浮动利率债券的定价机制_万正晓

!
场环境中， 我 们 完 全 可 以 假 设 /0+0 年 1 月 +2 日 投 资 一 年 期 资 本 品 的 机 会 成 本 为 67!6， 此时浮动债券的价格即是 其 面 值 +00 元，因为它是上述现金流量按机 会成本折lt;= 的期 限为中期（ ， 利率每季度调整一 .>+0 年 ） 次，基准利率是 ? 个月期的伦敦银行间 ， 到期归还本金。 同业拆借利率（ @ABC< ） 由于是按季付息，所以债券的收益结构 与 @ABC< 的变动基本一致。我国浮动利 率债券每年付息一次， 时间间隔较长， 在 利率波动较大的情况下，市场参与者的 风险较大。 因此， 金融机构在发行浮动利 率债券时应更多地考虑资产负债期限结 构的匹配问题，不能仅从融资的角度去 考虑问题。 其次，我国的浮动利率国债设计以 银行利率为参照利率，并在此基础上再 加一个固定的利差。从收益和风险的匹 配关系来看， 这种安排显然不合理， 因为 国债不仅比银行存款的流动性好，而且 风险比银行存款低。 最近一段时期， 浮动 利率债券的价格普遍上涨，很显然是对 这种不合理的发行定价的一种调整。考 虑到国债的避税效应，即使国债名义利 率等同于银行存款利率，其税后实际利 率也高于银行利率。 此外， 从目前国债发 行利率与同期存款利率的比较看，利差 第三，我们在阐述浮动利率债券定 价机制的过程中， 使用了有效市场环境的 假设， 然而我国资本市场的制度环境和发 育程度离有效市场还有相当的距离， 所以 理论价格与实际市场价格存在偏差是正
BCB(DECDF/D
理论新探
浮动利率债券的定价机制
%万正晓
浮动利率债券是以某种基准利率为 基础设计的一种衍生证券，其价值随着 如果证券的现金流量不确定的话，其定 价过程应该比较复杂。 事实上， 如果认真 推敲其收益结构，我们会发现许多浮动 利率债券的定价并不比固定收益证券困 难。本文通过对我国国债市场的实证研 究， 阐述浮动利率债券的定价原理， 并指 出我国浮动利率债券设计中存在的若干 问题。 一、 金融资产定价的基本原理 现代金融理论的研究结果表明， 任 何金融合约的价值都是其未来各期现金 流量的现值之和。要利用这种相对定价 法评估一种证券的价值，其过程是相当 复杂的，一般需要做如下几个方面的工 作： 首先，在市场上选择一系列具有可 组合中的样本债券必须具有相同的信用 评级、 较大的发行量、 较好的流通性、 不 同的剩余流通期限等特征，而且债券价 格能充分反映货币市场的供求状况。由 于基准债券报价确定的基准利率是以该 债券的剩余流通期限为依据计算的内涵 报酬率， 因此与该债券的票面利率无关。 基准利率的变动代表货币市场利率变动 的方向，它的变动是市场上其它证券价 格变动的参照标准。 其次， 以基准债券组合为基础， 确定 相关的基准收益率曲线。收益率曲线主 要被用来研究利率变动的趋势，同时也 可用于对金融合约价值的评估。为了简 化推演的过程，我们假设基准债券都是 用 8)9* 面值为 #22 元人民币的贴现债券， 表示以时点 9 处为到期日的贴现债券的 市场报价 （ 本文中 9 等于债券的剩余期 限， 以年为单位） ； +)9* 为对应的年内部报 酬率 ； 那 么 8)9* 和 +)9* 之 间 的 关 系 可 以 用 下列模型来确定： 基准利率的变动而变动。 人们一般认为， 比性的债券构成基准债券组合，该债券
()*!"#$%,-#$%
$ * +
#.%
8+007+00#67!6%9 : #+767%*+00
由 于 债 券 在 /0+0 年 1 月 +2 日 的 价格为 +00 元，在此前提下我们可以进 一 步 推 算 前 一 付 息 日 即 /001 年 1 月 +2 日 银 行 的 一 年 期 存 款 利 率 为 6， 利 差 为 则 债 券 在 /0+0 年 1 月 +2 日 的 价 格 !6， 理论上应该是当时的价格 +00 元加上已 所以， 经支付的利息， 即 +007+00#67!6%。 一数值的现值 +00 元。 依次类推， 我们可 以得到这样一个结束论： 在 +0 年中的每 一个付息日，浮动利率债券的价格都等 既然浮动率债券在付息日的价格都 是其面值，那么我们仅需关注它在两个 付息日之间的价值即可。为了计算两个 付息日之间任意时点债券的价值，我们 先用 $ 表示从目前到下一个付息日的时 间， $ 以年为单位，进一步假设债券在下 那么， 如同前面的推理过程， 该债券在 $ 年处理的现金流量为 +007+00#67!6% ， 那 么它目前的价格应该是 +007+00 #67!6% 的现值， 即
8)9*"#22 : #;+)9*<9 )2=9$#* 8)9*"#22 : #;+)9*9
计算方法。
)#* )%*
)9>#*
其中， 9 使 用 实 际 天 数 : &5. 的 日 期 第三，根据基准债券收益率推算各 期的贴现因子。如果我们假设第 9 期的 贴 现 因 子 为 ?)9*， 那 以 ?)9* 与 +)9* 之 间 的 关系由下列模型来确定：
根据 ( 对 / 的权重，可得二级评价 向量。
身体 舒适感 心理 满足感
2’&%
身体健康 心理健康 医疗保健
2’&
受教育程度 安全程度 生活及工作 家庭状况 文化娱乐
,"/!+"),#$,%$,&*
将 ,"),#$,%$,&*作归一化处理， 从而得 到生活质量隶属于各级评语级别的模糊 度的大小， 再根据最大隶属度原则， 得到 生活质量的评价结果。 常用的综合评价模型有：主因素决 ） ， 主因素突出型（ ・ 定型（ 0（ "$# ） 0（ # ） ， 加权平均型（ ， ） 。 1） 0（ 1） 根据生活质量测评的特点，不能仅 仅由个别指标来确定人们对生活质量的 满意程度， 所以， 比较适合采用加权平均 出型的评判模型。
一级因素 物质 满足感
权 重
二级因素 食品消费 居住环境 家庭设备 交通及通讯 购物
权 重
模糊关系矩阵 很不满意 不太满意 一般满意 比较满意 很满意
2’&4
! $ ,% % +" " "" ,%# ,%% ,%& ,%- ,%. % " % "% ,&# ,&% ,&& ,&,& . # & , & #&
2’%& 2’%2’%# 2’#5 2’#5 2’&4 2’&4 2’%2’%4 2’#3 2’%2’%% 2’26
2’%% 2’%# 2’%& 2’#. 2’#4 2’22 2’2& 2’%3 2’%# 2’2% 2’24 2’22’%6
2’&& 2’&5 2’&5 2’&2 2’-% 2’2% 2’#4 2’&# 2’-. 2’%% 2’&& 2’#4 2’-3
&’*8+007+00#67!6%9,-#$%
?)9*"# : #;+)9*<9 )2=9$#* ?)9*"# : @#;+)9*A9 )2>#*
)&* )-*
!"#$%$& 。 ! 为广义模糊合成算子。 &’ 进行二级评价 将每个 (! 看成 对 ( 进行综合评价。 一 个 因 素 (")(#$(%$(&*， 这样 ( 又是一个 因数集。 ( 的单因素评价矩阵为： ,# $ ,## ,#% ,#& ,#- ,#. !
基础利率 起息日 到期日
利用模型（ 我们可以对任何一种 .） 标准或非标准合约进行定价，但是具体 的定价过程非常复杂。对于一些特殊的 合约，我们可以根据合约现金流量的特 点设计更简单的定价模型。 二、 浮动利率债券定价的方法 一般每年支付一次票息，票息利率取决 于每年付息日开始的一年期银行利率和 债券发行时确定的固定利差。 显然， 要利 除了上述步骤以外，还要预测未来各期 的远期银行利率，用以确定债券未来的 现金流量， 其复杂程度可想而知。 如果我 们仔细推敲这些浮动利率债券的收益结 构， 便会发现还有一种更简单的方法。 我国浮动利率债券的品种比较单 一， 收益结构类似（ 参见表 + ） 。为了便于 说明， 我们不妨以国家开发银行 /00+ 年
2’&% 2’&2’%# 2’-2 2’%2’2. 2’& 2’%% 2’%& 2’%. 2’&. 2’&# 2’#&
2’#& 2’26 2’#& 2’#. 2’#5 2’.5 2’& 2’% 2’## 2’&2’26 2’%4 2’##
2’22 2’22 2’22 2’22 2’22 2’&3 2’#6 2’22 2’22 2’#3 2’#. 2’#6 2’22
000D 国债 国开 05 国开 0E 国开 02 国开 +0
+0 年 E年 E年 E年 +0 年
/3504 /35/4 /35/4 /35?4 /35?4
035/4 035D4 035D4 035.4 035.4
+3124 +3124 +3124 +3124 +3124
/00+3.3/+ /00353+E ?003E3/D /00+323/E /00+313+2
型的评判模型；也可以尝试用主因素突 二、 实际应用举例 应用上述模糊综合评价方法，通过 对沈阳化工学院大三级部分学生问卷调 查， 将反馈的信息进行统计整理， 其结果 列于表中。