沪教版四年级下册解决问题1课件

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四年级下册数学课件5.1解决问题沪教版12张PPT

鸡的只数兔的只数
腿的总数
5
0
5×2=10
4
1
4×2+1×4=12
3
2
3×2+2×4=14
2
3
2×2+3×4=16
1
4
1×2+4×4=18
和题意比较
× × × × √
鸡的只数兔的只数
腿的总数
和题意比较
5 生无一锥土，常有四海心。
0
5×2=10 ×
有志者能使石头长出青草来。
4 1 4×2+1×4=12 有志者能使石头长出青草来。
少人？
一共植树43棵
男生人数女生人数植树的棵数和题意比较
一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎?
×
远大的希望造就伟大的人物。
1 4 笼子里有鸡和兔共8只，一共有22条腿。
雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。
1×2+4×4=18 √
笼子里有鸡和兔共8只，一共有22条腿。
3月12日是我们国家的植树节，小伙伴们一起去参加植树活动，一共去了13人，请根据已知条件，求参加植树活动的男生、女生各有多
2
6×2＋2×4=20
5
3
5×2＋3×4=22
和题意比较
× × × √
鸡的只数兔的只数
腿的总数
0
8×2+7×4=30
2
6
2×2＋6×4=28
3
5
3×2＋5×4=26
4
4
4×2＋4×4=24
5
3
5×2+3×4=22
和题意比较

沪教版四年级数学下册问题解决1(含答案)

数学测试卷小学基础知识达标重点难点过关沪教版四年级下册数学一课一练-1.4问题解决（1）一、单选题1.在学校团体操表演中，男生有440人，女生360人，每行站20人，男生比女生多站了多少行？正确列式是（）A. 360÷20－440÷20B. 20×(440－360)C. (440－360)÷202.9×2＋9=（）A. 27B. 36C. 54D. 303.□－7×4＝8，□里应填( )。

A. 9B. 20C. 364.“欢迎”超市有鸡蛋24箱，比鸭蛋少6箱，鸭蛋比鸡蛋重30千克．如果每箱鸡蛋和鸭蛋重量相等，超市里的鸡蛋共重多少千克？列式是（）A. 30÷(24＋6)B. 30÷6×24C. 24÷(30÷6)5.60÷4＋31×19=（）A. 589B. 106C. 604D. 156. 23乘103与87的差，积是（）A. 2282B. 378C. 32D. 368二、判断题7.36－9÷3=27÷3=98.在计算125×[126-(78+22)]时，最后计算乘法。

( )9.算式100÷(1+9)×10与算式100×10÷(1+9)的结果相同。

( )10.12－6×2=(12－6)×2=6×211.25＋25×3＞100－25×2三、填空题12.在计算没有括号的两步式题时，有乘除也有加减，要先算________，后算________.13.计算．567－(237＋192)=________ 874－(475＋187)=________14.先算一算，再比一比.5＋4×5＝________（6＋3）×5＝________15.填上“＞”、“＜”或“=”．150×4________150×4－150126÷3－26________126÷3＋2616.直接写得数。

沪教版数学四年级下册全册课件

想一想
1470 0÷ 50 0＝29......20 29 50 0 1 4 7 0 0 10 47 45 2 被除数和除数同时缩小10倍，商不变，余数也要缩小10倍。
（1）在360÷50＝7……10中，被除数和
判断
除数同时除以10，商和余数都不变。
（2）在6×60＝360中，两个因数都乘
×
10，积不变。
探究三：
13.50元
2.08元
表示：2元0角8分
5.85元
元角分表示：5元8角5分
元角分元角分表示：13元5角0分
小数的读法需要注意事项：知道商品价格每个数表示的意义。
小亚到卫生室测量身高体重，他说： “在测身高时我看见老师依次写下写下1、4、7三个数字。”根据小亚所说，你认为小亚的身高是多少？
探究一：
我的身高是1.39米
我的体重是39.5千克
探究一：
4.00元
2.98元
0.90 元
3.50 元
探究二：
像1.39、40.5、4.00、0.90、2.98……这样的数叫做小数，小数中的“ ”叫做小数点。读作：一点三九读作：四十点五读作：四点零零读作：零点九零
.
探究二：
0.90、1.39、40.5、4.00 读作：零点九零读作：四十点五
×
（3）38除以9，商是4，余数是2，如果把被除数和除数都扩大10倍，那么商是4，余数是2。
×
选择
（1）4800÷700＝（ B ） A. 6……6 B. 6……600 C. 600……6 D. 600……600
（2）被除数乘4，除数除以4，商就（ D ） A. 不变 B. 乘4 C. 除以4 D. 乘16

四年级下册数学教案 1.4 解决问题(1) 沪教版 (2)

教学内容： P11解决问题（1）——求一倍数应用题教学目标：1、在倍数问题中，能正确的理清数量关系，找准一倍数和多倍数。

2、能借助线段图来分析与倍数有关的应用题，感受解决问题的一些策略和方法。

3、在探究和交流的过程中，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

4．在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。

善于用逆推的方法，培养解决实际问题的能力。

教学重点：借助线段图来分析与倍数有关的复合应用题。

教学难点：通过探索、讨论，获得解决问题的一些策略和方法。

教学过程：一．复习引入：1．谁能根据线段图，编倍数应用题，面粉12袋，大米是面粉袋数的4倍，大米有几袋？算式怎么列？ 12×4=48（袋）为什么用乘法计算？小结：已知一倍数，求几倍数用乘法计算。

故事书有350本，故事书是小人书本数的5倍，小人书有几本？算式怎么列？350÷5=70（本）为什么用除法计算？小结：已知几倍数求一倍数，用除法计算。

苹果有20只，桔子比苹果只数的3倍多8只，桔子有几只？为什么这样列算式？生：因为一倍数已知，所以求几倍多几用一倍数乘以倍数，再加上多出来的只数。

小结：一倍数已知，求几倍多几用正推的方法做，几倍乘以几，多几就加几。

（板书）已知一倍数求几倍多几正推（打印）一倍数×几倍+几手写今天我们继续研究几倍多几和一倍数之间的关系揭示课题：板书：几倍多几一倍数（打印）二．探究新知：1、科技书有370本，科技书比小人书本数的5倍多20本，小人书有几本？1）读题，题目告诉我们什么条件？题目告诉我们科技书的本数，科技书和小人书本数之间的倍数关系这2个条件哪一句是关键句？用直线划出来，并且圈出一倍数。

问题是什么？问题是求小人书的本数是求一倍数，板书：已知求手写这是一道已知几倍多几求一倍数的题目，让我们试一试2）在练习纸上列式计算，不写答句你是怎样列式的？同学汇报，老师写在黑板上3) 讲评，先看第一种算法，是否准确？说一说你的观点370÷5+20 （370-20）÷5=74+20 =350÷5=94 （本） =70（本）我是通过验算来判断的，我把算出来的小人书本数94本代入原来的题目当中。

1-4(1)解决问题-两步计算(教学课件)-四年级数学下册沪教版

方法一：
方法二：
答：应付6400元。
基础练习二
practice
方法一：
方法二：
答：乙队平均每人植的树多，多2棵。
基础练习三
practice
千米/时
答：剩下的路中他的平均速度是39千米/时。
基础练习四
practice
方法一：
方法二：
答：这时小巧离电影院还有60米。
拓展练习一
practice
(1)3600÷24+1200÷24=( 480)÷024
问题： ① 第二天需要比第一天多派几名保洁员？
探究一
presentation
综合列式：
答：滑雪场第二天要比第一天多派9名保洁员。
探究一
presentation
分步列式：
① 第二天比第一天多几位学生？ ② 第二天比第一天多派几名保洁员？答：滑雪场第二天要比第一天多派9名保洁员。
探究一
presentation
学习重点
借助树状算图和线段图来分析复合应用题的数量关系，运用分析、综合等逻辑思维方法来解决实际问题。
学习难点正确运用逆推方法解决逆向思维问题。
引入Байду номын сангаас
knowledge link
探究一
presentation
已知：
① 第一天接待学生650位 ② 第二天接待学生875位 ③ 每25位学学生需要一名保洁员
你能将小胖的分步列式合成一道综合算式吗？
① 第二天比第一天多几位学生？ ② 第二天比第一天多派几名保洁员？答：滑雪场第二天要比第一天多派9名保洁员。
探究一
presentation
有些三步计算的实际问题，也可以用两步计算来解决。

沪教版四年级下册5.1 解决问题(2)1

小学数学电子教案执教：课题解决问题（2）1教学目标1、能正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”，“增加几倍多几”与“增加到几倍多几”的不同含义。

2、能正确解答求一个数量增加几倍、一个数量增加到几倍，及相关的复合应用题。

教学重点正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”，“增加几倍多几”与“增加到几倍多几”的不同含义。

教学难点正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义相关链接课件内容教学过程(1)小胖有桔子15个，小丁丁的桔子个数是小胖的2倍，小丁丁有多少个桔子？小胖的桔子个数×2=小丁丁的桔子的个数(2)小亚有桔子16个，小巧的桔子个数是小亚的2倍多3个，小巧有多少个桔子？小亚的桔子个数×2+3=小巧的桔子个数(3)欢欢有桔子28个，是乐乐桔子个数的2倍，乐乐有多少个桔子？乐乐的桔子个数×2=欢欢的桔子个数探究一把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果？一、复习引入口答,说出下列各题的数量关系式。

小胖有桔子15个，小丁丁有的个数是小胖的2倍，小丁丁有多少个桔子？小亚有桔子16个，小巧的个数是小亚的2倍多3个，小巧有多少个桔子？欢欢有桔子27个，是乐乐有的个数的2倍，乐乐有多少个桔子？解答这类应用题的时候要注意什么？我们已经学过了关于倍数的应用题，解决这类的关键是找准一倍数与几倍数，并看清楚问题要求的是什么。

二、新授（一）“增加几倍”、“增加到几倍”1.出示例1、“增加几倍”把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果？＃现在，老师把小胖原来的苹果看成1份，（打一个圈），那么增加2倍就是增加这样的2份，也就是增加2个3.＃小胖原来有3个苹果，增加2倍，小胖现在有多少个苹果？小胖现在的苹果数相当于原来的几倍呢？板书：增加2倍相当于原来的3倍转化成把小胖的苹果数增加到3倍是几个苹果？跟进练习：小亚：把小胖的苹果数增加到4倍就是我带的苹果数。

增加到4倍就是原数的（）倍，小亚有（）个苹果。

小丁丁：把小胖带的苹果数增加4倍就与我带的苹果数同样多。

解决问题-增加几倍(教学课件)四年级数学下册沪教版

探究一
presentation
增加到2倍把小胖带ຫໍສະໝຸດ 苹果数增加到2倍，就是我带的苹果数。
？个
探究一
presentation
1份
3个
增加到2倍
1份
1份
3个？苹个果的2倍
把小胖带的苹果数增加到2倍，就是我带的苹果数。
探究一
presentation
增加2倍=原来的3倍
增加到2倍=原来的2倍
探究一
把小胖带的苹果数增加2倍，就是我带的苹果数。
把小胖带的苹果数增加到2倍，就是我带的苹果数。
探究一
presentation
把小胖带的苹果数增加2倍，就是我带的苹果数。
增加2倍
探究一
presentation
1份
3个
1份
把小胖带的苹果数增加2倍，就是我带的苹果数。
增加2倍
1份
1份
3个苹？果的个(2+1)倍
基础练习一
practice
2
3 3
基础练习二
practice
5 4
基础练习三
practice
原来的3倍
40 4
60 5
原来的2倍
增加7倍增加到8倍
拓展练习一
practice
答案不唯一
小巧小巧
3
小亚
4
小亚
知识总结
summary
问题解决(2)
增加2倍=原来的3倍
增加到2倍=原来的2倍
课后作业
homework
1. 理解“增加几倍”和“增加到几倍”； 2. 完成练习册84/85页
同学们再见
THANKS FOR WATCHING

四年级下册数学解决问题(增加几倍、增加到几倍)沪教版

达到230千米。
应用题：
2、 2010年，上海轨道交通运营里程将增加到 2005年底的4倍少48千米。到2010年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？
112×4－48=400（千米）答：到2010年底上海轨道交通运营里程
将达到400千米。
智慧乐园：一个长方形，长4厘米，宽3厘米，
如果将它的长增加2倍，宽增加到2倍，那么增加后的长方形的面积是多少？
填空
1，小胖每月的零用钱是5元，这个月增加10元，是（15 ）元。
2，小胖每月的零用钱是5元，这个月增加到10元，是（10 ）元。
探究一
Байду номын сангаас例1
这时候,小胖和小巧一共有多少个苹果呢?
探究一
把小胖原有的苹果数增加2，倍
和小巧一共有的苹果数。
就是小胖
小胖原有的苹果
增加加上2小倍胖后的的2苹倍果后
探究一
把小胖原来的苹果数增加到，3倍
就是小胖和小巧一共有的苹果数。
小胖原有的苹果增加加上到小3胖倍的后2的倍苹后果
探究一思考：增加2倍和增加到3倍有关系吗？什么关系？
小胖和小巧共有的苹果数
小胖和小巧共有的苹果数
增加2倍
增加到3倍
增加2倍就是增加到3倍。
抢答题：
增加5倍就是原来的（ 6 ）倍. 增加16倍就是原来的（ 17 ）倍. 增加到10倍就是原来的( 10 )倍. 增加到21倍就是原来的( 21 )倍. 增加7倍就是增加到( 8 )倍.
3×5+2=17（个）
把小胖带的苹果数增加到4倍就是我带的苹果数。
把小胖带的苹果数增加到4倍少1个就是我带的苹果数。我带了几个苹果？
3×4－1=11（个）

1.4《解决问题(1)》(教学课件)四年级数学下册沪教版

滑雪场第一天接待学生650位，第二天接待学生 875 位如果每25 位学生需要一名保洁员，滑雪场第二天要比第一天多派几名保洁员?
把已知条件和要求的问题结合起来想
875÷25-650÷25 = =
第二天派出的保洁员的人数
第一天派出的保洁员的人数
－
第二天比第一天多派出的保洁员的人数
探索新知
我是这样想的：
上午所需保洁员人数。
下午所需保洁员人数。
875 650 － 225 25
下午比上午多派的保洁员人数。
÷
树状算图
9
探索新知
方法二：
上午滑雪场有游客650位，下午有875位。如果每25位游人需要一名保洁员，下午要比上午要多派几名保洁员？
875 650 － 225 5÷25 =9(名)
树状算图可以清楚地表示出汽车、火车和磁
悬浮列车三者速度之间的数量关系。
先分步计算:
1 火车每小时行多少千米?
60 x2 =
2 上海磁悬浮列车每小时行多少千米?
x 3 + 70
=+
=
再列综合算式:60x2x3+70
探索新知
解决问题
60×2×3+70 120×3+70 360+70 430 （千米）
上海磁悬浮列车每小时行430千米。
探索新知
故宫的面积约是 72 万平方米，比上海人民广场面积的5倍还多2万平方米。上海人民广场的面积约是多少万平方米？
我用树状算图来表示故宫面积与上海人民广场面积之间的数量关系
请大家用综合算式来表示算法算式: 答：
探索新知
这道题目你们会做吗?

四年级下册数学课件解决问题沪教版(共19张PPT)

12×（1＋2）
12×5 = 60（岁）
= 12×3 = 36（岁）
60-36=24（岁）
答：今年小胖爸爸、爷爷的年龄相差24岁
今天你学到了什么？
拓展题
嘉定紫藤公园是世界上仅存的3座紫藤主题公园之一，
去年二月人流量大约是5000人，五月人流量增加到二月的3倍多2700人，六月的人流量比二月增加
Байду номын сангаас
我家面积是 50平方米
增加到5倍是爷爷家面积，爷爷家面积
是（ 250 ）平方米
50×5
1
5
+ 4
5
0 ×
小游戏：你问我答
增加3倍
就是增加到4倍
也就是原数的4倍
也就是原数的4倍
看谁反应快
1、有2张桌子，将桌子数增加99倍，就是
增加到（ 100）倍，是原数的（100）倍。
2、有4张椅子，将椅子数增加到99倍，就
小丁丁可能带了（）个苹果
要求：
①用画线段图验证“把3个苹果增加到3倍”
并列式计算
3×3
②完成后跟同桌说说过程
列式计算小胖准备了3个苹果小红：我带的苹果是把小胖的苹果数增加到4倍
3 ×4=12（个）
列式计算，填空
增加4倍是爷爷家面积，爷爷家面积
是（ 250 ）平方米
5500×+×5（05×1+44）
1、昨天气温是18℃，今天增加3℃，今天气温是（21）℃
18+3=21℃
2、昨天气温18℃，今天增加到21℃，今天气温是（21）℃
增加增加到
18
3
原数
18
21 ℃
小胖准备了3个苹果小亚：我带的苹果是把小胖的苹果数增加2倍小丁丁：我带的苹果是把小胖的苹果数增加到3倍

沪教版四下：5.1解决问题(2)课件(18张PPT)

增加几倍 3个苹果增加2倍
3个苹果的 3倍
3×（2+1）
10人增加2倍
10人的 3倍
10×（2+1）
一个数增加n倍，就是这个数的（n+1）倍。
增加到几倍
3个苹果增加到2倍
3个苹果的2倍
15人增加到3倍
15人的 3倍
一个数增加到n倍，就是这个数的 n倍。
3×2 15×3
判断：
（1）四年级各班参与值勤中队的人数是6人，增加
现在
增加到4倍现在是本来的4倍
8元
本来现在
增加（ 6 ）倍
增加到7倍现在是本来的7倍
按要求操作：（1）4个增加2倍
（2）3个增加到4倍
春游的时候我带了3个苹果
把小胖带的苹果个数增加2倍，就是我带的苹果个数。
把小胖带的苹果个数增加到2倍，就是我带的苹果个数。
呀，真巧！小巧和小丁丁带的苹果个数一样多。
试一试：
1、学校二胡小组去年参加的人数是10人，今年增加2倍，今年参加二胡小组的有几人1？份
10人去年：
增加2倍
今年：
？人 10×（2+1）
10×2+10
=10×3 =30（人）
答：今年参加二胡小组的有30人。
2、学校跳踢队有15人，增加到3倍就是合唱队的人数，合唱队有几人？1份
15×3 =45（人）答：合唱队有45人。
2倍后的人数是12人。
（× ）
现在是本来的3倍
判断：
（2）果园里有30棵梨树，增加到3倍就是苹果树
的棵数，苹果树有120棵。
（ ×）
苹果树是梨树的3倍
判断：
（3）70辆增加到5倍就是70辆增加6倍。（ × ）

沪教版四年下《问题解决》课件之一

删掉哦，当然包括最后一页，最后祝人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的
开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。
小亚带的苹果多。
小丽带了2个橘子。小丽的橘子个数增加到3倍就是小亚带的橘子个数。小丽的橘子个数增加3倍就是小红带的橘子个数。小亚带了多少个？小红带了多少个?
练一练
1993年上海市民人均居住面积仅约7平方米。至2003年底，上海市人均住房面积增加到2倍。 2003年上海市民人均居住面积约多少平方米？
沪教版四年级数学下册
通过本节课的复习同学们要能够正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。能够有根据实际情况，选择不同的解题思路的意识和能力。能够解决相关的实际问题。
我带了3个苹果。
我带的苹果数是小胖的2倍
把小胖带的苹果数增加2倍，就是我带的苹果数。
把小胖带的苹果数增加到2倍，就是我带的苹果数。
岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。
其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能善待自己和他人。
您生活愉快! 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪，弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。

沪教版四年级下册数学课件5.1.1 整理与提高：解决问题 (共22张PPT)

在轨道交通施工工地，8辆同样型号的卡车（每辆卡车的载重量相同）运泥土，每天可以运120 吨。为了加快工程进度，后来又增加了同样的卡车16辆，这样每天共运泥土多少吨？
在轨道交通施工工地，8辆同样型号的卡车（每辆卡车的载重量相同）运泥土，每天可以运120吨。为了加快工程进度，卡车数量增加原来的2倍，这样每天共运泥土多少吨？
卡车增加2倍，运送的泥土量也增加2倍，是原来的3倍。
卡车数量增加到原来的3倍
园林工人在高架道路下的绿化带植树，
17人1小时植树34棵。照这样计算，增加
17位园林工人后，1小时可以植树多少棵
增加17人后一共的人数
=
增加17人后1小时一共植树的棵树
17人1小时植树的棵树
）倍；）倍
3、一部电话机售价320元，把电话机的价格增加到8倍就是一台彩电的售价，把彩电的售价增加了1倍还多460元就是一台电脑的售价。一台彩电和一台电脑的售价分别多少元？
练习：
1、小明今年5岁，把他的年龄增加5倍就是爸爸
的年龄。爸爸今年几岁？
就是原来的（5+1）倍
2、一支圆珠笔售价2元，把它的售价增加到4倍就是一支钢笔的价钱。一支钢笔多少钱？
5、4个工人一小时生产16个零件。照这样计算，要想一小时生产24个零件，需要增加多少个工人？
×
增加17人后植树棵树是
=
增加17人后1小时一共植树的棵树
原来的倍数
问题解决（2）
练一练 1、公司要运一批货物。5辆同型号的卡车一次能运10吨货物。为了加快速度，公司又增加了3辆卡车，现在一次能运多少吨货物？
2、公司要运一批货物。5辆同型号的卡车一次能运10吨货物。为了加快速度，卡车增加到8辆卡车，现在一次能运多少吨货物？

沪教版四年级下册数学课件5.1.1 整理与提高：解决问题 (共13张PPT)

三年级同学一起制作60只彩球，每天做20只，__需_要__几__天_完__成________？
60
20
÷
3
三__年__级_同__学_原__计__划_每__天_做__1_5_只_，实__际__每_天__做__ _20_只__，二年级实际每天比原计划多做多少个彩球？
实际每天做的只数
原计划每天做的只数
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
工作量实际工作时间
工作量
原计划工作时间
÷
÷
实际的工作效率
原计划工作效率
-
实际每天比原计划多修的长度
84÷21-84÷28
=4-3 =1（千米）
答：实际每天比原计划多修1千米。
一辆汽车从甲地出发开往400千米处的乙地，原计划每小时行驶80千米，实际每小时行驶了100千米，实际提前几小时到达？
足球的单价－
篮球的总价
篮球的数量
÷
篮球的单价
• 学校买了5个篮球和4个足球，共付出900元，已知每个足球80元，每个篮球多少元？
拓展练习
工程队修路，第一工程队3天修360米，第二工程队3天修了270米，第一工程队平均每天比第二工程队多修多少米？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。