高中数学必修一常见题型归类

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Ａ． M N B. M N C M N D M N
(）
3. 设集合 A 1,3,4,则集合 A 的子集有 个；1,3 B 1,3,4,7,8,满足条件的集合
B有
个。
４.若集合 A＝{x|-２≤x≤5｝，B={x｜m+1≤ｘ≤2m-1}且 B A，求 m 的取值范围。
题型 5 集合运算
判断函数的奇偶性 已知函数的奇偶性，求解析式
已知函数的奇偶性，求参数 已知函数的奇偶性,求值或解集等
1.5 函数的图像
题型 1 题型 2 题型 3 题型 4 题型 5 题型 6
函数图像 去绝对值作函数图像
利用图像变换作函数图像 已知函数解析式判断图像 研究函数性质作函数图像 函数图像的对称性
第二章基本初等函数
题型 3 空集与０
1.下列八个关系式：
①{０}= ;
② ＝０; ③ { ｝; ④ ｛ ｝; ⑤{0} ; ⑥
0 ;
⑦ {0}; ⑧ { ｝.其中正确的个数
()
--
A4
B5
--
C６
D
题型 4 子集、真子集
1．设Ａ=｛４,ａ｝,Ｂ=｛2，ab},若Ａ=Ｂ,则 a+ｂ=
.
2．设集合 M {x x k 1 ,k Z} ， N {x x k 1 ,k Z},则
2.3 幂函数
题型 1 幂函数概念 题型 2 五个重要的幂函数 题型 3 幂函数性质 题型 4 求幂函数 题型５ 比较大小
第三章 函数的应用
３.１函数与不等式
题型 1 不等式恒成立、存在问题 题型 2 一元二次不等式
3.２函数与方程
题型 1 函数的零点 题型 2 存在性定理 题型 3 判断函数的零点个数 题型 4 二分法 题型５ 求函数的零点 题型 6 一元二次方程根的分布
1.设全集U 1,2,3,4,5,6,7,8，集合 A {1, 2,3,5} ,
B {2, 4, 6},则图中的阴影部分表示的集合为
（)
A.2 B.4,6 Ｃ1,3,5 D4,6,7,8
2．全集 I=｛小于 9 的自然数} CI A CI B {1,2,3} ， CI A B {4,5}
--
--
题型 8．7 几何法求函数值域
题型 9 已知函数值域，求系数
1.3 函数的基本性质 单调性
题型 1 题型２ 题型 3 题型 4
判断函数的单调区间 已知函数的单调区间，求参数
已知函数的单调性,比较大小 已知函数的单调性，求范围
1.4 函数的基本性质 奇偶性
题型 1 题型 2 题型 3 题型 4
--
常见题型归类
第一章 集合与函数概念
1.1 集合
题型１ 集合与元素 题型 2 集合的表示 题型 3 空集与 0 题型 4 子集、真子集 题型 5 集合运算 题型５.1 已知集合，求集合运算 题型 5.2 已知集合运算,求集合 题型５.３ 已知集合运算,求参数 题型 6 “二维”集合运算 题型６ 自定义的集合
2.1 指数函数
题型 1 题型２ 题型３ 题型 4 题型 5 题型 6 题型７ 题型８
指数运算 7 指数函数概念 指数函数型的定义域、值域 指数函数型恒过定点 单调性 奇偶性
图像 方程、不等式
２.２对数函数
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题型 1 题型 2 题型 3 题型４ 题型 5 题型 5 题型 6 题型 8
对数运算 对数概念 对数函数型的定义域、值域 对数函数型的恒过定点 奇偶性 单调性 对数函数型的图像 方程、不等式
A B {6,7} 则 A=____
Ｂ= ____
题型５.3 已知集合运算,求参数
1.已知U R , A x | x2 px 12 0， B x | x2 5x q 0， CU A B 2 ， CU B A 4,求 A B
--
-2.若集合 P＝｛ｘ| x2 ＋x－6=0},S＝{ｘ|ax+１=0｝,且 S P，求 a 的可取值组成的集合.
3.3 函数模型应用
题型 1 函数模型应用
第一章 集合与函数概念
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1.1 集合
题型 1 集合与元素
1.下列各项中,不能组成集合的是
（)
A．所有的正整数 Ｂ.等于２的数 Ｃ.接近于 0 的数 D.不等于 0 的偶数
2. 设 集 合 Ｍ ={x ∈ R ｜ ｘ ≤ ３
()
A.ａ∉M Ｂ.a∈Ｍ
C.｛a｝∈M Ｄ.{a｝∉M
｝ ， a=2
,则
3.给出下列关系:① 1 R ； ② 2 Q ；③ 3 N* ;④ 0Z ． 其中正确的个数是 2
A． 1
B. 2
C. 3
D. 4
(）
4.由实数 x,－x,|ｘ｜, x2 ,3 x3 所组成的集合，最多含
A.２个元素
B.3 个元素
C。４个元素
() D.5 个元素
题型 2 集合的表示
３.设 A＝｛x x2 4x 0 , B {x x2 2(a 1)x a2 1 0},其中 x Ｒ,如果 A B=Ｂ,求实数
题型 5.１ 已知集合，求集合运算
１.已知集合 A={x|y＝ x 1 ｝，B＝｛ｙ|ｙ＝x2－1}，则 A B 等于 Ａ、A B、B C、 D、R
（)
２.若 A={x x2 3x 10 0 } B=｛x x 3 ｝,全集 U＝Ｒ,则 A (CU B) ＝
题型 5.２ 已知集合运算,求集合
1.2 函数及其表示
题型 1 题型 2
映射概念 函数概念
题型 3 同一函数
题型 4 函数的表示
题型 5 已知函数解析式求值
题型 6 求解析式
题型７ 定义域
题型 7．1 求函数的定义域 题型 7.2 已知函数的定义域问题 题型 8 值域 题型 8．1 图像法求函数的值域 题型８.2 转化为二次函数，求函数的值域 题型 8.３ 转化为反比例函数,求函数的值域 题型 8.4 利用有界性,求函数的值域 题型８.5 单调性法求函数的值域 题型 8.6 判别式法求函数的值域
1．用适当的方法表示下列集合: (1）所有被 3 整除的整数.
(２)满足方程 x=｜x|的所有ｘ的值构成的集合Ｂ.
2.已知集合 A=｛x｜ ∈N，ｘ∈Ｎ｝,则用列举法表示为 .
3.已知集合 A={(x,y）｜y=２x＋1},B=｛(x,y)|y=x＋３}，a∈Ａ且 a∈Ｂ,则ａ为
4．某班共３0 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱兵乓球运动，8 人对这两项运动都不 喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为＿ _ ＿