深圳历年中考数学压轴题(选择题)(1)(1)

深圳历年中考数学压轴题（选择题20）

1．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图1所示，则下列结论正确的是（ ）

A ．0abc >

B ．20a b +<

C ．30a c +<

D ．方程230ax bx c ++-=有两个不相等的实数根

2．如图2，A 、B 是反比例函数12y x

=图像上的两点，过点A 作x 轴的平行线，过点B 作y 轴的平行线，交于点P ,连接OA 、OB 、AB ，则下列说法正确的是（ ） ①AOP BOP ∆≅∆；②AOP BOP S S ∆∆=；

③若OA OB =，则OP 平分AOB ∠；④若

4BOP S ∆=,则16PAB S ∆= A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．③④

3．如图3，在扇形AOB 中∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是

的中点，点D 在OB 上， 点E 在OB 的延长线上，当正方形CDEF 的边长为2时，则阴影部分的面积为（ ）

A ．2π﹣4

B ．4π﹣8

C ．2π﹣8

D ．4π﹣4

图3 图4

4．如图4，CB=CA ，∠ACB=90°，点D 在边BC 上（与B 、C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC=FG ；②S △FAB ：S 四边形CBFG =1：2；③∠ABC=∠ABF ；④AD 2=FQ •AC ， 其中正确的结论的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．如图5，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；

③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4个结论中，正确的有（）

（图5）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．二次函数y=ax2+bx+c图象如图6，下列正确的个数为（）

①bc＞0；

②2a﹣3c＜0；

③2a+b＞0；

④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；

⑤a+b+c＞0；

⑥当x＞1时，y随x增大而减小．

（图6）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如图7，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）

（图7）（图8）A．1 B．3﹣C．﹣1 D．4﹣2

8．如图8，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（）

A．B．C．D．

9．如图9，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（）

A．6 B．5 C．3 D．3

（图9）（图10）10．如图10，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）

A．6 B．12 C．32 D．64

11．如图11，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（）

（图11）（图12）

A．：1 B．：1 C．5：3 D．不确定

12．如图12，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）

A．y=B．y=C．y=D．y=

13．如图13，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（）

（图13）（图14）

A．cm2B．（π﹣）cm2C．cm2D．cm2

14．如图14，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（）

A．B．C．D．

15．如图15，在▱ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么cos∠A的值等于（）A．B．C．D．

（图15）（图16）

16．如图16，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（）

A．π﹣B．πC．π﹣D．π

17．如图17，⊙O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=（）

A．12cm B．10cm C．8cm D．5cm

（图17）（图18）

18．如图18，圆内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圆于C，若∠BCD=120°，则∠BCE=（）

A．30°B．40°C．45°D．60°

19．如图19，抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE+FD的值是（）A．2 B．4 C．5 D．6

（如图19）（如图20）

20．如图20，直线l1∥l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是（）A．5：2 B．4：1 C．2：1 D．3：2