文丘里管实验-陈娟

文丘里管实验

一、实验目的

1、在文丘里管收缩段和扩张段，观察压力水头、速度水头沿程的变化规律，加深对伯努利方程的理解。

2、了解文丘里流量计的工作原理。

3、掌握文丘里管流量系数的测定方法。

二、实验原理

1、理想流体伯努利方程的验证

文丘里管是在管路中安装一段断面急速变小，而后又逐渐恢复原来断面的异径管，如图3所示。

喉管

图3 理想流体伯努利方程示意图

在收缩段，由于流体流动断面减小，因而流速增加，测压管水头连续下降，喉管处断面最小，流速最大， 测压管水头因而最低；相反，在渐扩管中流体流动截面逐渐扩大，流速减小，测压管水头也不断得到恢复。这些现象都是由于流体流径文丘里管时，遵守连续性方程

Q vA =（常数） (1)

和伯努利方程

H h g

v =+22

（常数） (2) 以上两个方程表明，无论流体流动过程中断面几何参数如何变化，所有断面上的总水头

H 和流量都保持不变，也就是说流体流动一直遵守着能量守恒和物质守恒这两个基本定律。上述现象和规律将在实验中通过11根测压管的液面变化加以验证。为了便于实验分析，现将公式(2)作如下变换，并以下标 i 表示测压管序号，例如 4=i 表示第四根测压管即喉管。公式(2)可以写成

g

v h g v h i i 2222

11+=+

两边同除以2

4v , 并移项得

2

4

2

212412v v v g v h h i i -=- (3) 公式(1)可以写成

i i A v A v A v ==4411

所以 21

24

1441d d A A v v ==

2

2

4

44i i i d d A A v v =

= 代入公式(3)得

4

44142412⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-i i d d d d g v h h (4) 公式(3)和公式(4)表明，测压管水头变化的相对值，完全决定于流动断面的几何比例，

从而进一步揭示了断面流速与测压管水头之间的关系。我们根据公式(4)画出测压管水头相对变化的理论曲线和实际曲线（分别为上式右项和左项），通过比较，两者应当是一致的（横坐标为测压管序号，纵坐标分别为以上两项）。

2、流量系数的测定

将公式(1)、(2)应用于1、4两断面，可以得到

42

141v d d v ⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=

42

4

12122h g

v h g v +=+ 前式代入后式得

4

144141)(2⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛--=

d d h h g v

()4

14412

444124

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--=

='d d h h g d v A Q π

若以流量系数μ 表示阻力损失的影响，上式可以写成实际流量为：

41h h c Q -=μ （ml/s ） (5)

式中 c ——仪器常数，为定值

（cm 5

.2） (6)

因此，在实验中，测得流量 Q 和测压管水头 1h 、4h ，即可求得流量系数μ，μ一般在0.92～0.99之间。

三、实验步骤

1、缓缓打开进水阀和针阀，使测压管1、4的水面差达到最大，并适当调节，观察测压管水头的变化，理解伯努利方程的含义。

2、读取各测压管水头刻度，并按测压管编号为序记入表内。

3、在读取测压管水头的同时，用体积法测量流量，记入表内。

4、调节进水阀和针阀，改变各测压管读数，并记录各读数和流量。

5、实验结束后，关闭进水阀门。β

四、实验报告

仪器常数d

2.54

1

424

124

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=

d d g d

c π

1、本实验中，影响文丘里管流量系数大小的因素有哪些？哪个因素最敏感？

2、试应用量纲分析法，阐明文丘里流量计的水力特性。

3、为什么计算流量Qˊ与实际流量Q不相等？