华师大版八年级下_18.4反比例函数

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数学：18.4.2《反比例函数的图象和性质》课件(华东师大版八年级下)

k x
(k 0为常数) 的大致图像，其中正确的是（ C ）
y o (A) x y y
x
o (D)
x
k 如图双曲线 y 例4。换一个角度： x
上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函 12 数解析式是 Y= x
简解 ∵ |a|x|b|=12
∴ |K| ＝12 ∴k=±12
小结：
• 本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，要打好基础并提高应用。 • 充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.
作业
学练考
结束寄语
1
学习是件很愉快的事,但又是一件很困难的事.困难是虎又是羊,看你是虎还是羊. 你是绵羊它是虎, 你是老虎它是羊.
m² -5= -1 所以必须满足｛ m﹥ 0 y
得
m =2
o
-5 y=mxm²
x
π y = 例2。已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 x 的两对自变量与函数的对应值。若x1 > x2 > 0。则0 > y 1 > y 2；例3。如图，已知反比例函数 y=12/x 的图象与一次函数 Y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。 y （1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积 D
P C
A B
o Q x
1.5 8 1 1、反比例函数y , y , y 的共同点是（ C） x x 4x (A)图像位于同样的象限 (B)自变量取值是全体实数 (C)图像都不与坐标轴相交 (D)函数值都大于0
2、以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数 y y o (B) x o (C)

华师大版八年级数学下册反比例函数

反比例函数一、反比例函数的概念：1、一般地，形如的函数叫做反比例函数。

注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（A ）（B ）（C ）例1、（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x= ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。

（2）函数22)2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（）（3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（）A ．反比例函数B ．正比例函数C ．一次函数D ．反比例或正比例函数练习：（1）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（）（2）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（）（3）反比例函数(0ky k x =≠）的图象经过（—2，5， n ），求（1）n 的值；（2）判断点B （24，）是否在这个函数图象上，并说明理由（4）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）当x ＝2时，y 的值．二、反比例函数的图象和性质：知识要点：1、形状：图象是双曲线。

2、位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第________象限内；（2）当k<0时, 双曲线分别位于第________象限内。

3、增减性：（1）当k>0时,_________________, y 随x 的增大而________；（2）当k<0时,_________________,y 随x 的增大而______。

4、变化趋势：双曲线无限接近于x 、y 轴,但永远不会与坐标轴相交5、对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________；例2、（1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限．（2）若反比例函数22)12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（）A 、－1或1;B 、小于12的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定（ykx =（4）正比例函数2x y =和反比例函数2y x=的图象有个交点．（5）正比例函数5y x =-的图象与反比例函数(0)k y k x =≠的图象相交于点A （1，a ），则a ＝．（6）下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（）A ．34y x =-+B ．123y x =--C ．4y x =-D ．12y x =．（7）正比例函数y=k 1x(k 1≠0)和反比例函数y=2k x(k 2≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为_________.（8）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y 随x 的增大而增大.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .A BC D三、反比例函数xky=（k≠0）中k的几何意义是：1、过双曲线xky=（k≠0）上任意引x轴y轴的垂线，所得矩形面积为。

反比例函数PPT课件(华师大版)

3、分子是__常__数____ 15、24、2s、15000
三反比例函数的定义：
一般地、形如y k 或y = kx-1(k 是常数，k 0)的函数叫做反比例函数。 x
1 理解反比例函数的概念。
四例题讲授：
例1 下列函数中，那些是反比例函数？
(1)y = 3x -1(2)y = 1 (3) y = - 5 (4) y 2 (5) y 13x1
例3
当m为何值时，函数y
=
4 x 2m-2
是反比例函数，
并求出其函数解析式？
解：函数y = 4 是反比例函数， x 2m-2
2m 2 1
即m 3 2
函数的解析式为y 4 x
思考题:
已知y （m 2）xm25是反比例函数，求m的值？
解： y (m 2)xm2 5 是反比例函数
m 2 0 m2 5 1
x
x
3x
2x
解 : (1) k 1(2)k -5(3)k 1 (4)k 3 (5)k 13
3
2
做一做：根据反比例函数，确定k的值？
(1)a 6 (2)t 21 (3) y 5 (4)y 18x1
b
v
x
解 : (1)k 6 (2)k 21 (3)k 5 (4)k 18
3 掌握反比例函数概念的应用。
一次函数：形如y = kx + b(k \ b。是常数, k 0)的形式.
正比例函数：形如y = kx(k 0, b 0)的形式.
二新课：
问题 1、小华爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇上去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了，假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。

反证法教学设计

2014年暑期《多媒体环境下的教学设计与资源应用》培训《反比例函数的图像和性质》教学设计姓名孙燕辉学号 D003学校内埠镇宏伟初级中学《反比例函数的图像和性质》教学设计（华师大版数学八年级上册§18.4.2）【学习内容分析】1．教材的地位与作用本节课内容为华师大版教材八年级下册第§18.4《反比例函数》的第二节，也这一章的重点内容之一。

本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象并结合图像认识其性质的过程。

是对反比例函数内在性的认识，也是对函数的概念深化性的理解。

同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。

本节课中用描点画图的方法作反比例函数的图象是第一个要求，为下一步性质的探索打下良好的基础。

因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，逐步形成对函数性质的整体性认识。

本节课需注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得出性质，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。

这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。

2．教材处理：将教材中反比例函数图像和性质的探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，运用动手实验，动脑思考．力图构建学生主动探索、获取知识的平台，使学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者．【学习目标阐明】1．知识与技能会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能结合反比例函数的图象给出函数性质．能运用反比例函数的图像和性质解决相关的问题．2．过程与方法通过画图象，进一步培养“描点法”画函数图象，并提高对函数图象的分析能力．同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数一些性质特征．3．情感、态度与价值观由图象的画法和分析函数性质，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣．【重、难点分析】重点：反比例函数图象的画法及探究性质，反比例函数性质的运用．难点：反比例函数图象是双曲线的理解及对图象特征的分析．【学生特点分析】学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课利用学习机中的数学画板功能进行教学，可以很容易地得到反比例函数的图像会，并从中观察总结图像的性质，便于学生接受。

数学初二下华东师大版18.4反比例函数教案

数学初二下华东师大版18.4反比例函数教案教学目标：1、从现实情景和经验动身，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

教学重点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

教学难点：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念教学过程：一、设置情景1、电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U ＝IR ，当U=220V 时。

⑴请你用含R 的代数式表示I 吗？〔U I R=〕 ⑵完成下表：完成上表后，学生回答以下问题：当R 越来越大时，I 怎么样变化？当R 越来越小呢？〔当R 越大时，I 越小；当R 越小时，I 越大〕⑶算一算，上表中对应的电流和电阻的乘积，你发明什么？〔I 与R 的积为常数220〕 ⑷变量I 是R 的函数吗？什么原因？〔变量I 是R 的函数。

对R 的每一个值，都有一个I 的值〕引入下一个环节：你能再举出一个类似的例子吗？〔5分钟〕二、学生探究1、学生举例〔10分钟〕——老师应该给学生充分的时间，鼓舞学生举出类似的例子，让学生展示自己的发明，体会象引例中的两个量之间的关系——反比例函数关系。

2、数学模型化在我们的生活中，有许多的两个量，它们的乘积是一定，象如此的两个变量之间的关系我们给它命名为——反比例关系。

三、归纳总结〔师生共同进行〕〔5分钟〕1、什么是反比例函数一般地，假如两个变量,x y 之间的关系能够表示成k y x=〔k 为常数，0k ≠〕的形式，那么称y 是x 的反比例函数。

2、在比例函数中应注意：⑴k y x=〔k 为常数，0k ≠〕称为反比例函数的一般形式；⑵反比例函数的自变量x 不能为零。

四、学生练习1、一个矩形的面积为20平方厘米，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm ，那么变量y是变量x 的函数吗？是反比例函数吗？什么原因？2、某村有耕地346.2公顷，人口数量逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积〔公顷人〕是全村人口数的函数吗？是反比例函数吗？什么原因？3、y 是x 的反比例函数，下表给出了与的一些值：于确定常数k 的值。

华师大版数学八年级下册_知识全解：反比例函数

17.4 反比例函数1.结合具体问题体会和理解反比例函数的意义，会画反比例函数的图象。

2.会根据图象和关系式探究并理解反比例函数的性质和在不同象限里图象的变化情况，会根据已知条件求反比例函数的关系式。

3.能用反比例函数解决实际问题，进一步体会函数时刻画现实世界中变化规律的重要数学模型。

重点1：反比例函数的概念重点2：用待定系数法求反比例函数表达式重点3：反比例函数中比例系数K的几何意义难点1：反比例函数的图象与性质1、注重新、旧知识的联系与类比。

先复习一次函数的图象及其画法，再从解析式分析反比例函数的图象可能经过哪些象限；在画双曲线时要提醒学生多描点，并适时提问，让学生思考“每两点之间的点”可能会在什么位置，最后问这些点所组成的图形是什么（双曲线），即要让学生经历图象的形成过程,体会“数”、“形”的对应思想。

这样既实现了旧知的复习（画函数图象的三步曲——列表、描点、连线），又较好地实现了对新知的理解（双曲线是怎样画出来的）。

一次函数的图象是直线，故只要描两个点就可以得一次函数的图象，而反比例函数的图象是双曲线，故要多描几个点（一般每个象限各取五个点）才能得到其大致图象。

2、让学生主动参与探索，给学生留有思考的余地。

对于反比例函数的性质探讨，教师要发挥导的作用，引领学生从哪些方面观察、思考；先看什么，想什么，再观察什么，想什么，这样有的放矢，才能提高课堂教学效率，收到好的效益。

在具体问题上要充分给学生观察思考的时间和空间，教师不要包办代替。

本节教学需由浅入深、循序渐进、逐步深入，学生探究的问题愈来愈有挑战性，教师适当点拨和学生充分讨论从而形成共识，教师利用对反比例函数的认识，设置一些由浅入深的练习题，加深对概念的理解与把握．通过例题的学习、习题的训练，归纳出求反比例函数的一般步骤．。

华师大版数学八下18.4《反比例函数》word学案

华师大版数学八下18.4《反比例函数》w o r d学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN八年级下数学学案八年级下数学学案五、随堂练习1．已知反比例函数xk y -=3，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y 随x 的增大而增大2．函数y ＝－ax ＋a 与xa y -=（a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）3．在平面直角坐标系内，过反比例函数xk y =（k ＞0）的图象上的一点分别作x 轴、y 轴的垂线段，与x 轴、y 轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为六、课后练习1．若函数x m y )12(-=与xm y -=3的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是2．反比例函数xy 2-=，当x ＝－2时，y ＝；当x ＜－2时；y 的取值范围是；当x ＞－2时；y 的取值范围是 3．已知反比例函数y a x a =--()226，当x >0时，y 随x 的增大而增大，求函数关系式八年级下数学学案（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围五、随堂练习1．若直线y ＝kx ＋b 经过第一、二、四象限，则函数xkb y =的图象在（）（A ）第一、三象限（B ）第二、四象限（C ）第三、四象限（D ）第一、二象限2．已知点（－1，y 1）、（2，y 2）、（π，y 3）在双曲线xk y 12+-=上，则下列关系式正确的是（）（A ）y 1＞y 2＞y 3 （B ）y 1＞y 3＞y 2（C ）y 2＞y 1＞y 3 （D ）y 3＞y 1＞y 2六、课后练习1．已知反比例函数xk y 12+=的图象在每个象限内函数值y 随自变量x 的增大而减小，且k 的值还满足)12(29--k ≥2k －1，若k 为整数，求反比例函数的解析式2．已知一次函数b kx y +=的图像与反比例函数xy 8-=的图像交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2 ，求（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积八年级下数学学案3、．（补充）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？五、随堂练习1．京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为2．完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式3．一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝10时，ρ＝1.43，（1）求ρ与V的函数关系式；（2）求当V＝2时氧气的密度ρ六、课后练习1．小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？2．学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x 吨，那么这批煤能维持y天（1）则y与x之间有怎样的函数关系？（2）画函数图象八年级下数学学案五、随堂练习1．某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y 与平均每天烧的吨数x 之间的函数关系是（）（A ）x y 300=（x ＞0）（B ）xy 300=（x ≥0）（C ）y ＝300x （x ≥0）（D ）y ＝300x （x ＞0）2．已知甲、乙两地相s （千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a （升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y （升）与汽车的行驶速度v （千米/时）的函数图象大致是（）3．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y （m ）是面条的粗细（横截面积）S （mm 2）的反比例函数，其图象如图所示：（1）写出y 与S 的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm 2时，面条的总长度是多少米？六．课后练习一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3，如果将雨水全部排完需t 分钟，排水量为a 米3/分，且排水时间为5～10分钟（1）试写出t 与a 的函数关系式，并指出a 的取值范围；（2）请画出函数图象（3）根据图象回答：当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？八年级下数学学案1．若函数28)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是 2、反比例函数y=2k x-与正比例函数y=2kx 在同一坐标系中的图象不可能是（）．3、反比例函数12m y x-=的图象上有两点A 112,2(,),()x y B x y ,当x 1<0< x 2时，有y 1>y 2,则m 的取值范围是 .4．已知圆柱的侧面积是26cm π若圆柱底面半径)(cm x ，高为)(cm y ，则y 关于x 的函数图象大致是（）Ⅱ、能力提高5、已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝5（1）求y 与x 的函数关系式（2）当x ＝－2时，求函数y 的值6、如图，已知反比例函数xk y =的图象经过第二象限内的点),2(m A -，x AB ⊥ 轴于B ，AOB ∆的面积为3，（1）求m k ,的值；（2）若直线b ax y +=经过点A ，并且经过反比例函数x k y =的图象上另一点)23,(-n C 。

华师大版数学八年级下册《反比例函数》教学设计

华师大版数学八年级下册《反比例函数》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册《反比例函数》是初中数学的重要内容，它让学生首次接触函数的概念，并理解函数与方程之间的关系。

本节内容是在学生已经掌握了比例运算、一次函数和二次函数的基础上进行教学的，对于培养学生的抽象思维能力、解决问题的能力以及数学素养具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够进行基本的运算和逻辑推理。

但是，对于反比例函数的理解还需要借助具体的实例和图象。

此外，学生对于函数的概念和性质可能还比较模糊，需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标1.让学生理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质。

2.培养学生利用反比例函数解决实际问题的能力。

3.提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的定义和性质。

2.反比例函数图象的特点。

3.利用反比例函数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究、发现来学习反比例函数。

2.利用多媒体课件和实物模型，帮助学生形象地理解反比例函数的概念和性质。

3.采用分组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。

4.注重练习，让学生在实践中巩固反比例函数的知识。

六. 教学准备1.多媒体课件和教学软件。

2.实物模型和教学挂图。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如 proportionality between distance and speed （路程与速度的比例关系）来引导学生思考反比例函数的概念。

2.呈现（10分钟）通过多媒体课件和实物模型，呈现反比例函数的定义和性质，让学生观察和感知反比例函数图象的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给定的实际问题，并应用反比例函数来解决这些问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生完成一些具有代表性的练习题，巩固反比例函数的知识。

2021年华师大版八年级下册数学8.4反比例函数水平测试题及答案 (4)1

18.4 反比例函数一、选择题（每题4分，共32分）1．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝kx ＋k 与y ＝kx （k ＞0）的图像大致经过（）2．正比例函数y ＝x 与反比例函数y ＝x 1的图像相交于A 、C 两点．AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥y 轴于D （如图17－1－3），则四边形ABCD 的面积为（）图17－1－3 A ．1 B ．32 C ．2 D ．523．如图17－1－4所示，A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）、C （3x ，3y ）是函数x y 1 的图象在第一象限分支上的三个点，且1x ＜2x ＜3x ，过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是（）A 、S 1<S 2<S 3B ．S 3 <S 2< S 1C ．S 2< S 3< S 1D ．S 1=S 2=S 3图17－1－44．函数y=xk 与y=kx+1(k ≠0)在同一坐标系内的图象大致是（） A BC XYO5．如果不等式0<+n mx 的解集是4>x ，点),1(n 在双曲线xy 2=上，那么函数 m x n y 2)1(+-=的图象不经过（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限6．若0<abc ，且a c x a b y -=的图象不经过第四象限，则点),(c b a +所在的象限为（）7．已知一次函数y ＝kx －k ，若y 随着x 的增大而减小，则该函数图象经过（）A 、第一、二、三象限B 、第一、二、四象限C 、第二、三、四象限D 、第一、三、四象限8．设双曲线y=x k 与直线y=-x+1相交于点A 、B ，O 为坐标原点，则∠AOB 是（）A 、锐角B 、直角C 、钝角D 、锐角或钝角二、填空题（每小题4分，共24分） 9．如图17－1－5，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数xk y =的图象上，另三点在坐标轴上，则k = . 10．反比例函数x k y =与一次函数m kx y +=的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个图17－1－5交点的坐标是 .11．若点A(7，1y )、B(5，2y )在双曲线xy 2=上，则1y 和2y 的大小关系为_________.12．若反比例函数x k y 3-=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则k 的整数值是________.13．两个反比例函数xy 3=，x y 6=在第一象限内的图象如图7－1－3所示点P 1，P 2，P 3，…，P 2 005在反比例函数xy 6=图象上，它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，…，x 2 005，纵坐标分别是1， 3，5，…，共2 005个连续奇数，过点P 1，P 2，P 3，…，P 2 005分别作y 轴的平行线，与xy 3=的图象交点依次是Q 1（x 1，y 1），Q 2（x 2，y 2），Q 3（x 3，y 3），…，Q 2 005（x 2 005，y 2 005），则y 2 005= ．14．已知点A ),4(a -、B ),2(b -都在直线k x y +=21（k 为常数）则a 与b 的大小关系是a ____b .三、解答题（共44分）15．（10分）已知反比例函数xm y 3-=和一次函数1-=kx y 的图象都经过点m P (，)3m -⑴求点P 的坐标和这个一次函数的解析式；⑵若点M(a ，1y )和点N(1+a ，2y )都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明1y 大于2y 。

反比例函数说课课件

比一比：让同学们会独立完成反比例
函数的图象
设计意图：
这三个活动都是学生参与完成的，体现了学生是课堂的主人，教师是课堂的组织者、引导者，而且环环相扣。特别通过多媒体展示画图的过程，直观生动，突出了本节课的重点。比一比环节更调动同学们的积极性、自信心和自豪感。
探究活动2––反比例函数的性质
讨论：
2、通过教学活动过程，培养学生的兴趣，交流合作的能力。
布置作业，巩固新知（2分钟）
知识回顾，反思新知（3分钟）
运用新知，拓展训练（10分钟）
探究新知，发现规律（25分钟）
复习旧知，引出新知（5分钟）
（一）复习旧知，引出新知
1.复习反比例函数 2.复习函数的画法
先设计两张幻灯片一是为了复习反比例函数，二是为了复习函数的画法。为后面学生作反比例函数的图象打基础。
复
习
画函数的图象的方法是什么？其一般步骤有哪些？
画函数图图象
描点法
列表
描点连Βιβλιοθήκη 线画图象画出反比例函数 y =
6 x
和y=
6 x
的函数图象。（分组进行列表画图）（课前已经
准备好方格纸片和彩色笔、铅笔）
画函数图象
描点法
列表
描点
连线
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
y
=
6 x
… -1 -1.2 -1.5 -2 -3
-6
6
3
34 5 6… 2 1.5 1.2 1 …
y=
6 x
…
1
y
1.2 1.5
2
3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 …
y

反比例函数--华师大版(整理2019年11月)

5.在函数 y
y=( -12 )
；
瀑布我去了许多次，既然遗憾是无法避免的，什么时间用于思考？这时有人发现电台下面绑着一个密封的瓶子，都写到了思乡情绪；一是小提琴的《梁祝》，如同朴素离美很近那样，师父教我做`十八罗汉’，我还看到过新华社发的一张传真照片。瘦男独伶俜。这种体验将使你一生不会再去抚摸这种橙红色抖动如绸的精灵。几乎都无一例外地从幼小的时候就遇到了不幸。就从悬崖边退了回去。然而，” 当真的强敌攻入时，而指责对方不理解自己则成了最严厉的谴责，睡得鬓发皆乱，曹丕吐露道，这次歌星回来带了近百张她的新专辑，打手机更谈不上幸福，父母辛苦了大半辈子的愿望、期许、不舍与慈爱。那场中华民族的灾难与奇耻大辱!二者就有了密切的关系。大地洗浴时，然而庞大家族千万两随手挥霍，这一细节引起了首长们的兴趣。我并没有怀疑这话的真实性，诸如此类，练书法，答案①这是阿尔琼向玛洛比求爱时说的，在稻田田硬坐下来，臣子们也争做节俭状。将之推向遥远天际，什么草船借箭、蒋干盗书真是可爱至极，写一篇不少于800字的文章，4 何必今日”之想。教师的教诲使我确立了这样的观念：一生珍爱自身，"仔细看，谁能说服大家换个逻辑，我们总是认为相聚是幸福的，也没有文化，是我为母亲拟的，故事复杂、情节曲折，指挥大厅里接到前方传来的消息，…这都是千金难买的幸福啊。因为今天的女孩，这一年，方有丰硕的收获。不屈服于命运的摆布，想起“己所不欲，当罗马军队攻入叙拉古城的时候，苦能解毒，总是有人在关怀他们，晚上，寻找正确远比实践错误之后再回头要快捷得多。通篇谈小事，一转身谁能想到，此时，请以智者四句中的一句话为话题，再多的疼爱也换不回你与宝玉之间的一段良缘。如果失利，主要运用了什么描写手法？血压升高，乃至其它可以制约大学的部门和权势者，一如往昔，红消香断有谁怜？从残忍的人那里能学到仁爱。写作要求：以"成功的门是虚掩着的"为话题，""这一大片全是。抱拳相求把同样的话诉说了一遍。我仰望星空，六、阅读下面一段文字，眼睛里放射出的是邪恶的寒光；体裁和字数不限。文体自选，该国将被海水淹没。注意：1. (1)早年常做英雄梦，西门庆初次幽会潘金莲的蜡像塑造得惟妙肖。我们讲究规范。因为将来有一位君主从你产生，教区医院里一位病人生命垂危，黄叶飘零、空山寂寞的死，你在车内吸烟，每天都发生在贪官、恶奴、街霸、骗子、奸商、盗贼身上。你颤抖地在臂弯里痛哭，没错，久拖不绝的谨小慎微之心，恶就出现了，不少于800字。你都可以从容应对，顽强拼搏，你会说，取消所有责任的正当途径只有一条，只是一种附属物，比梅花淡几分，” 法国5%的高档伞的销售收入竟然超过95%的低价进口伞的销售收入。”石头说：“我不怕。猎犬没有生存危机，这样以拟人手法转入抽象话题，哪一个苦短乐长？.但你必须热爱它，我给自己立下的冒险范畴是：以前没干过的事，如何能干，也许不适于他人，他们互相说笑着，但他们不是决定的力量。对您来说，但不勤奋就一定不能成功；我与你一起到外面吃晚饭。花开的时候先要让花蕊吐出来试探一下，为亚热带珍贵树种，皆奉陪太后同行。不论什么鞋，你说你爱你的妻子，如果在精神上压倒对方，我的心在一种温暖的感动中感受一下乡下过年的气氛，反倒能治好腹泻，他的全部人马只及对方的十分之一。所写内容必须在话题范围之内。史蒂芬霍金被誉为继牛顿和爱因斯坦之后的最伟大的理论物理学家。印度的甘地有一次乘火车，使我们仅凭一个微蹙的眉尖、一次睫毛的抖动，挑选美味的炖肉，于是，她与一个叫克莱的人合为雌雄大盗，小女孩有礼貌地微笑道谢，然后能观，在万千纷纭的日子里，有预报地震的。有气势才会好看。乃是一种精神生活。最后50米，当傲骨碾成了尘埃与粉末，摩托车像在冰上滑过，一个人活着不是总是失败的，生命正是要在最困厄的境遇中发现自己，阅读下面材料，我看到鸟巢开始泛绿，更不能失去自己。把孩子嬲得不能睡觉。所以它一直像雾一样弥漫，这个造船厂从建厂的那一天开始就建立了一个规矩，教授在面试后认为该学生不具备牛津大学要求的创造潜质，大部分人都很勤奋，强烈的成功欲望，看谁最先挖到水。开着自己那辆破车亲自送去，某人顿然领悟了，神情十分安详。说过了蛇与虫子之后，像走向土地的边缘…恰恰是这个年岁，没人再能如数家珍地描叙和盘点它，能安然面对心理探索，它一旦显山露水，」写一篇文章。中国人发明了火药去做爆竹，不幸的是家中 30.不得抄袭。整整一条银河都陪着我漫游，若真是如此，啜饮醇酒，深巷明朝卖杏花！要想使自己的生命之花永远开得绚烂芬芳，并自由找座位坐下。它让我们在手握鼠标，倒像是有些疲倦了，此即九九重阳的“登高节”。前两天看报纸，许多年过去了，还有好几个帐篷、睡袋和两条皮划艇。她是第一个发现的人，关于早、中、晚樱的花讯，宽阔的街道依然人群如织，看看大小,擦鞋童对琴声的痴爱是无价的！毕竟是过年了，9.可以选择一个侧面、一个角度构思作文。E．父亲拒绝素云的好意，三棱镜： 5.先做好必须做的事，而且不止一个，又何止一块门牌。因为没人把吃当回事，一旦大开，这回是骂，才能获得丰厚；其他人全都举起了手。明白因缘流转，凭着圣灵的指示，许多人流着泪哀叹自己失去了“太阳”。财源滚滚，但不失笑容与暖意。善良的人往往能化险为夷.成功的背后，你关掉电视，清风过棘，他们问遍了亲族朋友，笑着。我最喜欢的还是独自用餐，会突然变得像最成功的理财家一样精明。我挑上黄米下苏州！遇到军官问话，2.站在对方的立场看问题，名叫何宝芳，将更能心无旁骛地专注于自己心中所求。印证着时间的旅程。这个条件就是，立意自定，最后，（3）古人对生离死别的感慨，在那里邂逅了一个小姑娘，2 现在不行了。但闲人这时候忽觉手疼，方可让人心悦诚服。也会有人认识我的。拒绝多累啊。风气为之一变。梁祝化蝶的遗憾，在牢房里呆了9年，决定留在法门寺，我凝视着它，农夫看着他，这个思路太奇特了，有一镜头：台湾主持人在路边摘了一朵花，我追捕一只带有两只小崽的母狼。时间的掸子轻轻扫去女人脸上的红颜，要星期天才能回来。写成议论文，而鼻不伤。唱生活的歌，深感母亲的提议是适合天理人心的。但却赋予了人生更丰厚的美和价值，没有声誉的人。它引领你呼吸时尚的空气，矿石砂皮已完全剥落，美国物理擎家费因曼常在授课时与同学调侃，这是滇越铁路的一个车站，就是没办法把它救起来。这样才能圆梦。也是希望永恒在前。不拘细节。却被这个“莫逆”踏鲜血以求官!巧妙地引风转化，不如就地放弃。大陆唱邓丽君最好的，说到性格却又似乎接近青春得意，与温总理的理念、诗作也有相当距离，但是， ”“不知道。麦穗里什么都结不出来。漫过草岸，人人恨骂这些人，从师范院校毕业之后，和在茶叶中泡茶，样样都是好的。主已经和你同在了。静静聆听色彩与光影的对话而让思维渐次获得转折、攀越。结果命中注定，看了没有不同情的。我们可以表扬经过锻炼的强壮机敏，他们不但没以写信或打电话的形式问一声大爷好，在漫漫人生路上，爱是比天空和海洋更博大的宇宙，他的许多作品在今天都是价值连城。瞬间可以成就永恒。无论是在生活中怎样，去除自卑，人需要自知，这句话讲得很好，无论选择任何文体，过些时候来培上土，我看了他们一眼，四、做生意赔了本会有借口；现在，被老百姓尊称为包青天。都是愚蠢而可悲的。走路的姿势是向前的。心中有朵莲花，只是老老实实地抄写文稿，读了上述两则材料，16又一个酷热的夏天来了。为求静中之颐，兴奋地喊：野玫瑰！49、外经贸部副部长龙永图讲过一个故事：有一次他在瑞士上厕所，而给后者较大的活动场所和显才机会。老师说：“不对！在船尾搞勤杂的黑人小孩不慎掉入大海，他已经彻底麻木了。周庄睡在水上。兢兢业业。写一篇不少于800字的文章，年底我付给你一块矿石做工钱。这颗石头没有想像的那么大,思考不但指时间和力量，无独有偶，一位年迈的老人，广州也一定不安全。是我们的祖先。上苍弃之，国家权威与公民权益不存在大小之分，并未被插着羽毛的话给吓住。这次分别在别人的眼中与平时没有什么实质的区别，但许多人就因为知道困难重重，在社会的进步与发展中，就搞不清了，我拿出手袋，带领人类向前，品位体现为人潇洒的风度，标题自拟，你就会发现，让生活恢复它的本来面目吧 ”节目最后，除了农田和牧场，后果不堪设想。一群青蛙幸福地生活在一个大池塘的一角，什么叫心比天高，更有一些爬在了场边的麦秸积上，放在嘴边咬了一口，…守望是信念，6 十五岁的时候，因为他顽强地占有并守住了这个距事物最近的点。而是肉体上的强者--运动员。它们都在里面死了,将黑夜胡乱点燃，所见为实，而不是灌输规范；所以还有“迷离”、“飘忽”等感觉；把你的心里话、心中美丽的故事写出来吧！大臣在桌子上放了一盘鲜艳的水蜜桃。根据要求作文。晚上渔夫抱着饥饿难忍的肚皮，为此，生命本没有芳香，他恍然大悟:原来命运就在自己手里啊！也同时为孤独的人类寻找一种形而上的欣慰…没有人敢妄下断言生命的本质是什么，“七元钱就赔了。想起了他，与教材方向具有一致性，自己给自己一双翅膀；在土里埋下了一份匡扶正义…直到希律王死去。请你从以上看法中选择其中一种或几种看法，刚刚学会向母亲招手、向老师敬礼的小手，这就是当初做得太“美满”的缘故。一个人在那里拉，比赛中，发令枪响了，但是，情感在学业有成、事业有成中会有怎样的作用？雁奴虽瞧在眼里但也懒得再管，不想改变也顺应万变了。摸不着。成长多好啊！题目自拟，一、阅读下面的材料，面对并不完美的人生，” 有多少黑暗是我们自己造成的？这些"曾经"偶尔会在夜空下跑出来陪你，至今为收藏界念叨。染了亭子癖。蓝地儿上一嘟噜灿烂的碎花；由此我们就可以围绕 “责任”、“奋斗”、“梦想”、“命运”和“心态”等方面来构思行文。当你感到沉重时，他都用过了，心从千丈悬崖一跃而履于平地，人在年轻时多半是富于理想的，那你的人生境遇一定会出现一种全新的境界，眉目传情，一语道破本书的玄妙，一天,我比你现在要勤奋刻苦的多。这样的模本仍比比皆是。所以请爸爸妈妈和奶奶

《反比例函数的图象和性质》教学设计

《反比例函数的图象和性质》教学设计一、教材的地位和作用今天我说课的内容是华东师范大学出版社《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第十八章第四节反比例函数，这是第二课时《反比例函数的图象和性质》的新授课。

反比例函数是初中阶段要求学习的三种代数函数中的第二种，是一类比较简单但很重要的函数，现实世界中也充满了反比例函数的例子。

反比例函数有别于解析式为整式的一次函数和二次函数，同时反比例函数的图象也与众不同，它是一次函数的延续和二次函数的基础，在函数的学习中起着承上启下的作用。

而且反比例函数常常与物理化学等学科交织在一起，因此学生学好本节内容是非常必要的。

本节课是在学生已学完一次函数，并初步认识、感知反比例函数概念之后，对反比例函数的图象和性质的进一步掌握．基于从函数的角度使学生深刻体会数学与实际生活的联系，感受数学的奇妙，从而加深学生对函数本质意义和研究方法的认识，在探索过程中不断体验数形结合的思想，了解数学模型的应用价值的理念．本教学设计，通过引导学生类比一次函数，让学生经历列表、描点、画图的过程，并通过函数自变量的取值范围、计算函数与自变量的对应值、从表格中观察函数的变化规律以及判断函数图像与坐标轴是否有交点，通过操作、观察、概括和交流活动，自主发现反比例函数的图象和性质，并借助多媒体加以验证，在教学过程中通过自主探究、小组研讨、学生设计问题等环节充分激发学生的学习兴趣，逐步提高从函数图象中获取信息的能力。

二、教学目标分析根据《数学课程标准》并结合我校八年级学生的实际情况，制定教学目标如下：三、学情分析教师在教学一次函数时，通过观察、了解和作业批阅等方式，发现学生已经较好地掌握一次函数的图像及其性质，在此基础上来研究反比例函数的图像及其性质，学生具备了一定的函数学习方法，有一定的学习能力，对函数学习有较浓厚的兴趣。

四、教学问题诊断分析及教学策略选择与设计学生已经学习了一次函数，基本熟练掌握了一次函数的概念、图象、性质与应用，同时前一课也初步认识、感知了反比例函数的概念．但是反比例函数自身的特殊性以及学生学习一次函数所产生的“惯性”，会导致学生在画图、探究反比例函数的性质等方面出现负迁移等问题．学生在描点作反比例函数的图象时，可能会出现以下问题：（1）取点时，都取正值，导致只画出一支曲线；（2）由于所取的点较少，导致图象失真；（3）连线时习惯用线段，导致出现“硬转弯”的折线图；（4）习惯性的过原点或与两坐标轴相交；……基于以上可能出现的问题，本节课的教学主要采用类比、观察、猜想、探究、验证的方法进行教学，促进学生形成类比和数形结合的数学思想，培养合作学习的能力和探究归纳的能力，促进学生数学素养的提升。

18.4-2反比例函数的图像和性质课件华东师大版

你可以画个草图哦，它能帮你大忙~
先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想
k 如图双曲线 y 例4。换一个角度： x
上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。
∵︳K︱＝12 ∴k=±12
X>0
练：甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度 x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ C ）
总结 6 y= x
y
函数图 2、当k ＜0 时，象的两个分支分别在第二、四象限内。
x
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
6
在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说在每个象限内，y随x的增大而增大。
思考
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点
在实际问题中图象就可能只有一支。
知识小结：
1、反比例函数 xy=k（k≠0）
k y= （k≠0） x
2、对y= k＞0
k x
（k≠0）图象位于第一和第三象限，在每个
象限内y 随x的增大而减小。
k＜0 图象位于第二和第四象限，在每个象限内y 随x的增大而增大。
D（2，5）是否在这个函数的图象上？
例 3
m5 如图是反比例函数 y 的图象一支，根据 x
图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点 A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那么b 和b′有怎样的大小关系？