替换电阻专题及表格数据归纳题专题

1. 电学计算中串联电路的更换定值电阻问题的一般解法

对电学中串联电路的更换定值电阻的问题，一直是个难点，很多同学总是理不清各个量之间的关系，现

就这个问题，提供一种有效的解题思路，供大家复习参考。

标准电路图

第一步：确定各个电表的量程。

电流表：一般根据题干中滑动变阻器的参数就可以确定。比如“滑动变阻器R2上标有…50Ω 2A‟字样”，则我们应该选择0~0.6A的量程等。

电压表：通常根据电源电压可以确定。比如“电源电压为6伏且不变”，则我们应该选择0~3V的量程等。

注：若根据电源电压无法确定，则现放下，由后续步骤确定。

第二部：电路中电流I的范围。

以更换的阻值，确定电路中电流的范围（无需考虑电路正常工作/安全性问题），即

Imin≤I≤Imax

若电流表的量程在以上I的范围内，说明所替换的电阻是可以的，即可以使电流表示数达到最大或满偏；若不在以上范围内，说明所替换的电阻是不可以的。

Imin = U/（R1+R2） R1 由所替换的电阻带入计算，R2是滑动变阻器接入的最大阻值。

Imax = U/R1 R1 由所替换的电阻带入计算。

第三步：电路中滑动变阻器的电压U2的范围。

当第二步无法确定哪个替换电阻合适时，就要在此步骤确定了；同时电压表量程无法确定的，也可以在此步骤确定了。

U2min≤U2≤U2max

若第一步已经确定电压表的量程的，则看此量程是否在以上电压范围内，若在，说明替换的电阻是可以的，即可以使电压表示数达到最大或满偏；若不在以上范围内，说明所替换的电阻是不可以的。

若第一步没有确定电压表的量程，则看哪个量程（0~3V，0~15V）在以上范围内，哪个在就选择哪个替换电阻。

U2min = U – U1max = U – I满偏R1 R1 由所替换的电阻带入计算。

U2max = U/（R1+R2）×R2 R1 由所替换的电阻带入计算，R2是滑动变阻器接入的最大阻值。注意：U2min不是滑动变阻器全部不接入时的电压0V，因为此时是要考虑电流表安全问题的。

第四步：更换电阻后，电路正常工作时滑动变阻器的阻值范围。

基本上，经过以上三步，电表的量程、合适的替换电阻都可以确定下来了。当计算更换以后的滑动变阻器的阻值范围问题时，必须要考虑安全性问题了。（这是常规题了，不在此累述）

2.定值电阻R0替换问题的解题技巧分析

特点：串联电路且电压表是并在变阻器两端。

如果电压表直接并在定值电阻两端的话，题目就相对容易解答。

要分别满偏，必定同时满偏，且定值电阻阻止只能为5欧（3V、0.6A）、25欧（15V、0.6A）、1欧（3V、3A）、5欧（15V、3A），后两种情况不太可能出现，考虑到变阻器一般限流都在3A之内的。

例1

在图8所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.4安。求：

（1）电阻R1两端的电压。

（2）电阻R1消耗的电功率P1。

（3）有三个定值电阻，分别为A（40欧）、B（20欧）、C（10欧），请从中选择一个来替换电阻R1，并选择合适的电表量程。要求：在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。

①请选择电表使用的量程：电流表量程____安，电压表量程____伏。

②应选用电阻_________（选填字母）代替电阻R1.。

③满足上述要求时，变阻器R2连入电路的阻值范围。

分析过程：

（3）这类题目（电压表接在变阻器两端的串联电路）有通用技巧，要分别达到满刻度，我们就考虑一个特殊情况，①先算一个临界电阻R0，使得用R0替换R1后，移动滑片P的过程中两表能同时满偏，在这

种情况下变阻器是左右都不能再滑动的，所以是下限。然后考虑如果V：0-3V，A：0-0.6A，算出同时满偏的情况，R0=(18V-3V)/0.6A=25欧，所以替换电阻值必须要大于25欧姆，这是下限。

②还要保证电路中最大电流能达到0.6A，最大电压能达到3V，

也就是变阻器R2=0欧时，电流表至少要超过0.6A；

变阻器R2=50欧时，电压表至少要超过3V。

所以R0的上限就是：当R2=0时，R0=18V/0.6A=30欧；当R2=50欧时，R0=(18V-3V)/(3V/50Ω)=250Ω；综合起来R0不能超过30欧。

③如果电压表用0-3V量程，电流表用0-0.6A量程，电阻R0只能在25欧~30欧里选，题目给出的中没有合适的可选电阻，所以不能取小量程0-3V。相反如果是大量程V：0-15V，电流表0-0.6A，同理可算得5欧≤R0≤10欧（上限算出来一个是10欧，一个是30欧，取10欧）。选C电阻。变阻器R2连入电路的阻值范围就显得比较简单了，只要将正确的替换电阻放进去，分别计算两电表达到满偏时，变阻器的电阻值，最后得到结论。

归纳下选替换电阻的通用原则：

①选量程【滑动变阻器允许通过的最大电流---------电流表量程】；②算替换电阻下限Rmin，即当电压表和电流表同时满偏的临界情况；③算替换电阻上限Rmax，滑片P分别位于电阻零位置和最大电阻位置时，让电流表和电压表分别满偏，分别算出两个替换电阻上限值，取小的一个作为上限Rmax；

④得到替换电阻的选择范围Rmin≤R0≤Rmax，即可选择出合适的替换电阻。

明确电表所测对象→判断电表所选量程→明确所求物理量值→具体情况具体讨论→回到题目检验取舍

【例】

（上海）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω1A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表Vl的示数为10伏，电压表V2的示数为6伏．求：

（1）定值电阻R1的阻值．

（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2．

（3）请用定值电阻来替换电阻R1，并选择合适的电表量程．要求：在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作．第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值：5欧或25欧．第二，满足上述要求时，电流表示数的最小值．（写明必要理由）