2.3立方根练习题

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北师大版数学八年级上册2.3《立方根》练习

2．观察下列各式：
（1） =2 ；（2） =3 ；（3） =4 ．
探究1：判断上面各式是否成立．（1）________；成立（2）________；成立（3）________.成立
探究2：猜想 =________5．
探究3：用含有n的式子将规律表示出来，说明n的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性．
拓展: =2 ， =3 ， =4 ,…
根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想．
答案：
1.解：（1）直接开立方依次填入：0.01；0.1；1；10；100．
（2）从表中发现被开方数小数点向右移动三位，立方根向右移动一位．
（3）①14.42②7.696
2.解：探究1：（1）成立（2）成立（3）成立
2.3立方根
专题立方根探究性问题
1.（1）填表：
a
0.000001
0.001
1
1000
1000000
（2）由上表你发现了什么规律（请你用语言叙述出来）；
（3）根据发现的规律填空：
①已知 =1.442，则 =_____________14.42；
②已知 =ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.07696，则 =_____________7.696．
探究2：
探究3： = （n≥2,且n为整数）．理由如下：
= = = .
拓展： = ．理由如下：
= = = .

北师大版八年级数学上册 2.3 立方根达标测试

（2） x = 5 6
3/3
1/3
三、解答题
1、求下列各数的立方根：（1）-343
（2） − 27 8
2、计算：
（1） − 3 3 3 8
（2） 3 91 பைடு நூலகம் 1 27
（3） − 3 (−0.001)3
（4） 3 27 + 3 64 − 3 1 − 189
8
64
3、求下列各式中的 x ：
（1） 64 x3 = −125
( ) （2）8 1− x
3
3、若 x = −216 ，则 x = ____________。 3
4、已知 2x + 1 的平方根为 5 ，则 5x + 4 的立方根是________________。
( ) 5、若 a 是 −3 2 的平方根，那么 a 等于__________，则 3 a 等于___________。
−5
2
b3
,
=
−5 3，则 a + b 的所有可能的值为（
）
A. 0 B. -10 C. 0 或-10 D. 0 或 10 或-10
7、下列运算正确的是（）
A. 3 − 1 = −3 − 1
B. 3 − 4 = 3 4
C. 3 − 1 = 3 − 1
D. 3 − 1 = −3 1
二、填空 1、125 的立方根是_________，_________的立方根是-5。 2、一个数的平方等于 64，则这个数的立方根是_____________。
一.选择题
2.3 立方根达标检测
1、-8 的立方根与 4 的平方根的和是（）
A．0
B．0 或 4
C．4 D．0 或-4

2.3 立方根同步测试(含答案)

2.3 立方根一、目标导航知识目标：①了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；②能用立方根求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算；③了解立方根的性质；④区分立方根与平方根的不同．能力目标：①在学习了平方根的基础上，要求学生用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想；②发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非．情感目标：训练学生的类比思想的养成．二、基础过关1．立方根等于本身的数是（）A．—1 B．0 C．±1 D．±1或02．364--的平方根是（）A．2 B．±2 C．±4 D．不存在3．求下列各数的立方根：（1）343；（2）0．729；（3）10227 -．4．下列说法正确的是（）A．81的平方根是±3；B．1的立方根是±1；C．11=±；D．0x>．5．若代数式31x在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）．A．0x>B．0x≥C．0x≠D．0x≥且1x≠6．38的平方根是．7．求下列各式的值：（1）32764--；（2）310.973- （3）310527--；（4）32445200⨯⨯8．当0a <时，33221a a a +-+可以化简为． 9．已知331y -和312x -互为相反数，求:x y ．10．已知31x +的平方根是±4，求919x +的立方根．三、能力提升：11．已知34x =，且24(21)30y z z -++-=，求333x y z ++的值．12．求下列各式的值：（1）3216；（2）3278-；（3）3343512-．13．求下列各式的x：（1）（x＋3）3＋27＝0；（2）（x－0.5）3＋10-3＝0．四、聚沙成塔：计算210，31210，3910，您能从中找出计算的规律吗？如果将10，610，3610，4根号内的10换成正数a，这种计算的规律是否仍然成立？参考答案1．D 2．B 3．（1）∵ 73＝343，∴ 343的立方根是7，即3343＝7；（2）∵ 0.93＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即3729.0＝0.9；（3）∵346410()232727-=-=-，∴10227-的立方根是43-，即31042273-=- 4．A 5．C 6．38＝2，2的平方根是±2． 7． 33333333322327273(1)64644(2)10.9730.0270.310171255(3)542727273(4)24452002353210231060--==-==--=-=-=-⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=8．3322321(1)111a a a a a a a a +-+=+-=+-=-+= 9．答案：由题意知3331120y x -+-=，即333112y x -=--．又∵33331(13)13y y y -=--=--，∴31312y x --=--∴1312y x -=-，∴:3:2x y = 10．因为31x +的平方根是±４，31x +＝16，∴16115533x -===．把5x =代入919x +，得919x +＝9×5＋19＝45＋19＝64，∴919x +的立方根是４． 11．∵34x =，∴3464x == 又∵24(21)30y z z -++-=∴210y z -+=且30z -=，即3z =，5y =，∴3333364125272166x y z ++=++==． 12．33332733433437(1)2166;(2);(3)825125128=-=--=-=-． 13．（1）x ＝－6；（2）x ＝0.4．聚沙成塔：242221010,10(10)10,===3632362323339333124343310(10)10,10(10)1010(10)10,10(10)10========上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为：323(0),n n n n a a a a a ==．如果将根号内的10换成任意的正数，这种计算规律仍然成立．。

北师大版八年级数学上册 2 3立方根自主达标测试题 (Word版含答案)

北师大版八年级数学上册《2.3立方根》自主达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列说法正确的是（）A．0的立方根和平方根都是0B．1的平方根和立方根都是1C．﹣1的平方根和立方根都是﹣1D．0.01是0.1的平方根2．下列说法中，正确的是（）A．﹣32＝9B．|﹣3|＝﹣3C．＝﹣4D．＝±3 3．若一个正方体的体积是8，则它的棱长是（）A．±2B．2C．2D．44．已知一个数x的两个平方根是3a+2和2﹣5a，则数x的立方根是（）A．4B．±4C．8D．±85．有个数值转换器，程序原理如图．当输入m＝27时，输出n的值等于（）A．3B．C．D．6．下列各式：①＝±3；②；③＝0.6；④±＝±5；⑤＝﹣2；⑥＝﹣3．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．﹣64的立方根与的平方根之和是（）A．﹣7B．5C．﹣13或5D．﹣1或﹣7 8．已知一列实数：﹣1，，，﹣2，，，⋯⋯则第2021个数是（）A．B．C．D．2021二．填空题（共8小题，满分40分）9．﹣的立方根是．10．的算术平方根是；＝，3的平方根是；的立方根是．11．若a的算术平方根为4，2b+4的立方根为2，c是平方根等于本身的数，则a+2b+c的值为．12．一个正方体的体积扩大为原来的8倍，则它的棱长扩大为原来的倍．13．已知，则＝．14．若，则x与y的数量关系为．15．的平方根是；若，则x＝；若，则x＝．16．已知5x﹣2的立方根是﹣3，则x+69的算术平方根是．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解方程：（1）＝﹣4（2）12（2﹣x）2＝24318．已知+＝0，求的值．19．已知a+3和2a﹣15是某正数的两个平方根，b的立方根是﹣2，c算术平方根是其本身，求2a+b﹣3c的值．20．已知正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，且＝4．求x﹣2y+2的值．21．一个底面为25cm×16cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个正方体铁桶中，当铁桶装满时，玻璃容器中的水面下降了20cm，求正方体铁桶的棱长．22．（1）填表：a0.0000010.001110001000000（2）根据你发现的规律填空：①已知，则＝，＝．②已知＝0.07696，则＝．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A.0的立方根是0，0的平方根也是0，因此选项A符合题意；B.1的平方根是±1，1的立方根是1，因此选项B不符合题意；C．由于负数没有平方根，因此选项C不符合题意；D.0.1是0.01的一个平方根，因此选项D不符合题意；故选：A．2．解：A、﹣32＝﹣9，故A错误，不符合题意；B、|﹣3|＝3，故B错误，不符合题意；C、＝﹣4，故C正确，符合题意；D、＝3，故D错误，不符合题意；故选：C．3．解：设正方体的棱长为a，则：a＝＝2．故选：B．4．解：∵一个数x的两个平方根是3a+2和2﹣5a，∴3a+2+2﹣5a＝0，解得：a＝2，则x＝（3×2+2）2＝64，∴64的立方根是4．故选：A．5．解：当m＝27时，∴＝3，由于3是有理数，所以继续取立方根，∴此时是无理数，输出n＝，故选：C．6．解：∵＝3，，＝0.6，±＝±5，＝2，＝﹣3，∴语句①，③，⑤表述不正确，语句②，④，⑥表述正确，故选：B．7．解：﹣64的立方根是﹣4，的平方根，即9的平方根为±3，﹣4+3＝﹣1，﹣4+（﹣3）＝﹣7，所以结果为﹣1或﹣7，故选：D．8．解：由题意得，该组数据中第3n个数是，第3n+1个数是﹣（3n+1），第3n+2个数是，∵2021÷3＝673…2，∴第2021个数是，故选：A．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：因为（﹣）3＝﹣，所以﹣的立方根是﹣，故答案为：﹣．10．解：∵＝9，9的算术平方根是3，∴的算术平方根是3；＝﹣2，3的平方根是±；的立方根是＝．故答案为3；﹣2；±；．11．解：因为a的算术平方根为4，所以a＝16；因为2b+4的立方根为2，所以2b+4＝8，所以b＝2，因为c是平方根等于本身的数，所以c＝0；所以a＝16，b＝2，c＝0．所以a+2b+c＝16+2×2+0＝20．故答案为：20．12．解：设正方体的棱长为a，∴正方体的体积为a3，∴正方体的体积扩大为原来的8倍后，体积为8a3，∴此时棱长为2a，即它的棱长扩大为原来的2倍，故答案为：2．13．解：∵a2＝81，∴a＝±9．∵＝﹣2，∴b＝﹣8．∵b﹣a≥0，∴a＝﹣9，b＝﹣8．∴＝＝1．故答案为：1．14．解：∵+＝0，∴＝﹣∴＝，∴x＝﹣y，∴x+y＝0，故答案为：x+y＝0．15．解：∵＝3，（±）2＝3，∴的平方根是，∵＝﹣，∴若，则x＝﹣，∵63＝216，∴＝6，∴|x|＝216，∴x＝±216，故答案为：，﹣，±216．16．解：∵5x﹣2的立方根是﹣3，∴5x﹣2＝﹣27，解得：x＝﹣5，∴x+69＝﹣5+69＝64，∴x+69的算术平方根是8；故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解：（1）（x﹣1）3＝﹣4，（x﹣1）3＝﹣8，x﹣1＝﹣2，x＝﹣1；（2）12（2﹣x）2＝243，（2﹣x）2＝，2﹣x＝±，x＝或x＝﹣．18．解：∵+＝0，∴1﹣2x＝﹣（3y﹣1），∴2x＝3y，∴＝．19．解：∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2．c算术平方根是其本身∴a+3+2a﹣15＝0，b＝﹣8，c＝0或1，解得a＝4．当a＝4，b＝﹣8，c＝0，2a+b﹣3c＝8﹣8﹣0＝0；当a＝4，b＝﹣8，c＝1，2a+b﹣3c＝8﹣8﹣3＝﹣3．20．解：∵x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，解之，得a＝4，∴x＝（a+3）2＝49，∵＝4，∴49+y﹣2＝64，解之，得y＝17，即x＝49，y＝17，∴x﹣2y+2＝49﹣2×17+2＝49﹣34+2＝17．21．解：设正方体的棱长为xcm，根据题意得：x3＝25×16×20，解得：x＝20．则正方体的棱长为20cm．22．解：（1）＝0.01；＝0.1，＝1，＝10，＝100，（2）①已知，则＝14.42，＝0.1442；②已知＝0.07696，则＝0.7696．故答案为：14.42，0.1442，0.7696．。

八年级数学上册 2.3 立方根练习2 (新版)北师大版

2.3 立方根1.判断题(1)如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a .…………………………………………（）(2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.……………………………………（）(3)负数没有立方根.……………………………………………………………………（）(4)如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.…………………………………………………（）2.填空题(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________. (2)3271-=________， (38)3=________(3)364的平方根是________. (4)64的立方根是________.B 级3.选择题(1)如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（）A.－3B.－33C.±3D.33或－33(2)若x ＜0，则332x x -等于（）A.xB.2xC.0D.－2x(3)若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为（）A.0B.±10C.0或10D.0或－10（4）如图1：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（） A.5－13B.－5－13C.2D.－2（5）如果2(x －2)3=643,则x 等于（）A.21B.27C.21或27 D.以上答案都不对C 级4.若球的半径为R ，则球的体积V 与R 的关系式为V =34πR 3.已知一个足球的体积为6280 cm 3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)3.立方根A 级：1.(1)√ (2)× (3)× (4)√2.(1)0与±1 (2)－318 (3)±4 (4)2B 级：3.(1)D (2)C (3)D (4)D (5)B C 级：4.解：由已知6280=34π·R 3∴6280≈34×3.14R 3，∴R 3=1500∴R ≈11.3 cm。

2.3 立方根1 课时配套练习专项练习

2.3 立方根一、选择题1.下列说法中正确的是（） A.－4没有立方根 B.1的立方根是±1 C.361的立方根是61D.－5的立方根是35-2.在下列各式中：327102=343001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.43.若m <0，则m 的立方根是（）A.3mB.－3mC.±3mD.3m -4.如果36x -是6－x 的三次算术根，那么（）A.x <6B.x =6C.x ≤6D.x 是任意数 5.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1 二、填空题6.364的平方根是______.7.（3x －2）3=0.343,则x =______.8.若81-x +x -81有意义，则3x =______. 9.若x <0，则2x =______,33x =______. 10.若x =(35-)3，则1--x =______. 三、解答题11.求下列各数的立方根（1）729 （2）－42717 （3）－216125 （4）（－5）3 12.求下列各式中的x .(1)125x 3=8(2)(－2+x )3=－216 (3)32-x =－2 (4)27(x +1)3+64=013.已知643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根.14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.15.判断下列各式是否正确成立.(1)3722=2372 (2)32633=3²3263 (3)36344=43634 (4)312455=531245判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.3.立方根一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.D二、6.±2 7.0.9 8.219.－x x 10.2 三、11.（1）9 （2）－35 （3）－65 （4）－5 12.(1)x =52(2)x =－4 (3)x =－6(4)x =－37 13.－343 14.7 cm 15.331-+n n n =n 331-n n7.5 三角形内角和定理第1课时三角形内角和定理1.填空：（1）如果三角形的三个内角都相等，那么每一个角的度数等于_______．（2）在△ABC中，若∠A=65°,∠B=∠C，则∠B=_______．（3）在△ABC中，若∠C=90°,∠A=30°，则∠B=_______．（4）在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______．（5）在下两图中，∠1、∠2与∠B、∠C的关系是_______（6）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC，垂足为D，则∠DBC的度数为_______．2.在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分线交于O点，则∠BOC等于( ) A．65°B．115°C．80°D．50°3.两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的平分线( )A．相互重合B．互相平行C．相互垂直D．无法确定相互关系4.如图，AB∥CD，∠A=35°,∠C=80°,那么∠E等于( )A．35°B．45°C．55°D．75°5.一块大型模板如图，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°的角，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数，来检查模板是否合格？6.小芳和小白在一起温习三角形内角和定理，小芳灵机一动，想考考小白对知识掌握的程度，她给小白出了一道这样的题目：如图，证明五边形的内角和等于540°．即：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°．。

北师大版八年级上册数学2.3 立方根专题练习(解析版)

2.3 立方根一、单选题1等于（）A．3-B．3±C．3D．不存在【答案】A【解析】【分析】直接利用立方根的性质求出答案．【详解】3=-，故选：A．【点睛】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．2．如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（）．A．0B．±1C．0和1D．0或±1【答案】A【解析】【分析】根据平方根、立方根的定义依次分析各选项即可判断.【详解】∵1的平方根是±1，1的立方根是1，0的平方根、立方根均为0，－1没有平方根，－1的立方根是－1， ∴平方根与它的立方根相同的数是0，故选A.【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根、立方根的定义，即可完成.3．下列各组数中互为相反数的是( )A ．－3与B 13-C ．－3与D 与-|－3|【答案】A【解析】【分析】由题意直接根据相反数的定义以及算术平方根和立方根以及绝对值的性质进行分析判断即可．【详解】解：A. －3与 3=，是相反数，正确；B. 3=与13-，不是相反数，错误；C. －3与 3=-，不是相反数，错误；D. 3=-与-|－3|=-3，不是相反数，错误；故选：A ．本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义以及算术平方根和立方根以及绝对值的性质是解题的关键．4．若2a 162==-，则a+b=( )A ．4-B ．12-C ．4-或12-D ．4±或12±【答案】C【解析】【分析】先先先先先先先先先先先先先先先a先b先先先先先先先先先先先先【详解】∵a 2-2先∴a=±4先b=-8先∴先a=4先b=-8先先a+b=-4先先a=-4先b=-8先先a+b=-12先先先C先【点睛】先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先5．下列结论正确的是（）A ．64的立方根是4±B ．-8没有立方根C ．立方根等于本身的数是0D =【答案】D【分析】根据立方根的定义逐个进行判断即可．【详解】解：A. 64的立方根是4，故此选项不符合题意；B. -8的立方根是-2，故此选项不符合题意；C. 立方根等于本身的数是0和±1，故此选项不符合题意；D. =，正确故选：D．【点睛】本题考查立方根的定义，掌握立方根的概念及求一个数的立方根的方法是本题的解题关键．6，则x和y的关系是( )．A．x＝y＝0B．x和y互为相反数C．x和y相等D．不能确定【答案】B【解析】分析：先移项，再两边立方，即可得出x=-y，得出选项即可．详解：,=即x先y互为相反数，故选B先点睛：考查了立方根，相反数的应用，解此题的关键是能得出x=-y先7．下列说法正确的是( )A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0【答案】D【解析】【分析】根据立方根，一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0或1或-1，即可解答．【详解】解：A、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0或1或-1，故错误；B先一个数的立方根不是正数就是负数，错误；还有0先C、负数有立方根，故错误；D、正确；故选D先【点睛】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．8．()A．8B．4C．2D．-2【答案】D【解析】【分析】根据立方根的定义，即可解答．【详解】解：由=-8，-2 的立方等于-8，∴-8的立方根等于-2，∴-2．故选：D．【点睛】本题考查了立方根，解题的关键是熟记掌握立方根的定义．9．下列命题中正确的是（先先1先0.027的立方根是（3）如果a是b的立方根，那么ab≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A．先1先先3先B．先2先先4先C．先1先先4先D．先3先(4)【答案】A【解析】根据立方根的概念和性质，可知0.027的立方根为0.3，故（1）正确；根据一个负数的立方根为负数，可2）不正确；如果a是b的立方根，那么ab≥0（a、b同号），故（3）正确；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故（4）错误．故选：A.点睛：本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字的特殊性质．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．（a不等于0）如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a ＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根：若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0：负数没有平方根．10．将一个体积为216立方米的正方体木块锯成8个同样大的正方体木块，表面积变成原来的()A．1倍B．2倍C．3倍D．8倍【答案】B【解析】【分析】根据8块小正方体的体积之和等于大的正方体的体积,可设小正方体的棱长为x米,列方程为8x3=216,求解方程得出棱长x的值,再求小正方体的表面积即可【详解】解:设小正方体的棱长为x米,根据题意得8x3=216两边同时除以8,得x3=27开立方,得x=3所以小正方体的表面积为6∗32=54平方米8个小正方体的表面积为8×54=432平方米=6米则表面积为6×6×6=216平方米因为432÷216=2,所以锯成8个同样大的正方体木块,表面积变成原来的2倍故选：B【点睛】此题考查立方根，解题关键在于掌握运算法则二、填空题11=_______．【答案】5【解析】【分析】根据算术平方根和立方根定义，分别求出各项的值，再相加即可．【详解】=--=+=．3(2)325故答案为：5．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根．解题关键点：熟记算术平方根和立方根定义，仔细求出算术平方根和立方根．12．﹣64_____．【答案】先2或－6【解析】【分析】【详解】解：先-64的立方根是-4，先4的平方根是±2，先-4+2=-2，-4+（-2）=-6，先-64-2或-6．故答案为：-2或-6．【点睛】本题考查立方根；平方根．13．已知一个正数的两个平方根分别为2m先6和3+m，则m先9的立方根是___先【答案】-2【解析】【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：2m-6+3+m=0先∴m=1先m-9=-8先∴-8的立方根是-2先故答案为-2【点睛】本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根，本题属于基础题型．14．立方等于它本身的数是_____________.【答案】-1，0，1．【解析】【分析】根据乘方的意义，可得答案．【详解】立方等于它本身的数是-1，0，1．故答案为-1，0，1．【点睛】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握其性质定义.x-是36的平方根，则x的立方根是_________．15．若2【答案】2或【分析】根据题意先求出x-2的值，从而得出x的值，继而再求x的立方根即可．【详解】解：36的平方根是±6，由题意得：x-2=±6，解得：x=8或-4．故x的立方根是2或．故答案为：2或．【点睛】本题考查立方根及平方根的定义，注意掌握平方根及立方根的求解办法．16．小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm.”则小明的盒子的棱长为cm.【答案】7【解析】本题考查了正方体的体积等于边长的三次方和立方根的运算首先利用正方体的体积公式求出体积，再利用立方根的定义求值即可．小红做的正方体的盒子的体积是53=125cm3．则小明的盒子的体积是125+218=343cm3．设盒子的棱长为xcm，则∵73=343∵x=7故盒子的棱长为7cm ．解答本题的关键是要掌握好正方体的体积公式．17．已知27a -与2(8)b +=________先【答案】1【解析】已知27a -与()28b +互为相反数，可得已知27a -+()28b +=0，根据非负数的性质可得a -27=0先b+8=0，解得a=27先b=-8，所以-2=1.18．已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则 54=，=_________．【答案】39【解析】【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝1000000，2位数．由59319的个位上的数是9，的个位上的数是9，如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27、43＝64十位上的数是339．故答案为：39【点睛】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．三、解答题19．求下列各式的值：(1) (2) (3)【答案】（1）-5；（2）0.4；（3）4 5 -【解析】【分析】（1）根据立方根的运算法则进行计算即可；（2）根据立方根的运算法则进行计算即可；（3）根据立方根的运算法则进行计算即可．【详解】解：5；0.4；45．【点睛】本题考查了立方根，掌握求立方根的方法是解题关键．20．若(x－1)3＝125，则x的值为多少？【答案】6【解析】【分析】由题意直接根据立方根的性质进行分析运算即可得出x的值．【详解】解：先53＝125，先x－1=5，x＝6．【点睛】本题考查立方根，熟练掌握并运用立方根的性质求解是解答此题的关键．21．计算：（1）（2【答案】（1）32（2）74【解析】【分析】（1）先求立方根和算术平方根再加减计算；（2）先求立方根和算术平方根再加减计算．【详解】（1）原式=1320=22+-；（2）原式()5170.5==424-+．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的综合，熟练掌握运算法则是解题的关键．220=，求36m n +的立方根．【答案】3先【解析】【分析】由于一个分式为0，只能分子为0，然后根据非负数的性质得到关于m先n 的方程组，由此即可解得m先n ，然后即可求3m+6n 的立方根．【详解】0=2-9|=0先3-m≠0先解得m=-3先n=6先先3m+6n 的立方根为3先【点睛】本题主要考查二次根式的性质及立方根的定义等知识点，还考查了非负数的性质．23．要生产一种容积为36πL 的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V =343R π，其中R 是球的半径）【答案】3【解析】【分析】由球的体积公式是V =343R π，将36V =代入即可求得R 的值．【详解】解：由题意得，34363R ππ= 327R ∴=3R ∴=分米答：这种球形容器的半径是3分米．【点睛】本题考查了立方根的应用，熟练掌握立方根的概念是解题的关键．24．已知一个正方体的体积是1 000 cm 3先现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体先使得截去后余下的体积是488 cm 3先问截得的每个小正方体的棱长是多少？【答案】截得的每个小正方体的棱长是4 cm.【解析】试题分析：于个正方体的体积是1000cm 3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm 3，设截得的每个小正方体的棱长xcm ，根据已知条件可以列出方程，解方程即可求解．试题解析：设截去的每个小正方体的棱长是x cm ，则由题意得310008488x -=，解得x先4.答：截去的每个小正方体的棱长是4厘米.先先先此题主要考查了立方根的应用，其中求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号．25你能从中找出计算的规律吗？．的结果．=10234.所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值；na；5673．【解析】【分析】na=．【详解】=10234.所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值．=520193÷=5673．【点睛】本题考查了立方根，发现规律是解题关键．26．据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索给出了答案，邻座乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由33101000,1001000000==，因为1000327681000000<<______位数；（2）由32768的个位上的数是8，________，划去32768后面的三位数768得到32，因为333=27,4=64_____________；(3)已知13824和110592-分别是两个数的立方，仿照上面的计算过程，请计算：【答案】（1）两；（2）2，3；（3）24，先48；【解析】【分析】（1）由题意可得10100<，进而可得答案；（2）由只有个位数是2的数的立方的个位数是8的个位上的数，由333=27,4=64可得27＜32＜64，进而可确定3040<< （3）仿照（1）（2）两小题中的方法解答即可．【详解】解：（1）因为1000327681000000<<，所以10100<<，故答案为：两；（2）因为只有个位数是2的数的立方的个位数是8，2，划去32768后面的三位数768得到32，因为333=27,4=64，27＜32＜64，<<，所以30403；先答案为先2先3；（3）由103=1000，1003=1000000，1000＜13824＜1000000，∴10100，∵只有个位数是4的数的立方的个位数是4，4，划去13824后面的三位数824得到13，∵8＜13＜27，∴2030．；由103=1000，1003=1000000，1000＜110592＜1000000，∴10100，∵只有个位数是8的数的立方的个位数是2，8，划去110592后面的三位数592得到110，∵64＜110＜125，∴4050，=；48．【点睛】本题考查了立方根和立方数的规律探求，具有一定的难度，正确理解题意、确定所求的数的个位数字和十位数字是解题的关键．。

北师大新版八年级上学期《2.3 立方根》同步练习卷

北师大新版八年级上学期《2.3 立方根》同步练习卷一．选择题（共36小题）1．＝（）A．3B．9C．24D．812．下列说法正确的是（）A．＝﹣2B．8的立方根是±2C．＝±2D．4的平方根是±23．下列运算正确的是（）A．＝2B．|﹣3|＝﹣3C．＝±2D．＝34．有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．的值是（）A．﹣4B．4C．±4D．166．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A．2B．4C．±2D．±47．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．8．﹣8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．不存在9．已知＝1.147，＝2.472，＝0.5325，则的值是（）A．24.72B．53.25C．11.47D．114.710．8的立方根是（）A．2B．±2C．D．±11．下列结论正确的是（）A．64的立方根是±4B．﹣没有立方根C．立方根等于本身的数是0D．＝﹣12．﹣8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．2413．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3B．7C．3或7D．1或714．下列算式中错误的是（）A．B．C．D．15．如果＝1.333，＝2.872，那么等于（）A．13.33B．28.72C．0.1333D．0.287216．﹣27的立方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．﹣317．下列各式正确的是（）A．＝±0.6B．C．＝3D．＝﹣2 18．﹣的立方根是（）A．﹣B．C．D．﹣19．下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3＝27C．＝2D．＝3 20．﹣64的立方根是（）A．﹣4B．4C．±4D．不存在21．下列各式中，计算正确的是（）A．＝4B．＝±5C．＝1D．＝±5 22．下列说法正确的是（）A．4的算术平方根是B．的平方根是±2C．27的立方根是±3D．的平方根是±3A．﹣＝﹣0.2B．＝0.1C．＝﹣5D．＝±9 24．计算的结果是（）A．±3B．3C．3D．25．的平方根是（）A．2B．﹣2C．D．±2 26．下列各式中，正确的是（）A．（﹣）2＝9B．＝﹣2C．±＝±3D．＝﹣3 27．下列各式中，正确的是（）A．＝±5B．＝﹣6C．＝﹣3D．﹣＝3 28．若x是64的平方根，则＝（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．4或﹣4 29．﹣27的立方根与4的平方根的和是（）A．﹣1B．﹣5C．﹣1或﹣5D．±5或±1 30．下列各式中，正确的是（）A．＝±4B．C．D．31．下列说法正确的是（）A．36的平方根是±6B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根C．8的立方根是±2D．3是﹣9的算术平方根32．下列说法正确的是（）A．的平方根是5B．8的立方根是±2C．﹣1000的立方根是﹣10D．＝±833．下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．＝±2D．（﹣2）2＝﹣2A．﹣a表示负数B．近似数8.7万精确到十分位C．立方根是它本身的数只有0D．最大的负整数是﹣135．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）A．±2B．±4C．2D．436．8的立方根是（）A．2B．±2C．D．二．填空题（共10小题）37．若＝﹣2，则x的值是．38．36的平方根是；的算术平方根是；﹣8的立方根是．39．49的平方根是，﹣27的立方根是．40．若已知的值为负数，则＝．41．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是．42．某数的立方根等于它本身，那么这个数是．43．已知≈0.3984，≈1.260，≈0.5414，≈1.166．聪明的同学你能不用计算器得出：（1）≈；（2）﹣≈；（3）≈．44．0.25的算术平方根是，﹣的立方根是．45．方程2x3+54＝0的解是．46．在实数中，立方根为它本身的有．北师大新版八年级上学期《2.3 立方根》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共36小题）1．＝（）A．3B．9C．24D．81【分析】根据立方根的定义计算可得．【解答】解：＝3，故选：A．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义．2．下列说法正确的是（）A．＝﹣2B．8的立方根是±2C．＝±2D．4的平方根是±2【分析】根据算术平方根、立方根、平方根的定义逐一计算可得．【解答】解：A、＝2，此选项计算错误；B、8的立方根是2，此选项错误；C、＝2，此选项错误；D、4的平方根是±2，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握算术平方根、立方根、平方根的定义．3．下列运算正确的是（）A．＝2B．|﹣3|＝﹣3C．＝±2D．＝3【分析】根据算术平方根和立方根的定义、绝对值的性质逐一计算可得．【解答】解：A、＝2，此选项计算正确；B、|﹣3|＝3，此选项计算错误；C、＝2，此选项计算错误；D、不能进一步计算，此选项错误；【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根和立方根的定义、绝对值性质．4．有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平方根与立方根的定义即可求出答案．【解答】解：（1）﹣3是的平方根，（1）正确；（2）7是（﹣7）2的算术平方根，（2）正确；（3）27的立方根是3，（3）错误；（4）1的平方根是±1，（4）正确；（5）0的算术平方根是0，（5）错误；故选：C．【点评】本题考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根，本题属于基础题型．5．的值是（）A．﹣4B．4C．±4D．16【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：＝﹣4，故选：A．【点评】本题考查了立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．注意：正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．6．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A．2B．4C．±2D．±4【分析】根据乘方运算，可得a的值，根据开方运算，可得立方根．【解答】解；已知a的平方根是±8，a＝64，＝4，【点评】本题考查了立方根，先算乘方，再算开方．7．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的性质分别进行计算．【解答】解：A、±＝±2，故此选项正确；B、＝4，故此选项错误；C、＝4，故此选项错误；D、﹣＝﹣2，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根、平方根、立方根，关键是掌握它们的意义．8．﹣8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．不存在【分析】根据立方根的定义进行解答．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故选：C．【点评】本题主要考查了立方根，解决本题的关键是数积立方根的定义．9．已知＝1.147，＝2.472，＝0.5325，则的值是（）A．24.72B．53.25C．11.47D．114.7【分析】根据被开方数小数点移动3位，立方根的小数点移动1位解答．【解答】解：＝＝1.147×10＝11.47．故选：C．【点评】本题考查了立方根的应用，要注意被开方数与立方根的小数点的移动变化规律．10．8的立方根是（）A．2B．±2C．D．±【分析】根据开方运算，可得答案．【解答】解：23＝8，8的立方根是2，故选：A．【点评】本题考查了立方根，立方运算是求立方根的关键．11．下列结论正确的是（）A．64的立方根是±4B．﹣没有立方根C．立方根等于本身的数是0D．＝﹣【分析】根据立方根的定义求出每个数（如64、﹣、±1、0，﹣27、27）的立方根，再判断即可．【解答】解：A、64的立方根是4，故本选项错误；B、﹣的立方根是﹣，故本选项错误；C、立方根等于它本身的数是0、1、﹣1，故本选项错误；D、＝﹣3，﹣＝﹣3，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了立方根的应用，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．12．﹣8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．24【分析】根据立方根的定义求出即可．【解答】解：﹣8的立方根是﹣2．故选：C．【点评】本题考查了对平方根和立方根的定义的应用，注意：一个负数有一个负的立方根．13．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3B．7C．3或7D．1或7【分析】分别求出x、y的值，再代入求出即可．【解答】解：∵（﹣）2＝9，∴（）2的平方根是±3，即x＝±3，∵64的立方根是y，∴y＝4，当x＝3时，x+y＝7，当x＝﹣3时，x+y＝1．故选：D．【点评】本题考查了平方根和立方根的应用，关键是求出xy的值．14．下列算式中错误的是（）A．B．C．D．【分析】根据平方根和立方根的定义求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、﹣＝﹣0.8，故本选项错误；B、±＝±1.4，故本选项错误；C、＝，故本选项正确；D、＝﹣，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对平方根和立方根的应用，主要考查学生的计算能力．15．如果＝1.333，＝2.872，那么等于（）A．13.33B．28.72C．0.1333D．0.2872【分析】根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可．【解答】解：∵＝2.872，∴＝＝＝0.2872．故选：D．【点评】此题考查了立方根，如果一个数扩大1000倍，它的立方根扩大10倍，如果一个数缩小1000倍，它的立方根缩小10倍．16．﹣27的立方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．﹣3【分析】原式利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：﹣27的立方根是﹣3，故选：B．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．17．下列各式正确的是（）A．＝±0.6B．C．＝3D．＝﹣2【分析】原式利用算术平方根，以及立方根定义判断即可．【解答】解：A、原式＝±0.6，正确；B、原式＝3，错误；C、原式＝﹣3，错误；D、原式＝|﹣2|＝2，错误，故选：A．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．18．﹣的立方根是（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】根据立方根的定义即可解决问题．【解答】解：﹣的立方根是﹣．故选：A．【点评】本题考查立方根的定义，记住1～10的数的立方，可以帮助我们解决类似的立方根的题目，属于中考常考题型．19．下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3＝27C．＝2D．＝3【分析】根据算术平方根、立方根计算即可．【解答】解：A、，错误；B、（﹣3）3＝﹣27，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．【点评】此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算．20．﹣64的立方根是（）A．﹣4B．4C．±4D．不存在【分析】根据立方根的定义，即可解答．【解答】解：∵（﹣4）3＝﹣64，∴﹣64的立方根是﹣4．故选：A．【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．21．下列各式中，计算正确的是（）A．＝4B．＝±5C．＝1D．＝±5【分析】根据平方根、立方根，即可解答．【解答】解：A、＝4，正确；B、＝5，故错误；C、＝﹣1，故错误；D、＝5，故错误；故选：A．【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．22．下列说法正确的是（）A．4的算术平方根是B．的平方根是±2C．27的立方根是±3D．的平方根是±3【分析】分别根据算术平方根的定义、平方根及立方根的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵＝2，∴4的算术平方根是2，故本选项错误；B、∵＝4，±＝±2，∴的平方根是±2，故本选项正确；C、∵＝3，27的立方根是3，故本选项错误；D、∵＝3，±＝±，∴的平方根是±，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是立方根，熟知立方根、算术平方根及平方根的定义是解答此题的关键．23．下列式子错误的是（）A．﹣＝﹣0.2B．＝0.1C．＝﹣5D．＝±9【分析】利用立方根及算术平方根的定义化简得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、﹣＝﹣0.2，不符合题意；B、＝0.1，不符合题意；C、＝﹣5，不符合题意；D、＝9，符合题意．故选：D．【点评】此题考查了算术平方根，以及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．24．计算的结果是（）A．±3B．3C．3D．【分析】原式利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：＝＝3，故选：B．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．25．的平方根是（）A．2B．﹣2C．D．±2【分析】利用立方根定义计算即可求出值．【解答】解：＝2，2的平方根是±，故选：C．【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．26．下列各式中，正确的是（）A．（﹣）2＝9B．＝﹣2C．±＝±3D．＝﹣3【分析】根据二次根式的性质：和，以及立方根的概念，即可得到结论．【解答】解：A．（﹣）2＝3，故本选项错误；B.＝＝2，故本选项错误；C．±＝±3，故本选项正确；D.＝﹣3，故本选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查了立方根，平方根以及算术平方根的概念，解题时注意：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．27．下列各式中，正确的是（）A．＝±5B．＝﹣6C．＝﹣3D．﹣＝3【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义分析得出答案．【解答】解：A、＝5，故此选项错误；B、＝6，故此选项错误；C、＝﹣3，正确；D、﹣＝﹣3，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了立方根以及算术平方根的定义，正确化简各数是解题关键．28．若x是64的平方根，则＝（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．4或﹣4【分析】直接利用平方根的定义得出x的值，进而利用立方根的定义计算得出答案．【解答】解：∵x是64的平方根，∴x＝±8，则＝2或﹣2．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根和平方根，正确得出x的值是解题关键．29．﹣27的立方根与4的平方根的和是（）A．﹣1B．﹣5C．﹣1或﹣5D．±5或±1【分析】直接利用立方根以及平方根的定义分析得出答案．【解答】解：﹣27的立方根是﹣3，4的平方根是±2，故﹣27的立方根与4的平方根的和是：﹣1或﹣5．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根以及平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．30．下列各式中，正确的是（）A．＝±4B．C．D．【分析】依据算术平方根、立方根、平方根的定义求解即可．【解答】解：＝4，故A错误；﹣＝2，故B错误；±＝±3，故C错误；＝3，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是立方根、平方根的性质，熟练掌握立方根、平方根的性质是解题的关键．31．下列说法正确的是（）A．36的平方根是±6B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根C．8的立方根是±2D．3是﹣9的算术平方根【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的性质求解即可．【解答】解：A、36的平方根是±6，故A正确；B、3是（﹣3）2的算术平方根，故B错误；C、8的立方根是2，故C错误；D、﹣9没有算术平方根，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是平方根、立方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．32．下列说法正确的是（）A．的平方根是5B．8的立方根是±2C．﹣1000的立方根是﹣10D．＝±8【分析】根据平方根、立方根的意义逐一排除得到结论【解答】解：因为＝5，5的平方根是±，故选项A错误；8的立方根是2，故选项B错误；﹣1000的立方根是﹣10，故选项C正确；＝8≠±8，故选项D错误．故选：C．【点评】本题考查了平方根、立方根的意义及平方根的化简．一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0；一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．33．下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．＝±2D．（﹣2）2＝﹣2【分析】根据立方根，即可解答．【解答】解：A.4的平方根是±2，正确；B.8的立方根是2，故本选项错误；C.＝2，故本选项错误；D．（﹣2）2＝4，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．34．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数8.7万精确到十分位C．立方根是它本身的数只有0D．最大的负整数是﹣1【分析】根据正数和负数的概念、近似数、立方根的定义逐一判断即可得．【解答】解：A、当a为负数时，﹣a表示正数，此选项错误；B、近似数8.7万精确到千位，此选项错误；C、立方根是它本身的数﹣1、0、1，此选项错误；D、最大的负整数是﹣1，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查立方根、近似数和有效数字，解题的关键是掌握正数和负数的概念、近似数、立方根的定义．35．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）A．±2B．±4C．2D．4【分析】首先利用平方根的定义求出这个数，然后根据立方根的定义即可求解．【解答】解：∵一个数的平方根是±8，∴这个数为（±8）2＝64，故64的立方根是4．故选：D．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．36．8的立方根是（）A．2B．±2C．D．【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：8的立方根为2，故选：A．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．二．填空题（共10小题）37．若＝﹣2，则x的值是﹣8．【分析】根据立方根的定义解答即可．【解答】解：∵＝﹣2，所以，x＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了立方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．38．36的平方根是+6，﹣6；的算术平方根是2；﹣8的立方根是﹣2．【分析】利用立方根，平方根，以及算术平方根定义计算即可求出值．【解答】解：36的平方根是+6，﹣6；的算术平方根是2；﹣8的立方根是﹣2，故答案为：+6，﹣6；2；﹣2【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．39．49的平方根是±7，﹣27的立方根是﹣3．【分析】利用平方根，立方根的定义计算即可．【解答】解：49的平方根是±7，﹣27的立方根是﹣3，故答案为：±7；﹣3．【点评】此题考查了平方根，立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．40．若已知的值为负数，则＝2﹣x．【分析】根据立方根的定义计算即可．【解答】解：∵的值为负数，∴x﹣2＜0，∴x＜2，∴＝2﹣x，故答案为2﹣x．【点评】本题考查了立方根的定义，掌握立方根的求法是解题的关键．41．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是0和1．【分析】根据算术平方根和立方根的定义得出只有1和0的算术平方根和立方根相同，得出答案即可．【解答】解：0的算术平方根和立方根都是0，1的算术平方根和立方根都是1，故答案为：0和1．【点评】本题考查了对算术平方根和立方根的定义的应用，能正确运用定义求出一个数的算术平方根和立方根是解此题的关键，难度不是很大．42．某数的立方根等于它本身，那么这个数是0，﹣1，1．【分析】利用立方根的定义判断即可．【解答】解：某数的立方根等于它本身，那么这个数是0，﹣1，1，故答案为：0，﹣1，1【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．43．已知≈0.3984，≈1.260，≈0.5414，≈1.166．聪明的同学你能不用计算器得出：（1）≈ 3.984；（2）﹣≈﹣0.03984；（3）≈0.05414．【分析】根据题意，利用小数点运动规律得到结果即可．【解答】解：（1）≈3.984；（2）﹣≈﹣0.03984；（3）≈0.05414．故答案为：（1）3.984；（2）﹣0.03984；（3）0.05414【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．44．0.25的算术平方根是0.5，﹣的立方根是﹣．【分析】利用平方根及立方根定义计算即可求出值．【解答】解：∵0.52＝0.25，（﹣）3＝﹣，∴0.25的算术平方根是0.5，﹣的立方根是﹣，故答案为：0.5；﹣【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．45．方程2x3+54＝0的解是x＝﹣3．【分析】方程整理后，利用立方根定义求出解即可．【解答】解：方程整理得：x3＝﹣27，开立方得：x＝﹣3．故答案为：x＝﹣3．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．46．在实数中，立方根为它本身的有±1和0．【分析】根据立方根的定义计算可得．【解答】解：在实数中，立方根为它本身的有±1和0，故答案为：±1和0．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是熟练掌握立方根的定义．。

北师大版初中数学八年级上册《2.3 立方根》同步练习卷(含答案解析

北师大新版八年级上学期《2.3 立方根》同步练习卷一．选择题（共40小题）1．下列说法中错误的是（）A．27的立方根为±3B．的平方根是±2C．9的算术平方根是3D．立方根等于1的数是1 2．﹣125的立方根与的平方根的和为（）A．﹣2B．4C．﹣8D．﹣2或﹣8 3．下列说法，其中正确说法的个数是（）①﹣64的立方根是4，②49的算术平方根是±7，③的立方根是④的平方根是A．1B．2C．3D．44．的立方根是（）A．4B．2C．2D．85．下列说法正确的是（）A．﹣0.064的立方根是0.4B．﹣9的平方根是±3C．16的立方根是D．0.01的立方根是0.0000016．小明在作业本上做了4道题①=﹣5；②±=4；③=9；④=﹣6，他做对的题有（）A．1道B．2道C．3道D．4道7．一个数的立方根是4，这个数的平方根是（）A．8B．﹣8C．±8D．±48．下列说法正确的是（）A．0的平方根是0B．（﹣3）2的平方根是﹣3 C．1的立方根是±1D．﹣4的平方根是±29．下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的立方根B．2的平方根是C．（﹣1）2的平方根是±1D．的平方根是±4 10．下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．8的立方根是±2C．（﹣2）2的平方根是2D．3是（﹣3）2的算术平方根11．下列说法正确的是（）A．±3是27的立方根B．负数没有平方根，但有立方根C．25的平方根是5D．的平方根是±312．下列说法正确的是（）A．144的平方根等于12B．25的算术平方根等于5 C．的平方根等于±4D．的等于±313．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±B．（﹣4）3的立方根是﹣4 C．的算术平方根是2D．﹣=﹣314．下列说法正确的是（）A．=﹣2B．8的立方根是±2C．=±2D．4的平方根是±215．下列说法正确的是（）A．等于﹣B．﹣没有立方根C．立方根等于本身的数是0D．﹣8的立方根是±216．下列语句正确的是（）A．62的平方根是6B．负数有一个平方根C．（﹣1）2的立方根是﹣1D．8的立方根是2 17．下列说法不正确的是（）A．0的平方根是0B．1的算术平方根是1C．﹣1的立方根是±1D．4的平方根是±2 18．下列说法正确的是（）A．负数有一个平方根B．是0.5的一个平方根C．82的平方根是8D．﹣8的立方根是﹣2 19．下列说法正确的是（）A．最小的实数是0B．4的立方根C．64的立方根是±8D．﹣3是﹣27的立方根20．下列语句不正确的是（）A．等于2与的和B．﹣1的立方根是﹣1C．的算术平方根是2D．1的平方根是±1 21．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）A．2B．±4C．4D．±2 22．下列说法不正确的是（）A．4是16的算术平方根B．是的一个平方根C．（﹣6）2的平方根﹣6D．（﹣3）3的立方根﹣3 23．下列语句正确的是（）A．的立方根是±B．﹣3是27的负的立方根C．﹣=4D．（﹣1）2的立方根是﹣1 24．下列说法正确的是（）A．﹣1没有立方根B．0没有平方根C．1的平方根是1D．1的算术平方根是1 25．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±B．﹣9是81的一个平方根C．3.6的算式平方根是0.6D．﹣27的立方根是﹣3 26．下列说法错误的是（）A．B．64的算术平方根是4C．D．，则x=1 27．下列等式中，错误的是（）A．±=±8B．=±11C．=﹣6D．﹣=﹣0.128．下列说法正确的是（）A．﹣5 是25的平方根B．25的平方根是5C．﹣±5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是125的立方根29．下列说法正确的是（）A．3是9的立方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的平方根是±430．下列备选答案中，其中正确的是（）A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．=±2D．=﹣231．下列说法正确的是（）A．a2的正平方根是a B．C．﹣1的n次方根是1D．一定是负数32．下列说法中正确的是（）A．27的立方根是±3B．﹣8没有立方根C．立方根是它本身的数是±1D．平方根是它本身的数是033．下列说法正确的是（）A．的立方根是B．﹣49的平方根是±7C．11的算术平方根是D．（﹣1）2的立方根是﹣1 34．下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．=±2D．（﹣2）2=﹣235．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数8.7万精确到十分位C．立方根是它本身的数只有0D．最大的负整数是﹣136．下列说法正确的是（）A．的平方根是5B．8的立方根是±2C．﹣1000的立方根是﹣10D．=±837．的平方根是（）A．2B．﹣2C．D．±2 38．下列关于立方根的说法，正确的是（）A．﹣9的立方根是﹣3B．立方根等于它本身的数有﹣1，0，1C．﹣的立方根为﹣4D．一个数的立方根不是正数就是负数39．下列说法中，正确的是（）A．16的算术平方根是﹣4B．25的平方根是5C．﹣27的立方根是﹣3D．1的立方根是±140．下列说法中不正确的是（）A．﹣是5的平方根B．﹣3是﹣27的立方根C．4的平方根是16D．（﹣2）2的算术平方根是2北师大新版八年级上学期《2.3 立方根》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共40小题）1．下列说法中错误的是（）A．27的立方根为±3B．的平方根是±2C．9的算术平方根是3D．立方根等于1的数是1【分析】根据平方根、立方根的定义判断即可．【解答】解：A．27的立方根为3，此选项错误；B．的平方根是±2，此选项正确；C．9的算术平方根是3，此选项正确；D．立方根等于1的数是1，此选项正确；故选：A．【点评】本题考查平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．2．﹣125的立方根与的平方根的和为（）A．﹣2B．4C．﹣8D．﹣2或﹣8【分析】分别求出﹣125的立方根与的平方根，再把它们相加即可．【解答】解：﹣125的立方根为﹣5，∵=9，∴的平方根为3或﹣3，则﹣125的立方根与的平方根的和﹣2或﹣8，故选：D．【点评】本题考查算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．3．下列说法，其中正确说法的个数是（）①﹣64的立方根是4，②49的算术平方根是±7，③的立方根是④的平方根是A．1B．2C．3D．4【分析】直接利用立方根以及算术平方根和平方根的定义分别判断得出答案．【解答】解：①﹣64的立方根是﹣4，故此选项错误；②49的算术平方根是7，故此选项错误；③的立方根是，正确；④的平方根是：±，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了立方根以及算术平方根和平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．4．的立方根是（）A．4B．2C．2D．8【分析】求出后即可求出答案．【解答】解：=8，∴8的立方根为2，故选：B．【点评】本题考查立方根与平方根，解题的关键是正确理解立方根与平方根的定义，本题属于基础题型．5．下列说法正确的是（）A．﹣0.064的立方根是0.4B．﹣9的平方根是±3C．16的立方根是D．0.01的立方根是0.000001【分析】利用平方根，立方根定义计算即可求出值．【解答】解：A、﹣0.064的立方根是﹣0.4，不符合题意；B、﹣9没有平方根，不符合题意；C、16的立方根是，符合题意；D、0.01的立方根是，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了平方根、立方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．6．小明在作业本上做了4道题①=﹣5；②±=4；③=9；④=﹣6，他做对的题有（）A．1道B．2道C．3道D．4道【分析】利用平方根、立方根性质判断即可．【解答】解：①=﹣5，符合题意；②±=±4，不符合题意；③≠9，不符合题意；④=|﹣6|=6，不符合题意，故选：A．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．7．一个数的立方根是4，这个数的平方根是（）A．8B．﹣8C．±8D．±4【分析】利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【解答】解：一个数的立方根是4，这个数是64，64的平方根是±8，故选：C．【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．8．下列说法正确的是（）A．0的平方根是0B．（﹣3）2的平方根是﹣3C．1的立方根是±1D．﹣4的平方根是±2【分析】根据平方根和立方根的概念进行解答即可．【解答】解：A、0的平方根是0，正确，B、（﹣3）2的平方根是±3，原命题错误；C、1的立方根是1，原命题错误；D、﹣4没有平方根，原命题错误，故选：A．【点评】本题考查的是平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的立方根B．2的平方根是C．（﹣1）2的平方根是±1D．的平方根是±4【分析】根据立方根、平方根的定义解答即可．【解答】解：A、∵（﹣3）3=﹣27，∴﹣27的立方根是﹣3．故本选项错误；B、2的平方根是，故本选项错误；C、（﹣1）2的平方根是±1，故本选项正确；D、的平方根是±2，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了立方根、平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10．下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．8的立方根是±2C．（﹣2）2的平方根是2D．3是（﹣3）2的算术平方根【分析】各式利用平方根，立方根定义判断即可．【解答】解：A、﹣3是9的平方根，不符合题意；B、8的立方根是2，不符合题意；C、（﹣2）2的平方根是2和﹣2，不符合题意；D、3是（﹣3）2的算术平方根，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．11．下列说法正确的是（）A．±3是27的立方根B．负数没有平方根，但有立方根C．25的平方根是5D．的平方根是±3【分析】根据平方根、立方根的定义，即可解答．【解答】解：A、3是27的立方根，故本选项错误；B、负数没有平方根，但有立方根，故本选项正确；C、25的平方根是±5，故本选项错误；D、的平方根是±，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．12．下列说法正确的是（）A．144的平方根等于12B．25的算术平方根等于5C．的平方根等于±4D．的等于±3【分析】利用平方根、立方根定义判断即可．【解答】解：A、144的平方根是12和﹣12，不符合题意；B、25的算术平方根是5，符合题意；C、=4，4的平方根是2和﹣2，不符合题意；D、为9的立方根，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±B．（﹣4）3的立方根是﹣4C．的算术平方根是2D．﹣=﹣3【分析】直接利用平方根以及算术平方根和立方根的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、的平方根是：±，正确，不合题意；B、（﹣4）3的立方根是﹣4，正确，不合题意；C、=2，2的算出平方根是，故此选项错误，符合题意；D、﹣=﹣3，正确，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了平方根以及算术平方根和立方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．14．下列说法正确的是（）A．=﹣2B．8的立方根是±2C．=±2D．4的平方根是±2【分析】根据算术平方根、立方根、平方根的定义逐一计算可得．【解答】解：A、=2，此选项计算错误；B、8的立方根是2，此选项错误；C、=2，此选项错误；D、4的平方根是±2，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握算术平方根、立方根、平方根的定义．15．下列说法正确的是（）A．等于﹣B．﹣没有立方根C．立方根等于本身的数是0D．﹣8的立方根是±2【分析】直接利用立方根的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、=﹣2，﹣=﹣2，故=﹣；B、﹣的立方根为：﹣，故此选项错误；C、立方根等于本身的数是0，±1，故此选项错误；D、﹣8的立方根是﹣2，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握相关定义是解题关键．16．下列语句正确的是（）A．62的平方根是6B．负数有一个平方根C．（﹣1）2的立方根是﹣1D．8的立方根是2【分析】根据平方根和立方根的定义、性质求解可得．【解答】解：A、62的平方根是±6，此选项错误；B、负数没有平方根，此选项错误；C、（﹣1）2的立方根是1，此选项错误；D、8的立方根是2，此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．17．下列说法不正确的是（）A．0的平方根是0B．1的算术平方根是1C．﹣1的立方根是±1D．4的平方根是±2【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义求解可得．【解答】解：A、0的平方根是0，此选项正确；B、1的算术平方根是1，此选项正确；C、﹣1的立方根是﹣1，此选项错误；D、4的平方根是±2，此选项正确；故选：C．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．18．下列说法正确的是（）A．负数有一个平方根B．是0.5的一个平方根C．82的平方根是8D．﹣8的立方根是﹣2【分析】根据平方根与立方根的定义逐一判断可得．【解答】解：A、负数没有平方根，错误；B、0.5是的一个平方根，错误；C、82的平方根是±8，错误；D、﹣8的立方根是﹣2，正确；故选：D．【点评】本题主要考查平方根、立方根，解题的关键是掌握平方根的定义及其性质、立方根的定义．19．下列说法正确的是（）A．最小的实数是0B．4的立方根C．64的立方根是±8D．﹣3是﹣27的立方根【分析】根据立方根定义和实数的相关概念求解可得．【解答】解：A、没有最小实数，此选项错误；B、4的立方根为，此选项错误；C、64的立方根是4，此选项错误；D、﹣3是﹣27的立方根，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a 的立方根．记作：．20．下列语句不正确的是（）A．等于2与的和B．﹣1的立方根是﹣1C．的算术平方根是2D．1的平方根是±1【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义判断即可．【解答】解：A、是的2倍，错误；B、﹣1的立方根是﹣1，正确；C、的算术平方根是2，正确；D、1的平方根是±1，正确；故选：A．【点评】此题考查立方根问题，关键是根据平方根、算术平方根和立方根的定义解答．21．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）A．2B．±4C．4D．±2【分析】首先利用平方根的定义求出这个数，然后根据立方根的定义即可求解．【解答】解：由这个数的平方根为±8知这个数为64，所以64的立方根为4，故选：C．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．22．下列说法不正确的是（）A．4是16的算术平方根B．是的一个平方根C．（﹣6）2的平方根﹣6D．（﹣3）3的立方根﹣3【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可．【解答】解：4是16的算术平方根，故A正确，不符合要求；是的一个平方根，故B正确，不符合要求；（﹣6）2的平方根是±6，故C错误，符合要求；（﹣3）3的立方根﹣3故D正确，不符合要求．故选：C．【点评】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．23．下列语句正确的是（）A．的立方根是±B．﹣3是27的负的立方根C．﹣=4D．（﹣1）2的立方根是﹣1【分析】根据立方根的定义和性质逐一计算即可判断．【解答】解：A、的立方根是，此选项错误；B、3是27的立方根，此选项错误；C、﹣=﹣（﹣4）=4，此选项正确；D、（﹣1）2的立方根是1，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义和性质．24．下列说法正确的是（）A．﹣1没有立方根B．0没有平方根C．1的平方根是1D．1的算术平方根是1【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：﹣1的立方根是﹣1，故选项A错误，0的平方根是0，故选项B错误，1的平方根是±1，故选项C错误，1的算术平方根是1，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查立方根、平方根、算术平方根，解答本题的关键是明确它们各自的含义．25．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±B．﹣9是81的一个平方根C．3.6的算式平方根是0.6D．﹣27的立方根是﹣3【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答．【解答】解：A、的平方根是，选顶A正确；B、﹣9是81的一个平方根，选顶B正确；C、0.36的算式平方根是0.6，选顶C不正确；D、﹣27的立方根是﹣3，选顶D正确；本题选择不正确的，故选：C．【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的定义．26．下列说法错误的是（）A．B．64的算术平方根是4C．D．，则x=1【分析】分别根据平方根、算术平方根和立方根的概念直接判断即可．【解答】解：A、，正确；B、64的算术平方根是8，错误；C、，正确；D、，则x=1，正确；故选：B．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念及其运用．注意题中给出的数需要计算后再求其平方根或立方根．27．下列等式中，错误的是（）A．±=±8B．=±11C．=﹣6D．﹣=﹣0.1【分析】根据平方根和立方根的计算法则解答．【解答】解：A、原式=±8，故本选项错误；B、原式=11，故本选项正确；C、原式=﹣6，故本选项错误；D、原式=﹣0.1，故本选项错误；故选：B．【点评】考查了立方根，平方根以及算术平方根．属于基础题．28．下列说法正确的是（）A．﹣5 是25的平方根B．25的平方根是5C．﹣±5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是125的立方根【分析】根据各个选项中的说法可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：﹣5 是25的平方根，故选项A正确，25的平方根是5或﹣5，故选项B错误，5是（﹣5）2的算术平方根，故选项C错误，5是125的立方根，故选项D错误，故选：A．【点评】本题考查立方根、平方根、算术平方根，解答本题的关键是明确它们各自的含义．29．下列说法正确的是（）A．3是9的立方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的平方根是±4【分析】利用平方根，立方根定义判断即可．【解答】解：A、3是9的平方根，不符合题意；B、3是（﹣3）2的算术平方根，符合题意；C、（﹣2）2的平方根是±2，不符合题意；D、16的平方根是±4，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．30．下列备选答案中，其中正确的是（）A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．=±2D．=﹣2【分析】根据算术平方根和立方根的定义逐一计算可得．【解答】解：A、4的平方根是±2，此选项正确；B、8的立方根是2，此选项错误；C、=2，此选项错误；D、=2，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根和立方根的定义．31．下列说法正确的是（）A．a2的正平方根是a B．C．﹣1的n次方根是1D．一定是负数【分析】根据平方根的定义，算术平方根的定义，立方根的定义即可求解．【解答】解：A、a2的正平方根是|a|，此选项错误；B、=9，此选项错误；C、n为奇数时，﹣1的n次方根是﹣1，此选项错误；D、﹣13一定是负数，此选项正确．故选：D．【点评】考查了平方根，算术平方根，立方根，关键是熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的概念．32．下列说法中正确的是（）A．27的立方根是±3B．﹣8没有立方根C．立方根是它本身的数是±1D．平方根是它本身的数是0【分析】根据立方根、平方根的定义和性质进行选择即可．【解答】解：A、27的立方根是3，此选项错误；B、﹣8的立方根是﹣2，此选项错误；C、立方根是它本身的数是±1和0，此选项错误；D、平方根是它本身的数是0，此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了立方根、平方根，掌握立方根、平方根的定义及其性质是解题的关键．33．下列说法正确的是（）A．的立方根是B．﹣49的平方根是±7C．11的算术平方根是D．（﹣1）2的立方根是﹣1【分析】直接利用立方根以及平方根和算术平方根的定义判断得出答案．【解答】解：A、的立方根是：，故此选项错误；B、﹣49没有平方根，故此选项错误；C、11的算术平方根是，正确；D、（﹣1）2=1的立方根是1，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了立方根以及平方根和算术平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．34．下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．=±2D．（﹣2）2=﹣2【分析】根据立方根，即可解答．【解答】解：A.4的平方根是±2，正确；B.8的立方根是2，故本选项错误；C.=2，故本选项错误；D．（﹣2）2=4，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．35．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数8.7万精确到十分位C．立方根是它本身的数只有0D．最大的负整数是﹣1【分析】根据正数和负数的概念、近似数、立方根的定义逐一判断即可得．【解答】解：A、当a为负数时，﹣a表示正数，此选项错误；B、近似数8.7万精确到千位，此选项错误；C、立方根是它本身的数﹣1、0、1，此选项错误；D、最大的负整数是﹣1，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查立方根、近似数和有效数字，解题的关键是掌握正数和负数的概念、近似数、立方根的定义．36．下列说法正确的是（）A．的平方根是5B．8的立方根是±2C．﹣1000的立方根是﹣10D．=±8【分析】根据平方根、立方根的意义逐一排除得到结论【解答】解：因为=5，5的平方根是±，故选项A错误；8的立方根是2，故选项B错误；﹣1000的立方根是﹣10，故选项C正确；=8≠±8，故选项D错误．故选：C．【点评】本题考查了平方根、立方根的意义及平方根的化简．一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0；一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．37．的平方根是（）A．2B．﹣2C．D．±2【分析】利用立方根定义计算即可求出值．【解答】解：=2，2的平方根是±，故选：C．【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．38．下列关于立方根的说法，正确的是（）A．﹣9的立方根是﹣3B．立方根等于它本身的数有﹣1，0，1C．﹣的立方根为﹣4D．一个数的立方根不是正数就是负数【分析】各项利用立方根定义判断即可．【解答】解：A、﹣9的立方根是，故选项错误；B、立方根等于它本身的数有﹣1，0，1，故选项正确；C、﹣=﹣8，﹣8的立方根为﹣2，故选项错误；D、0的立方根是0，故选项错误．故选：B．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．39．下列说法中，正确的是（）A．16的算术平方根是﹣4B．25的平方根是5C．﹣27的立方根是﹣3D．1的立方根是±1【分析】根据立方根、平方根的含义和求法，以及算术平方根的含义和求法，逐项判定即可．【解答】解：∵16的算术平方根是4，∴选项A不符合题意；∵25的平方根是±5，∴选项B不符合题意；∵﹣27的立方根是﹣3，∴选项C符合题意；∵1的立方根是1，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根、平方根的含义和求法，以及算术平方根的含义和求法，要熟练掌握．40．下列说法中不正确的是（）A．﹣是5的平方根B．﹣3是﹣27的立方根C．4的平方根是16D．（﹣2）2的算术平方根是2【分析】根据平方根、立方根的定义，即可解答．【解答】解：A、﹣是5的平方根，正确；B、﹣3是﹣27 的立方根，正确；C、4的平方根是±2，故本选项错误；D、（﹣2）2=4，4的算术平方根是2，正确；故选：C．【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．。

2.3立方根同步练习 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

2.3立方根同步练习一．选择题（共8小题）1．8的立方根是（）A ．±4B ．2C ．4D ．±2 2．下列说法中正确的是（）A ．4的算术平方根是±2B ．4的平方根是±2C ．4的立方根是2D ．8的立方根是±2 3．在下列各式中，计算正确的是（） A ．√93=3 B ．√(−3)2=−3 C ．√4=±2 D ．√−273=−3 4．已知(−12)3=−18，则下列说法正确的是（）A ．−18是−12的立方根B ．−12是−18的立方根C ．±12是−18的立方根D ．±18是−12的立方根 5．我们知道魔方可以看作是一个正方体，如图，有一个体积为125cm 3的魔方，则这个魔方的棱长为（）cm ．A ．3B ．4C ．5D ．66．若a ，b 为实数，且√a +1+(9−b)2=0，则√a +b 3的值为（）A ．﹣2B ．2C ．±2D ．37．已知√0.53≈0.7937，√53≈1.7100，那么下列各式正确的是（）A ．√5003≈17.100B ．√5003≈7.937C ．√5003≈171.00D ．√5003≈79.378．已知一个正数的两个平方根分别为3a ﹣5和7﹣a ，则这个正数的立方根是（）A ．4B ．3C ．2D ．1二．填空题（共5小题）9．√64的立方根是．10．一个数的平方根和立方根都等于它本身，这个数是．11．若4的算术平方根是x ，﹣27的立方根是y ，则2x ﹣y 的值为．12．若√0.33=0.694，√33=1.442，则√3003= ．13．如图，二阶魔方为2×2×2的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为64cm 3（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的棱长为 cm ．三．解答题（共5小题）14．求下列各式中的x ．（1）4x 2＝36；（2）（x ﹣1）3＝27．15．已知一个正数的平方根是a ﹣5和a +1，b +9的立方根是2，求：（1）a ，b 的值；（2）4a ﹣b 的算术平方根．16．已知|a ﹣6|与√a +2b 互为相反数，c +5的立方根是2，（1）求a 、b 、c 的值；（2）求a ﹣2b ﹣c 的平方根．17．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1）√2≈1.414，√200≈14.14，√20000≈141.4，…，√0.03≈0.1732，√3≈1.732，√300≈17.32，…．由此可见，被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向移动位．（2）已知√15≈3.873，√1.5≈1.225，则√150≈ ；√0.15≈ ．（3）√13=1，√10003=10，√10000003=100，…，小数点的变化规律是．（4）已知√103≈2.154，√y 3≈−0.2154，则y ＝．18．已知一个正方体的体积是1000cm 3，现要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积是488cm 3．（1）截去的每个小正方体的棱长是多少？（2）截完余下部分的表面积是多少？。

2021-2022学年北师大版八年级上册数学 2.3立方根(含答案)

2.3立方根一、单选题1( )A ．5B ．-5C ．25D ．-25 2．27-的立方根与9的平方根之和是( )A ．0B ．6C ．0或6-D ．12-或6 3．下列语句中正确的是( )A2B ．3-是27的负的立方根C ．125216的立方根是56± D ．2(1)-的立方根是1- 4．下列说法中，正确的个数是（）()164-的立方根是4-；()249的算术平方根是7±；()1327的立方根为13；()144是116的平方根．A ．1B ．2C ．3D ．4 5．下列结论正确的是（）A ．125的立方根是±5B ．－18没有立方根 C ．立方根等于本身的数是0D6．若一个数的立方根是它本身，则这个数是( )A ．1B ．0或1C ．-1或1D ．1，0或-1 7．如果一个实数的算术平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A ．0 B ．正整数 C ．0和1 D ．182b -的立方根，则（）A ．2b =B ．2b <C ．2b >D ．b 可以是任意数 9．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长大约在( )A ．4 cm ～5 cm 之间B ．5 cm ～6 cm 之间C ．6 cm ～7 cm 之间D ．7 cm ～8 cm 之间10，则x 和y 的关系是( )．A ．x ＝y ＝0B ．x 和y 互为相反数C ．x 和y 相等D ．不能确定二、填空题11．若x 的立方根是14-，则x=_____.12．﹣64_____．13．填空：(1)1的平方根为____，立方根为_____，算术平方根为_____；(2) 27的立方根是____； (3)___；(4) 的平方根为____．14．已知√(x −2)33的值为负数，则√(2−x)2=________.15．一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的1 000倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的n 倍，它的棱长变为原来的__________倍．三、解答题16．求下列各式中x 的值：（1）()214x +=；（2）3827x =．17．解方程 2(x 4)4-=①31(x 3)903+-=②． 18．求下列各式的值：(1) (2) (3) 19．甲、乙、丙三人的学习小组在上数学练习课．甲写了一个数8，乙又写了一个数27，他们要求丙再写一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数乘积的立方根，那么，丙能写出符合条件的数吗？若能写出，能写几个？若不能写出，请说明理由．参考答案1．B2．C3．A4．C5．D6．D7．C8．D9．A10．B11．-16412．－2或－613．±1 1 1 3 －2 ±2 14．2−x15．2 3 10 √n 3 16．（1）1x =或3x =-；（2）32x =． 17．（1）x₁= 6，x₁=2；（2）x=0 18．（1）-5；（2）0.4；（3）45-19．能，且能写出三个，6或51227或196838。

八年级数学上册2.3立方根练习2北师大版

2。

3 立方根1.判断题(1）如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a .…………………………………………（ )（2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.……………………………………( ）(3)负数没有立方根.……………………………………………………………………（）(4)如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0。

…………………………………………………（）2。

填空题（1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________。

(2)3271-=________，（38）3=________(3)364的平方根是________. （4)64的立方根是________。

B 级3。

选择题(1)如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于( )A 。

－3B 。

－33 C.±3 D 。

33或－33（2)若x ＜0，则332x x -等于( )A.x B 。

2x C 。

0D.－2x (3)若a 2=(－5）2,b 3=（－5）3,则a +b 的值为（）A.0B.±10C.0或10D.0或－10（4）如图1:数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（）A 。

5－13 B.－5－13C 。

2D 。

－2（5）如果2(x －2)3=643，则x 等于（ )A 。

21 B.27C 。

21或27D 。

以上答案都不对C 级4.若球的半径为R ，则球的体积V 与R 的关系式为V =34πR 3.已知一个足球的体积为6280 cm 3,试计算足球的半径。

(π取3.14,精确到0。

1)3.立方根A级：1。

(1）√ (2）× (3）×（4）√1 8 （3）±4 (4）2 2。

(1）0与±1 （2）－3B级:3。

(1）D (2）C (3)D （4)D (5）B4π·R3C级：4.解：由已知6280=34×3.14R3，∴R3=1500∴6280≈3∴R≈11.3 cm尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

北师大八上数学2.3 立方根

2.3 立方根一、选择题1.下列等式成立的是( )A.=±1 B=15 C—5 D—3答案：C解析：解答：根据立方根的定义可知只有C选项计算正确.分析：考查方根的定义，属于基础题，注意负数的立方根还是负数2.下列语句正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0答案：D解析：解答：A选项中除了0以外，1±的立方根还是它本身；B选项中立方根还可以为0；C选项中负数有立方根；故答案选D分析：考查立方根的定义，记住常见的几种形式的立方根3.( )A.±4B.4C.-4D.-8答案：B解析：解答：本题中是求—64的立方根的相反数，—64的立方根是—4，—4的相反数是4；故答案选B 分析：考查立方根的定义，要注意符号4.下列各数中,立方根一定是负数的是( )A.—aB.—a2C.—a2-1D.—a2+1答案：C解析：解答：任何一个数的平方为非负数，即大于等于0，那么—a2为非正数即小于等于0，那么—a2-1一定为负数，负数的立方根为负数分析：本题考查负数的立方根，注意如何判断代数式的正负5.0.27的立方根是( )A.0.3 C D.±0.3答案：C解析：解答：根据立方根的定义可以知道，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，经过计算可以知道答案为C分析：考查立方根的定义，要会计算求一个数的立方根6.下列计算或命题中正确的有( )①±4都是64的立方根; =x; 的立方根是2; =±4A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B解析：解答：只有②③是正确的；①4是64的立方根；④的答案为4分析：考查立方根的定义，注意仔细判断7.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( )A .1B .0或1C .0D .非负数答案：B解析：解答：根据立方根和算术平方根的定义可以知道只有0和1的算术平方根与它的立方根的值相同分析：考查常见的立方根和算术平方根的形式8.若a 是(-3)2的平方根,( )A .—3B .3或—3答案：C解析：解答：经过计算可以知道a 的值为3±= C分析：需要注意一个正数的平方根有两个，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数9.若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（）．A ．0B ．-10C ．0或-10D ．0或±10答案：C解析：解答：25的平方根为5±，—125的立方根为—5，所以a 是5±，b 是—5，相加之和为0或—10 分析：一个正数的平方根有两个，一个数的立方根有一个，所以答案有两种情况10.27- ）．A ．0B ．6C ．－12或6D ．0或－6答案：C解析：3±，—27的立方根是—3，所以两数之和为0或—6二、填空题（共10题）11.125的立方根是________答案：5解析：解答：根据立方根的定义可知125的立方根是5分析：考查立方根的定义12.________的立方根是—5.答案：—125解析：解答：因为()35125-=-，所以答案为—125分析：整数的立方根是正数，负数的立方根是负数，本题中让—5立方即可得到答案-12513.若x-1是125的立方根,则x-7的立方根是_______.答案：—1解析：解答：因为125的立方根是5，所以x-1=5，得x=6，x-7=—1，而—1的立方根是—1分析：需要注意一个正数的平方根有两个14..5个同样大小的正方体的体积是135cm3,则每个正方体的棱长为_______.答案：3cm解析：解答：可以求得每个正方体的体积是27 cm3，因为正方体的体积为棱长的立方，所以27的立方根就为正方体的棱长；答案为3cm15.0的立方根是______答案：0解析：解答：0的立方根还是0.分析：因为0的立方等于0，所以0的立方根还是016的平方根是________.答案：2±解析：解答：3644=∴4的平方根是2±分析：考查立方根和平方根的结合17.若3xx=，则x=答案：0或1解析：解答：因为只有0和1的算术平方根和它的立方根相等，所以答案为0或1 分析：注意几个特殊的数18.一个数的立方根是1，则这个数是答案：1解析：解答：只有1的立方根才等于1，所以答案为1分析：掌握立方根的定义19.4k=-，则k的值为答案：4解析：解答：先开方再乘方那么还等于它本身，所以4—k=k —4，解得k =4分析：记住正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根还是020.)3=______答案：2解析：解答：因为对一个数先开立方然后再乘立方，那么还等于它本身，所以答案为2分析：注意先开方再乘方的问题三、解答题（共5题）21. 一个正方体的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍,这个正方体的棱长是多少?答案：解答：棱长为3厘米的正方体的体积为33327⨯⨯=立方厘米，那么它的8倍为278216⨯=，6=厘米解析：分析：来考查实际的应用22. 将一个体积为64立方厘米的正方体木块,锯为8个同样大小的正方体木块,则每个小正方体木块的棱长是多少厘米?答案：解答：因为6488÷=2=厘米解析：分析：来考查实际的应用23. 某金属冶炼厂,将8000个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭,量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm 、80cm 和40cm,求原来立方体钢锭的边长为多少?答案：解答：因为1608040512000⨯⨯=3cm ，512000800064÷=4cm =解析：分析：注意正方体的体积是棱长的立方24. .已知一个小正方体的棱长是6cm,要做一个大正方体,使它的体积是小正方体体积的8倍,求这个大正方体的表面积是多少平方厘米？答案：解答：小正方体的体积是666216⨯⨯=3cm ，那么大正方体的体积为321681728cm ⨯=，大正方体的12cm =，所以大正方体的表面积为212126844cm ⨯⨯=解析：分析：来考查实际的应用25. 已知：ｘ－2的平方根是±2, 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求22x y +的平方根．答案：解答：因为4的平方根是2±，所以24x -=，得到x =6,因为27的立方根是3，所以2ｘ+ｙ+7=27，得到y =4，代入可得22226452x y +=+=解析：分析：来考查实际的应用。

秋八年级数学上册 2.3 立方根练习题试题

心尺引州丑巴孔市中潭学校立方根立方根定义：1、以下说法正确的选项是〔〕A 、27的立方根是3±B 、6427-的立方根是43 C 、2-的立方根是8- D 、 8-的立方根是22. 以下说法正确的选项是〔〕A 、064.0-的立方根是0.4B 、9-的平方根是3±C 、16的立方根是316 D 、 0.01的立方根是0.0000013的立方根是〔〕A ．±4B ．±2C ．2D ．－24．〕A ．－2B ．2C ．D ．5．-27 〕A 、 0B 、6C 、 0 或-6D 、-12或66、以下计正确的选项是〔〕A 、5.00125.03=B 、4364273=-C 、2118333=D 、 5212583-=-- 7．以下运算正确的选项是〔〕A 、3311--=-B 、 3333=-C 、3311-=-D 、 3311-=-8、在以下各式子中，正确的选项是〔〕A 、2)2(33=- B 、4.0064.03-=- C 、2)2(2±=± D 、 0)2()2(332=+-9．以下计算或判断：①±3都是27的立方根； ②a a =33； ③64的立方根是2； ④4)8(32±=±，其中正确的个数有〔〕A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10．以下四种说法中共有〔〕个是错误的．〔1〕负数没有立方根；〔2〕1的立方根与平方根都是1；〔3〕38的平方根是2±； (4〕2122128183=+=+．A.1B.2C.3D.411．以下说法正确的选项是( )A ．一个数的立方根有2个，它们互为相反数．B ．非零数的立方根与这个数同号．C ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根．D ．一个数的立方根是非负数．12．假设m -是n 的立方根，那么以下说法正确的选项是〔〕A ．m -是n -的立方根B ．m 是n 的立方根C ．m 是n -的立方根D ．n 是m 的立方根13、2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，那么y x +的值为〔〕A 、3B 、7C 、3或7D 、1或714．假设a 是()23-的平方根，那么3a ＝〔〕A ．3-B ．33C ．33±D ．3±154=，那么()367a -的值是〔〕A ．64B ．－27C ．－343D ．343160+=，那么x y +=〔〕A ．9B ．10C ．11D ．1217．如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是( )A ．8B ．4C ．0D ．1618.在实数范围内有意义，那么x 的取值范围为( )．A.x>0B.x≥0C.x ≠0D.x≥0且x ≠119．64的平方根是，64的立方根是；20．假设02733=+-x ，那么______=x ；21．假设392-x 有意义，那么x 的取值范围是．22．假设4)4(33-=-k k ，那么k = ． 23．假设一个数m 的立方根等于它的算术平方根，那么这个数是．24、一个正方形的边长变为原来的m 倍，那么面积变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，那么棱长变为原来的倍。