人教版数学八年级下册导学案：16.2-3二次根式的除法运算(综合)

__________ (0,0)

ab a b =≥≥24

3

3

___________________

===（） -35210 =___________=__________=_______

⨯（2）4 5

_________________

===（）4

8

（）3 2.5

（）1 32

（）2 40（）1500（）( ) (0,0)( )

a a

b b =≥>______ (___0,___0)a

a b b

=( )( )

(___0,___0)( )

( )a a a b b

b =

=1 147 =__________=__________=____

⨯（）5

5

590

______________________

===（）6

6

3______________________

a

===（）212x （）2343（）2243a （）第五课时：二次根式的除法运算（综合） 姓名_________

一、学习目标

1、了解最简二次根式的概念,会化简二次根式。

2、能熟练进行二次根式的乘除混合运算。 二、学习重点、难点

重点： 化简二次根式,二次根式的乘除混合运算。 难点： 最简二次根式的概念及二次根式的化简。 三、学习过程 （一）知识准备

1、二次根式的乘法法则：

______ (0,0)a b a b =≥≥

即: 二次根式相乘:根号_______,被开方数___________. 2、积的算术平方根的性质： 3、二次根式的除法法则1：

即: 二次根式相除:根号_______,被开方数___________.

二次根式的除法法则2：

4、商的算术平方根的性质：

5、计算：

（二） 自主学习

知识点一:最简二次根式的概念：

1、观察上面第5题各题计算结果:你发现它们有什么特点?

(1)______________________________________；

(2)_____________________________________________；

我们把满足上面两个条件的二次根式，叫做___________________. 2、注意：二次根式运算的最后结果要化为最简二次根式．．．．．．，且分母不含二次根式．．．．．．．．。 3、例7 计算：（尝试完成，有问题听老师的讲解）

4、巩固提高 化简：

知识点二: 二次根式的混合运算

2

4

÷

（

）

1÷

（

,.

a

b

b.

a

b

=

a

=

-

（）

1、例8 计算：（尝试完成，有问题听老师的讲解）

1

（

2

（

2、巩固提高化简：（尝试完成，有问题听老师的讲解）

知识点三:二次根式乘除运算的应用

例9 设长方形的面积为S,相邻两边长分别为

1、已知求

2、已知求S.

（三）知识梳理

1、最简二次根式满足的条件是：（1）________________________________；

（2）___________________________________________.

2、二次根式运算的最后结果要化为_______________，且分母不含_________.

3、二次根式乘除运算的顺序是________________________________________.

（四）达标测试：

1、化简：

基础题:（1（2提高题:（3（4）

2、计算：(提高题)

（1

（2

3

、已知长方体的体积V=

，高h=，求它的底面积.S

4、正方形的面积为50

S=，则边长为__________=___________=_______.

课后反思: