A-07010-CO2循环系统中回热器作用分析

当CO2气体冷却器出口温度高于其临界温度时，气体冷却器内的CO2不再处于两相状 态，而是处于超临界状态，此时CO2的温度和压力可以独立变化，并且不同的气体冷却 器出口温度对应一个最优的高压侧压力。本文采用文献[11]确定的最优高压侧压力作为 计算冷凝压力：
pop = 2.56TGC − 4.2
(20)
1． 对于CO2热泵系统，增加回热器后，系统的制热系数和单位容积制热量均有所 增大，其增量随着蒸发温度、冷凝温度和过热度的升高而略有升高，其最大增量小于 6 ％。
2． 对于CO2制冷系统，增加回热器后，系统的制冷系数和单位容积制冷量随着蒸
发温度、冷凝温度和过热度的升高而升高。当冷凝温度低于 40℃时，制冷性能的改善小 于 10％；当冷凝温度介于 40℃和 70℃之间时，制冷性能的改善介于 10～20％，此时回 热器作用显著。
Δw = (h2' − h1' ) − (h2 − h1)
(9)
回热循环的单位制冷量、单位制热量也增大了
Δqr = h5 − h5' = h1' − h1 = cp1Δt1
(10)
Δqh = h2' − h2 = (h2' − h1' ) − (h2 − h1) + (h1' − h1) = Δw + cp1Δt1
单位功耗
w ' = h2' − h1' = (h2s − h1' ) /η
(6)
制冷系数
ε0r
=
q0r w'
=
h1' h2 '
− h4 − h1'
(7)
制热系数
ε0h
=
q0h w'
=
h2' − h4 h2' − h1'
= 1 + h1' − h4 h2' − h1'
= 1+ ε0r
(8) 由以上可知，回热循环的单位循环功比无回热循环增大了
参考文献
1 Lorentzen G.. Revival of carbon dioxide as a refrigerant. Int. J. Refrig. 1994, 17(5): 292-301. 2 Pettersen J, Hnfner A, Skaugen G.. Development of compact heat exchangers for CO2 air conditioning systems. Int. J. Refrig. 1998, 21(3): 180-193. 3 Neksa P, Rekstad H, Zakeri G R, et al. CO2-heat pump water heater: Characteristics, system design and experimental results. Int. J. Refrig. 1998, 21(3): 172-179. 4 Mukaiyama H, Kuwabara O, Izakio K, et al. Experimental results and evaluation of residential CO2 heat pump water heater. 4th IIR Gustav Lorentzen conference on natural working fluids. Purdue University. USA. 2000: 67-74 5 Ritcher M R, Song S M, Yin J M, et al. Transcritical CO2 heat pump for residential application. 4th IIR Gustav Lorentzen Conference on natural working fluids. Purdue University. USA. 2000: 9-17 6 Saikawa M, Hashimoto Kobayakawa T, et al. Development of prototype of CO2 heat pump water heater for residential use. 4th IIR Gustav Lorentzen conference on natural working fluids. Purdue University. USA. 2000: 51-58 7 Brandes H. Energy efficient and environmentally friendly heat pumping system using CO2 as working fluid in existing buildings. IEA/IZWe V/IIR Workshop on CO2 technology in refrigeration, heat pump & air conditioning systems. Mainz. Germany. 1999. 3 8 Schmidt E L, Klocker K, Flacke N, et al. Heat pumps for dehumidification and drying processes in residential and commercial applications. IEA/IZWe V/IIR Workshop on CO2 technology in refrigeration, heat pump & air conditioning systems. Mainz. Germany. 1999. 3 9 Ortiz T M, Li D, Groll E A. Evaluation of the performance potential of CO2 as a refrigerant in air-to-air air conditioners and heat pumps: system modeling and analysis. ARTI final report 2003; no. 21CR/610-10030. 10 袁秀玲. 制冷与空调装置. 西安：西安交通大学出版社，2001. 32-53 11 Yahia M B, Mann C, Meurillon P. Optimisation of th CO2 A/C system: The Gas Cooler effect. SAE presentation, Phoenix, July 11-13, 2000
本文旨在利用热力学原理，对CO2循环系统中，回热器对循环性能的影响进行分析计 算，为系统设计提供参考。
1 热力学模型建立
计算所采用的CO2循环系统流程图和压焓图如图 1 和图 2 所示。其中 1-2-3-4-5 为无回热 循环，1’-2’-3-4-4’-5’-1-1’为有回热循环。1-1’为蒸汽过热过程，4-4’为液体过冷过程，
=
Δqh
/ qh
=
(q0
T0cp1 − q0
+
w0 )(1 +
T0 Δ t1
)
（18）
由公式 17、18 可知，要使回热循环的单位容积制冷量、单位容积制热量，制冷系数、
制热系数比无回热循环的高，其条件应是：
T0cp1 > q0
（19）
2 计算结果与讨论
由于CO2的临界温度为 31.1℃，对于CO2制冷或热泵循环，其冷凝温度可能低于或 高于其临界温度，下面分两种情况进行讨论。
+
w0 T0
q0 + w0
1 + Δt1 T0
Δt1
(16)
由公式 13－16 可知，回热循环的制冷系数、单位容积制冷量较无回热循环的改变 为：
Δε r
/εr
=
Δqr
/
qr
=
T0cp1 − q0
q0(1 +
T0 Δ t1
)
回热循环的制热系数、单位容积制热量较无回热循环的改变为：
（17）
Δε h
/εh
温差为△t2。对于回热器应用能量守恒原理，可得：
h4 − h4' = h1' − h1
(2)
cp4 (t4 − t4' ) = cp1 (t1' − t1)
(3)
回热循环的性能指标如下10：
单位制冷量
q0r = h1 − h4' = h1' − h4
(4)
单位制热量
q0h = h2' − h4
(5)
=
q0
+ cp1Δt1 + w0 (1 +
v1(1
+
Δt1 T0
)
Δt1 ) T0
=
1+ qh
c p1
+
w0 T0
q0 + w0
1 + Δt1 T0
Δt1
(15)
ε vh
=
q0h
w0 (1
+
Δt1 T0
)
=
q0
+
cp1Δt1 + w0 (1 +
w0 (1
+
Δt1 T0
)
Δt1 ) T0
=
εh
1+
c p1
Δε / ε / %
5.0
4.5
制冷
制热
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
T0＝－5℃
T0＝－10℃ TT0＝＝－－155℃℃
0
T0＝－10℃ T ＝－15℃
0
1.5
1.0
0.5
0.0 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
t/℃
图 3 过热 5℃时不同蒸发温度下系统性能随冷凝温度的变化
Δε / ε / %
20
18
制冷
16
制热
14
12
T0＝－5℃
T ＝－10℃ 0
T0＝－15℃
10
8
T ＝－5℃ 0
6
T0＝－10℃
4
T ＝－15℃ 0
2
0 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
t/℃
图 6 过热 10℃时不同蒸发温度下系统性能随冷凝温度的变化
3 结论
本文对压缩机吸气过热度分别为 5、10℃下，蒸发温度为－15、－10、－5℃时，冷 凝温度 15～70℃情况下，回热器对CO2系统的制冷系数、单位容积制冷量、制热系数、 单位容积制热量带来的影响进行了分析计算。计算结果表明：
(11)
由于回热循环的单位循环功、制冷量、制热量、吸气比容都增大了，因此，回热循
环的制冷系数、制热系数，单位容积制冷量、单位容积制热量是否提高需要具体分析。
设蒸发温度为T0，压缩机吸气温度为T1’，单位功可近似为：
w' =
w0
T1' T0
=
w0 (1 +
Δt1 ) T0
(12)
回热循环的单位容积制冷量和制冷系数可以表示为：
联系人：范晓伟（1966-），男，教授，博士生导师. 基金项目：河南省高校新世纪优秀 人才支持计划项目；河南省科技攻关项目(批准号：0524440040）
如果CO2的冷凝温度在临界温度以上，4-4’是高压气体进一步冷却的过程。过热和过冷 是在回热器内进行的。
在计算中，假设换热器（气体冷却器、回热器、蒸发器）与环境无热交换，没有能 量损失和压力损失，忽略管路连接件中的热损失和压力降。压缩机的等熵效率按下式计
算9：η = −0.26 + 0.7952r − 0.2803r2 + 0.0414r3 − 0.0022r4
(1)
上式中，r=P2/P1，代表压缩机的压比。
图 1 回热循环的流程图
图 2 回热循环的 lgp-h 图 根据图 1 和图 2 对系统进行热力学计算。对于无回热循环，其性能指标如下，qr＝h1-h4； qh=h2-h4；w0=h2-h1；εr=(h1-h4)/(h2-h1)；εh=(h2-h4)/(h2-h1)。 对于回热循环，设回热器内低压侧流体的进出口温差为△t1，高压侧流体的进出口
qvr
=
q0r v '1
=
q0 + cp1Δt1
v1(1 +
Δt1 T0
)
=
qr
1
+ 1
c p1 q0
Δt1
+ Δt1
T0
(13)
ε0r
=
q0 + Δq2
w0 (1
+
Δt1 T0
)
=Biblioteka Baidu
εr
1+
c p1 q0
Δt1
1 + Δt1
T0
(14)
回热循环的单位容积制热量和制热系数可以表示为：
qvh
=
q0h v '1
2.1 冷凝温度低于临界温度（亚临界循环）
图 3 和图 4 分别列出了压缩机吸气过热度 5℃和 10℃情况下，不同蒸发温度时系统 性能改变随冷凝温度的变化曲线。通过比较可以看到，这种情况下系统性能随着蒸发温 度和冷凝温度的升高而升高，但是性能改善较小。压缩机吸气过热度为 5℃时，制冷系 数和单位容积制冷量的改善小于 5％；制热系数和单位容积制热量的改善小于 3％。压 缩机吸气过热度为 10℃时，制冷系数和单位容积制冷量的改善小于 9％；制热系数和单 位容积制热量的改善小于 6％。在两种情况下，制冷效果的改善均略好于制热效果的改 善。
式中，pop代表最优高压侧压力，单位bar；TGC代表气体冷却器出口温度，单位℃。
Δε / ε / %
10
9
制冷
8
制热
7
T0＝－5℃
T ＝－10℃ 0
T ＝－15℃ 0
6
5
4
T ＝－5℃
0
3
T0＝－10℃
2
T0＝－15℃
1
0 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
t/℃
图 5 过热 5℃时不同蒸发温度下系统性能随冷凝温度的变化 图 5 和图 6 分别列出了压缩机吸气过热度 5℃和 10℃情况下，不同蒸发温度时系统 性能改变随冷凝温度的变化曲线。通过比较可以看到，制冷性能的改善随着蒸发温度和 冷凝温度的升高而升高；制热性能的改善随着蒸发温度的升高而略有升高，随着冷凝温 度的升高基本保持不变。压缩机吸气过热度为 5℃时，制冷系数和单位容积制冷量的改 善小于 10％；制热系数和单位容积制热量的改善小于 3％。压缩机吸气过热度为 10℃时， 制热系数和单位容积制热量的改善小于 6％；当气体冷却器出口温度小于 40℃时，制冷 系数和单位容积制冷量的改善小于 10％；当气体冷却器出口温度介于 40℃和 70℃之间 时，制冷系数和单位容积制冷量的改善介于 10％和 20％之间。随着冷凝温度的升高， 制冷性能的改善明显优于制热性能的改善。
中国教育学会工程热物理专业委员会第十三届全国学术会议
编号：A-07010
CO2循环回热器作用分析
王凤坤，范晓伟
（中原工学院能源与环境学院，450007，郑州） （联系电话：0371-67698961，E－mail：xwfan@zzti.edu.cn）
摘 要：对CO2循环中回热器的作用进行了热力学分析计算。计算结果表明，对于CO2热泵系统，回热循 环制热系数和容积制热量的改善小于 6％；对于CO2制冷系统，当冷凝温度低于 40℃时，回热循环制冷 系数和容积制冷量的改善小于 10％，当冷凝温度介于 40℃和 70℃时，回热循环制冷系数和容积制冷 量的改善 10~20％。 关键词：CO2；回热器；容积制冷（热）量；COP
为了保护大气臭氧层以及缓解全球日益变暖的气候环境，采用自然工质作为制冷剂 是彻底解决该问题的最佳方法。其中，采用CO2作为制冷剂在空调及热泵研究中备受关注， 并取得了一定的研究成果12。目前，针对CO2循环的研究重点主要集中在换热器及压缩机 的研究方面，在CO2循环流程选择上，一些研究中设置了回热器，如文献345；但是，也 有一些研究中没有设置回热器，如文献678。回热器是否能够提高循环的性能取决于制 冷剂的性质和运行工况。例如，R12 及R502 采用回热循环可以提高制冷系数，氨制冷循 环中设置回热器却会使制冷系数降低，而R22 采用回热循环后制冷系数变化不大。具体 到CO2循环系统，增加回热器是否能够提高循环性能需要加以具体分析，但是，文献调查 中并没有发现相关报道。
Δε / ε / %
10
9
制冷
制热
8
7
6
5
4
T ＝－5℃ 0
T ＝－10℃ 0
T ＝－15℃ T0＝－5℃
0
T ＝－10℃ 0
T ＝－15℃ 0
3
2
1
0 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
t/℃
图 4 过热 10℃时不同蒸发温度下系统性能随冷凝温度的变化
2.2 冷凝温度高于临界温度（跨临界循环）