“配套问题”教案

实际问题与一元一次方程（1）“配套问题”教案

一、教学目标

1、通过丰富的实例，提高分析实际问题中等量关系的能力，熟练地利用等量关系列方程。

2、进一步熟练掌握一元一次方程的解法，提高解方程的能力。

3、能准确地找出配套问题中的等量关系，并列出合适的一元

次方程。

4、体会数学的建模思想，准确找出等量关系，深刻体会方程思想在实际生活中的广泛应用。

二、教学重难点

重点：分析并弄清配套问题中双方的等量关系。

难点：根据关键语句分析出配套问题中暗含的等量关系。

三、教学过程

一）复习与回顾

问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤（师生共同回顾）

1、审：审题，分析题目中的等量关系；

2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；

3. 列：根据题目中的等量关系列方程；

4. 解：解这个方程；

5. 验：将未知数的值代入方程左右两边检验；

6. 答：写出问题的答案。

依题意得： 2000(22— x) = 2X 1200X

（二）应用与探究

问题2:应用回顾的步骤解决以下问题。

例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000

个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚 好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名 思考：（1）每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母”是什么 意思

（2）怎样理解每天生产的螺钉和螺母刚好配套”

结论：（1）一个人一天要么生产1 200个螺钉，要么生产2000个螺母

（2）生产螺母的总产量螺钉生产总量的 2倍。

师生共同完成列表:

师生共同完成解答过程:

解：设应安排x 名工人生产螺钉，（22— X ）名工人生产螺母。

列表分析（板书）:

解方程，得5(22—x)= 6x,

去括号，得110- 5x= 6x

移项，得-5x-6x= -110

合并同类项，得-11x= -110

系数化为1,得x = 10

所以22 —x= 12.

答：应安排1 0名工人生产螺钉，12 名工人生产螺母。

问题3：以上问题还有其他的解决方法吗（小组讨论解决）三）小试牛刀（师生共同讨论后，学生上台演板）

某车间有22 名工人，每人每天可以生产1 200 个螺钉或2 000

个螺母. 2 个螺钉需要配3个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好

配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名

四）课堂练习

1 、一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6 m3钢材制作这种仪器，应

用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套

2、某工地需要派48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5

方或运土3 方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走五）小结与归纳

问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤分

别是什么

六）布置作业

习题第2、3 题四、教后反思

在教学设计上通过两方面来突破重、难点：1、设计简单而对本

节课有启发作用的前置作业让学生提前完成，使学生在上课前对要学的知识有一个初步的认识。2、利用列表分析的方法，形象直观地把

已知和未知的条件找出来，有利学生分析理解和找等量关系。

在教学过程中采用小组交流与合作的模式：1、小组内交流，中

心发言人回答，及时让学生补充不同的思路，关注每一个学生的参与情况。这样有利发现问题，培养学生勇气、才能和个性，使学生思维更清晰。2、组外的交流，如果整个组的同学都完成老师布置的任务，则可以作为外援到其他组进行帮教，并利用加分的评价机制进行激励。通过这样的教学环节，既能对后进生进行帮扶，也能引领和鼓舞优生的学习积极性。这节课课堂学习气氛浓厚，讨论热烈，思维完全放开，有见地的结论不断涌现，达到了预期的教学目标。

课堂应注意改进的方面有:1、把应用题的等量关系写出来不利于

学生的思维发展，可以改成填空的形式。2、课堂容量不足，应把重

点放在找等量关系和列方程上，解方程部分可省略，这样就可以增加题量3、提出问题以后，一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生

的思考，掩盖了其他学生的疑问。以上都是有待改进地方。