2020年深圳市外国语学校七上期末数学试卷(附答案)

答：经过 4 秒或 8 秒，P ，Q 两点的距离为 4 ．
3
3
3
(3) 点 P 未运动到点 C 时，设经过 x 秒 P ，Q 相遇，
由题意得：3x = x + 4，
∴ x = 2，
表示的数为：−7 + 3 × 2 = −1，
点 P 运动到点 C 返回时，设经过 y 秒 P ，Q 相遇，
由题意得：3y + y + 4 = 2 [1 − (−7)]，
∵ ∠DOF = 3∠DOE，
设 ∠DOE = α，∠DOF = 3α，
∴ ∠EOF = ∠AOF = 2α，∠AOD = 5α，
∵ ∠AOD + ∠BOD = 120◦，
∴ 5α + 70◦ = 120◦，
∴ α = 10◦，
∴ ∠DOF = 30◦，∠AOE = 40◦，∠AOC = 60◦ − 40◦ = 20◦，
A. 84.2◦
B. 41.2◦
C. 84.2◦ 或 41.2◦
D. 74.2◦ 或 39.8◦
6. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为 ( ) ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．
A. ①②③④
B. ①③④
C. ①④
D. ①②
7. 下列说法：① 经过一点有无数条直线；② 两点之间线段最短；③ 经过两点，有且只有一条直线；④ 若线段
AM 等于线段 BM ，则点 M 是线段 AB 的中点；⑤ 连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个 数为 ( )
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
8. 如果单项式 −xyb+1 与 1 xa+2y3 是同类项，那么关于 x 的方程 ax + b = 0 的解为 ( ) 2
A. x = 1
数学试题参考答案 !"!
22. (1) 40 解析：∵ ∠COE = 60◦，∠COF = 20◦， ∴ ∠EOF = 60◦ − 20◦ = 40◦， ∵ OF 平分 ∠AOE， ∴ ∠AOF = ∠EOF = 40◦， ∴ ∠AOE = 80◦， ∴ ∠BOE = ∠AOB − ∠AOE = 120◦ − 80◦ = 40◦． (2) ∵ ∠AOE = 2∠EOF ， ∴ 120◦ − ∠BOE = 2 (60◦ − ∠C OF )， ∴ ∠BOE = 2∠COF ． (3) 存在．理由如下：
第14题图
第15题图
15. 如图 ①，在长方形 ABCD 中，E 点在 AD 上，并且 ∠ABE = 30◦，分别以 BE，CE 为折痕进行折叠并压
平，如图 ②，若图 ② 中 ∠AED = n◦，则 ∠DEC 的度数为
度．
16. 一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是 50 cm，40 cm 和 30 cm，此时箱中水面高 8 cm，放进一个棱 长为 20 cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积
度，并补全频数分布直方图；
(3) 若成绩在 80 分以上（不含 80 分）为优秀，全校共有 2000 名学生，估计成绩优秀的学生有多少名?
初一数学第(页共*页
21. 请用一元一次方程解下列应用题： 制作一张餐桌要用一个桌面和 4 条桌腿．某家具公司的木工师傅用 1 m3 木材可制作 15 个桌面或 300 个桌 腿，公司现有 18 m3 的木材． (1) 应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套?
(2) 家具公司欲将制作的餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利 28%， 这样全部出售后总获利 31500 元．求每张餐桌的标价是多少?
22. 如图 1，∠AOB = 120◦，∠COE = 60◦，OF 平分 ∠AOE．
(1) 若 ∠COF = 20◦，则 ∠BOE =
3
x−1
2
次方程的有 ( )
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 以上答案都不对
4. 如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东 30◦ 方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的 ( )
A. 北偏东 30◦
B. 北偏西 30◦
C. 北偏东 60◦
D. 北偏西 60◦
5. 在同一平面上，若 ∠BOA = 62.7◦，∠BOC = 21◦30′，则 ∠AOC 的度数是 ( )
中，下列说法：①这 10000 名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的 200 名
考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是 200．其中说法正确的有（填序号）
．
14. 一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，这个几何体是由 个小立方块搭成的．
一选择题 (每小题3 分共 30 分
1.
−
1 3
的相反数是 (
)
A. 3
B. −3
C. 1 3
2. 某人某天徒步 25000 m，将 25000 用科学记数法表示为 ( )
D.
−
1 3
A. 0.25 × 105
B. 0.25 × 104
C. 2.5 × 104
D. 2.5 × 105
3. 下列方程：① y = x − 7；② 2x2 − x = 6；③ 2 m − 5 = m；④ 2 = 1；⑤ x − 3 = 1，其中是一元一
2020年深圳外国语学校初一上学期期末考试
数学
考试时量#!"分钟 满分#!" 分
注意事项 #'答题前请考生先将自己的姓名准考证号填写清楚并认真核对条形码上的姓名准考证号考 室和座位号 !'必须在答题卡上答题在草稿纸试题卷上答题无效 ('答题时请考生注意各大题题号后面的答题提示 )'请勿折叠答题卡保持字体工整笔迹清晰卡面清洁 *'答题卡上不得使用涂改液涂改胶和贴纸
21. (1) 设用 x 立方米做桌面，则用 (18 − x) 立方米做桌腿． 根据题意得：4 × 15x = 300 (18 − x) , 解得： x = 15, 则 18 − x = 18 − 15 = 3． 答：用 15 立方米做桌面，用 3 立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套． (2) 15 × 15 = 225（张）， 设每张餐桌的标价是 y 元， 根据题意得：225 [0.8y − 0.8y ÷ (1 + 28%)] = 31500, 解得： y = 800. 故每张餐桌的标价是 800 元．
是
cm3．
三解答题共 9 题72 分
17.
计算
−12018
+
(−2)4
×
(
1
)3
−
|
−
0.28|
÷
( −
1
)2 ．
2
10
初一数学第!页共*页
18. 解方程：
(1)4x − 3 (20 − x) = 3；
(2)
3x − 1 4
−1=
5x − 7 ． 6
19. 先化简，再求值 4x2y − [6xy − 3 (4xy − 2) − x2y] + 1，其中 |x + 1| + (y − 2)2 = 0．
数学试题参考答案 ! 2!
A. AB 上
B. BC 上
C. CD 上
D. AD 上
12. 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果 ∠AOB = 155◦，那么 ∠COD 等于 (
)
A. 15◦
B. 25◦
C. 35◦
D. 45◦
二填空题共+小题#$分
13. 为了了解我市 2019 年 10000 名考生的数学中考成绩，从中抽取了 200 名考生的成绩进行统计．在这个问题
19. x = −1，y = 2，原式 = 5 × (−1)2 × 2 + 6 × (−1) × 2 − 5 = −7． 20. (1) 200；16
(2) n = 360 × 70 = 126◦， 200
C 组的人数是：200 × 25% = 50．如图所示：
(3) 样本 D，E 两组的百分数的和为 1 − 25% − 20% − 8% = 47%， ∴ 2000 × 47% = 940（名）， 答：估计成绩优秀的学生有 940 名．
数学参考答案
一#选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C ABCBCCC AD B
二填空题
1131.. ①③④
14. 5 15.30 + n
2
16. 4000
三解答题
17.
−12018
+
(−2)4
( ×
1
)3
−
|
−
wk.baidu.com
0.28|
÷
( −
1
)2 = −27．
2
10
. (1) x = 9； (2) x = −1．
∴ ∠COF = 40◦，
∴
∠DOF ∠C OF
=
3． 4
23. (1) −7；1
解析：由非负数的性质可得：a + 7 = 0, c − 1 = 0,
∴ a = −7，c = 1．
(2) 设经过 t 秒两点的距离为 4 ， 3
由题意得：|1 × t + 4 − 3t| = 4 ， 3
解得 t = 4 或 8 ， 33
b = 0 时有无数解；（3）当 a = 0，b ̸= 0 时无解．请你根据以上知识作答：
已知关于 x 的方程
x 3
·a=
x 2
−
1 6
(x − 6) 无解，则 a 的值是 (
)
A. 1
B. −1
C. ±1
D. a ≠ 1
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11. 如图，正方形 ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在 A 处，乙在 C 处，它们 沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒 1 cm，乙的速度为每秒 5 cm，已 知正方形轨道 ABCD 的边长为 2 cm，则乙在第 2020 次追上甲时的位置在 ( )
B. x = −1
C. x = 2
D. x = −2
9. 两根木条，一根长 20 cm，另一根长 24 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之
间的距离为 ( )
A. 2 cm
B. 4 cm
C. 2 cm 或 22 cm
D. 4 cm 或 44 cm
10. 阅读：关于 x 方程 ax = b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当 a ≠ 0 时，有唯一解 x = b ；（2）当 a = 0， a
∴ y = 3，
表示的数是：3 × 3 − [1 − (−7)] − 1 = 0，
当点 P 返回到点 A 时，用时 16 秒，此时点 Q 所在位置表示的数是 − 1 ，
3
3
设再经过 z 秒相遇，
由题意得：3z + z = − 1 − (−7)，
3
∴z= 5，
3
表示的数是：−7 + 5 ×
3
答：在整个运动过程中，两点 P ，Q 同时到达的点在数轴上表示的数分别是 −1，0，−2．
20. 为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计（满分 100 分，学生成绩取整数），并按照成绩从低到高分成 A，B，C，D，E 五个小组，绘制统计图如下（未完 成），解答下列问题：
(1) 样本容量为
，频数分布直方图中 a =
；
(2) 扇形统计图中 D 小组所对应的扇形圆心角为
◦．
(2) 将 ∠COE 绕点 O 旋转至如图 2 位置，求 ∠BOE 和 ∠COF 的 数量关系；
(3) 在（2）的条件下，在 ∠BOE 内部是否存在射线 OD，使 ∠DOF = 3∠DOE，且
∠BOD = 70◦?若存在，求
∠DOF ∠C OF
的值，若不存在，请说明理由．
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23. 已知：数轴上点 A，C 对应的数分别为 a，c，且满足 |a + 7| + (c − 1)2020 = 0，点 B 对应的数为 −3，
(1) a =
，c =
；
(2) 若动点 P ，Q 分别从 A，B 同时出发向右运动，点 P 的速度为 3 个单位长
度/秒；点 Q 的速度为 1 个单位长度/秒，求经过多长时间，P ，Q 两点的距 离为 4 ；
3
(3) 在（2）的条件下，若点 Q 运动到点 C 立刻原速返回，到达点 B 后停止运
动，点 P 运动至点 C 处又以原速返回，到达点 A 后又折返向 C 运动，当点
Q 停止运动点 P 随之停止运动．求在整个运动过程中，两点 P ，Q 同时到
达的点在数轴上表示的数．
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初一第一学期期末考试