(最新)湘教版七年级数学上册《整式》学案
湘教版七年级数学上册《整式》教案
《整式》教案教学目标和要求1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念.2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力.由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新.3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.教学重点、难点重点：单项式概念的建立；清楚多项式的特点.难点：单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；多项式常数项以及次数的确定.教学方法分层次教学，讲授、练习相结合.教学过程单项式一.引入：苹果的价格是每千克a元，葡萄的价格是苹果的2.5倍，请问葡萄的价格是多少？葡萄的价格是苹果的2.5倍，所以葡萄的价格是每千克2.5a元.上式中，我们用a表示苹果的价格，用含字母a的式子2.5a表示葡萄的价格.二.授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab 2；(5)y ；(6)－xy 2；(7)－5.(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式31a 2h ，2πr ，abc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书.4．例题：例：判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数.①x ＋1； ②x 1；③πr 2； ④－23a 2b . 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商；③是，它的系数是π，次数是2. ④是，它的系数是－23，次数是3. 5．游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准.(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识.)多项式：1.板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial ).在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term ).其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term ).例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，－2x ，5，其中5是常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如， 5232+-x x 是一个二次三项式.(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.2．：判断：①多项式a 3－a 2b ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2b 、ab 2、b 3，次数为12；②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1.(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第①题中第二、四项应为－a 2b 、－b 3，而往往很多同学都认为是a 2b 和b 3，不把符号包括在项中.另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数.)课堂练习：填空： ①254143－－+a b ab 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 .②已知代数式2x 2－mnx 2＋y 2是关于字母x 、y 的三次三项式，求m 、n 的条件？ 三.课堂小结：①单项式及单项式的系数、次数.②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结.③重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；。
湘教版数学七年级上册2.4《整式》教学设计
湘教版数学七年级上册2.4《整式》教学设计一. 教材分析《整式》是湘教版数学七年级上册第2.4节的内容，主要介绍了整式的概念、性质和运算。
整式是初等数学中的基本概念，对于学生来说，理解整式的概念和掌握整式的运算非常重要。
本节内容为学生后续学习代数式、方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维和运算能力。
但学生在理解整式概念和运用整式运算方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知规律，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，逐步理解整式的概念，掌握整式的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解整式的概念，掌握整式的性质，能熟练地进行整式运算。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、交流的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：整式的概念、性质和运算。
2.难点：整式的运算规律和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的创新能力。
六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、黑板、粉笔。
2.教学工具：投影仪、计算机。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整式的概念，让学生观察、思考，引导学生发现整式的特点。
2.呈现（10分钟）呈现整式的性质和运算方法，通过讲解和示例，使学生理解并掌握整式的基本性质和运算方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡视指导，及时纠正错误，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些典型题目，让学生运用整式的性质和运算方法解决问题，提高学生的应用能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考整式在实际生活中的应用，让学生尝试解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调整式的概念、性质和运算方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关整式的练习题，让学生巩固所学知识。
最新湘教版七年级数学上册《整式2》教学设计
课题： 整式 （2）教学目的：理解多项式的概念,准确迅速地确定一个多项式的项数和次数. 教学重点和难点重点：多项式的定义、项、次数及读法。
难点：多项式及单项式的区别与联系教学过程一、复习提问（ppt 课件）1、什么叫单项式？什么是单项式的系数和次数？由数与字母只进行了乘法(包括乘方)运算而组成的代数式叫做单项式. 单项式中的数字因数(与字母相乘的数)，叫作单项式的系数单项式中所有字母的指数的和，叫做单项式的次数．2、下列代数式中，哪些是单项式，是单项式的请指出它的系数和次数：abc ，a ，1x ，2a b +，-25ab ，a-2b+c ，0.78ab 2，-1，-2334x y ，-22x 3y ， 3、单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？二、合作探究：（ppt 课件）1、列代数式：（1）、如右图,一种窗户的下半部分是宽为x,高为y 的长方形, 上半部分是直径为x 的半圆,这种窗户的面积是多少?218x xy π+ （2）、一袋水果共26千克，其中苹果x 千克，橘子y 千克，其余全是香蕉，那么香蕉有千克。
26-x-y（3）、如右图，是一所住宅的建筑平面图，根据图中数据，请计算这所住宅的建筑面积________平方米。
x 2+2x+182、概念生成：观察上述三个式子：它们是怎样组成的？218x xy π+、26-x-y 、x 2+2x+18，概括： ①、上面的代数式都是由几个单项式相加而成的，像这样，几个单项式的代数和叫做多项式．②、在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．③、不含字母的项叫做常数项．④、多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
问题：上面同学们所列的代数式中，各是由几项相加而得到的？每个单项式各指的是什么？各是几次单项式？哪些是常数项？218x xy π+是218x π与xy 的和，常数项是0；26-x-y 是26、-x 、-y 的和，常数项是26。
x 2+2x+18是x 2、2x 、18的和，常数项是18。
2.4整式-湘教版七年级数学上册教案
2.4 整式-湘教版七年级数学上册教案
1. 教学目标
•理解整式的概念
•掌握整式的基本运算方法
2. 教学内容
•整式的定义和组成部分
•整式的基本运算法则和实例解析
3. 教学重点和难点
3.1 教学重点
•整式的定义和组成部分
•整式的基本运算法则和实例解析
3.2 教学难点
•整式的变形和化简方法
4. 教学方法
•讲授法：通过教师讲解，使学生理解整式的定义和组成部分
•课堂练习：通过课堂练习，巩固学生对整式基本运算法则的理解和掌握
5. 教学步骤
5.1 整式的定义和组成部分
•教师介绍整式的定义和组成部分
•整式的定义：由系数与字母的幂次积及它们的和差的有理式构成的代数式称为整式。
其中，系数为实数，字母为代数式。
•整式的组成部分包括系数、字母和幂次
5.2 整式的基本运算法则和实例解析
•教师讲解整式的基本运算法则，包括加法、减法、乘法和除法
•整式的加法和减法法则：同类项相加减，异类项不能相加减
•整式的乘法法则：将各单项式内的系数相乘，字母幂次相加
•整式的除法法则：先将除式化为单项式，再用长除法解决
•针对不同难点，进行实例分析和讲解
5.3 课堂练习
•分发练习题，供学生练习巩固知识点
•辅导解题及答疑解惑
6. 课堂小结
•整理课堂笔记，巩固整式的知识点
•总结整个教学过程，帮助学生理解和掌握整式的基本运算方法
7. 教学反思
•整式的变形和化简方法对学生来说是比较难以掌握的，需要在后续的教学中加以注意和巩固。
七年级数学上册2.4整式教案(新版)湘教版
整式教学目标1．了解单项式、多项式以及整式的概念；2．了解单项式的系数与次数的概念，能指出一个单项式的系数与次数；3．了解多项式的项和次数的概念，能指出一个多项式的次数以及由哪些项组成；4．理解整式的概念，能判断一个式子是否为整式。
教学重点识别单项式、多项式和整式，确定其项数和次数教学难点识别单项式和多项式的次数教学方法自主、合作探究法教学过程一、快乐启航1．下列各式中不是代数式是（）A（x+y）（x-y） B c=0 C m+n D 52．x是一个数的4倍，则这个数是。
3．小明今年X岁，爸爸Y岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是岁。
4．一件商品降价10%后，价格为X元，则这个商品原来的价格是二、我会自主学习自学内容：P66-681．什么是单项式？什么是多项式？你能举几个例子说明吗？2．怎样确定单项式的次数？怎样确定多项式的次数？你能举例来说明吗？3．多项式中不含字母的项是什么？多项式的项数如何确定？4．什么是整式？三、我会合作交流探究1．填表2．代数式3223b ab b a a -+--2 ，是由几项相加而得到的？每个单项式各指的是什么？各是几次单项式？哪些是常数项？3．指出下列多项式是几次几项式：（1）13+-x x（2）222332y y x x +-说明：在多项式中，是几个单项式的和就叫做几项式，最高次项是几次，就叫做几次多项式。
4．多项式与整式有什么关系？四、我会实践应用1． 写出一个系数为正整数，次数为8，只含有字母x 、y 的单项式，你能写出多少个？2． 如果2312a x y --是3次单项式，则a=_____.3．指出下列多项式的项和次数。
3223)1(b ab b a a -+-（2）12324+-n n五、我会归纳总结1．单项式是：_______________________。
2．多项式是：_______________________。
3．什么是单项式的次数和系数？4．什么是多项式的次数和项数？六、快乐摘星台 （今天，你可以摘到多少智慧星） （每小题3个★）1.指出下列多项式是几次几项式：（1）2213x x ++ （2）32423x x y +- （3）2223x xy y -+ （4）441x +2.判断下列各代数式是否是整式：（1）1 （2）r （3）343r π （4）11x + （5）213x + （6）22x π 3.你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？4．判断下列说法是否正确。
湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计2
湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计2一. 教材分析《整式的加法和减法》是湘教版数学七年级上册2.5节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容有：同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法。
这些内容在数学中是非常重要的，也是学生以后学习代数的基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经接触过一些整式的基本概念和运算法则，对于同底数幂的加减法和合并同类项可能已经有一定的了解。
但是，对于不同底数幂的加减法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法的运算法则。
2.过程与方法：学生能够通过自主探究和合作交流，掌握整式的加法和减法的运算方法。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强对数学的自信心，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法的运算法则。
2.难点：不同底数幂的加减法的运算方法。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生理解整式的加法和减法的运算法则。
2.实例法：教师通过具体的实例，讲解整式的加法和减法的运算方法，让学生通过观察和分析，理解并掌握运算法则。
3.练习法：教师布置不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：教师需要制作精美的PPT，展示整式的加法和减法的运算方法，方便学生理解和记忆。
2.练习题：教师需要准备不同难度的练习题，用于学生在课堂上的练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问和引导，让学生回顾已知的整式的基本概念和运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式的加法和减法的运算方法，让学生初步了解并观察。
湘教版初中数学整式教案
湘教版初中数学整式教案教学目标：1. 知识与技能：（1）理解整式的概念，掌握整式的加减运算法则；（2）能够正确进行整式的加减运算，解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力；（2）运用合作交流、探究学习的方式，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；（2）培养学生团队协作、相互帮助的精神。
教学重点：1. 整式的概念及加减运算法则；2. 培养学生进行整式运算的能力。
教学难点：1. 整式的加减运算过程中，如何正确合并同类项；2. 如何在实际问题中运用整式运算。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习相关知识：回顾小学学过的四则运算，提问：同学们，你们知道什么是同类项吗？2. 引导学生思考：如果我们把数字和字母组合在一起，形成一种新的运算，我们应该如何进行运算呢？二、新课讲解（20分钟）1. 介绍整式的概念：整式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，其中字母表示未知数。
2. 讲解整式的加减运算法则：（1）同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项。
（2）合并同类项的方法：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。
3. 举例讲解：（1）展示例题，引导学生观察、分析；（2）讲解解题步骤，让学生跟随讲解，体会整式运算的方法。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，要求学生独立完成；2. 选几位同学上台板书，讲解自己的解题过程；3. 教师点评，解答学生疑问。
四、拓展与应用（10分钟）1. 提出实际问题，引导学生运用整式运算解决问题；2. 学生分组讨论，合作交流，展示解题成果；3. 教师点评，总结解题方法。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结整式的概念和加减运算法则；2. 强调整式运算在实际问题中的应用。
六、作业布置1. 完成课后练习题；2. 搜集生活中的实际问题，运用整式运算解决问题。
七年级数学上册第20课时整式教学设计新)湘教版
七年级数学上册第20课时整式教学设计新）湘教版一. 教材分析本课时主要教学内容是湘教版七年级数学上册第20课时整式的相关知识。
整式是初中数学中的重要概念，是代数表达式的基础。
本课时将引导学生掌握整式的定义、分类和基本运算，为学生后续学习更复杂的代数知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数概念有一定的了解。
但学生在整式的概念和运算方面可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知特点，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，逐步理解和掌握整式的相关知识。
三. 教学目标1.理解整式的定义和分类；2.掌握整式的基本运算；3.能够运用整式解决实际问题。
四. 教学重难点1.整式的定义和分类；2.整式的基本运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式概念，激发学生兴趣；2.引导发现法：引导学生发现整式的规律，培养学生的观察力和思维能力；3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件；2.练习题；3.教学视频或实物模型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如长方形的面积公式，引导学生思考：如何用数学符号表示这个问题？从而引出整式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示整式的定义、分类和基本运算。
让学生观察、思考，引导他们发现整式的特点和规律。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同解决一些关于整式的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生运用所学的整式知识，解决一些实际问题。
如：计算商品的折扣价等。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：整式在实际生活中的应用有哪些？让学生联系生活，发现数学的价值。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的整式知识，加深学生对整式的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置一些关于整式的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师在黑板上板书本节课的主要知识点，方便学生复习。
新湘教版数学七年级上册第20课时整式导学案
第20课时、整式学习目标：1、理解单项式、多项式、整式的概念及其联系与区别；2、分清单项式的系数、次数和多项式的项、次数等概念。
重点：单项式的系数、次数和多项式的项、次数等概念。
难点：多项式的项、次数。
目标导学：（2分钟）1、长为x，宽为0.8y的长方形面积为；2、边长为a的正方体的表面积是；3、学校有各种球m个，其中篮球占35%，则篮球的个数为。
自学自研：（15分钟）模块一、单项式的有关概念阅读教材P66，完成下面的填空：在目标导学所列的代数式中，各含有哪些运算？归纳：想0.8xy；6a2；0.35m这样，由数与字母的组成的代数式叫做单项式，特别地，单独也是单项式。
单项式的系数：一个单项式中，与字母相乘的。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的。
例1、填表：例2、若-错误！未找到引用源。
x3y n-4是六次单项式，求n。
模块二、多项式的有关概念阅读教材P67，解答下面的问题：我们把单项式错误！未找到引用源。
πx2与xy的和写做。
①把单项式2x5，5x2y，3x，-1的和写做。
②归纳：像式子①②这样，由几个单项式的组成的代数式叫做多项式，组成多项式的每个单项式叫做多项式的，其中不含字母的项叫做，把次数叫做这个多项式的次数。
（如多项式②的项有，共项，其中是常数项，这个多项式的次数是。
）例3、说出下列多项式的项、常数项、次数：①-3x+11；②5x2-2x+7；③5y2-x3+xy-2x+6y-3。
例4、多项式3x m+(n-5)x-2是一个二次三项式，求m 、n 的值。
模块三、整式阅读教材P67最后一段话，完成下面内容：我们把 和 统称为整式。
例5、下列代数式中：①m 2n ；②x 2-3x+4；③错误！未找到引用源。
；④错误！未找到引用源。
；⑤m 2-n ；⑥错误！未找到引用源。
；⑦错误！未找到引用源。
；⑧-m 。
单项式有 ，多项式有 ，整式有 。
（填序号）交流展示：（20分钟）按照各组分配任务进行展示探讨。
新湘教版七年级数学上册《整式》学案
《整式》学案【学习目标】1.知道单项式，多项式，整式的概念.2.知道单项式的次数和系数；多项式的次数，项，常数项. 【知识产生】阅读教材第66～68页的内容，自主探究，回答下列问题： 1．阅读教材66页，完成“动脑筋”的三个问题.2.观察上题中的3个式子，它们有什么共同的特征，只出现了什么运算？3.什么叫单项式？单项式的系数是什么？单项式的次数是什么？4.单个的数和字母也是单项式吗？单个数字的次数是什么？单个字母的次数是多少？5.完成66页“做一做”，组内同学交流.特别注意：“π”应该看成数，而不能看成一个字母，你知道为什么吗？6.什么是多项式？什么是整式？请写出1个三次三项式. 【知识发展】根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果： 1. 填空：单项式 32a h 21-m2r π27x y-t 4- 2323a b c π- 94系数 次数2.多项式4232332b ab b a a -+-分别由 ， ， ，四项组成，是一个 次 项式. 【知识形成】先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题： 1. 若33)2(--n yx n 是关于的y x ,的四次单项式，则该单项式的系数是 ，该单项式为 .2. 已知代数式2545y y x x n +-是关于字母y x ,的五次三项式，正整数n 可以取哪些值？【知识应用】 1.1223--m y x 是五次单项式，则m=__________ . 2. 单项式27x y-的系数是 ，次数是 .3. 若单项式1)23(--n xy m 的系数是2，次数是4,则m n 32-=【知识迁移】诺贝尔为什么没有设数学奖诺贝尔奖在全世界有很高的地位，许多科学家梦想着能获得诺贝尔奖．数学被誉为“科学女皇的骑士”，却得不到每年由瑞典科学院颁发的诺贝尔奖，过去没有，将来也不会得到．因为瑞典著名化学家诺贝尔留下的遗嘱中，没有提出设立数学奖．事实上，遗嘱的第一稿中，曾经提出过要设立这项奖金．为什么以后又取消了呢？现在流传着两种说法．第一种是在法国和美国流行的说法．与诺贝尔同时期的瑞典著名数学家米塔格·勒弗列尔，此人曾是俄国彼得堡科学院外籍院士，后来又是前苏联科学院外籍院上．米塔格·勒弗列尔曾侵犯过诺贝尔夫人．诺贝尔对他非常厌恶．为了对他所从事的数学研究进行报复，所以不设立数学奖．第二种是在瑞典本国流行的一种说法．在诺贝尔立遗嘱期间，瑞典最有名望的数学家就是米塔格·勒弗列尔，诺贝尔很明白，如果设立数学奖，这项奖金在当时必然会授予这位数学家，而诺贝尔很不喜欢他．数学这样一门重要学科怎么能没有国际奖呢？第一个提出要改变长期没有国际数学奖状况的是加拿大数学家约翰·菲尔兹．在他担任国际数学大会组织委员会主席期间，于1932年提出设立数学优秀发现国际奖．当时为了强调这项奖的国际性．决定不以过去任何一个伟大数学家的名字命名． 【课后作业】1. t 5105.7⨯的系数和次数分别是（ ）Ａ．6,5.7 Ｂ．5,5.7 Ｃ．1,105.75⨯ Ｄ.5105.7⨯，０2. 关于y x ,的多项式x xy m y x m3)3(52+-+,如果次数为4次，则m 为 . 若该多项式是二项多项式，则m 为 .3.有一列单项式，x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ，…（1）观察上面的排列规律，根据你发现的规律，请写出第100个，第101个单项式；（2）你能写出第n 个，第1 n 个单项式吗？。
湘教版数学七年级上册2.4《整式》教学设计1
湘教版数学七年级上册2.4《整式》教学设计1一. 教材分析《整式》是湘教版数学七年级上册第2章第4节的内容，本节主要介绍整式的概念、性质和运算。
整式是初中学员首次接触的抽象代数概念，是后续学习代数式、方程、不等式的基础。
本节内容较为抽象，需要学员具备一定的抽象思维能力。
教材从实际问题出发，引入整式的概念，然后通过例题和练习使学员掌握整式的性质和运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但抽象思维能力还不够成熟。
他们在学习本节内容时，可能会觉得抽象难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的抽象思维能力，帮助他们理解和掌握整式的概念、性质和运算。
三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的性质。
2.学会整式的加减法运算，并能灵活运用。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质。
2.整式的加减法运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中抽象出整式的概念。
2.运用实例讲解法，使学生理解和掌握整式的性质。
3.运用练习法，让学生在实践中掌握整式的运算方法。
4.采用小组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入整式的概念。
2.准备PPT，展示整式的性质和运算实例。
3.准备练习题，巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如计算费用、面积等，引导学生从实际问题中抽象出整式的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示整式的性质和运算实例，让学生理解和掌握整式的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用所学的整式性质和运算方法解决问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）选取一些练习题，让学生独立完成，巩固所学内容。
5.拓展（5分钟）让学生思考：如何将整式的运算方法应用到实际问题中？鼓励学生发表自己的见解。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行简要回顾，强调整式的概念、性质和运算方法。
最新湘教版初中数学七年级上册2.4 整式导学案
24 整式学习目标1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，能判断一个代数式是否为单项式，会指出单项式的系数、单项式的次数2．理解多项式、多项式的项、多项式的次数的概念，会指出多项式的次数3知道什么是整式4提高观察，比较，归纳的数学能力和语言表达能力教学重难点：教学重点 单项式、多项式的有关概念教学难点 单项式、多项式的有关概念预习导学读一读：阅读教材P66，回答下列问题知识点一：单项式的概念1 082 ， 2r ， 2 y 有什么共同点?2．请根据下列情境写代数式(1)．一辆汽车以60千米/时的速度行驶了c 千米，则这辆汽车的行驶时间为 小时。
(2)．长方形的长为，宽为n ，则两个这样的长方形的面积是 。
(3)．电冰箱包装箱的形状是长方体，如果包装箱的底面形状是边长为a 米的正方形，包装箱的高为h 米，那么它的体积是_ 米3。
(4)．的立方的相反数是 。
3 60c 2n 2a h -3x 有什么共同点？【归纳总结】：由______与______的______组成的代数式叫单项式。
也是单项式知识点二：单项式的系数，次数1. 160c 是160和 c 的积，2mn 是2、、n 的积，2a b 是 1 、2a 与h 的积，3x -是1-与3的积。
像601 ，2，，1 ， -1都是数字因数，其它的是字母因数 【归纳总结】：单项式中 叫做单项式的系数， 叫做单项式的次数。
2．单项式的系数有哪些特殊的变化方式？3．没写指数的字母的指数是多少？知识点三：多项式的有关概念学一学阅读教材P67“说一说”，回答下列问题1该拱形门的面积可分解为 与 的面积的和2圆的面积公式是 ，长方形的面积公式3该拱形门的面积是 ，它是单项式 与 的和。
4， 叫多项式，组成多项式的 叫多项式的项，其中的 项叫常数项。
5多项式中 的项的 ，叫这个多项式的次数。
填一填1多项式-45b a 2-ab 34+1是由单项式 、 、 的和组成。
湘教版数学七年级上册《2.4 整式》教学设计2
湘教版数学七年级上册《2.4 整式》教学设计2一. 教材分析《2.4 整式》是湘教版数学七年级上册的教学内容，本节课主要介绍整式的概念、性质和运算。
教材通过实例引入整式的概念，引导学生探究整式的性质，并运用整式进行简单的运算。
本节课的内容是学生学习更复杂代数式的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和代数式的基本知识，具备一定的逻辑思维和运算能力。
但学生在学习整式时，可能会对整式的概念和性质理解不深，难以运用整式进行实际的运算。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体实例和练习，帮助学生理解和掌握整式的概念和性质，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的性质。
2.能够运用整式进行简单的运算。
3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质。
2.整式的运算。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，引导学生理解和掌握整式的概念和性质。
2.问题驱动：提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
3.练习巩固：通过大量的练习，帮助学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示整式的概念、性质和运算实例。
2.练习题：准备适量的练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示整式的实例，引导学生思考：什么是整式？整式有哪些特点？2.呈现（10分钟）介绍整式的概念和性质，通过具体的例子进行解释和展示。
引导学生参与讨论，提问学生对整式的理解。
3.操练（10分钟）让学生进行课堂练习，运用整式进行简单的运算。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲解和点评，强调整式的运算规则。
再次给出练习题，让学生进行巩固。
5.拓展（10分钟）提出一些与整式相关的问题，引导学生进行思考和探究，提高学生的数学思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调整式的概念和性质，以及整式的运算方法。
湘教版数学七年级上册《2.4 整式》教学设计
湘教版数学七年级上册《2.4 整式》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.4 整式》是学生在掌握了有理数、实数等基础知识后的进一步学习。
本节内容主要介绍整式的概念、性质和运算。
整式是中学数学中的基础概念，对于学生理解更复杂的代数知识具有重要意义。
教材通过具体的例子和练习，使学生能够掌握整式的基本知识，并能够进行简单的整式运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、实数等概念有一定的了解。
但是，学生对于整式的概念和性质可能还存在一定的困惑，需要通过具体的例子和练习来加深理解。
在整式的运算方面，学生可能还存在运算规则不清晰、运算过程不规范的问题，需要通过大量的练习来加以巩固。
三. 教学目标1.理解整式的概念和性质。
2.掌握整式的运算规则。
3.能够进行简单的整式运算。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质。
2.整式的运算规则。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子使学生理解整式的概念和性质。
2.采用练习教学法，通过大量的练习使学生掌握整式的运算规则。
3.采用分组合作学习法，让学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学实例。
2.准备相应的练习题。
3.准备分组合作学习的任务。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题，引入整式的概念。
例如，解决一个实际问题：某商品打8折后的价格是120元，求原价。
让学生思考如何用数学表达式来表示原价和打折后的价格，从而引入整式的概念。
2.呈现（10分钟）介绍整式的概念、性质和运算规则。
通过具体的例子，使学生理解整式的概念和性质。
例如，展示一个整式的例子：2x + 3，让学生观察和理解整式的组成和性质。
3.操练（10分钟）让学生进行整式的运算练习。
给出一些整式的运算题目，让学生独立完成。
例如，计算以下整式的值：2x + 3，其中x = 4。
4.巩固（10分钟）让学生进行整式的运算练习。
七年级数学上册 2.4 整式导学案(无答案)(新版)湘教版
整式【学习目标】：1、知道单项式，多项式，整式的概念；2、知道单项式的次数和系数；多项式的次数，项，常数项。
【情境导入】：1、阅读教材66页，完成“动脑筋”的三个问题。
2、观察上题中的3个式子，它们有什么共同的特征，只出现了什么运算？3、什么叫单项式？单项式的系数是什么？单项式的次数是什么？4、单个的数和字母也是单项式吗？单个数字的次数是什么？单个字母的次数是多少？5、完成66页“做一做”，组内同学交流.特别注意：“π”应该看成数，而不能看成一个字母，你知道为什么吗？6、什么是多项式？什么是整式？请写出1个三次三项式。
【自主探究、交流质疑】：根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1、填空：2、多项式4232332b ab b a a -+-分别由 ， ， ，四项组成，是一个 次 项式。
3、下列说法中正确的是 。
Ａ、单项式ｍ既没有系数，也没有次数 Ｂ、单项式5105⨯的系数是5.Ｃ、2008-是单项式 Ｄ、23x π-的系数是3-4、写一个系数为-1，次数为3的单项式 。
5、写一个三次三项的多项式 。
【思维拓展】：先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1、若33)2(--n y x n 是关于的y x ,的四次单项式，则该单项式的系数是 ，该单项式为 。
已知代数式2545y y x x n +-是关于字母y x ,的五次三项式，正整数n 可以取哪些值？3、阅读理解：“降幂排列”：把一个多项式的各项按其中某个字母的指数由大到小排列，叫做把这个多项式按该字母降幂排列。
例如：526332+-+x x x 按x 进行降幂排列为：536223+++-x x x请把下列多项式按字母x 进行降幂排列：（1）325357x x x -+- （2）34274263x x y x xy -+++（3）45.06751342+-+-x y x y x x【当堂检测】：1、1223--m y x 是五次单项式，则m=__________ ；2、单项式27x y-的系数是 ，次数是 ；3、若单项式1)23(--n xy m 的系数是2，次数是4,则m n 32-= 。
(湘教版)七年级数学上册教案：第2章课题：整式
课题：整式【学习目标】1．理解单项式、多项式、整式的概念及其联系与区别．2．分清单项式的系数、次数和多项式的项、次数等概念．3．在学习活动中培养辩证观点．【学习重点】单项式的系数、次数和多项式的项、次数等概念．【学习难点】多项式的项、次数．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题旧知回顾：用代数式表示：(1)长为x，宽为0.8y的长方形的面积是0.8xy．(2)边长为a的正方体的表面积是6a2．(3)学校有各种球m个，其中篮球占35%，则篮球的个数是0.35m．自学互研生成能力知识模块一单项式的有关概念(一)合作探究教材P66“动脑筋”．归纳：像0.8x 2，πr 2，x 2y 这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式．特别地，单独一个字母或一个数也是单项式，如x ，57是单项式．单项式的系数：一个单项式中，与字母相乘的数． 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和． 提示：(1)系数指数字部分(含符号，如π等)； (2)次数指字母部分的指数和；(3)如果一个单项式只是一个数，且这个数不是0，那么它的次数是0.学习笔记：行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(二)自主学习填表：单项式 5xy 4－m 2y 32πr (－3)3a －y 5 系数 5 －13 2π (－3)3 －1 5 次数53111知识模块二 多项式的有关概念(一)合作探究阅读教材P67“说一说”．我们可以把单项式18πx 2与xy 的和写作18πx 2＋xy ．①把单项式2x 5，－5x 2y ，3x ，－1的和写作2x 5－5x 2y ＋3x －1．②归纳：像式子①②这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，把次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．(如多项式②的项有2x 5，－5x 2y ，3x ，－1，共4项，其中－1是常数项，这个多项式的次数是5) (二)自主学习说出下列多项式的项、常数项、次数： (1)－9x ＋21；解：－9x ＋21的项是－9x ，21，常数项是21，次数是1. (2)5x 2－2x ＋7.解：5x 2－2x ＋7的项是5x 2，－2x ，7，常数项是7，次数是2. 知识模块三 整式 (一)自主学习阅读教材P67最后一段话，完成下面的内容： 我们把单项式和多项式统称为整式． (二)合作探究 下列代数式中：①m 2n ；②x 2－3x ＋4；③－x 3；④3x ；⑤m 2－n ；⑥5a ＋b ；⑦a ＋b 5；⑧－m .单项式有①③⑧，多项式有②⑤⑦，整式有①②③⑤⑦⑧(填序号)．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 单项式的有关概念知识模块二多项式的有关概念知识模块三整式检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
新湘教版七年级数学上册教案 2.4整式
新湘教版七年级数学上册教案 2.4整式教育教学目标：理解单项式和多项式及他们的系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数，初步培养学生的观察分析和归纳概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。
教学重点：单项式及单项式的系数、次数的概念．弄清单项式的系数和次数、多项式的次数等概念的区别和联系、多项式的概念及与单项式之间的区别与联系。
教学难点：找出单项式的系数、次数。
多项式的项及次数。
课时安排：二课时第一课时一、情境导入1、请同学们回忆一下代数式的的概念2、P66——动脑筋由此得到22a ，2r π，h a 2，它们是什么式子？ 二、新知学习1、单项式的定义：看书P66——第一、二段强调：单独的数或单独的字母也叫单项式23看一下4x 3y 2这个单项式中的字母因数，是x 3，y 2. ,而4x 3y 2中只含有2个字母x ，y 的指数分别是3，2,我们就称这两个指数的和5为这个单项式的次数．定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．4、练习 指出下列单项式的次数：(1) 3xyz ； (2)0.25xy 2 ； (3)a ； (4) -0.6x 4yz ； (5) -5ab 3在此练习中，通过具体的单项式，使学生对定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意．5、P66——做一做三、巩固新知1、填表:第四行的单项式如果给定了只能含x,y 这两个字母,你能写出几种了,比一比看谁写得多,并且写得对!2、P69——A 组 1、2、3； B 组 1四、小结1．今天我们学习了代数式中的那一部分？(单项式),学习了关于单项式哪些相关知识？(定义、系数、次数)2．在单项式的定义中，提到了“单独一个数或一个字母，也是单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式．五、作业第二课时一、复习旧知1、请同学们说说单项式、它的系数、次数的概念2、请同学们说出这个式子-8-7+4-6的两种读法:学生回答:(1)负8减7加4减6 (2)负8,负7,4,负6的和3、请同学们仿照上述读法中的第二种读法读一下代数式：x-5，6x2-2x+7，a2+ab+b2．那么这当中的x,-5,6x2,-2x,7,a2,ab,b2都是什么啊?x-5，6x2-2x+7，a2+ab+b2这些式子与上节课学的单项式有什么不同与联系？二、情境导入请同学们看书P67——说一说三、新知学习1、看书P67——多项式及其相关的定义多项式、多项式的项、常数项、几次几次多项式、多项式的次数2、P68——例（补充说明它们是几次几项式、各项的系数是多少）3、请同学们讨论一下单项式与多项式的区别和联系，它们的次数上的不同4、整式的概念——单项式和多项式统称为整式四、巩固练习1、说出多项式2x-3xy2+1的项、最高次项、常数项．2、说出下列多项式的项数、次数：5a-3a2b+b2a-1；3xy2-4x3y+12；3、下列多项式各是几次几项式？(1)3x2-2x+1；(2)a2+b2(3)12x-10x2+8；(4)x2+y2+2xy；(5)3x2y-5xy2+y3-2x3；(6)6+2x4-x2+7x34、P68——练习1、2、35、P69——A组3、4；B组 26、按要求写出单项式和多项式：（1）系数是-1，次数是3的单项式。
湘教版数学七年级上册2.4《整式》说课稿
湘教版数学七年级上册2.4《整式》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册2.4《整式》是学生在学习了有理数、分数、不等式等基础知识后，进一步学习代数知识的重要章节。
本节课主要介绍了整式的概念、分类和运算法则，为后续学习多项式、分式等代数知识打下基础。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生掌握整式的基本知识，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学方面已具备了一定的基础，如掌握了有理数、分数、不等式等知识。
但是，对于整式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体例题和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生对于代数知识的学习，需要一定的逻辑思维和抽象思维能力，因此，在教学过程中，需要注重启发引导，让学生在思考中学习，提高他们的学习兴趣和自信心。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整式的概念、分类和运算法则，能够正确进行整式的运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生探索和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习代数知识的兴趣，培养他们积极思考、勇于挑战的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的概念、分类和运算法则。
2.教学难点：整式的运算规律和技巧。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、启发法、小组合作等教学方法，结合多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，以生动、形象的讲解，引导学生主动参与学习，提高他们的学习兴趣和积极性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数、分数、不等式等基础知识，引出整式这一概念。
2.讲解整式：讲解整式的定义、分类和运算法则，通过具体例题让学生理解和掌握。
3.小组讨论：让学生分组讨论，探索整式的运算规律和技巧。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验他们对整式的掌握程度。
5.总结拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考整式在实际生活中的应用。
七. 说板书设计板书设计如下：•定义：字母和数字的乘积•分类：单项式、多项式•运算法则：1.同类项相加减2.乘法分配律3.幂的乘方4.合并同类项八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过以下几个方面进行：1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问和练习情况，了解他们的学习积极性。
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《整式》学案
【学习目标】
1.知道单项式，多项式，整式的概念.
2.知道单项式的次数和系数；多项式的次数，项，常数项. 【知识产生】
阅读教材第66～68页的内容，自主探究，回答下列问题： 1．阅读教材66页，完成“动脑筋”的三个问题.
2.观察上题中的3个式子，它们有什么共同的特征，只出现了什么运算？
3.什么叫单项式？单项式的系数是什么？单项式的次数是什么？
4.单个的数和字母也是单项式吗？单个数字的次数是什么？单个字母的次数是多少？
5.完成66页“做一做”，组内同学交流.特别注意：“π”应该看成数，而不能看成一个字母，你知道为什么吗？
6.什么是多项式？什么是整式？请写出1个三次三项式. 【知识发展】
根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果： 1. 填空：
单项式 32a h 21
-
m
2
r π
2
7x y
-
t 4- 23
23a b c π- 9
4
系数 次数
2.多项式4232332b ab b a a -+-分别由 ， ， ，
四项组成，是一个 次 项式. 【知识形成】
先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题： 1. 若3
3)2(--n y
x n 是关于的y x ,的四次单项式，则该单项式的系数是 ，该单
项式为 .
2. 已知代数式2545y y x x n +-是关于字母y x ,的五次三项式，正整数n 可以取哪些值？
【知识应用】 1.1
22
3--
m y x 是五次单项式，则m=__________ . 2. 单项式27
x y
-的系数是 ，次数是 .
3. 若单项式1)23(--n xy m 的系数是2，次数是4,则m n 32-=
【知识迁移】
诺贝尔为什么没有设数学奖
诺贝尔奖在全世界有很高的地位，许多科学家梦想着能获得诺贝尔奖．数学被誉为
“科学女皇的骑士”，却得不到每年由瑞典科学院颁发的诺贝尔奖，过去没有，将来也不会得到．因为瑞典著名化学家诺贝尔留下的遗嘱中，没有提出设立数学奖．
事实上，遗嘱的第一稿中，曾经提出过要设立这项奖金．为什么以后又取消了呢？现在流传着两种说法．
第一种是在法国和美国流行的说法．与诺贝尔同时期的瑞典著名数学家米塔格·勒弗列尔，此人曾是俄国彼得堡科学院外籍院士，后来又是前苏联科学院外籍院上．米塔格·勒弗列尔曾侵犯过诺贝尔夫人．诺贝尔对他非常厌恶．为了对他所从事的数学研究进行报复，所以不设立数学奖．
第二种是在瑞典本国流行的一种说法．在诺贝尔立遗嘱期间，瑞典最有名望的数学家就是米塔格·勒弗列尔，诺贝尔很明白，如果设立数学奖，这项奖金在当时必然会授予这位数学家，而诺贝尔很不喜欢他．
数学这样一门重要学科怎么能没有国际奖呢？第一个提出要改变长期没有国际数学奖状况的是加拿大数学家约翰·菲尔兹．在他担任国际数学大会组织委员会主席期间，于1932年提出设立数学优秀发现国际奖．当时为了强调这项奖的国际性．决定不以过去任何一个伟大数学家的名字命名． 【课后作业】
1. t 5
105.7⨯的系数和次数分别是（ ）
Ａ．6,5.7 Ｂ．5,
5.7 Ｃ．1,105.75⨯ Ｄ.5105.7⨯，０
2. 关于y x ,的多项式x xy m y x m
3)3(52
+-+,如果次数为4次，则m 为 . 若该多项式是二项多项式，则m 为 .
3.有一列单项式，x -，2
2x ，3
3x -，4
4x ，…，19
19x -，20
20x ，…
（1）观察上面的排列规律，根据你发现的规律，请写出第100个，第101个单项式；
（2）你能写出第n 个，第1 n 个单项式吗？。