五升六计算衔接课

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五升六数学暑假衔接讲义分数乘法

第一课时分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

练一、分数与整数相乘。

512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920＝ 17×1351 ＝ 1415 ×30＝ 1011×121＝ 1627 ×54＝ 11×922 ＝ 1415×20＝ 1819 ×38＝ 36×527 ＝ 100×2425＝练二、分数和分数相乘。

（注意：能约分的先约分，再计算。

）25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815＝9 11×715＝1225×1516＝45×910＝2 3×1516＝78×521＝49×2716＝14 15×2521＝2027×38＝79×1835＝6 11×2215＝1727×4568＝1933×1138＝8 17×1720＝1321×726＝89×2740＝13 19×3839＝910×5063＝1234×1736＝（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

五升六计算衔接课

计算衔接篇数感积累1、必背数字(1）10.2525%4== 30.7575%4==10.12512.5%8== 30.37537.5%8== 50.62562.5%8== 70.87587.5%8==（2）π=3.14 2π=6。

28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.76π=18。

84 7π=21。

98 8π=25。

12 9π=28。

26 10π=31.4 25π=78。

5（3)0是坏数，1是废数，2是最小的质数，也是唯一的偶质数，4是最小的合数，跟100最接近的质数是101，跟1000最接近的质数是997或者1003 1001是黄金合数=71113⨯⨯（4）有趣数字尖顶爬坡数：22211121,11112321,11111234321===2.....11111111112345678987654321=平顶爬坡数：111111221⨯= 1111111123321⨯=重码数1001abcabc abc =⨯; 10101ababab ab =⨯；轮回数··10.1428577=,··20.2857147=，··30.4285717=， ··40.5714287=,··50.7142857=，··60.8571427=；无8数123456799111111111⨯=， 1234567918222222222⨯=。

.。

循环小数化分数a 。

纯循环9.0.a a =、99.0..abb a =、999.0..abc c b a =、……b. 混循环 90.0.a ab b a -=、990.0..a abc c b a -=、9900.0..ababcd d c b a -=、……（5）A. 熟记100以内质数：2,3,5,7,11,13,17,19，23，29,31,37,41,43，47,53,59，61，67,71，73，79，83,89,97 B 。

人教版小学数学五升六年纪暑期衔接课程

第一讲定义新运算一、知识梳理规定新的代数运算是一类较新颖的数学问题，它是以近世代数为背景的。

近年来，多次出现在国内外的数学竞赛题中。

解这类问题的关键在于认识新运算的含义。

在计算时严格遵照规定的法则代入数值。

值得注意的是，这样规定的新运算未必满足通常的结合律及交换律。

定义新运算是用某些特殊的符号表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的运算。

在定义新运算中的※，〇，△……与+、-、×、÷是有严格区别的。

解答定义新运算问题，必须先理解定义的含义，遵循新定义的关系式把问题转化为一般的+、-、×、÷运算问题。

定义:定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。

定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。

如：设a△b=a+b+ab3△2=3+2+6=115△5=5+5+25=35【注意】每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

二、方法归纳我们学过的常用运算有：＋、－、×、÷等. 如：2＋3＝5，2×3＝6。

都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同.可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算.当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算.在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的“＋”，“－”，“×”，“÷”运算不相同.我们先通过具体的运算来了解和熟悉“定义新运算”.基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。

关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。

注意事项：新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。

三、课堂精讲例1 设a、b都表示数，规定a△b＝3×a—2×b，①求 3△2， 2△3；②求（17△6）△2，17△（6△2）；③如果已知4△b＝2，求b.【本题设计意图】解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍；第（2）小题要计算（17△6）△2，先计算括号内的数；第（3）题学生必须把b的值代入到原式中得到关于b的方程，再解出b就可以了。

小学五升六数学衔接课裂项法

同学们知道,在计算分数加减法时，两个分母不同的分数相加减，要先通分化成同分母分数后再计算。

例如1314112-=，这里分母3、4是相邻的两个自然数，公分母正好是它们的乘积，把这个例题推广到一般情况，就有一个很有用的等式：1111(1)(1)11(1)(1)n n n n n n n n n n n n n n +-=-++++-==++ 即1111(1)n n n n -=++ 或111(1)1n n n n =-++ 下面利用这个等式，巧妙地计算一些分数求和的问题。

【例1】. 计算：119851986119861987119871988119941995⨯+⨯+⨯++⨯ (11119951996199619971997)+++⨯⨯像这样在计算分数的加、减时，先将其中的一些分数做适当的拆分，使得其中一部分分数可以相互抵消，从而使计算简化的方法，我们称为裂项法。

经典例题剖析知识梳理 3、裂项法【例2】. 计算：111121123112310 +++++++++++……【例3】. 请在（）、< >里填上适当的自然数，使得算式1611=+<>()成立【例4】.113135157119931995119951997⨯+⨯+⨯++⨯+⨯…【对应练习】1、求111 (101111125960)+++⨯⨯⨯的和。

2、计算11111 577991111131315 ++++⨯⨯⨯⨯⨯3、计算：12123123412345123420 +++++++++++++++……1. 计算：11111122334989999100+++++⨯⨯⨯⨯⨯…２. 11111121231234123450++++++++++++++++=_________；３. 求出一对自然数ｘ与ｙ，使得等式11811=+x y成立。

４.111114477104952++++⨯⨯⨯⨯=_________；课堂练习１.11111223344950++++⨯⨯⨯⨯=_________；2. 计算：131611011512112813614515516617819111051120+++++++++++++3．111113355799101++++⨯⨯⨯⨯=_________；４. 求和：13134134513456134520+++++++++++++++……５. 求和：1110314051887115491238111340+++++课后作业。

北师大版小学数学五升六衔接班精品教案——第一课时：分数的巧算

北师大版小学数学五升六衔接班精品教案——第一课时：分数的巧算北师大版小学五年级暑期五升六数学衔接班精品教案【即将升入六年级的你又将开始新学期的学习，这里是梦想起航的地方，这里是求知的热土，这里是你成才的摇篮。

孩子!请静下心来，和老师一起探讨，认真思考，积极回应，勇于开拓，成功必将属于优秀的你！加油！】【列项法or 拆项法】:一般地、形如)1(1+⨯a a 的分数可以拆成111+-a a 形如)(1n a a +⨯的分数可以拆成)11(1n a a n +-⨯ 形如)n a a n +⨯(的分数可以拆成n a a +-11 形如b a b a ⨯+的分数可以拆成b a 11+例1：100991...431321211⨯++⨯+⨯+⨯过手训练1：4213012011216121+++++一、考点、热点和难点回顾二、典型例题例2:50481...861641421⨯++⨯+⨯+⨯过手训练2：2081130170128141++++例3：561542133011209127311-+-+-过手训练3：301120912765211-+-+例4：641321161814121+++++过手训练4：2561...814121++++例5：)413121()514131211()51413121()4131211(++⨯++++-+++⨯+++过手训练5：)514131()6151413121()61514131()51413121(++⨯++++-+++⨯+++1、40391...761651541⨯++⨯+⨯+⨯2、37331...1391951511⨯++⨯+⨯+⨯3、561542133011209411+-+-4、24323228122729232+++++5、)200112000119991()200212001120001199911()20021200112000119991()2001120001199911(++⨯++++-+++⨯+++四、家庭作业。

北师大版小学数学五升六衔接班精品教案——第八课时：百分数的应用

北师大版小学五年级暑期五升六数学衔接班精品教案【即将升入六年级的你又将开始新学期的学习，这里是梦想起航的地方，这里是求知的热土，这里是你成才的摇篮。

孩子！请静下心来，和老师一起探讨，认真思考，积极回应，勇于开拓，成功必将属于优秀的你！加油！】百分数应用题典型题目包括商品折扣、利润、利息、税收、浓度等问题。

一般百分数问题符合分数应用题的基本特征，也适用分数应用题的解题方法。

在解题过程中，我们可以把百分数化简为分数，利用量率对应、转化单位一、倒推法（还原法）、变中求不变、列方程等方法解决问题。

百分数应用题符合分数应用题的基本数量关系：单位1×对应分率=对应量对应量÷单位1=对应分率对应量÷对应分率=单位1例2、一件衣服，原价300元，现价240元，问：现价是原价的百分之几？是打几折？例3、服装店今天卖了两件衣服，每件都卖了120元，但是一件亏20%，一件赚20% 。

问服装店今天是亏了还是赚了？例4、某超市第二季度的销售额与第一季度相比，多卖300万元，增长了两成，按照这样的增长率，预计第三季度的销售额是多少？例5、爸爸将10000元存进银行，存期一年，取出后共拿到12000元，问：多得多少钱？多得的钱是存进的钱的百分之几十？例6、在一桶含盐量10%的盐水中加入5千克食盐，溶解后，桶中盐水的浓度增加到20%．桶中原有多少千克盐水？一、填一填1、50比40多（）%，40比50少（）%2、六（1）班有29名男同学，21名女同学，女同学占全班人数的（）％.3、甲数是40，乙数是80，甲数是乙数的（）％.4、比800少30％的数是（）.5、把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的（）％ .6、六年级（1）班某天的出勤率是98％，班级共50人，这个班当天缺勤（）人.7、小刚将一张长方形纸的40%涂上蓝色，将剩下部分的3/5涂上红色，涂上红色的部分是这张纸的（）.8、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（）.9、五年级（1）班同学共植树50棵，成活率是98％，没有成活的树有（）棵.10、一个电饭煲的原价是160元，现价是120元，电饭煲的原价降低了（）%.11、一件上衣，打八折后比现价便宜了70元，这件上衣原价是（）元.二、辩一辩1、在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10％。

小学数学5升6暑假巩固衔接

第1讲小数乘法探索小数乘法的计算方法，能正确逬行笔算；会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值；能用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算，探索因数与积之间的大小关系的规律；能应用小数乘法解决简单的实际问题。

【重点点拨】【例 1】计算: 6.43×24 =【例 2】1.25×1000 =【例3】苹果每千克10.5元，买3.8千克苹果需多少元钱？【例4】有一种木料，每米重0.79千克。

0.08米长的这种木料重多少千克？【例5】一种苹果每千克8.9元，小明购买了3.4千克，大约需要多少元钱？（先估算再计算，保留一位小数)。

【例6】计算8.88×0.125（简便计算）【培优高手】1.直接写出得数。

0.6×100 100×3.1 1000×3.04 35.67×102.在括号里填上合适数。

32.5千克=( )克 0.06 米=( )分米=( )厘米9.31千米=( )千米（）米 6.52平方米=( )平方分米=( )平方厘米0.08 吨=( )千克 0.57平方千米=( )公顷3.根据第一栏的积，直接写出下面各栏中的积。

4.用竖式计算。

（1）0.87×7 （2）26×5.55.求下面各题积的近似值。

（1）保留一位小数:6.9×0.94 （2）保留两位小数:0.455×0.326.用简便方法计算。

0.25×0.69×4 32.7×0.8+0.2×32.7 0.57×10118×0.125 345×0.99+3.45 678×0.97+6.78+6.78×2 7.做一套衣服要用布2.6米，做38套这样的衣服要用布多少米?8.一种服装面料，每米售价49.8元，买这样的面料5. 2米。

应付多少元钱？（先估算得数，再计算，保留一位小数。

五升六数学衔接教案

五升六数学衔接教案教案标题：五升六数学衔接教案教案目标：1. 帮助五年级学生顺利过渡到六年级数学学习。

2. 巩固五年级所学数学知识，为六年级数学学习打下坚实基础。

3. 引导学生培养数学思维和解决问题的能力。

教学重点：1. 复习五年级数学知识，包括四则运算、分数、小数、几何图形等。

2. 引导学生学习六年级新增的数学知识，如代数、方程等。

3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。

教学难点：1. 帮助学生理解和应用代数概念。

2. 培养学生解决复杂问题的能力。

教学准备：1. 五年级和六年级数学教材。

2. 教学课件和教具。

3. 复习资料和练习题。

4. 学生作业本和笔记。

教学过程：一、复习五年级数学知识（2课时）1. 复习四则运算，包括整数的加减乘除。

2. 复习分数的四则运算和应用。

3. 复习小数的四则运算和应用。

4. 复习几何图形的性质和计算。

二、引入六年级数学知识（2课时）1. 引导学生理解代数概念，如变量、常数、代数式等。

2. 讲解方程的概念和解法。

3. 给出简单的代数和方程练习题，让学生尝试解答。

三、巩固和拓展六年级数学知识（4课时）1. 学习六年级数学教材中的代数和方程相关知识。

2. 给学生提供大量的练习题，帮助他们巩固和应用所学知识。

3. 引导学生思考和解决复杂问题，提高解决问题的能力。

四、课堂练习和作业布置（2课时）1. 在课堂上进行小组或个人练习，巩固所学知识。

2. 布置适量的作业，让学生在课后进行巩固和复习。

教学评价：1. 课堂练习和作业的完成情况。

2. 学生对代数和方程概念的理解程度。

3. 学生解决问题的能力和思维方式。

4. 学生对数学学习的兴趣和积极性。

教学反思：根据学生的实际情况和学习进度，适时调整教学内容和方法，确保教学效果和学生的学习兴趣。

同时，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，引导他们主动探索和思考数学知识。

暑假衔接五升六数学教案

暑假衔接五升六数学教案教案标题：暑假衔接五升六数学教案教学目标：1. 通过本教案的学习，学生将能够顺利过渡到六年级的数学学习，巩固和拓展五年级数学知识。

2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生的自主学习和合作学习的意识和能力。

教学重点：1. 五年级数学知识的巩固和拓展。

2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学难点：1. 数学知识的转化和应用。

2. 培养学生的自主学习和合作学习的意识和能力。

教学准备：1. 五年级数学教材和教辅资料。

2. 五年级数学试题和习题集。

3. 六年级数学教材和教辅资料。

4. 教学媒体和教具。

教学过程：一、复习五年级数学知识（1节课）1. 复习五年级数学知识点，包括整数、小数、分数、几何图形等。

2. 练习五年级数学试题，巩固知识点。

二、引入六年级数学知识（2节课）1. 引导学生了解六年级数学学习的内容和要求。

2. 介绍六年级数学知识点，包括代数、方程、比例、图形的性质等。

三、巩固五年级数学知识（3节课）1. 针对五年级数学知识中的薄弱环节，进行有针对性的巩固练习。

2. 引导学生解决五年级数学问题的思路和方法。

四、拓展六年级数学知识（4节课）1. 引导学生学习六年级数学知识的新内容。

2. 练习六年级数学试题，培养学生解决问题的能力。

五、综合应用（2节课）1. 提供综合应用题，让学生运用五年级和六年级数学知识解决实际问题。

2. 引导学生分析和解决问题的方法和步骤。

六、总结与评价（1节课）1. 总结五年级和六年级数学知识的重点和难点。

2. 对学生的学习情况进行评价和反馈。

教学延伸：1. 鼓励学生参加数学竞赛和活动，拓宽数学知识面。

2. 推荐相关数学学习资源和辅导书籍。

教学评价：1. 观察学生课堂表现和参与情况。

2. 批改学生练习册和作业，评价学生的学习成果。

3. 学生自评和互评。

教学反思：1. 分析教学过程中的问题和不足。

2. 总结教学经验，为今后的教学提供参考。

解决问题-五升六数学版暑假衔接讲义(人教版)

2024暑假五升六衔接课程-一数学解决问题§课前导入蜃缺翻折计假果。

(2)、的7155227X IT孙)探求新知红萝卜地有多少平方米？信息整理:2）萝卜地的面积占整个大棚面积的冬_。

1）整个大卜的面积是180平方米。

3）红萝卜地的面积占萝卜地面积的上。

4）要求的是红萝卜地的面积。

【思考】同学们，我们一起试着画图解决这些问题。

知识点精讲知识点一解决问题内容连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。

先弄清单位“1，，及其所对应的量，即弄清谁是谁的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。

求比一个数量多（或少）几分之几的数量单位“1”的量土单位“1”的量X这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几=这个数量；单位“1”的量X[1土这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几]=这个是多少的解题方法。

数量。

【注意】明确单位1是什么，明确每一步的单位1。

例1|联想A型电脑原价4500元,现价比原价降低了降低了（）元。

A.4050B.450C.454例2实验小学美术组有120人，生物组的人数是美术组的:，航模组的人数是生物组的?，航模组有多少人？17奴-个平行四边形的底为「，高是底的而，这个平行四边形的面积是（）平方分米。

练2实验小学开展社团展示活动，“河洛大鼓”队有25人，。

两个队一共有多少人？（1）根据线段图，将题目中的信息补充完整。

a______________A______________“河洛大鼓”队I___I___I____I___I____1“非洲鼓”队I___I___I____I___ __1（2）请你列式解答。

2课后强化一、选择题1.学校平均每天收集到300千克的垃圾，其中剩饭菜占5天收集到的剩饭菜有（）千克。

6A.300—5B.300—x5C.300x—x5D.300x—566662. 甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的!，桃的千克数是香蕉的?。

如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是（）千克。

北师大版小学数学五升六衔接班精品教案——第九课时：百分数之利润问题

孩子！请静下心来，和老师一起探讨，认真思考，积极回应，勇于开拓，成功必将属于优秀的你！加油！】1.浓度问题——基本计算公式：2.利润和利息问题——基本内容：（1）利润 = 卖出价–买入价（2）利息= 本金×利率×时间，利率指利息占本金的百分之几例1、出售甲种产品的利润是25%，乙种产品利润是20%，如果分别各用2000元购进甲、乙两种产品，共获利多少元？如果两种产品一起买可以优惠15%，此时的售价是多少？过手训练1：A、B两种商品成本共200元。

商品A按30%的利润定价，商品B按20%的利润定价。

后来两种商品按定价的90%售出，结果获利27.7元，A种商品的成本是多少元？例2、一件商品按30%的利润定价，然后又按八折出售，结果赚了64元，这件商品的成本是多少元？过手训练2：商店从生产厂家以每台120元的价格，购进了一批电风扇。

该商店以20%的利润率来定价，电风扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少？例3、一件商品如果按原价出售可以盈利25%，如果降价30%出售，则要亏本30元，那么这件产品的进价是多少元？过手训练3：新光商店把进货价是3元，原零售价是5.4元的800 双袜子降价出售。

开始按原零售价八折出售，卖了500双；剩下的按原零售价六折出售。

卖完这800双袜子是盈利还是亏本？例4、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润。

已知按定价打八五折出售8个获得的利润与按定价每个减少35元出售12个所获得的利润一样多。

这种商品每个定价多少元？过手训练4：商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。

这批钢笔的进货价是每支多少钱？例5、某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价以117%售出，商店可盈利百分之几？过手训练5：某商店进了一批钢笔，按30%的利润定价。

博易新思维数学五升六拓展

博易新思维数学五升六拓展摘要：一、博易新思维数学五升六拓展课程概述1.课程背景2.课程目标3.课程内容二、课程特点1.针对性强2.灵活有趣3.实践性高三、课程模块及教学方法1.模块设置2.教学方法四、学生反馈与评价1.学生满意度2.家长评价3.实际成效正文：博易新思维数学五升六拓展课程是为了帮助即将升入六年级的学生巩固和提升数学能力而设置的。

课程内容涵盖了五升六的全部数学知识点，并有所拓展，让学生在升入六年级时能更好地适应新的学习环境。

一、博易新思维数学五升六拓展课程概述课程背景是我国教育部门对小学生的数学教育要求越来越高，因此，博易新思维数学针对这一情况，推出了五升六拓展课程。

课程目标在于帮助学生巩固五年级数学知识，提前学习六年级的部分知识点，使学生能够顺利地从小学低年级向高年级过渡。

课程内容涵盖了五升六的全部数学知识点，并有所拓展，让学生在升入六年级时能更好地适应新的学习环境。

二、课程特点博易新思维数学五升六拓展课程具有针对性强、灵活有趣、实践性高等特点。

针对性强体现在课程内容紧密贴合学生的学习需求，弥补了校内教学的不足。

灵活有趣则体现在课程采用互动式教学，引导学生主动探索，激发学生的学习兴趣。

实践性高是指课程设置了许多实践活动，让学生在动手实践中加深对知识的理解。

三、课程模块及教学方法博易新思维数学五升六拓展课程设置了丰富的模块，包括基础知识巩固、拓展知识学习、实践操作等。

教学方法采用了讲授、讨论、演示、实践等多种方式，旨在帮助学生全面掌握知识。

四、学生反馈与评价博易新思维数学五升六拓展课程得到了学生和家长的广泛好评。

学生们纷纷表示课程有趣，让他们在轻松的氛围中学习到了很多知识。

家长们也对课程表示满意，认为课程既巩固了孩子的基础知识，又拓展了其思维能力。

上海市五升六年级数学衔接课分数、小数的四则混合运算-教师版

学科教师辅导讲义学员学校：年级：预备课时数：2学员姓名：辅导科目：数学学科教师：学科组长签名组长备注课题分数、小数的四则混合运算1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。

教学目标2、掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序及计算方法，并能正确地进行计算。

掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序，并且能根据不同的情况选用不同的方法进行重点计算。

掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序，并且能根据不同的情况选用不同的方法进行难点计算。

考点及易错点知识精要1、分数、小数加减法混合运算法则、规律同时化为小数或者同时化为分数后再计算；如分数不能化为有限小数，应同时化为分数再计算。

带分数加减运算时，可以整数部分与分数部分分别计算，再合并到一起。

2、分数、小数乘除的混合运算法则： 1）带分数化为假分数；2）某数除以一个数等于某数乘以这个数的倒数；3）乘除混合运算顺序从左到右，连乘可以先与后面的分数约分； 4）先约分，再相乘。

加减法一般将分数化为小数计算简便，乘除法一般将小数化为分数计算简便。

3、分数、小数的四则混合运算法则（1）运算顺序：同级运算，从左到右依次进行运算不同级运算，先乘除，后加减含有括号的运算，先算小括号，再算中括号，最后算括号外的. （2）运算定律：交换律：.,a b b a a b b a ⨯=⨯+=+结合律：()(),c b a c b a ++=++()().c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯ 分配律：().c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯减法运算性质：）－＋（－＋），－（－－c b a c b a c b a c b a =+=除法运算性质：b c a c b a c b a c b a ÷⨯=⨯÷⨯÷=÷÷），（热身练习一、填空题1、算式35)10752823517(⨯÷+-应先算（ 107528÷ ），再算（ 23517- ），第三步算（ 81019+ ），最后算（ 351099⨯ ） 2、÷=⨯516721516( 8 ) ÷9 3、⨯+9259[( 29)514]÷=14、根据条件列出一个综合式。

上海市五升六年级数学衔接课-整除、倍数因数、被2.5 整除的数

（3）300/435
精解名题
1、用0、1、2、5四个数字中的两个或三个，按下列要求排成没有重复数字的数字：
（1）能被2整除，但不能被5整除；
12、52、102、502、152、512；
（2）能被5整除，但不能被2整除；
15、25、105、125、205、215；
（3）能被2整除，但不能被3整除；
52、502、152、512；
10、三个连续偶数数中，最小的数是a，则最大的数是a+4.
11、用4、5、6排成的三位数中，
（1）哪些是5的倍数？645、465
（2）哪些是3的倍数？456、465、546、564、654、645
（3）哪些是6的倍数？456、546、564、654
12、阅读下列游戏规则试着做如下的游戏
游戏规则：
1．按要求修改每一个数中的任一个数字，每人只能改一个数,每个数只能修改一次，每改对一个，加分100，基础分为0,试试你能得几分
既能被2整除又能被3和5整除的整数的特征：个位上数字是0，且各个位上数字相加之和是3的倍数（或者说是30的倍数的整数）
方法规律总结：பைடு நூலகம்
1、一个整数不是奇数就是偶数
2、奇数的个位上的数是奇数
3、能同时被2，5整除的数一定能被10整除
热身练习
1、两个连续自然数的和是（ A ）
A.奇数 B.偶数 C.不是奇数就是偶数 D.无法确定
2、学运用因数倍数的性质求解相关题型
3、会运用能被2、5整除的数的特征解题
考点及考试要求
教学内容
一、知识精要
1、整除的条件：
（1）除数、被除数都是整数；
（2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
2、因数和倍数：整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（也称为约数）。

上海市五升六年级数学衔接课-经济问题

学科教师辅导讲义【知识讲解】1、利率问题存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率期数利率本金利息⨯⨯=期数）利率（本金利息本金本利和⨯+⨯=+=1税率利息利息税⨯=利率）（利息利息税利息税后利息-1-⨯==税后利息本金税后本息和+=2折扣问题几折就是十分之几，也就是百分之几十利润额⨯=成本价利润率=售价+成本价利润额=新售价⨯折扣原售价3.利润问题商品售出时总是期望获得利润.例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）.通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得 40％的利润.因此利润率=（售价价-成本）÷成本×100％.利润=售价-成本商品的定价按照期望的利润来确定.定价=成本×（1+期望率）.定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价25％，就是按定价的（1-25％）＝75％出售，通常就称为75折【例题讲解】1．某店原来将一批苹果按100％的利润(即利润是成本的100％)定价出售。

由于定价过高，无人购买。

后来不得不按38％的利润重新定价，这样出售了其中的40％。

此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。

结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2％．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少?【解析】第二次降价的利润是：(30.2％-40％×38％)÷(1-40％)=25％，价格是原定价的(1+25％)÷(1+100％)=62.5％.2．某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件。

如果买一件按原定价，买两件降价10％，买三件降价20％，最后结算，平均每件恰好按原定价的85％出售。

那么买三件的顾客有多少人?【解析】 3×(1-20％)+1×100％=340％=4×85％，所以1个买一件的与1个买三件的平均，正好每件是原定价的85％。