小波变换和改进谐波法的感应电动机转速辨识

还是自
和扩展的卡尔曼滤波 等方法都 依赖于电动机的数学模型， 这样估计精度将直接
收稿日期： 2010 － 04 － 21．
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34 ） ． 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ 50375102 ） ； 黑龙江省自然科学基金资助项目（ E2007作者简介： 沈显庆（ 1969 － ） ， 男， 吉林通化人， 副教授， 博士， 主要从事电动机控制及数控机床伺服系统等方面的研究．
小波变换和改进谐波法的感应电动机转速辨识
1 2 沈显庆 ，王成元
（ 1． 黑龙江科技学院 电气与信息工程学院，哈尔滨 150027 ； 2． 沈阳工业大学 电气工程学院，沈阳 110870 ）
摘
要： 针对感应电动机无速度传感器开环、 闭环控制依赖数学模型的问题， 建立了由自适应神经网络
并给出定子磁场定向改进转子槽谐波辨识转速的方法． 利用小波变 与小波变换构成的数字低通滤波器， 换辨识定子磁链， 数字低通滤波器消除谐波信号、 白噪声、 频率变化等干扰因素的影响， 保证准确提取转 该算法具有较强的鲁棒性， 可在强噪声下进行信号检测， 有效提高转 子槽谐波电压． 仿真实验结果表明， 速的辨识精度， 使转速可以在很宽的范围内进行调整， 并可改善其动态性能和低速性能． 关 键 词： 无速度传感器； 改进转子槽谐波法； 定子磁链； 小波变换； 转速辨识； 自适应神经网 络； 数字低通滤波器； 调速性能 中图分类号： TM 921. 6 文献标志码： A
r n s
图1 Fig. 1
滤波模型 Filtering model
=
Zr f ±f Pn s s
（ 1）
x（ k） 为输入信号， b （ k） 为期望信号， 图中， 通
m－1
— —转子槽数， 式中： Z r — 通常槽配合为 36 /28 ； Pn — — —极对数； fs — — —定子基波频率． 转差率 s = 1 ， 转子角频率 ω r = 0 ， 则式 （ 1 ） 改 写为 f sh = 可表示为 f sh = Zr Zr （ 1 － s） f s ± f s = f ±f Pn Pn r s （ 3） ± fs （ 2） 转差率 0 ＜ s ＜ 1 时， 转子槽谐波电动势频率
第33 卷 第1 期 2 011 年2 月
沈 阳 工 业 大 学 学 报 Journal of Shenyang University of Technology
V o l. 33 No. 1 Feb . 2 0 1 1
文章编号： 1000 － 1646 （ 2011 ） 01 － 0025 － 06
了能够提取转子速度信息， 首先要将谐波电动势 从定子相－ 6 ］ ［7 ］
的自适应神经网络在线辨识谐波电动 ， 以提取转子槽谐波信号．
通过自适应神经网络实时训练小波分解参 数， 使实际输入信号和期望信号分解系数的差值 趋于零， 起到对谐波信号、 白噪声和频率变化等干 扰信号的抑制作用， 信号提取的测量准确度达到 0. 01% ， 并且该算法具有较强的鲁棒性， 可在强噪 其滤波模型如图 1 所示． 声下进行信号检测，
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第 33 卷
子槽谐波法的感应电动机转速辨识方案， 能在很 宽的速度范围内准确地提取转速信号． 但在低速 时， 因电动机温升对转子电阻的影响比较严重 ， 为 保证转速估计的精确度， 把转子槽谐波转速估计 PI 调节器作为自适应机构， 作为参考模型， 从而 改善在低速时转速的动态和静态性能 ．
由式（ 3 ） 可得转子电角度 ω r 为 P n （ f sh f s ） ωr = 2 π Zr
（ 4）
— —第 i 个子带误差信号； 式中： e i （ m） — — —第 i 个自适应滤波器输入信号； μ i （ m） — 珔 d — — — 分解系数； i N si — — —第 i 个子带中自适应滤波器的长度； — —防止更新因子过大而选用的小常数， γ— 取 γ = 0. 01 ； — —学习因子， α— 取 0 ＜ α≤0 ． 1 ． 小波子带滤波算法中， 将小波分解成用传输 1， …， m － 1 ） 表示的形式． 其中， 函数 F i （ k） （ i = 0 ， F0 （ k） 为低通滤波器， F i （ k ） 为带通滤波器 （ i = 1 ， 2， …， m － 2） ， F m － 1 （ k） 为高通滤波器． 小波分解过 程中， 滤波器组没有频率重叠部分， 但可覆盖输入 信号整个频带． 小波函数选取 Coiflets 作为母小 波， 对小波信号进行分解得 c jn = 2 －1 / 2 ∑ c jn+1 h k －2n
1
转子开槽产生的磁导齿谐波
电动机理论分析表明， 由于定、 转子齿槽的存 ， ， 在 气隙磁导变得不均匀 即使定子磁动势按正弦 分布， 也会产生定、 转子齿谐波磁场． 因为定子齿谐 波磁场在定子绕组中感生的电动势频率与转速无 关， 始终与定子基波频率相同， 而转子齿谐波磁场 在定子绕组中感生的谐波电动势频率直接与转速 因此， 仅分析转子开槽引起的谐波电动势． 有关， 假设在空载时， 转差率 s = 0 ， 电动机转子与 ω r = ω s ． 在定子基波磁 定子基波磁动势同步旋转， 动势作用下， 由转子开槽引起的齿谐波磁场在定 子绕组中会感生谐波电动势， 其频率为 f sh = Z ± 1)f (P
为一个周期的波形； 图 2b 为误差曲线； 图 2c 为实 际输出曲线． 从波形图中可以看出， 训练步数达到 10 步， 误差就达到零． 即实际信号波形和期望波 形完全一致， 效果非常明显． 由于训练步数短， 所 以可以在线实时计算， 况且选取的谐波信号幅值 和噪声在实际情况下不可能这么大， 频率的变化 也是很小的， 因此， 实际训练步数会很低， 更有助 于实时控制． 取小波分解层次为 10 ， 得到以下参数． 表 1 为小波分解系数个数， 表 2 为输入信号的小波分 解系数表， 表 3 为期望信号的小波分解系数．
表1 Tab. 1 小波分解系数个数 Number of wavelet decomposition coefficient 分解层数 cd10 cd9 cd8 cd3 cd2 cd1 表2 Tab. 2 分解 层数 每层分解数 9 14 24 629 1 254 2 503 输入信号的小波分解系数
（ 6）
第1 期
沈显庆， 等： 小波变换和改进谐波法的感应电动机转速辨识 d jn = 2 －1 / 2 ∑ c jn+1 g k －2n
k
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（ 7）
— —低通滤波器； 式中： h n — gn — — —高通滤波器．
j j D j = ｛ d jn ｝ ， 小波分解中 C = ｛ c n ｝ ， 定义算子 H
Speed identification of induction motor based on wavelet transform and improved harmonic method
SHEN Xianqing 1 ，WANG Chengyuan2
（ 1． School of Electrical and Information Engineering ，Heilongjiang Science and Technology Institute，Harbin 150027 ，China； 2． School of Electrical Engineering ，Shenyang University of Technology ，Shenyang 110870 ，China）
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与参数是否准确有关， 虽然闭环估计弥补了这一 缺陷， 但还不能完全摆脱电动机参数的影响 ． 转子槽谐波的转速估计不是从转速与电动机 状态的关联中间接地获取转速， 而是从转子槽谐 波的物理信号中直接提取转速信息． 它不受电动 机参数的影响， 估计精度仅取决于检测的准确性 和动态特性． 为此， 提出了基于小波变换和改进转
过建立目标函数 ε =∑ E［ e i （ m）
i =0
2
］使之最小， 通
2 x（ k） － d（ k） ］ 过训练自适应滤波矩阵， 使［ 求 → 0， F1 （ k ） ， …， F m－1 （ k） ． 在训 得小波分解系数 F0 （ k） ，
自适应滤波矩阵采用对角阵， 用归一化 练过程中， LM S 算法可得 珔 e i （ m） = d i （ m） － ω i （ m） μ i （ m） ω i （ m + 1 ） = ω i （ m） + 2α μ i （ m） 2 γ + N si （ m） （ 5）
Abstract： Aiming at the problem that the openloop and closedloop control of induction motor speed sensorless depends on the mathematical model，a digital low pass filter composed of adaptive neural network and wavelet transform was built． The improved rotor slot harmonic speed identification method based on stator magnetic field orientation was proposed． The stator flux was identificated by the wavelet transform． The digital low pass filter was used to eliminate the influences of such disturbance factors as the harmonic signal， white noise and frequency variation，and thus ensure the accurate extraction of rotor slot harmonic voltage． The simulation and experimental results show that the present method has strong robustness and the signals can be detected under strong noise． Thus， the speed identification accuracy is effectively enhanced， the speed can be adjusted in the wider range，and the dynamic performance and low speed performance get improved． Key words： speed sensorless； improved rotor slot harmonic method； stator flux ； w avelet transform ； speed identification； adaptive neural netw ork； digital low pass filter； speed adjusting performance 高精度、 高分辨率的速度和位置传感器 （ 如 光电编码器 ） 价格较昂贵， 它不仅提高了伺服驱 动系统的成本， 还限制了伺服驱动装置在恶劣环 境下的应用． 近年来， 迅速发展的无速度传感器成 为一种趋势， 无论是模型参考自适应 适应观测器