八上《一次函数》一次函数图像的应用基础练习

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（完整版）北师大版本八年级数学上一次函数的图像练习题

（完整版）北师大版本八年级数学上一次函数的图像练习题北师大版本八年级数学上一次函数的图像练习题一、选择题:(每小题3分,共24分)1.下列函数中,y 是x 的一次函数的是( )A.y=2x 2+1;B.y=x -1+1C.y=-2(x+1)D.y=2(x+1)22.下列关于函数的说法中,正确的是( )A.一次函数是正比例函数B.正比例函数是一次函数C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数的就不是一次函数3.若函数y=(3m-2)x 2+(1-2m)x(m 为常数)是正比例函数,则( )A.m=23; B.m=12; C.m>23; D.m<124.下列函数:①y=-8x;②y=8x;③y=8x 2;④y=8x+1;⑤y= .其中是一次函数的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 5.若函数y=(m-3)1m x-+x+3是一次函数(x≠0),则m 的值为( )A.3B.1C.26.过点A(0,-2),且与直线y=5x 平行的直线是( ) A.y=5x+2 B.y=5x-2 C.y=-5x+2 D.y=-5x-27.将直线y=3x-2平移后,得到直线y=3x+6,则原直线 ( )A.沿y 轴向上平移了8个单位B.沿y 轴向下平移了8个单位C.沿x 轴向左平移了8个单位D.沿x 轴向右平移了8个单位8.汽车由天津开往相距120km 的北京,若它的平均速度是60km/h, 则汽车距北京的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是 ( )A.s=60t;B.s=120-60tC.s=(120-60)tD.s=120+60t 二、填空题:(每小题3分,共27分) 1.若y=(n-2)21n n x--是正比例函数,则n 的值是________.2.函数y=x+4中,若自变量x 的取值范围是-3<x< -="" 1,="" p="" 则函数值y="" 的取值范围是_____.<="">3.当a=_____时,函数y=(a-1)x 2+ax-2是一次函数.4.长方形的长为3cm,宽为2cm,若长增加xcm,则它的面积S(cm 2)与x(cm) 之间的函数关系式是_____,它是______函数,它的图象是_______. 5.已知函数y=2121m m mxm --+-,当m=______时, 它是正比例函数, 这个正比例函数的关系式为_______;当m=________时,它是一次函数,这个一次函数的关系式为_______. 6.把函数y=2x 的图象沿着y 轴向下平移3个单位,得到的直线的解析式为_____. 7.两条直线1213:,:425a l y x+=-中,当a________,b______时,L 1∥L 2.9.一棵树现在高50cm,若每月长高2cm,x 月后这棵树的高度为ycm,则y 与x 之间的函数关系式是________.三、基础训练:(共10分)求小球速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式: (1)小球由静止开始从斜坡上向下滚动,速度每秒增加2米; (2)小球以3米/秒的初速度向下滚动,速度每秒增加2米;(3)小球以10米/秒的初速度从斜坡下向上滚动,若速度每秒减小2米,则2秒后速度变为多少?何时速度为零?四、提高训练:(每小题9分,共27分) 1.m 为何值时,函数y=(m+3)21m x +4x-5(x≠0)是一次函数?2.已知一次函数y=(k-2)x+1-24k : (1)k 为何值时,函数图象经过原点? (2)k 为何值时,函数图象过点A(0,3)? (3)k 为何值时,函数图象平行于直线y=2x?3.甲每小时走3千米,走了1.5小时后,乙以每小时4.5千米的速度追甲,设乙行走的时间为t(时),写出甲、乙两人所走的路程s(千米)与时间t(时)之间的关系式, 并在同一坐标系内画出函数的图象.五、中考题与竞赛题:(共12分)某机动车出发前油箱内有油42升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升, 油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示,回答下列问题.(1)机动车行驶几小时后加油?(2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系,并求自变量t 的取值范围;(3)中途加油多少升?(4)如果加油站距目的地还有230千米,车速为40千米/时,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.时)答案:一、1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A8.B二、1.-1 2.1<y一次一条直线5.-1 y=-x 2或- 1 y=2x+3或y=-x6.y=2x-37.=2 ≠-358.不平行9.y=50+2x三、(1)v=2t (2)v=3+2t.(3)解:v=10-2t,当t=2时,v=10-2t=6(米/秒),∴2秒后速度为6米/秒;当v=0时,10-2t=0,∴t=5,∴5秒后速度为零.四、1.解:当m+3=0,即m=-3时,y=4x-5是一次函数;当m+3≠0时,由2m+1=1,得m= 0,∴当m=0时,y=7x-5是一次函数;由2m+1=0,得m=-12.∴当m=-12时,y=4x-52是一次函数,综上所述,m=-3或0或-12.2.解:(1)∵原点(0,0)的坐标满足函数解析式,即1-24k=0,∴k=±2,又∵k-2≠0, ∴k=-2(2)把A(0,-3)代入解析式,得-3=1- 24k,∴k=±4.(3)∵该直线与y=2x平行,∴k-2=2,∴k=4.五、提示:(1)t=5.(2)Q=42-6t(0≤t≤5).(3)Q=24(4) ∵加油后油箱里的油可供行驶11-5=6(小时), ∴剩下的油可行驶6×40=240(千米), ∵240>230,∴油箱中的油够用.</y</x<>。

一次函数应用基础初二7

一次函数应用1．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？聚焦中考一次函数图表信息题一．图景信息题2：(2007甘肃陇南) 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm ）与饭碗数x （个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？三．表格信息题3：（2007浙江温州）为调动销售人员的积极性，A 、B 两公司采取如下工资支付方式：A 公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B 公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。

已知A 、B 公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少？ (2)小李1～6月份的销售额1y 与月份x 的函数关系式是1120010400,y x =+小张1～6月份的销售额2y 也是月份x的一次函数，请求出2y 与x 的函数关系式；(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。

4．天水市长途汽车客运站规定：旅客随身携带行李的重量如果超过规定，则需购买行李票，行李费用y（元）是行李质量x （千克）的一次函数，其图象如图．①写出y与x的函数关系式．②旅客最多可免费携带多少千克行李？5．如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）．两地间的距离是80千米．请你根据图象回答或解决下面的问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多少时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）．6．（2005•湘潭）某水果超市，营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系，其图象如下：请你根据图象提供的信息，解答以下问题：（1）求营销员的个人收入y元与营销员每月销售量x千克（x≥0）之间的函数关系式；（2）营销员佳妮想得到收入1400元，她应销售多少水果？7．为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度xcm桌子高度ycm．（1）请确定y与x的函数关系式．（2）现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2的课桌，它们是否配套？为什么？8．龟兔赛跑中，由于兔子途中睡大觉结果输给了乌龟，事后兔子认真总结教训又约乌龟进行了一次比赛，二者从森林甲地出发到森林乙地，赛跑过程中路程随时间变化的图象如图所示（1）甲地到乙地的路程多长？二者的速度分别是多少？（2）分别求出表示龟和兔赛跑过程的函数关系式；（3）免子出发多长时间赶上乌龟？此时它们跑过了多远？9．在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间X（小时）之间的关系如图所示．（1）甲、乙两根燃烧的高度分别是_________，从点燃到燃尽的时间分别是_________．（2）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式．（3）燃烧多长时间，甲、乙两根蜡烛燃烧的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）10．一艘轮船从甲港出发到乙港，一艘快艇沿着轮船的航线也到乙港，图中l1，l2分别表示两船行驶的路程和时间的关系（其中快艇的速度大于轮船的速度）．根据图象回答下列问题：（1）轮船和快艇的速度分别是多少？（2）求l1和l2所在直线的一次函数表达式；（3）快艇出发多少时间赶上轮船？11．近海处有一可疑的船A正向公海方向行驶，我边防局接到情报后迅速派出快艇B追赶，如图所示l1，l2分别表示A船和B艇相对于海岸距离y（海里）与追赶时间x（分）之间的一次函数的关系，根据图象：（1）分别求出l，l2的函数关系式；（2）当A船逃到离海岸12海里的公海时，B艇将无法对其进行检查，问B艇能否在A船逃入公海前将其拦截？（A，B速度匀速保持不变）12．（2010•临沂）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：（1）直接写出，y1、y2与x的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？13（2012•河南）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如果是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？。

八年级数学上册基础训练：5.5 一次函数的简单应用(一)

5.5一次函数的简单应用(一)1．已知直线y＝ax＋b过点A(0，2)，B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是(D)A.x＝2B.x＝0C.x＝－1D.x＝－3(第2题)2．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象．下列结论中，错误的是(D)A．轮船的速度为20km/hB．快艇的速度为40km/hC．轮船比快艇先出发2hD．快艇不能赶上轮船3．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏温度x(℃)与华氏温度y()有如下表所示的对应关系，则y与x之间的函数表达式是(B)x(℃)…－100102030…y()…1432506886…xA.y＝65B.y＝1.8x＋32C.y＝0.56x2＋7.4x＋32D.y＝2.1x＋264．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的本数x(本)之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上练习本的优惠折扣是__七__折．(第4题)5．1号探测气球从海拔5m处出发，以l m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50min.设气球上升的时间为x(min)(0≤x≤50)．(1)根据题意，填写下表：上升时间(min)1030 (x)1535…x＋51号探测气球所在位置的海拔(m)2030…0.5x＋152号探测气球所在位置的海拔(m)能，请说明理由．(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？【解】(2)两个气球能位于同一高度．根据题意，得x＋5＝0.5x＋15，解得x＝20.∴x＋5＝25.答：此时气球上升了20min，都位于海拔25m的高度．(3)当30≤x≤50时，由题意可知，1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球．设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差y(m)，则y＝(x＋5)－(0.5x＋15)＝0.5x－10.∵0.5＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝50时，y取得最大值15.答：两个气球所在位置的海拔最多相差15m.。

一次函数的应用练习题及答案

一次函数的应用练习题及答案一次函数是数学中一个非常基础且常见的函数类型，其形式为 y = ax + b。

在现实生活中，我们经常会遇到一次函数的应用场景。

本文将提供一些基于一次函数的应用练习题，并附带答案，希望能够帮助读者更好地理解一次函数的概念和应用。

练习题1：某公司的年工资总额与员工人数之间存在一次函数关系。

已知当公司的员工人数为100人时，年工资总额为500万元；当员工人数为200人时，年工资总额为800万元。

求该公司年工资总额与员工人数的一次函数表达式，并根据该函数回答以下问题：a) 当员工人数为300人时，年工资总额是多少？b) 当员工人数为0人时，年工资总额是多少？解答：设年工资总额为 y，员工人数为 x。

根据题意，我们可以列出两个方程：100a + b = 500200a + b = 800通过解这个方程组，我们可以得到 a 的值为 1.5，b 的值为 350。

因此，该公司的年工资总额与员工人数的一次函数表达式为 y = 1.5x + 350。

a) 当员工人数为 300 人时，将 x = 300 代入函数表达式中，可得年工资总额为 1.5 * 300 + 350 = 850 万元。

b) 当员工人数为 0 人时，将 x = 0 代入函数表达式中，可得年工资总额为 1.5 * 0 + 350 = 350 万元。

练习题2：某手机品牌的某款手机的售价与销量之间存在一次函数关系。

已知当该手机的销量为3000部时，售价为2000元/部；当销量为5000部时，售价为1500元/部。

求该手机的售价与销量的一次函数表达式，并根据该函数回答以下问题：a) 当销量为4000部时，售价是多少？b) 当销量为0部时，售价是多少？解答：设售价为 y，销量为 x。

根据题意，我们可以列出两个方程：3000a + b = 20005000a + b = 1500通过解这个方程组，我们可以得到 a 的值为 -0.1，b 的值为 500。

八年级一次函数专题训练

八年级一次函数专题训练1. 什么是一次函数？一次函数也被称为线性函数，表示为y = ax + b的形式，其中a和b是常数。

它的特点是变量x的最高次数为1，因此图像是一条直线。

a称为斜率，表示直线的倾斜程度；b称为截距，表示直线与y轴的交点。

2. 一次函数的图像有什么特点？一次函数的图像是一条直线。

斜率a决定了直线的倾斜方向和程度，正斜率表示直线向上倾斜，负斜率表示直线向下倾斜，斜率为0表示直线水平。

截距b表示直线与y轴的交点，当b为正数时，直线在y轴上方交点；当b为负数时，直线在y轴下方交点。

3. 如何确定一次函数的斜率和截距？一次函数的斜率可以通过两点间的坐标差来计算，即斜率a = (y2 y1) / (x2 x1)，其中(x1, y1)和(x2, y2)是直线上的两个点的坐标。

截距b可以通过直线与y轴的交点来确定，即直线与y轴的交点为(0, b)。

4. 如何根据一次函数的图像确定其表达式？根据一次函数的图像可以确定其斜率和截距。

斜率a可以通过选择图像上两个点，计算它们的坐标差来确定；截距b可以通过观察图像与y轴的交点来确定。

确定了斜率和截距后，可以将其代入一次函数的标准表达式y = ax + b中得到具体的函数表达式。

5. 一次函数的斜率和截距对函数图像有什么影响？斜率a决定了直线的倾斜程度，当a增大时，直线的倾斜程度也增大；当a减小时，直线的倾斜程度减小。

截距b决定了直线与y轴的交点，当b增大时，直线的交点上移；当b减小时，直线的交点下移。

6. 如何根据一次函数的表达式绘制函数图像？根据一次函数的表达式y = ax + b，可以选择合适的x值，计算出对应的y值，然后将这些点连成一条直线即可绘制出函数图像。

可以选择几个不同的x值，计算对应的y值，然后在坐标系中标出这些点，并用直线连接它们。

7. 一次函数有哪些常见的应用？一次函数在数学中有广泛的应用。

例如，它可以用来描述物体的运动，其中x表示时间，y表示位置；它也可以用来描述成本和收益之间的关系，其中x表示生产量，y表示成本或收益。

八年级数学一次函数图像基础练习题(含答案)

八年级数学一次函数图像练习题一、选择题; ③y=−2x2; ④y=2; ⑤y=2x−1.下列函数关系式： ①y=−2x; ②y=2x1，其中是一次函数的是()A. ① ⑤B. ① ④ ⑤C. ② ⑤D. ② ④ ⑤2.在y=(k+1)x+k2−1中，若y是x的正比例函数，则k值为()A. 1B. −1C. ±1D. 无法确定3.图是一次函数的图象，则该函数的解析式是()A. y=2x+2B. y=−2x−2C. y=−2x+2D. y=2x−24.函数y=(m−2)x n−1+3是关于x的一次函数，则m，n的值为()A. m≠2，n=2B. m=2，n=2C. m≠2，n=1D. m=2，n=15.下列函数中，y随x的增大而增大的是()A. y=−2x+1B. y=−x−2C. y=x+1D. y=−2x−16.一次函数y=kx+3中，当x=2时，y=−3，则当x=−2时，y的值为()A. −1B. −3C. 7D. 97.下列曲线中，表示y是x的函数的是()A. B.C. D.8.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=−kx+k的图象大致是()A. B. C. D.9.将直线y=−2x−1向上平移2个单位长度，平移后的直线所对应的函数关系式为()A. y=−2x−5B. y=−2x−3C. y=−2x+1D. y=−2x+310.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是()A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b>0D. k<0，b<011.数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是()A. x=20B. x=5C. x=25D. x=1512.点P(a,b)在函数y=3x+2的图象上，则代数式6a−2b+1的值等于()A. 5B. 3C. −3D. −113.直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤2的解集是()A. x≤−2B. x≤−4C. x≥−2D. x≥−414.两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A. B.C. D.15.2020年年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该公司在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年年初到脱销期间，该公司消毒液库存量y(吨)与时间t(天)之间的函数关系的大致图象是()A. B.C. D.16.如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式： ①y=ax， ②y=bx， ③y=cx，将a，b，c从小到大排列为()A. a<b<cB. a<c<bC. b<a<cD. c<b<a17.已知点(−2,y1)，(−1,y2)，(1,y3)都在直线y=−3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是()．A. y3<y2<y1B. y1<y2<y3C. y2<y1<y3D. y3<y1<y218.已知y=kx+2，当x<−1时，其图象在x轴下方;当x>−1时，其图象在x轴上方，则k的值为()A. −2B. 2C. −3D. 319.若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与直线y=−x+1平行，且过点(8,2)，则此一次函数的解析式为()A. y=−x−2B. y=−x−6C. y=−x−1D. y=−x+1020.双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16:00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自离学校的路程s(米)与用去的时间t(分)的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是()A. 兄弟俩的家离学校1000米B. 他们同时到家，用时30分钟C. 小明的速度为50米/分D. 小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分的速度骑回家21.一元一次方程ax−b=0的解是x=5，则函数y=ax−b的图象与x轴的交点坐标是()A. (−5,0)B. (5,0)C. (a,0)D. (−b,0)二、填空题22.已知函数y=(k+1)x+k2−1.若它是一次函数，则k;若它是正比例函数，则k．23.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，则不等式2x≥ax+4的解集为________．24.如图，分别表示A步行与B骑车在同一道路上行驶的路程s与时间t的关系。

八年级上册数学《单个一次函数图象的应用》专项练习题及答案

八年级上册数学《单个一次函数图象的应用》专项练习题及答案一、单项选择1．如图，图象l表示的是某植物生长t天后的高度y(单位：cm)与t之间的关系，根据图象，下列结论不正确的是( )A．该植物初始的高度是3cm B．该植物10天后的高度是10cmC．该植物平均每天生长0.7cm D．y与t之间的函数关系式是y＝t＋3(t≥0) 2. 下列图象中，能反映等腰三角形的顶角y(度)与底角x(度)之间的函数关系的是( )3. 一辆汽车油箱中剩余的油量y(L)与已行驶的路程x(km)的对应关系如图所示．如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35L时，那么该汽车已行驶的路程为( )A．150km B．165km C．125km D．350km4．已知方程kx＋b＝0的解是x＝3，则函数y＝kx＋b的图象可能是( )5. 直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，1)，B(2，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解为( )A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝36. 如图①是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强P(单位：cmHg)与其离水面的深度h(单位：m)的函数表达式为P＝kh＋P0，其图象如图②所示，其中P0为青海湖水面大气压强，k为常数且k≠0.根据图中信息分析(结果保留一位小数)，下列结论正确的是( )A．青海湖水深16.4m处的压强为189.36cmHgB．青海湖水面大气压强为76.0cmHgC．函数表达式P＝kh＋P0中自变量h的取值范围是h≥0D．P与h的函数表达式为P＝9.8×105h＋76二、填空题7. 已知关于x的方程3x＋b＝0的解是x＝5，则一次函数y＝3x＋b的图象与x 轴的交点坐标是________.8. 如图，一次函数y＝kx＋b与y＝x＋2的图象相交于点P(m，4)，则关于x的方程kx＋b＝x＋2的解是________.9. 如图，一辆轿车离某城市的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的关系式为y＝kt ＋30，在1h到3h之间，轿车行驶的路程是 _____ km.10. 一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前 ____ h到达B地．11．已知方程3x＋9＝0的解是x＝－3，则一次函数y＝3x＋9的图象与x轴的交点坐标是 __________.12．如图是一次函数y＝kx＋2的图象，则关于x的方程kx＝－2的解为__________．13. 如图，一次函数y＝ax＋b的图象为直线l，(1)关于x的方程ax＋b＝0的解为__________．(2)关于x的方程ax＋b＝1的解为__________．14. 一根粗细均匀的蜡烛开始燃烧后剩下的长度y(cm)与燃烧的时间x(min)的关系如图所示．(1)这根蜡烛的总长度为 ____ cm；(2)燃烧10 min后这根蜡烛剩下的长度为 ____cm；(3)这根蜡烛每分钟燃烧 ____cm；(4)y与x之间的函数关系式为 ________________，自变量x的取值范围为___________．三、解答题15. 某公司市场营销部的营销员的个人月收入y(元)与该营销员每月的销售量x(万件)成一次函数关系，其图象如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若该公司的营销员李平5月份的销售量为4.2万件，求李平5月份的收入．16. 一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(L)与行驶路程x(km)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当油箱中的剩余油量为8L时该汽车会开始提示加油，问提示加油时汽车行驶的路程是多少千米？17. 如图是函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象．(1)求方程kx＋b＝0的解；(2)求方程kx＋b＝－3的解；(3)求式子k＋b的值．18. 某日，小敏、小君两人约好去奥体中心打球．小敏13：00从家出发，骑自行车匀速前往奥体中心，小君13：05从离奥体中心6000m的家中出发，骑自行车匀速行驶．已知小君骑车速度是小敏骑车速度的1.5倍．设小敏出发xmin后，到达离奥体中心y m的地方，图中线段AB表示y与x之间的函数关系．(1)小敏家离奥体中心的距离为 ______ m，她骑自行车的速度为 ______ m/min；(2)求线段AB所在直线的函数表达式；(3)小敏与小君谁先到达奥体中心？要等另一个人多久？19. 某游泳池的平面图如图①所示，宽30m，深水区长40m，浅水区长8m，游泳池定期换水．图②是小明给游泳池放水时游泳池的存水量Q(m3)与放水时间t(h)之间的函数图象，其中点P(2.5，1152)表示正好放到浅水区底部时的状态．(1)深水区的面积是 ________ m2，浅水区的面积是 _______ m2，放水的速度是______ m3/h；(2)求Q关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；(3)游泳池清理干净后又将水放到原来的高度，若进水速度与放水速度相同，请在图③中画出游泳池中的水深h(m)关于进水时间t(h)的函数图象(请标注关键点的坐标)．20. 某食品加工厂需要一批食品包装盒，要获得这种包装盒有两种方案可供选择，方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用y1与所需包装盒数量x 满足如图1所示的函数关系；方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与所需包装盒数量x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：(1)方案一中每个包装盒的价格是 ____ 元；(2)方案二中租赁机器的费用是 ______ 元，生产一个包装盒的费用是____元；(3)分别求出y1，y2与x之间的函数关系式；(4)如果你是决策者，加工厂需要10000个这样的包装盒，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．答案;一、1-6 DCACA C二、7. (5，0)8. x＝29. 12910. 211. (－3，0)12. x＝－113. (1) x＝2(2) x＝414. (1) 15(2) 10(3) 0.5(4) y＝－0.5x＋15 0≤x≤3三、15. 解：(1)设y＝kx＋b，将点(0，800)，(2，2800)分别代入y＝kx＋b，得800＝b，2800＝2k＋b，解得k＝1000，b＝800，所以y与x之间的函数关系式为y ＝1000x＋800(x≥0)(2)当x＝4.2时，y＝1 000x＋800＝5000，所以李平5月份的收入为5000元16. 解：(1)设y＝kx＋b，将点(0，60)，(150，45)分别代入y＝kx＋b，得60＝b，45＝150k＋b，解得k＝－0.1，b＝60，所以y＝－0.1x＋60.当y＝－0.1x ＋60＝0时，解得x＝600，所以y与x之间的函数关系式为y＝－0.1x＋60(0≤x ≤600)(2)当y＝－0.1x＋60＝8时，解得x＝520，所以提示加油时汽车行驶的路程是520km17. 解：(1)方程kx ＋b ＝0的解是x ＝2 (2)方程kx ＋b ＝－3的解是x ＝－1 (3)k ＋b ＝1－2＝－118. 解：(1) 6000 200(2)设线段AB 所在直线的函数表达式为y ＝kx ＋b ，根据题意，得b ＝6000①，30k ＋b ＝0②.将①代入②，得k ＝－200.所以线段AB 所在直线的函数表达式为y ＝－200x ＋6000(3)因为小君骑车速度是小敏骑车速度的1.5倍，所以小君骑车的速度是200×1.5＝300(m/min).6000÷300＝20(min).所以小君到达奥体中心的时间是13：25.因为小敏骑自行车到奥体中心需要30min ，所以小敏到达奥体中心的时间是13：30.所以小君先到达奥体中心，小君要等小敏5min 19. 解：(1) 1200 240 576(2)Q 关于t 的函数表达式为Q ＝2 592－576t(0≤t ≤4.5)(3)当0≤t ≤2时，h ＝5761 200t ＝0.48t ；当2＜t ≤4.5时，h ＝0.48×2＋5761 200＋240(t －2)＝0.4t ＋0.16，所以游泳池中的水深h(m)关于进水时间t(h)的函数图象如图所示 20. 解：(1) 5(2) 2000 14(3)设图1中的函数表达式为y 1＝k 1x ，由图象知函数经过点(100，500)，所以500＝100k 1，解得k 1＝5.所以图1中的函数表达式为y 1＝5x.设图2中的函数表达式为y 2＝k 2x ＋b.根据题意，得b ＝2000①，4000k 2＋b ＝3000②.将①代入②，得k 2＝14 .所以图2中的函数表达式为y 2＝14x ＋2000 (4)当x ＝10000时，y 1＝50000，y 2＝14×10000＋2000＝4500.因为4500＜50000，所以选择方案二更省钱。

八年级数学一次函数图像基础练习题

一次函数基础练习题一、选择题1.对于一次函数y=−x+4，下列结论中错误的是()A. 函数值随自变量的增大而减小B. 点(4−a,a)在该函数的图像上C. 函数的图象与直线y=−x−2平行D. 函数图象与坐标轴围成三角形的周长为4+4√22.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得()A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b>0D. k<0，b<03.如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y=kx+2(k<0)的图象不可能经过的点是()A. MB. NC. PD. Q4.已知一次函数的图象过点(0,3)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为()A. y=1.5x+3B. y=−1.5x+3C. y=1.5x+3或y=−1.5x+3D. y=1.5x−3或y=−1.5x−35.已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的关系式是()A. Q=50−s100B. Q=50+s100C. Q=50−s10D. Q=50+s106.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b=960；④a=34．以上结论正确的有()A. ①②B. ①②③C. ①③④D. ①②④7.如图所示，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y1=k1x，y2=k2x，y3=k3x，y4=k4x的图象分别为直线l1，l2，l3，l4，则下列关系中正确的是()A. k1<k2<k3<k4B. k2<k1<k4<k3C. k1<k2<k4<k3D. k2<k1<k3<k48.如图，已知点A(−3,y1)和B(−2,y2)都在直线y=kx+b上，则y1，y2的大小关系是()A. y1>y2B. y1<y2C. y1=y2D. 无法确定9.正比例函数y=(k−2)x的图象经过第二、四象限，则k的值可能是()A. 0B. 2C. 4D. 610.当k>0时，正比例函数y=kx的大致图象是()A. B. C. D.11.点A(3,y1)，B(−2,y2)都在函数y=−2x的图象上，则y1与y2的大小关系是()A. y1>y2B. y2>y1C. y1=y2D. 不能确定12.若一次函数y=(m−1)x+m2−1的图象经过原点，则()A. m=−1B. m=1C. m=±1D. m=213.已知直线y=mx+n，其中m、n是常数且满足m+n=6，mn=8，那么该直线经过()A. 第二、三、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、三、四象限D. 第一、二、四象限14.下图是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶路程y(千米)随时间x(小时)变化的图象，则下列结论错误的是()A. 轮船的速度为20千米/时B. 快艇的速度为40千米/时C. 轮船比快艇先出发2小时D. 快艇到达乙港用了6小时15.数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是()A. x=20B. x=5C. x=25D. x=15二、填空题16.将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(−1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为______．17.一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=3x的图象平行且与直线y=−x+3交于y轴上的一点，则这个一次函数的表达式为．18.如图，已知一次函数y=kx+3和y=−x+b的图象x交于点P(2,4)，则关于x的方程kx+3=−x+b的解是．19.如图，在平面直角坐标系中，点A(2,m)在第一象限，若点A关于x轴对称的点B在直线y=−x+1上，则m的值为．三、计算题20.如图，一次函数y=kx−3的图象经过点M．(1)求这个一次函数的表达式．(2)判断点(2,−7)是否在该函数的图象上．四、解答题21.已知y与x+1成正比，当x=1时，y=2．(1)求y与x之间的函数关系式;(2)求x=−1时的函数值．22.如图所示，一次函数y=kx+b的图象经过A(2,4)和B(0,2)两点，且与x轴相交于C点，连接AO．(1)求该一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积．23.直线y=kx+b过点(−1,7)，且平行于直线y=−2x+3．(1)求直线y=kx+b的解析式；(2)若直线l与直线y=kx+b关于x轴对称，求直线l的解析式．24.如图，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B．(1)求直线AB的表达式；(2)点P在直线AB上，是否存在点P使得△BOP的面积为8？如果存在，求所有满足条件的点P的坐标．25.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k,b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2)．(1)当−2<x≤3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上，且m−n=4，求点P的坐标．26.已知关于x的一次函数y=(a+3)x+(b−2)．(1)当a为何值时，y随x的增大而减小?(2)当a，b为何值时，函数的图象经过原点?(3)当a，b为何值时，函数的图象与直线y=−3x平行?27.已知一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2)，N(1,3)两点．(1)求k，b的值;(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(a,0)，求a的值．【解析】【分析】本题考查了一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．根据一次函数的性质对A进行判断；把点的坐标代入解析式对B进行判断；根据函数的k值与直线的k值相等，对C进行判断；先计算出y=−x+4与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形周长的计算公式对D进行判断．【解答】解：A、由于k=−1<0，则y随x的增大而减小，所以A选项正确；B、当x=4−a时，y=−(4−a)+4=a，所以B选项正确；C、一次函数y=−x+4的k=−1，而直线y=−x−2的k=−1，−1=−1，则函数的图象与直线y=−x−2平行，所以C选项正确；D、y=−x+4与坐标轴的交点坐标为(0,4)，(4,0)，则函数的图象与坐标轴围成的三角形的周长为4+4+4√2=8+4√2，所以D选项错误．故选：D．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k> 0，b>0时图象在一、二、三象限．根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二，三象限，图象左低右高，∴k>0，又该直线与y轴交于正半轴，∴b>0．综上所述，k>0，b>0．故选A．【解析】【分析】本题主要考查一次函数的图象，利用k、b的正负判断一次函数的图象位置是解题的关键，即在y=kx+b中，①k>0，b>0，直线经过第一、二、三象限，②k>0，b<0，直线经过第一、三、四象限，③k<0，b>0，直线经过第一、二、四象限，④k<0，b<0，直线经过第二、三、四象限．由条件可判断出直线所经过的象限，再进行判断即可．【解答】解：∵在y=kx+2(k<0)中，∵k<0，b=2>0∴y随x的增大而减小，∴一次函数经过第一、二、四象限，∴其图象不可能经过Q点，故选D．4.【答案】C【解析】解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)，与x轴的交点是(a,0)．∵一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,3)，∴b=3．∵这个一次函数与两坐标轴所围成的三角形面积为3，∴1×3×|a|=3，2解得：a=2或−2．把(2,0)代入y=kx+3，解得：k=−1.5，则函数的解析式是y=−1.5x+3；把(−2,0)代入y=kx+3，得k=1.5，则函数的解析式是y=1.5x+3．故选：C．设这个一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)，与x轴的交点是(a,0)，根据三角形的面积公式即可求得a的值，然后即可求得函数解析式．本题考查了一次函数的解析式的求法，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，正确求得与x轴的交点坐标是解题的关键．【解析】略6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一次函数的应用，观察函数图象结合数量关系逐一分析四个说法的正误是解题的关键．①由x=0时y=1200，可得出A、B之间的距离为1200m，结论①正确；②根据速度=路程÷时间，可求出乙的速度，再根据甲的速度=路程÷时间−乙的速度，可求出甲的速度，二者相除即可得出乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②正确；③根据路程=二者速度和×运动时间，即可求出b=800，结论③错误；④根据甲走完全程所需时间=两地间的距离÷甲的速度+4，即可求出a=34，结论④正确．综上即可得出结论．【解答】解：①当x=0时，y=1200，∴A、B之间的距离为1200m，结论①正确；②乙的速度为1200÷(24−4)=60(m/min)，甲的速度为1200÷12−60=40(m/min)，60÷40=1.5，∴乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②正确；③b=(60+40)×(24−4−12)=800，结论③错误；④a=1200÷40+4=34，结论④正确;结论正确的有①②④．故选D．7.【答案】B【解析】根据函数图象经过的象限，可知k2<0，k1<0，k4>0，k3>0，根据|k|越大，直线与x轴的夹角(锐角)就越大，可知|k2|>|k1|，|k4|<|k3|，所以k2<k1<k4<k3．8.【答案】A【解析】由题图可知，函数图象经过第二、四象限，∴k<0，∴y随x的增大而减小，又∵−3<−2，∴y1>y2．故选A．9.【答案】A【解析】因为正比例函数y=(k−2)x的图象经过第二、四象限，所以k−2<0，即k<2，满足条件的只有选项A．10.【答案】A【解析】k>0时，y=kx的图象过原点和第一、三象限，故选A．11.【答案】B【解析】∵−2<0，∴y随x的增大而减小，∵3>−2，∴y1<y2．12.【答案】A【解析】∵一次函数y=(m−1)x+m2−1的图象经过原点，∴0=0+m2−1，且m−1≠0，故选A．13.【答案】B【解析】∵mn=8，∴m、n同号，又∵m+n=6，∴m、n同正，∴直线y=mx+n经过第一、二、三象限．14.【答案】D【解析】由题图可知，快艇到达乙港用了6−2=4小时．故选D．15.【答案】A【解析】【分析】本题考查了一次函数与一元一次方程，两个一次函数图象的交点的横坐标是相应方程的解.根据函数图象交点的横坐标是关于x的方程的解，可得答案．【解答】解：∵直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P(20,25)∴方程x+5=ax+b的解是x=20．故选：A．16.【答案】4【解析】【分析】本题考查了一次函数图象与几何变换，关于y轴对称的点坐标特征，一次函数图象上点的坐标特征，熟练记忆函数平移规律是解题关键．先根据一次函数平移规律得出直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度后的直线解析式，再把点A(−1,2)关于y轴的对称点(1,2)代入，即可求出b的值．【解答】解：将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，得直线y=x+b−3．∵点A(−1,2)关于y轴的对称点是(1,2)，∴把点(1,2)代入y=x+b−3，得1+b−3=2，解得b=4．故答案为4．17.【答案】y=3x+3【解析】解：因为直线y=kx+b与直线y=3x平行，所以k=3．由题意得直线y=kx+b过点(0,3)，故b=3．所以这个一次函数的表达式为y=3x+3．18.【答案】x=2【解析】因为一次函数y=kx+3和y=−x+b的图象交于点P(2,4)，所以关于x的方程kx+3=−x+b的解是x=2．19.【答案】1【解析】∵点A(2,m)，∴点A关于x轴对称的点B的坐标为(2,−m)，∵点B在直线y=−x+1上，∴−m=−2+1，∴m=1．20.【答案】解：(1)∵一次函数y=kx−3的图象经过点M(−2,1)，∴−2k−3=1，解得：k=−2，∴这个一次函数表达式为y=−2x−3；(2)当x=2时，y=−2×2−3=−7，∴点(2,−7)在该函数的图象上．【解析】(1)把M坐标代入一次函数解析式求出k的值，即可确定出一次函数表达式；(2)把x=2代入一次函数表达式求出y的值，与−7比较即可．此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．21.【答案】解：(1)设y=k(x+1)(k≠0)，把x=1，y=2代入得2k=2，∴k= 1，∴y与x之间的函数关系式为y=x+1．(2)当x=−1时，y=−1+1=0．【解析】略22.【答案】解：(1)根据题意，得2k+b=4，b=2，则2k+2=4，解得k=1，所以该一次函数的关系式为y=x+2．(2)由(1)知，该一次函数的关系式为y=x+2．令y=0，得0=x+2，解得x=−2，所以C点的坐标为(−2,0)，所以OC=|−2|=2．所以S△AOC=12OC⋅y A=12×2×4=4．【解析】略23.【答案】解：(1)∵直线y=kx+b与直线y=−2x+3平行，∴k=−2，将点(−1,7)代入y=−2x+b，得7=−2×(−1)+b，解得b=5，∴所求直线的解析式为y=−2x+5．(2)∵直线l 与直线y =−2x +5关于x 轴对称，∴−y =−2x +5，即y =2x − 5，∴直线l 的解析式为y =2x −5．【解析】略24.【答案】解：(1)设直线AB 的表达式为y =kx +b(k ≠0)，将点A(0,2)代入得b =2，将B(4,0)代入y =kx +2，得0=4k +2，解得k =−12，所以直线AB 的表达式为y =−12x +2．(2)设点P 的纵坐标为m ，因为OB =4，所以S △BOP =12×4×|m|=8，所以|m|=4，所以m =4或m =−4．当m =4时，−12x +2=4，解得x =−4；当m =−4时，−12x +2=−4，解得x =12．综上可知满足条件的点P 的坐标为(−4,4)或(12,−4)．【解析】略25.【答案】解：设解析式为：y =kx +b ，将(1,0)，(0,2)代入得：{k +b =0b =2，解得：{k =−2b =2， ∴这个函数的解析式为：y =−2x +2；(1)把x =−2代入y =−2x +2得，y =6，把x =3代入y =−2x +2得，y =−4，∴y的取值范围是−4≤y<6．(2)∵点P(m,n)在该函数的图象上，∴n=−2m+2，∵m−n=4，∴m−(−2m+2)=4，解得m=2，n=−2，∴点P的坐标为(2,−2)．【解析】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，求得解析式上解题的关键．利用待定系数法求一次函数解析式得出即可；(1)利用一次函数增减性得出即可．(2)根据题意得出n=−2m+2，联立方程，解方程即可求得．26.【答案】解：(1)由一次函数的性质可知，当a+3<0，即a<−3时，y随x的增大而减小．(2)由题意，得a+3≠0且b−2=0，解得a≠−3且b=2，即当a≠−3且b=2时，函数的图象经过原点．(3)由题意，得a+3=−3且b−2≠0，解得a=−6且b≠2.所以当a=−6且b≠2时，函数的图象与直线y=−3x平行．【解析】略27.【答案】解：(1)把M(0,2)代入y=kx+b，得b=2，把N(1,3)代入y=kx+2，得k=1．(2)由(1)得y=x+2，当y=0时，x=−2，即a=−2．【解析】略。

初中八年级上册数学基础习题练习：30.一次函数图象的应用

第1页共4页一次函数图象的应用【知识要点】1.利用一次函数的图象解决实际问题 (1) 从函数图象的形状可以判断函数类型(2) 从x 轴、y 轴的实际意义去理解图象上点的坐标的实际意义2．会比较对于同一横坐标下，两个一次函数值的大小关系，从而说明一定的实际意义，解决实际问题。

课前练兵（限时10分钟，1-4每题3分;5-8每题5分，共计32分） 1.=⨯259 2.=+9163.=+2286 4.()()=-2262265.()223411+ 6.2221162132⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛7.68512318⨯⨯ 8.812421615251421613⨯÷⨯【典型例题】例１（１）小明的父亲饭后去散步，从家中走20分钟到离家1000米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家中，图中表明小明父亲离家的时间与距离之间关系的是（第2页共4页例２某公司市场营销部的营销人员的每月工资分为两部分，一部分是基本工资，另一部分是根据其每月的销售量所得到的效益工资。

已知每个员工每月总的工资收入与其销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图象中所给出的信息可知，每个营销人员的基本工资为。

例3 某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气不超过60m 3，按0.8元/m 3收费；如果超过60m 3，超过部分按1.2元/m 3收费。

（1）设煤气用量为x m 3（x >60），应交煤气费为y 元，写出y 关于x 的函数解析式，并画出函数的图像；（2）已知某用户一月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么一月份该用户应交煤气费共多少元？例4．如图，1l 反映了甲离开A 的时间与离A 地的距离的关系，2l 反映了乙离开A 地的时间与离A 地的距离之间的关系，根据图象填空：（1）1l 对应的函数表达式为，2l 对应的函数表达式为。

（2）当时间为2小时时，甲离A 地千米，乙离A 地千米。

（3）当时间为6小时时，甲离A 地千米，乙离A 地千米。

浙教版八年级数学上册基础训练5.4 一次函数的图象(二)

5.4 一次函数的图象(二)1．(1)在一次函数y ＝kx ＋3中，函数值y 随x 的增大而增大，请你写出一个符合条件的k 的值：1(答案不唯一)．(2)已知一个函数，当x ＞0时，函数值y 随x 的增大而减小，请你写出符合条件的一个函数表达式：y ＝－x ＋2(答案不唯一)．(3)若一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点(0，－2)和(－2，0)，则y 随x 的增大而减小．(4)若点(－1，y 1)，(2，y 2)是直线y ＝2x ＋1上的两点，则y 1__＜__y 2(填“＞”“＜”或“＝”)．(第2题)2．(1)已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过A (0，1)，B (2，0)两点，则当x __≥2__时，y ≤0.(2)如图是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，则关于x 的不等式kx ＋b ＞0的解为x ＞－2．(3)若y 关于x 的一次函数y ＝mx ＋n 的图象不经过第四象限，则m __＞__0，n __≥__0.(4)设正比例函数y ＝mx 的图象经过点A (m ，4)，且函数值y 随x 的增大而减小，则m ＝__－2__．3．(1)已知函数y ＝－2x ＋3，则当－2＜x ≤3时，y 的取值范围为－3≤y ＜7．(2)已知函数y ＝－2x ＋3，则当－2≤y ＜3时，自变量x 的取值范围为0＜x ≤52． 4．(1)若一次函数y ＝(2k －1)x ＋3的图象经过A (x 1，y 1)和B (x 2，y 2)两点，且当x 1<x 2时，y 1>y 2，则k 的取值范围是(C )A ．k <0B ．k >0C ．k <12D ．k >12(2)把直线y ＝－x ＋3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第一象限，则m 的取值范围是(C )A ．1＜m ＜7B ．3＜m ＜4C ．m ＞1D ．m ＜45．已知一次函数y ＝kx －k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过(B )A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限6．已知一次函数y ＝(4m ＋1)x －(m ＋1)，当m 为何值时：(1)y 随x 的增大而减小？(2)一次函数的图象与y 轴的交点在x 轴的下方？(3)一次函数的图象经过第二、三、四象限？【解】 (1)由4m ＋1<0，得m <－14. (2)由⎩⎪⎨⎪⎧－（m ＋1）<0，4m ＋1≠0，得m >－1且m ≠－14. (3)由⎩⎪⎨⎪⎧4m ＋1<0，－（m ＋1）<0，得⎩⎪⎨⎪⎧m<－14，m>－1，∴－1<m <－14. 7．已知一次函数y ＝2x ＋4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该一次函数的图象．(第7题)(2)求图象与x 轴的交点A 的坐标，与y 轴的交点B 的坐标．(3)在(2)的条件下，求出△AOB 的面积．(4)利用图象直接写出当y <0时x 的取值范围．【解】 (1)当x ＝0时，y ＝4；当y ＝0时，x ＝－2. 画出图象如图所示．(2)点A (－2，0)，B (0，4)．。

5.4 一次函数的图象(一) 八年级数学上册基础训练浙教版(Word版,含答案)

5.4 一次函数的图象(一)1．一次函数y ＝x ＋1的图象在(A )A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限2．将直线y ＝2x 向上平移两个单位，所得的直线是(A )A. y ＝2x ＋2B. y ＝2x －2C. y ＝2(x －2)D. y ＝2(x ＋2)3．(1)若一次函数y ＝2x ＋b (b 为常数)的图象经过点(1，5)，则b 的值为__3__．(2)把直线y ＝－x －1沿x 轴向右平移2个单位，所得直线的函数表达式为y ＝－x ＋1．4．已知函数y ＝－2x ＋3，借助图象可以找出：(1)直线上横坐标是2的点，它的坐标是(2，－1)．(2)直线上纵坐标是－3的点，它的坐标是(3，－3)．5．已知一次函数的图象经过⎝ ⎛⎭⎪⎫1，13和(－3，3)两点，求这个一次函数的表达式并画出它的图象．试判断点P (－1，1)是否在这个一次函数的图象上．【解】设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b , 则(第5题解)⎩⎪⎨⎪⎧13＝k ＋b ，3＝－3k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－23，b ＝1.∴y ＝－23x ＋1. 画出图象如解图所示．∵当x ＝－1时， y ＝53≠1, ∴点P (－1，1)不在这个一次函数的图象上．(第6题解)6．已知函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1.(1)若这个函数的图象经过原点，求m 的值．(2)画出(1)中函数的图象．【解】 (1)∵这个函数的图象经过原点，∴当x ＝0时，y ＝0，∴0＝m －1，解得m ＝1.(2)∵m ＝1，∴y ＝2x .画出图象如解图所示．7．某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，当该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下表：数，求这个一次函数的表达式(不要求写出x 的取值范围)．(2)如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？【解】 (1)设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b .根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧5000k ＋b ＝28500，8000k ＋b ＝36000，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝52，b ＝16000.∴一次函数的表达式为y ＝52x ＋16000. (2)当y ＝48000时，48000＝52x ＋16000，解得x ＝12800.8．(1)一次函数y ＝ax －2(a ≠0)的图象过一定点，则这个定点的坐标为(0，－2)．(2)若直线y ＝kx ＋b 与直线y ＝2x ＋k 交于点(2，0)，则k ＝__－4__，b ＝__8__．(3)一次函数y＝2x＋4的图象上到y轴的距离为1的点的坐标为(1，6)或(－1，2)．【解】(1)当x＝0时，y＝－2，即无论a为何值，y＝ax－2(a≠0)的图象总是过点(0，－2)．(2)∵直线y＝2x＋k过点(2，0)，∴0＝2×2＋k，∴k＝－4.∵直线y＝kx＋b过点(2，0)，k＝－4，∴0＝－4×2＋b，∴b＝8.(3)当x＝1时，y＝2×1＋4＝6；当x＝－1时，y＝2×(－1)＋4＝2.∴满足题意的点的坐标为(1，6)或(－1，2)．(第9题)9．如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A n B n A n 都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，A n在x轴上，＋1点B1，B2，…，B n在直线y＝x上．已知OA1＝1，则OA2017的长为22016．【解】∵点B1在直线y＝x上，∴可设点B1的坐标为(x，x)．∵OA1＝1，∴A1B1＝1.∵△A1B1A2是等腰直角三角形，∴A1A2＝1，∴OA2＝2.同理可得OA3＝4，OA4＝8.……∴OA n＝2n－1.∴OA2017＝22016.(第10题)10．如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A(6，0)，又与正比例函数的图象交于点B，点B在第一象限且横坐标为4.如果△AOB(O为原点)的面积为15，求这个正比例函数和一次函数的表达式．【解】∵点B在第一象限，且横坐标为4，∴可设点B(4，m)(m>0)．由图可知，S△AOB＝12OA·m，∴15＝12×6m，∴m＝5.设正比例函数、一次函数的表达式分别为y＝k1x，y＝k2x＋b.把点B(4，5)的坐标代入y＝k1x，得k1＝5 4，∴正比例函数的表达式为y＝5 4x.把点A(6，0)，B(4，5)的坐标分别代入y＝k2x＋b，得⎩⎪⎨⎪⎧6k 2＋b ＝0，4k 2＋b ＝5，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝－52，b ＝15.∴一次函数的表达式为y ＝－52x ＋15. 11．直线y ＝23x －2分别交x 轴，y 轴于A ，B 两点，O 是原点．(1)求△AOB 的面积．(2)经过△AOB 的顶点能不能画出直线把△AOB 的面积分成相等的两部分？如果能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数表达式；如果不能，请说明理由．【解】 (1)令x ＝0，得y ＝－2；令y ＝0，得x ＝3. ∴该直线与x 轴，y 轴的交点分别是A (3，0)，B (0，－2)，∴S △AOB ＝12×3×2＝3. (2)经过顶点能画出把△AOB 的面积分成相等两部分的直线，这样的直线共有3条．①经过点A (3，0)且经过点(0，－1)的直线．设此直线的函数表达式为y ＝k 1x ＋b 1.把点(3，0)，(0，－1)的坐标分别代入y ＝k 1x ＋b 1，得⎩⎪⎨⎪⎧3k 1＋b 1＝0，b 1＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝13，b 1＝－1.∴y ＝13x －1. ②经过点B (0，－2)且经过点⎝ ⎛⎭⎪⎫32，0的直线．设此直线的函数表达式为y ＝k 2x ＋b 2.把点(0，－2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫32，0的坐标分别代入y ＝k 2x ＋b 2，得⎩⎪⎨⎪⎧b 2＝－2，32k 2＋b 2＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝43，b 2＝－2.∴y ＝43x －2. ③经过点O 且经过点⎝ ⎛⎭⎪⎫32，－1的直线．设此直线的函数表达式为y ＝k 3x .把点⎝ ⎛⎭⎪⎫32，－1的坐标分别代入y ＝k 3x ，得32k 3＝－1，解得k 3＝－23.∴y ＝－23x .12．某粮油超市平时每天都将一定数量的某些品种的粮食进行包装以便出售，已知每天包装大黄米的质量是包装江米质量的54倍，且每天包装大黄米和江米的质量之和为45 kg.(第12题)(1)求平均每天包装大黄米和江米的质量．(2)为迎接某节日，该超市决定在节日前20天增加每天包装大黄米和江米的质量，二者每天包装的质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天包装的质量．分别求出在这20天内每天包装大黄米和江米的质量随天数变化的函数表达式，并写出自变量的取值范围．(3)假设该超市每天都会将当天包装后的大黄米和江米全部出售，已知大黄米的成本价为每千克7.9元，江米的成本价为每千克9.5元，二者包装费用均为平均每千克0.5元，大黄米的售价为每千克10元，江米的售价为每千克12元，那么在这20天中，有哪几天销售大黄米和江米的利润之和大于120元(总利润＝销售额－成本－包装费用)?【解】 (1)设平均每天包装大黄米和江米的质量分别为a (kg)和b (kg),则⎩⎪⎨⎪⎧a ＝54b ，a ＋b ＝45，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝25，b ＝20. 答：平均每天包装大黄米和江米的质量分别为25 kg 和20 kg.(2)观察图象，可设平均每天包装大黄米的质量与天数的函数表达式为y 1＝k 1x ＋b 1，平均每天包装江米的质量与天数的函数表达式为y 2＝k 2x ＋b 2.①当0≤x ≤15时，∵y 1＝k 1x ＋b 1的图象过点(0，25)，(15，40)，∴⎩⎪⎨⎪⎧25＝b 1，40＝15k 1＋b 1，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝1，b 1＝25.∴y 1＝x ＋25.∵y 2＝k 2x ＋b 2的图象过点(0，20)，(15，38)，。

(完整版)北师大版本八年级数学上一次函数的图像练习题.doc

北师大版本八年级数学上一次函数的图像练习题一、选择题 :( 每小题 3 分 , 共 24 分 )1. 下列函数中 ,y 是 x 的一次函数的是 ( )A.y=2x 2+1;B.y=x-1+1 C.y=-2(x+1)D.y=2(x+1)22. 下列关于函数的说法中 , 正确的是 ( )A. 一次函数是正比例函数B.正比例函数是一次函数C. 正比例函数不是一次函数D. 不是正比例函数的就不是一次函数22 B.m=1 2 1A.m= ; ; C.m>; D.m<32324. 下列函数 : ①y= - 8x; ②y=8; ③y=8x 2; ④y=8x+1; ⑤y= . 其中是一次函数的有 ( )xA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5. 若函数 y=(m-3) x m 1+x+3 是一次函数 (x ≠0), 则 m 的值为 ( )A.3B.1C.2D.3或 1 6. 过点 A(0,-2), 且与直线 y=5x 平行的直线是 ( ) A.y=5x+2B.y=5x-2C.y=-5x+2D.y=-5x-27. 将直线 y=3x-2 平移后 , 得到直线 y=3x+6, 则原直线 ( )A. 沿 y 轴向上平移了 8 个单位B. 沿 y 轴向下平移了 8 个单位C. 沿 x 轴向左平移了 8 个单位D. 沿 x 轴向右平移了 8 个单位8. 汽车由天津开往相距120km 的北京 , 若它的平均速度是 60km/h, 则汽车距北京的路程 s(km) 与行驶时间 t(h) 之间的函数关系式是 ( )A.s=60t;B.s=120-60tC.s=(120-60)tD.s=120+60t二、填空题 : ( 每小题 3 分, 共 27 分 )1. 若 y=(n-2) x n 2 n 1是正比例函数 , 则 n 的值是 ________.2. 函数 y=x+4 中 , 若自变量 x 的取值范围是 -3<x< - 1, 则函数值 y 的取值范围是 _____.3. 当 a=_____时 , 函数 y=(a-1)x 2+ax-2 是一次函数 .4. 长方形的长为 3cm,宽为 2cm,若长增加 xcm, 则它的面积 S(cm 2) 与 x(cm) 之间的函数关系式是_____, 它是 ______函数 , 它的图象是 _______.5. 已知函数 y= mx m 2m 1m 2 1, 当 m=______时 , 它是正比例函数 , 这个正比例函数的关系式为 _______; 当 m=________时 , 它是一次函数 , 这个一次函数的关系式为 _______. 6. 把函数 y=2x 的图象沿着 y 轴向下平移 3 个单位 , 得到的直线的解析式为_____.a1 3 7. 两条直线 l 1 : yx b,l 2 : yx425中 , 当 a________,b______ 时 ,L 1∥L 2.8. 直线 y=-3x+2 和 y=3x+2 是否平行 ?_________.9. 一棵树现在高50cm,若每月长高2cm,x 月后这棵树的高度为ycm,则 y 与 x 之间的函数关系式是 ________.三、基础训练: ( 共 10 分)求小球速度v( 米 / 秒 ) 与时间 t( 秒 ) 之间的函数关系式:(1) 小球由静止开始从斜坡上向下滚动, 速度每秒增加 2 米 ;(2)小球以 3 米 / 秒的初速度向下滚动 , 速度每秒增加 2 米;(3) 小球以 10 米 / 秒的初速度从斜坡下向上滚动, 若速度每秒减小 2 米 , 则 2 秒后速度变为多少 ?何时速度为零 ?四、提高训练:( 每小题 9 分 , 共 27 分 )1.m 为何值时 , 函数 y=(m+3) x2 m 1 +4x- 5(x ≠0) 是一次函数?2. 已知一次函数 y=(k-2)x+1- k2 : (1)k 为何值时 , 函数图象经过原点 ? (2)k 为何值时 , 函4数图象过点 A(0,3)? (3)k 为何值时 , 函数图象平行于直线 y=2x?3.甲每小时走 3 千米 , 走了 1.5 小时后 , 乙以每小时4.5 千米的速度追甲 , 设乙行走的时间为t( 时 ), 写出甲、乙两人所走的路程 s( 千米 ) 与时间 t( 时 ) 之间的关系式 , 并在同一坐标系内画出函数的图象 .五、中考题与竞赛题:( 共 12 分 )某机动车出发前油箱内有油42 升 , 行驶若干小时后, 途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升 ) 与行驶时间t( 时 ) 之间的函数关系如图所示, 回答下列问题.(1)机动车行驶几小时后加油 ?(2)求加油前油箱余油量 Q与行驶时间 t 的函数关系 , 并求自变量 t 的取值范围 ;(3)中途加油多少升 ?(4)如果加油站距目的地还有 230 千米 , 车速为 40 千米 / 时 , 要到达目的地 , 油箱中的油是否够用 ?请说明理由 .Q(升)42363024181260 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12t( 时 )答案 :一、 1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A 五、提示 :(1)t=5.8.B (2)Q=42- 6t(0 ≤t ≤5).二、 1.-1 2.1<y<3 3.1 4.S=2x+6 (3)Q=24一次一条直线(4) ∵加油后油箱里的油可供行驶5.-1 y=-x 2 或 - 1 y=2x+3 或 y=-x 11-5=6( 小时 ),6.y=2x- 37.=2 ≠ - 3∴剩下的油可行驶 6×40=240(千米 ), 8. 不平行5 ∵240>230,9.y=50+2x ∴油箱中的油够用 .三、 (1)v=2t (2)v=3+2t.(3) 解 :v=10-2t,当 t=2 时 ,v=10-2t=6(米/秒),∴2秒后速度为 6 米/ 秒 ;当 v=0 时 ,10-2t=0,∴t=5, ∴5秒后速度为零.四、 1. 解 : 当 m+3=0,即 m=-3 时,y=4x-5一次函数 ;当 m+3≠0时 , 由 2m+1=1,得 m= 0,∴当 m=0时 ,y=7x-5是一次函数;是由 2m+1=0,得m=- 1.2∴当m=- 1时 ,y=4x-5 是一次函数,2 21综上所述 ,m=-3 或 0 或 -.2.解:(1) ∵原点 (0,0) 的坐标满足函数解析式 , 即 1- k2 =0, 4∴k=±2,又∵k- 2≠0, ∴k= -2(2) 把 A(0,-3)k2 代入解析式 , 得 -3=1-,4∴k=±4.(3)∵该直线与 y=2x 平行 ,∴k-2=2,∴k=4.3. 解 :S 甲 =3t+4.5(t>0),S乙=4.5t(t>0),。

一次函数的应用练习题

一次函数的应用练习题关键信息项1、练习题的类型：包括但不限于实际问题中的一次函数建模、图像分析、函数关系式的求解等。

2、练习题的难度级别：分为基础、中等、提高三个层次。

3、练习题的数量：共X道。

4、知识点覆盖范围：涵盖一次函数的定义、性质、图像、与方程和不等式的关系等。

5、答案与解析的提供方式：详细的答案和解析以具体形式，如纸质文档、电子文档或在线平台提供。

6、练习时间限制：建议完成时间为X小时。

11 练习题的具体内容111 某工厂生产某种产品，每件产品的成本为 25 元，市场售价为50 元。

设每月生产 x 件产品，成本为 y1 元，收入为 y2 元，分别求出y1 和 y2 关于 x 的函数关系式。

112 一辆汽车以 60 千米/小时的速度匀速行驶，行驶的路程 s（千米）与行驶时间 t（小时）之间的函数关系式是什么？113 已知一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图像经过点(0, 2)和(1, －1)，求这个一次函数的解析式。

12 难度级别划分121 基础题：主要涉及一次函数的基本概念和简单的函数关系式建立，例如给定一些简单的实际情境，让学生写出相应的一次函数关系式。

122 中等题：在基础题的基础上增加了一些计算和分析的难度，如通过函数图像获取信息，解决一些与实际生活紧密相关的问题。

123 提高题：需要综合运用一次函数的多个知识点，进行复杂的推理和计算，或者解决一些具有一定创新性和拓展性的问题。

13 知识点覆盖131 一次函数的定义：明确形如 y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k ≠ 0）的函数为一次函数。

132 一次函数的性质：包括斜率 k 的正负对函数单调性的影响，b 的值对函数与 y 轴交点的决定作用等。

133 一次函数的图像：理解一次函数图像的特点，如直线的走向、与坐标轴的交点等。

134 一次函数与方程、不等式的关系：能够通过一次函数的图像求解方程和不等式的解。

14 答案与解析的提供141 答案：准确无误地给出每道练习题的最终答案。

一次函数基础知识练习

一次函数基础知识练习一、一次函数的定义1、下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1 (3)y ＝ 1x (4)y ＝21－3x (5)y ＝x 2－1中，是一次函数有（） 2、已知一次函数k x k y )1(-=+3,则k =. 如果函数3)2(1+-=-k xk y 是一次函数，则=k 3、已知函数32)2(3--+=m x m y 是一次函数，则m ＝；此图象经过第象限。

4、28(3)1my m x m -=-++是一次函数，则m =二、单调性应用 1、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y ＝－ 12x ＋2上，则y 1与y 2大小关系是( ) （A ）y 1>y 2 （B ）y 1=y 2 （C ）y 1<y 2 （D ）不能比较2、已知点A （－1，a ）与B （2，b ）都在直线332+=x y 上，试用两种以上的方法比较a 与b 的大小； 3、若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，• 则k____0，b______0．4、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是5、点P 1(x 1,y 1)点p 2(x 2,y 2)是一次函数=－4x+3图象上的两点,且x 1<x 2,则y 1与y 2的大小关系是6、点A （5-，1y ）和B （2-，2y ）都在直线112y x =-+上，则1y 与2y 的关系是三、图像的基本识别1、已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示,则k 、b 的符号是( )(A)k ＞0,b ＞0 (B)k ＞0,b ＜0 (C)k ＜0,b ＞0 (D)k ＜0,b2、已知直线y=(k –2)x+k 不经过第三象限，则k 的取值范围是（）A ．k ≠2B ．k>2C ．0<k<2D ．0≤k<23、直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足 ( )A ． k>0, b<0B ． k>0,b>0C ． k<0, b<0;D ． k<0, b>04、一次函数y=－(m 2+1)x －(m 2+2)的图象(m 为常数)不经过第象限5、已知一次函数4)2(-+-=m x m y 不经过第二象限，则m 的取值范围是6、若点P(a ，b)在第二象限内，则直线y ＝ax ＋b 不经过第_______限四、与不等式的关系1、如图，直线b kx y +=与x 轴的交点为(－3,0)则y ＞0时x 的取值范围是（）A.x ＞－3B.x ＞0C.x ＜－3D.x ＜02、对于一次函数32--=x y ，当x _______时，图象在x 轴下方.3、一次函数的图像交x 轴于(2,0),交y 轴于(0,3),当函数值大于0时,x 的取值范围是4、根据一次函数y=-3x-6的图像,当函数值大于零时,x 的范围是______________.5、根据函数33y x =-+的图象，回答下列问题：（1）y 的值随x 的增大而．（2）图象与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是．（3）当x 时，y >0；当x 时，y <0；当x 时，y =0．五、直线的平移（一）上下平移1、把直线32+-=x y 向下平移2个单位长度所得直线的解析式为2、将直线14+=x y 的图象向下平移3个单位长度，得到直线____________.3、已知一次函数b kx y +=的图象与43-=x y 的图象平行，而且经过点（1，1），则该一次函数的解析式为_________________5、若在同一坐标系中作出下列直线：①112y x =--；②21y x =-；③112y x =-+；④1y x =-．那么互相平行的直线是 7、已知直线y =(5－3m )x +32m －4与直线y =21x +6平行，求此直线的解析式. 8、直线(1)y k x b =-+与32y x =-平行，且过点（1，－2），请问直线y bx k =-不经过象限9、若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（二）、左右平移1、把一次函数12-=x y 沿着x 轴向左平移1个单位，得到的直线的解析式为__________．2、直线21y x =+向右平移2个单位后的解析式是；3、已知直线：y=3x -12，将直线向右平移5个单位长度得到直线，则直线的解析式． 4、已知直线：y=3x -12，将直线向左平移5个单位长度得到直线，则直线的解析式．5、直线y=-5x -12向左平移2个单位长度后得到的直线解析式是＿＿＿；直线y=向右平移3个单位长度后得到的直线解析式是＿＿＿．（三）、综合应用1、直线y=8x +13既可以看作直线y=8x -3向＿＿＿平移(填“上”或“下”)＿＿＿单位长度得到；也可以看作直线y=8x -3向＿＿＿平移(填“左”或“右”)＿＿＿单位长度得到．2、要由直线y=2x +12得到直线y=2x -6，可以通过平移得到：先将直线y=2x +12向＿＿＿平移(填“上”或“下”)＿＿＿单位长度得到直线y=2x ，再将直线y=2x 向＿＿＿平移(填“上”或“下”)得到直线y=2x -6；当然也可以这样平移：先将直线y=2x +12向＿＿＿平移(填“左”或“右”)＿＿＿单位长度得到直线y=2x ，再将直线y=2x 向＿＿＿平移(填“左”或“右”)得到直线y=2x -6；以上这两种方法是分步平移．也可以一次直接平移得到，即将直线y=2x +12向＿＿＿平移(填“上”或“下”)直接得到直线y=2x -6，或者将直线y=2x +12向＿＿＿平移(填“左”或“右”)直接得到直线y=2x -6．六、直线与坐标轴围成的三角形的面积1、一次函数y=-2x+4的图象与x 轴交点坐标是，与y 轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .2、一次函数y=2x -4的图象与x 轴交点坐标是，与y 轴交点坐标是.3、一次函数y=2x+b 与两坐标轴围成三角形的面积为4,则b=________________.4、直线443--=x y 与两坐标轴围成的三角形面积是 5、如果一次函数4+=kx y 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则=k _____6、函数25+-=x y 与x 轴的交点是，与y 轴的交点是,与两坐标轴围成的三角形面积是。

一次函数练习题与答案

一次函数练习题与答案一次函数练习题与答案一次函数是初中数学中的重要知识点，也是解决实际问题中常用的数学模型。

它的一般形式为y=ax+b，其中a和b为常数，x为自变量，y为因变量。

一次函数的图像是一条直线，具有许多有趣的性质和应用。

下面，我们将通过一些练习题来加深对一次函数的理解，并给出详细的答案解析。

练习题1：已知一次函数y=2x+1，求当x=3时的函数值。

解析：将x=3代入函数中，得到y=2×3+1=7。

所以当x=3时，函数值为7。

练习题2：已知一次函数y=-3x+5，求使得函数值等于0的x的值。

解析：当函数值等于0时，即-3x+5=0。

解这个方程得到x=5/3。

所以使得函数值等于0的x的值为5/3。

练习题3：已知一次函数y=4x-2和y=-2x+6，求它们的交点坐标。

解析：当两个函数的函数值相等时，即4x-2=-2x+6。

解这个方程得到x=1。

将x=1代入其中一个函数中，得到y=4×1-2=2。

所以它们的交点坐标为(1, 2)。

练习题4：已知一次函数的图像通过点(2, 3)和(-1, 1)，求这个函数的解析式。

解析：设这个函数的解析式为y=ax+b。

将点(2, 3)代入函数中，得到3=2a+b；将点(-1, 1)代入函数中，得到1=-a+b。

解这个方程组，得到a=2，b=-1。

所以这个函数的解析式为y=2x-1。

练习题5：已知一次函数的图像与x轴交于点(3, 0)，求这个函数的解析式。

解析：当函数与x轴交于点(3, 0)时，即y=a×3+b=0。

解这个方程得到a=-b/3。

所以这个函数的解析式为y=(-b/3)x+b。

通过以上练习题，我们可以看到一次函数的一些基本特点和求解方法。

一次函数的图像是一条直线，它的斜率决定了直线的倾斜程度。

当斜率为正数时，直线向上倾斜；当斜率为负数时，直线向下倾斜；当斜率为零时，直线平行于x 轴。

截距则决定了直线与y轴的交点。

一次函数的应用非常广泛，可以用来解决许多实际问题。