6.2平面直角坐标系课件2(数学浙教版八年级上册)

平面直角坐标系(第2课时) 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

x
-1
B (-5,-2)
-2
C (4,-2)
在直角坐标系里描出点A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0)并连线．
y
4
3
2
B
1
C
●
●
-5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3
-4
A●
-5
问题：你能求出△ABC的面积吗？
直接法
y 解：过点A作AD⊥x轴于点D. 4 ∵A(-4,-5)，∴D(-4,0) .
3. 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那
么过这两点的直线（ B ）
A.平行于x轴 B.平行于 y轴 C.经过原点 D.以上都不对
运用巩固
4．已知线段AB=3，AB ∥ x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是 (-4,2)或(2,2) ．
5.实数 x，y满足 x²+ y²= 0，则点 P（ x，y）在(A)
作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过
点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC
的延长线于点D，交EA的延长线于点F.
∵A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，
∴BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，
∴S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA
＝BD·DE－ 1 DC·DB－ 1 CE·AE－1 AF·BF
y
连接起来的图形像“房子”
D
E
C
F
B
G
oA
x
① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G-1（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）；

平面直角坐标系教学设计浙教版八年级数学上册

平面直角坐标系教学设计教师活动1：教师提问：什么是平面直角坐标系？教师带领回顾：平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴,组成平面直角坐标系，简称直角坐标系教师提问：各象限内点的坐标的符号特征有哪些？教师带领回顾：1.点P（x,y）在第一象限 x>0,y>0;教师活动2：例2.对于正方形ABCD，建立如图1的直角坐标系。

写成A,B,C,D各顶点的坐标.如果把x轴往下平移2个单位，那么A,B,C,D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化?解:A,B,C,D各顶点坐标为A(2, 2),B(2,2),C(2,2),D(2,2).A,B,C,D各顶点的坐标分别变为( 2,0),(2,0),(2,4),(2,4).如图，长方形ABCD的长和宽分别为4和6，建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标A（3,2），B（3，2），C（3，2），D（3,2）A（4,0），B（0，0），C（6，0），D（6,4）A（3,4），B（3，0），C（3，0），D（3,4）活动意图说明：通过数形结合，探究如何根据图形的需要建立适当的直角坐标系，让教师活动3：思考：如何建立合适的平面直角坐标系？（1）尽可能选择一些特殊点作坐标原点（如顶点、中心、垂足），使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上；（2）如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；（3）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；（4）坐标轴尽可能建立在图形已知的线段上（5）画直角坐标系一定要完整例3.一个四边形的形状和尺寸如图所示.建立适当的直角坐标系，在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标.分析:如图,为了使这个四边形的各个顶点坐标容易确定，可以把点E作为坐标系的原点,线段AB画在x轴上,那么DE就落在y轴上.选择适当的比例,求出A,B,C,D各点的坐标，再描点，用线段连结起来，就得到所求的图形.解:建立直角坐标系如图，选择比例为1:10.取点E为直角坐标系的原点，使四边形的边AB在x轴上，则可得A,B,C,D各点的坐标分别为(1,0),(2,0),(2.5, 1.5),(0,3.5).根据上述坐标在直角坐标系中作点A,B,C,D,并用线段依次连结各点，图中的四边形就是所求作的图形.活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与必做题：1．下图是杭州西湖几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示三潭印月的位置,用(1,5)表示断桥残雪的位置,那么雷峰夕照的位置可以表示为()A.(3,1)B.(3,1)C.(3,1)D.(3,1)2．中国象棋文化历史久远.某校开展了以“纵横之间有智意,攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节,如图所示的是某次对弈的残局图,如果建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(1,2),“马”位于点(2,2),那么“兵”在同一坐标系下的坐标是.3.已知长方形ABCD的长为2,宽为1.以AB所在的直线为x轴,AB的中点为原点，建立直角坐标系，如图.求长方形各个顶点的坐标.4.已知某镇的镇政府、镇中心小学、农技站的位置如图.用线段连结这三个地点,恰好构成一个正三角形，且边长为2km.试选取适当的比例,建立直角坐标系，在坐标系中画出这三个地点的位置,并标出坐标.选做题：1.下图是一只蝴蝶标本,已知表示蝴蝶“翅膀尾部”A,B两点的坐标分别为(2,3),(2,3),则表示蝴蝶“身体尾部”C点的坐标为()A.(0,1)B.(1,1)C.(1,0)D.(2,1)2.某风景区中古塔、飞瀑、笔峰、望夫石四个景点的位置依次在一个边长为4km的正方形的四个顶点上(如图).试选取适当的比例,建立适当的坐标系，确定四个顶点的坐标，并在直角坐标系中标出它们的位置。

6.2 平面直角坐标系课件1(数学浙教版八年级上册)

进一步了解平面直角坐标系。
b、思考如何确定空间中一个点的位置，提出方案并相 5的作法
6 5 4 3
y
Q(0, 5 )
1 O -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 -1 -2
P(0, 2 )
2
3 4 5 6
x
-3
-4 -5 -6
-5 -4 -3 -2 -1
5 4 3 2
1
-1 -2 -3
o
1
2
3
4
5
6
x
两条数轴要互相垂直，且有公共原点
-4 -5
一般情况下，两条数轴一条水平，一条铅垂表示数轴正方向的箭头一定要画，横轴箭头旁标上x, 纵轴箭头旁标上y 一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的
看一看：横轴（x轴）与纵轴（y轴）将坐标平面分为 y
东
笛卡尔(1596-1660) ，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。
揭示新知
在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，
y
6
5 4 H 3 2 P -5，0）（ -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 G E -3 F -4 B 1
（ 4， 5） A
（0，0） O 0 1 2 3 4 5 6
x
（3.5，-4）
-5 -6
合作探究
通过练习，我们来探究：在各个象限以及x轴、 y轴上的点的坐标有什么特征？
y
4
第二象限
D（3，4）、 E（-1，0）、 F（0，8）、G（2，-4）、 H （0，-5）中属于第三象限的点是限的是，在X轴上的点是。，属于第四象，在Y轴上的点是

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》说课稿1

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》说课稿1一. 教材分析《平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册4.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基本概念和一次函数的图象的基础上进行讲解的。

通过本节内容的学习，使学生能进一步理解坐标系的意义，掌握平面直角坐标系的构成及特点，能熟练地在平面直角坐标系中确定点的坐标，会根据实际问题建立适当的坐标系，从而提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经初步了解了坐标系的概念，并能够利用坐标系解决一些简单的问题。

但他们对坐标系的认识还比较肤浅，对平面直角坐标系的构成和特点还不够明确，同时，学生对实际问题与坐标系的结合还比较生疏，因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解坐标系的含义，并通过实际问题，让学生体会坐标系在解决实际问题中的作用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平面直角坐标系的构成及特点，能熟练地在平面直角坐标系中确定点的坐标，会根据实际问题建立适当的坐标系。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：平面直角坐标系的构成及特点，点的坐标在实际问题中的应用。

2.教学难点：如何根据实际问题建立适当的坐标系，以及坐标系在解决实际问题中的作用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、教具模型等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生回顾已学的坐标系知识，为新课的学习做好铺垫。

2.讲解新课：讲解平面直角坐标系的构成及特点，让学生通过观察、操作、思考等活动，深入理解坐标系的含义。

3.实践操作：让学生通过实际操作，掌握在平面直角坐标系中确定点的坐标的方法。

4.2平面直角坐标系(2) 课件

M
Q(- 4,4)
1
M1
6 5 4 3 2 1O 1 2 3 4 5 6 7
x
1
3叫做点M的横坐标，
2
2叫做点M的纵坐标。
3
合起来叫做点
4
M在平面的坐标，记
5
做M（3，2）
.P
一般，先在x轴上得到横坐标，再在y轴
上得到纵坐标。
回教顾学旧目知
标
(三) 由坐标找点：
21cnjy
（1）在平面直角坐标系中画出下列各点：A（-2，-1）、
答案不唯一，如：以火车站为坐标原点，南北方向为y轴，东西方向为x轴建立平面直角坐标系(如图)．设图中每个小正方形的边长为1000 m，则火车站(0，0)，体育场(－4000，2000)，华侨宾馆(－3000，－2000)，乐源超市(2000，－3000)．
达教标学测目评
标
21cnjy
1.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于
达教标学测目评
标
21cnjy
3.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形ABCD的面积．
达教标学测目评
标
4.排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示，甲对乙说，如果我的位置用（0，0）来表示，你的位置用（2，1）表示，那么丙的位置是（A ） A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4、3）
重点难点
根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形．例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本节教学的难点．
回教顾学旧目知

平面直角坐标系(第2课时)教学设计-【名师经典教学资料】

第三章位置与坐标2．平面直角坐标系（第2课时）一、学生起点分析《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容。

本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。

《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

二、教学任务分析知识目标：1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 2．知道不同象限点的坐标的特征。

3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

能力目标：1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。

情感目标：通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点：体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

三、教学过程设计第一环节感受生活中的情境，导入新课.在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。

1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？解答下列问题（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?（2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？（3）点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？解答：（1）线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0；线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0．（2）线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同．线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3．（3）点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行．由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。

浙教版数学八年级上册4 第2课时坐标平面内图形的平移课件

如图所示，各点的坐标分
别为A(－3，2)、C(－2，0)、
A1(3，4)、C1(4，2)；
(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.
(2)连接AA1,CC1,
S = S + S 四边形ACC1A1
ΔAA1C1
ΔAC1C
S ΔAA1C1
1 27 2
7
S ΔAC1C
A
∴S四边形ACC1A1 = SΔAA1C1 + SΔAC1C =14. B
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。
根据左图回答问题： 1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，
得到点A1( __3_ , _-_3_ );
2.将点A(-2,-3)向左平移 2个单位长度，得到点
A2(__-_4_ , __-_3__)；
3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长
度，得到点A3( -2 , 1 )；
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长

浙教版八年级数学上册全册PPT课件

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第3章一元一次不等式
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2.3等腰三角形的判定定理
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2.4逆命题和逆定理
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2.5直角三角形
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2.6直角三角形全等的判定
第PT课件
1.1认识三角形
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1.2定义与命题
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1.3证明
浙教版八年级数学上册全册PPT 课件目录
0002页 0054页 0091页 0131页 0211页 0243页 0273页 0313页 0336页 0377页 0408页 0433页 0466页 0505页 0557页
第1章三角形的初步认识 1.2定义与命题 1.4全等三角形 1.6尺规作图 2.1图形的轴对称 2.3等腰三角形的判定定理 2.5直角三角形第3章一元一次不等式 3.2不等式的基本性质 3.4一元一次不等式组 4.1平面直角坐标系 4.3探索确定位置的方法 5.1常量与变量 5.3一次函数 5.5一次函数的简单应用
第2章特殊三角形
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2.1图形的轴对称
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2.2等腰三角形的性质定理
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1.4全等三角形
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1.5三角形全等的判定
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1.6尺规作图
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4.2 平面直角坐标系八年级上册数学浙教版

注意写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，并用小括号括起来，简记：横前纵后逗隔开.
2.平面上的点与有序实数对的关系：建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内任何一点，我们可以确定它的坐标.反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点.
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系
（4）以某个已知点为原点，使其坐标为 .
典例4 如图所示，网格中每个小正方形的边长都是1.
（1）任选一点作为原点，建立平面直角坐标系；
（2）写出，，，，各点的坐标.
解：（1）以点所在的竖网格线为轴，使边在轴上，建立平面直角坐标系，如图所示：
（2），，，， .（本题答案不唯一）
考点2 坐标平面内点的坐标特征
典例6 （金华中考）点在第二象限内，则的值可以是（写出一个即可）____________________.
（答案不唯一）
解析: ∵点在第二象限内，∴ ，则的值可以是（答案不唯一）.
链接教材本题取材于教材第121页作业题第3题，考查了坐标平面内点的坐标特征.教材习题是正面考查由点的位置确定点所在的象限，而中考真题是逆向考查，由点所在的象限确定字母的值.
（2）一般情况下，两条数轴的单位长度一致.
2.坐标平面：坐标系所在的平面就叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做直角坐标系的原点.
笛卡尔是法国17世纪的哲学家、数学家，是近代科学方法论的创造人，也是解析几何的创立者.1637年，笛卡尔发表了《几何学》，创立了直角坐标系
典例1 下列关于平面直角坐标系的画法正确的是( )
（2）如图所示.
（2）描出点，<
例题点拨
利用交点法描点

浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系(2) 课件(共20张PPT)

拓展
2.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，求点P的坐标.
y
2
A
1
-1 0
x
P
1 2 34
达标
3.若点P在第三象限且到x轴的距离为2, 到y轴的距离为1.5，则点 P的坐标是____(_-1_._5,__-2_)______. 4.若点(a,b-1)在第二象限,则a的
点如的何坐选标择分y轴别？为（2）根据所根据上述坐标在直角坐标系中标注（的-１尺,寸０，）如，何（选２择,０坐）标作点A,B,C,D,并用线段依次连（轴２的.单５位,１长.度５？），（０,３.５）结各点,
如图中的四边形ABCD就是所求作的图形
若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系，你能
D
写出ABCD各点的y坐标吗?
3.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）中,属第一象限的点是点D ，属第二象限的点是点B , 属第三象限的点是点A , 属第四象限的点是点C .
纵轴 y
4
第二象限 3
（－，＋） 2
1
-4 -3 -2 -1 o
原点
-1
第三象限 -2
（－，－） -3
-4
第一象限
解：A点在第二象限；B点在第四象限；
C点在第三象限；D点在第一象限；
E点在x轴上；F点在y轴上
3、已知点P(0,a)在y轴的负半轴,则Q(-a2-2,-a+2)在( B ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
4.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ C ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

《平面直角坐标系》数学教学PPT课件(5篇)

新知讲解
练习：
如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，
C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原
点的坐标是什么？
新知讲解
解：
A（4，0），B（-2，0），
C（0，5），D（0，-3）
① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；
② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；
横轴，一般取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，
一般取向上方向为正方向。
3．坐标原点：在平面直角坐标系中，两坐标轴的交点为平面
直角坐标系的原点，一般用O来表示。
再见
第七章平面直角坐标系
平面直角坐标系
学习目标
1
了解平面直角坐标系及相关概念.
2
用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐
为象限.
Ⅰ
-2
Ⅲ
第三象限
-1
-2
-3
-4
O
1
4
2
3
x
Ⅳ
第四象限
5
第二象限
4
Ⅱ
3
y
第一象限
点的位置横坐标符号纵坐标符号
Ⅰ
第一象限
2
1
-4
-1
-3
-2
Ⅲ
第三象限
-1
-2
-3
-4
第二象限
O
1
4
2
3
x
Ⅳ
第四象限
第三象限
第四象限
x轴
y轴
＋
－
－
＋
＋
＋
－
－
纵坐标为0
横坐标为0
例2

《平面直角坐标系》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (3)

A．(3，0) B．(4，0) C．(5，0) D．(6，0)
5．(5分)如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－ 1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 (2，4) ．
第4题图
第5题图
6．(5分)正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
A
D
E
F
B
C
1、在一个四边形中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：∠Ｄ＝９：５：３：７，求这个四边形各内角的度数？
2、四边形ABCD中，AD//BC，那么∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：
∠Ｄ的值可能是（ D ）
A、９：5：３：７ B、２：３：４：５ C、３：5：２：4 D、２：5：４：３
3 、一个多边形,除了一个内角外,其余内角和为1205度, 则这个内角是多少度,这是个几边形?
8．(5分)已知等腰三角形ABC的底边BC＝6，腰AB＝AC ＝5，若点C与坐标原点重合，点B在x轴的负半轴上，点A 在x轴的上方，则点A的坐标是 (-3，4) ，点B的坐标是
(－6，0) ．
9．(10分)如图所示，AB＝DE＝GH＝MN＝2，其余各短边长为1，且图中的角都是直角，请建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．
三角形的重心有一个重要的几何性质:
三角形的重心分每一条中线的比为
1∶2(重心到每边的中点距离∶重心
解：(这是开放题，答案不唯一)以AB所在的直线为 x轴，AD所在的直线为y轴，并以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则点A，B，C，D的坐标分别是 (0，0)，(4，0)，(4，4)，(0，4) ．
7．(5分)在方格纸上有两点A，B，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为(4，3)，若以点A为原点建立直角坐标系，则点B的坐标为 (－4，－3) ．

6.2平面直角坐标系(1)

x
揭示新知
平面直角坐标系 (简称直角坐标系简称直角坐标系简称直角坐标系)
6 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1
y
y轴（或纵轴）或纵轴）
原点
1 2 3 4 5 6
o -1
-2 -3 -4 -5
x
x轴（或横轴）或横轴）
统称坐标轴 x轴和y轴统称坐标轴直角坐标系所在的平面叫坐标平面。直角坐标系所在的平面叫坐标平面。叫坐标平面
.
B 记作：（，）记作：A（3，2）
C（- 4，1）（，）
C
3 2 1
·
-3 -2 -1
·方法：先横后纵方法：
1 2 3 4 5
（ A 3 ，2 ）
-4
0 -1 -2 -3 -4
x 横轴
D （－3，－）（－，－3），－
E ，－4）（5，－），－
写出图中A 写出图中A、B、C、D、E 、F、G 各点的坐标。各点的坐标。
请同学们画一个直角坐标系。请同学们画一个直角坐标系。
法国数学家笛卡儿
早在1637年以前，他年以前，早在年以前受到了经纬度的启发发明的平面直角坐标系，明的平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。又称笛卡尔坐标系。
想一想：想一想：x轴和y轴把坐标平面分成几个部分？
y 4 3
第二象限
-4 -3
体验新知
在平面直角坐标系中画出点A(2, ),B(5,2)，在平面直角坐标系中画出点A(2,４),B(5,2)， A(2,４ C(-3.5,0)，D(-3.5,-2)，E(0,C(-3.5,0)，D(-3.5,-2)，E(0,-3) 。
A B C D E

浙教版初中数学八年级上册平面直角坐标系课件(共17张)

如图 ,在长方形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,请建
立适当的坐标系，在坐标系中画出长方形并标出各个顶点的源自(0,0标) 。(2,0)
(0,1)
(2,1)
A(0,-1)
(2,-1)
(0,0)
D
(2,0)
(-2,1)
B
(-2,0)
(0,1) (0,0)
(-2,0)
(-C2,-1)
(0,0) (0,-1)
在直角坐标系内画出下列各点：A（2，3），B（0，-2）
y
C（-2，-3），D（5，0）
5
4
.P
3
.A
2
1
.D
6 5 4 3 2 1O 1 2 3 4 5 6 7
x
.
.1
2B
3
C
4
5
例2 如图:某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点。（记方格的边长为单位长度1）
你有办法用坐标的情势来确定这五个景点的位置吗？同桌的合作一下，请在学案上的表格中画画看。
y(cm)
D 3
2
1
A
-1 o
1
-1
单位:mm
D
200
解：建立直角坐标系如图，
选择比例为1：10，取C 点E为
C
直图角中坐的标线系段的AB原在点x ，轴使上15俯。0视
A
E
B
B
则由图可得A，B，C，D
100
200 50
2
3 X(cm各) 点的坐标分别为（-1，0），
（2，0），（2.5，1.5），
（0，3.5）.
蝴蝶园
x 绣湖
例2 如图:某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点。（记方格的边长为单位长度1）

浙教版八年级数学上册教学课件：4.2平面直角坐标系

坐标系建立方法
确定坐标原点和正方向
标出刻度
根据需要选择合适的点作为坐标原点，并确定x轴和y轴的正方向。
在x轴和y轴上分别标出等距离的刻度，根据需要选择合适的刻度长度。
画出坐标轴
在平面上画出互相垂直的x轴和y轴，两轴交于坐标原点。
坐标轴及象限划分
坐标轴
x轴和y轴统称为坐标轴。在平面直角坐标系中，坐标轴上的点不属于任何象限。
定义
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
性质
平面直角坐标系中的任意一点P，有唯一的一对有序实数对(x,y)和它对应；反过来，任意一对有序实数对(x,y)，在平面直角坐标系中都有唯一的一点P和它对应。
平移距离
图形平移的距离可以通过计算对应点之间的坐标差来确定。沿x 轴平移时，计算横坐标的差值；沿y轴平移时，计算纵坐标的差
值。
平移后的图形性质
图形平移后，其形状、大小和方向都不会发生变化，只是位置发
生了改变。
图形旋转变化规律探讨
旋转中心
图形在平面直角坐标系中绕某一点旋转，该点被称为旋转中心。旋转中心可以是图形上的任意一点，也可以是图形外的某一点。
解决问题
利用数学方法解决模型中的问题，得到实际问题的解决方案。
06 课堂小结与拓展延伸
关键知识点回顾总结
平面直角坐标系的概念
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
点的坐标确定
坐标平面内点的特征
在平面直角坐标系中，对于任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a,b)叫做点P 的坐标。

浙教版八年级第6章图形与坐标教材分析

第6章图形与坐标一、教科书内容和课程学习目标（一）教科书内容本章包括三节：6．1 探索确定位置的方法6．2 平面直角坐标系6．3 坐标平面内图形变换其中，6．1节是本章的的引入部分；6．2节是本章的重点；6．3节是本章的应用。

阅读材料介绍了笛卡尔与直角坐标系，并说明了直角坐标系在沟通代数与几何方面的重要作用。

（二）本章的知识结构（三）课程目标（1）认识并能画出平面直角坐标系，理解平面直角坐标系的有关概念，能够在给定的直角坐标系中熟练地根据坐标系确定点，由点求得坐标。

了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。

（2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

（3）在同一坐材系中，感受图形进行对称变换和放缩变换后的坐标变化。

（4）灵活运用不同的方式确定物体的位置。

（5）结合教材的内容，培养学生数形结合的思想和运动变化的观点，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用。

（四）课时安排6．1 探索确定位置的方法……………………………………1课时6．2 平面直角坐标系…………………………………………2课时6．3 坐标平面内的图形变换…………………………………2课时小结、目标与评定………………………………………2课时二、编写的指导思想与特点教科书在设置这部分内容的目的是让学生尽早接触平面直角坐标系中这种数学工具，尽早感受数形结合的思想。

主要目标是：了解确定图形或物体位置的方法及坐标法的思想，探索点的坐标的变化与图形变换之间的关系。

在内容上除了包括传统的与建立平面直角坐标系有关的概念外，增加了坐标法的简单应用和简单的坐标变换，如用坐标表示地理位置，用坐标的对称、平移变换等内容。

本章内容的编写围绕着确定物体的位置展开。

首先从实际生活中利用有序数对确定物体的位置，如电影院中座位的位置、教室中学生座位的位置以及城市中相关地点的位置出发，引出平面内确定点的位置的方法，由此引入建立平面直角坐标系，通过对平面直角坐标系的研究，尤其是关于点与坐标（整数）的一一对应关系，再来看它在确定地理位置和数学中的应用。