大体积混凝土外约束拉应力计算书
混凝土外约束拉应力计算书
混凝土外约束拉应力计算书计算依据：
1、《大体积混凝土施工标准》GB50496-2018
2、《建筑施工计算手册》江正荣编著
一、混凝土外约束拉应力
E i(3)=βE0(1-e-φt)=β1β2E0(1-e-φt)=0.99×1.03×3×104×(1-2.718-0.09×3)=7241N/mm2
同理：E i(6)=12768N/mm2，E i(9)=16987N/mm2
2、各龄期混凝土浇筑体综合降温差的增量
εy(3)=εy0(1-e-0.01t)·M1·M2·M3…M11=4×10-4×(1-2.718-0.01×3)×1.1×1.13×1.21×1.45×1.11×1.1×0.76×0.85×1.3×0.9×1.03=2.451×10-5
3天的混凝土的收缩当量温度：
T y(3)=εy(t)/α=2.451×10-5/1.0×10-5=2.45°C
同理：
εy(6)=4.829×10-5，T y(6)=4.83°C，
εy(9)=7.137×10-5，T y(9)=7.14°C
ΔT2i(6)=(T2-T1)+(Ty(6)-Ty(3))=(50-45)+(4.829-2.451)=7.378°C
同理：ΔT2i(9)=12.308°C
3、各龄期外约束系数
保温层总热阻：
R S=Σ(δi/λi)+1/βu=(0.5/0.06+0.7/0.09)+1/35.7=16.139(m2·K)/W
保温层总放热系数：
βS=1/R S =1/16.139=0.062W/(m2·K)
保温层相当于混凝土的虚拟厚度：
大体积混凝土计算
0.666 2.33 3.04 草
袋 23
0.04 0.14
表面温度与大气温度之差 △T3(t)=Tb(t)-Tq (℃) 18.8 23.6 24.1 20.1 16.0 51.5 35.7 25.2 17.2 14.6
6、各龄期混凝土收缩相对变形值 ε y(t) ε y(t)＝ε y0× （1－e-0.01t)× M2× M1× M3…M10 其中 混凝土在标准状态下的最终(极限)收缩值 ε y0 混凝土收缩变形不同条件影响修正系数 M M1 普通水泥 M2 水泥细度为5000孔 M3 骨料为花岗岩 M4 水灰比为0.46 M5 水泥浆量为0.27 M6 自然养护28天 M7 环境相对湿度为70% M8 水力半径的倒数为0.016 M9 机械振捣 0.000324 1.00 1.35 1.00 1.05 1.32 0.93 0.77 0.56 1.00
N/mm2
17、混凝土抗裂验算 28d混凝土抗拉强度ft 抗裂安全度K＝ft/ζ max= 满足抗裂条件，故知不会出现裂缝 18、混凝土拌和温度Tc (℃) Tc=∑Ti· c/∑W· W· c W----混凝土组成材料重量 (kg) 其中 c----混凝土组成材料比热 (J/kg· K)
30 15、各龄期混凝土总温差 T0(t) (℃) T0(t)=∑T(t)= 18.5
1.8
16、最大温度应力值 ζ (t) (N/mm2) ζ (t)=α /(1-μ )× (1-1/(cosh× × β l/2))∑(E(t)× △T(t)× S(t)) β ----约束状态影响系数 其中 β =(Cx/(h× E(t)))1/2 Cx----地基水平阻力系数 (N/mm3) l----混凝土结构物长度 (mm) S(t)--考虑混凝土徐变影响的松弛系数 混凝土龄期 t (d) S(t) 6 0.208 9 0.212 12 0.215 15 0.23 18 0.252 21 0.301 24 0.367 27 0.473 30 1 计算结果 龄期 t (d) 6 9 12 15 18 21 24 27 30 Cx/(h× E(t) 3.6874E-09 2.7715E-09 2.3297E-09 2.077E-09 1.9181E-09 1.8123E-09 1.7391E-09 1.687E-09 1.6493E-09 β cosh(β · l/2) 0.00006072 1.83270680 0.00005264 1.60743367 0.00004827 1.50326825 0.00004557 1.44496139 0.00004380 1.40878751 0.00004257 1.38489291 0.00004170 1.36844851 0.00004107 1.35680926 0.00004061 1.34840640 0.06 40000 查表
大体积混凝土计算书
反应器基础大体积混凝土计算书
一、参考资料：
《建筑施工计算手册》汪正荣编著2001年7月第一版
《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009
《建筑施工手册》第四版
二、已知条件：
配合比设计报告
砂含水率为6%，石子含水率均为1.5%
三、大体积混凝土裂缝控制计算
大体积混凝土结构浇筑后，由于水泥水化热使混凝土温度升高，体积膨胀，达到峰值后（约3~5d）将持续一段时间，因内部温度慢慢要与外界气温相平衡，以后温度将逐渐下降，从表面开始慢慢深入到内部，此时混凝土已基本结硬，弹性模量很大，降温时当温度收缩变形受到外部边界条件的约束，将引起较大的温度应力。一般混凝土内部温升值愈大，降温值也愈大，产生的拉应力也愈大，如通过施工计算后采取措施控制过大的降温收缩应力的出现，即可控制裂缝的发生。外约束裂缝控制的施工计算按不同时间和要求，分以下两个阶段进行。
3.1混凝土浇筑前裂缝控制施工计算
在大体积混凝土浇筑前，根据施工拟采取的施工方法、裂缝控制技术措施和已知施工条件，先计算混凝土的最大水泥水化热温升值、收缩变形值、收缩当量温差和弹性模量，
然后通过计算，估量混凝土浇筑后可能产生的最大温度收缩应力，如小于混凝土的抗拉强度，则表示所采取的裂缝控制技术措施，能有效地控制裂缝的出现；如超过混凝土的允许抗拉强度，则应采取调整混凝土的浇筑温度，减低水化热温升值，降低内外温差，改善施工操作工艺和性能，提高混凝土极限拉伸强度或改善约束技术措施，重新进行计算，直至计算的降温收缩应力，在允许范围以内为止，以达到预防温度收缩裂缝出现的目的。
混凝土自约束应力计算书
混凝土自约束应力计算书
一、混凝土的弹性模量
计算依据：《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009
E(t)=βE 0(1-e -υt )=1.02×3×104×(1-2.718-0.09×10)=18159N/mm 2
二、混凝土最大自约束应力
计算依据：《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009 混凝土浇注体内的表面温度T b (°C)
5 混凝土浇注体内的最高温度T m (°C) 18 水泥3天的水化热Q 3(kJ/kg)
220 水泥7天的水化热Q 7(kJ/kg) 250 粉煤灰掺量对水化热调整系数k 1 0.96 矿渣粉掺量对水化热调整系数k 2
0.93 每m 3混凝土胶凝材料用量W(kg/m 3) 30 混凝土比热C[kJ/(kg·°C)]
0.95 混凝土重力密度ρ(kg/m 3) 2450 系数m(d-1)
0.4 混凝土入模温度T 0(°C) 24
混凝土结构的实际厚度h(m) 1 在龄期为τ时，第i 计算区段产生的约束应力延续至t 时的松弛系数Hi(t, τ)
0.22
水泥水化热总量：
Q 0=4/(7/Q 7-3/Q 3)=4/(7/250-3/220)=278.48kJ/kg
胶凝材料水化热总量：
Q=kQ 0=(k 1+k 2-1)Q 0=(0.96+0.93-1)×278.48=247.85kJ/kg
混凝土的绝热温升：
T(t)=WQ(1-e -mt )/(Cρ)=30×247.85×(1-2.718-0.4×10)/(0.95×2450)=3.1°C
混凝土浇注体内的最高温度(这步计算参考《建筑施工计算手册》(中国建筑工业出版社，汪正荣编著))：
大体积混凝土应力计算
大体积混凝土应力计算
在混凝土浇筑时，除按上述公式计算混凝土的各种温度外，还应对混
凝土裂缝进行计算。在浇筑前、浇筑中、浇筑后均应及时进行计算，控制混凝土裂缝的出现。混凝土裂缝计算采用中国建筑设计研究院研制的PKPM 计算软件。
a.混凝土浇筑前裂缝控制计算
⑴计算原理（依据《建筑施工计算手册》）:
大体积混凝土贯穿性或深进的裂缝，主要是由于平均降温差和收缩差引起过大的温度收缩应力而造成的。混凝土因外约束引起的温度（包括收缩）
应力（二维时），一般用约束系数法来计算约束应力，按以下简化公式计算：
△ 卄（2/3）? T（c+T7（t）-Th 式中：旷混凝土的温度（包括收缩）应力（N/mm2）;
E（t）--混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量（N/mn 2），—般取
平均
a--混凝土的线膨胀系数，取1.0 X 105；
△T-- 混凝土的最大综合温差（C）绝对值，如为降温取负值；当大体积混凝土基础长期裸露在室外，且未回填土时，△ T 值按混凝土水化热最高温升值（包括浇筑入模温度）与当月平均最低温度之差进行计算；计算结果为负值，则表示降温；
T o--混凝土的浇筑入模温度（C ）;
T（t）--浇筑完一段时间t，混凝土的绝热温升值（C）;
T y（t）--混凝土收缩当量温差（C）;
T h--混凝土浇筑完后达到的稳定时的温度，一般根据历年气象资
料取当年平均气温「C）;
S t）--考虑徐变影响的松弛系数，一般取0.3? 0.5 ;
R--混凝土的外约束系数，当为岩石地基时，R=1; 当为可滑动垫
层时，R=0, —般土地基取0.25? 0.50 ;
大体积砼浇筑附件(温度应力计算书)
宁波LNG冷能空分项目
大体积混凝土浇筑体施工阶段温度应力与收缩应力的计算一、混凝土温度的计算
①混凝土浇筑温度:T
j =T
c
+(T
q
-T
c
)×(A
1
+A
2
+A
3
+……+A
n
)
式中：T
c
—混凝土拌合温度（℃），按多次测量资料，在没有冷却措施的条件下，有日照时混凝土拌合温度比当时温度高5-7 ℃，无日照时混凝土拌
合温度比当时温度高2-3 ℃，我们按3 ℃计；、
T
q
—混凝土浇筑时的室外温度（考虑夏季最不利情况以30 ℃计）；
A 1、A
2
、A
3
……A
n
—温度损失系数，A
1
—混凝土装、卸，每次A=0.032(装
车、出料二次)；A
2
—混凝土运输时，A=θt查表得6 m3
滚动式搅拌车运输θ=0.0042，运输时间t约30分钟，
A=0.0042×30=0.126；A
3
—浇捣过程中A=0.003t, 浇
捣时间t约240min, A=0.003×240=0.72；
T j =33+(T
q
-T
c
)×(A
1
+A
2
+A
3
)=33+(30-33)×(0.032×2+0.126+0.72) =33+（-3）×0.91=30.27 ℃
二、混凝土绝热温升计算
T(t)=W×Q×（1-e-mt）/（C×r）
式中：T(t)—在t龄期时混凝土的绝热温升（℃）；
W—每m3混凝土的水泥用量（kg/m3），取420kg/m3；
Q—每公斤水泥28天的累计水化热(KJ/kg), 采用425号普通硅酸盐水泥Q =375kJ/kg(建筑施工手册 P
614
表10-81)；
C—混凝土比热0.97 KJ/(kg·K) ；
r—混凝土容重2400 kg/m3；
土木土建17大体积砼计算书
大体积砼温控计算
一、概述：
1.冷却塔环形基础属于超长大体积砼结构，基础砼C25、F200、P6，工程量：3185m3。选用水化热较低的矿渣硅酸盐425R 水泥，经我公司试验室试配而确定的配合比如下：
水灰比：0.55；砂率：42.0%。
2. 按照施工进度计划，1#冷却塔环形基础砼浇筑施工进度2001年05月06日开始，根据气象资料，届时的最高气温Tmax=24℃。最低气温Tmin=6℃。砼入模温度20℃。
二、砼的水化热绝热温升值计算
T（t）=CQ/cp.（1-e-mt）
式中：C-每立方米砼水泥用量300kg/m3
Q-每公斤水泥水化热量335J/kg
C-砼的比热取（0.96J/kg.k）
P-砼的质量密度取2400kg/ m3
e-常数为 2.718
m-经验系数取0.3
t-龄期
经计算而知：
T ma x=C∙Q/cp（1-e-∞）=43.62℃
三、各龄期砼中心温度
四、砼收缩变形值计算
)(t y ε
=0y ε（1-e
-0.01t ）×M 1×M 2×M 3---- M n 式中：0
y ε -极限收缩值 取3.24×10-4
M 1-水泥品种修下系数 取1.25 M 2-水泥细度修正系数 取0.93 M 3-骨料修正系数 取1.0 M 4-水灰比修正系数 取0.85 M 5-水泥浆量修正系数 取1.0 M 6-养护时间修正系数 取1.09 M 7-环境湿度修正系数 取1.18 M 8-水力米径倒数修正系数 取0.76 M 9-操作方法修正系数 取1.0 M 10-配筋率修正系数 取0.86
经计算而知：
大体积混凝土温度应力和收缩应力计算书-secret
大体积混凝土温度应力和收缩应力计算书
由于混凝土为C 30 S 8，厚度为1300mm ，为大体积混凝土，故选用水化热低的矿渣425#水泥,辅以外加剂和掺合料.
根据以往施工资料,掺外加剂和掺合料的C 30 S 8大体混凝土每立方米用料,矿425#水泥390kg 水泥发热量335kj/kg,预计8月份施工大气温度最高为35℃以上，混凝土浇筑温度控制在26℃以内，进行计算分析。
(1)混凝土温度应力分析 1）混凝土最终绝热温升 ==
ρ
C Q T t 0
c )(m =57.6℃
式中T (t)—混凝土最终绝热温升
m c —每立方米混凝土水泥用量 Q o —每公斤水泥水化热量 C —混凝土比热 ρ—混凝土密度
2）混凝土内部不同龄期温度 ①求不同龄期绝热温升
混凝土块体的实际温升,受到混凝土块体厚度变化的影响,因此与绝热温升有一定的差异。算得水化热温升与混凝土块体厚度有关的系数ξ值，如表7-10。 不同龄期水化热温升与混凝土厚度有关系数ξ值 表7-10
T t =T （t ）·ξ
式中T t —混凝土不同龄期的绝热温升
T(t)—混凝土最高绝热温升
ξ—不同龄期水化热温升与混凝土厚度有关值
经计算列于下表7-11
不同龄期的绝热温升（℃）表7-11
②不同龄期混凝土中心最高温度
Ｔmax＝T j＋T t
式中T max—不同龄期混凝土中心最高温度
T j—混凝土浇筑温度
T t—不同龄混凝土绝热温升
计算结果列于表7-12
不同龄期混凝土中心最高温度表7-12
3）混凝土温度应力
本底板按外约束为二维时的温度应力(包括收缩)来考虑计算
混凝土自约束应力计算书
混凝土自约束应力计算书计算依据：
1、《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009
2、《建筑施工计算手册》江正荣编著
一、混凝土的弹性模量
计算依据：《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009
混凝土龄期为10天时，混凝土的弹性模量
E(t)=βE0(1-e-φt)=1.02×3×104×(1-2.718-0.09×10)=18159N/mm2 二、混凝土最大自约束应力
计算依据：《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009
水泥水化热总量：
Q0=4/(7/Q7-3/Q3)=4/(7/250-3/220)=278.481kJ/kg
胶凝材料水化热总量：
Q=kQ0=(k1+k2-1)Q0=(0.96+0.93-1)×278.481=247.848kJ/kg
混凝土的绝热温升：
T(t)=WQ(1-e-mt)/(Cρ)=30×247.848×(1-2.718-0.4×10)/(0.95×2450)=3.1°C
T m=T0+ T(t)·ζ=24+3.136×0.36=25.1°C
在施工准备阶段，最大自约束应力：
σzmax=α×E(t) ×ΔT lmax×H i(t, τ)/2=1.0×10-5×18159×(25.129-10)×0.225/2=0.309MPa 三、控制温度裂缝
计算依据：《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009
1、混凝土抗拉强度
f tk(t)=f tk(1-e-γt)=2.01×(1-2.781-0.3×10)=1.91N/mm2
2、混凝土防裂性能判断
λf tk(t)/K=λ1λ2f tk(t)/K=1.03×1.09×1.91/1.15=1.865N/mm2
大体积混凝土相关计算
大体积混凝土相关计算
第一节浇筑体温度应力和收缩应力计算1混凝土绝热温升计算
T t=WQ
Cρ
(1−e−mt)
m=km0，m0=AW+B，W=λW C，k=k1+k2—1
式中：
T(t)——混凝土龄期为t时的绝热温升(℃)；
W——每立方米混凝土的胶凝材料用量(kg/m3)；
C—混凝土的比热容，可取0.92～1.00[kJ/(kg·℃)]，取0.97；
ρ——混凝土的质量密度，可取2400～2500( kg/m3)，取2400；
t——混凝土龄期（d)；
m——与水泥品种、用量和入模温度等有关的单方胶凝材料对应系数。按20℃入模温度考虑，k取值
0.85+0.86-1=0.71，W取值0.65×435=282.75kg，m0取值0.0024×282.75+0.5159=1.195，m取值0.71×
1.195=0.848
计算过程：
龄期3d的绝热温升：
T（3d）＝282.75×314×（1-e-0.848×3）/（0.97×2400）=35.14℃
龄期7d的绝热温升：
T（7d）=282.75×354×（1-e-0.848×7）/（0.97×2400）=38.04℃
龄期28d的绝热温生：
T（28d）=282.75×375×（1-e-0.848×28）/（0.97×2400）=45.55℃
T m=282.75×375×1/（0.97×2400）=45.55℃
不同品种、强度等级水泥的水化热：
2混凝土收缩值的当量温度计算
εy（t）=εy0（1−e−0.01t）∙M1∙M2∙M3∙∙∙M11
T y(t)=εy（t）/α
06、大体积混凝土计算
萨摩亚游泳馆大体积混凝土热工计算
1、大体积混凝土各组份含量
通过与力天混凝土搅拌站工程技术人员协商，拟采用P.O 32.5水泥配置C30混凝土，因设计要求降低水化热对混凝土的影响，故混凝土配比将降低水泥用量，增加掺合料其配合比可按以下常规配合比计算
2、计算常数取值
水泥水化热：Q=461J/kg 混凝土密度：ρ=2400kg/m 3混凝土比热：C=0.96常数e= 2.718
常数
m=0.34（控制入模温度15℃）标准状态下最终收缩值：=0.000324
混凝土线膨胀系数:α=0.00001混凝土最终弹性模量:E 0=32500N/mm 2混凝土外约束系数:R=0.32泊松比:
v=0.15混凝土稳定时温度:T h =
29℃
验算时间：
3，7，28，60h
混凝土水化热绝热温升值：m c 为每立方米混凝土中水泥用量
T(3)=41.58ΔT=41.58℃T(7)=59.01ΔT=17.43℃T(28)=65.02ΔT= 6.02℃T(60)=
65.03
ΔT=
0.00℃
0y ε()()
m t
c t e C q
m T --=
1
3、各龄期混凝土收缩变形值计算
M1＝M2＝M3＝M9=1
M4=1.3M5=0.9M6=1.1M7=0.54M8=1
E a A a /E b A b =0.031577 M10=
0.9 =
5.99E-06 =
1.37E-05 = 4.95E-05 =
9.14E-05
4、各龄期混凝土收缩当量温差计算：
=-0.60℃ =-1.37℃ =-4.95℃ =
-9.14
℃
5、各龄期混凝土弹性模量计算：
大体积混凝土外约束拉应力计算书
大体积混凝土外约束拉应力计算书
计算依据：
1、《大体积混凝土施工规范》GB50496-2022
2、《建筑施工计算手册》江正荣编著
一、混凝土外约束拉应力
第1层保温层厚度δ1(m)实测日期t1(d)松弛系数H1(t1)实测温度
T2(°C)实测日期t3(d)松弛系数H3(t3)
0.0430.1864590.383
第1层保温材料导热系数λ1[W/(m·K)]实测温度T1(°C)实测日期
t2(d)松弛系数H2(t2)实测温度T3(°C)固体在空气中的放热系数
βu[W/(m·K)]
混凝土的导热系数λ0[W/(m·K)]混凝土浇筑体的实际厚度h(m)
0.452.1
混凝土浇筑体的长度L(mm)外约束介质水平变形刚度C某(10N/mm)
水泥品种修正系数M1水胶比修正系数M3养护时间修正系数M5水力半径
的倒数修正系数M7减水剂修正系数M9矿粉掺量修正系数M11
1.11.211.110.761.31.01
水泥细度修正系数M2胶浆量修正系数M4环境相对湿度修正系数
M6ESFS/ECFC修正系数M8粉煤灰掺量修正系数M10
粉煤灰掺量对弹性模量调整修正系数β1
矿渣粉掺量对弹性模量调整修正系数β2
1.03
系数φ
0.091.131.451.10.850.860.99
-2
32
0.055060.2153535.7
45.580
1、各龄期混凝土弹性模量
Ei(3)=βE0(1-e-φt)=β1β2E0(1-e-φt)=0.99某1.03某3.25某104某(1-2.718-0.09某3)=7844N/mm2
同理：Ei(6)=13832N/mm2，Ei(9)=18403N/mm22、各龄期混凝土浇筑体综合降温差的增量
大体积混凝土浇筑体施工阶段应力与收缩应力的计算
大体积混凝土浇筑体施工阶段应力与收缩应力的计算
（墩身C40混凝土）
一、混凝土的绝热温升
1、C40砼配合比为（kg/m3）
水泥：粉煤灰：矿粉：细骨料：粗骨料：外加剂：水=345:46:69:718:1066:3.7:174
2、现场测得砼入模温度为24℃，昆明年平均气温取20℃.
3、胶凝材料水化热总量计算：
Q=k×Q0=0.925×330=305 kJ
其中k=k1+k2-1=0.925 Q0=330 kJ
4、室外平均混凝土的绝热温升值可按下式计算：
T(t)=WQ(1-e-mt)/Cρ
（1）取第三天的绝热温升值
T(3)=460×305×(1-e-0.3×3)/ 0.97×2400=35.8℃
T max=Tj+T
τ·ξ=24+35.8×0.634=45.7℃
（2）第三天混凝土表面温度计算
Tb(3)=Tq+4h′(H-h′)ΔT(3)/H2
模板及保温层的传热系数（W/m·K）
β=1/(Σδi/λi+1/βq)
=1/(0.002/0.035+1/23)
=9.9
混凝土的虚拟厚度（m）
h′=Kλ/β
=0.666×2.33/9.9
=0.16
混凝土的计算厚度（m）
H=h+2 h′
=2.4+2×0.16
=2.72
Tb(3)=20+4×0.16×(2.72-0.16) ×25.7/2.722 =25.7℃
（4）、温差计算
第三天龄期砼的块体里表温差
ΔT1(3)=Tm(3)-Tb(3)
=45.7-25.7
=20℃＜25℃
Tm(t)—龄期为t时，混凝土浇筑体内的最高温度Tb(t)—龄期为t时，混凝土浇筑体内的表层温度砼表面与大气温度差为：25.7-20=5.7℃
大体积混凝土温度应力计算
水泥强度 等级 42.5
水化热Q( 3d 314 250 180
kJ/kg
) 28d 375 334 334
7d 354 271 256
硅酸盐水泥 32.5 矿渣水泥 32.5
表3-2
系数m
浇筑温度 (℃) m(1/d)
5
10
15 0.340
20 0.362
25 0.384
30 0.406
0.295 0.318
(3-17)
σ i ——i区段混凝土内拉应力( N/mm 2 )；
——i区段平均弹性模量(N/mm 2 )； Ei
Si ——i区段平均应力松弛系数，查表3-8
表3-8
龄期t(d) 3 6 9
松弛系数S(t)
12 15 18 21 24 27 30
S(t )
0.57
0.52
0.48
0.44
0.41
0.386
∆T =
解：考虑施工条件正常，由表3-7查得： M 1 , M 2 , M 3 , M 5 , M S , M 9均取1 , M 4 1.42, M 6 0.93, = =
= 0.70, M10 0.42 M7 =
混凝土经过15d的收缩变形(由式3-14)为
ε Y (15)= 3.24 × 10−4 (1 − e−0.01×15 ) × M 1 × M 2 × × M 11
大体积混凝土应力计算
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大体积混凝土应力计算
大体积混凝土应力计算在混凝土浇筑时，除按上述公式计算混凝土的各种温度外，还应对混凝土裂缝进行计算。
在浇筑前、浇筑中、浇筑后均应及时进行计算，控制混凝土裂缝的出现。
混凝土裂缝计算采用中国建筑设计研究院研制的PKPM 计算软件。
a.混凝土浇筑前裂缝控制计算⑴计算原理(依据《建筑施工计算手册》): 大体积混凝土贯穿性或深进的裂缝，主要是由于平均降温差和收缩差引起过大的温度收缩应力而造成的。
混凝土因外约束引起的温度（包括收缩）应力（二维时），一般用约束系数法来计算约束应力，按以下简化公式计算：式中：σ--混凝土的温度(包括收缩)应力(N/mm2)； E(t)--混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量(N/mm2)，一般取平均α--混凝土的线膨胀系数,取1.0×10-5；△T--混凝土的最大综合温差(℃)绝对值，如为降温取负值；当大体积混凝土基础长期裸露在室外，且未回填土时，△T 值按混凝土水化热最高温升值(包括浇筑入模温度)与当月平均最低温度之差进行计算；计算结果为负值，则表示降温； T0--混凝土的浇筑入模温度(℃)； T(t)--浇筑完一段时间t，混凝土的绝热温升值(℃)； Ty(t)--混凝土收缩当量温差(℃)； Th--混凝土浇筑完后达到的稳定时的温度，一般根据历年气象资料取当年平均气温(℃)；S(t)--考虑徐变影响的松弛系数，一般取0.3～0.5； R--混凝土的
某船闸下闸首输水廊道混凝土裂缝成因分析及改进措施
某船闸下闸首输水廊道混凝土裂缝成因分析及改进措施
◎ 王英凝 中交四航局第五工程有限公司
摘 要：本文对安徽某船闸下闸首输水廊道混凝土裂缝的裂缝形态、施工过程、采取的措施等进行了裂缝的成因分析，并提出了预防预控措施，并在后续施工过程中对预防预控措施进行了验证，可为类似的船闸项目输水廊道施工提供参考。
关键词：船闸；输水廊道；裂缝；成因分析；改进措施
1.工程简介
安徽省某船闸下闸首为钢筋混凝土坞式结构，下闸首尺寸为35.6m×49.8m×35.2m（长×宽×高），在下闸首两侧边墩下方对称布置有两孔输水廊道。输水廊道截面尺寸为4.5m×4.5m（宽×高），顺水流方向长度为31.6m，其中17.1m为直线段，14.5m为曲线调顺段。输水廊道混凝土共分为三层分层浇筑，第一层浇筑输水廊道-8.7m～-4.7m底板，第二层浇筑-4.7m～-1.7m输水廊道部分侧墙，第三层浇筑-1.7m～+1.3m输水廊道部分侧墙及顶板。下闸首混凝土标号为C30，其廊道输水闸门以东，廊道内表面向外1m范围内为C35硅粉砼。在输水廊道侧墙-4.7m～-1.7m层混凝土浇筑完成后出现了裂缝。
2.施工过程
2.1施工配合比
施工用C30混凝土配合比为：水灰比0.41，塌落度100～140mm，水泥238k g/m³，砂744k g/m³，碎石1048kg/m³，水150kg/m³，粉煤灰73kg/m³，矿粉55kg/m³，减水剂4.758kg/m³，纤维1kg/m³。
施工用C35硅粉混凝土配合比为：水灰比0.39，塌落度100～140，水泥245k g/m³，砂691k g/m³，碎石1079kg/m³，水150kg/m³，粉煤灰77k g/m³，矿粉38k g/m³，硅粉
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混凝土外约束拉应力计算书
计算依据：
1、《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009
2、《建筑施工计算手册》江正荣编著
一、混凝土外约束拉应力
第1层保温层厚度δ1(m) 0.04 第1层保温材料导热系数λ1[W/(m·K)] 0.05
实测日期t1(d) 3 实测温度T1(°C) 50
松弛系数H1(t1) 0.186 实测日期t2(d) 6
实测温度T2(°C) 45 松弛系数H2(t2) 0.215
实测日期t3(d) 9 实测温度T3(°C) 35
35.7
松弛系数H3(t3) 0.383 固体在空气中的放热系数
βu[W/(m2·K)]
混凝土的导热系数λ0[W/(m·K)] 0.45 混凝土浇筑体的长度L(mm) 45.5
80
混凝土浇筑体的实际厚度h(m) 2.1 外约束介质水平变形刚度
C X(10-2N/mm3)
水泥品种修正系数M1 1.1 水泥细度修正系数M2 1.13
水胶比修正系数M3 1.21 胶浆量修正系数M4 1.45
养护时间修正系数M5 1.11 环境相对湿度修正系数M6 1.1
水力半径的倒数修正系数M70.76 E S F S/E C F C修正系数M80.85
减水剂修正系数M9 1.3 粉煤灰掺量修正系数M100.86
0.99
矿粉掺量修正系数M11 1.01 粉煤灰掺量对弹性模量调整修正系数
β1
1.03 系数φ0.09
矿渣粉掺量对弹性模量调整修正系数
β2
1、各龄期混凝土弹性模量
E i(3)=βE0(1-e-φt)=β1β2E0(1-e-φt)=0.99×1.03×3.25×104×(1-2.718-0.09×3)=7844N/mm2
同理：E i(6)=13832N/mm2，E i(9)=18403N/mm2
2、各龄期混凝土浇筑体综合降温差的增量
εy(3)=εy0(1-e-0.01t)·M1·M2·M3…M11=3.24×10-4×(1-2.718-0.01×3)×1.1×1.13×1.21×1.45×1.1 1×1.1×0.76×0.85×1.3×0.86×1.01=1.86×10-5
3天的混凝土的收缩当量温度：
T y(3)=εy(t)/α=1.86×10-5/1.0×10-5=1.86°C
同理：
εy(6)=3.665×10-5，T y(6)=3.66°C，
εy(9)=5.417×10-5，T y(9)=5.42°C
ΔT2i(6)=(T2-T1)+(Ty(6)-Ty(3))=(50-45)+(3.665-1.86)=6.805°C
同理：ΔT2i(9)=11.752°C
3、各龄期外约束系数
保温层总热阻：
R S=Σ(δi/λi)+1/βu=(0.04/0.05)+1/35.7=0.828(m2·K)/W
保温层总放热系数：
βS=1/R S =1/0.828=1.208W/(m2·K)
保温层相当于混凝土的虚拟厚度：
h'=λ0/βS=0.45/1.208=0.373m
R i(6)=1-1/cosh[(C X/HE(6))0.5×L/2]=1-1/cosh[(80×10-2/((0.373+2.1)×103×13832))0.5×45.5×103/2]=0.93841
同理：R i(9)=0.90229
4、各龄期外约束拉应力
ζx(6)=αΔT2i(6)×E i(6)×H i(6)×R i(6)/(1-μ)=1×10-5×6.805×13832×0.186×0.93841/(1-0.15)= 0.193285MPa
同理：ζx(9)=0.493575MPa
5、外约束拉应力
ζx=ζx(6)+ζx(9)=0.193285+0.493575=0.68686MPa