上海市西初级中学八年级数学上册第五单元《分式》检测题(答案解析)

一、选择题

1．将分式2

+x x y

中的x ，y 的做同时扩大到原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大到原来的3倍 B ．缩小到原来的13 C ．保持不变 D ．无法确定

2．分式293

x x --等于0的条件是（ ） A ．3x =

B ．3x =-

C ．3x =±

D ．以上均不对 3．若关于x 的方程

121m x -=-的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．1m >- B ．1m ≠ C ．1m D ．1m >-且1m ≠

4．计算：2x y x y x y xy

-⋅-=（ ） A ．x

B ．y x

C ．y

D ．1x 5．计算()32

22()m m m -÷⋅的结果是（ ） A ．2m - B ．22m C ．28m - D ．8m -

6．若整数a 使得关于x 的不等式组3(1)32(1)x a x x >⎧⎨-+>+⎩

的解集为2x >，且关于x 的分式方程

21111ax x x

+=---的解为整数，则符合条件的所有整数a 的和是（ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 7．若数a 关于x 的不等式组()()11223321x x x a x ⎧-≤-⎪⎨⎪-≥-+⎩

恰有三个整数解，且使关于y 的分式方程13y 2a 2y 11y

--=---的解为正数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 8．分式242

x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．2-

B ．2-或2

C ．2

D ．1或2 9．计算

221(1)(1)x x x +++的结果是（ ） A ．1 B ．1+1x C ．x +1 D ．21(+1)x 10．从7-、5-、3-、1-、3、6这六个数中，随机抽取一个数，记为k ，若数k 使关于

x 的分式方程3211k x x +=--的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的k 的值之和是（ ） A

．4- B ．0 C ．3 D ．6

11．2

2()-n b a

（n 为正整数）的值是（ ） A ．222+n

n b a B ．42n n b a

C ．212+-n n b a

D ．42-n n b a 12．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）．

A ．132x -

B ．213x +

C ．231x x +

D ．

21x x + 二、填空题

13．若关于x 的分式方程233x m x x

=---的解为正数，则常数m 的取值范围是______． 14．当x _______时，分式

22x x -的值为负． 15．223(3)a b -＝______，22()a b ---＝______．

16．101()()2π-+-=______，011(3.14)2--++＝______．

17．化简分式：2121211a a a a +⎛⎫÷+= ⎪-+-⎝⎭

_________． 18．如图，将形状大小完全相同的“□”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“□”的个数为1a ，第2幅图中“□”的个数为2a ，第3幅图中“□”的个数为3a ，……，以此类推，若123201922222020

n a a a a +++⋅⋅⋅+=（n 为正整数），则（1）5a =________；（2）n 的值为________．

19．对于两个不相等的实数a ，b ，我们规定符号Min{,}a b 表示a ，b 中的较小的值，如

Min{3,4}3=，按照这个规定，方程135Min ,2222x x x x -⎧⎫=-⎨⎬---⎩⎭

的解为_____________．

20．已知1112a b -=，则ab a b

-的值是________． 三、解答题

21．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为30元，用80元购进甲种玩具的件数与用70元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共50件，其中甲种玩具不低于22件，商场决定此次进货的总资金不超过750元，求商场共有几种进货方案？

22．先化简，再求值：213(1)211

x x x x x +--÷-+-，其中4x =-． 23．小强家距学校3000米，某天他步行去上学，走到路程的一半时发现忘记带课本，此时离上课时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取课本，随后小强爸骑电瓶车送他去学校．已知小强爸骑电瓶车送小强到学校比小强步行到学校少用24分钟，且小强爸骑电瓶车的平均速度是小强步行的平均速度的5倍，小强到家取课本与小强爸启动电瓶车等共用4分钟．

（1）求小强步行的平均速度与小强爸骑电瓶车的平均速度；

（2）请你判断小强上学是否迟到，并说明理由．

24．已知：240x x +-=，求代数式321121

x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭的值． 25．先化简，再求值．

（1）22121244

x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中x 是9的平方根； （2）2222221211

⎛⎫-+-÷ ⎪-+-⎝⎭a a a a a a a ，然后从－1，0，1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值．

26．先化简，再求值：21123369a a a a a ⎛⎫+÷ ⎪-+-+⎝⎭

，其中2a =-．

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一、选择题

1．A

解析：A

【分析】

将x 变为3x ，y 变为3y 计算后与原式比较即可得到答案．

【详解】