第十讲 简便运算
简便计算小学数学教案
简便计算小学数学教案
教学内容：加法、减法、乘法、除法
教学目标：
1. 理解简便计算的概念和意义；
2. 能够利用简便计算方法快速计算数字；
3. 能够熟练运用简便计算方法进行加减乘除运算。
教学重点：
1. 理解简便计算方法；
2. 掌握使用简便计算方法进行加减乘除运算。
教学步骤：
1. 导入新知识：通过简单例题引导学生认识简便计算的概念和重要性；
2. 学习加法简便计算方法：介绍通过近似相加和交换律简便计算加法；
3. 学习减法简便计算方法：介绍通过近似减去和借位简便计算减法；
4. 学习乘法简便计算方法：介绍通过分解乘数和合并乘数简便计算乘法；
5. 学习除法简便计算方法：介绍通过倍数法和估算商数简便计算除法；
6. 练习：布置一些练习题供学生巩固所学的简便计算方法；
7. 总结：回顾本节课所学的简便计算方法，并鼓励学生在日常生活中多多应用。
教学辅助：
1. 教案PPT；
2. 课堂小板书；
3. 计算题练习册。
教学评估：
1. 课堂练习：随堂练习检查学生的掌握情况；
2. 作业：布置一些练习题供学生在家中巩固所学知识。
教学反思：
在教学过程中，要注重引导学生建立简便计算的意识和习惯，鼓励学生勇于尝试不同的计算方法，提高他们的计算效率和准确性。
同时，要关注学生的学习态度和表现，及时给予鼓励和指导。
四年级数学下册简便运算总结归纳讲解学习
四年级数学下册简便运算总结归纳（一）加减法运算定律一、加法的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
通常用字母表示：a+b=b+a.二、加法的结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例：（1）97＋89＋11（2）85＋15＋41＋59 （3）168＋250＋32三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3） 344-（144+37）性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。
字母表示：a-b+c=a-(b-c)例：571-128+28四、拆分、凑整法简便计算（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）956-197-56 （3）85-17+15-33（4）89+997 （5）103-60 （6）876-580+220（二）乘除法运算定律一、乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。
小学简便运算
凑整先算【点拨】：加法、减法的简便计算中，基本思路是“凑整”，根据加法（乘法）的交换律、结合律以及减法的性质，其中若有能够凑整的，可以变更算式，使能凑整的数结成一对好朋友，进行凑整计算，能使计算简便。
例：298+304+196+502【分析】：本题可以运用加法交换律和结合律，把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来，可以使计算简便。
【解答】：原式=（298+502）+（304+196）=800+500=1300拆数凑整【点拨】：根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。
例：998+1413+9989【分析】：给998添上2能凑成1000，给9989添上11凑成10000，所以就把1413分成1400、2与11三个数的和。
【解答】原式==（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400例：73.15×9.9【分析】把9.9看作10减0.1的差，然后用乘法分配率可简化运算。
【解答】原式=73.15×（10-0.1）=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185 同尾先减【点拨】：在减法计算时，若减数和被减数的尾数相同，先用被减数减去尾数相同的减数，能使计算简便。
例：2356-159-256【分析】：算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同，可以交换两个数的位置，让2356先减256【解答】原式=2356-256-159=2100-159=1941等值变化【点拨】：等值变化是小学数学中重要的思想方法。
做加法时候，常常利用这样的恒等变形：一个加数增加，另一个加数就要减少同一个数，它们的和才不变。
而减法中，是被减数和减数同时增加或减少相同的数，差才不变。
例1234-798【分析】把798看作800，减去800后，再在所得差里加上多减去的2.【解答】原式==1234-800+2=436.提取公因数【点拨】：乘法分配率的反应用，出错率比较高，一般包括三种类型。
苏教版四年级下册简便计算例题精讲
四年级下册简便计算例题精讲小学四年级简便运算是小学阶段计算教学中一个非常重要的内容，如果学生在四年级熟练掌握了简便运算的方法和技巧，那么以后学到五年级的小数的简便运算以及六年级的分数的简便运算就能迎刃而解了。
现在把简便计算的几种典型例题作如下精讲。
加法类型（学会凑整，凑成整百或整十）加法进行简便运算运用到的运算定律主要用两个：加法交换律和加法结合律，当然还有其它灵活处理的方法，其基本原则就是凑十、凑百等。
有两个运算律。
交换律：a+b＝b+a 结合律：（a+b）+c＝a+（b+c）总结：使用运算律的目的是为了凑出整百或整十，交换和结合的目的都是去凑整✧类型一：利用加法的两个运算律解题例题1：①53+89+47②36+27+164+273100凑成200试一试：216+89+11228+（72+189）355+260+140+245382＋165＋35－82✧类型二：多加了，少加了类型这种题目里面有个加数是整百相近的数（99,203等）例题2：①457＋99②359＋403试一试：468＋103175＋98299＋30599是接近100的，把它看成100如果题目中99改成98、97、96你会不会呢？403是接近400的，把它看成400－1减法类型减法的简便运算主要是运用减法的运算性质，即连减两个数等于减去这两个数的和。
a－b－c＝a－c－b a－b－c＝a－（b＋c）✧类型一：去尾凑整a－b－c＝a－c－b例题3：①645-180-245②759-126-259尾数都有45尾数都有59试一试：478－47－178545－167－145732—254—332✧类型二：减一个数再减一个数等于减去这两个数的和a－b－c＝a－（b＋c）例题4：①1814－378－422＝1814－（378＋422）378和422加起来是800②987－（287＋135）＝987－287－135试一试：478－256－144698－291－9568－（68＋178）236－（177＋36）乘法类型（凑整25×4125×8）看到25，就去找4，没有4的话，想办法分出一个4；看到125就去找8.三个运算律。
小学数学简便计算精品PPT课件
简便运算的解题步骤
归纳为三步曲：
验 变 一看 二
三
一看，就是看题目的特征
做题前要求学生先由总体到部 分，由运算符号到参加运算的数的 特点进行全面观察。结合学过的有 关知识，寻找简便计算的方法。
如： 54×101之类的题目，其题目特征就是一 个数乘接近整百、整千的数，就可以指 导学生将算式转化成一个数乘整百整千 数与多余数的和或差，然后再利用乘法 分配律进行计算。有些题目，简便运算 的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完 成一步运算都要认真观察，从而发现简 算条件，进行简便运算。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法运算定律
（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b=b×a
（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先 乘后两个数，积不变。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
1、 3.2×12.5×25 2、 1.25×88+3.6×0.25 3、 765×64×0.5×2.5×0.125
3、巧变除为乘
也就是说，把除法变成乘法，例如：除以 可以变成乘4。
1、7÷0.25+3÷0.125
2、6.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6
五、裂项法
裂项法是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后 的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。常见的裂 项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。 遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母， 找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部 分。
数学简便算法
新课的引入是通过一个数加上整十数113+60引出一个数加上接近整十数113+59，这样安排，便于启发学生自己想出简便算法。
新课部分分为三个层次。第一层次通过小组合作学习，引导学生得出加上接近整十、整百数的简便算法；第二层次为了避免与加法简便算法混淆，先通过做买卖游戏付整找零的活动，引导学生的出减去接近整十、整百数的简便算法；第三层次加法和减法进行对比。
教学步骤
一、铺垫孕伏．
谈话导入：同学们，我们已经学习了三年多数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗？
（教师板书：数的产生）
二、探究新知．
（一）教学数的产生．
1．学生自学课本内容．
学生回答：人们在劳动生产中有了计数的需要，比如数人数、物体个数等，这样就产生了数．
教师明确：远古时代人们虽然有计数的需要，但开始不会用一、二、三、四．……这些数词数物体的个数，只是知道“同样多”．“多”、“少”，因此那时人们只能借助一些其他物品来计数．
（3）结绳计数的道理也是这样．过去人们无论采取的哪种计数方式，都是要把数的实物和用来计数的实物一个一个地对应起来．
（4）随着语言的发展，便逐渐出现了数词，随着文字的发展人们发明了记数的符号，也就是最初的数字．不同的国家和地区符号也不同．
教师提问：你知道哪些国家的数字？各是怎样的？
（巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字）
在组织练习时，配合新课各阶段采用边讲边练的形式进行练习，然后组织对比性的综合练习和采用多种方法进行灵活练习。这样由浅入深地组织训练，不仅有利于学生理解和掌握简便算法，而且有助于培养学生的分析推理能力。
-五年级上数学试题——第10讲-期中复习(二)(沪教版)有答案
学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题 期中复习（二）教学内容1．掌握小数的乘除法综合运算及应用题的解答；2．理解平均数的概念及平均数的熟练应用。
（此环节设计时间在10－15分钟）教学设计：教师根据以下有理数章节的思维导图引导学生对本章节内容进行复习回顾，可以通过设置问题进行抢答（或点名提问）。
通过对小数乘除法章节内容的回顾完成相关的练习题。
概念易错题1、根据3.2÷1.25＝2.56，直接写出下面各题的商。
32÷1.25＝（ ） 3.2÷0.125＝（ ） 32÷0.125＝（ ）0.32÷1.25＝（ ） 0.32÷0.125＝（ ） 0.032÷0.125＝（ ）2、根据2988÷36＝83，用四舍五入法将下列各题的的数精确到百分位。
2.988÷36≈（ ） 29.88÷3600≈（ ）3、把0.3,0.30, 3.03,0.302&&&&&&&按从小到大的顺序排列。
（ ）4、0.600的计数单位是0.6计数单位的（ ）倍。
5、两个数的商是1.5,如果被除数缩小10倍，除数扩大100倍，商是（ ）。
6、5千克煤可供发电8度，每千克煤能发电（ ）度，发1度电需煤（ ）千克。
7、甲乙两数的差是11.52，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，甲数是（ ）。
8、() 6.8+⨯◊=V W ，如果 2.4⨯◊=V ，那么()◊⨯=W。
2、食堂4天烧煤800千克，照这样计算，8.8吨煤可以烧多少天？3、筑路队修一条路，每天修420米，3天修了一半多0.8千米，这条路有多少千米？4、原来买一箱桔子28.5元，现在桔子的单价增加了2倍，原来买60箱的钱，现在能买多少箱？（此环节设计时间在20－30分钟）例1、五年级两个班为希望工程捐款，一班42人共捐168元，二班45人共捐210元，平均每个班捐款多少元?例2、前几天，学校举行了献爱心活动，我们班52名同学分成4组，第1组捐款192元，第2组捐款212元，第3组捐款205元，第4组捐款198元，平均每组捐款多少元？例3、一个工厂前3天烧煤4.8吨：后4天烧煤7.8吨，这个工厂一星期平均每天烧煤多少吨 ？平均数的算法：此环节设计时间在60分钟左右（40分钟练习＋20分钟互动讲解）。
简便运算教案及活动设计
简便运算教案及活动设计第一章：简便运算概述1.1 教学目标了解简便运算的定义和意义掌握简便运算的基本原则和方法能够运用简便运算解决实际问题1.2 教学内容简便运算的定义和意义简便运算的基本原则和方法简便运算的应用实例1.3 教学方法采用讲授法和案例分析法，讲解简便运算的定义和意义，以及基本原则和方法通过实际例题，演示简便运算的应用过程引导学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力1.4 教学评估通过课堂提问和讨论，评估学生对简便运算的理解和应用能力通过课后作业和练习，检查学生对简便运算的掌握程度第二章：加减法的简便运算2.1 教学目标掌握加减法简便运算的方法和技巧能够运用加减法简便运算解决实际问题2.2 教学内容加减法简便运算的定义和方法加减法简便运算的技巧和注意事项加减法简便运算的应用实例2.3 教学方法采用讲授法和案例分析法，讲解加减法简便运算的定义和方法通过实际例题，演示加减法简便运算的应用过程引导学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力2.4 教学评估通过课堂提问和讨论，评估学生对加减法简便运算的理解和应用能力通过课后作业和练习，检查学生对加减法简便运算的掌握程度第三章：乘除法的简便运算3.1 教学目标掌握乘除法简便运算的方法和技巧能够运用乘除法简便运算解决实际问题3.2 教学内容乘除法简便运算的定义和方法乘除法简便运算的技巧和注意事项乘除法简便运算的应用实例3.3 教学方法采用讲授法和案例分析法，讲解乘除法简便运算的定义和方法通过实际例题，演示乘除法简便运算的应用过程引导学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力通过课堂提问和讨论，评估学生对乘除法简便运算的理解和应用能力通过课后作业和练习，检查学生对乘除法简便运算的掌握程度第四章：混合运算的简便运算4.1 教学目标掌握混合运算简便运算的方法和技巧能够运用混合运算简便运算解决实际问题4.2 教学内容混合运算简便运算的定义和方法混合运算简便运算的技巧和注意事项混合运算简便运算的应用实例4.3 教学方法采用讲授法和案例分析法，讲解混合运算简便运算的定义和方法通过实际例题，演示混合运算简便运算的应用过程引导学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力4.4 教学评估通过课堂提问和讨论，评估学生对混合运算简便运算的理解和应用能力通过课后作业和练习，检查学生对混合运算简便运算的掌握程度第五章：简便运算在实际问题中的应用5.1 教学目标了解简便运算在实际问题中的应用范围和重要性能够运用简便运算解决实际问题简便运算在实际问题中的应用范围和重要性简便运算解决实际问题的方法和步骤简便运算在实际问题中的应用实例5.3 教学方法采用讲授法和案例分析法，讲解简便运算在实际问题中的应用范围和重要性通过实际例题，演示简便运算解决实际问题的方法和步骤引导学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力5.4 教学评估通过课堂提问和讨论，评估学生对简便运算在实际问题中的应用范围和重要性的理解通过课后作业和练习，检查学生对简便运算解决实际问题的掌握程度第六章：简便运算的策略与技巧6.1 教学目标学习简便运算的策略与技巧能够灵活运用策略与技巧进行简便运算6.2 教学内容分解与组合的策略交换与调整的技巧分解因数与运用公式的方法简便运算的实际应用6.3 教学方法采用讲授法和案例分析法，讲解分解与组合的策略和交换与调整的技巧通过实际例题，演示分解因数和运用公式的方法引导学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力6.4 教学评估通过课堂提问和讨论，评估学生对简便运算策略与技巧的理解和应用能力通过课后作业和练习，检查学生对简便运算策略与技巧的掌握程度第七章：简便运算在几何中的应用7.1 教学目标了解简便运算在几何中的应用范围和重要性能够运用简便运算解决几何问题7.2 教学内容简便运算在几何中的应用范围和重要性简便运算解决几何问题的方法和步骤简便运算在几何中的应用实例7.3 教学方法采用讲授法和案例分析法，讲解简便运算在几何中的应用范围和重要性通过实际例题，演示简便运算解决几何问题的方法和步骤引导学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力7.4 教学评估通过课堂提问和讨论，评估学生对简便运算在几何中的应用范围和重要性的理解通过课后作业和练习，检查学生对简便运算解决几何问题的掌握程度第八章：简便运算在代数中的应用了解简便运算在代数中的应用范围和重要性能够运用简便运算解决代数问题8.2 教学内容简便运算在代数中的应用范围和重要性简便运算解决代数问题的方法和步骤简便运算在代数中的应用实例8.3 教学方法采用讲授法和案例分析法，讲解简便运算在代数中的应用范围和重要性通过实际例题，演示简便运算解决代数问题的方法和步骤引导学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力8.4 教学评估通过课堂提问和讨论，评估学生对简便运算在代数中的应用范围和重要性的理解通过课后作业和练习，检查学生对简便运算解决代数问题的掌握程度第九章：简便运算在概率与统计中的应用9.1 教学目标了解简便运算在概率与统计中的应用范围和重要性能够运用简便运算解决概率与统计问题9.2 教学内容简便运算在概率与统计中的应用范围和重要性简便运算解决概率与统计问题的方法和步骤简便运算在概率与统计中的应用实例采用讲授法和案例分析法，讲解简便运算在概率与统计中的应用范围和重要性通过实际例题，演示简便运算解决概率与统计问题的方法和步骤引导学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力9.4 教学评估通过课堂提问和讨论，评估学生对简便运算在概率与统计中的应用范围和重要性的理解通过课后作业和练习，检查学生对简便运算解决概率与统计问题的掌握程度第十章：简便运算的综合应用与拓展10.1 教学目标学习简便运算的综合应用与拓展能够灵活运用简便运算解决复杂问题10.2 教学内容简便运算在不同学科领域的应用简便运算的拓展方法与技巧简便运算的综合应用实例10.3 教学方法采用讲授法和案例分析法，讲解简便运算在不同学科领域的应用通过实际例题，演示简便运算的拓展方法和技巧引导学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力10.4 教学评估通过课堂提问和讨论，评估学生对简便运算综合应用与拓展的理解和应用能力通过课后作业和练习，检查学生对简便运算解决复杂问题的掌握程度重点和难点解析重点环节一：简便运算的定义和意义重点关注学生对简便运算概念的理解补充说明简便运算在数学及其它学科中的应用价值重点环节二：加减法简便运算的方法和技巧重点关注学生对加减法简便运算规则的掌握补充说明加减法简便运算的实战应用案例重点环节三：乘除法简便运算的方法和技巧重点关注学生对乘除法简便运算规则的掌握补充说明乘除法简便运算的实战应用案例重点环节四：混合运算简便运算的方法和技巧重点关注学生对混合运算简便运算规则的掌握补充说明混合运算简便运算的实战应用案例重点环节五：简便运算在实际问题中的应用重点关注学生将简便运算应用于实际问题的能力补充说明实际问题中简便运算的典型例子重点环节六：简便运算的策略与技巧重点关注学生对简便运算策略与技巧的掌握补充说明简便运算策略与技巧在解决问题中的重要性重点环节七：简便运算在几何中的应用重点关注学生将简便运算应用于几何问题的能力补充说明几何问题中简便运算的典型例子重点环节八：简便运算在代数中的应用重点关注学生将简便运算应用于代数问题的能力补充说明代数问题中简便运算的典型例子重点环节九：简便运算在概率与统计中的应用重点关注学生将简便运算应用于概率与统计问题的能力补充说明概率与统计问题中简便运算的典型例子重点环节十：简便运算的综合应用与拓展重点关注学生对简便运算综合应用与拓展的能力补充说明简便运算在不同学科领域及复杂问题中的应用价值。
简便计算说课稿
简便计算说课稿简便计算说课稿1一、说教材运算定律与简便算法这一小节是对学过的有关知识进行整理和复习。
加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，是小学数学中简便计算的根据，也是学生今后进一步学习的基础。
因此，我制定了以下几个方面的教学目标。
1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律及减法的性质，并能够用字母来表示。
2、能运用运算定律进行一些简便运算。
3、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。
4、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：学会根据算式特点选择算法，熟练进行简便运算。
教学难点：发展学生思维的灵活性，提高学生的计算能力。
二、说教法、学法根据教材内容、教学目标及学生特点，在学生已有知识经验的基础上，以学生自主探究整理为主线，辅以讨论、交流等方法组织教学，使学生能在一个开放的氛围中完成学习任务。
三、说教学过程教学过程可分为六个教学环节。
（一）、复述回顾。
在这个环节，我以游戏复习了能“凑整”的几种运算，一方面激发了学生的积极性，另一方面也为简便运算定律的应用打下了基础。
接下来，又复习整理了认识过的运算定律和性质，为这节课的灵活运用运算定律做一个充分的准备。
只有熟悉了运算定律和性质，才能更好的运用。
（二）、设问导读在这个环节，我首先用85_82+82_15的分析数字特点和选择运算定律做了思路引导，在此基础上设计了几个有特点的简便运算，让学生简便运算。
有了简便运算的过程，对于下面几个问题如何选择合理的运算定律和性质的总结就很容易获得。
（三）、自学检测这一环节主要用于检验学生的灵活运用运算定律的情况和可能会出现的问题。
复习课上题目的具体设计是值得教师认真思考的问题。
本节课练习题的设计，我力求少而精，对学生有一定的挑战性。
这些题，学生只有边做边审题，运用整体思维观察算式，寻找特点，并综合各法，才能算得又对又快又合理，进而形成娴熟的运算技能。
加法与减法的简便运算
一、课前热身数字谜二、知识回顾加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。
(1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
例如，a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝a+c-b，其中a，b，c各表示一数。
(2)在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”。
例如，a＋(b-c)=a+b-c，a-(b＋c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c。
(3)在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
例如，a＋b-c＝a＋(b-c)，a-b＋c=a-(b-c)，a-b-c＝a-(b＋c)。
灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。
【回顾复习】一、填空：1．一个加数=（）-另一个加数被减数=差+（）（）=被减数-差加数+（）=和2．求几个（）的简便运算，叫做乘法.3．已知两个因数的和与其中（），求（）的运算，叫做除法，除法是乘法的（）.4．已知两个加数的和与其中（），求（）的运算，叫做减法，减法是加法的（）.5．（）÷除数=商一个因数=（）÷（）除数=被除数÷（）（）÷（）=被除【综合练习】一、口算 16%28×3＝18×50＝6×500= 7＋8÷2＝24×5＝70×130＝420÷7= 7＋3×4＝640÷40= 360÷9= 250×8= 7×4×25＝50×7= 870÷10= 60÷30= 9×0＋3＝二、竖式计算 12%503×24＝ 180×2600＝2402÷46＝ 1995÷19＝三、递等式计算，能巧算的要巧算 18%128－28×4 46×92＋92×54149＋55×24 (236＋505) ÷1317×39 9045÷15×70四、求□里的数 18%□－147＝147 1000－□＝639 1680÷□＝12 □÷13=13□÷75=650 □＋356=642五、应用题 25%1、小松鼠从家里到树林是1440米，它跑了1小时，它每分钟跑了几米？2、商店里有两种笔记本，一种售价18元，一种售价24元，如果每种都买12本，一共需要多少元？3、一个服装厂26天生产4000件男衬衣，3904件女衬衣，平均每天生产多少件衬衣?4、养鸭专业户共养了184只鸭子，其中白鸭子23只，其余都是灰鸭子，灰鸭子是白鸭子只数的多少倍？简便运算：一、例题讲解1.凑整法先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。
沪教版六年级数学讲义 第10讲 分数、小数的四则混合运算
第10讲 分数、小数的四则混合运算【学习目标】分数、小数的四则混合运算是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．分数、小数的四则运算对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握好分数、小数的四则混合运算：一要牢记分数、小数的基本运算法则：基本运算法则是运算的基础；二要掌握分数与小数的互化：分数与小数的互化在它们的四则运算中是十分重要的一环，我们需要根据题目的需要将分数化成小数或将小数化成分数；三要有意识地观查并灵活地分析题目的特征，充分利用乘法分配律等技巧进行速算和巧算．【基础知识】一：分数、小数的混合运算1.混合运算的一般原则（1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算．（2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算． （3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内．二：分数、小数的速算与巧算1.常见的分数与小数的互化在分数与小数的混合运算中，要非常熟练的掌握一些简单的分数和小数之间的互化，做到一看便知，从而有效地提高运算的简便性和正确性．如：10.52=，10.25=，10.110=，10.0520=，10.0425=，10.0250=， 10.254=，30.754=，10.1258=，30.3758=，50.6258=，70.8758=．2.凑整的思想（1）加法凑整：若几个数相加的和是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：30.2514+=；减法亦然．（2）乘法凑整：若几个数相乘的积是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：0.2541⨯=；除法亦然．3.乘法分配律的逆运用乘法分配律：()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯，将等号的左边和右边调换位置后得到()a c b c a b c ⨯+⨯=+⨯： ．这一运用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如：29290.90.90.90.9 11111111⎛⎫⨯+⨯=+⨯=⎪⎝⎭．【考点剖析】考点一：分数、小数的混合运算例1．计算：（1）30.24+；（2）40.255-；（3）20.57+；（4）10.453-．【难度】★【答案】（1）1920；（2）1120；（3）1114；（4）760.【解析】第（1）（2）小题也可以统一为小数进行加减运算，30.20.750.20.954+=+=，40.250.80.250.555-=-=.【总结】考查分数与小数互化运用于基础加减运算.例2.计算：（1）40.35⨯；（2）40.35÷；（3）30.67⨯；（4）30.67÷．【难度】★【答案】（1）0.24；（2）83；（3）935；（4）57.【解析】分数与小数的乘、除法运算法则需要熟练掌握. 【总结】考查分数与小数互化运用于基础乘除运算.例3.计算：（1）120.5523++；（2）710.384--；（3）230.3358+-；（4）110.7532-+．【难度】★【答案】（1）10360；（2）130.32540或；（3）710.355200或；（4）112.【解析】分数与小数混合运算，能化为有限小数的分数可以化为小数进行计算，比如第（2）小题和第（3）小题.【总结】考查分数与小数加减混合运算.例4.计算：（1）3160.7421⨯⨯；（2）820.8253÷÷；（3）30.37534÷⨯；（4）790.81910⨯÷．【难度】★【答案】（1）25；（2）35；（3）332；（4）710.【解析】分数与小数乘除法混合运算，一般要求学生将小数化为分数进行运算. 【总结】考查分数与小数乘除混合运算.例5.计算：（1）12150.35234⨯-÷；（2）315.2 4.625585⨯+⨯．【难度】★★【答案】（1）8942；（2）26.【解析】值得一提的是第（2）小题可以巧算：31355.2+4.6255 5.2(4) 5.25268588⨯⨯=⨯+=⨯=.【总结】考查分数与小数的四则混合运算，注意可以简便运算的时候要简便运算.例6.计算：（1）51.20.712⎛⎫-+⎪⎝⎭；（2）120.7523⎛⎫--⎪⎝⎭；（3）2120.153⎛⎫⨯+⎪⎝⎭；（4）510.7534⎛⎫÷-⎪⎝⎭．【难度】★★【答案】（1）112；（2）512；（3）495；（4）103.【解析】需要学生熟练掌握小数化分数的方法，并且注意结果的最简性，运算结果是假分数的可以化为带分数，也可保留假分数.【总结】考查分数与小数四则混合运算.例7.下列运算过程中，正确的是（）A．22121133232⎛⎫÷+=+÷⎪⎝⎭B．732237÷⨯=C．33633751375136⎛⎫÷÷=⨯⨯⎪⎝⎭D．33213153157515721521⎛⎫+÷=⨯+⨯⎪⎝⎭【难度】★★【答案】D【解析】A选项，错误原因在于除法没有分配律，而D选项将2115÷化为1521⨯就可以利用乘法分配律，所以计算正确，B选项因为运算顺序出错，C选项的错因是去括号法则不清楚正确的解法是336336()51375137÷÷=÷⨯.【总结】考查学生对运算顺序及去括号法则的掌握.例8.甲数是1403，乙数比甲数多它的211，乙数是________．【难度】★★【答案】乙数是14324733或.【解析】列式：1121212113143 404040133113113113+⨯=⨯=⨯=.【总结】考查学生对“比一个数多几分之几”的理解运用.例9.比215米多2.5分米是______米．【难度】★★【答案】1.65米.【解析】首先，注意统一题目中的单位为米，列式：210.25 1.40.25 1.655+=+=米.【总结】考查“比一个数多几分之几（带单位）”的理解运用.例10.某数的2倍与153的差是4.25，求这个数．【难度】★★【答案】115 24.【解析】设这个数为x，125 4.253x-=，解得11524x=.【总结】考查列方程解文字题及分数小数混合运算.例11.六（2）班组织去苏州春游，上午7:30从学校坐大巴出发，用了56个小时到达目的地，中午利用了0.5个小时吃了午饭，下午回上海时用了45分钟，在17:15回到学校，则他们实际游玩的时间是多少小时？【难度】★★【答案】实际游玩时间273小时.【解析】上午7:30到下午17:15历时9小时45分即394小时，减去来回的乘车时间和午餐时间，列式：351329746243---=小时.【总结】考查分数与小数混合运算的应用.例12。
小升初简便运算方法详解(乘法分配律篇)
简便运算方法详解（乘法分配律小升初篇）前言：简便运算在历年的小升初考试以及名校选拔中都占有巨大的分值。
在简便运算专题中，乘法分配律占据重要的位置。
接下来将深度分析乘法分配律的题型和方法总结。
同学们要做好笔记了哦！首先我们来回顾一下字母表示乘法分配律：这类题通常分为两种类型，第一种是从做到右，也就是顺向的乘法分配律应用。
但我们做题的时候经常遇到逆向应用，通常我们是从a×c+b×c这种形式转化到c×（a+b）这种形式，其实质是提取公因数。
这是出题的一般规律。
一．出题形式同学们只要看到__×__+__×__或者是__×___－__×__的形式，毫无疑问，这一题需要用到乘法分配律的知识去解答。
二．类型1）间接提取公因数1.1)小数、分数和百分数之间的相互转化×60+75％x5例1 0.75×35+34分析:本题一眼看上去并没有直接的公因数可以进行提取，但仔细一看，存在着小数、分数和百分数三种形式，这个时候我们需要统一成一种，即可提取公因数。
解：原式=0.75×35+0.75×60+0.75x5=0.75x（35+60+5）=0.75x100=75看到这里有同学会问，那什么时候统一成小数，什么时候统一成分数呢？其实，如果提取公因式后，和能和公因数进行约分，则化为分数为宜。
如：34x（1+2+5）=34x8=61.2）倍数关系例2 2.8×36+5.6x32分析：本题满足乘法分配律的形式，但是同样的没有直接的公因数可以进行提取，也不是小数，分数和百分数的互化，这个时候我们需要仔细观察，看每个数之间是否存在倍数关系，明显5.6是2.8的2倍。
解：原式=2.8×36+2.8×2×32=2.8×36+2.8×64=2.8×（36+64）=2.8×100=280例3 925×425+4.25÷160 分析：本题依然是倍数关系，其中425是4.25的100倍。
小升初简便运算专题讲解
明确三点:1、 一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算___________ ，没有括号时，先算 _______________________ ，再算 _____________ ，只有同一级运算时，从左往右 ______________________ 。
2、 由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b ) +c=a+ (b+c )乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律：(a x b )x c=a x (b x c)乘法分配律：(a+b )x c=a x c+b x c3、 注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。
我们可以用两种计算方法 得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
4、 熟记规律，常能化难为易：① 25X4=100, ② 125X8-1000, ® L -0. 25-259L4④夕=0. 75=75^ ⑤--0. 125=12. 5检 ®- =0L 375=37. 5%, ⑦丄=0. 625=62.気4i3 S⑧丁 -0. 875-B7. 5%g一、变换位置(带符号搬家)当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以“带符号搬家”a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-()-() a x b x c=a x ( ) x ( )；a 宁 b * c=a * () 宁(); a x b * c=a *( ) x ( ),a*b x c=a x ( ) *()例1 ：用简便算法计算1 S7 — + r ■—1---- -- --- -------—12.06 + 5.07 + 2.946 x — - 1 S 4 - IS x O 2530.34 — 10.2 + 9.66 + 125 * 2 x 8二、结合律法 1、加括号法(1 )当一个计算模块(同级运算)只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号 里的运算原来是加还是加，是减还是减。
简便运算教案及活动设计
简便运算教案及活动设计一、教学目标：1. 让学生掌握加减法、乘除法的简便运算方法。
2. 培养学生的运算速度和准确性，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 加减法的简便运算：结合律、交换律、分配律等。
2. 乘除法的简便运算：结合律、交换律、分配律、倍数与因数等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握各种简便运算方法，提高运算速度和准确性。
2. 教学难点：让学生能够灵活运用简便运算方法解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用案例分析法，通过具体案例让学生了解和掌握简便运算方法。
2. 运用小组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 运用问答法，激发学生的思维，引导学生主动探究。
4. 实践操作法，让学生在实际操作中巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：通过讲解生活实例，引出简便运算的重要性。
2. 新课导入：讲解加减法、乘除法的简便运算方法。
3. 案例分析：分析具体案例，让学生了解各种简便运算方法的应用。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自的解题方法和心得。
5. 问答环节：教师提问，学生回答，巩固所学知识。
6. 实践操作：学生进行课堂练习，运用所学方法解决问题。
7. 总结与反思：教师引导学生总结课堂所学，反思自己的学习过程。
8. 课后作业：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
9. 教学评价：通过课堂表现、作业完成情况等对学生的学习效果进行评价。
六、教学策略：1. 采用循序渐进的教学策略，由浅入深地引导学生掌握简便运算方法。
2. 利用多媒体辅助教学，生动形象地展示运算过程，提高学生的学习兴趣。
3. 设计丰富的课堂活动，激发学生的学习积极性，培养学生的动手操作能力。
4. 注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到有效的训练。
七、教学准备：1. 准备相关教学PPT，内容包括案例分析、课堂练习等。
2. 准备课堂练习题，涵盖各种简便运算方法。