替换电阻专题及表格数据归纳题专题

1. 电学计算中串联电路的更换定值电阻问题的一般解法
对电学中串联电路的更换定值电阻的问题，一直是个难点，很多同学总是理不清各个量之间的关系，现
就这个问题，提供一种有效的解题思路，供大家复习参考。

标准电路图
第一步：确定各个电表的量程。

电流表：一般根据题干中滑动变阻器的参数就可以确定。

比如“滑动变阻器R2上标有…50Ω 2A‟字样”，则我们应该选择0~0.6A的量程等。

电压表：通常根据电源电压可以确定。

比如“电源电压为6伏且不变”，则我们应该选择0~3V的量程等。

注：若根据电源电压无法确定，则现放下，由后续步骤确定。

第二部：电路中电流I的范围。

以更换的阻值，确定电路中电流的范围（无需考虑电路正常工作/安全性问题），即
Imin≤I≤Imax
若电流表的量程在以上I的范围内，说明所替换的电阻是可以的，即可以使电流表示数达到最大或满偏；若不在以上范围内，说明所替换的电阻是不可以的。

Imin = U/（R1+R2） R1 由所替换的电阻带入计算，R2是滑动变阻器接入的最大阻值。

Imax = U/R1 R1 由所替换的电阻带入计算。

第三步：电路中滑动变阻器的电压U2的范围。

当第二步无法确定哪个替换电阻合适时，就要在此步骤确定了；同时电压表量程无法确定的，也可以在此步骤确定了。

U2min≤U2≤U2max
若第一步已经确定电压表的量程的，则看此量程是否在以上电压范围内，若在，说明替换的电阻是可以的，即可以使电压表示数达到最大或满偏；若不在以上范围内，说明所替换的电阻是不可以的。

若第一步没有确定电压表的量程，则看哪个量程（0~3V，0~15V）在以上范围内，哪个在就选择哪个替换电阻。

U2min = U – U1max = U – I满偏R1 R1 由所替换的电阻带入计算。

U2max = U/（R1+R2）×R2 R1 由所替换的电阻带入计算，R2是滑动变阻器接入的最大阻值。

注意：U2min不是滑动变阻器全部不接入时的电压0V，因为此时是要考虑电流表安全问题的。

第四步：更换电阻后，电路正常工作时滑动变阻器的阻值范围。

基本上，经过以上三步，电表的量程、合适的替换电阻都可以确定下来了。

当计算更换以后的滑动变阻器的阻值范围问题时，必须要考虑安全性问题了。

（这是常规题了，不在此累述）
2.定值电阻R0替换问题的解题技巧分析
特点：串联电路且电压表是并在变阻器两端。

如果电压表直接并在定值电阻两端的话，题目就相对容易解答。

要分别满偏，必定同时满偏，且定值电阻阻止只能为5欧（3V、0.6A）、25欧（15V、0.6A）、1欧（3V、3A）、5欧（15V、3A），后两种情况不太可能出现，考虑到变阻器一般限流都在3A之内的。

例1
在图8所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。

闭合电键S，电流表的示数为0.4安。

求：
（1）电阻R1两端的电压。

（2）电阻R1消耗的电功率P1。

（3）有三个定值电阻，分别为A（40欧）、B（20欧）、C（10欧），请从中选择一个来替换电阻R1，并选择合适的电表量程。

要求：在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。

①请选择电表使用的量程：电流表量程____安，电压表量程____伏。

②应选用电阻_________（选填字母）代替电阻R1.。

③满足上述要求时，变阻器R2连入电路的阻值范围。

分析过程：
（3）这类题目（电压表接在变阻器两端的串联电路）有通用技巧，要分别达到满刻度，我们就考虑一个特殊情况，①先算一个临界电阻R0，使得用R0替换R1后，移动滑片P的过程中两表能同时满偏，在这
种情况下变阻器是左右都不能再滑动的，所以是下限。

然后考虑如果V：0-3V，A：0-0.6A，算出同时满偏的情况，R0=(18V-3V)/0.6A=25欧，所以替换电阻值必须要大于25欧姆，这是下限。

②还要保证电路中最大电流能达到0.6A，最大电压能达到3V，
也就是变阻器R2=0欧时，电流表至少要超过0.6A；
变阻器R2=50欧时，电压表至少要超过3V。

所以R0的上限就是：当R2=0时，R0=18V/0.6A=30欧；当R2=50欧时，R0=(18V-3V)/(3V/50Ω)=250Ω；综合起来R0不能超过30欧。

③如果电压表用0-3V量程，电流表用0-0.6A量程，电阻R0只能在25欧~30欧里选，题目给出的中没有合适的可选电阻，所以不能取小量程0-3V。

相反如果是大量程V：0-15V，电流表0-0.6A，同理可算得5欧≤R0≤10欧（上限算出来一个是10欧，一个是30欧，取10欧）。

选C电阻。

变阻器R2连入电路的阻值范围就显得比较简单了，只要将正确的替换电阻放进去，分别计算两电表达到满偏时，变阻器的电阻值，最后得到结论。

归纳下选替换电阻的通用原则：
①选量程【滑动变阻器允许通过的最大电流---------电流表量程】；②算替换电阻下限Rmin，即当电压表和电流表同时满偏的临界情况；③算替换电阻上限Rmax，滑片P分别位于电阻零位置和最大电阻位置时，让电流表和电压表分别满偏，分别算出两个替换电阻上限值，取小的一个作为上限Rmax；
④得到替换电阻的选择范围Rmin≤R0≤Rmax，即可选择出合适的替换电阻。

明确电表所测对象→判断电表所选量程→明确所求物理量值→具体情况具体讨论→回到题目检验取舍
【例】
（上海）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω1A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表Vl的示数为10伏，电压表V2的示数为6伏．求：
（1）定值电阻R1的阻值．
（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2．
（3）请用定值电阻来替换电阻R1，并选择合适的电表量程．要求：在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作．第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值：5欧或25欧．第二，满足上述要求时，电流表示数的最小值．（写明必要理由）
考点：欧姆定律的应用；电功率的计算．专题：应用题．
分析：（3）R1与R2串联，V1测量R1两端的电压，V2测量R2两端的电压，则由串联电路的规律可知电源电压；因滑动变阻器最大允许通过电流为1A，故电流表量程只能选0～0.6A，电压表量程有0～3V 及0～15V两种，因为V1测定值电阻两端的电压，故V1及电流表应同时达最大值，【同时偏满】。

故根据欧姆定律可求得R1可能的阻值；当滑动变阻器接入电阻最大时，此时电路中电流最小，此时电压表V2的示数最大，则电压表V2的也有两种可能值，根据计算可判断是否都能符合题意．
解：（3）由串联电路的规律可知，电源电压
U=U1+U2=10V+6V=16V；
当电压表量程取0～3V时，由欧姆定律得：
R=U1/I=3V/0.6A=5Ω
当电压表V1量程取0～15V时，
R=U1…/I=15V/0.6A=25Ω
①定值电阻为5欧时，电流表、电压表V1，V2的量程分别为0.6安、3伏、15伏．
当电压表V2示数最大时，电流表的示数最小，此时有： I1=U1R=16V-15V5Ω=0.2A
②定值电阻为25欧时，电流表、电压表V1的量程分别为0.6安、15伏．
电压表V2示数的最大值为：
U2=U/(R1+R2)×R2=16V / （100Ω+25Ω）×100Ω=12.8V＜15V
所以，电压表V2的量程只能选3伏．
当电压表V2的示数最大时，电流表的示数最小，此时有：
I2=U1/R1=（16V-3V）/25Ω=0.5A
3.表格数据归纳题
【专题说明】
表格数据归纳题，来源于我们在进行物理探究性实验时对记录的数据分析。

通常我们把实验数据记录在预先设计的表格中，对表格中的数据进行分析和处理，归纳出实验结论的过程，通常又有初步结论和中级结论的层次递进。

【中考状况】
特点：因为表格数据归纳题体现了对考生的科学方法及归纳能力的考核，因此成为中考实验部分的压轴题。

上海中考命题中，表格归纳题涉及的知识点一定在10个重点考点之内。

附：10个重点知识考点：
①比热容和热量的计算、
②光的反射定律和平面镜成像特点、
③凸透镜成像规律、
④欧姆定律、
⑤串并联电路的特点、
⑥电功率、
⑦力的概念、
⑧密度、
⑨压强、
⑩二力平衡。

在初中阶段，重要的高频考点（或物理规律）有：
凸透镜成像规律、
影响滑动摩擦力大小的因素、
杠杆平衡规律、
影响物体动能大小的因素、
物体吸热规律、
物质比热容特性规律、
影响液体内部压强的因素、
阿基米德原理、
物质密度特性规律、
欧姆定律、
导体电阻规律、
串并联电路特点等。

【解题技巧】
表格归纳题也有一定的规律和解题思路，若在平时多加训练和总结，可以在考试中做到不失分或少失分。

（1）审题：
①仔细审视第一句话，并用笔划下来，因为它明确指出了实验的总的目的，指明了解题的方向。

要明确该实验研究（或探究）的内容是什么？实验目的物理量与其他物理量之间有什么关系？最好能与相对应的物理量及物理规律的公式联系起来。

②将题干中描述的现象与表格中的数据对应联系起来，做到有针对的解题。

明白实验数据是用怎样的方法（或途径）得到的？哪些是原始的测量值？哪些是经运算后的数据？
③知道实验中要观察的实验现象或相关条件指什么？
（2）联系现象或已知物理规律初步分析数据。

通常影响研究对象或实验目的的因素不止一个，因此在实验中要采用控制变量法。

这里直接利用表格中的数据进行分析，分析时必须指出结论成立的条件，体现出结论是在控制变量的条件下由变量因素得到的结果。

针对不同情况，主要有三种情况：
①相关性研究：根据现象与数据，得出某因素与研究的物理量有关还是无关的结论。

（初步结论）
②定性研究：根据现象与数据的变化，得出某因素与研究的物理量之间有没有甲随着乙的增大而增大或者甲随着乙的增大而减小的结论。

（中级结论）
一般，要纵向（或横向）分析实验数据及实验现象（或相关条件），确定研究的物理量与其中某一个变量之间的关系。

③定量研究：根据现象和数据的倍数关系，得出研究对象与某因素成正比或成反比的结论。

（高级结论）
要有把握的判断物理量之间是否成比例，方法一是在直角坐标系中描点画图；方法二是对照已知的物理规律公式判断。

在上述归纳中遵循的原则是：能归纳到高级结论的，不能归纳成中级结论。

（3）进一步综合分析实验数据和现象。

此时不能直接利用表格中的数据进行分析，否则与初步分析没有区别。

必须在以上分析和初步结论基础上对数据进行数学处理，归纳出数据中蕴含的规律和结论。

通常处理数据的方法为四则运算：若记录的物理量的单位相同，则处理的数学方法为加、减法（即和值分析、差值分析）；若记录的物理量的单位不同，则处理的数学方法为乘、除法（即比值分析、乘积分析）。

即当变量与变量之间的比值（乘积、和值、差值）相同时，所研究的物理量或相关条件相同（特性物理量或某一比例系数）；
或当变量与变量之间的比值（乘积、和值、差值）不同时，所研究的物理量或相关条件不同，且当变量与变量之间的比值（乘积、和值、差值）越大，所研究的物理量或相关条件越大或越小、或不同（特性
物理量或某一比例系数）。

（4）最后将实验结论用语言准确表述。

1、控制其中一个或两个量的关系，比较其余两个量之间的关系：
①这个量因另一个量的不同而不同（只是定性结论）。

②这个量随另一个量的增大而增大（或减小）。

（得不出一定的函数关系）
③这个量与另一个量成正比（或反比）。

（可以得出一定的函数关系）
2、进一步分析比较×××或×××的数据及相关条件可初步得到：
对某个变量相同时，所研究的物理量或相关条件相同（特性物理量或某一比例系数），变量与变量之间的比值（乘积、和值、差值）相同或是一个定值。

进一步分析比较×××和×××的数据及相关条件可初步得到：
对某个变量相同时，所研究的物理量或相关条件不同，则变量与变量之间的比值（乘积、和值、差值）不同，且当所研究的物理拉力或相关条件越大或越小时，变量与变量之间的比值（乘积、和值、差值）越大或越小。

（5）补充说明：
在进一步综合分析数据和现象中，如果题目中给出1-2位学生的观点，让你判断其正确程度，那么你自己首先要得出正确结论，再进行比对。

有时，题目中给出的观点本身没有错，但是根据题目中的实验是无法得到这样的观点，那么，这样的观点一定是错误的。