大专无机化学理想气体状态方程(1)
理想气体状态方程 ppt课件
2.气体定律：方程两边单位统一
P1V1 P2V2
T1
T2
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16
§1.理想气体状态方程 / 四、注意几点
五、应用举例
例：一氧气瓶盛有体积为 V1=30l，压强 为 P1=130 atm的氧气，若压强下降到 P2=10 atm,就应停止使用重新灌气，有一 车间每天用掉 P3 = 1 atm、V3 = 40 l 的
1摩尔气体在标准状态下：
R
P0V0 1.013 10
5
RT 0 22 .4
10
-3
R P0V T0
8.31 J
0
mol
-1
k -1
273
或 R 1atm 22 .4l 0.082 atm l mol -1 k -1
273
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12
§1.理想气体状态方程 / 二、状态参量的含义
3
2. 气体动理论 —— 微观描述 研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模 型假设和统计方法 .
特点
1）揭示宏观现象的本质； 2）有局限性，与相成
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气体动理论
4
一、状态参量的含义
1.压强P
PV m RT M
从力学角度描写气体状态的物理 量。—单位面积的压力。
微观模型
分子间的作用力不计 分子的体积不计
两种模型是等价的，当气体的压强较低时， 气体较稀薄，分子间的距离较大，则分子 间的作用力可忽略不计，且分子间的距离 远远大于分子本身的线度，分子的体积也 可忽略不计。
2.什么是热平衡态
在外界条件一定的情况下，系统内部
各处均匀一致，宏观性质不随时间 t 改变。
自学考试无机化学试题题及答案(1)
《无机化学》知识要点第一章：物质及其变化1、理想气体状态方程式表达式：PV=nRTP: 气体压力，SI 单位 PaV: 气体体积，SI 单位m 3n: 气体的物质的量，SI 单位molT: 气体的热力学温度；SI 单位KR: 摩尔气体常数，通过实验测得：8.314 J·mol -1·K -12、道尔顿气体分压定律：当体积一定时，混合气体的总压等于各组分气体的分压之和。
P 总 = P A + P B + P C理想气体状态方程同样适用于气体混合物。
(1) 如混合气体中各气体物质的量之和为n 总，温度T 时混合气体总压为P 总， 体积为V ，则P 总V=n 总RT如以n i 表示混合气体中气体i 的物质的量，P i 表示其分压，V 为混合气体体积，温度为T ，则 P i V=n i RT(2) 当组分气体的温度和压力与混合气体相同时，组分气体单独存在时所占有的体积称为分体积，混合气体的总体积等于各分体积之和V 总 = V A + V B + V C且：PV i =n i RT推导可得：P i /P 总 = V i /V 总例： 在27℃，101.3kPa 下，取1.00L 混合气体进行分析，各气体的体积分数为：CO 60.0%，H 210.0%， 其它气体为30.0%。
求混合气体中，(1) CO 和H 2的分压；(2) CO 和H 2的物质的量；解： (1). P (CO) = P 总×总V V CO )(= 101.3kPa×0.600 = 60.8 kPaP (H2) = P 总×总V V H )(2= 101.3kPa×0.100 = 10.1 kPa(2). n(CO) = (RT )总V CO P = 300K K m ol 8.314J 1000.1a 108.601-1-333⨯⋅⋅⨯⨯⨯-m P = 2.40×10-2moln(H 2) = (RT )2总V H P = 300K K m ol 8.314J 1000.1a 101.101-1-333⨯⋅⋅⨯⨯⨯-m P = 4.00×10-3mol3、固体可分为晶体和非晶体两大类。
无机化学常用公式小全
无机化学常用公式小全无机化学常用公式小全1：理想气体状态方程pV =nRT（该公式的各类变体详见第四章）2：实际气体状态方程。
⎢p 实+a ⎢⎢(V 实-nb )=nRT⎢V ⎢⎢⎢⎢⎢3：混合气体的分压定律p 总=∑p i p i =p 总g x i =p 总4：Graham 气体扩散定律=u (B )b (B ) =n (B ) n (B )或m (B ) = m (A ) m (A ) n (B ) m (B )w (B ) = V M，x (剂)=n (剂)=n 液n 质+n 剂n (剂)5：质量摩尔浓度，物质的量浓度，质量浓度和摩尔分数表示方法。
c (B ) =n 液n 质+n 剂n (质)6：Raoult 定律n 质+n 剂n (质)n 剂n (质)p =p *g （x 剂）∆p =p *g （x 质）=p *k ’b =kb (k =p *k ’)7:沸点升高公式∆T b =k ’∆p =k b b ∆T f =k ’∆p =k f b8：溶液渗透压公式∏=cRT ∏V =nRT常用物理量一览表（无论x 是什么量） 1：∆x =x (终)-x 始2：W =-p 外g ∆V3：（热力学第一定律）∆U =Q +W 4：恒容反应热（1）∆U =Q V （2）Q V =-C g ∆T （3）Q V 1∆T 1⇒Q V 1=Q V 21（推论1）∆T 2∆T 2m 1Q 1m Q=22（推论2）M 2∆T 1M 2∆T 25：恒压反应热（1）H =U +pVQ p =∆U -W =∆U +p 外∆V =(U 2-U 1)+(p 2V 2-p 1V 1)=(U 2+p 2V 2)-(U 1+p 1V 1)=∆H6：Q p 与Q v 的关系（1）Q p =Q v +∆nR T （2）∆r H m =（3）∆r H m =∆r U m +∆νRT （注：左右两边的单位为J ·mol -1） 7：标准生成热的应用∆r H m =∑v i ∆f H （生成物）-v ∆H （∑m i f m 反应物）ΘΘΘ∆r H m =∑v i ∆c H （m 反应物）-∑v i ∆c H （m 生成物）（注意反应物与生成物的前后顺序。
理想气体的状态方程 课件
一定质量的理想气体的内能仅由温度决 定 ,与气体的体积无关.
如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历了一 个等温过程，从B到C经历了一个等容过程。分别用pA、 VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、C 三个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量间有 何关系呢？
解得 p=762.2 mmHg
• 【例1】如图所示，内径均匀的U形管中装入水银， 两管中水银面与管口的距离均为l＝10.0 cm，大气压 强p0＝75.8 cmHg时，将右侧管口封闭，然后从左侧 管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧 水银面高度差达h＝6.0 cm为止．求活塞在管内移动 的距离．
答案 6.4 cm
解析 设活塞移动的距离为 x cm，则左侧气体体积为(l＋h2 －x)cm 柱长，右侧气体体积为(l－h2)cm 柱长，取右侧气体 为研究对象．由等温变化规律得 p0l＝p2(l－h2) 解得 p2＝l－p0lh2＝7578 cmHg 左侧气柱的压强为 p1＝p2＋h＝8070 cmHg 取左侧气柱为研究对象，由等温变化规律得
p A
C
TA=TB
B
0
V
推导过程
p
A
从A→B为等温变化：由玻意耳定律
C
pAVA=pBVB
B
从B→C为等容变化：由查理定律
pB pC TB TC
0
V
又TA=TB VB=VC
解得： pAVA pCVC
TA
TC
二、理想气体的状态方程
1、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变
化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是
无机化学-气体和溶液
1-1 气体
一、理想气体（ideal gas）的状态方程：
（1）分子本身不占体积，分子是具有质量的几何点， （2）分子之间没有作用力, （3）分子之间、分子与容器壁之间的碰撞不造成动能损
失（完全弹性碰撞）。
研究结果表明：在高温（高于273K）、低压（低于数百 kPa）条件下，许多实际气体很接近理想气体。
可见光波长400-700 nm，溶胶直径1-100nm，发生散射。 每一个胶体粒子变成一个小光源，向四周发射与入射 光波长相同的光波。
真溶液粒子太小，光散射微弱，显示不出丁达尔现象。 可用丁达尔现象来区别溶胶和真溶液。
3）电学性质：电泳 电泳——在电场作用下，胶体粒子在分散介质中作定向移动的现象。
Tb = Kb·b
II = bRT
来测定溶质的摩尔质量。只有对摩尔 质量特别大的物质(如血红素等生物 大分子)才采用渗透压法。
●配制等渗透液：渗透现象在许多生 物过程中有着不可缺少的作用，特别 是人体静脉输液所用的营养液(如葡 萄糖液等)都需要经过细心调节以使 之与血液具有同样的渗透压(约 780kPa)，否则血红细胞将遭到破坏。
五、胶体的稳定性与聚沉(coagulation) 1）稳定性： 溶胶具有很大的比表面积，总是有自发聚集成更大颗粒，降低表面能的倾向，
因此，是热力学不稳定体系，但胶体具有相对稳定性。 溶胶相对稳定的原因： 1）布朗运动， 2）胶粒带电， 3）溶剂化作用（扩散层和吸附层离子都水合）——起保护作用。 可用来衡量溶胶的稳定性： 越大，胶粒带电量越多，扩散层厚，溶剂化层也厚，溶胶就越稳定。 2）聚沉： 聚沉：溶胶失去稳定性，相互碰撞导致颗粒变大，最后以沉淀形式析出。
p总
无机化学第一章气体
P理想 = P实际 + a(n/V)2
例题：分别按理想气体状态方程和范德华方程计算 1.50mol SO2在30摄氏度占有20.0L体积时的压力，并 比较两者的相对误差dr。如果体积减少为2.00L，其 相对误差又如何？ 解：已知：T =303K，V=20.0L，n=1.50mol， a=0.6803Pa ·m6 ·mol-2=0.6803 103kPa ·L2 ·mol-2 b=0.563610-4m3 ·mol-1 =0.05636 L ·mol-1
答：（略）
§1.4 真实气体
真实气体与理想气体的运动状态不同，存在偏 差。
产生偏差的主要原因是： ①气体分子本身的体积的影响； (分子本身有大小、占有体积，有时不能忽略) ②分子间力的影响。
（分子间存在相互吸引力，对器壁压力减小）
理想气体状态方程仅在温度不太低、压力不太高的情
况下适合于真实气体。否则必须对体积和压力进行校正。
即
PBV = nBRT
分压定律：混合气体的总压等于混合气体中各组 分气体分压之和。 p = p1 + p2 +
或
p = pB
n1 RT p1 , V
n 2 RT p2 , V
n1RT n2 RT RT p n1 n2 V V V
n =n1+ n2+
分压定律的应用
例题：用金属锌与盐酸反应制取氢气。在25℃下,用排水
集气法收集氢气，集气瓶中气体压力为98.70kPa（25℃时, 水的饱和蒸气压为3.17kPa），体积为2.50L，计算反应中消
耗锌的质量。
解： T =(273+25)K = 298K
p= 98.70kPa V=2.50L 298K时，p(H2O)=3.17kPa Mr (Zn)=65.39
无机化学-化学基础知识
uA uB
ρ B
ρ A
ui：扩散速度 ρi：表示密度
由理想气体状态方程推得
Mr ＝
m V
·
RT p
Mr ＝ρ ·RpT
uA uB
ρ B
ρ A
uA uB
M r(B) M r(A)
同温同压下，气体的扩散速度与其相对分子质量的平
方根成反比。
2 － 1 － 5 气体分子的速率分布和能量分布
1 气体分子的速率分布
b. “反渗透技术”应用
例 2-5 在 26.6 g CHCl3 中溶解 0.402 g 难挥发性非电解 质溶质，所得溶液的沸点升高了0.432 K，CHCl3 的沸点 升高常数为 3.63 K·kg ·mol-1，求该溶质的平均摩尔质量 Mr。
解：由 Δ Tb ＝ kb b，解得
b ＝ Δ Tb kb
ΔN Δu
：单位速率间隔内分子的数目。
u : 代表分子的运动速率。
O
速率大的分子少；速率小的分子也少；速率居中的分 子较多 。
O
气体分子的速率分布 up ：最概然速率 气体分子中具有 up 这种速率的分子数目最多，在分 子总数中占有的比例最大 。
O
不同温度下的气体分子运动速率的分布曲线 T2 > T1 温度升高时，气体分子的运动速率普遍增大，具有较 高速率的分子的分数提高，分布曲线右移。
解：由理想气体的状态方程 pV ＝ nRT
得 n ＝ pV/RT 即 m/M ＝ pV/RT
M mRT pV
M
＝
0.65×8.314×300 101×1
＝ 16 g ∙ mol－1
2 － 1 － 2 实际气体的状态方程
理想气体是在对于实际气体进行假定的基础上抽象出 的模型，实际气体的实验数据偏离理想气体的状态方程， 因此，必须对理想气体状态方程进行修正，才能够适用于 实际气体。
大学无机化学所有公式
所有公式：1、注意单位,如焦耳,千焦;2、加入溶液时注意体积变化引起的浓度的变化3、能斯特方程注意正负号;4、单质的标准绝对熵不等于零,f G m 稳定态单质,T=0 f G m H +,aq,T=0 Chap 11、热力学温度：T= t + T0 T0=2、理想气体状态方程：pV=nRT 用于温度不太低,压力不太高的真实气体在SI 制中,p 的单位是Pa,V 的单位是m 3,T 的单位是K,n 的单位是mol ；R 是摩尔气体常数,R 的数值和单位与p,V,T 的单位有关,在SI 制中,R = J·K -1·mol -1;3、4、分压5、分体积定律6、溶液的浓度质量百分比浓度 B = mB/m = mB/mB+mA 以溶质B 的质量在全部溶液的质量中占有的百分比质量摩尔浓度 bB = nB/mA溶质B 的物质的量与溶剂A 的质量的比值物质的量分数摩尔分数 = nB/nB+nA溶质B 的物质的量占全部溶液的物质的量的分数物质的量浓度 cB = nB/V溶质的物质的量除以溶液的总体积与温度相关, 单位：molm-3, moldm-3, molL-1 Chap 21、体积功：气体发生膨胀或压缩做的功,一般条件下进行的化学反应,只作体积功 W= -p V = -p V 终－V 始2、热和功不是状态函数3、热力学第一定律：封闭体系中：U = U 2 – U 1 = Q + W4、焓：H = U + pV 等压时：Q p =H 2 – H 1 = H若为理想气体,H = U + pV = U + nRT H = U + nRT 5、等容热效应Q V :U = Q V等压反应热Qp ：W= －pV则U ＝ Qp + W = Qp －pVQp = Qv + nRT6、标准摩尔反应焓变：r H m =i f H m 生成物 i f H m 反应物 =y f H m Y+z f H m Z – a f H m A+b f H m B7、S m B,相态,T ,单位是J·mol -1·K -1任一化学反应的标准摩尔熵变： rSm =B Sm 生成物,T-B Sm 反应物,T rSm ＞0,有利于反应正向自发进行;8、G = H – TSG：吉布斯函数,状态函数, 广度性质, 单位J9、计算已知反应的自由能变r Gmr Gm=B fGm生成物,T-B fGm反应物,TChap 31、恒容条件下的化学反应速率B：化学反应计量数,反应物为负,生成物为正B/t：物质B的物质的量浓度随时间的变化率：基于浓度的反应速率,单位为molL-1s-12、质量作用定律 = k A m B nk: 速率常数,随温度变化,不随浓度变化质量作用定律只使用于基元反应3、4、阿仑尼乌斯Arrhenius公式应用：设活化能与温度无关,根据两个不同温度下的k 值求活化能;5、标准平衡常数表达式：J 为反应商,可作为反应进行方向的判据：6、非标准态下反应的r G m：rGmT = rGmT+lg JlgK T ＝－r G m T/Van’t Hoff 方程式 ：r H m T - T r S m T =r G m T = T在温度变化范围不大时7、平衡常数与温度的关系：Chap 91、价键理论：磁矩与未成对电子数2、配合物与沉淀的生成与转换： AgNH 32+ + Br = AgBrs + 2NH 3K 转= NH 32 / AgNH 32+Br =NH 32Ag +/AgNH 32＋BrAg + = K 不稳/K sp AgBrAgBrs + 2NH 3= AgNH 32+ + Br K 转= K 稳·K sp AgBrAgBrs + 2S 2O 32 = AgS 2O 323 + Br K 转= K 稳K sp AgBr溶解效应：由于配位平衡的建立使沉淀溶解 AgCl Ag + + Cl － K s AgCl Ag + + 2NH 3 AgNH 32+ Kst,AgNH 32+ AgCl + 2NH 3 AgNH 32+ + Cl － K Chap8:1、E=正极-负极=氧化型电对—还原型电对2、能斯特方程)2(+=n n μ对于半电池反应：p 氧化型Ox + ze q 还原型Red其中z 为转移电子数 注：纯固纯液不算入方程中计算,记为1； 式中Ox 和Red 应看成 Ox/c 和Red/c 的省写,对气体应看成是p Ox /p 和 p Red /p 3、– G = nFE 可以用于判断反应进行方向G < 0 反应自发进行 E > 0G = 0 达到平衡 E = 0 G > 0 反应不自发 E < 0 若反应在标准状态下进行,可用 E 进行判断当外界条件一定时,反应处于标准状态,反应的方向就取决于氧化剂或还原剂的本性4、电极反应： r G m = －z 电极F F=96485电池反应： r G m = －zE 电池F G 单位：J/mol E 单位：V 5、求氧化还原反应的平衡常数 T=F =×104C, R= JK –1mol –1注意：n 为整个氧化还原反应中所转移的电子数,与化学反应方程式的计量系数有关;E 为标准电动势,可由正负电极的标准电极电势直接得出;7、8、求算未知电对的标准电极电势[Red]-- 2.303lg [Ox]2.303[Red]-lg [Ox]2.303[Ox] +lg [Red]0.0592[Ox] lg [Red]q pqppqp qz F z F RT RT zF RT or zF z θθθθϕϕϕϕϕϕϕϕ+=+＝＝＝若某元素电势图为∵G1 = - n1F1G2= - n2F2G = - nF n = n1 + n2G = - nF = -n1+ n2FG = G1+G2= -n1F1+-n2F2∴-n1+n2F = -n1F1+-n2F2得到θ与1θ,2θ的关系：自己写一下i个相应电对：相应推广,自己写一下。
《无机化学》第一章
=
pM RT
=m/V
（gＬ-1）
§1.1 道尔顿(Dalton)分压定律
一、道尔顿分压定律
组分气体： 理想气体混合物中每一种气体叫做组分气体。
分压：
组分气体B在相同温度下占有与混合气体相同体 积时所产生的压力，叫做组分气体B的分压。
T混, P混, V混，n混 T混 = TA = TB = TC
TB, PB, VB，nB
V混 = VA = VB = VC
n混 = nA + nB + nC
P混 , PA, PB, PC 之间的关系
？
John Dalton 1766~1844
1801年道尔顿通过实验发现，混合气体 的总压力等于各组分气体的分压力之和。 这就是道尔顿分压定律。
如果用p1，p2……表示气体1，2… …的分压力， p 代表总压力，则道尔顿分压定律可以表示为： p = p1 + p2 + 或 p = pi
答案：1B, 2A, 3D, 4C, 5C
5.
p xi p
x i 组分气体i的摩尔分数
道尔顿分压定律的另一种表达形式。
* 只有理想气体才严格遵守道尔顿分压 定律，实际气体只有在低压和高温下才 能近似适用。
例1-2: 某容器中含有NH3、O2 、N2三种气体 的 混 合 物 。 取 样 分 析 后 ， 其 中 n(NH3) = 0.320mol ， n(O2) = 0.180mol ， n(N2) = 0.700mol。混合气体的总压p=133.0kPa。试计 算各组分气体的分压。
C2H4(g) + 3O2(g) 2CO2(g) + 2H2O(g) 完全反应。再让容器恢复到原来的温度和压力。则容器 的体积为 A. V B. 4/3 V C. 4V D. 2V
普通化学无机化学2013分散系—气体和液体
在分散系内：分散质和分散剂可以是固体、液 体或气体。 表1-3按聚集状态分类的各种分散系
分散质 分散剂 实例 气 液 气 气 空气、家用煤气(气态分散系) 云、雾(气态分散系)
固
气 液 固 气
气
液 液 液 固
烟(气态分散系)
泡沫(液态分散系) 牛奶(液态分散系) 泥浆(液态分散系) 泡沫塑料、木碳(固态分散系)
24
图1-2中，在T=273.15k时，P=0.611kPa这是水 的在此时温度时的饱和蒸气压，也是固体冰在 些时温度时的饱和蒸气压。 这个P=0.611kPa是二者本身的物理性质，与凝 固点定义中的外压 （空气压力P=101.325kPa）是两回事。
25
当液体的蒸气压等于外压时，而此时液体必将 是一定的温度。这时液体的气化不仅发生在生 于液体表面也同时发生液体的内部，这种气化 过程叫沸腾。而此时的温度称为液体的沸点。 沸点受外压控制，蒸气压等于外压时才能沸腾。
E：分子脱离液体表面时所需要的最低能量； T：热力学温度； R：气体摩尔常数。
14
f e
E RT
一定温度下，由于f恒定，所以在敞口的容器 中，液体的蒸发过程将不断地进行下去，直至 没有液体留下。
15
一定温度下，若将液体置于密闭容器中，并将 液体上方空间抽成真空，则随蒸发的进行，液 体上方分子数目逐渐增多，蒸气压力逐渐升 高，气体分子中动能较低的分子重新凝结为 液体的速率逐渐增快，最终达到液体蒸发速率 与气体凝结速率相等的状态，此时液面上方单 位体积空间中气体分子数目不再变化，蒸气压 力不再改变，液相物质与气相物质之间达到平 衡。 测定饱和蒸气压的方法。
12
1.2液体
1.2.1饱和蒸汽压 蒸发：液体分子脱离液体表面变为气体的过程 在一定温度下总有一部分分子具有较高的动能， 这部分分子能够克服分子间的吸引而进入气相。
3.1理想气体状态方程
通用气体常数不仅与气体状态无关，与气体的 种类也无关
R8.31 J/4 m ( o K )l
➢ 气体常数与通用气体常数的关系：
pVnRT M m RT
pVmRgT
Rg
R M
或RMgR
M 为气体的千摩尔质量
✓ 不同物量下理想气体的状态方程式
pv R g T pV mR g T pV m RT pV nRT
1 kg 理想气体 m kg 理想气体 1 kmol 理想气体 n kmol 理想气体
3.1 理想气体状态方程
• 1.分子热运动理论 布朗运动、分子扩散
十
二十
三十
天
天
天
硫酸铜和水的扩散
固体也会发 生扩散现象
• （1）物质由分子组成
• （2）扩散现象表明：一切物体的分子都永不停息 地做无规则运动。
分子间存在间隙
• （3）各种物质都能够传导热，不同物质的传热本 领不同。
2. 理想气体与实际气体
➢ 理想气体指分子间没有相互作用力、分子是不具有体 积的弹性质点的假想气体
➢ 实际气体是真实气体，在工程使用范围内离液态较近 ，分子间作用力及分子本身体积不可忽略，热力性质 复杂，工程计算主要靠图表
➢ 理想气体是实际气体p0的极源自情况。✓ 通用气体常数R气体常数之所以随气体种类不同而不同，是因为在同温、 同压下，不同气体的比容是不同的。如果单位物量不用质量而 用摩尔，则由阿伏伽德罗定律可知，在同温、同压下不同气体 的摩尔体积是相同的，因此得到通用气体常数 R 表示的状态方 程式：
《理想气体的状态方程》课件
对应态原理
将不同气体的性质通过对应的临界参数进行归一化处理，使得不同气体在相同对比态下的性质具有相似性，从而简化真实气体行为的描述。
对比态原理
利用临界参数将真实气体的性质与对应的理想气体性质进行比较，从而描述真实气体的行为。
01
实验验证与误差分析
REPORTING
05
2023
实验原理及步骤介绍
理想气体定义与特性
理想气体是一种假想的气体，其分子间无相互作用力，且分子本身不占体积。
理想气体具有以下特性，包括分子间无相互作用力、分子本身不占体积、遵守玻意耳定律、查理定律和盖-吕萨克定律等。
定义
理想气体状态参量
理想气体的体积是指气体所占据的空间大小，用V表示，单位为立方米（m³）。
理想气体的压强是指气体作用在单位面积上的垂直压力，用p表示，单位为帕斯卡（Pa）。
大气压力与海拔高度的关系
利用理想气体状态方程可以解释大气压力随海拔高度的升高而降低的现象。
案例分析：热力学过程模拟
绝热过程
在绝热过程中，气体与外界没有热量交换，因此可以利用理想气体状态方程结合热力学第一定律计算气体在绝热过程中的状态变化。
等温过程
在等温过程中，气体的温度保持不变，因此可以利用理想气体状态方程计算气体在等温过程中的压强和体积变化。
思考题与讨论环节
提出与课程内容相关的思考题，引导学生深入思考和理解相关知识点。 思考题 组织学生就思考题进行讨论，鼓励学生发表自己的观点和看法，促进交流和互动。 讨论环节 结合实际应用案例，分析理想气体状态方程在实际问题中的应用和解决方法。 案例分析
感谢观看
2023
REP1
非理想气体研究
介绍当前对非理想气体状态方程的研究进展，如范德华方程、维里方程等。
大专无机化学理想气体状态方程
p总V n总RT p总 p1 p2 p3 n总 n1 n2 n3
例题
在25℃用排水法收集氢气，总压为98.6kPa（25℃时水的 饱和蒸气压为3.17kPa），体积为2.50×10-3m3。求：
（1）收集到的气体中氢气的分压是多少？ （2）收集到的氢气的质量是多少？
p总=p(H2 ) p(H2O)
p(H2 ) p总 p(H2O) (98.6 3.17)kPa 95.4kPa
p(H2 )V
n(H2 )RT
m(H2 ) M (H2)
பைடு நூலகம்
RT
m(H2 )
p(H2 )VM (H2 ) RT
95.4103Pa 2.50 10-3m3 2.02g mol-1 8.314J mol-1 K-1 298K
各组分气体占有与混合气体相同体积时所 产生的压力称为分压力（pi）
道尔顿分压定律：混合气体的总压等于各 组分气体的分压之和
p=p1+p2+…+pn
气体分压定律
p1V n1RT
p2V n2RT
p3V n3RT
piV ni RT pi = ni p总 n总
ni：混合气体中气体i的 物质的量
实际气体与理想气体
实际气体
分子间距很大，分子间引力很小 存在状态几乎与化学组成无关
理想气体
是一种假设的气体模型 分子本身只是一个几何点，不占有体积； 分子间完全没有作用力
压力不太高、温度不太低时，实际气体的 存在状态接近于理想气体
理想气体状态方程
反映气体的体积、压力、温度和物质的量之间的 关系
=0.194g
分体积规则
当组分气体的温度和压力与混合气体相同 时，组分气体单独存在时所占有的体积称 为分体积
知识点：理想气体状态方程式PPT.
知识点：理想气体状态方程式
2.理想气体状态方程 对于理想气体，状态方程式F（p、v、T）=0的具体形式
为 式中 p v T R
pv RT —气体的绝对压力，Pa； —气体的比容，m3/kg； —气体的热力学温度，K； —气体常数，J/kg.K。
Hale Waihona Puke （1）气体常数R与气体的种类有关，而与气体的状态无关。
上式为1kg的理想气体的状态方程，反映理想气体在某 一 平衡状态下p、v、T之间的关系。 将两边同乘以气体质量m，得mkg气体的状态方程
知识点：理想气体状态方程式
pV mRT
（2）
式中 m—气体的质量，kg； V—mkg气体所占有的容积，m3。 将上式两边乘以千摩尔质量M（kg/kmol），可得1kmol物 质量表示的状态方程： （3） pVm R0T
式中 Vm=Mv—气体的摩尔容积，m3/kmol； R0=MR—通用气体常数，J/kmol.k。 R0与气体的种类及状态均无关。
理想气体状态方程
一、一定质量气体三个状态参量间的关系
• 有气体实验定律可知，一定质量的某种气体压强与体积 和热力学温度的关系分别为：
p 1 V
可以写成： p T V
pT
或 pcT V
或写成： pV C （恒量） T
• 上式表明，一定质量的理想气体，尽管ｐ、Ｖ、Ｔ 着三个参量都可以改变，但是 pV/T 是不变的，总
；无纸化会议系统 无纸化会议系统 ；
浑身冒出道道寒气,身子立即转向,朝右边飞去. 左前方,足足有一千多人,此刻正在和火山巨人大战.当白重炙朝他们那边の人看去の时候,他们同时也注意到了白重炙.而白重炙の眼睛刚才正好和一双眸子对上了,两人都对方の眼中都看到了浓烈の杀机！ 犁天在左前方人群中,傲然而立,他手下 还剩下一千多人.但是能活下来の,没有退去の,个顶个都是强者,都是精英.白重炙蒙着脸,但是他の眸子,犁天记忆非常深刻.瞬间就认出来了,并且白重炙手上の龙源战刀,犁天听桃源尊者描述过.当然立即断定了白重炙の身份. 看到白重炙朝这边看了一眼,立即远遁,犁天整个人开始狂喜起来, 几多没有往日の殿下气质,手舞足蹈の大吼起来："是他,是他,是白重炙,你呀跑不了了！" 当前 第玖壹玖章 发现入口 犁天进了魂帝阁两次,对于魂帝阁の不少关卡都了解过,比如这个火山世界,他就闯过！这一关卡对于他来说完全没有压力！ 所以当他看到白重炙の时候,几多の兴奋！ 白重 炙打了他不少次脸,这么多年来,击杀白重炙一直是他の奋斗目标.看书 你呀说一直梦寐以求想要击杀の仇人,突然出现在自己の眼前,并且自己还有很大机会报仇,能不兴奋吗? 犁天一扫四周の火山巨人,当下大手一挥,怒喝道："犁地,取火灵珠,所有人听命,别和这些石头人纠缠了,全部冲出去, 给俺追杀白重炙！" "嗡！" 犁天身边
理想气体状态方程式
N2(g) 1mol
0.164mol
m(NH4NO2)=
64.04g 0.164mol 1mol
=10.5g
*1.2.3 分体积定律
分体积: 混合气体中某一组分B的分体积VB是
该组份单独存在并具有与混合气体相同 温度和压力时所占有的体积。
VB
nB RT p
VB
nB RT p
p
nRT V
pB p
nB n
xB
pB
nB n
p
xB p
x B B的摩尔分数
例题 某容器中含有NH3、O2 、N2等气体 的 混 合 物 。 取 样 分 析 后 ， 其 中 n（NH3） =0.320mol，n（O2）=0.180mol，n（N2） =0.700mol。 混 合 气 体 的 总 压 p=133.0kPa。 试 计算各组分气体的分压。
解：已知T =303K，V=20.0L，n=1.50mol， a=0.6803Pa ·m6 ·mol-2，=0.563610-4m3 ·mol-1
p1
nRT V
1.5mol 8.314J K1 mol 1 303K 20.0L
189kPa
p2
nRT V nb
an2 V2
pV = nRT
2. 气体摩尔质量的计算
n m M
pV nRT
pV m RT M
M mRT pV
M = Mr gmol-1
3. 气体密度的计算
M mRT pV
=m/V
M RT
p
= pM RT
有关气体体积的化学计算
(二)理想气体状态方程
（二）理想气体状态方程一、知识点击：1.理想气体：理想气体是一个理论模型，从分子动理论的观点来看，这个理论模型主要有如下三点：（1）分子本身的大小比起分子之间的平均距离来可以忽略不计。
（2）气体分子在做无规则运动过程中，除发生碰撞的瞬间外，分子相互之间以及分子与容器器壁之间，都没有相互作用力。
（3）分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性的，即气体分子的总动能不因碰撞而损失。
由于不计分子之间的相互作用力，因而也就不计分子的势能，理想气体的内能就是所有分子的动能的总和。
一定质量的理想气体内能的多少就只取决于温度，而与体积无关。
在温度不太低，压强不太大的条件下，真实气体可看作为理想气体。
别为P 1、V 1、T 1，经过某一变化过程到终了时分别变成P 2、V 2、T 2，则应有C TpV T V p T V p ==或222111。
这就是理想气体的状态方程。
理想气体的状态方程是根据三条气体实验定律中的任意两条（例如玻意耳定律和查理定律）推导而得的。
证明：如右图所示，a →b 为等容变化，根据查理定律有P 1/T 1= P c /T 2，b →c 为等温变化，根据波意耳定律有P c ·V 1＝P 2·V 2，两式联立起来，得到P c ＝P 1/T 1·T 2＝P 2·V 2/ V 1，变形得到222111T V p T V p =。
二、能力激活：题型一：图像的物理意义：示例1：如图所示是a 、b 两部分气体的V －t 图像，由图像可知：当t ＝0℃时，气体a 的体积为 m 3；当t ＝273℃时，气体a 的体积比气体b 的体积大 m 3。
[分析]如图所示的V －t 图像描述的是等压过程，由)2731(0t V V t +=，可知t ＝273℃时，气体的体积是0℃时气体体积的两倍，则气体a 的体积为0.6m 3，气体b 的体积为0.2m 3。
[解析]气体a 的体积比气体b 的体积大0.6－0.2＝0.4m 3。
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=0.194g
分体积规则
当组分气体的温度和压力与混合气体相同 时，组分气体单独存在时所占有的体积称 为分体积
混合气体的总体积等于各组分气体的分体 积之和
V总=V1+V2+…+Vn
分体积规则
p总V1 n1RT
p总V2 n2RT
p总V3 n3RT
p总Vi ni RT Vi = ni V总 n总
各组分气体占有与混合气体相同体积时所 产生的压力称为分压力（pi）
道尔顿分压定律：混合气体的总压等于各 组分气体的分压之和
p=p1+p2+…+pn
气体分压定律
p1V n1RT
p2V n2RT
p3V n3RT
piV ni RT pi = ni p总 n总
ni：混合气体中气体i的 物质的量
实际气体与理想气体
实际气体
分子间距很大，分子间引力很小 存在状态几乎与化学组成无关
理想气体
是一种假设的气体模型 分子本身只是一个几何点，不占有体积； 分子间完全没有作用力
压力不太高、温度不太低时，实际气体的 存在状态接近于理想气体
理想气体状态方程
反映气体的体积、压力、温度和物质的量之间的 关系
= Vi = ni
V总 n总
对于同一种混合气体，若已知其总体积V和 总压p，则有
pi = ni =
p总 n总
理想气体状态方程小结
pV=nRT p总=p1+p2+…+pn
piV ni RT pi = ni p总 n总
V总=V1+V2+…+Vn
p总Vi ni RT Vi = ni V总 n总
pi：气体i的分压
p总V n总RT p总 p1 p2 p3 n总 n1 n2 n3
例题
在25℃用排水法收集氢气，总压为98.6kPa（25℃时水的 饱和蒸气压为3.17kPa），体积为2.50×10-3m3。求：
（1）收集到的气体中氢气的分压是多少？ （2）收集到的氢气的质量是多少？
（2）
pi ni p总 n总
pi
p总
ni n总
ni越大，pi越大
本章重点
记住理想气体状态方程的表达式 会计算气体分压
精品课件！
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综合习题
在一定温度和压力下，由相同质量的CO2、 H2、N2和He组成的混合气体中，各组分气 体分压力由大到小的顺序为_H_2，_H_e_，_N2_，_C。O2
（1）
ni
mi Mi
m Mi
Mi越小，ni越大
pV=nRT
p——气体压力，SI单位为Pa（帕） V——气体体积，m3（立方米） n——气体物质的量，mol（摩） T——气体的热力学温度，K（开）
T=t(℃)+273.15 R——摩尔气体常数，又称气体常数。 R可由实验测定，其值与气体种类无关，但单位不同时数值不同。 SI单位系中R=8.314 J·mol-1·K-1
p总 =p(H2 ) p(H2O)
p(H2 ) p总 p(H2O) (98.6 3.17)kPa 95.4kPa
p(H2 )V
n(H2 )RT
m(H2 ) M (H2)
RT
m(H2 )
p(H2 )VM (H2 ) RT
95.4103Pa 2.5010-3m3 2.02g mol-1 8.314J mol-1 K-1 298K
ni：混合气体中气体i的 物质的量
Vi：气体i的分体积
p总V总 n总RT V总 V1 V2 V3 n总 n1 n2 n3
体积分数
对于某种组成确定的混合气体，某一温度
和压力下，定义
体积分数(
)=
组分气体i的分体积(Vi ) 混合气体的总体积（V）
p总Vi ni RT
复习：物质的量
表示含有一定数目的微观粒子的集合体 1mol粒子集合体所含的粒子数与0.012kg12C
中所含的碳原子数相同，约为6.02×1023个 1mol物质的质量叫做摩尔质量（M）
物质的量=物质的质量压定律
混合气体中，每种气体总是均匀充满容器， 对容器内壁的压力如同它单独存在于容器 中那样