2018-2019学年山东省济南市槐荫区七年级(上)期中数学试卷
七年级(上)期中数学试卷
第1页 共4页2019-2019学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共15小题，共60.0分） 1. 下列各数中，在-2和0之间的数是（ ） A. -1 B. 1 C. -3 D. 32. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A.B.C.D.3. 下面各对数中互为相反数的是（ ） A. 2与-|-2︳ B. -2与-︳2︳ C. ︳-2︳与︳2︳ D. 2与-（-2）4. 下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A. -（-19）＞-|-110| B. 0＞|-10| C. |-3|＜|+3|D. -1＞-0.015. 下列说法正确的是（ ） A. 23表示2×3 B. -32与（-3）2互为相反数 C. （-4）2中-4是底数，2是幂 D. a 3=（-a ）36. 在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（ ） A. 5 B. -5 C. 1 D. -17. 2015年初，一列CRH 5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（ ） A. 3×106 B. 3×105 C. 0.3×106 D. 30×104 8. 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）A.B.C.D.9. 下列说法中正确的是（ ）A. 5不是单项式B.x +y 2是单项式C. x 2y 的系数是0D. x −32是整式10. 当x =7与x =-7时，代数式3x 4-2x 2+1的两个值（ ） A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 既不相等也不互为相反数 11. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）A. 遇B. 见C. 未D. 来 12. 若|a +3|+|b -2|=0，则a b的值为（ ） A. -6 B. -9C. 9D. 613.若x是有理数，则x2+1一定是（）A. 等于1B. 大于1C. 不小于1D. 不大于114.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a-1的值为（）A. 0B. 1C. -1D. -215.如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，则第2016次输出的结果为（）A. 3B. 27C. 9D. 1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）16.单项式-5x2y6的系数是______ ．17.数轴上点A表示-2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______ ．18.观察下列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是______ ．19.规定一种新运算：a△b=a•b-a-b+1，如3△4=3×4-3-4+1，则（-2）△5= ______ ．20.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，且m不等于1，-1，x的绝对值为2，计算-2mn+a+bm−n-x2= ______ ．21.4500年以前中国人就会把一类分数写成两个分数之和的形式，下面就是一种方法：1 3=14+112，14=15+120，15=16+130，…，请你根据上述规律，将12014写成两个分数之和的形式为______ ．三、解答题（本大题共2小题，共26.0分）22.在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＞”号连接起来-1 2，-2，12，-|-5|，-（-5）23.计算下列小题（1）-12+12÷83（2）（-9）2-2×（-9）+12（3）（12-59+712）×（-36）（4）（-45）÷910×3-22+3×（-1）2008（5）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-13）2．四、计算题（本大题共2小题，共16.0分）24.为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10m3以内的，按每立方米收取4.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25m3，则这户本月应交水费多少元？25.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．五、解答题（本大题共1小题，共10.0分）26.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？第3页共4页六、计算题（本大题共1小题，共10.0分）27.初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？七、解答题（本大题共1小题，共10.0分）28.问题：你能比较两个数20122013与20132012的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小①12______ 21② 23______ 32③ 34______ 43④ 45______ 54 ⑤56______ 65⑥ 67______ 76（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想n n+1和（n+1）n的大小关系；（3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20162017______ 20172016．。
山东省济南2018-2019学年上学期七年级期中数学试卷含答案解析19
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．﹣2的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．2．计算（﹣3）+（﹣9）的结果是( )A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．123．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是( )A．B．C．D．4．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×1055．下列语句中错误的是( )A．数字0是单项式B．﹣的系数是﹣C．xy是二次单项式D．单项式﹣a的系数和次数都是16．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．ab＜0 B．b﹣a＞0 C．a＞b D．a+b＞07．一个两位数，个位数字为a，十为数字为b，则这个两位数为( ) A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a8．下列计算正确的是( )A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y9．下列各式从左到右正确的是( )A．﹣（﹣3x+2）=﹣3x+2 B．﹣（2x﹣7）=2x+7 C．﹣（﹣3x+2）=3x﹣2 D．﹣（2x﹣7）=﹣2x﹣710．在数学活动课上，小丽制作了一个如图所示的正方体礼盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的展开图可能是( )A． B． C． D．11．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A．1 B．4 C．7 D．912．如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( )A．B．m﹣n C．D．13．若|a+3|+|b﹣2|=0，则a b的值为( )A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．614．如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为( )A．50 B．80 C．110 D．13015．观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是( )A．﹣90 B．90 C．﹣91 D．91二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：__________．17．比较大小：__________（用“＞或=或＜”填空）．18．若单项式x4y m与﹣2x2n y2是同类项，则m+n=__________．19．把下列各数按要求分类①﹣4，②﹣10%，③﹣|﹣1.3|，④0，⑤，⑥﹣2，⑦0.6，⑧﹣1（请在横线上填各数序号）负整数：__________，负分数：__________，非负数：__________．20．定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=__________．21．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形有__________个太阳．三、解答题（本大题共7题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣8）+4÷（﹣2）；（3）2×[5+（﹣2）3]；（4）（﹣+﹣）×|﹣24|．23．化简：（1）3x﹣2y﹣5y+x+6y；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣3（a b2+5a2b）；（3）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．24．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+18、﹣3、+7、+5、﹣4回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？25．有一道题，求3a2﹣4a2b+3ab+4a2b﹣ab+a2﹣2ab的值，其中a=﹣1，b=，小明同学把b=错写成了b=﹣，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？26．某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x=2，y=2.5时，计算阴影部分的面积．27．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1 22 2+1.53 2+34 2+4.5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．28．请观察下列算式，找出规律并填空=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣则第10个算式是__________=__________第n个算式是__________=__________根据以上规律解答以下三题：（1）+++﹣﹣+（2）若有理数a、b满足|a﹣1|+|b﹣3|=0，试求：+++…+的值．期中数学试卷【解答】一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．﹣2的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．计算（﹣3）+（﹣9）的结果是( )A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．12【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可得解．【解答】解：（﹣3）+（﹣9）=﹣（3+9）=﹣12，故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．3．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是( )A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列语句中错误的是( )A．数字0是单项式B．﹣的系数是﹣C．xy是二次单项式D．单项式﹣a的系数和次数都是1【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案．【解答】解：A、0是单项式，故A正确；B、﹣的系数是﹣，故B正确；C、xy是二次单项式，故C正确；D、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数．6．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．ab＜0 B．b﹣a＞0 C．a＞b D．a+b＞0【考点】实数与数轴．【分析】首先根据数轴判断a、b的符号，再按照实数运算的规律判断即可．【解答】解：由数轴可知，a＜0，b＜0，且a＞b则A、ab＜0，同号相乘得正，故选项错误；B、b﹣a=﹣（|b|﹣|a|）＜0，故选项错误；C、负数离原点近的大，故选项正确；D、两负数相加得负，即a+b＜0，故选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了实数中的基本概念和计算．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．7．一个两位数，个位数字为a，十为数字为b，则这个两位数为( ) A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a【考点】列代数式．【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【解答】解：由题意得：这个两位数是：10b+a．故选：D．【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数．8．下列计算正确的是( )A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．9．下列各式从左到右正确的是( )A．﹣（﹣3x+2）=﹣3x+2 B．﹣（2x﹣7）=2x+7 C．﹣（﹣3x+2）=3x﹣2 D．﹣（2x﹣7）=﹣2x﹣7【考点】去括号与添括号．【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣3x+2）=﹣3x﹣2，故此选项错误；B、﹣（2x﹣7）=﹣2x+7，故此选项错误；C、﹣（﹣3x+2）=3x﹣2，故此选项正确；D、﹣（2x﹣7）=﹣2x+7，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．10．在数学活动课上，小丽制作了一个如图所示的正方体礼盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的展开图可能是( )A． B． C． D．【考点】几何体的展开图．【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断．【解答】解：A、正确；B、两个相同的图案心和花都相邻，故选项错误；C、两个相同的图案笑脸和花相邻，故选项错误；D、两个相同的图案星和笑脸相邻，故选项错误．故选：A．【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象，哪一个平面展开图对面图案都相同．11．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A．1 B．4 C．7 D．9【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果．【解答】解：由题意得：x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故选：C．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．12．如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( )A．B．m﹣n C．D．【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】此题的等量关系：大正方形的面积=原长方形的面积+小正方形的面积．特别注意剪拼前后的图形面积相等．【解答】解：设去掉的小正方形的边长为x，则：（n+x）2=mn+x2，解得：x=．故选A．【点评】本题考查同学们拼接剪切的动手能力，解决此类问题一定要联系方程来解决．13．若|a+3|+|b﹣2|=0，则a b的值为( )A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．6【考点】有理数的乘方；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘方求出a b的值即可．【解答】解：∵|a+3|+|b﹣2|=0，∴a+3=0，b﹣2=0，∴a=﹣3，b=2，∴a b=（﹣3）2=9．故选C．【点评】本题考查的是有理数的乘方及非负数的性质，熟练掌握其相关知识是解答此题的关键．14．如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为( )A．50 B．80 C．110 D．130【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】先把x=32代入（x﹣2）计算得到×（32﹣2）=50＜90，再把x=50代入（x﹣2），直到结果大于90即可．【解答】解：当x=32，（x﹣2）=×（32﹣2）=50＜90，当x=50，（x﹣2）=×（50﹣2）=80＜90，当x=80，（x﹣2）=×（80﹣2）=130＞90，即输入的x值为32，则输出的结果为130．故选D．【点评】本题考查了代数式的求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值整体代入计算．15．观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是( )A．﹣90 B．90 C．﹣91 D．91【考点】规律型：数字的变化类．【分析】奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90．【解答】解：由题意可得：9×9=81，81+9=90，故第10行从左边第9个数是90．故选：B．【点评】本题考查了规律型：数字的变化．解题关键是确定第9行的最后一个数字，同时注意符号的变化．二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：﹣6%．【考点】正数和负数．【分析】明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．【解答】解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%．故答案为：﹣6%．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．17．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】两个负数比较大小，可通过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出．【解答】解：∵||==，|﹣|==，∴|﹣|＞||；∴﹣＜﹣．故答案为＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．18．若单项式x4y m与﹣2x2n y2是同类项，则m+n=4．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵x4y m与﹣2x2n y2是同类项，∴m=2，2n=4，∴m+n=4，故答案为：4【点评】本题考查同类项的定义，关键是根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程．19．把下列各数按要求分类①﹣4，②﹣10%，③﹣|﹣1.3|，④0，⑤，⑥﹣2，⑦0.6，⑧﹣1（请在横线上填各数序号）负整数：①⑥，负分数：②③⑧，非负数：④⑤⑦．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：①﹣4，②﹣10%，③﹣|﹣1.3|，④0，⑤，⑥﹣2，⑦0.6，⑧﹣1，负整数：①⑥，负分数：②③⑧，非负数：④⑤⑦．故答案为：①⑥，②③⑧，④⑤⑦．【点评】考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．20．定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=0．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（﹣1）即可．【解答】解：4*2==2，2*（﹣1）==0．故（4*2）*（﹣1）=0．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形有（n+2n ﹣1）个太阳．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从1开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、…、2n﹣1，由此计算得出答案即可．【解答】解：第一行小太阳的个数为1、2、3、4、…，第n个图形有n个太阳，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、…，第n个图形有2n﹣1个太阳，所以第n个图形共有（n+2n﹣1）个太阳．故答案为：n+2n﹣1．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（本大题共7题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣8）+4÷（﹣2）；（3）2×[5+（﹣2）3]；（4）（﹣+﹣）×|﹣24|．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算除法，再算加法；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）直接运用乘法的分配律计算．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）（﹣8）+4÷（﹣2）；=﹣8﹣2=﹣10；（3）2×[5+（﹣2）3]=2×[5+（﹣8）]；=2×（﹣3）=﹣6；（4）（﹣+﹣）×|﹣24|=﹣×24+×24﹣×24=﹣12+16﹣16=﹣2．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．23．化简：（1）3x﹣2y﹣5y+x+6y；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）；（3）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4x﹣y；（2）原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2；（3）原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，当x=时，原式=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+18、﹣3、+7、+5、﹣4回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）向东为正，向西为负，将从A地出发到收工时行走记录相加，如果是正数，检修小组在A地东边；如果是负数，检修小组在A地西边．（2）将每次记录的绝对值相加得到的值×0.3升就是从出发到收工时共耗油多少升．【解答】解：（1）8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5﹣4=21．答：收工时在A地的东边，距A地21千米．（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|+7|+|﹣2|+|﹣10|+|+18|+|﹣3|+|+7|+|+5|+|﹣4|=77，77×0.3=23.1（升），答：若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油23.1升．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．25．有一道题，求3a2﹣4a2b+3ab+4a2b﹣ab+a2﹣2ab的值，其中a=﹣1，b=，小明同学把b=错写成了b=﹣，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式合并同类项得到结果不含b，则有b的取值无关．【解答】解：原式=4a2，当a=﹣1，b=时，原式=4，与b的值无关．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x=2，y=2.5时，计算阴影部分的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）用上面的长方形的周长加上下面长方形的两个长即可求得周长；（2）两个矩形的面积的和即可求得阴影部分的面积；（3）代入x=2，y=2.5即可求得代数式的值；【解答】解：（1）周长：2y+2×3y+2（2x+0.5x）=8y+5x；（2）面积：（2x+0.5x）y+3y×0.5x=4xy；（3）当x=2，y=2.5时，面积=4×2×2.5=20．【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是了解矩形的面积计算方法及图形的构成，难度不大．27．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1 22 2+1.53 2+34 2+4.5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．【考点】简单组合体的三视图；代数式求值．【专题】图表型．【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．【解答】解：由题意得：（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5（2）由三视图可知共有12个碟子∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）【点评】考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．28．请观察下列算式，找出规律并填空=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣则第10个算式是=﹣第n个算式是=﹣根据以上规律解答以下三题：（1）+++﹣﹣+（2）若有理数a、b满足|a﹣1|+|b﹣3|=0，试求：+++…+的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】归纳总结得到一般性规律，写出第10个等式及第n个等式即可；（1）原式变形后，计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】第10个算式是=﹣；第n个算式是=﹣；（1）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（2）由题意得a=1，b=3，则原式=+++…+=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：=﹣；=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
【6套打包】济南市七年级上册数学期中考试单元检测试卷(解析版)
七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣137．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a ﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b＝|a ﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．参考答案一、选择题1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8000000000000＝8×1012，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】在数轴上表示出﹣2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．解：如图所示，，由图可知，大于﹣2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是﹣1，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故选：A．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：由题意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55 ．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．【分析】依据倒数的定义得到ab＝1，依据相反数的性质得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4 ．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）＝n2+2n故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．解：＝﹣16+＝﹣16+＝﹣16+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．解：原式＝××＝．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）【分析】根据整式加减的法则计算即可．解：﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）＝﹣5+x2+3x+9﹣6x2＝﹣5x2+3x+4．【点评】本题考查了整式的加减，熟记法则是解题的关键．22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【分析】先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案．解：原式＝a2﹣（ab﹣a2）﹣4ab﹣ab＝a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab＝a2﹣5ab．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意熟练掌握去括号的法则．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）【分析】根据5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9），去括号然后合并同类项即可解答本题．解：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）＝5m2n﹣15mn2﹣5﹣m2n+7mn2+9＝4m2n﹣8mn2+4．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是去括号合并同类项，注意计算过程中一定要仔细认真．24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入x、y的值即可解：原式＝3x2y﹣[5xy2+2x2y﹣1+x2y]+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣2x2y+1﹣x2y+6xy2＝xy2+1，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣+1＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．【分析】把2x﹣y＝5整体代入代数式求得答案即可．解：原式＝﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y），又∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2×52﹣3×5，＝﹣65．【点评】此题考查代数式求值，利用整体代入是解答此题的关键．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b＞0，﹣3c＞0，c﹣a＜0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．【分析】（1）找点a关于原点的对称点即为﹣a；（2）根据数轴判断a、b、c正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可．解：（1）实心圆点表示﹣a，如下图．（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0；∵c＜0，∴﹣3c＞0；∵c＜a，∴c﹣a＜0；故答案为：＞，＞，＜．（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），＝a+b+3c﹣a+c，＝b+4c．【点评】题目考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a ﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b＝|a ﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是 3 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3 ；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2 ．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．解：（1）﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3；所以﹣2与﹣5两点之间的距离是3；（2）因为|x+1|＝2，所以x＝1或﹣3；（3）根据绝对值的定义，|x+1|+|x﹣2|可表示为x到﹣1与2两点距离的和，根据绝对值的几何意义知，当x在﹣1与2之间时，|x+1|+|x﹣2|有最小值3．故答案为：（1）3 （2）1或﹣3 （3）﹣1≤x≤2【点评】本题考查了绝对值的集合意义．读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．七年级上学期期中考试数学试题及答案一、选择题1.如图,由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是2.下列说法中,正确的是A.在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边B.有理数a的倒数是1 2C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果a a=-那么a是负数或零3.有理数a、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是A. a ＞bB. a ＜bC. ab ＞0D. ab＞04.在代数式4a ，0，m ，x + y ，1x ，2x yπ+中,整式共有()A.3 个B.6 个C.5 个D.4 个5.下列判断正确的是A. 3a 2bc 与 b ca 2 不是同类项B. 25m n 和2a b+都是单项式C.单项式 - x 3 y 2 的次数是 3,系数是-1D. 3x 2 - y + 2 x y 2 是三次三项式6.下列去括号正确的是A. a + (b - c ) = a + b + cB. a - (b - c ) = a - b - cC. a - (- b + c ) = a - b - cD. a - (- b - c ) = a + b + c7.下列说法中正确的是A.角是由两条射线组成的图形B.两点之间的线段叫做两点之间的距离C.如果线段 A B=BC,那么 B 叫做线段 A C 的中点D.两点确定一条直线 8.下列说法不正确的是A.若 x = y 则 x + a = y + aB.若 x = y 则 x - b = y - bC.若 x = y 则 a x = ayD.若 x = y 则x y b b=9.如图,点 A 位于点 O 的A.南偏东35°方向上B.北偏西65°方向上C.南偏东65°方向上D.南偏西65°方向上10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=28°,则下列判断错误的是A.∠AOD=∠BOCB.∠AOB=148°C.∠AOB+∠DOC=180°D.若∠DOC变小,则∠AOB变大二、填空题1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.第12题第13题13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.14.时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是.15.将一个圆分割成三个扇形,它们圆心角度数之间的关系为2:3:4,则这三个扇形中圆心角最小的度数是.16.下列方程中:(1)3x +6y =1；(2)y2 -3y- 4 =0；(3)x2 +2x=1；(4)3x- 2 =4x+1.其中是一元一次方程的是(填写序号即可)17.已知点A、B、C三点在一条直线上,线段A B=6cm,线段B C=8cm,则线段A C的长度为.18.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是元(用含a的式子表示).三、解答题19.计算:(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+ 7) (2)(-3)⨯(-4)- 48 ÷6-(3)151(12)()236-⨯--(4)-14 +(-2)3⨯(-0.5)-15--20.合并同类项:(1)3a2-2a +4a2 - 7a (2)(x2 +5y)-12(4x2 -3y-1)21.化简求值:2(2x-3y)-(3x+2y +1)其中x= 2，y = 0.5.22.解方程:(1)4(x+0.5)+x = 7 (2)2121 34x x-+=-四、解答题23.如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆,下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形,问: (1)这个窗户的外框总长为；(2)这个窗户的面积为；(3)当a= 4 时,求这个窗户的面积。
槐荫区七年级数学期中试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. √22. 下列各数中，无理数是（）A. 2B. 3.14C. √9D. √-13. 下列各数中，负整数是（）A. -1B. 0C. 1D. 24. 下列各数中，正分数是（）A. -1/2B. 1/2C. -1/3D. 05. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -5B. -4C. 3D. 26. 若a=2，b=-3，则a-b的值为（）A. 5B. -5C. 1D. -17. 下列等式中，正确的是（）A. 2x = x + 2B. 3x + 2 = 2x + 3C. 2x + 2 = 2(x + 1)D. 2x + 3 = 2(x + 2)8. 若a、b是方程2x - 3 = 0的两个解，则a+b的值为（）A. 3B. 0C. -3D. 69. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y = x^2，x∈RB. y = √x，x∈RC. y = 1/x，x∈RD. y = x^2 + 1，x∈R10. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰梯形D. 等腰三角形二、填空题（每题4分，共20分）11. -3的相反数是______，3的倒数是______。
12. 2/3与-1/3的和是______。
13. 若x=4，则2x-5的值为______。
14. 在数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是3，则点A和点B之间的距离是______。
15. 若a=5，b=2，则a^2 + b^2的值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. （1）计算：-5 - (-3) + 2（2）若a=4，b=-2，求a^2 - 2ab + b^2的值。
17. （1）已知方程2x + 3 = 0，求x的值。
（2）若x是方程2x - 3 = 0的解，求x + 1的值。
18. （1）画出数轴，并标出点A表示的数是-4，点B表示的数是2。
2018～2019学年度第一学期槐荫区七年级数学调研测试题
2018～2019学年度第一学期槐荫区七年级数学调研测试题(2019.1)本试题分试卷和答题卡两部分．第1卷共2页，满分为48分；第1I 卷共4页，满分为 102分．本试题共6页，满分为150分，考试时间为120分钟，第1卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m ，－15m ，－10m ，那么最高的地方比最低的地方高A ．5mB ．10mC ．25mD ．35m 2．下列说法错误的是A ．－2的相反数是2B ．3的倒数13C ．（一3）一（一5）＝2D ．－11，0，4这三个数中最小的数是03．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学圮数法表示为 A ．1.94×l010 B ．0.194×1010 C ．19.4×l09 D ．1.94×109 4．如图是一个长方体包装盒，它的平面展开图是5．下列运算中，正确的是A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．5a 2―4a 2＝1D ．3a 2b ―3ba 2＝0 6．在下列调查中，适宜采用普查的是A ．了解我省中学生的视力情况B ．了解九(1)班学生校服的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查某电视台《全民新闻》栏目的收视率 7．12点15分，钟表上时针与分针所夹角的度数为A ．90°B ．67.5°C ．82.5°D ．60°8．从一个n 边形的一个顶点出发，分别连接该顶点与其它不相邻的各顶点，把这个多边形分 成6个三角形，则n 的值是A ．6B ．7C ．8D ．99．若方程2x ＝8和方程ax ＋2x ＝4的解相同，则a 的值为A ．1B ． －1C ．士1D ． 0 10．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a －b |十a 的结果为 A ．6 B ．－b C ．－2a －b D ．2a －b10题图11．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是 A ．96＋x ＝13(72一x ） B ．13(96＋x )＝72一xC ．13(96－x )＝72－xD ．13×96＋x ＝72一x12．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4……满足下列条件：a 1＝0，a 2＝－|a 1＋１| a 3＝－|a 2＋2|， a 4＝－|a 3＋3|……依次类推，则a 2017的值为A ．－1009B ．－1008C ．－2017D ．－2016第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 13．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是_________________．14．已知代数式6x －12与4＋2x 的值互为相反数，那么x 的值等于_________ 15．若(1―m )2＋ | n ＋2| ＝0，则m ＋n 的值为______________16．如果单项式5a m ＋1b n ＋5与a 2m ＋1b 2n ＋3是同类项，则m ＝_________，n ＝___________ 17．34．37°＝34°____′_____″．18．平面上任意两点确定一条直线，任意三点最多可确定3条直线，若平面上任意n 个点最多可确定28条直线，则n 的值是________________________三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19．（本小题满分6分）计算：(1) －8×2－(－10) (2)一9÷3一(12一23)×12—3220．（本小题满分6分）己知：四点A 、B 、C 、D 的位置如图所示，根据下列语句，画出图形． (1)画直线AD 、直线BC 相交于点O ; (2)画射线AB ．21．（本小题满分6分）(1)化简：3x 2－5x 一6－7x 2－6x ＋15(2)先化简，再求值：－2x 2－2[3y 2－2(x 2－ y 2)＋6]，其中x ＝－1，y ＝－2． 22．（本小题满分8分）解下列方程： (1)4－x ＝7x ＋6(2)2x －13－x ＋14＝423．（本小题满分8分）(1)如图1，线段AC ＝6cm ，线段BC ＝15cm ，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得CN ：NB ＝1：2，求MN 的长．(2)如图2，∠BOE ＝2∠AOE ，OF 平分∠AOB ，∠EOF ＝20°．求∠AOB ．24．（本小题满分14分）列方程解应用题(1)在“十一”期间，小明等同学随家长共15人到游乐园游玩，成人门票每张50元，学生门票是6折优惠．他们购票共花了650元，求一共去了几个家长、几个学生？(2)甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是每小时17.5千米，乙的速度是每小时15千米，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？25．（本小题满分8分）某商场今年1～5月每个月的销售总额如图甲，商场服装部每个月销售额占商场当月销售总额的百分比如图乙．(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整；(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？(3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．26．(本小题满分10分)请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)－个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由，27．(本小题满分12分)如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．(l)点B表示的数为______，点P表示的数为_______（用含t的式子表示）；(2)动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H?七年级数学试题参考答案与评分标准一、选择题 二、填空13． 两点之间，线段最短 14． 1 15． －1 16． 0，2 17． 22，12 18． 8 三、解答题 19．解：(1)－8×2 －(－10)=－16+10 ·························································································· 1分 =－6 ································································································ 2分 (2) －9÷3－ (12－23)×12 －32;=－3－（6－8） －9 ······································································ 3分 =－3－（－2） －9 ········································································ 4分 =－3+2－9 ···················································································· 5分 =－10 ·························································································· 6分 20．(1)画图正确 ················································································· 2分 结论 ································································································ 3分 (2)画图正确 ······················································································· 5分 结论 ································································································ 6分 21．解：(1) 3x 2－5x –6－7x 2－6x +15=（3－7）x 2+（－5－6）x +（－6+15） ········································ 1分= －4x 2－11 x +9 ······································································ 2分 (2) －2x 2－2[3y 2－2(x 2－y 2)＋6]=－2x 2－2[3y 2－2x 2 + 2y 2＋6] ························································ 3分 =－2x 2－6y 2 + 4x 2 －4y 2－12 ··························································· 4分 =2x 2－10y 2 －12 ········································································· 5分 当x ＝－1，y ＝－2时原式=2×（－1）2－10×（－2）2－12=2×1－10×4－12=2－40－12=－50························································································· 6分 22． 解：(1) 4－x ＝7x + 6－x －7x = 6－4 ········································································ 1分 －8x=2 ·············································································· 2分 x=14-··········································································· 3分 (2)211434x x -+-= 4(2 x －1)－3(x+1) = 48 ································································ 4分 8x －4－3x －3=48 ································································ 5分 8 x －3 x=48+4+3 ························································· 6分 5 x=55 ································································· 7分 x= 11 ································································ 8分23(1)解：∵M 是AC 的中点，AC ＝6，∴MC ＝12AC ＝6×12＝3， ······································································· 1分又因为CN ∶NB ＝1∶2，BC ＝15，∴CN ＝15×13＝5， ·············································································· 3分∴MN ＝MC ＋CN ＝3＋5＝8，∴MN 的长为8 cm ······································································································ 4分 (2)解：∵∠BOE ＝2∠AOE ，∠AOB =∠BOE +∠AOE ，∴∠BOE =23∠AOB ， ·········································································· 5分 ∵OF 平分∠AOB ， ∴∠BOF =12∠AOB ， ·········································································· 6分 ∴∠EOF =∠BOE －∠BOF =16∠AOF ， ··················································· 7分 ∵∠EOF ＝20°， ∴∠AOB =120°． ·············································································· 8分 24．(1)解：设一共去了x 个家长，则去了(15－x )个学生， ·························· 1分根据题意得50x ＋50×0．6(15－x )＝650， ·········································· 3分 解得x ＝10， ··············································································· 4分15－10＝5，················································································ 5分答：一共去了10个家长、5个学生． ····················································· 6分(2)解：设经过x小时，甲、乙两人相距32．5千米···································· 7分17．5x+15x = 65－32．5或17．5x+15x = 65+32．5 ·································11分解方程(1)得x=1，解方程(2)得x=3 ························································13分答：经过1小时或3小时，甲、乙两人相距32．5千米．··························14分25解(1)410－100－90－65－80＝75(万元) ················································ 1分图略 ································································································ 2分(2)∵商场5月份销售额为80万元，∴5月份的销售额为80×16%=12．8(万元) ·············································· 4分(3)不同意他的看法．··········································································· 6分∵商场服装部4月份销售额为75×17%=12．75(万元)，····························· 7分12．75＜12．8，所以不同意他的看法 ··········································································· 8分26．解：(1)设一个水瓶是x元，则一个水杯是(48－x)元， ·························· 1分由题意得3x＋4(48－x)＝152 ································································· 3分解得x＝40 ························································································ 4分48－x＝8 ·························································································· 5分答：一个水瓶40元，一个水杯8元． ···················································· 6分(2)在甲商场购买：5×40×0．8＋20×8×0．8＝288(元)；·························· 7分在乙商场购买：5×40＋8×(20－5×2)＝280(元)， ···································· 8分因为288＞280， ················································································ 9分所以在乙商场购买更合算． ·································································10分27．(1)－6，8－5t············································································· 4分(第一空1分，第二空3分)(2)设P运动x秒时追上点H， ······························································ 5分则3x＋14＝5x···················································································· 9分3x－5x=14，解得x＝7 ········································································11分答：点P运动7秒时追上点H．···························································12分。
七年级(上)期中数学试卷-答案
2019-2019学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷【答案】1. A2. C3. A4. A5. B6. A7. B8. C9. D10. A11. D12. C13. C14. B15. D16. -17. -6或218. 4031x201619. -1220. -621. +22. 解：-|-5|=-5，-（-5）=5．各数在数轴上表示为：所以-（-5）＞＞-＞-2＞-|-5|．23. 解：（1）-12+12÷=-12+4.5=-7.5；（2）（-9）2-2×（-9）+12=81+18+1=100；（3）（-+）×（-36）=-18+20-21=-19；（4）（-）÷×3-22+3×（-1）2008=-4+3×1=；（5）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-）2第1页共6页=-1+3×（-8）+（-6）×9=-1-24-54=-79．24. 解：根据题意得：15×4.8+（25-15）×4.8×2=72+96=168（元），答：这户本月应交水费168元．25. 解：（1）∵（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10），=5-3+10-8-6+12-10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．26. 解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6km；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km，∴共耗油量为：=0.54升．27. 解：（1）甲方案：m×30×=24m，乙方案：（m+5）×30×=22.5（m+5）；（2）当m=70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元，所以采用甲方案优惠；（3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元，所以采用乙方案优惠．28. ＜；＜；＞；＞；＞；＞；＞【解析】1. 解：A、-2＜-1＜0，故本选项正确；B、1＞0，1不在-2和0之间，故本选项错误；C、-3＜-2，-3不在-2和0之间，故本选项错误；D、3＞0，3不在-2和0之间，故本选项错误；故选A．根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2. 解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，∴-0.6最接近标准，故选：C．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．3. 解：∵-|-2|=-2，它与2互为相反数．所以四个答案中，互为相反数的是2与-|-2|．故选A．相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．在本题中要注意理解求-|-2|的相反数就是求-2的相反数，不要受绝对值符号的影响．4. 解：A、-（-）=，-|-|=-，所以-（-）＞-|-|；B、0＜|-10|=10；C、|-3|=3=|+3|=3；D、-1＜-0.01．所以选A．根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．5. 解：A、23表示2×2×2，故本选项错误；B、-32=-9，（-3）2=9，-9与9互为相反数，故本选项正确；C、（-4）2中-4是底数，2是指数，故本选项错误；D、a3=-（-a）3，故本选项错误．故选B．根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．6. 解：3-（-2）=2+3=5．所以在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为5．故选A根据正负数的运算方法，用3减去-2，求出在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离列出式子．7. 解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8. 解：根据图形可得主视图为：故选：C．根据几何体的三视图，即可解答．本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．9. 解：A、根据单项式的概念，5是单项式；故A错误．B、=，所有此代数式是单项式和的和，是多项式；故B错误．C、x2y的系数是1，而不是0；故C错误．第3页共6页D、x-是多项式，属于整式；故D正确．故选D．根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式．10. 解：∵当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，∴代数式3x4-2x2+1的两个对应值相等．故选A．当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，故对代数式3x4-2x2+1的两个值没有改变．本题考查了代数式的求值问题．关键是明确相反数的偶数次方的值相等．11. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故选D．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12. 解：∵|a+3|+|b-2|=0，∴a+3=0，b-2=0，∴a=-3，b=2，∴a b=（-3）2=9．故选C．先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘方求出a b的值即可．本题考查的是有理数的乘方及非负数的性质，熟练掌握其相关知识是解答此题的关键．13. 解：由非负数的性质得，x2≥0，所以，x2+1≥1，所以，x2+1一定是不小于1．故选C．根据平方数非负数的性质解答．此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．14. 解：∵a2+2a=1，∴原式=2（a2+2a）-1=2-1=1，故选B原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15. 解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2016是偶数，∴第2016次输出的结果为1．故选：D．根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．16. 解：单项式-的系数是-．故答案为：-．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式系数的定义．17. 解：当B点在A的左边，则B表示的数为：-2-4=-6；若B点在A的右边，则B表示的数为-2+4=2．显然，点B可以在A的左边或右边，即-2-4=-6或-2+4=2．此题要考虑两种情况，熟练计算有理数的加减法．18. 解：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是4031x2016，故答案为：4031x2016．根据观察，可发现规律：系数是（-1）n+1（2n-1），字母部分是x n，可得答案．本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．19. 解：根据题中的新定义得：（-2）△5=-10+2-5+1=-12．故答案为：-12根据题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 解：由a、b互为相反数，m、n互为倒数，且m不等于1，-1，x的绝对值为2，得a+b=0，mn=1，|x|=2．-2mn+-x2=-2-4=-6，故答案为：-6．根据乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零，可得答案．本题考查了倒数，利用乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零得出a+b=0，mn=1，|x|=2是解题关键．21. 解：=+，故答案为：+．观察等式，可发现规律：=+，根据规律，可得答案．本题考查了有理数的加减混合运算，发现规律：=+是解题关键．22. 先化简-|-5|和-（-5），然后再将它们在数轴上表示来，最后依据数轴上右边的数大于左边的数比较即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，在数轴上表示出各数是解题的关键．第5页共6页23. （1）先算除法，再算加法即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）利用分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减．本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．24. 根据用水的收费标准列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的收费标准是解本题的关键．25. （1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26. （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）数轴上这些点的绝对值之和为邮递员所行的路程，继而求出所耗油的量．本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．27. （1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75；（2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．28. 解：（1）①∵12=1，21=2，∴12＜21；②∵23=8，32=9，∴23＜32；③∵34=81，43=64，∴34＞43；④∵45=1024，54=625，∴45＞54；⑤∵56=15625，65=7776，∴56＞65；⑥∵67=279936，76=117649，∴67＞76；（2）n＜3时，n n+1＜（n+1）n，n≥3时，n n+1＞（n+1）n；（3）∵2016＞3，∴20162017＞20172016．故答案为：（1）①＜②＜③＞④＞⑤＞⑥＞；（3）20162017＞20172016．（1）根据有理数的乘方分别计算即可比较出大小；（2）根据n的取值范围讨论解答；（3）根据（2）的结论判断出大小．本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，熟记乘方的概念并准确计算是解题的关键．。
【区级联考】山东省济南市槐荫区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题
【区级联考】山东省济南市槐荫区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一、单选题1 . －2的相反数是【】A．B．C．D．2 . 下列立体图形属于棱柱的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3 . 在－1，2018，－32，－|－4|，0，，－2.13484848…中，负有理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4 . 人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）A．3×108B．3×107C．3×106D．0.3×1085 . 用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是（）A．（3a﹣b）2B．3（a﹣b）2C．（a﹣3b）2D．3a﹣b26 . 下列说法正确的是（）A．－|a|一定是负数B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数7 . 若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．|a|＞|b|8 . 如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．9 . 如果=0，那么代数式的值是（）A．1B．－1C．±1D．200810 . 1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（）A．B．C．D．11 . 如图，为正方体展开图的是（）A．B．C．D．12 . 如图，用n表示等边三角形边上的小圆圈数，f表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f 和n的关系是（）A．f = n2+n B．f = n2﹣n+1C．f = （n2+n）D．f = n2二、填空题13 . 用正负数表示气温的变化量时，规定上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为﹣6℃，则攀登高3 km后，气温的变化量为_____℃．14 . 如果，那么___________．15 . 甲地到乙地的路程为s千米，小康骑自行车从甲地到乙地的平均速度为v千米/时，则他从甲地到乙地所用的时间为_____小时．16 . 如图是由棱长为1的正方体搭成的积木的三种视图，则图中棱长为1的正方体的个数是____.17 . 已知代数式a 2+a的值是1，则代数式2a 2+2a+2018值是_____．18 . 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12；第2次输出的结果是6；依次继续下去……第2018次输出的结果是_____．三、解答题19 . 请你在数轴上表示下列有理数，并按从小到大的顺序排列.－2 ，|－5|，0，－2，－（－1）；比较大小： < < < < .20 . 计算：（1）－2－（－3）+（－8）；（2）（－16）÷ ×（－）；（3）；（4）；（5）21 . 如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其中三面留出宽都是 x 米的小路，中间余下的长方形部分做菜地.（1）菜地的长 a =米，宽 b= 米（用含 x的代数式表示）；（2）菜地的面积 S= 平方米（用含 x的代数式表示）；（3）当 x=1米时，求菜地的面积．22 . 如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有_____块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．23 . 已知 a、 b互为相反数， c、 d互为倒数，| m|=3，求的值.24 . 上海世博会第一天（5月1日）的进园人数为20.3万人，以后的6天里每天的进园数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，（单位：万人）（1）5月2日的进园人数是多少？（2）5月1日﹣5月7日这7天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？（3）求出这7天进园的总人数．日期2日3日4日5日6日7日人数变化+1.2﹣8.4+1.4﹣6.3+2.7+3.925 . 出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发点东边还是西边？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天上午小李共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元．问小李今天上午共得出租款多少元？26 . 某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）27 . 如图，已知数轴上的点 A表示的数为6，点 B表示的数为﹣4，点 C是 AB的中点，动点 P从点 B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 x秒（ x＞0）．（1）当 x= 秒时，点 P到达点 A；（2）运动过程中点 P表示的数是（用含 x的代数式表示）；（3）当 P， C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．。
山东省2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷
第1页，总11页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………山东省2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)5吨大米表示为：（ ） A . -5吨 B . +5吨 C . -3吨 D . +3吨2. 下列说法中正确的是（ ）A . 正整数与正分数统称为正有理数B . 正整数与负整数统称为整数C . 正分数、0、负分数统称为分数D . 一个有理数不是正数就是负数3. -4的倒数是( )．A . -4B . 4C . -D .4. -2的绝对值是( )．A . 2B . 2C .D . -5. 下列运算正确的是( )．A . 3a 2+5a 2=8a 4B . 5a+7b=12abC . 2a -2a=aD . 2m 2n -5nm 2=-3m 2n6. 解方程3-5(x+2)=x 去括号正确的是( )． A.3-x+2=x B.3-5x -10=xC . 3-5x+10=xD . 3-x -2=x7. 若2（a+3）的值与4互为相反数，则a 的值为( )．答案第2页，总11页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . -1B . -C . -5D .8. 如果m 和n 互为相反数，则化简(3m -2n)-(2m -3n)的结果是( )．A . -2B . 0C . 2D . 39. 武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为( )． A . 1.68×103m B . 16.8×103m C . 0.168×104m D . 1.68×104m10. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )．A . c>aB . c>0C . |a|<|b|D . a -c<0第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共5题)在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 ． 2. -7-(-21)= ．3. 方程x+5=2x -3的解是 .4. 若|x -1|+|y+2|=0，则x -y= .5. 若方程2x+a -4=0的解是x=-2，则a 等于 . 评卷人得分二、计算题（共5题)6. 计算：（1）-8+(-1.2)-(-0.6)+(-2.4)（2）-2+(-4)2-(-3)-52-|-2|，第3页，总11页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7. 解方程：（1）5x=10+3x（2）x+8=6(2x -7)-168. 已知(a -2)x 2+ax+1=0是关于x 的一元一次方程(即x 是未知数)，求这个方程的解. 9. 先化简，再求值．5(3ab -a -1)-(a+3ab -5)，其中a= ，b= .10. 对于任意实数a ，b ，定义关于“ × ”的一种运算如下：a × b=2a -b ． 例如：5 × 2=2×5-2=8，(-3) × 4=2×(-3)-4=-10。
【精选】2019-2020学年济南市槐荫区七年级(上)期中考试数学试卷及答案.docx
2019-2020学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共15小题，共60.0分）1.下列各数中，在-2和0之间的数是（）A. -1B. 1C. -3D. 32.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.3.下面各对数中互为相反数的是（）A. 2与-|-2︳B. -2与-︳2︳C. ︳-2︳与︳2︳D. 2与-（-2）4.下列有理数大小关系判断正确的是（）A. -（-）＞-|-|B. 0＞|-10|C. |-3|＜|+3|D. -1＞-0.015.下列说法正确的是（）A. 23表示2×3B. -32与（-3）2互为相反数C. （-4）2中-4是底数，2是幂D. a3=（-a）36.在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（）A. 5B. -5C. 1D. -17.2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A. 3× 6B. 3× 5C. .3× 6D. 3 × 48.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A. B. C. D.9.下列说法中正确的是（）A. 5不是单项式B.2是单项式 C. x2y的系数是0 D. 32是整式10.当x=7与x=-7时，代数式3x4-2x2+1的两个值（）A. 相等B. 互为倒数C. 互为相反数D. 既不相等也不互为相反数11.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A. 遇B. 见C. 未D. 来12.若|a+3|+|b-2|=0，则a b的值为（）A. -6B. -9C. 9D. 613.若x是有理数，则x2+1一定是（）A. 等于1B. 大于1C. 不小于1D. 不大于114.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a-1的值为（）A. 0B. 1C. -1D. -215. 如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，则第2016次输出的结果为（ ）A. 3B. 27C. 9D. 1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）16. 单项式-2的系数是 ______ ．17. 数轴上点A 表示-2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是 ______ ．18. 观察下列单项式：x ，-3x 2，5x 3，-7x 4，9x 5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是 ______ ． 19.规定一种新运算：a △b =a •b -a -b +1，如3△4=3×4-3-4+1，则（-2）△ = ______ ．20. 已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，且m 不等于1，-1，x 的绝对值为2，计算-2mn +-x 2= ______ ．21. 4500年以前中国人就会把一类分数写成两个分数之和的形式，下面就是一种方法： 3= 4+2，4= + 2 ， = + 3 ，…，请你根据上述规律，将2 4写成两个分数之和的形式为 ______ ． 三、解答题（本大题共2小题，共26.0分）22.在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＞”号连接起来-2，-2，2，-|-5|，-（-5）23.计算下列小题（1）- 2+ 2÷3（2）（-9）2-2×（-9）+12 （3）（ 2- + 2）×（-36） （4）（-4）÷×3-22+3×（-1）2008 （5）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-3）2．四、计算题（本大题共2小题，共16.0分）24. 为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15m 3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10m 3以内的，按每立方米收取4.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25m 3，则这户本月应交水费多少元？25.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．五、解答题（本大题共1小题，共10.0分）26.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？六、计算题（本大题共1小题，共10.0分）27.初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？七、解答题（本大题共1小题，共10.0分）28.问题：你能比较两个数20122013与20132012的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小①12______ 21② 23______ 32③ 34______ 43④ 45______ 54 ⑤56______ 65⑥ 67______ 76（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想n n+1和（n+1）n的大小关系；（3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20162017______ 20172016．2019-2020学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷【答案】1. A2. C3. A4. A5. B6. A7. B8. C9. D 10. A 11. D 12. C 13. C 14. B 15. D16. -17. -6或2 18. 4031x 2016 19. -12 20. -621. 2 +2 4 222. 解：-|-5|=-5，-（-5）=5． 各数在数轴上表示为：所以-（-5）＞2＞-2＞-2＞-|-5|．23. 解：（1）- 2+ 2÷3=-12+4.5 =-7.5；（2）（-9）2-2×（-9）+12 =81+18+1 =100；（3）（ 2- +2）×（-36） =-18+20-21 =-19；（4）（-4）÷×3-22+3×（-1）2008 =3-4+3× = 3；（5）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-3）2=- +3×（-8）+（-6）× =-1-24-54 =-79．24. 解：根据题意得： ×4. +（25-15）×4. ×2= 2+ = （元）， 答：这户本月应交水费168元．25. 解：（1）∵（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10）， =5-3+10-8-6+12-10， =0，∴小虫能回到起点P ；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷ . ，= 4÷ . ，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．26. 解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6km；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km，∴共耗油量为：3=0.54升．27. 解：（1）甲方案：m×3 ×=24m，乙方案：（m+5）×3 ×=22.5（m+5）；（2）当m=70时，甲方案付费为24× = 元，乙方案付费22. × = . 元，所以采用甲方案优惠；（3）当m=100时，甲方案付费为24× =24 元，乙方案付费22. × =23 2. 元，所以采用乙方案优惠．28. ＜；＜；＞；＞；＞；＞；＞【解析】1. 解：A、-2＜-1＜0，故本选项正确；B、1＞0，1不在-2和0之间，故本选项错误；C、-3＜-2，-3不在-2和0之间，故本选项错误；D、3＞0，3不在-2和0之间，故本选项错误；故选A．根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2. 解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，∴-0.6最接近标准，故选：C．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．3. 解：∵-|-2|=-2，它与2互为相反数．所以四个答案中，互为相反数的是2与-|-2|．故选A．相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．在本题中要注意理解求-|-2|的相反数就是求-2的相反数，不要受绝对值符号的影响．4. 解：A、-（-）=，-|-|=-，所以-（-）＞-|-|；B、0＜|-10|=10；C、|-3|=3=|+3|=3；D、-1＜-0.01．所以选A．根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．5. 解：A、23表示2×2×2，故本选项错误；B、-32=-9，（-3）2=9，-9与9互为相反数，故本选项正确；C、（-4）2中-4是底数，2是指数，故本选项错误；D、a3=-（-a）3，故本选项错误．故选B．根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．6. 解：3-（-2）=2+3=5．所以在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为5．故选A根据正负数的运算方法，用3减去-2，求出在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离列出式子．7. 解：将300000用科学记数法表示为：3× 5．故选：B．科学记数法的表示形式为a× n的形式，其中 ≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a× n的形式，其中 ≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8. 解：根据图形可得主视图为：故选：C．根据几何体的三视图，即可解答．本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．9. 解：A、根据单项式的概念，5是单项式；故A错误．B、2=22，所有此代数式是单项式2和2的和，是多项式；故B错误．C、x2y的系数是1，而不是0；故C错误．D、x-32是多项式，属于整式；故D正确．故选D．根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式．10. 解：∵当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，∴代数式3x4-2x2+1的两个对应值相等．故选A．当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，故对代数式3x4-2x2+1的两个值没有改变．本题考查了代数式的求值问题．关键是明确相反数的偶数次方的值相等．11. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故选D．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12. 解：∵|a+3|+|b-2|=0，∴a+3=0，b-2=0，∴a=-3，b=2，∴a b=（-3）2=9．故选C．先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘方求出a b的值即可．本题考查的是有理数的乘方及非负数的性质，熟练掌握其相关知识是解答此题的关键．13. 解：由非负数的性质得，x2≥ ，所以，x2+ ≥ ，所以，x2+1一定是不小于1．故选C．根据平方数非负数的性质解答．此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．14. 解：∵a2+2a=1，∴原式=2（a2+2a）-1=2-1=1，故选B原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15. 解：第1次，× =2 ，3×2 = ，第2次，3× =3，第3次，3×3= ，第4次，3第5次，1+2=3，×3= ，第6次，3…，依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2 是偶数，∴第2016次输出的结果为1．故选：D．根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．16. 解：单项式-2的系数是-．故答案为：-．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式系数的定义．17. 解：当B点在A的左边，则B表示的数为：-2-4=-6；若B点在A的右边，则B表示的数为-2+4=2．显然，点B可以在A的左边或右边，即-2-4=-6或-2+4=2．此题要考虑两种情况，熟练计算有理数的加减法．18. 解：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是4031x2016，故答案为：4031x2016．根据观察，可发现规律：系数是（-1）n+1（2n-1），字母部分是x n，可得答案．本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．19. 解：根据题中的新定义得：（-2）△ =-10+2-5+1=-12．故答案为：-12根据题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 解：由a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，且m 不等于1，-1，x 的绝对值为2，得 a +b =0，mn =1，|x |=2．-2mn +-x 2=-2-4=-6， 故答案为：-6．根据乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零，可得答案．本题考查了倒数，利用乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零得出a +b =0，mn =1，|x |=2是解题关键．21. 解：2 4=2 +2 4 2 ，故答案为：2 +2 4 2 ．观察等式，可发现规律： = +，根据规律，可得答案． 本题考查了有理数的加减混合运算，发现规律： =+是解题关键． 22. 先化简-|-5|和-（-5），然后再将它们在数轴上表示来，最后依据数轴上右边的数大于左边的数比较即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，在数轴上表示出各数是解题的关键． 23. （1）先算除法，再算加法即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （3）利用分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （5）先算乘方，再算乘除，最后算加减．本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．24. 根据用水的收费标准列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的收费标准是解本题的关键． 25. （1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可； （2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学． 26. （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm 表示1km ，按此画出数轴即可； （2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）数轴上这些点的绝对值之和为邮递员所行的路程，继而求出所耗油的量．本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可． 27. （1）甲方案：学生总价× . ，乙方案：师生总价× . 5； （2）把m =70代入两个代数式求得值进行比较； （3）把m =100代入两个代数式求得值进行比较．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．28. 解：（1）①∵ 2=1，21=2， ∴ 2＜21；②∵23=8，32=9， ∴23＜32；③∵34=81，43=64， ∴34＞43；④∵45=1024，54=625， ∴45＞54；⑤∵ 6=15625，65=7776， ∴ 6＞65；⑥∵ 7=279936，76=117649， ∴ 7＞76；（2）n ＜3时，n n +1＜（n +1）n ，n≥3时，n n+1＞（n+1）n；（3）∵2 ＞3，∴2 2017＞20172016．故答案为：（1）①＜②＜③＞④＞⑤＞⑥＞；（ 3）20162017＞20172016．（1）根据有理数的乘方分别计算即可比较出大小；（2）根据n的取值范围讨论解答；（3）根据（2）的结论判断出大小．本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，熟记乘方的概念并准确计算是解题的关键．。
2018-2019学年山东省济南外国语学校七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年山东省济南外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（4分）2018年2月2日上午，济南市规划设计研究院、摩拜单车联合发布《2017年山东省共享单车出行报告》，济南骑摩拜总出行1.2亿公里多，1.2亿公里用科学记数法表示为（）A．1.2×108公里B．1.2×109公里C．1.2×1010公里D．1.2×1011公里3．（4分）如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（）A．8B．﹣8C．2D．﹣24．（4分）下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．5．（4分）下列说法中正确的是（）A．0不是单项式B．πx3的系数为C．的次数为2D．3x+6y﹣5不是多项式6．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④7．（4分）观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）A．B．C．D．8．（4分）正方体的截面不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形9．（4分）计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4B．a2﹣3a+2C．a2﹣7a+2D．a2﹣7a+4 10．（4分）若x a+2y4与﹣3x3y2b是同类项，则2018（a﹣b）2018的值是（）A．2018B．1C．﹣1D．﹣201811．（4分）如图为魔术师在小美面前表演的经过：假设小美所写数字为x，那么魔术师猜中的结果应为（）A．2B．3C．6D．x+312．（4分）如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．（n+1）（n﹣1）D．n2+2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．14．（4分）冬季济南某天的最高气温、最低气温分别是2℃，﹣8℃，则这天的温差为℃．15．（4分）如果所示图形，阴影部分的面积可表示为．16．（4分）若|m﹣2|+（n+3）2＝0，则（m﹣n）2的值为．17．（4分）关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k＝．18．（4分）已知a＜0＜c，ab＞0，|b|＜|c|＜|a|，那么|a+b|+|b+c|﹣|a﹣b|＝．三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（6分）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．20．（20分）计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）|﹣5|﹣（﹣3）2÷（﹣2）2（3）（4）21．（12分）化简（1）x﹣f+5x﹣4f（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）22．（8分）先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（﹣2xy2+x2y），其中x＝，y＝﹣．23．（8分）根据对话回答问题小明：我不小心把老师发的作业弄丢了，只记得让求6﹣ab+c ﹣d的值小华：让我告诉你吧，a、b互为倒数，c是最大的负整数，d的绝对值是3，并且c大于d．（1）直接写出下列式子的值．ab＝，c＝，d＝；（2）求6﹣ab+c﹣d的值．24．（12分）自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，两种口罩的成本和售价如下表成本（元/个）售价（元/个）A58B79若设每天生产A口罩x个．（1）用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润＝售价﹣成本）（3）当x＝300时，求每天的生产成本与获得的利润．25．（12分）如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度？。
槐荫初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
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【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数 的绝对值＜1 时，n 是负数． 6． 【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
A.
B. 3
C. -3
D.
3． （ 2 分 ） （2015•潍坊）2015 年 5 月 17 日是第 25 个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独
症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国 0～6 岁精神残疾儿童约为 11.1 万
人．11.1 万用科学记数法表示为（ ）
A. 1.11×104
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槐荫初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】D 【考点】有理数的加法
【解析】【解答】解：﹣3+（﹣1）=﹣（3+1）=﹣4， 故选：D． 【分析】根据同号两数相加的法则进行计算即可． 2． 【答案】C 【考点】倒数
B. 11.1×104
C. 1.11×105
D. 1.11×106
4． （ 2 分 ） （2015•苏州）月球的半径约为 1738000m，1738000 这个数用科学记数法可表示为（ ）
A. 1.738×106
B. 1.738×107
C. 0.1738×107
D. 17.38×105
5． （ 2 分 ） （2015•绵阳）福布斯 2015 年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以 242
2019 2020济南市槐荫区七年级上期中考试数学试卷及答案x
2019-2020学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共15小题，共60.0分）下列各数中，在-2和0之间的数是（） 1.A. B. C. D. 31 -1 -3如图，检测42.个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）D. B. A. C.下面各对数中互为相反数的是（）3.A. B. C. D. 2与-（-2）︳-2︳与︳2︳ -2与-|-2︳ -2与︳2︳下列有理数大小关系判断正确的是（） 4.B. A. |-10| 0| ＞）＞-（--|-D. C. -0.01＜-1|+3|＞|-3|下列说法正确的是（） 5.322A. B. 表示）2×3互为相反数 2 -3-3与（233C. D. aa 中 -4是底数，2）（-4）是幂=（-在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（）6.B. A. D.C. -515-1CRH5型高速车组进行了“3000002015年初，一列公里正线运营考核”标志着中国高速快车从7.“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）4566D. B. A. C. 3× 3 × 3× .3×）个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ 8. 如图是由4A. D.B.C.） 9. 下列说法中正确的是（32D. A. B. C. yx0 的系数是是整式 5不是单项式是单项式2224xxxx）当10.与=73=-7时，代数式+1的两个值（-2B. A. 互为倒数相等D.C. 既不相等也不互为相反数互为相反数1 异常的公式结尾!第页10页，共．则原正方体中与“你”字所在面相对的11.如图是一个正方体的表面展开图，）面上标的字是（D. C. A. B. 未遇见来b aab） -2|=0，则若|12.的值为（+3|+|A. B. C. D. -6 6 9 -92xx）+113.一定是（若是有理数，则B. D. C. A. 1 1 不小于1 不大于1 大于等于22aaaa）已知+414. +2=1，则代数式2-1的值为（B. D. C. A. 1-2-1x次输出的结果为201681如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的，则第值为15.）（D. B. A. C. 1327 918.0分）二、填空题（本大题共6小题，共2．16.______ 单项式-的系数是BBAA表示的数是个单位长度到达点数轴上点，从表示-2，则点出发，沿数轴移动17.4______ ．5342xxxxx个单项式是．______ ，18.9观察下列单项式：，，-3…按此规律，，5可以得到第，-72016bababa）△ = ______ ．-3-4+1，则（19.-规定一种新运算：-2△=+1?，如-3△4=3×42xmnmxmnab= -，1-1，+20.的绝对值为已知2、，互为相反数，、计算互为倒数，且-2不等于．______，+450021.年以前中国人就会把一类分数写成两个分数之和的形式，下面就是一种方法：=234 ．+，=+，…，请你根据上述规律，将写成两个分数之和的形式为______ =2 4 42 3分）小题，共26.0三、解答题（本大题共2在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＞”号连接起来22.）-，（-5，--2，，-|-5|22计算下列小题23. 2+ 2÷-（1）322+1-2×（-9）-92（）（）2 异常的公式结尾!第页10页，共．）-36+）×（（3）（- 22 420082）+3×（-1）（（4-）÷×3-2232-））．+（-6）（5-1）÷（+3×（-23四、计算题（本大题共2小题，共16.0分）3m15人以上者）每月用水人及某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口424.4为节约用水，3m以内的，按每立方米收取4.8元的3人及3人以下者）每月用水10以内的，小户（家庭人口3m，25口人，本月实际用水超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5水费；则这户本月应交水费多少元？P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为一只小虫从某点25.正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．P．（1）通过计算说明小虫是否回到起点（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．五、解答题（本大题共1小题，共10.0分）kmAkmB村，继续向南骑行326.然邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2到达到达村，Ckm 村，最后回到邮局．后向北骑行9到kmA、请你在数轴上表示出，用以邮局为原点，以向北方向为正方向，1个单位长度表示11（）CB三个村庄的位置；、AC村有多远？村离2（）km升，这趟路共耗油多少升？）若摩托车每100耗油33（3 异常的公式结尾!第页10页，共．六、计算题（本大题共1小题，共10.0分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人3027.元．现有两种优惠折收费．7.58折收费；乙方案：师生都方案，甲方案：带队教师免费，学生按m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？1）若有（m时，采用哪种方案优惠？）当=70（2m=100时，采用哪种方案优惠？）当（3七、解答题（本大题共1小题，共10.0分）你能比较两个数2012与28.2013的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成nn+1nn 20132012问题：的大小（即是自然数）．然后，我们分+1这样的问题：写成它的一般形式，即比较和（）nnn…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．=2析，=1，=3）通过计算，比较下列各组中两个数的大小1（21324354 6576______ 7______ 6⑥______ 4④ 4 6______ 5⑤5①1______ 2② 2______ 3③ 3nn+1nn的大小关系；+1）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想）和（（2）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：（320172016． ______ 201720164 异常的公式结尾!第页10页，共．学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷2019-2020【答案】7. 6. 4. 5. 1. 2. 3. AAACAB13. 11.12. 8. 9. 10. CADCBD 14. 15. DCB16. -17. 2 或-6201618. x 403119. -1220. -621. + 2 2 2 422. ．=5-5）解：-|-5|=-5，-（各数在数轴上表示为：-|-5|．＞-＞所以-（-5-2＞）＞22 23. 2+ 2÷1）-解：（3=-12+4.5；=-7.522+1））-2×（-9（2）（-9=81+18+1；=100）-+）×（-36（3）（ 2 2=-18+20-21；=-194 20082）+3×（×3（4）（-）÷-2-1 =-4+3× 3 ；=3-）+（-65（）-1）÷（+3×（-23）×（-6 +3×（-8）+=-=-1-24-54232）=-79． 24. ）×4. ×2= 2+ = （元），25-15解：根据题意得：×4. +（ 168元．答：这户本月应交水费 25. ），+（-10）））+（-8+（-6+（+12）（）（））∵（解：（1+5+-3++10，=5-3+10-8-6+12-10，=0P；∴小虫能回到起点5 异常的公式结尾!第页10页，共．）÷ . ，5+3+10+8+6+12+10（2）（= 4÷ . ，（秒）．=108 108秒．答：小虫共爬行了26. ）依题意得，数轴为：1解：（；kmCA；点与2+4=6（2）依题意得：点的距离为：km，2+3+9+4=183）依题意得邮递员骑了：（3=0.54升．∴共耗油量为：27. mmmm）；，乙方案：（+5+5=24）×3 ×=22.51解：（）甲方案：（×3 ×m元，元，乙方案付费（2）当22. × = . =70时，甲方案付费为24× =所以采用甲方案优惠；m元，3）当22. × =23 2. =100时，甲方案付费为24× =24 元，乙方案付费（所以采用乙方案优惠．28. ＜；＜；＞；＞；＞；＞；＞【解析】1. A，故本选项正确；＜0-2＜解：-1、B之间，故本选项错误；0不在-2和、1＞0，1C之间，故本选项错误；0不在-2和-3＜-2，-3、D之间，故本选项错误；0-2和03＞，3不在、A．故选根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2. ，|-3.5||+2.5|＜-0.6|＜|+0.7|＜解：∵|最接近标准，∴-0.6C．故选：求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．3. 互为相反数．，它与2解：∵-|-2|=-2．与-|-2|所以四个答案中，互为相反数的是2 A．故选．00相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是在本题中要注意理解求-|-2|的相反数就是求-2的相反数，不要受绝对值符号的影响．4. A；）＞|=-）=，-|-，所以-（--|-|解：（、--B；、＜|-10|=100 C；、|-3|=3=|+3|=3D．-1、＜-0.01A．所以选根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．））有理数大小比较的法则：（1正数都大于0；（2再比较．比较两个有理数的大小时，需先化简，）两个负数，绝对值大的其值反而小．430负数都小；（）正数大于一切负数；（6 异常的公式结尾!第页10页，共．3 5. A2×2×2，故本选项错误；、2解：表示22B互为相反数，故本选项正确；9-9-3）与=9，、-3=-9，（2C是指数，故本选项错误；2-4、（-4）是底数，中33aaD，故本选项错误．）=-（-、B．故选根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．6. ）-23-（解：=2+3．=5．53的点之间的距离为所以在数轴上表示-2的点与表示A故选根据正负数的运算方法，用3减去-2，求出在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离列出式子．5 7. ．用科学记数法表示为：3×解：将300000B．故选：n anna的值时，要看把原数为整数．确定＜× 10的形式，其中≤|，|科学记数法的表示形式为ann时，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞时，小数点移动了多少位，1变成n是负数．时，是正数；当原数的绝对值＜1n aan为，|此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为×＜的形式，其中≤|10an的值．整数，表示时关键要正确确定的值以及8. 解：根据图形可得主视图为：C．故选：根据几何体的三视图，即可解答．本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等． 9. AA 错误．是单项式；故解：、根据单项式的概念，5BB和错误．，所有此代数式是单项式、=的和，是多项式；故222222CyxC错误．；故的系数是1、，而不是03DxD正确．-是多项式，属于整式；故、2D．故选根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式．24222 10. xxxx，）=解：∵当或=7-7时，（=49，=4924xx的两个对应值相等．-23∴代数式+1A．故选2424222xxxxxx的两个值没有改变．-23=49，故对代数式时，或当=7-7，=49（=+1）本题考查了代数式的求值问题．关键是明确相反数的偶数次方的值相等． 11. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．D．故选正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．7 异常的公式结尾!第页10页，共．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12. ba，+3|+|解：∵|-2|=0ba，，∴-2=0+3=0ba，，∴=2=-3b2a．=9-3∴）=（C．故选b aba的值即可．先根据非负数的性质求出的值，再根据有理数的乘方求出、本题考查的是有理数的乘方及非负数的性质，熟练掌握其相关知识是解答此题的关键．2 13. x≥，解：由非负数的性质得，2x+ ≥，所以，2x．所以，一定是不小于1+1C．故选根据平方数非负数的性质解答．此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．2 14. aa，=1解：∵+22aa，）+2-1=2-1=1∴原式=2（B故选原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15. × =2 ，次，解：第1 3 ×2 = ，2次，第 3 × =3，3次，第 3 ×3= ，第4次，3，1+2=3次，第5×3= ，第6次，3…，，31，奇数次运算输出的结果是依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是是偶数，∵2 ．12016次输出的结果为∴第D．故选：根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输，然后解答即可．出的结果是3本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．216. -解：单项式-的系数是．．-故答案为：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式系数的定义．17. BAB；的左边，则解：当-2-4=-6点在表示的数为：BAB．若-2+4=2点在表示的数为的右边，则AB．或-2+4=2可以在的左边或右边，即-2-4=-6显然，点此题要考虑两种情况，熟练计算有理数的加减法．23452016 18. xxxxxx，4031解：-3，，…按此规律，可以得到第5，2016-7，个单项式是9，2016x．故答案为：4031nn+1xn，可得答案．（2-1），字母部分是-1根据观察，可发现规律：系数是（）本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．8 异常的公式结尾!第页10页，共．19. ．-10+2-5+1=-12解：根据题中的新定义得：（-2）△ =故答案为：-12根据题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. xmmnab，得2的绝对值为解：由不等于、1互为相反数，，、-1互为倒数，且，xmnab．|=0，|=2=1+，2xmn，--2=-2-4=-6+．-6故答案为：的两个数互为倒数，互为相反数的和为零，可得答案．1根据乘积为abmnx|=2，=0，|本题考查了倒数，利用乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零得出=1+是解题关键．21. ，+解：= 2 2 2 42 4．故答案为：+ 2 2 2 4，根据规律，可得答案．=+观察等式，可发现规律： +是解题关键．本题考查了有理数的加减混合运算，发现规律：=22. 先化简-|-5|和-（-5），然后再将它们在数轴上表示来，最后依据数轴上右边的数大于左边的数比较即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，在数轴上表示出各数是解题的关键．23. ）先算除法，再算加法即可；1（）先算乘方，再算乘除，最后算加减；2（）利用分配律计算即可；3（）先算乘方，再算乘除，最后算加减；4（）先算乘方，再算乘除，最后算加减．5（本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．24. 根据用水的收费标准列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的收费标准是解本题的关键．25. 即可；01）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为（即可．）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5（2此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26. kmcm，按此画出数轴即可；）以邮局为原点，以向北方向为正方向用11表示（1）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（2）数轴上这些点的绝对值之和为邮递员所行的路程，继而求出所耗油的量．（3本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．27. ；51（）甲方案：学生总价× . ，乙方案：师生总价× .m代入两个代数式求得值进行比较；2）把=70（m代入两个代数式求得值进行比较．3）把=100（解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．21 28. ，2）①∵ =2=1，1解：（21；＜2∴=9=8，②∵2332；＜3∴243，4③∵3=64=81，43；∴34＞54，5=625④∵4，=102454；32，∴4＞59 异常的公式结尾!第页10页，共．=15625，6=7776⑤∵65，667，=117649⑥∵ 7=279936，67；＞7∴56；＞∴nnn；≥3时，）+1＞（，3）∵2 ＞3（20162017．＞2017 nn+1nnn，＜（时，）2（）+1＜3nn+1∴22017）①＜②＜③＞④＞⑤＞⑥＞；（ 3）2016＞故答案为：（1）根据有理数的乘方20162017．分别计算即可比较出大小；（1n的取值范围讨论解答；）根据2（）的结论判断出大小．2（3）根据（本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，熟记乘方的概念并准确计算是解题的关键．10 异常的公式结尾!第页10页，共．。
2019-2020学年山东省济南市槐荫区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选面中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）8-的绝对值是()A．8B．18C．8-D．18-2．（4分）如图分别是某校体育运动会的颁奖台和它的主视图，则其俯视图是()A．B．C．D．3．（4分）一种巧克力的质量标识为“1000.25±克”，则下列巧克力合格的是() A．100.30克B．100.70克C．100.51克D．99.80克4．（4分）“一带一路”是中国与世界的互利共赢之路，据统计，“一带一路”地区覆盖的总人口约为44亿人，则“44亿”这个数用科学记数法可表示为()A．84410⨯B．84.410⨯C．94.410⨯D．104410⨯5．（4分）下列各式：①113x；②23；③20%x；④a b c-÷；⑤226m n+；⑥5x-千克；其中，不符合代数式书写要求的有()A．5个B．4个C．3个D．2个6．（4分）下列说法中正确的是()A．整数都是自然数B．比正数小的数一定是负数C．任何负数的倒数都小于它的相反数D．0的倒数是它本身7．（4分）在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是()A ．“负x的平方”记作2x-B ．“y与113的积”记作113yC ．“x的3 倍”记作3xD ．“2a除以3b的商”记作2 3 a b8．（4分）某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“厉”字所在面相对的面上的汉字是( )A ．国B ．了C ．的D ．我9．（4分）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且||||a b =，则下列结论中错误的是( )A ．0a c +<B ．()0a b c -+-+<C ．||||a b a c +>+D ．||||a b c b c ++<+10．（4分）定义运算“@”的运算法则为：@x y xy y =-，如：3@23224=⨯-=．那么(3)@(2)--的运算结果是( )A ．8B ．3-C ．4D ．4-11．（4分）如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是()A ．B ．C ．D ．12．（4分）两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水， 乙船逆水， 两船在静水中的速度是60/km h ，水流速度是/akm h ，3h 后两船相距( ) A ．6a 千米B ．3a 千米C ． 360 千米D ． 180 千米二、填空题：本大题共6个小题每小题4分共24分．把答案填在题中横线上．13．（4分）登山队大本营所在地的气温为7C︒，海拔每升高1km气温下降6C︒．登山队员由大本营向上登高了0.5km时，他们所在位置的气温是C︒．14．（4分）若|3|m+与|5|n-互为相反数，则mn=．15．（4分）某城市3年前人均收入为x元，预计今年人均收入是3年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达元．16．（4分）如图，是一个数值转换机，若输入数x为1-，则输出数是．17．（4分）一个小立方块的六个面分别标有数字1，2-，3，4-，5，6-，从三个不同方向看到的情形如图所示，则如图放置时的底面上的数字之和等于．18．（4分）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如十进制数432101916211202021212=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯，转化为二进制数就是1001，所以19是二进制下的5位数．问：365是二进制下的位数．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答题写出文字说明，证用过程或演算步骤．）19．（6分）如图所示，点A、点B在数轴上，点C表示| 3.5|--，点D表示(2)--，点E表示122 -．（1）点A表示，点B表示；（2）在数轴上表示出点C，点D，点E；（3）比较大小：<<<<．20．（20分）计算：（1）12(18)(5)6--+--；（2）412()83÷-⨯；（3）122()33-÷-⨯；（4）23211(2)(3)4-+⨯-+-；（5）113()(60)234--+⨯-．21．（5分）己知图甲是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．（1）图乙中阴影部分正方形的边长为 （用含字母m ，n 的整式表示）． （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积． 方法一： ； 方法二： ．22．（8分）济南市地铁1号线，北起方特站，南至工研院站，共设11个车站，2019年4月1日正式开通运营，标志着济南市正式迈进“地铁时代”．11个站点如图所示：某天，王红从玉符河站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志配者服务，到A 站下车时，本次志照者服务活动结束，约定向工研院站方向为正，当天的乘车记录如下（单位；站）:3+、2-、6-、7+、5-、3+、6+．（1）请通过计算说明A 站是哪一站？（2）若相邻两站之间的距离为3千米，求这次王红志照服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？23．（6分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为 个平方单位．（包括面积）24．（7分）某次数学单元测试，七年级第一小组共10名同学，小组长把超过班级平均分的部分记为“+”，不足的部分记为“-”，记录如表： 与平均分的差值（分) 15-9- 0 3+ 12+ 17+人数121231根据表格数据解答下列问题：（1）第一小组同学的平均分比班级平均分高还是低？高或低多少分？ （2）若该班这次测试的平均分为80分，求第一小组10名同学的总分．25．（6分）若有理数a 、b 、c 满足：2(1)|1|0a b -++=，|2|1c -=．求2()c a b --的值． 26．（8分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x 条(20)x >． 方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款． （1）若客户按方案一购买，需付款 元； 若客户按方案二购买，需付款 元；（2）若30x =，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当30x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？27．（12分）（1）在数轴上标出数 4.5-，2-，1，3.5所对应的点A ，B ，C ，D ； （2）C ，D 两点间距离= ；B ，C 两点间距离= ；（3）数轴上有两点M ，N ，点M 对应的数为a ，点N 对应的数为b ，那么M ，N 两点之间的距离= ；（4）若动点P ，Q 分别从点B ，C 同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问①t为何值时P，Q两点重合？②t 为何值时P，Q两点之间的距离为1？2019-2020学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选面中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）8-的绝对值是()A．8B．18C．8-D．18-【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：8-的绝对值是8．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0．2．（4分）如图分别是某校体育运动会的颁奖台和它的主视图，则其俯视图是()A．B．C．D．【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．【解答】解：从上边看是一个矩形被分为3部分，中面的两条分线是实线．故选：A．【点评】本题考查简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是左视图，注意能看到的线用实线画，看不到的线用虚线画．3．（4分）一种巧克力的质量标识为“1000.25±克”，则下列巧克力合格的是() A．100.30克B．100.70克C．100.51克D．99.80克【分析】计算巧克力的质量标识的范围：在1000.25-和1000.25+之间，即：从99.75到100.25之间．【解答】解：1000.2599.75-=（克)，1000.25100.25+=（克)，所以巧克力的质量标识范围是：在99.75到100.25之间． 故选：D ．【点评】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围． 4．（4分）“一带一路”是中国与世界的互利共赢之路，据统计，“一带一路”地区覆盖的总人口约为44亿人，则“44亿”这个数用科学记数法可表示为( ) A ．84410⨯B ．84.410⨯C ．94.410⨯D ．104410⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【解答】解：44亿4400000000=，∴将44亿用科学记数法表示应为94.410⨯．故选：C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．（4分）下列各式：①113x ；②23；③20%x ；④a b c -÷；⑤226m n +；⑥5x -千克；其中，不符合代数式书写要求的有( ) A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【分析】根据代数式书写要求判断即可． 【解答】解：①14133x x =，不符合要求；②23应为23⨯，不符合要求； ③20%x ，符合要求；④ba b c a c-÷=-，不符合要求；⑤226m n +，符合要求；⑥(5)x -千克，不符合要求， 不符合代数式书写要求的有4个， 故选：B ．【点评】此题考查了代数式，弄清代数式的书写要求是解本题的关键．6．（4分）下列说法中正确的是( ) A ．整数都是自然数B ．比正数小的数一定是负数C ．任何负数的倒数都小于它的相反数D ．0的倒数是它本身【分析】利用有理数的定义对四个选项逐一作出判断即可得到答案．【解答】解：A 、整数包括正整数、负整数和0，负整数不是自然数，故本选项错误；B 、比正数小的数不一定是负数，0比正数小，但0不是负数，故本选项错误；C 、因为任何负数的倒数都是负数，任何负数的相反数都是正数，所以任何负数的倒数都小于它的相反数，故本选项正确；D 、0没有倒数，故本选项错误．故选：C ．【点评】本题考查了有理数的定义，解题的关键是牢记有理数的分类，题目比较简单．7．（4分）在下列的代数式的写法中， 表示正确的一个是( ) A ． “负x 的平方”记作2x - B ． “y 与113的积”记作113yC ． “x 的 3 倍”记作3xD ． “2a 除以3b 的商”记作23ab【分析】根据代数式的书写要求逐一分析判断各项 ． 【解答】解：A 、“负x 的平方”记作2()x -，此选项错误；B 、“y 与113的积”记作43y ，此选项错误； C 、“x 的 3 倍”记作3x ，此选项错误； D 、“2a 除以3b 的商”记作23ab，此选项正确； 故选：D ．【点评】此题考查代数式的书写要求：（1） 在代数式中出现的乘号， 通常简写成“”或者省略不写；（2） 数字与字母相乘时， 数字要写在字母的前面；（3） 在代数式中出现的除法运算， 一般按照分数的写法来写 ． 带分数要写成假分数的形式 ．8．（4分）某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“厉”字所在面相对的面上的汉字是( )A ．国B ．了C ．的D ．我【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “的”与“害”是相对面， “了”与“厉”是相对面， “我”与“国”是相对面； 故选：B ．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．9．（4分）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且||||a b =，则下列结论中错误的是( )A ．0a c +<B ．()0a b c -+-+<C ．||||a b a c +>+D ．||||a b c b c ++<+【分析】根据数轴得到0c b a <<<，||||||c b a >=，再根据有理数加减法的计算法则即可求解．【解答】解：A 、0c a <<，||||c a >， 0a c ∴+<，题干的说法正确，不符合题意；B 、0c b a <<<，||||||c b a >=，()0a b c ∴-+-+<，题干的说法正确，不符合题意； C 、0c b a <<<，||||||c b a >=，||||a b a c ∴+<+，题干的说法错误，符合题意；D 、0c a <<，||||c a >，||||a b c a c ∴++<+，题干的说法正确，不符合题意．故选：C ．【点评】考查了数轴、绝对值，关键是根据题意得到0c b a <<<，||||||c b a >=．10．（4分）定义运算“@”的运算法则为：@x y xy y =-，如：3@23224=⨯-=．那么(3)@(2)--的运算结果是( )A ．8B ．3-C ．4D ．4-【分析】根据@x y xy y =-，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：@x y xy y =-，(3)@(2)∴--(3)(2)(2)=-⨯---62=+ 8=，故选：A ．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．11．（4分）如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A ．B ．C ．D ．【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【解答】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选：C ．【点评】本题主要考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．12．（4分）两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水， 乙船逆水， 两船在静水中的速度是60/km h ，水流速度是/akm h ，3h 后两船相距( )A ．6a 千米B ．3a 千米C ． 360 千米D ． 180 千米【分析】根据：3h 后甲、 乙间的距离=甲船行驶的路程+乙船行驶的路程即可得【解答】解： 由题意知甲顺水航行的速度为(60)/a km h +，乙逆水航行的速度为(60)/a km h -，则3h 后两船相距3(60)3(60)360()a a km ++-=，故选：C ．【点评】本题主要考查列代数式， 掌握船顺流航行时的速度与逆流航行的速度公式是解题的关键 ．二、填空题：本大题共6个小题每小题4分共24分．把答案填在题中横线上．13．（4分）登山队大本营所在地的气温为7C ︒，海拔每升高1km 气温下降6C ︒．登山队员由大本营向上登高了0.5km 时，他们所在位置的气温是 4 C ︒．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：760.5734-⨯=-=，则他们所在位置的气温是4C ︒．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（4分）若|3|m +与|5|n -互为相反数，则mn = 15- ．【分析】根据互为相反数两数之和为0列出等式，利用非负数的性质列出方程，求出方程的解得到m 与n 的值，即可求出mn 的值．【解答】解：|3|m +与|5|n -互为相反数，即|3||5|0m n ++-=，30m ∴+=，50n -=，解得：3m =-，5n =，则15mn =-，故答案为：15-．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质：绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（4分）某城市3年前人均收入为x 元，预计今年人均收入是3年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达 (2500)x + 元．【分析】根据题中的数量关系”今年人均收入3=年前的2倍500+元“列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：今年的收入为(2500)x +元．故答案是：(2500)x +．【点评】此题考查列代数式，根据题意列出代数式是解决问题的关键．16．（4分）如图，是一个数值转换机，若输入数x 为1-，则输出数是 7 ．【分析】依题意可以得到(3)838x x ⨯--=--，按照这个代数式代入1x =-计算即可求解．【解答】解：1x =-，(3)838x x ∴⨯--=--，则原式3(1)8385=-⨯--=-=-，3(5)81587-⨯--=-=．故答案为：7．【点评】本题考查了代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．17．（4分）一个小立方块的六个面分别标有数字1，2-，3，4-，5，6-，从三个不同方向看到的情形如图所示，则如图放置时的底面上的数字之和等于 9- ．【分析】根据与1相邻的面上的数是3、4-、5、6-判断出1的相对面是2-，与6-相邻的面上的数是1、3、5、2-，判断出6-的相对面是4-，然后判断出5、3是相对面．【解答】解：由图可知，与1相邻的面上的数是3、4-、5、6-，1∴的相对面是2-，与6-相邻的面上的数是1、3、5、2-，6∴-的相对面是4-，5∴与3是相对面．则如图放置时三个底面上的数字是6-，1，4-，6149∴-+-=-．故答案为：9-．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻的面确定出对面上的数字是解题的关键．18．（4分）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n 数的和，依次写出1或0即可．如十进制数432101916211202021212=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯，转化为二进制数就是1001，所以19是二进制下的5位数．问：365是二进制下的 9 位数．【分析】根据题意得82256=，92512=，根据规律可知最高位应是812⨯，故可求共由有9位数．【解答】解：82256=，92512=，且256365512<<，∴最高位应是812⨯，则共有819+=位数，故答案为：9．【点评】考查了有理数的乘方，此题只需分析是几位数，所以只需估计最高位是乘以2的几次方即可分析出共有几位数，此题也可以用除以2取余的方法写出对应的二进制的数．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答题写出文字说明，证用过程或演算步骤．）19．（6分）如图所示，点A、点B在数轴上，点C表示| 3.5|--，点D表示(2)--，点E表示122 -．（1）点A表示1-，点B表示；（2）在数轴上表示出点C，点D，点E；（3）比较大小：<<<<．【分析】（1）根据数轴上的点表示的数即可得结果；（2）在数轴上表示出点表示的数即可；（3）根据数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的大即可比较大小．【解答】解：（1）观察数轴，得点A表示1-，点B表示3．故答案为1-、3．（2）C点表示| 3.5| 3.5--=-，D点表示(2)2--=，E点表示122 -．如下图即在数轴上表示出了点C，点D，点E．（3）观察（2）中的数轴，可知13.521232-<-<-<<故答案为 3.5-、122-、1-、2、3．【点评】本题考查了数轴、相反数、绝对值，解决本题的关键是掌握以上知识．20．（20分）计算：（1）12(18)(5)6--+--；（2）412()83÷-⨯；（3）122()33-÷-⨯；（4）23211(2)(3)4-+⨯-+-； （5）113()(60)234--+⨯-． 【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（5）直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案．【解答】解：（1）12(18)(5)6--+--121856=+--19=；（2）412()83÷-⨯ 312()84=⨯-⨯ 72=-；（3）122()33-÷-⨯ 263=+⨯20=；（4）23211(2)(3)4-+⨯-+- 129=--+6=；（5）113()(60)234--+⨯- 113(60)(60)(60)234=-⨯--⨯-+⨯- 302045=+-5=．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21．（5分）己知图甲是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．（1）图乙中阴影部分正方形的边长为 m n - （用含字母m ，n 的整式表示）．（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．方法一： ；方法二： ．【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m ，宽为n ．（1）正方形的边长=小长方形的长-宽；（2）第一种方法为：大正方形面积4-个小长方形面积；第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积．【解答】解：（1）图乙中阴影部分正方形的边长为m n -；（2）方法一：2()4m n mn +-；方法二：2()m n -；故答案为：m n -；2()4m n mn +-；2()m n -【点评】本题主要考查了图形的剪拼和完全平方式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．22．（8分）济南市地铁1号线，北起方特站，南至工研院站，共设11个车站，2019年4月1日正式开通运营，标志着济南市正式迈进“地铁时代”．11个站点如图所示：某天，王红从玉符河站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志配者服务，到A 站下车时，本次志照者服务活动结束，约定向工研院站方向为正，当天的乘车记录如下（单位；站）:3+、2-、6-、7+、5-、3+、6+．（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）若相邻两站之间的距离为3千米，求这次王红志照服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以3可得答案．【解答】解：（1）32675366+--+-++=．答：A站是工研院站；（2）(3267536)3++++++⨯==（千米）．64答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是64千米．【点评】本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．23．（6分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为24个平方单位．（包括面积）【分析】（1）根据几何体的形状分别根据三视图观察的角度得出答案；（2）利用几何体的形状，结合各层表面积求出即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）能看到的：第一层表面积为12，第二层表面积为：7，第三层表面积为：5， ∴这个几何体的表面积为24个平方单位．故答案为：24．【点评】此题主要考查了三视图的画法以及几何体的表面积求法，根据已知图形得出几何体的形状是解题关键．24．（7分）某次数学单元测试，七年级第一小组共10名同学，小组长把超过班级平均分的部分记为“+”，不足的部分记为“-”，记录如表：根据表格数据解答下列问题：（1）第一小组同学的平均分比班级平均分高还是低？高或低多少分？（2）若该班这次测试的平均分为80分，求第一小组10名同学的总分．【分析】（1）根据表格由加权平均数公式可得第一小组同学的平均分比班级平均分高还是低；（2）先用80乘以10，再加上高或低的分数即可求解．【解答】解：（1）1[151920132123171]10⨯-⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 1[1518063617]10=⨯--++++ 12610=⨯ 2.6=．答：第一小组同学的平均分比班级平均分高，高2.6分；（2）801026⨯+80026=+826=（分)．答：第一小组10名同学的总分是826分．【点评】此题考查了正数和负数，有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．25．（6分）若有理数a 、b 、c 满足：2(1)|1|0a b -++=，|2|1c -=．求2()c a b --的值．【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出a ，b ，c 的值，即可确定出2()c a b --的值．【解答】解：2(1)|1|0a b -++=，10a ∴-=，10b +=，1a ∴=，1b =-，|2|1c -=，21c ∴-=±，3c ∴=或1c =．22()(31)(1)415c a b ∴--=---=+=；或22()(11)(1)011c a b --=---=+=．即2()c a b --的值是1或5．【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（8分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x 条(20)x >．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款 (1008000)x + 元；若客户按方案二购买，需付款 元；（2）若30x =，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当30x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将30x =代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x 条(20)x >．方案一费用：(1008000)x +元；方案二费用：(909000)x +元；（2）当30x =时，方案一费用：100800010030800011000x +=⨯+=（元)；方案二费用：9090009030900011700x +=⨯+=（元)；1100011700<，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．205001000.91010900⨯+⨯⨯=（元)．故此方案需要付款10900元．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．27．（12分）（1）在数轴上标出数 4.5-，2-，1，3.5所对应的点A ，B ，C ，D ；（2）C ，D 两点间距离= 2.5 ；B ，C 两点间距离= ；（3）数轴上有两点M ，N ，点M 对应的数为a ，点N 对应的数为b ，那么M ，N 两点之间的距离= ；（4）若动点P ，Q 分别从点B ，C 同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，问①t 为何值时P ，Q 两点重合？②t 为何值时P ，Q 两点之间的距离为1？【分析】（1）在数轴上找出 4.5-、2-、1、3.5即可．（2）（3）两点之间的距离等于该点所表示的数的差的绝对值．（4）①根据题意，由Q 的路程P -的路程3=，列出方程求解即可；②根据题意，由Q 的路程P -的路程31=-或Q 的路程P -的路程31=+，列出方程求解即可．【解答】解：（1）如图所示：（2） 3.51 2.5CD =-=，1(2)3BC =--=；（3）||MN a b =-；（4）①依题意有23t t -=，解得3t =．故t 为3秒时P ，Q 两点重合；②依题意有t t-=-，231解得2t=；或231-=+，t t解得4t=．故t为2秒或3秒时P，Q两点之间的距离为1．故答案为：2.5，3；||a b-．【点评】本题考查数轴，涉及利用数轴求两点之间的距离，绝对值的性质，方程思想，综合程度较高．。
槐荫区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
槐荫区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A.430B.530C.570D.4703．下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（）A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.增大2岁与减少2升D.超过0.05mm与不足0.03m4．（2014秋•台州校级期中）在-（-2），|-1|，-|0|，-22，（-3）2，-（-4）3中，正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5．某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“-”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，-4，-7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为（）A.81分82分C.90分D.92分6．（2012•麻城市校级模拟）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（）A.a+b+c+d一定是正数B.c+d-a-b可能是负数C.d-c-a-b一定是正数D.c-d-a-b一定是正数7．如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（）A.9点B.-9点C.3点D.-3点8．巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（）A.7月2日21时B.7月2日7时C.7月1日7时D.7月2日5时9．在-|-5|，-|+4|，-（-6），-（+3），-|0|，+（-2）中，负数个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个10．杭州北高峰高于海平面536米记作+536米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作（）150B.-150C.150米D.-150米11．（2013•义乌市校级模拟）据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（）A．7.0×108B．7.0×10﹣8C．0.7×109D．0.7×10﹣912．某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（）A.如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元B.这个国家的内债、外债互相抵消C.这个国家欠债共20亿美元D.这个国家没有钱13．某机械厂现加工一批零件，直径尺寸要求是40±0.03（单位mm），则直径是下列各数值的产品中合格的是（）A.39.90B.39.94C.40.01D.40.0414．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A.24.70kgB.24.80kgC.25.30kgD.25.51kg15．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03mm0.02mmC.30.03mmD.29.98mm二、填空题16．﹣3的绝对值是，的相反数是，的倒数是．17．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是．18．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点3cm，另一端超出P点4cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长cm．19．（2016春•江宁区期中）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB=．三、解答题20．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？21．（2014秋•宁海县月考）解方程：（1）x﹣4=2﹣5x；（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；（3）﹣1；（4）=0.5．22．已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值．23．（2015春•萧山区月考）计算①（﹣5）﹣2+（π﹣1）0；②3m2×（﹣2m2）3÷m﹣2．24．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组）（1）；（2）．25．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是．26．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一（2）班学生组织大扫除：去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．27．先化简再求值：x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．槐荫区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】【解析】：解：；（-5）2=25；-（-5）2=-25；-|-5|=-5；；．其中是负数有3个．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度2．【答案】C【解析】【解析】：解：（-500）+（-200）+130=-500-200+130=-570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难3．【答案】C【解析】【解析】：解：具有相反意义的量是指相同的量，故A、B、D都是正确的，只有C中岁和升是不同的量．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难4．【答案】D【解析】【解析】：解：-（-2）=2；|-1|=1；-|0|=0；-22=-4，（-3）2=9；-（-4）3=64．正数有4个．故选：D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度5．【答案】B【解析】【解析】：解：80+（10-4-7+11+0）÷5=80+2=82．故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难6．【答案】C【解析】【解析】：解：A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误；B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确．D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误；故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易7．【答案】D【解析】【解析】：解：中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为-3点．故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度8．【答案】B【解析】【解析】：解：比7月2日14：00晚七小时就是7月2日7时．故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易9．【答案】B【解析】【解析】：解：-|-5|=-5、-|+4|=-4、-（-6）=6、-（+3）=-3、-|0|=0、+（-2）=-2，所以负数共有四个，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度10．【答案】D【解析】【解析】：解：“正”和“负”相对，所以高于海平面536米记作+536米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作-150米．故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易11．【答案】B【解析】解：0.000 000 07=7×10﹣8．故选B．12．【答案】C【解析】【解析】：解：A、如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元，内债与外债不是相反意义的量，不合理；B、这个国家的内债、外债互相抵消，不合理；C、这个国家欠债共20亿美元，合理；D、这个国家没有钱；不合理．故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难13．【答案】C【解析】【解析】：解：40-0.03=39.97mm，40+0.03=40.03mm，所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度14．【答案】B【解析】【解析】：解：在24.75～25.25这个区间内的只有24.80．故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难15．【答案】C【解析】【解析】：解：一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为+0.03，低于标准尺寸时，记作-0.02，∴加工要求尺寸最大不超过30+0.03=30.03mm，故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难二、填空题16．【答案】3，，﹣4．【解析】解：﹣3的绝对值是3，的相反数是，的倒数是﹣4，故答案为3，，﹣4．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．17．【答案】1．【解析】解：由已知要求得出：第一次输出结果为：8，第二次为4，则第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，…，所以得到从第二次开始每三次一个循环，（2011﹣1）÷3=670，所以第2011次输出的结果是1．故答案为：1．点评：此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．18．【答案】（5x+5）【解析】解：设折成图丁形状纸条宽xcm，根据题意得出：长方形纸条长为：（5x+5）cm．故答案为：（5x+5）．点评：本题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．19．【答案】40°．【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2OA，BD=2BO，AC=BD，∴OB=0A，∵∠AOB=100°，∴∠OAB=∠OBA=（180°﹣100°）=40°故答案为：40°．三、解答题20．【答案】【解析】解：（1）解法一：C D转盘2转盘1A （A，C）（A，D）B （B，C）（B，D）C （C，C）（C，D）∴P=．21．【答案】【解析】解：（1）方程移项合并得：6x=6，解得：x=1；（2）去括号得：﹣8y+12=8﹣5y+10，移项合并得：﹣3y=6，解得：y=﹣2；（3）去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12，移项合并得：5x=﹣2，解得：x=﹣0.4；（4）方程整理得：﹣=0.5，去分母得：15x﹣10﹣50x=3，移项合并得：﹣35x=13，解得：x=﹣．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．【答案】【解析】解：由（x﹣16）=﹣6得，x﹣16=﹣12，x=4，把x=4代入+=x﹣4得+=4﹣4，解得m=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．23．【答案】【解析】解：①原式==；②原式=﹣3m2×8m6×m2=﹣24m8．24．【答案】【解析】解：（1）∵把①代入②得：3（1﹣y）+y=1，解得：y=1，把y=1代入①得：x=1﹣1=0，故方程组的解为；（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：3+x=﹣2（x﹣2），解这个方程得：x=，检验：∵当x=时，x﹣2≠0，故分式方程的解是x=．25．【答案】【解析】解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，边长为，（2）如图2，（3）能，如图3拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为．故答案为：．点评：本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．26．【答案】【解析】解：（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得26+x=2[19+（15﹣x）]，解得：x=14．故调去图书馆的学生有14人（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，解得：y=（不符合题意，舍去）故不能满足题目中的条件．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．27．【答案】【解析】解：原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy，当x=﹣2，y=3时，原式=（﹣2）×3=﹣6．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2018-2019学年山东省济南市槐荫区七年级数学上期中试题（含答案）
2018-2019学年⼭东省济南市槐荫区七年级数学上期中试题（含答案）第9题图⼭东省济南市槐荫区2018-2019学年七年级数学上学期期中试题本巻共150分，答题时间120分钟。
⼀、选择题（本⼤题共15个⼩题，每⼩题4分，共60分．） 1、如果收⼊25元记作+25元，那么⽀出20元记作（）元A ．+5B ．+20C ．-5D ．-20 2、下列运算结果为正数的是（）A ．（﹣3）2B ．﹣3÷2C ．0×（﹣2017）D ．2﹣33、下列各组数中的互为相反数的是（） A ．2与21 B ．2)1(-与1 C ．－1与2)1(- D ．2与2- 4、⽬前，中国⽹民已经达到731 000 000⼈，将数据731 000 000⽤科学记数法表⽰为（）A ．0.731×109B ．7.31×108C ．7.31×109D ．73.1×1075、下列各数中，最⼩的数是（）A.3-B.2-C. ()23- D .23-6、如图是由⼏个⼤⼩相同的⼩正⽅体搭成的⼏何体的俯视图，⼩正⽅形中的数字表⽰该位置上⼩正⽅体的个数，则该⼏何体的左视图是（）A.B. C.D.7、⽤⼀个平⾯去截⼀个⼏何体，得到的截⾯是四边形，这个⼏何体可能是（）A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能8、两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( ) A. 都是负数 B.互为相反数C. 绝对值较⼤的数是正数，另⼀个是负数D. 绝对值较⼤的数是负数，另⼀个是正数9、如图是⼀个正⽅体盒⼦的展开图，若在其中的三个正⽅形A ，B ，C 内分别填⼊适当的数，使得它们折成正⽅体后相对的⾯上的两个数互为相反数，则填⼊正⽅形A ，B ，C 内的三个数依次为（）A.1，－2，0B.0，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，010、在下列代数式221,2,31,,,2053n x y a b a x m +---中，单项式有( )A.5个B.4个C.3个D.2个11、如图，A 、B 两点在数轴上表⽰的数分别为a 、b ，下列式⼦不成⽴的是 ( ) A. a b b a -=- B ．-01<C ．ba < D ．0<+a b12、若代数式2237x x ++的值是8，则代数式24615x x ++的值是（） A.2 B.17 C.3 D.1613.如果规定符号“*”的意义为a*b =，则2*（﹣3）的值是（）A ．6B ．﹣6 C． D．14.如图所⽰的运算程序中，若开始输⼊的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A ．3B ．6C ．4D ．215、⼀列⽕车长m ⽶，以每秒n ⽶的速度通过⼀个长为p ⽶的桥洞，⽤代数式表⽰它通过桥洞所需的时间为（）A .n p秒 B .n m p -秒 C. n mn p +秒D .n mp +秒⼆、填空题(本⼤题共6个⼩题．每⼩题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上.)16、单项式423b a -的系数是__________，次数是___________. 17、已知甲地的海拔⾼度是300 ⽶，⼄地的海拔⾼度是－50 ⽶，那么甲地⽐⼄地⾼________. 18、已知20172016=-++b a ，求()2017b a += ________19、图1和图2中所有的正⽅形都相同，将图1的正⽅形放在图2中的________ （从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正⽅体。
2018-2019学年七年级数学上学期期中原创卷B卷(山东)(考试版)
数学试题 第1页（共4页） 数学试题 第2页（共4页）绝密★启用2018–2019学年上学期期中原创卷B 卷（山东）七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七上第1~2章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列有理数大小关系判断正确的是 A ．–（–19）>–|–110| B ．0>|–10|C ．|–3|<|+3|D ．–1>–0.012．如图，小红做了4道判断题每小题答对给10分，答错不给分，则小红得分为A ．0B ．10C ．20D ．303．下列代数式中，整式为 A ．x +1B ．11x +CD ．1x x+ 4．单项式2πr 3的系数是 A ．3B ．πC ．2D ．2π5．下列运算中结果正确的是 A ．4a +3b =7ab B ．4xy –3xy =xyC ．–2x +5x =7xD ．2y –y =16．下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab =5ab ；（2）2ab –3ab =–ab ；（3）2ab –3ab =6ab ；（4）2ab ÷3ab =23．做对一题得2分，则他共得到 A．2分B ．4分C ．6分D ．8分7．一组按规律排列的式子：a 2，43a ，65a ，87a ，…，则第2017个式子是A ．20172016aB ．20174033aC ．40344033aD ．40324031a8．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a +b ，另一边为a –b ，则该长方形周长为 A ．6a +bB ．6aC ．3aD ．10a –b9．若a 、b 互为相反数，c 为最大的负整数，d 的倒数等于它本身，则2a +2b –cd 的值是 A ．1B ．–2C ．–1D ．1或–110．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图，化简|a +b |–|c –b |的结果A ．a +cB ．c –aC ．–c –aD ．a +2b –c11．如图，根据a 、b 、c 三个数表示在数轴上的情况，下列关系正确的是A ．a <cB ．a +b <0C ．|a |<|c |D ．bc <012．下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm 2，第（2）个图形的面积为8cm 2，第（3）个图形的面积为18cm 2，…，第（10）个图形的面积为A ．196cm 2B ．200cm 2C ．216cm 2D ．256cm 2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．单项式–256x y的系数是__________．14．用四舍五入法取近似数：8.4395≈__________（精确到百分位）．15．计算：（1）|–2|+2=__________；（2）（–1）2+（–1）2017=__________．16．数轴上的A 点与表示–3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为__________．17．已知当x =1时多项式ax 5+bx 3+cx –3的值为5，那么当x =–1时多项式ax 5+bx 3+cx 的值为__________．数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页）18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，第三次输出的结果是__________，依次继续下去请你探索第2017次输出的结果是__________．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分）计算与化简：（1）（–191718）×（–18）； （2）–22–（–２）3×（–1）3； （3）3x 2+2xy –4y 2–（3xy –4y 2+3x 2）．20．（本小题满分6分）（1）化简：3（4x 2–3x +2）–2（1–4x 2+x ）；（2）先化简，再求值：（3a 2–ab +7）–（5ab –4a 2+7），其中a =2，b =13． 21．（本小题满分6分）有理数a ，b 在数轴上的对应点位置如图所示，且|a |=|c |．（1）用“<”连接这四个数：0，a ，b ，c ； （2）化简：|a +b |–2|a |–|b +c |．22．（本小题满分8分）数学老师全老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这八位同学的得分如下：+8，+3，–3，–11，+4，+9，–5，–1．（1）请求出这8位同学本次数学竞赛的平均分是多少？（2）若得分95以上可以获得一等奖，请求出这8位同学获得一等奖的百分比是多少？23．（本小题满分8分）出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：–2，+6，–1，+10，–15，–3（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？ （2）若汽车耗油量为a 升/千米，这天上午小李共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元．问小李今天上午共得出租款多少元？24．（本小题满分10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条（x >20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款__________元（用含x 的代数式表示）；（答案写在下面） 若该客户按方案②购买，需付款__________元（用含x 的代数式表示）；（答案写在下面） （2）若x =30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x =30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．25．（本小题满分10分）为了迎接镇中心学校第五届艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调a 人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的14还多3人，参加“广播体操”活动人数是抽调人数的12少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动．（1）求参加“唱红歌”活动的人数．（用含a 的式子表示）（2）求参加“广播体操”比参加“校园集体舞蹈”多的人数．（用含a 的式子表示）（3）求当a =84时，参加“广播体操比赛”的人数． 26．（本小题满分12分）小华在课外书中看到这样一道题：计算：136÷（11714121836+--）+（11714121836+--）÷136． 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题．（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果． （4）根据以上分析，求出原式的结果． 27．（本小题满分12分）阅读材料，解答下列问题：例：当a =5，则|a |=|5|=5，故此时a 的绝对值是它本身；当a =0时，|a |=0，故此时a 的绝对值是0；当a <0时，如a =–5，则|a |=|5|=–（5）=5，故此时a 的绝对值是它的相反数．综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即|a |=(0)0(0)(0)a a a a a >⎧⎪=⎨⎪-<⎩．这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想． 请仿照图例中的分类讨论，解决下面的问题： （1）|–4+5|=__________；|–12–3|=__________； （2）如果|x +1|=2，求x 的值；（3）若数轴上表示数a 的点位于–3与5之间，求|a +3|+|a –5|的值；（4）当a =__________时，|a –1|+|a +5|+|a –4|的值最小，最小值是__________．。
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2018-2019学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷
(考试时间：120分钟满分：150分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1．﹣2的相反数为（）
A．2 B．C．﹣2 D．
2．下列图形属于棱柱的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．在﹣1，2018，﹣32，﹣|﹣4|，0，，﹣2.13484848…中，负有理数共有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．
A．3×108B．3×107C．3×106D．0.3×108
5．用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是（）
A．（3a﹣b）2B．3（a﹣b）2C．（a﹣3b）2D．3a﹣b2
6．下列说法正确的是（）
A．﹣|a|一定是负数
B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等
C．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数
D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
7．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（）
A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|
8．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
9．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2018的值是（）
A．﹣2008 B．2018 C．﹣1 D．1
10．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（）A．B．C．D．
11．如图，为正方体展开图的是（）
A．B．
C．D．
12．如图，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f（n）表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f（n）和n 的关系是（）
A．f（n）＝n2+n B．f（n）＝n2﹣n+1
C．f（n）＝（n2+n）D．f（n）＝n2
二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分）
13．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温的变化量为﹣6℃．攀登3千米后，气温℃（填“上升”或“下降”多少）．
14．如果，那么＝．
15．甲地到乙地的路程为s千米，小康骑自行车从甲地到乙地的平均速度为v千米/时，则他从甲地到乙地
所用的时间为小时．
16．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数
是．
17．已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2018值是．
18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12；第2次输出的结果是6；依次继续下去……第2018次输出的结果是．
三、解答题（本大题共9个小题，共78分）
19．（6分）请你在数轴上表示下列有理数，并按从小到大的顺序排列．
﹣2，|﹣5|，0，﹣2，﹣（﹣1）；
比较大小：＜＜＜＜．
20．（20分）（1）﹣2﹣（﹣3）+（﹣8）；（2）（﹣16）÷×（﹣）；
（3）（﹣110）×3+8÷（﹣4）；（4）（﹣4）×（﹣3）+（﹣）﹣23；
（5）25×0.5﹣（﹣50）÷4+25×（﹣3）
21．（5分）如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：
（1）菜地的长a＝米，宽b＝米；
（2）菜地的面积S＝平方米；
（3）求当x＝1米时，菜地的面积．
22．（6分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）右图中有块小正方体；
（2）该几何体的主视图如下图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视
图．
23．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，求的值．
24．（7分）上海世博会第一天（5月1日）的进园人数为20.3万人，以后的6天里每天的进园数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，（单位：万人）
①5月2日的进园人数是多少？
②5月1日﹣5月7日这7天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？
③求出这7天进园的总人数．
25．（8分）出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？
（2）若汽车耗油量为m升/千米，这天上午小李共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元．问小李今天上午共得出租款多少元？
26．（8分）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．
（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？
（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？
（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）
27．（12分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C是AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．
（1）当x＝秒时，点P到达点A．
（2）运动过程中点P表示的数是（用含x的代数式表示）；
（3）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．。