《薄膜光学基础》PPT课件

2
R1
nA nA
nI nI
式中
nI
nH2 nG
是镀第一层膜后的等效折射率。若在高折射率膜层上再镀一层
低折射率膜层，其反射率为
2
R2
nA nA
nII nII
式中
nII
nL2 nI
nL nH
2
nG
是镀双层膜后的等效折射率。依此类推，当膜层为偶数(2p)层 时， (HL)p膜系的等效折射率为
这种膜系的优点是计算和制备工艺简单，镀制时容易
采用极值法进行监控；缺点是层数多，R不能连续改变。目前发 展了一种非λ0/4膜系，即每层膜的光学厚度不是λ0/4，具体厚
度要由计算确定。其优点是只要较少的膜层就能达到所需要的 反射率，缺点是计算和制备工艺较复杂。
由图，若在基片G上镀一层λ0/4的高折射率光学膜，其反射率为
1 2
3
先考虑由基底g和膜层3
g
组成的单层膜系统。
由式(3-225)可得，此单层膜系统的反射系数：
r r23 r3g exp( j) 1 r23r3g exp( j)
由于是λ。/4膜系，所以：
r r23 r3g 1 r23r3g
1
再考虑由膜层2和反射系
2
数为 r 的等效膜层(3,g)
GHLHL…HLHA＝G(HL)pHA
p=1, 2, 3 …
其中，G和A分别代表玻璃基片和空气；H和L分别代表高折 射率膜层和低折射率膜层；p表示一共有p组高低折射率交 替层，总膜层数为(2p+1)。半波长的光学厚度应写成HH或L L。
λ0/4膜系的多层高反射膜示意图
GHLHL…HLHA＝G(HL)pHA
r ER r12 r23 exp( j ) E0 1 r12r23 exp( j )
上式在推导过程中使用了斯托克斯倒逆关系式：
r21 r12 t12t21 1 r122
因此总反射率：
R
r2
r122 1
r223 r122r223
2r12r23 cos 2r12r23 cos
下面我们分析一下反射率R。
这种膜系之所以能获得高反射率，从多光束干涉原理 看是容易理解的：根据平板多光束干涉的讨论，当膜层两侧介 质的折射率大于(或小于)膜层的折射率时， 若膜层的诸反射光 束中相继两光束的相位差等于π(λ0/4 膜系），则该波长的反 射光获得最强烈的反射。而上图所示的膜系恰恰能使它包含的 每一层膜都满足上述条件，所以入射光在每一膜层上都获得强 烈的反射，经过若干层的反射之后， 入射光就几乎全部被反射 回去。
层媒质时的反射系数和透射
n1
系数为：
rij
tij
(i 1,2,3; j 1,2,3)
n2 n3
d
当振幅为E0的单色平面波 正入射时，各反射光的复
振幅为：
E0
n1
E1E2 E3 E4
E1 E0r12
n2
d
n3
E2 E0t12r23t21 exp( j )
E3 E0t12r23r21r23t21 exp( j2 ) E2r21r23 exp( j )
2.材料限制。
(2) n1 n2 n3 或 n1 n2 n3 的情形
此时有半波损失，反射率总大于4％，这种薄膜有增反作用。
当 2N 或 N0 时，反射率最低，
相当于没有镀膜。
当 (2N 1) 时， cos 1
此时反射率最大，透过率最大：
RM
2
r12 1
r23 r12r23
n22 n22
2
来自百度文库
n1n3 n1n3
此时膜层厚度：
d 2N 1 0
4 n2
对于单层增反膜，镀膜材料折射率越大越好。
2 双层膜
设计光学薄膜计算量很大， 现在都是借助计算机软件设 计。在实践设计中多采用光 程先决法。 即先把膜层的光学厚度定为λ。/4，然后再确定材料。
介绍一种等效界面法。
2P
n2 p
nL nH
3
组成的“单层膜”系统。
g
这样，此“单层膜”系统的反射系数：
r r12 r 1 r12 r
最后得到双层膜系统的反射系数：
r r12 r23 r3g r12r23r3g 1 r12r23 r12r3g r23r3g
考虑到正入射的菲涅耳系数：
rij
ni ni
nj nj
令r＝0，可得双层减反膜的材料折射率条件：
E4 E2 (r23r21)2 exp( j2 )
Em E2 (r23r21)m2 exp[ j(m 2) ]
其中：
4n2d 0
是光波在薄膜内来回一次引入的相位延迟（不考虑半波损失）。
叠加之后总的复振幅：
ER
Em
m1
E0r12
E2
1 r21r23 exp(
j )
总的反射系数：
r ER r12 r23 exp( j ) E0 1 r21r23 exp( j )
3.4.4 薄膜光学基础
所谓光学薄膜，是指在透明平整的基片或金属光滑表面上， 用物理或化学的方法涂敷的单层或多层透明介质薄膜。
利用在薄膜上、下表面反射光干涉相长或相消的原理，使反 射光得到增强或减弱，可制成光学元件增透膜或增反膜,满 足不同光学系统对反射率和透射率的不同要求。
1 单层光学薄膜的反射
设光波从第i层媒质射向第j
n1 n2 n3 或 n1 n2 n3
n2 ng
n3
n1
等效折射率
单层增反膜的反射率：
RM
n22 n22
n1n3 n1n3
2
n1 n1
n22 n22
/ /
n3 n3
2
1
1
2
2
3
分界面的反射率：
2
RM
n1 n1
n2 n2
等效折射率：
nx
n12 n2
3 多层增反膜
常用的多层高反膜是由光学厚度nd都是λ0/4的高折射率 膜层和低折射率膜层交替镀制的膜系，可表示为：
令n1＝1，n3＝1.5作图。
R
n2 2
1.7
1.5
0.04
1.38
1.23
2 3 4
(1) n1 n2 n3 或 n1 n2 n3 的情形
此时没有半波损失，反射率总小于4％，这种薄膜有增透 或减反作用。
当 2N 或 N0 时，反射率最高，
相当于没有镀膜。
当 (2N 1) 时， cos 1
此时反射率最小，透过率最大：
Rm
r12 1
r23 r12r23
2
n22 n22
n1n3 n1n3
2
Rm
r12 1
r23 r12r23
2
n22 n22
n1n3 n1n3
2
当满足下面条件时，R＝0，消反射：
d
2N
1
0
4 n2
n2 n1n3
单层增透膜的缺点：
1.增透带宽窄。