高三物理复习-功率
功和功率要点
功和功率复习要点1、理解功的概念、掌握功的计算公式。
2、掌握功率的概念、理解功率的含义。
功1、概念：一个物体受到力．的作用，并且在这个力．的方向上发生了一段位移，就说这个力．对物体做了功。
2、做功的两个必要因素： 力和物体在力的方向上的位移3、公式：W ＝FScosα （α为F 与s 的夹角）．功是力的空间积累效应。
4、单位：焦耳（J ）5、意义：功是能转化的量度，反映力对空间的积累效果。
6、说明(1)公式只适用于恒力做功 位移是指力的作用点通过位移 (2)要分清“谁做功，对谁做功”。
即：哪个力对哪个物体做功。
(3)力和位移都是矢量：可以分解力也可以分解位移。
如：位移：沿力方向分解，与力垂直方向分解。
(4)功是标量，没有方向，但功有正、负值。
其正负表示力在做功过程中所起的作用。
正功表示动力做功(此力对物体的运动有推动作用)，负功表示阻力做功．(5)功大小只与F 、s 、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关（二）功的四个基本问题。
涉及到功的概念的基本问题，往往会从如下四个方面提出。
1、做功与否的判断问题：物体受到力的作用，并在力的方向上通过一段位移，我们就说这个力对物体做了功。
由此看来，做功与否的判断，关键看功的两个必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。
而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解：当位移平行于力，则位移就是力的方向上的位的位移；当位移垂直于力，则位移就不是力的方向上的位移；当位移与力既不垂直又不平行于力，则可对位移进行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。
2、会判断正功、负功或不做功。
判断方法有： （1）用力和位移的夹角θ判断; 当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。
（2）用力和速度的夹角θ判断定;（3）用动能变化判断。
3、做功多少的计算问题：（1）按照定义求功。
功和功率高中物理一轮复习知识点
功和功率高中物理一轮复习知识点
功和功率高中物理一轮复习知识点
1.做功两要素：力和物体在力的方向上发生位移
2.功：功是标量，只有大小，没有方向，但有正功和负功之分，单位为焦耳(J)
3.物体做正功负功问题(将理解为F与V所成的角，更为简单)
(1)当=90度时，W=0.这表示力F的方向跟位移的.方向垂直时，力F不做功，
如小球在水平桌面上滚动，桌面对球的支持力不做功。
(2)当90度时，cos0,W0.这表示力F对物体做正功。
如人用力推车前进时，人的推力F对车做正功。
(3)当大于90度小于等于180度时，cos0,W0.这表示力F对物体做负功。
如人用力阻碍车前进时，人的推力F对车做负功。
一个力对物体做负功，经常说成物体克服这个力做功(取绝对值)。
例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了-6J的功，可以说成球克服重力做了6J的功。
说了克服，就不能再说做了负功。
高三物理总复习 功和功率
物理总复习：功和功率【知识网络】【考点梳理】 考点一、功 1、功的定义一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。
2、做功的两个必要因素力和物体在力的方向上发生的位移，缺一不可。
3、功的物理意义：功是能量变化的量度 能量的转化跟做功密切相关，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度。
4、公式（1）当恒力F 的方向与位移l 的方向一致时，力对物体所做的功为W Fl =。
（2）当恒力F 的方向与位移l 的方向成某一角度α时，力F 物体所做的功为cos W Fl α=．即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移的夹角的余弦这三者的乘积。
5、功是标量，但有正负功的单位由力的单位和位移的单位决定。
在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J 。
要点诠释：一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（取绝对值）。
这两种说法在意义上是相同的。
例如竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了－6J 的功，可以说成球克服重力做了6J 的功。
由cos W Fl α=，可以看出：①当α=0时，cos 1α=，即W Fl =，力对物体做正功； ②当090α<<时，0cos 1α<<，力对物体做正功。
①②两种情况都是外界对物体做功。
③当90α=时，力与位移垂直，cos 0α= 0W =，即力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换；④当90180α<<时，cos 0α<，力对物体做负功,也称物体克服这个力做了功； ⑤当cos 180α=时，cos 1α=-，此时W Fl =-，即力的方向与物体运动位移的方向完全相反，是物体运动的阻力。
④⑤两种情况都是物体对外界做功。
6、合力的功 要点诠释：（1）当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力的合力对物体所做的功，等于各个力分别对物体所做功的代数和，即123+W W W W =++⋅⋅⋅合（2）也可先求合外力，再求合外力的功；先求出物体受到的合力F 合，再由cos W F l α=合合求解，但应注意α应为合力与位移l 的夹角，F 合在运动过程中保持不变。
高三物理功和功率1
3. 摩擦力的功 （包括静摩擦力和滑动摩擦力） 摩擦力可以做负功
摩擦力可以做正功
摩擦力可以不做功
一对静摩擦力的总功一定等于0 一对滑动摩擦力的总功等于 - fΔS 4. 弹力的功 （1）弹力对物体可以做正功可以不做功，
也可以做负功。 （2）弹簧的弹力的功—— W = 1/2 kx12 – 1/2 kx22 （x1 、x2为弹簧的形变量）
功和功率（上）
一、功
1. 功的公式：W=Fscosθ
0≤θ＜ 90° 力F对物体做正功,θBiblioteka 90°力F对物体不做功,
90°＜θ≤180°力F对物体做负功。
特别注意：
①公式只适用于恒力做功
② F和S是对应同一个物体的；
③某力做的功仅由F、S和决定, 与其它力是否
存在以及物体的 运动情况都无关。
2. 重力的功：WG =mgh ——只 跟物体的重力及物体 移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。
；专利交易 专利交易 ；
但不是所有的匈奴人都西迁和南移了 （元宝炬改） 大秦等国的石棉布 水银 琉璃 药材和汗血马等输入到中国 这座大墓的发掘 燕军死伤近万人 提倡他们与汉族高门通婚等 ?－277年 北魏大部分时期 [8] 高欢倾力而出 他执法很严 北齐提倡排汉文化 率军讨伐尉迟迥 传说时期 拓跋 部的史前时期 大统十三年（552） kingdom 作为文章的样式 后燕尚书郎慕容皓谋杀慕容宝未遂 文昭皇帝 宇文护是内蒙古武川人 又规定地方守宰可以按官职高低给一定数量的俸田 元廓即位 焚烧西门 派国相涉延与后燕议和 而且就是上朝也不过是划几个数目字而已 宇文泰对这些统 治经验非常重视 人们称吏部为卖官的市场 满一年升迁一级；西魏恭帝三年（556年）三月 尔朱荣下令将灵太后和元钊投入洪水滔滔的黄河之中 屯田规模
高三物理功与功率知识点复习
高三物理功与功率知识点复习篇一：高中物理功和功率要点归纳学习重点：1、功的概念2.两个不可或缺的工作要素3、机械功的计算公式4.权力的概念及其物理意义知识要点：（一）工作概念1、定义：如果一个物体受到一个力的作用，并且在力的方向上发生位移，物理学上说，力对物体起作用。
2、做功的两个不可缺少的要素：物体在力的方向上的力和位移。
（分析力是否起作用的关键是物体在力的方向上是否有位移）（二）功的公式和单位1.公式：w=fscosα也就是说，力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移之间的剩余角度弦三者的乘积。
2.工作单位：在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“j”1J=1nm（1焦耳=1nm）3、公式的适用条件：F可以是某个力，也可以是多个力的合力，但F必须是恒力，即大小和方向不变的力。
4、两种特殊情况：（从a运动到b）（1）力与位移方向相同，即α=0°w=fscos0°=fs（2）力与位移方向相反，即α=180°w=fscos180°=-fs5.公式中每个字母的正负限值：F和s分别表示“力”和“位移”，即公式中的F和s始终为正，α表示力和位移之间的角度，即力的方向和位移的方向之间的角度，α的值范围为：0°≤ α ≤180°。
6、参考系的选择：位移与参考系的选择有关，所以功也与参考系的选择有关。
在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。
（三）积极和消极的工作1、功的正负完全取决于α的大小：（1）当0°≤ α<Cos在90°α>0，w>0时，力F对物体做正功，这被称为物体的“功率”。
（2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力f对物体做零功，或称力对物体不做功。
（3）当90°<α≤ 180°，cosα<0，w<0。
高三物理功率试题答案及解析
高三物理功率试题答案及解析1.如图所示，足够长传送带与水平方向的倾角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m，开始时a、b及传送带均静止，且a不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b上升h高度（未与滑轮相碰）过程中A．物块a重力势能减少mghB．摩擦力对a做的功大于a机械能的增加C．摩擦力对a做的功小于物块a、b动能增加之和D．任意时刻.重力对a、b做功的瞬时功率大小相等【答案】ABD【解析】开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，有，则．b上升h，则a下降，则a重力势能的减小量为,故A正确．根据能量守恒定律得，系统机械能增加，摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增量．所以摩擦力做功大于a的机械能增加．因为系统重力势能不变，所以摩擦力做功等于系统动能的增加．故B正确，C错误．任意时刻a、b的速率相等，对b，克服重力的瞬时功率，对a有：，所以重力对a、n做功的瞬时功率大小相等．故D正确．故选ABD．【考点】本题考查了机械能守恒定律,功率、平均功率和瞬时功率．2.如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中，拉力的瞬时功率变化情况是()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大【答案】A【解析】因为小球是以恒定速率运动，即它是做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、绳子拉力T三者的合力必是沿绳子指向O点．设绳子与竖直方向夹角是θ，则（F与G的合力必与绳子拉力在同一直线上）得，而水平拉力F的方向与速度V的方向夹角也是θ，所以水平力F的瞬时功率是，则；显然，从A到B的过程中，θ是不断增大的，所以水平拉力F的瞬时功率是一直增大的．故A正确，B、C、D错误．故选A．【考点】功率的计算点评：解决本题的关键掌握瞬时功率的表达式，注意α为F与速度的夹角．3.如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径，沿水平方向抛出一个质量为m的小球，圆弧上有一点C，且∠BOC＝60°.若在A点以初速度v小球将击中坑壁上的C点．重力加速度为g，圆的半径为R，下列说法正确的是()A．小球击中C点时速度与水平方向的夹角为30°B．小球击中C点时重力的瞬时功率为mgvC．只要速度v与R满足一定的关系，小球在C点能垂直击中圆弧D．不论v取多大值，小球都不可能在C点垂直击中圆弧【答案】BD【解析】小球做平抛运动，击中C点时位移的偏向角θ＝30°，设速度偏向角为α，tan α＝＝＝2＝2tan θ＝，重力的瞬时功率P＝mgvy ＝mgvtan α＝mgv，A错、B对；由于平抛运动轨迹上任意一点的速度反向延长线必过水平位移的中点，故小球在C点不可能垂直击中圆弧，C错、D对．4.如图所示，分别用力、、将质量为的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，、、做功的功率大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】据题意，物体的加速度相同，由牛顿第二定律知物体受到的合力相同，即拉力F在沿着斜面方向的分力都相同，由于斜面的长度和高度相等，据物体到达顶端速度相等，据动能定理：可知，拉力做功均为；再由物体运动情况相同，物体运动的时间也相同，拉力的功率也就相同，选项A正确．故选A．【考点】本题考查了功率、平均功率和瞬时功率，牛顿第二定律.5.位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。
高三物理复习《功和功率》
解析：阻力F=Kx，作出F-x图像如图
图线与x轴围成的面积即是F做的功。
∵两次做功等
∴1 2
K
x12
=
1 2
K
(x1+x2)(x2-x1)
所以：△x=x2-x1=0.41cm
x1
x2
F=Kx kx2 kx1
x1 x2 x
五）一些特殊力做功情况 1.作用力和反作用力（弹力、引力、摩擦力）等大，反向，但对 各自物体作用，使物体移动的位移不一定等。
第1讲 功和功率
一：功（标量）
1．做功的两个要素 力物体在力的作用下在力方向上 发生位移 2．公式：W＝ Flcos_α ，α是力和位移方向间的夹角，此公
式只适用于恒力做功。 3．功的正负判断
F θ
主要根据力的方向和位移方向的夹角α判断。
W与运动状态，运动形式无关，是过程量，标量。
夹角
做功的正负（看夹角）
③恒力的功和变力的功的计算方法。
【解析】 小车克服重力做功 W＝Gh＝mgh，A 选项正确； 由动能定理，小车受到的合力做的功等于小车动能的增量， W 合＝ΔEk＝12mv2，B 选项正确； 由动能定理，W 合＝W 推＋W 重＋W 阻＝12mv2， 所以推力做的功 W 推＝12mv2－W 阻－W 重＝12mv2＋mgh－W 阻， C 选项错误；阻力对小车做的功 W 阻＝12mv2－W 推－W 重＝12mv2＋mgh－Fx，D 选项正确。
V
二：功率（标量）
二、功率 1．定义：功跟完成这些功所用⑦ 时间 的比值。 2．物理意义：功率表示做功的⑧快慢 ，功率大则做功⑨快 ，功率 小则做功⑩慢 。 3．计算式 (1)P＝W ，P为时间t内的⑪ 平均功率 。
t
高三物理第一轮专题复习功和功率
准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第一轮专题复习--功和功率一、知识归纳(一)、功1．功的义：2．做功的两个要素3．功的公式：W=Flcosa4．单位：焦耳〔J〕5．功有正、负之分①当α=π/2时，cosα=0，W=0。
力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。
这表示力F对物体做正功；③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。
这表示力F对物体做负功。
(二)功率功率1．义：功和完成这些功所用时间的比值．2．义式：P=w/t，变形式：P＝Fv。
3．单位和常用单位：W，kW．额功率和实际功率1．额功率：正常条件下可以长时间工作的功率．2．实际功率：机车实际输出的功率．功率与速度讨论公式P＝Fv二、典型问题〔一〕.弄清求变力做功的几种方法1、值法例1、如图1，滑轮至滑块的高度为h，细绳的拉力为F〔恒〕，滑块沿水平面由A点S至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。
求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。
分析与解：设绳对物体的拉力为T，显然人对绳的拉力F于T。
T在对物体做功的过程小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题。
但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就于绳的拉力对物体做的功。
而拉力F的大小和方向都不变，所以F做的功可以用公式W=FScosa直接计算。
由图1可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中,拉力F的作用点的位移大小为：2、微元法例2 、如图2所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，那么转动一周这个力F做的总功为：A、 0JB、20πJ C 、10J D、20J.分析与解：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故ΔW=FΔS，那么转一周中各个小元段做功的代数和为W=F×2πR=10×2πJ=20πJ=6J，故B正确。
黄山中学高三物理复习资料——功和功率
四、走向高考 A 1、关于功率，下列说法正确的是（ B．做功时间短的机械功率大
）
A．力对物体做的功越多，功率就越大 C．完成相同的功，用的时间越长，功率越大 D．功率大的机械在单位时间里做的功多 2、甲、已两车的额定功率之比是 1：2，当两车以各自的额定功率行驶时，可判定（ A．两车装的货物质量之比 1：2 B．在相同时间内，两车做功之比 2：1 C．两车行驰的速度比 1：2 D．速度相同时，两车的牵引力比 1：2 3、一物体在互相垂直的两个共点力作用下 F1、 、F2 的作用下运动，运动过程中 F1、对物体 、 做功 3J，F2 对物体做功 4J，则 F1、 、F2 的合力对物体做的功为（ A、1J B、5J C、7J D、3.5J ） ）
4、以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为 h，空气阻力的大小 恒为 f，则从抛出点到落回原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ A、0 B、-fh C、-2fh D、-4fh ）
5、我国铁路提速后运行速度达 200Km/h,已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成 正比，那么当列车分别以 180Km/h 和 60Km/h 的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的 牵引力功率之比是（ A、3：1 ） C、27：1 D、81：1 B、9：1
6、质量为 M 的物体从高处由静止下落，若不计空气阻力，在第 2S 内和第 3S 内重力做的 功之比（ A. ） 2：3 B. 1：1 C. 1：3 D. 3：5 ）
7、竖直上抛一物体，物体又落回原处，已知空气阻力的大小正比于物体的速度（ A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功。 B．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功。 C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率。 D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率。
高三物理一轮复习功和功率的教学案
第一节功【同步点拨】一、功的概念：物体受到力的作用并在力的方向上发生位移，则这个力对物体做了功。
二、做功两个不可缺少的条件：1、力2、物体在力的方向上发生的位移三、功的计算公式：W=Fscosα，1、公式中各物理量的含义：F为力的大小；s为物体的位移（当物体位移和力的作用点的位移不相同时，ｓ指的是力的作用点的位移）；α为力和位移的夹角。
2、适用条件：常适用于恒力做功3、功的单位：焦耳，简称“焦”，符号“J”。
1J=1N·m。
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功4、功是过程量，是力对位移的积累效应。
5、功是标量，只有大小没有方向四、功的正负1、当00≤α＜900时，W＞0，表示力F对物体做正功2、当α＝900时，W=0，表示力F对物体不做功3、当900＜α≤1800时，W＜0，表示力F对物体做负功4、功的正负的物理意义：力对物体做正功，表示使物体的能量增加；力对物体做负功，表示使物体的能量减少。
五、合力的功的计算方法1、合力的功可先通过求合外力得到F 合，然后用W 合=F 合scos α计算得到2、合力的功也可以先求出各分力所做的功，然后用W 合=W 1+W 2+……+W n 得到【同步训练】【例1】（ AC ）质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，如图所示，下列说法正确的是：A 、如果物体做匀加速直线运动，F 一定对物体做正功B 、如果物体做匀减速直线运动，F 一定对物体做负功C 、如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功D 、如果物体做匀速直线运动，F 可对物体做负功【例2】如图，一个质量为m 的木块放在倾角为θ的斜面上保持静止状态，现将斜面体沿水平方向向右匀速移动距离s ，木块与斜面相对静止，求这一过程中作用在木块上的各个力所做功分别是多少？合力做功是多少？如图所示，质量为m 的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法正确的是：(AC)A 、若斜面向右匀速运动距离s ，斜面对物块没有做功B 、若斜面向上匀速运动距离s ，斜面对物块做功mgsC 、若斜面向左以加速度ａ运动距离s ，斜面对物块做功masD 、若斜面向下以加速度a 运动距离s ，斜面对物块做功m （g+a ）s【例4】如图所示，某个力F=10N 作用于半径r=1m 的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变。
高三物理复习【功和功率】
A．甲图和乙图中支持力都对人做正功 B．甲图和乙图中摩擦力都对人做负功 C．甲图和乙图中重力都对人做负功 D．甲图和乙图中人所受的合力都不做功
解析：根据做功的两个因素——力和在力方向上的位移，甲图 中支持力方向竖直向上且在竖直方向上有位移，所以做了正功，乙
图中支持力方向上没有位移，因此没有做功，选项 A 错误；甲图中 人不受摩擦力，乙图中摩擦力对人做正功，选项 B 错误．两图中人 的重力与位移之间的夹角均大于 90°，所以都做负功，选项 C 正确； 甲图和乙图中人均做匀速运动，合力不做功，选项 D 正确．
解析：人对车的推力为 F，在力 F 方向上车行驶了 L，则推力 F 做的功为 FL，故 A 正确．在水平方向上，由牛顿第二定律可知 车对人的力向左，大小为 ma，则人对车水平方向上的作用力大小 为 ma，方向向右；车向左运动了 L，故人对车做的功为－maL，故 B 错误．竖直方向车对人的作用力大小为 mg，则车对人的作用力 F′
解析：(1)汽车匀加速直线运动过程，由牛顿第二定律得：F－ Ff＝ma 解得：F＝8×103 N
由 P＝Fv 得汽车匀加速直线运动的最大速度为：
v＝PF＝10 m/s t＝va＝5 s (2)2 s 末汽车的速度：v′＝at＝4 m/s 2 s 末汽车的实际功率： P′＝Fv′＝3.2×104 W＝32 kW 答案：(1)5 s (2)32 kW
2025届高三物理一轮复习功和功率(43张PPT)
【典例2】 两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上,使物体运动。物体通过一段位移时,力F1对物体做功4 J,力F2对物体做功3 J,则 力F1与F2的合力对物体做功为( )A.7 J B.1 JC.5 J D.3.5 J
解析 功是标量,其运算法则为代数运算,合力对物体做的功W=3 J+4 J=7 J,A项正确。
答案 A
考向1 利用动能定理求变力做功利用公式W=Flcos α不容易直接求功时,尤其对于曲线运动或变力做功问题,可考虑由动能的变化来间接求功,所以动能定理是求变力做功的首选。
考点2 变力做功的分析和计算
答案 A
考向2 微元法计算变力做功将物体的位移分割成许多小段,因每一小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个位移上的恒力所做功的代数和。此法常用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。
答案 B
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
【典例4】 水平桌面上,长6 m的轻绳一端固定于O点,如图所示(俯视图),另一端系一质量m=2.0 kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小不变的力F=10 N,F拉着物体从M点运动到N点,F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,不计空气阻力,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则下列说法正确的是( )A.拉力F对小球做的功为16π JB.拉力F对小球做的功为8π JC.小球克服摩擦力做的功为16π JD.小球克服摩擦力做的功为4π J
第五章
机械能守恒定律
第1讲 功和功率
高三物理 22功率复习专题课件 新人教
Bθ
mA
h
功率
【例4】从空中以40m/s的初速度沿着水平方向抛出一个 重为10N的物体，不计空气阻力，取g=10m/s2，求(1)在 抛出后3s内重力的功率。(2)在抛出后3s时重力的功率(设 3s时末落地)。
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/162022/1/16January 16, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/162022/1/162022/1/161/16/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/162022/1/16
•
功率
【例5】长为L的细线一端固定在O点，另一端系一质量
为m的小球，开始时，细线被拉直，并处于水平位置，
球处在0点等高的A位置，如图所示，现将球由静止释
放，它由A运动到最低点B的过程中，重力的瞬时功率
变化的情况是
A.一直在增大
B.一直在减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大
O
A
B
功率
【例6】一个小孩站在船头，按应当为图两种情况用同样 大小力拉绳，经过相同的时间t（船未碰撞），小孩所做 的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率 P1、P2的关系 为（ ） A．W1＞W2，P1= P2
高三物理复习：功 功率
知 识 梳 理
一、功
zxxkw
1．功的物理意义．
学 科网
如果物体在力的作用下能量发生了变化，那么这个力一定对 物体做了功，即功总是伴随着能量的转化，是能量转化的量度． 2．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生 的位移，二者缺一不可．
3．恒力做功． (1)公式：W＝Flcosα. (2)功的正、负． ①当0≤α＜90° 时，W＞0，力对物体做正功；
(5)计算变力功的几种方法． ①用动能定理 W＝ΔEk 或功能关系 W＝ΔE(功是能量转 化的量度)， 即用能量的增量等效代换变力所做的功(可计算变 力功或恒力功)；②当变力的功率 P 一定时，可用 W＝Pt 求 功，如机车牵引力做的功；③将变力做功转化为恒力做功．a. 当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这 类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积， 如滑动摩擦力、 空
答案
BCD
疑难点二
运用牛顿第二定律 F 合＝ma 和功率的算式 P
＝Fv 说明机车以恒定加速度启动和以恒定功率启动两种启 动方式中机车的运动过程.
(1)机车以恒定功率启动的运动过程．
所以机车达最大速度时 a＝0， F＝Ff， P＝Fvmax＝Ffvmax， 这一启动过程的 v－t 关系如图 5－1－4①所示．
答图 5－1－1
(2)对车厢如答图 5－1－1②所示， 人对车厢的作用力有： 推力 F3，对底板的压力 FN2，人对车的摩擦力 F4，则人对车 厢做功 W2 为：W2＝F3s－F4s. 由于 F3＝F1，F4＝F2，所以 F3＜F4，故有 W2＜0.由以上 分析可知：人对车做负功，推力对车做正功，车对人做正功．
[答案] BD
【变式训练 2】 (多选题)(2011· 海南)一质量为 1kg 的质 点静止于光滑水平面上，从 t＝0 时起，第 1s 内受到 2N 的水 平外力作用，第 2s 内受到同方向的 1N 的外力作用．下列判 断正确的是( )
高三物理复习功功率
高三物理复习功功率(总4页)高三物理复习： 功 功率知识梳理功1．定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，就叫力对物体做了功。
2．做功的两个因素：力和物体在力的方向上的位移。
3．公式：W=Fscos α，其中F 是恒力，s 是力的作用点对地的位移，α是F 和s 之间的夹角。
4．单位：焦耳（J ）。
5．功是标量，没有方向，但是有正负之分。
（1）当0≤α<90°时，W>0，力对物体做正功。
（2）当90<α≤180°时，W<0，力对物体做负功，也叫物体克服这个力做了功。
（3）α=90°6．功的计算方法（1）恒力做功：若F 、s 不在一直线上，可将F 分解为沿s 方向和垂直s 方向的两个分力F 1、F 2来求功；也可将s 分解为沿F 方向和垂直F 方向的两个分位移s 1、s 2来求功。
（2）多个力做的总功可先求出合外力，再根据功的定义式求出合外力的功即总功；也可先分别求各个外力的功，再求各个外力功的代数和即总功。
（3）变力做的功：①利用微元法将变力做功转化为恒力做功来处理。
②若变力F 随位移s 是均匀变化时，可先求出平均力)F F (21F 21+=，再将F 代入功的定义式求功。
③作出变力F 随位移s 变化的图像，图像与位移轴所围的面积即为变力做的功。
④若某力做功的功率P 一定时，该力做功可由W=Pt 求出。
⑤根据功和能的关系，如动能定理，功是能量转化的量度，通过求能的变化来求变力的功。
功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值叫做功率。
它是反映做功快慢的物理量，是标量。
2．公式：（1）式中求出的力为平均速率，若功率一直不变，为瞬时功率。
（2）式中若v 为平均速率，则P 为平均速率；若v 为瞬时速度，则P 为瞬是功率，式中α为力F 与物体速度v 之间的夹角。
3．单位：瓦特（W ）。
4．发动机的功率发动机的额定功率，是指该机正常工作时的最大输出功率，并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率。
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一、考点聚焦 功率 II 级要求 二、知识扫描1、功率：功W 跟完成这些功所用时间t 的比值叫做功率。
功率是表示做功快慢的物理量。
定义式：P =W/t 。
单位：瓦特，符号：W 。
2、平均功率和瞬时功率平均功率：表示力在某一段时间内做功的平均快慢。
计算平均功率的方法有两种：（1）P =tW；（2）P =F v ，这种方法要求力F 为恒力， 且力F 与平均速度方向相同。
瞬时功率：表示力在某一时刻做功的快慢。
计算瞬时功率的方法：P =Fv ，其中力F 和速度v 均为所求时刻的力和瞬时速度，该式要求力F 与速度v 同向。
若力F 与速度v 方向不同，根据P =Fvcos α，求瞬时功率，α为力F 和瞬时速度v 方向间的夹角。
三、好题精析例1、汽车发动机的额定功率为60KW ,汽车的质量为5t ,汽车在水平路面上行驶驶时，阻力是车重的0.1倍，g =10m /s 2 。
（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，①汽车所能达到的最大速度是多大？②当汽车的加速度为2m /s 2时速度多大？③当汽车的速度为6m/s 时的加速度？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5 m /s 2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 【解析】汽车运动中所受的阻力大小为N N mg F 33;105101051.01.0⨯=⨯⨯⨯==（1）汽车保持恒定功率起动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大。
①当a =0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为F 1=F ’=5×103N 则汽车的最大速度为v m =1F P =s m /10510634⨯⨯=12m /s ②当汽车的加速度为2m /s 时的牵引力为F 2，由牛顿第二定律得F 2－F ’=maF 2=F ’－ma =5×103＋5×103×2N =1.5×104N汽车的速度为s m s m F p v /4/105.1106442=⨯⨯== ③当汽车的速度为6m /s 时的牵引力为N N v P F 4431016106⨯=⨯==由牛顿第二定律得ma F F =-'3汽车的加速度为22334'3/1/105105101s m s m m F F a =⨯⨯-⨯=-= （2）当汽车以恒定加速度0.5m /s 2匀加速运动时，汽车的牵引力为F 4，由牛顿第二定律得 F 4－F ’=maF 4=F ’＋ma =5×103＋5×103×0.5N =7.5×103N汽车匀加速运动的时间为由v F P ⋅=可知，汽车匀加速过程中功率v P ∝，当KW P 60=时，s m F P v t /8105.710634=⨯⨯== s s a v t t 165.08===【点评】机动车辆的两种起动过程分析 （1）汽车在平直路面上保持发动机功率不变，即以恒定功率起动，其加速过程如下图所示：m1变加速直线运动匀速直线运动由图中动态分析知：①只有当汽车的牵引力与所受的阻力大小相等时，才达到最大速度。
②在加速过程中，加速度是变化的，如果知道某时刻的速度，可求得此时刻的加速度。
运动中v 与f 关系如图5—2—1。
汽车以恒定加速度起动，汽车的功率逐渐增大，当功率增大到额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为匀加速运动的末速度，但并不是汽车所能达到的最大速度，此后汽车还可以保持功率不变做加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度减小到零时速度才达到最大，运动中v 与f 关系如图5—2—2 。
例2、如图5—2—3（a ）所示，一质量为m 的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h，当物体fP 图5—2—1F P= 图5—2—2图5—2—3（a ）滑至斜面底端时重力的瞬时功率为（ ） A 、gh mg 2 B 、θsin 2⋅gh mg C 、θcos 2⋅gh mg D 、θ2sin 2gh mg【解析】由动力学规律知道物体沿光滑斜面下滑做匀加速运动，其加速度θsin g a =，由斜面高度h 得斜面长即物体做初速为零的匀加速运动的位移θsin hs =，物体刚滑至斜面底端速度gh hg as v 2sin sin 22=⨯==θθ，刚到斜面底端时物体的重力受力运动如图5—2—3（b ）所示由功率关系αcos v F p ⋅=得此时重力功率)2cos(θπ-⋅=v mg Pθsin 2⋅=gh mg P 答案B 是正确的【点评】这是一道综合性的动力学问题，计算中要注意，当力与速度不在一条直线时，找出F 与速度的夹角α，再应用公式αcos v F P ⋅=求解。
例3、一杂技运动员骑摩托车沿着一竖直圆轨道（如图5—2—4所示）做特技表演，若车的速率恒为20m /s ，人与车质量之和为200kg ，轮胎与轨道间的动摩擦因数为μ=0.1，车通过最低点A 时，发动机的功率为12KW ，则车通过最高点B 时发动机的功率__________。
（g 取10m /s 2）s【解析】∵车速率恒定，故在A 点及B图5—2—4车的发动机输出的动力；在A 点N v p F f A A A 23100.62010120⨯=⨯=== 在A 点车受力如图5—2—4(a )示由牛顿第二定律得Rmvmg N A A 2=-A A N f μ= ∴mg fR mv A A -=μ2①在B 点，车受力如图5—2—4(b )所示Rmv mg N BB 2=+ ∵A B v v =∴mg f mg N AB -=+μN N B 32210410100.221.0100.6⨯=⨯⨯⨯-⨯=∴N N f F B B B 2104⨯===μ故在B 点，车的功率kw v F P B B 8201042=⨯⨯=⋅=【点评】这是一道与圆周运动知识相结合的综合题，解题时须注意： （1）车速率恒定时，发动机的牵引力与阻力的关系，f F =只对A 、B 两点适用。
（2）正确画出车在A 、B 两点的受力运动图，并应用牛顿第二定律列出方程，且找出两方程的联系。
例4、一根质量为M 的直木棒，悬挂在O 点，有一质量为m 的猴子，抓着木棒，剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始沿竖直方向下落，若猴子对地高度不变。
忽略空气阻力，则下面的四个图像（图5—2—5）中能定性反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化关系的是（ ）。
【解析】猴子做功的功率可通过猴子对直木棒做功的功率计算，设猴子对直木棒的作用力为F ，功率v F P ⋅=，v 为木棒的下落速度，找出F 与v 与时间的关系，即能选出正确的答案。
由题意知，猴子静止在空中，故木棒对它的作用力mg F ='，方向竖直向上，则木棒受到的mg F =，方向竖直向下，木棒的加速度g MmM M Mg F a +=+=与时间无关，木棒匀加速下落，且初速度为零，t at v ∝=，所以t t gm M m tg m M mg v F P ∝+=⋅+⋅=⋅=2)(选项B 是正确的。
【点评】解答本题，分析得出F 与t 及v 与t 的关系是关键。
突破这一Ct tBD图5—2—5t关键的方法仍是把握物体运动状态的特征条件与力的关系，即运动与力的关系，解题中还需要注意牛顿第三定律的应用。
例5、人的心脏每跳一次大约输送8×10－5m 3的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa ，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率。
【解析】人的心脏每跳一次输送的血液看作长为L ，截面积为S 的液柱，心脏每跳一次需做功为V p pSl FL W ∆=== 心跳每分钟70次，则心脏工作的平均功率为W W t nW P 4.160108105.17054=⨯⨯⨯⨯==-【点评】这类题目的研究对象不是太明确。
解题时首先要明确心脏对血液做功，其次，要建立研究对象的模型（如本题中的圆柱体模型），从而推出功和功率的表达式。
例6、一跳绳运动员质量m =50kg ，1min 跳N =180次。
假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，试估算运动员跳绳时克服重力做功的平均功率多大？ 解析：由题意知跳跃的周期s s T 3118060==，每个周期内在空中停留的时间s T t 51531==运动员跳起时可视为竖直上抛运动。
设起跳速度为0v ，由g v t 012=得210gtv = 每次跳跃人克服重力做的功：21208121t mg mv W == 克服重力做功的平均功率：W t mg T W P 75)51(1050838322212=⨯⨯⨯===点评：对较复杂的物理现象和过程进行定性或定量的分析，进行合理的估算，是对学习能力的体现，是一种科学素养的体现。
近几年的高考一直很重视对该种能力的考查，估算绝不仅是一个计算问题，它首先要从理论上寻求估算的依据，并构建出一个简化的物理模型（如本题中将运动员跳起视为竖直上抛运动）。
然后就是一个怎样把数学应用到物理中的问题。
如：要建立估算用的公式，根据具体问题进行合理的近似等（本题中g 取2/10s m 而未取2/8.9s m 也是一种合理的近似）。
四、变式迁移 1、关于功率公式tWP =和Fv P =的说法正确的是（ ） A 、由tWP =知，只要知道W 和t 就可以求出任意时刻的功率 B 、由Fv P =只能求某一时刻的瞬时功率 C 、由Fv P =知骑车的功率与它的速度成正比D 、从Fv P =知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 2、质量kg m 4100.1⨯=的汽车，在平直路面上行驶时，其发动机的功率和所受的阻力都不变。
已知汽车速度s m v /0.51=时，其加速度21/75.0s m a =；速度s m v /0.102=时，其加速度22/25.0s m a =，求（1）汽车发动机的功率P 。
（2）汽车可能达到的最大速率m ax v 。