双向解析摄影测量

N2 = Bx Z1 − Bz X 1 X 1Z 2 − X 2 Z1 Bx B B ( Z1 − z X 1 ) ≈ x Z1 N2 Bx N2
∵ ∴
X 1Y2 − X 2Y1 Y =− 2 X 2 Z1 − X 1Z 2 Z2
BxY1 Y = − 2 N2 X 2 Z1 − X 1Z 2 Z2
Bx (Y1Y2 + Z1Z 2 ) Y22 = −( Z 2 + ) N 2 X 2 Z1 − X 1Z 2 Z2
线性化方程
∂F ∂F ∂F ∂F ∂F ∆µ + ∆ν + ∆ϕ + ∆ω + ∆κ = 0 F =F + ∂µ ∂ν ∂ϕ ∂ω ∂κ
0
∂F = Bx ( X 2 Z1 − X1Z2 ) ∂µ
∂F ≈ B xY1 X 2 ∂φ
∂F = Bx ( X 1Y2 − X 2Y1 ) ∂ν
∂F ≈ − Bx X 2 Z1 ∂κ
X2 ∂ Y 2 0 Z 2 = cos ϕ cos ω ∂κ sin ω
− cos ϕ cos ω 0 − sin ϕ cos ω
− sin ω X 2 − Y2 Y ≈ X sin ϕ cos ω 2 2 0 Z2 0
Bz Z1 = 0 Z2
X 2 x2 Y2 = R y 2 Z − f 2

连续法解析相对定向原理 连续法解析相对定向原理
1 F = Bx X 1 X2
µ
Y1 Y2
ν
Z1 = 0 Z2
∂F ∂F ∂F ∂F ∂F ∆µ + ∆ν + ∆ϕ + ∆ω + ∆κ = 0 F=F + ∂µ ∂ν ∂ϕ ∂ω ∂κ
连续法解析相对定向原理 连续法解析相对定向原理
B s1
ν
By
s2 Bz
B y = B x tg µ ≈ B x µ Bz = Bx tg ν ≈ B xν cos µ
µ
Bx
Bx X1 X2
X 1 x1 Y1 = y 1 Z − f 1
By Y1 Y2
x1
κ ω
连续法相对定向元素： 连续法相对定向元素 By ， Bz ，ϕ，ω，κ 左像：Xs1=0, Ys1=0, Zs1=0, ϕ1=ω1=κ1=0 右像： Xs2=Bx, Ys2=By, Zs2=Bz, ϕ2, ω2 , κ2
ϕ
单独法相对定向元素： 单独法相对定向元素 ϕ1 ， κ1 ，ϕ2，ω2，κ2
Bx ∂F = X1 ∂ω 0
Bx ∂F = X1 ∂κ − Y2
By Y1 X2
Bz Z1 ≈ − Bx X 2 Z1 0
偏倒数 2-1
X2 x2 Y2 = R y 2 Z − f 2
∂ R ϕ −1 ∂ R ∂ ( R ϕ R ω R κ ) ∂ R ϕ −1 = = Rϕ RϕRωRκ = Rϕ R ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ
主要内容
一、 二、相对定向元素 三、解析相对定向原理 四、相对定向元素计算 五、模型点坐标计算
二、相对定向元素
z1
像片外方位元素： 像片外方位元素 像片外方位元素： 像片外方位元素 X Xs1 ，Y Ys1 ，Zs1 ，κ1 s1， s1， s1，ϕ1 1，ω1 1， 1 X Xs2 ，Y Ys2 ，Z Zs2 ，κ2 s2， s2， s2，ϕ2 2，ω2 2， 2
A(X,Y,Z) Y X
三矢量共面的充要条件
三矢量共面的充要条件是： 三矢量共面的充要条件是：
a = ( x1 , y 1 , z 1 ) b = ( x2 , y2 , z2 ) c = ( x3 , y3 , z3 )
x1 x2 x3
y1 y2 y3
z1 z2 = 0 z3
1、连续法解析相对定向原理 连续法解析相对定向原理
Z2 Y2 Z1 Y1 S1 y1 a1(X1 ,Y1 ,Z1) x1 X1 B Bx S2 Bz By a2(X2 ,Y2 ,Z2) x2 X2 y2
Bx X1 X 2 + Bx Bx = X1 X2
A
By Y1 Y2 + B y By Y1 Y2 Bz Z1 Z2
Bz Z1 Z 2 + Bz
=0
双向解析摄影测量三种方法
1. 利用像片的空间后方交会 空间后方交会与前方交会 空间后方交会 前方交会来解求地面目标的 前方交会 空间坐标； 2. 相对定向-绝对定向法：首先不考虑像片的绝对位置和姿 绝对定向法 态，而只恢复两张像片之间的相对位置和姿态，这样建 立起来的立体模型称为相对立体模型，其比例尺和方位 是任意的；然后在此基础上，将两张像片作为一个整体 进行缩放、平移和旋转，达到绝对位置。 3. 利用光束法双向解析摄影测量 光束法双向解析摄影测量来解求地面目标的空间坐 光束法双向解析摄影测量 标。这种方法将待求点与已知外业点同时列出误差方程 式，统一进行平差解求。这种方法理论较为严密，它把 前面两种方法的两种步骤合在一个整体内。
X2 Y ∂ 2 x2 x2 Z2 = ∂R y = ∂R φ R −1R y 2 φ 2 ∂φ ∂φ ∂φ − f − f
0 = 0 1
0 0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
− 1 X 2 − Z 2 Y = 0 0 2 0 Z2 X2
Bx X 2 Z1 = −N2 X 2 X 2 Z1 − X 1Z 2
常数项约简
Bx X1 By Y1 Bz Z1
X 2 Y2 Z 2 F0 = Z1 X 2 − X 1 Z 2 Z1 X 2 − X 1 Z 2 Bx Bz Bx Bz X1 Z1 X 2 Z2 X 1 Z1 X 2 Z2 = Y1 − Y2 − By Z1 X 2 − X 1 Z 2 Z1 X 2 − X 1 Z 2 Z1 X 2 − X 1 Z 2 = − N1Y1 + N 2Y2 + B y = −Q
0
偏导数 1
1 F = Bx X 1 X2
µ
Y1 Y2
ν
Z1 = 0 Z2
∂F = Bx X1 Y1 ∂µ X 2 Y2 = − Bx X1 X2
0
1
0 Z1 Z2 Z1 Z2
= Bx ( X 2 Z1 − X 1Z 2 )
X1 ∂F = Bx X2 ∂ν
Y1 = Bx ( X 1Y2 − X 2Y1 ) Y2
偏导数 2
1 F = Bx X 1
µ
Y1
ν
Z1 = 0 Z2
By Y1 0
X 2 Y2
Bx ∂F = X1 ∂ϕ − Z2
1 ∂F = Bx X 1 ∂ϕ ∂X 2 ∂ϕ
µ
Y1 ∂Y2 ∂ϕ
ν
Z1 ∂Z 2 ∂ϕ
Bz Z 1 ≈ B xY1 X 2 X2 By Y1 − Z2 Bz Z 1 ≈ B x (Y1Y2 + Z 1 Z 2 ) Y2
x2
x1
κ2 κ1 ϕ1 ϕ2 ω2
左像：Xs1=0, Ys1=0, Zs1=0, ϕ1，ω1=0，κ1 右像： Xs2=Bx=B, Ys2=0, Zs2=0, ϕ2, ω2 , κ2
三、解析相对定向原理
同名光线 立体像对的相对 定向就是要恢复 定向就是要恢复 摄影时相邻两影 像摄影光束的相 互关系， 互关系，从而使 同名光线对对相 交。
∂Rϕ − sinϕ 0 − cosϕ cosϕ 0 sinϕ 0 −1 = Rϕ 0 0 0 1 0 ∂ϕ cosϕ 0 − sinϕ − sinϕ 0 cosϕ 0 0 −1 = 0 0 0 1 0 0
三、解析相对定向原理
——相对定向的共面条件
z1 y1 x1 S1 y2 Z a1(x1,y1) S2 a2(x2,y2) x2 z2
相对定向的共面条件
三矢量 S1a1 S 2 a 2 S 1 S 2 共面。 三矢量的混合积等于零，即
S 1 S 2 • ( S 1 a1 × S 2 a 2 ) = 0
∂F ≈ B x (Y1Y2 + Z 1 Z 2 ) ∂ω
( X 2 Z1 − X 1Z 2 ) Bx ∆µ + ( X1Y2 − X 2Y1 ) Bx ∆ν + X 2Y1Bx ∆ϕ + (Y1Y2 + Z1Z 2 ) Bx ∆ω − X 2 Z1Bx ∆κ + F0 = 0
线性化方程
(X2Z1 − X1Z2 )Bx∆µ +(X1Y2 − X2Y1)Bx∆ν + X2Y1Bx∆ϕ + (Y1Y2 + Z1Z2 )Bx∆ω − X2Z1Bx∆κ + F0 = 0
系数约简
Bx∆µ+ F XY X2Y YY +ZZ X2Z1 0 1 2 − X2Y 1 1 Bx∆ν + Bx∆φ + 1 2 1 2 Bx∆ω− Bx∆κ + =0 X2Z1 −XZ X2Z1 −XZ X2Z1 −XZ X2Z1 −XZ X2Z1 −XZ 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
偏倒数 2-1
X2 ∂ Y 2 0 Z2 = sin ϕ ∂ω 0 − sin ϕ 0 cos ϕ X 2 0 Y ≈ − Z − cos ϕ 2 2 0 Z2 Y2 0
等式两边同时除以 X 2Z1 − X1Z2
Bx∆µ+
F XY X2Y YY +ZZ X2Z1 0 1 2 − X2Y 1 1 Bx∆ν + Bx∆φ + 1 2 1 2 Bx∆ω− Bx∆κ + =0 X2Z1 − XZ X2Z1 − XZ X2Z1 −XZ X2Z1 −XZ X2Z1 −XZ 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
X 1Z 2 − X 2 Z1 =
∵ ∴
又 ∴
N2 =
B x Y1 − BY X 1 X 1Y2 − X 2Y1
B B B X 1Y2 − X 2Y1 = x (Y1 − Y X 1 ) ≈ x Y1 N2 Bx N2
N Y + By Y1 NY N Y Y = 1 1 = 2 2 ≈ 2 2 = 2 Z1 N1Z1 N 2 Z 2 + Bz N2Z2 Z2 Y1 Z = 1 Y2 Z 2
连续法相对定向元素 连续法相对定向元素
Z2 Y2 Z1 Y1 S1 y1 X1 B Bx S2 Bz By x2 X2 y2
以左像空间 以左像空间 坐标系作为 坐标系作为 像空间辅助 像空间辅助 右 坐标系， ， 坐标系 右 坐标系， ， 坐标系 像片相对于 像片相对于 左像片的相 左像片的相 对方位元素 对方位元素
Z S1
y1 x1
z2 y2 S2
a1(x1,y1)
a2(x2,y2)
x2
A(X,Y,Z) Y X
相对定向元素： 相对定向元素：描述立体像对中两张像片相对位置和 姿态关系的元素。 姿态关系的元素。
相对方位元素
• 相对定向元素是描述立体像对中两张像片相对位 置和姿态关系的元素， 置和姿态关系的元素，因此， 因此， 可以将两张像片各 自相对于选定的同一个像空间辅助坐标系 同一个像空间辅助坐标系 来讨论 自相对于选定的同一个像空间辅助坐标系来讨论 相对定向元素。 相对定向元素。 • 相对方位元素： 相对方位元素：将像片在选定的像空间辅助坐标 系中的位置（ 系中的位置（摄影中心S 摄影中心S的坐标， 的坐标，用Xs Ys Zs表示 Zs表示） 表示） 和姿态（ 和姿态 （ 像片的姿态角， 像片的姿态角 ， 用 ϕ ， ω ， κ 表示） 表示 ） 定义 为像片的相对方位元素。 为像片的相对方位元素。 • 像空间辅助坐标系的选择通常有两种 对应两种 相对定向方法 连续像对相对定向、 连续像对相对定向 、 单独像对相 对定向。 对定向。
单独法相对定向元素 单独法相对定向元素
Z1 Y1 S1 X1 y1 B S2 Z2 Y2 X2 y2
在以左摄影中心 在以左摄影中心 、 左主核 为原点、 为原点 为原点、 、 左主核 为原点 、 面为 平面 、 面为 XZ XZ 平面、 平面、 平面 摄影基线为 摄影基线为 XX 轴的右手空间直 轴的右手空间直 ， 左 角坐标系中， 角坐标系中 角坐标系中， ， 左 角坐标系中 右像片的相对方 右像片的相对方 位元素 位元素