数学 教案 三升四-12 简单的数阵图

第12讲巧填数字

——简单的数阵图

[教学内容]

《数学》暑期版，三升四第12讲——简单的数阵图。

[教学目标]

知识技能

1. 通过计算，进一步掌握有关数阵图的运算技巧。

2. 通过小组合作的形式，来激发学生学习的兴趣，提高学生合作交流的能力以及实践能力。数学思考

1.在解决数字迷等问题的过程中，进一步培养学生对数的计算和理解，发展数感以及学生的

思维能力。

2.学生在讨论交流的过程中，能提出一些简单的猜想，并能独立思考问题，表达自己的想法。问题解决

1. 培养学生分析问题的能力,寻找解决数阵图的方法，养成检验的好习惯；

2. 通过解答数阵图，了解同一个问题可能有不同的解决方法。

情感态度：

1. 积极参与数学活动，体会数学问题的探索性和挑战性，并在小组协作中感受数学活动中的成功；

2. 感受数学与生活的紧密联系，并在解决问题的同时，善于倾听别人的意见，养成良好的学习习惯。

[教学重点和难点]

掌握数阵图各种题型的解题方法与技巧

[课前准备]：

动画多媒体语音课件

第一课时

教学过程

教学路径学生活动方案说明一、导入

相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井井

有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一

张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方。

伏羲氏凭借着“河图”而演绎出了八卦，后来大禹治洪水

时，洛水中浮出一只大乌龟，它的背上有图有字，人们称之

为“洛书”。“洛书”所画的图中共有黑、白圆圈45个。

师：同学们，仔细观察表格中的数字，你能发现什么规律？

(下一步)依次闪每一行，然后在后边标上15，

闪每一列然后在列下面标上15

闪对角线，然后标上15

生独立思考，然后老师指定学生说说自己的发现。

生1：每一行数字和都是15。

生2：每一列的数字也都是15。

生3：每条对角线上的数字和也是15。

师：说得非常好，在我们的国家古代大家都玩这种游戏，这种游戏的名字叫幻方，也说这叫九宫格。我们现在把这个叫数阵图，今天我们就学习关于数阵图。

二、自主探究、合作交流

课件出示：

学生独立

思考，自主作

答。

从实际

生活出发，使

学生觉得亲

切、自然。

例1 将1、3、5、7、9这5个数字分别填入下面的图中，使得横行三个数之和与竖行三个数之和相等。

（蓝色的字可以拖动）

1.生读题，寻找解题思路。

2.师生共分析。

师：题中告诉我们哪些信息？

生1：有1、3、5、7、9这样的5个数字

生2：还要求横行三个数的和与竖行三个数的和相等。师：横行三个数，竖行三个数，这样不是6个数吗？而题中只告诉我们5个数，这是为什么？

生：中间这个数被重复计算了.

师：也就是说，这五个数中，哪个位置的数比较特殊？生：中间数

师：那么如何确定中间数呢？大家想一想

3.生独立思考，然后指定学生说说自己的解题思路。

生：中间数我填的是5，剩下的数就是两两搭配。较大数搭配较小数，这样可以保证和相等。

师：思考的很到位，讲解也很细致。还有其他不一样的填法吗？

4.探究不同的解法：

生1：中间还可以填1……

生2：中间还可以填9……

5.师引导学生探究：

师：如果把题目稍微改下，变成“不仅要保证横行三个数的和与竖行三个数的和相等，而且还要求和都是17。”那么应该选哪个？生回答，展示自

己的思路、想法

小组讨论，培

养孩子的合

作意识

生思考回答。

解析：

课件动态显示横行三个方框，再动态显示竖行三个方框，最后中间方框变成不一样的颜色。

（下一步）首先确定中间数。

课件出示答案：分三步出示：

6.师小结：

解决此类题，我们一定要先观察数与数之间的位置关系，确定关键位置的数之后，再去一一确定其他位置的数。

课件出示：

例2 在下面的5个圈内分别填上1～5这5个数字，使每条线段上的3个数之和等于10。

（将数字1-5设计成可以拖动的）

（1）生读题，思考

（2）师生共分析

师：这题与上一题有什么区别？

生：这题不仅要求每条线段上的3个数和相等，而且都要等于10。

师：这一题先确定哪个位置的数？

生：中间数

生：满足3个数之和相等的中间可以填1、3、5，但满足和是10 的只有填5。剩下的1和4配对，2和3配对。师：大家想一想，除了上一题的一一列举的思路，你还有更简便的方法吗？

生：我们可以先算出原来5个数的和，然后再算出两条线段上6个数的和。因为中间数是被重复计算的，所以两个和之间的差就是中间数。

（3）生尝试解答

（4）汇报讲解

生：1+2+3+4+5=15，10×2=20，20-15=5，所以中间数是5，然后再配对剩下的数。

解析：

课件分别动态显示两条线段上三个方框，最后中间方框变成不一样的颜色。

（下一步）中间的数=2×10-（1+2+3+4+5）=5

课件出示答案：

（5）小结

师：解决此类题有一个较为简单的方法就是先算出中间数，然后再配对剩下数。这样就避免了一一计算，节省时间。课件出示：

例3 将10～16这7个数填入下图，使每条线上三个数的和都是39。

根据答题

情况，适时进行

总结，找到解题

突破口

通过讲

解，锻炼孩子

的口头表达

能力

通过总结，培

养孩子举一