东大工程结构设计原理课件06钢梁承载力计算原理
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东南大学工程结构设计原理第七章ppt
第7章柱的承载力计算实腹式钢柱缀条式格钢柱缀板式格钢柱♦截面组成型式◊实腹式；◊格构式。
柱脚yyxxx11柱脚(实轴)x xy 1y(虚轴)(虚轴)y 1x (实轴)y柱头柱身柱身ll缀板l = l缀条柱头7.1 钢柱的类型及应用第7章柱的承载力计算NNNN N N (a)(b)(c)7.4 轴心受压构件的整体稳定♦现象与定义◊定义轴心受压构件，当轴心压力较小时，构件保持顺直。
当增加到一定大，直线形式的平衡会变为不稳定的，如压力再稍增加，则弯曲变形即迅速增大而使构件丧失承载能力。
这种现象称为构件的弯曲屈曲或弯曲失稳。
对某些抗扭刚度较差的的轴心受压构件，当到达某一临界大小，稳定平衡状态不再保持时，发生微扭转变形。
这种现象称为扭转屈曲或扭转失稳N N N N7.4 轴心受压构件的整体稳定第7章柱的承载力计算7.4 轴心受压构件的整体稳定◊失稳种类（1）欧拉屈曲或第一类失稳这类失稳的特点是在达到临界状态前，结构保持初始平衡位置，在达到临界状态时，结构从初始的平衡位置过渡到无限临近的新的平衡位置，此后变形进一步增大，要求荷载增加。
（2）极值型失稳或第二类稳定这类失稳没有平衡分岔现象。
随着荷载的增加，结构变形增加，而且越来越快，直到结构不能承受增加的外荷载。
（3）屈曲后极值型失稳第7章柱的承载力计算♦理想轴心受压构件的弹塑性屈曲◊切线模量理论：◊柱子曲线：（双曲线）轴压构件的临界应力与长细比的关系曲线。
22202//λππA E l I E N t t cr ==22/λπσt cr E =f yf pd d tE s1E 1曲线p f EOOpf f y曲线E EE E crf y曲线Oapaaa cry f 1yf f p f y cryf 2E 2f yf y crf 2yE 2t (切线模量公式)(欧拉公式)aatacta7.4 轴心受压构件的整体稳定第7章截面型式和尺寸 热轧H型钢 （b/h>0.8 ） 焊接H型钢 （t＞40） 焊接箱形 截面 （t＞40） 40＜t≤80 t＜80 焰切板 轧制板 b/t＜20 b/t≥20柱的承载力计算7.4 轴心受压构件的整体稳定 对x轴（强 轴） b c b c c b31对y轴（弱 轴） c d b d7.5 轴心受压构件的局部稳定 ♦ 单向均匀受压薄板的屈曲：N cr = k第7章柱的承载力计算z b Nπ 2Db2Et 3 D= 12(1 − ν 2 )σ crχkπ 2 E t 2 ( ) = 2 12(1 − υ ) buay N(a)(b)327.5 轴心受压构件的局部稳定 ♦ 轴心受压构件局部稳定的计算方法 ◊ 采用限制构件截面板件宽厚比的办法来实现，即限 制板件宽度与厚度之比不要过大，否则临界应力 σ cr 很低，会过早发生局部屈曲。
结构设计原理教学偏心受力构件承载力计算PPT课件
1 156.9
1 h0
ns
1 l02
10ei
1 l02 1569h0ei
c
第34页/共92页
y y f ?sin px
le f
《规范》建议的弯矩增大系数
ei
取h=1.1h0
N
ns
1 1300(M 2
1 N
ea ) / h0
l0 h
2
c
l0le
：截面曲率修正系数；
c
c
Nb N
0.5 fc A N
第31页/共92页
《规范》对二阶效应的考虑：
弯矩作用内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩 比 M1 不大于 0.9 且设计轴压比不大于 0.9 时，构件的长细比满足广义
M2 的界限条件公式的要求，可不考虑该方向构件自身挠曲产生的附加弯矩 影响。
式中： M1 、M 2 —分别为偏心受压构件两端截面按结构分析确定的对同 一主轴的弯矩设计值；绝对值较大端为 M 2 ，绝对值 较小端为 M1 ，当构件按单曲率弯曲时， M1 / M 2 为 正，否则为负；
As
A's
受拉破坏时的截面应力和破坏形态
第9页/共92页
N
fyAs
As
A's
受拉破坏时的截面应力和破坏形态
第10页/共92页
f'yA's
2、受压破坏
产生受压破坏的条件有两种情况： ⑴ 相对偏心距e0/h0较小，截面全部或大部分受压
⑵ 相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置过多
N
As 太 多
受力破坏形态
受拉破坏 受压破坏
力作用位置
单向偏心受力构件 双向偏心受力构件
钢结构设计原理 ppt课件
(1) 极限状态：当结构或其组成部分超过某一特定状 态就不能满足设计规定的某一功能要求时，此特定 状态称为结构的极限状态。
(2) 极限状态分为两类： a.承载能力极限状态: 包括：强度破坏、疲劳破坏、不适于继续承载的 变形、失稳、倾覆、变为机动体系等状态。
b.正常使用极限状态:
包括：影响正常使用或外观的变形、影响正常使
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
6.理解构件间的连接方法、力的传递方式和过程以及 构造原则； 7.熟悉与土木工程相关的钢结构设计规范。
教学参考书及规范:
1.钢结构 魏明钟 主编 武汉工业大学出版社 2.钢结构设计规范 （GB50017-2003) 3.钢结构工程施工质量验收规范 （GB50205-2001)
45
46
主要分析软件： LUSAS Bridge analysis software
47
• 建筑+机械的创举，多学科的融合也许是未来结构发展应 用的一个方向。
作为世界第一个旋转式船舶吊桥，耗资2600万美元的 Falkirk Wheel 的开通使苏格兰中部连接大西洋和北海的 水道再度畅通。旋转吊桥的巨大起重机配备10个水压马达， 能在15分钟内，将4艘船（包括水）起吊到33米高度。与 此同时，另一只吊臂将4艘船放下。转轮位于格拉斯哥和 爱丁堡两个城市的中央，一条100米水渠的顶端 。
（1-4）
在实际工程结构中，可能出现下列三种情况：
Z＞0表示结构处于可靠状态；
Z＝0表示结构处于极限状态
Z＜0表示结构处于失效状态；
判断结构是否可靠，要看结构是否达到极限态，为此，通常将下式：
Z＝g(R，S)＝R－S＝0
(2) 极限状态分为两类： a.承载能力极限状态: 包括：强度破坏、疲劳破坏、不适于继续承载的 变形、失稳、倾覆、变为机动体系等状态。
b.正常使用极限状态:
包括：影响正常使用或外观的变形、影响正常使
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
6.理解构件间的连接方法、力的传递方式和过程以及 构造原则； 7.熟悉与土木工程相关的钢结构设计规范。
教学参考书及规范:
1.钢结构 魏明钟 主编 武汉工业大学出版社 2.钢结构设计规范 （GB50017-2003) 3.钢结构工程施工质量验收规范 （GB50205-2001)
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主要分析软件： LUSAS Bridge analysis software
47
• 建筑+机械的创举，多学科的融合也许是未来结构发展应 用的一个方向。
作为世界第一个旋转式船舶吊桥，耗资2600万美元的 Falkirk Wheel 的开通使苏格兰中部连接大西洋和北海的 水道再度畅通。旋转吊桥的巨大起重机配备10个水压马达， 能在15分钟内，将4艘船（包括水）起吊到33米高度。与 此同时，另一只吊臂将4艘船放下。转轮位于格拉斯哥和 爱丁堡两个城市的中央，一条100米水渠的顶端 。
（1-4）
在实际工程结构中，可能出现下列三种情况：
Z＞0表示结构处于可靠状态；
Z＝0表示结构处于极限状态
Z＜0表示结构处于失效状态；
判断结构是否可靠，要看结构是否达到极限态，为此，通常将下式：
Z＝g(R，S)＝R－S＝0
东大工程结构设计原理课件09-钢柱承载力计算原理
N / An f
第37讲：柱的承载力设计（9） 8－17
轴心受力构件刚度计算 轴心受拉和轴心受压构件的刚度通常用长细比来衡量， 长细比是构件的计算长度l0与构件截面的回转半径i 的 比值 l0 / i 越大，表示构件刚度越小； 长细比过大，构件在使用过程中容易由于自重产生挠 曲，在动力荷载作用下容易产生振动，在运输和安装 过程中容易产生弯曲。因此设计时应使构件长细比不 超过规定的容许长细比 x l0 x / i x [ ] y l0 y / i y [ ]
1.0 0.8 d 0.6 c b a
0.4
0.2
0
50
100
150
200
250
(Q235)
第39讲：柱的承载力设计（9） 9－36
轴心受压构件整体稳定计算公式 根据轴心受压构件的 － 曲线，依据截面的类 型、长细比可得到稳定系数，进行构件稳定承载力的 计算。
N Nu f y f A Af y R
0 0
1 u
0
m
p
1
0
1
y
N
v0
0
Ym = v 0 + ym
第39讲：柱的承载力设计（9） 9－34
几种缺陷综合影响―极限承载力理论 考虑l/1000初弯曲和实测残余应力，按极限承载力理 论求得的绕强轴和绕弱轴的两条柱子曲线。同时给出 只有残余应力时相应的两条曲线。
1.0 对y轴曲线 欧拉曲线 对x轴曲线
l l
第37讲：柱的承载力设计（9） 8－16
轴心受力构件强度计算 无孔洞等削弱的轴心受拉构件或受压构件中，轴心力 作用使截面内引起均匀的受拉和受压正应力，以全截 面刚达到屈服压力为强度极限状态。 N / A f 有孔洞削弱： 弹性阶段－应力分布不均匀； 极限状态－净截面上的应力为均匀屈服应力。
《钢结构基本原理》PPT课件
编辑ppt
25
第三节 钢结构课程的学习方法
根据教学大纲要求，课程只讲钢结构的基本构件、基 本原理部分，即前面六章内容；
本课程的特点是：大家对钢结构的感性认识少，结构 构造复杂，理论性强（特别是稳定理论）；
受课时限制，不能过多的详解例题，一定要记好笔记， 从机理理解一些理论问题，加强课前预习与课后复习；
第一章第一章绪论绪论第二章第二章钢结构材料钢结构材料第三章第三章钢结构连接钢结构连接第四章第四章轴心受力构件轴心受力构件第五章第五章受弯构件受弯构件第六章第六章拉弯与压弯构件拉弯与压弯构件22第一章第一章第一节第一节钢结构的特点与应用范围钢结构的特点与应用范围第二节第二节钢结构的设计计算方法钢结构的设计计算方法第三节第三节钢结构课程的学习方法钢结构课程的学习方法33第一节第一节钢结构的特点及应用范围钢结构的特点及应用范围一钢结构的特点一钢结构的特点11强度高强重比大强度高强重比大重量轻基础费用减少抗震性重量轻基础费用减少抗震性能好
编辑ppt
17
编辑ppt
18
索穹顶结构
汉城奥运会体操馆
亚特兰大佐治亚穹顶 用编辑钢ppt量不到30 kg /m2
19
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20
重型厂房结构
西安变压器厂（400t吊车）
编辑ppt
21
容器和其他构筑物
大连西太平洋石化有限公司 1500立方米CF-62钢球罐
编辑ppt
陕西铜川天然气公司 1000立方米天然气球罐
东方明珠电视塔
编辑ppt
12
鸟巢
编辑ppt
13
鸟巢
容纳8万人，平面 为椭圆形,长轴 340m,短轴292m。 屋盖中间有一个 146m×76m的开口
钢梁计算原理
钢梁计算原理(总56页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第五章钢梁计算原理5.1 概述在钢结构中，承受横向荷载作用的实腹式构件称为梁类构件，即钢梁。
钢梁在土木工程中应用很广泛，例如厂房建筑中的工作平台梁、吊车梁、屋面檩条和墙架横梁，以及桥梁、水工闸门、起重机、海上采油平台中的梁等。
按制作方法可将钢梁分为型钢梁和组合梁两种。
型钢梁制作简单，成本较低，应用较广。
型钢梁通常采用热轧工字钢、槽钢、H型钢和T型钢（图5－1（a））以及冷弯薄壁型钢（图5－l（c））。
其中H 型钢的截面分布最合理，其翼缘内外边缘平行，方便与其他构件连接；槽钢的截面扭转中心在腹板外侧，一般受力情况下容易发生扭转，在使用时应尽量避免。
当荷载较大或跨度较大时，必须采用组合梁（图5－1（b））来提高截面的刚度和承载力，其中箱形截面梁的抗扭强度较高。
组合梁的截面可以根据具体受力情况合理布置，达到节省钢材的目的。
图5－1表示出了两个正交的形心主轴，其中绕x轴的惯性矩、截面抵抗矩最大，称为强轴，另一轴则为弱轴。
对于工形、T形、箱形截面，平行于x轴(弯曲轴)的最外边板称为翼缘，垂直于x轴的板称为腹板。
按支承条件又可将梁分为简支梁、连续梁和悬伸梁等。
其中简支梁应用最广，因其制造、安装、拆换都较方便，而且受温度变化和支座沉陷的影响很小。
梁的设计必须同时满足承载能力极限状态和正常使用极限状态。
钢梁的承载能力极限状态包括强度、整体稳定和局部稳定三个方面。
设计时要求在荷载设计值作用下，梁的抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力均不超过相应的强度设计值；保证梁不会发生整体失稳；同时保证组成梁的板件不出现局部失稳。
正常使用极限状态主要指梁的刚度，设计时要求在荷载标准值作用下梁具有符合规范要求的足够的抗弯刚度。
图5－1 钢梁常用截面类型5.2钢梁的强度和刚度5.2.1 梁的强度梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《钢结构设计规范》规定的相应的强度设计值。
东南大学 工程结构设计原理 第3章
–简化疲劳曲线 简化疲劳曲线
N = 2 × 10 6
–ABCD的方程 ABCD的方程 ABCD
σ max = σ 0 + kσ min
– BCD(拉为主) BCD(拉为主) 拉为主
σ = σ max =
p
σ0
1 kρ
–AB(压为主) AB(压为主) AB(压为主
σ = σ min =
p
σ0
kρ
以上理论主要应用与非焊接结构 焊接结构疲劳受焊缝处的残余应力影响,与 焊接结构疲劳受焊缝处的残余应力影响 与 应力比关系不大,而与应力幅关系密切 而与应力幅关系密切. 应力比关系不大 而与应力幅关系密切 疲劳验算原则 疲劳验算原则:
σ zs =
1 [(σ 1 σ 2 ) 2 + (σ 2 σ 3 ) 2 + (σ 3 σ 1 ) 2 2
(2)反复荷载下钢材的疲劳 (2)反复荷载下钢材的疲劳
–疲劳破坏：在低于强度的应力反复作用下， 疲劳破坏：在低于强度的应力反复作用下， 疲劳破坏 所发生破坏。 所发生破坏。 –疲劳破坏特点： 疲劳破坏特点： 疲劳破坏特点
(3)结构用钢材的分类： (3)结构用钢材的分类： 结构用钢材的分类
–碳素钢、低合金钢、热处理钢 碳素钢、低合金钢、 碳素钢 –碳素钢： 碳素钢： 碳素钢
强度等级 ： 按屈服强度分五个品种 ， Q195~Q275 。 强度等级：按屈服强度分五个品种， 195~Q275。 ~Q275 质量等级：由低到高分A、B、C、D四级，对冲击 质量等级：由低到高分A 四级， 韧性要求不同 脱氧方式：沸腾、半镇静、镇静和特殊镇静钢， 脱氧方式：沸腾、半镇静、镇静和特殊镇静钢， 用Z、b、F和TZ 示例：Q235Bb表示屈服强度为235，B级半镇静钢 示例：Q235Bb表示屈服强度为235， 表示屈服强度为235
混凝土结构设计原理 第6章受压构件承载力的计算
规律。
如果持续轴向压力作用的构件在引起了上述应力重分布现象之后，而把轴向压力从构
·129·
·130·
混凝土结构设计原理
件上卸掉，则钢筋将试图恢复它的全部弹性压缩变形，而混凝土则只试图恢复它的全部压 缩变形当中的弹性变形部分。这两部分变形是不相等的，而且混凝土的徐变越大，这两部 分变形之间的差距也就越大。由于这时钢筋与混凝土之间的黏结强度并未破坏，因此，整 个构件截面实际恢复的变形必然介于钢筋的弹性变形和混凝土的弹性变形之间，从而必将 在钢筋中产生强制压力，而在混凝土中产生强制拉力。若截面配筋率较高，混凝土的徐变 较大，强制拉力就可能大到足以把混凝土拉裂的地步。这样就将在卸荷后的轴心受压构件 中产生若干条与构件轴线垂直的贯通裂缝。在实际工程中已经多次观察到这种现象，所以， 在使用过程中有可能卸去大部分荷载的轴心受压构件，配筋率 ρ′ 不宜设计得过大。
第 6 章 受压构件承载力的计算
教学提示：本章主要介绍钢筋混凝土轴心受压构件及偏心受压构件的截面承载力计算、 设计方法及构造要求。偏心受压构件计算复杂，其计算要点为：①掌握计算主线，包括计 算简图、基本公式、适用条件以及补充条件；②注意验算适用条件和补充条件；③掌握不 符合适用条件和补充条件的处理方法。
+
σ
′
s
As′
(6-4)
可得
N
= σ c Ac (1 +
αE v
ρ ′)
=
σ
′
s
As′
⎛ ⎜1
+
⎝
v⎞
α
E
ρ
′
⎟ ⎠
(6-5)
·127·
·128·
混凝土结构设计原理
移项，得
东大工程结构设计原理课件06钢梁承载力计算原理
2.梁的初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺陷的影响。
b'
0.282 1.07 1.0
b
轧制普通工字钢简支梁，其 b 值直接查表得到，同样 当 b 值大于0.6时，也需要进行修正。
第32讲：受弯构件－梁（5）
5－45
例题
某简支梁，焊接工字形截面，跨度中点及两端都设有 侧向支承，可变荷载标准值及梁截面尺寸如图6－17
5－48
型钢梁截面设计
首先由荷载计算出梁所承受的最大弯矩，并估算梁截
面的抵抗矩，
1.当梁的整体稳定从构造上可保证时：W nx
M x
x
f
2.当梁的整体稳定从构造上不能保证时：W nx
其中 b 可根据荷载及跨度情况初步估计。
M b
x
f
3. 选择适当型钢截面，验算梁的弯曲正应力，局部压 应力，整体稳定和刚度，一般型钢梁可不验算折算应 力，也可不验算剪应力。
max
1.2V hwtw
fv
(a)
5－25
P
V S
P
(b)
(c)
第30讲：受弯构件－梁（5）
5－26
局部压应力
产生的原因和位置：
集中荷载作用截面；翼缘于腹板结合处（上、下）。
腹板的计算高度边缘
计算公式：
c
F
twlz
f
lZ＝a+2hy
h0 hy
hy
(a)
a
F
45o
45o
tw l = a + hy lz = a + 2hy
σ 、τ 、σ C分别为腹板计算
高度边缘处同一点上同时产
东南大学《结构设计原理》第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
3.2.1 试验研究（续）
3、梁正截面上的混凝土应力分布规律
当配筋适中时----适筋梁的破坏过程
c
c
c
(c=cu)
c
c
MI
Mcr
MII
My
(Mu) MIII
t<ft
sAs
sAs t=ft(t =tu)
s<y
<fsAs
s= =fsAs
y
fyAs s>y
()
3.2.1 试验研究（续）
4、不同的设计目的采用的应力应变极限状态
2）截面复核
已求知截截面面承尺载寸力b、Mhu。，混凝土和钢筋材料级别，钢筋面积As及as，
（1）检查构造要求（C、 ρ ≥ρmin ）。
（2）由式（3-13）计算受压区高度x。
（3）当x≤ξbh0时，由式（3-14）或式（3-15）可计算得到Mu。
(4）若x＞ξbh0，则为超筋截面，此时取x=ξbh0，其承载能力为
3.2 受弯构件正截面受力全过程和破坏形态
3.2.1 试验研究 1、试验概况
3.2.1 试验研究（续）
2、受弯构件正截面工作的三个阶段
第III阶段(破坏阶段）
第III阶段末,压区 混凝土被压碎
第II阶段末,受 力钢筋屈服
第II阶段(带裂 缝工作阶段）
第I阶段末, 裂缝即将 出现
第 I 阶段(弹性 工作阶段）
3.1.2 受弯构件的钢筋构造
3、梁的钢筋 组成：纵向受拉钢筋（主钢筋）、弯起钢筋 或斜钢箍筋、架立钢筋和水平纵向钢筋等
3.1.2 受弯构件的钢筋构造
3、梁的钢筋
– 钢筋骨架
3.1.2 受弯构件的钢筋构造
3、梁的钢筋
东南大学 工程结构设计原理 -复习PPT文档共27页
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
东南大学 工程结构设计原理 -复习
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
东南大学 工程结构设计原理 -复习
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。
东南大学 工程结构设计原理 第5章 梁
' b 1.07
0.282
b
1.0
• 轧制型钢简支梁，其值直接由附表查用，若其值 大于0.6时应进行修正 • 轧制槽钢 • 工字型悬臂梁 • 近似计算公式
[例6－1]某简支梁，焊接工字形截面，跨度 中点及两端都设有侧向支承，可变荷载标准 值及梁截面尺寸如图6－17所示，荷载作用 于梁的上翼缘，设梁的自重为1.57kN/m，材 料为Q235-A.F，试计算此梁的整体稳定性。
2 、截面验算
–计算出梁所承受的最大弯矩 –估算梁截面的抵抗矩
• 梁的整体稳定从构造上可保证时 M Wnx x xf • 梁的整体稳定从构造上不能保证时
Mx Wnx b f • b值可根据情况初步估计
–在型钢规格表中选择适当截面 –并验算梁的弯曲正应力，局部压应力，整 体稳定和刚度 –型钢梁不验算折算应力，也可不验算剪应 力 [例6－3]
(a) 1
(b) 2 1 2 (c)
– 纯弯工字梁整体失稳形态为双向弯曲加扭转 – 纯弯工字梁：
M cr
2 EI y
l2
Ik
3
ti3bi
i 1
n
Iw GI k l 2 (1 2 ) Iy EI w
自由扭转惯性矩 约束扭转惯性矩
Iw
I y h2 4
• 梁的强度计算
2 y t1 4320 Ah 235 b b 2 1 4.4h b f y Wx y
• βb——主要考虑各种荷载种类和位置的影响系数； • η b——截面不对称影响系数
• 弹塑性工作阶段 • 初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺陷的影响 • b 值大于0.6时，应进行修正
0.282
b
1.0
• 轧制型钢简支梁，其值直接由附表查用，若其值 大于0.6时应进行修正 • 轧制槽钢 • 工字型悬臂梁 • 近似计算公式
[例6－1]某简支梁，焊接工字形截面，跨度 中点及两端都设有侧向支承，可变荷载标准 值及梁截面尺寸如图6－17所示，荷载作用 于梁的上翼缘，设梁的自重为1.57kN/m，材 料为Q235-A.F，试计算此梁的整体稳定性。
2 、截面验算
–计算出梁所承受的最大弯矩 –估算梁截面的抵抗矩
• 梁的整体稳定从构造上可保证时 M Wnx x xf • 梁的整体稳定从构造上不能保证时
Mx Wnx b f • b值可根据情况初步估计
–在型钢规格表中选择适当截面 –并验算梁的弯曲正应力，局部压应力，整 体稳定和刚度 –型钢梁不验算折算应力，也可不验算剪应 力 [例6－3]
(a) 1
(b) 2 1 2 (c)
– 纯弯工字梁整体失稳形态为双向弯曲加扭转 – 纯弯工字梁：
M cr
2 EI y
l2
Ik
3
ti3bi
i 1
n
Iw GI k l 2 (1 2 ) Iy EI w
自由扭转惯性矩 约束扭转惯性矩
Iw
I y h2 4
• 梁的强度计算
2 y t1 4320 Ah 235 b b 2 1 4.4h b f y Wx y
• βb——主要考虑各种荷载种类和位置的影响系数； • η b——截面不对称影响系数
• 弹塑性工作阶段 • 初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺陷的影响 • b 值大于0.6时，应进行修正
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h1
y0
y b1
S x
O
h2
M ccr 1、c1c22 l、E 2cy3[I与c2a 荷载c3b 有关(c 的2a系c数3b)；2 aII—w y(横1 向G 荷2E tl载2 w I)I作用点至yb2
截面剪力中心S的距离。
跨中集中荷载：c1=1.35，c2=0.55，c3=0.40 纯弯曲： c1=1.0，c2=0.0，c3=1.0
Wn Wn fy Me
动力荷载作用下不考虑。
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fy M = Mp
(d)
5
第30讲：受弯构件－梁（5）
弯曲正应力
设计公式： 单向弯曲时 Mx f
xWnx
双向弯曲时 Mx My f
xWnx yWny
5－24
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6
第30讲：受弯构件－梁（5）
剪应力
设计公式：
VS It w
横向荷载作用在上翼缘，荷载的附加效应加大了截面 的扭转，降低了梁的临界弯矩。反之，可提高梁的稳 定性。
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17
第31讲：受弯构件－梁（5）
5－35
影响梁整体稳定的主要因素
3、与梁的侧向刚度Ely有关 提高梁的侧向刚度EIy可以显蓍提高梁的临界弯矩，而 增大梁的抗扭刚度GIt和抗翘曲刚度EIw虽然也可以提高 Mcr，但效果不大。 4、与受压翼缘的自由长度l1有关 减少l1可显著提高梁的临界弯矩Mcr，这可以通过增设
前三项属于承载能力极限状态计算，采用荷载的设计 值；
第四项为正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷 载的标准值进行
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3
第30讲：受弯构件－梁（5）
5－22
钢梁的强度
钢梁的强度计算包括：正应力、剪应力、局部压应力 和折算应力四个方面。
第四项为正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷 载的标准值进行
fv
最大剪应力可近似按下式计算
max
1.2V hwtw
fv
(a)
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5－25
P
V S
P
(b)
(c)
7
第30讲：受弯构件－梁（5）
5－26
局部压应力
产生的原因和位置：
集中荷载作用截面；翼缘于腹板结合处（上、下）。
Байду номын сангаас
腹板的计算高度边缘
计算公式：
c
F
twlz
f
lZ＝a+2hy
h0 hy
hy
（2）H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度
l1与其宽度b1之比不超过下表所规定的数值时。
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10
第30讲：受弯构件－梁（5） 下一讲的主要内容
1、钢受弯构件（梁）整体稳定概念 2、影响梁整体稳定的因素 3、梁整体稳定的规范规定
5－29
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11
东南大学远程教育
结构设计原理
第 三十一 讲 主讲教师： 曹双寅 舒赣平
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12
第31讲：受弯构件－梁（5） 上一讲内容
东南大学远程教育
结构设计原理
第 三十 讲 主讲教师： 曹双寅 舒赣平
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1
第30讲：受弯构件－梁（5） 上一讲内容
1、受弯构件（梁）的破坏类型 2、受弯构件的设计思路
5－20
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2
第30讲：受弯构件－梁（5）
5－21
钢梁的设计要求
钢梁的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定和刚 度四个方面的要求。
zs2c2c321f
σ、τ、σC分别为腹板计算
高度边缘处同一点上同时产 (a)
生的正应力、剪应力和局部压应力。
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(b)
9
第30讲：受弯构件－梁（5）
5－28
钢梁的刚度 对梁的挠度要加以限制：
w[w]
w— 梁跨中的最大挠度，根据结构力学知识求得，
计算时荷载取标准值；
[ w ] — 梁的容许挠度
1、钢受弯构件（梁）的设计要求 2、钢受弯构件的强度 3、钢受弯构件的刚度
5－30
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13
第31讲：受弯构件－梁（5）
5－31
钢梁的整体稳定
定义：梁在弯矩作用平面内弯曲，但当弯矩逐渐增加， 达到某一数值时，窄而高的梁将在截面承载力尚未充 分发挥之前突然发生侧向的弯曲和扭转，使梁丧失继 续承载的能力，这种现象即为梁的整体失稳。
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16
第31讲：受弯构件－梁（5）
5－34
影响梁整体稳定的主要因素 1、与荷载类型有关；
纯弯：沿梁长方向弯矩图为矩形，受压翼缘的压应力 沿梁长保持不变，梁易失稳；
跨中集中荷载：弯矩图呈三角形，靠近支座处M减少， 受压翼缘的压应力随之降低，提高了梁的整体稳定性。 2、与荷载的作用位置有关；
梁的侧向支承来解决。无论跨中有无侧向支承，在支 座处均应采取构造措施以防止梁端截面的扭转。
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18
第31讲：受弯构件－梁（5）
5－36
《钢结构设计规范》（GBJ17-88）规定
符合下列情况之一时，可不计算梁的整体稳定性。
（1）有铺板（各种钢筋混凝土和钢板）密铺在梁在受 压翼缘上并与其牢固相连、能阻止梁受压翼缘的侧向 位移时。
z 0 : 0, d 2 0
(b)
z l:
0,
dz2
d 2
dz2 0
(Gt d IdzEwId d3 3z)M Md du z
(c)
dv dz
(d)
Mdduz
du
dz
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15
第31讲：受弯构件－梁（5）
5－33
梁整体稳定的基本理论(三个平衡方程) 联立求解得最小临界弯矩
纯一弯般：截面Mc及r受2力lE2 状Iy 态IIwy：(1G2EtIl2Iw)
问题关键： 提高梁受压翼缘的侧向 稳定性是提高梁整体稳 定的有效方法。
(a) (c)
(b)
2
1
1
2
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14
第31讲：受弯构件－梁（5）
5－32
梁整体稳定的基本理论(三个平衡方程) 变形特征：绕x、y轴弯曲，绕z轴旋转
EIx
d2v d z2
M
M
EIy
d2 u dz2
M
M
(a)
边界条件：
(a)
a
F
45o
45o
tw l = a + hy lz = a + 2hy
(b)
F
45o
45o
tw
lz = a + 2hy
R a
lz
(c)
F
hy
σc
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8
第30讲：受弯构件－梁（5）
5－27
折算应力 产生的原因和位置：
在弯矩、剪力都较大的截面，在腹板的计算高度边缘 同一点上同时产生的正应力、剪应力和局部压应力。 应按下式验算其折算应力：
面 板
次梁 主梁
支撑 柱
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4
第30讲：受弯构件－梁（5）
5－23
弯曲正应力
截面应力分布：
σ < fy
fy
3个受力阶段
Me Wn fy Mpfy(S1nS2n)fyW pn
(a)
M< Me (b)
Me< M <Mp (c)
极限状态的确定： 截面塑性开展系数 目的？
Wpn Wpnfy Mp