安全库存-

ROP
安全库存
提前期内的需求量
0
z
z-scale
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库存计划与控制
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再订货点Reorder Point的确定
需求率
The rate of demand 提前期 The lead time 需求量或提前期的波动 Demand and/or lead time variability 缺货风险 Stockout risk (安全库存safety stock)
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库存计划与控制
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使用安全库存的定量订货模型


不确定提前期、 需求量固定 化工厂每天消耗800吨酸性溶液，来自供应商的交货 期服从正态分布，期望值14天，标准差4天。如果化 工厂希望保证99% 的服务水平，那么再订货点应是 多少？(z=2.33) 不确定的需求、 不确定的提前期 一种工业用齿轮的需求服从正态分布，其均值是每 天40单位，标准差是每天6单位。来自供应商的提前 期也服从正态分布，均值是10天，标准差是5天，求 95%服务水平下的再订货点。 (z=1.645)
已知下列信息，求 EOQ 与 再订货点库存水平。
年需求量 = 1,000 件 每年按 365日计 订购成本 = $10/次 每年每件的持有成本 = $2.50 提前期 = 7 days 单价 = $15
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库存计划与控制
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例 (1) 解

产品可获得能力与利润目标、战略及竞争问 题相联系 如何设立满足率或周期服务水平，确保供应 链上利润最大？
库存计划与控制 —9—
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补货策略 Replenishment Policies


补货策略: 决定何时再下订单，订单数量？ 库存的持续检查 Continuous review: 库存处 于持续监控下，当库存水平达到再订货点(the reorder point) ROP时，下达订单订货批量Q-----定量订货模型 库存的定期检查Periodic review: 以固定周期 检查库存水平，下达订单的订货批量需要达 到一个预先确定的极限水平------定期订货模 型
库存计划与控制 —19—
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使用安全库存的定量订货模型

不确定提前期、 需求量固定 化工厂每天消耗800吨酸性溶液，来自供应商的交 货期服从正态分布，期望值14天，标准差4天。如果 化工厂希望保证99% 的服务水平，那么再订货点应 是多少？(z=2.33)
双箱系统
再订货点库存 ＋安全库存 正使用 的存货
满箱
三箱系统
空箱时
补充订货一箱
安全库存
再订货点库存
正使用 的存货
补充订货一箱
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空箱时
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M
单一物品的定期模型 Periodic Control for a Single Item
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需求不确定性的度量Measuring Demand Uncertainty


需求量中随机部分的估计 Notation: d = 每期的平均需求 sd = 每期需求的标准方差(standard deviation) L = 提前期
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安全库存降低了提前期内缺货风险
Quantity
Maximum probable demand during lead time
Expected demand during lead time
ROP Safety stock
R d L zs L 60(6) 1.64 (7) 2 6 388
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使用安全库存的定量订货模型

不确定提前期、 需求量固定
R dL zds L T 其中： d 日需求量(确定的需求率） z 服务水平下的标准差个 数
2 d 2 2 LT
SS z L s d s
1.645 10* 6 40 * 5 330
2 2 2
R d L zs d LT 40*10 330 730
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库存计划与控制
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双箱系统 Two Bin Systems
库存管理中的不确定性
杨建华
博士/教授 010-8237 5472
Email: yangjh@ustb.edu.cn Website: Http://www.ustb.edu.cn/management
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wenku.baidu.com (1)
TBOEOQ = EOQ D EOQ D
=
= 0.080 year 75 936 75 936
TBOEOQ =
(12 months/year) =
(12) = 0.96 month
TBOEOQ =
(52 weeks/year) =
(52) = 4.17 weeks
s L T 提前期的标准方差

不确定的需求、 不确定的提前期
R d L zs d L T 其中： d 日平均需求量 (平均需求率） z 服务水平下的标准差个 数
s d L T 提前期需求量的标准方 差
2 2 s d LT L s d d 2s LT
Q1 Q2
库存数量
I 检查点库存 0 LT T
订货Q1到达 LT 时间轴 T* = Q*/d
M = 最大库存水平 M - I = 补货数量 LT = 提前期
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T T = 盘点间隔期 I = 库存量
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库存计划与控制
~
固定订货期模型 Fixed-Time Period Model
库存计划与控制
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主要议题





需求不确定性的度量 产品可获得能力的度量 补货策略 定量订货模型 定期订货模型 举例：实践中的一些讨论 单周期库存模型
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库存计划与控制
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举例

每周平均需求1000 件，实际需求超过1000？ 低于1000。 如果我们仅保持满足平均需求1000的库存， 那么，当需求超过1000时会发生什么? 在一定时期内，持有一定的安全库存（Safety inventory）以满足这一时期超过需求预测量 的那部分需求。
2 s L Ls d
服务水平95%下z= S (CSL ) =1.64 可通过Excel的NORMSINV函数求得。
F
1
s L 提前期内需求量的标准 方差
服务水平CSL F(R ,D L ,s L)
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库存计划与控制
库存计划与控制 —10—
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定量订货模型


不确定需求、不确定提前期 防止缺货，保持充足库存：如 最大的日需求 量*最长的提前期（极端保守做法） 安全库存：需求是变化，为应对随机因素而 设立的附加库存，预防缺货，提高顾客服务 水平。
例

某产品日需求量服从均值60，标准差为7的正 态分布。供应来源可靠，提前期固定为6天。 订购成本为10元，年持有成本为每单位0.5元。 不计缺货成本，缺货时的订单将在库存补充 之后得到满足。假设销售全年365天都有发生。 计算提前期内能满足95％服务水平的订货量 与再订货点库存水平。
Q 2 DS H 2 (60 365 ) 10 936 0.5
R dL zds LT 800*14 2.33* 800* 4 11200 7456 18656
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使用安全库存的定量订货模型

不确定的需求、 不确定的提前期 一种工业用齿轮的需求服从正态分布，其均值是每 天40单位，标准差是每天6单位。来自供应商的提前 期也服从正态分布，均值是10天，标准差是5天，求 95%服务水平下的再订货点。 (z=1.645)

EOQ 公式 2DS H
EOQ =

订货间隔期 Time between orders TEOQ = EOQ
D
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EOQ =75 ， 年度需求量为936时 ，订货间隔期（库存检查周期） EOQ D 75 936
变异系数cv (Coefficient of variation) = m/s (期望/标准方差，与需求相关的变异大小)

重要的是，提前期内需求的不确定性
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需求不确定性的度量Measuring Demand Uncertainty
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再订货点Reorder Point的确定
基于提前期需求量服从正态分布， 来计算再订货点ROP
服务水平 不缺货的概率 Probability of no stockout 期望需求量 缺货风险 Risk of a stockout

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产品可获得能力 (Product Availability)度量
产品可获得能力: 利用可获得库存完成顾客订单 的能力 缺货(Stockout): 产品没有存货时，顾客订单来了 产品满足率(Product fill rate---fr): 利用库存满足 产品需求的比率 订单满足率(Order fill rate): 利用可获得库存满足 订单的比率 周期服务水平(Cycle service level): 所有顾客需 求都得到满足的补货周期占所有补货周期的比率
QOPT 2DS 2(1,000)(10) = = = 89.443 90 件 H 2.50
1,000件/年 d= = 2.74件/天 365天/年
再订货点库存水平R = d L = 2.74件/天 (7天) = 19.18 20 件
_
结论： 每次订 90 件. 剩余 20 件时采购。
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LT
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Time
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使用安全库存的定量订货模型

安全库存量确定方法
– 简单方法：提前期内平均需求的百分比（25-40%)或 平方根。 – 概率方法：跟踪需求的变化（服从正态分布）幅度， 考虑需求与供应的不确定性，依据期望的顾客服务水 平确定。
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产品可获得能力水平的重要性

产品可获得能力：用周期服务水平或满足率 度量 也指顾客服务水平 (customer service level) 权衡:
– 产品获得能力高 响应度增加，收益增加 – 产品获得能力高 库存水平增加，成本加大
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库存计划与控制
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使用安全库存的定量订货模型

订购批量Q按通常方法。 再订货点库存水平＝订货提前期中的期望需 求量＋安全库存量
需求量不确定，提前期 固定 R d L zs L 其中： d 日平均需求量 L 提前期（以日计） z 服务水平下的标准差个 数