人教版九年级数学上册第22章测试题含答案

九上数学第二十二章检测题(R J )

(考试时间：120分钟 满分：120分)

第Ⅰ卷(选择题 共36分)

一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)

1．在同一坐标系中作y ＝2x 2，y ＝－2x 2

，y ＝12x 2的图象，它们的共同特点是 ( D )

A ．都是关于x 轴对称，抛物线开口向上

B ．都是关于y 轴对称，抛物线开口向下

C ．都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点

D ．都是关于y 轴对称，顶点都是原点

2．(兰州中考)在下列二次函数中，其图象的对称轴为x ＝－2的是 ( A )

A ．y ＝(x ＋2)2

B ．y ＝2x 2－2

C ．y ＝－2x 2－2

D ．y ＝2(x －2)2

3．在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h 随时间t 的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是 ( C )

4．(贵港中考)将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是 ( C )

A ．y ＝(x －1)2＋1

B ．y ＝(x ＋1)2＋1

C ．y ＝2(x －1)2＋1

D ．y ＝2(x ＋1)2＋1

,第5题图) 5．若二次函数y＝ax2＋bx＋a2－2(a，b为常数)的图象如图所示，则a的值为(D) A．－2 B．－ 2 C．1 D.2

6．(东营中考)若函数y＝mx2＋(m＋2)x＋1

2m＋1的图象与x轴只

有一个交点，则m的值为(D) A．0 B．0或2 C．2或－2 D．0，2或－2 7．一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(C)

8．某工厂的大门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽为8 m，两侧距地面3 m高处各有一个壁灯，两壁灯之间的水平距离为6 m(如图所示)，则大门的高为(水泥建筑物厚度忽略不计) (A) A．6.9 m B．7.0 m C．7.1 m D．6.8 m

,第8题图),第12题图) 9．(枣庄中考)已知函数y＝ax2－2ax－1(a是常数，a≠0)，下列结论正确的是(D) A．当a＝1时，函数图象经过点(－1，1)

B ．当a ＝－2时，函数图象与x 轴没有交点

C ．若a ＜0，函数图象的顶点始终在x 轴的下方

D ．若a ＞0，则当x ≥1时，y 随x 的增大而增大

10．(苏州中考)已知二次函数y ＝x 2－3x ＋m (m 为常数)的图象与x 轴的一个交点为(1，0)，则关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋m ＝0的两实数根是 ( B )

A ．x 1＝1，x 2＝－1

B ．x 1＝1，x 2＝2

C ．x 1＝1，x 2＝0

D ．x 1＝1，x 2＝3

11．(徐州中考)若函数y ＝x 2－2x ＋b 的图象与坐标轴有三个交点，则b 的取值范围是 ( A )

A ．b ＜1且b ≠0

B ．b ＞1

C ．0＜b ＜1

D ．b ＜1

12．★(恩施中考)如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A (－3，0)，对称轴为直线x ＝－1，给出四个结论：①b 2＞

4ac ；②2a ＋b ＝0；③a ＋b ＋c ＞0；④若点B ⎝ ⎛⎭⎪⎫－52，y 1，C ⎝ ⎛⎭

⎪⎫－12，y 2为函数图象上的两点，则y 1＜y 2.其中正确的结论是 ( B )

A ．②④

B ．①④

C ．①③

D ．②③

第Ⅱ卷(非选择题 共84分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13．抛物线y ＝12x 2－3与y 轴的交点为 (0，－3) ．

14．若抛物线y ＝(m －1)x m 2－m 开口向下，则m ＝ －1 ．

15．把二次函数y ＝x 2＋6x ＋4配方成y ＝a (x －h )2＋k 的形式，得__y ＝(x ＋3)2－5__，它的顶点坐标是__(－3，－5)__．

16．若A ⎝ ⎛⎭⎪⎫－134，y 1，B (－1，y 2)，C ⎝ ⎛⎭

⎪⎫35，y 3是抛物线y ＝－(x ＋2)2

－1上的三点，则y 1，y 2，y 3按从小到大的顺序为 y 3＜y 1＜y 2 ．

17．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h (m)与时间t (s)的关系可以用公式h ＝－5t 2＋150t ＋10表示．经过 15 s ，火箭达到它的最高点．

18．★如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过点(－1，0)，且对称轴为直线x ＝1，有下列结论：①abc ＜0；②10a ＋3b ＋c ＞0；③抛物线经过点(4，y 1)与点(－3，y 2)，则y 1＞y 2；④无论a ，b ，c 取何值，抛物

线都经过同一个点⎝ ⎛⎭

⎪⎫－c a ，0；⑤am 2＋bm ＋a ≥0，其中所有正确的结论是__②④⑤__．

三、解答题(本大题共8小题，共66分)

19．(6分)已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：

(1)(2)当x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？

解：(1)y ＝x 2－4x ＋5；

(2)当x ＝2时，y 最小值＝1；

20．(6分)已知一个二次函数的对称轴是直线x ＝1，图象上最低点P 的纵坐标是－8，图象过点(－2，10)且与x 轴交于点A 、点B ，与y 轴交于点C ，求：

(1)这个二次函数的解析式；

(2)△ABC 的面积．

(3)当x 取何值时，y 随x 的增大而增大？

解：(1)y ＝2x 2－4x －6；

(2)S △ABC ＝12；

(3)x ＞1(写x ≥1也可)．

21．(8分)已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点(－1，2)且方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根分别为－3，1.

(1)求抛物线的解析式；

(2)求抛物线的顶点坐标；

(3)当x 取何值时，y ＞0.

解：(1)依题意设抛物线的解析式为y ＝a (x ＋3)(x －1)，把(－1，

2)坐标代入得2＝a (－1＋3)(－1－1)，∴a ＝－12，

故所求的解析式为y ＝－12(x ＋3)(x －1)即y ＝－12x 2－x ＋32.

(2)由y ＝－12x 2－x ＋32＝－12(x ＋1)2＋2，所以抛物线的顶点为(－1，

2)．

(3)－3＜x ＜1.