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初三反比例函数题型归纳总结

初三反比例函数的题型归纳总结如下：

确定反比例函数表达式：根据题目条件，确定反比例函数的表达式。这通常包括已知图像上一点的坐标，或者已知x、y的一对对应值。

判断函数图像：通过判断系数、找矛盾、分析函数经过的象限等方法，确定反比例函数的图像。

实际应用问题：反比例函数经常与一次函数、三角函数、相似、全等、圆等相结合，形成实际应用问题。这类问题通常需要结合具体情境，确定反比例函数的表达式，并解决相应的实际问题。

以上是初三反比例函数的主要题型，掌握这些题型的特点和解法，对于提高反比例函数的学习效果具有重要意义。

反比例函数的图像与性质口诀如下：

反比例函数有特点，双曲线相背离得远。k为正，图在一、三（象）限，k为负，图在二、四（象）限。图在一、三函数减，两个分支分别减。图在二、四正相反，两个分支分别添。线越长越近轴，永远与轴不沾边。

这个口诀可以帮助你记忆反比例函数的图像和性质。

反比例函数题型归纳

反比例函数是高中数学中常见的一种函数类型。它的定义为：若两个变量x和y之间的关系满足x和y的乘积是一个常数k，则称y与x反比例，其函数关系可以表示为y = k/x。具体而言，反比例函数的特点包括定义域、值域、图像特征以及相关解题方法等。

定义域：

反比例函数的定义域为除去与分母为零的情况，在实数范围内的所有非零实数，即x ∈ R \ {0}。

值域：

反比例函数的值域为除了k以外的所有实数，即y ∈R \ {k}。

图像特征：

1. 在坐标平面上，反比例函数的图像是一个直线。

2. 当x > 0时，y > 0，图像位于第一象限；当x < 0时，y < 0，图像位于第三象限。

3. 反比例函数的图像关于y轴对称，即y = f(x)和y = f(-x)的图像重合。

解题方法：

在解答反比例函数相关的题目时，常用的解题方法有以下几种：

1. 求解常数k：

当函数关系式给出x和y的某个具体值时，可以通过代入求解

的方法求得常数k的值。

2. 求解未知变量：

如果已知函数的某个变量值，要求另一个变量的值，可以通过反向代入的方式求解。即先将已知变量代入函数关系式，得到一个方程，再解方程求解未知变量。

3. 求导数：

反比例函数的导数可以用来研究函数的单调性和极值。根据导数的符号可以分析函数的增减性和凹凸性。

4. 综合运用：

由于反比例函数是一种常见的数学模型，在解题时也可以与其他数学知识进行结合，如等比例函数、直线函数、二次函数等相关知识，综合运用进行解题分析。

题型归纳：

根据反比例函数的特点和解题方法，可以归纳出一些常见的题型，包括以下几种：

反比例函数基础题(题型全面)

第13节

反比例函数（1）

一、选择题

1.下列函数中．

y 是x 的反比例函数的是( )

(A)

12y x =-

(B) 21y x

= (C) 11y x =- (D) 1

1y x =- 2.已知y 与x 成正比例．z 与y 成反比例，那么z 与x 之间的关系是( ) (A)成正比例， (B)成反比例

(c)有可能成正比例，也有可能是反比例 (D)无法确定．

3．（20XX 年南京市）已知反比例函数的图象经过点(21)P -，，则这个函数的图象位于（） A ．第一、三象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限

D ．第三、四象限

4. 对于反比例函数x

k y 2

=(0≠k )，下列说法不正确．．．的是（） A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k ，k ）在它的图象上

C. 它的图象是中心对称图形

D. y 随x 的增大而增大

5.已知反比例函数y =

(a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =-a x +a 的图象不经过．．．

（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限

6.下列四个点，在反比例函数6

y x

=图象上的是（） A ．(1，6-) B ．（2，4） C ．（3，2-） D ．（6-，1-)

7.如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数k

y x

=过点A ，则k 的值是（）

A ．2

B ．2-

C ．4

D ．4- 8.若点(x 0，y 0)在函数y=x

( x ＜0)的图象上，且x 0y 0=－2，则它的图象大致是 ( )

9.已知反比例函数y ＝

反比例函数十大经典题型

（原创实用版）

1.反比例函数的定义与性质

2.反比例函数的图像与画法

3.待定系数法在反比例函数中的应用

4.反比例函数的比较大小问题

5.反比例函数与直线的交点问题

6.反比例函数的中点问题

7.反比例函数的平行线问题

8.反比例函数的内插法问题

9.反比例函数的外插法问题

10.反比例函数的实际应用问题

正文

一、反比例函数的定义与性质

反比例函数是指两个变量之间的关系，当一个变量的值增大时，另一个变量的值会减小，而且它们的乘积保持不变。反比例函数的一般形式为y=k/x，其中 k 是常数。

二、反比例函数的图像与画法

反比例函数的图像是一条双曲线，它有两条渐近线，当 x 趋近于 0 时，y 趋近于无穷大；当 x 趋近于无穷大时，y 趋近于 0。画反比例函数的图像时，可以先确定渐近线，然后在渐近线之间取一个点，以此点为起点，画出双曲线。

三、待定系数法在反比例函数中的应用

待定系数法是求解反比例函数的常用方法，它的一般步骤是：先设反比例函数的关系式，然后根据题目的条件，列出方程组，解方程组得到 k 值，最后代入关系式求得函数的解析式。

四、反比例函数的比较大小问题

比较反比例函数的大小问题通常是通过比较函数值的大小来解决的。例如，若点 A(1, y1) 和点 B(2, y2) 在反比例函数 y=k/x 的图像上，则可以通过比较 y1 和 y2 的大小来判断 k 的取值范围。

五、反比例函数与直线的交点问题

反比例函数与直线的交点问题可以通过解方程组来解决。设反比例函数为 y=k/x，直线的解析式为 y=ax+b，将两个方程联立，解得 x 和 y 的值，即可得到交点。

(反比例函数在中考中的常见题型)

中考数学复习教材回归知识讲解+例题解析+强化训练

反比例函数在中考中的常见题型

◆知识讲解

1．反比例函数的图像是双曲线，故也称双曲线y=k

（k≠0）．

2．反比例函数y=k

（k≠0）的性质

（1）当k>0时⇔函数图像的两个分支分别在第一，三象限内⇔在每一象限内，y随x的增大而减小．

（2）当k<0时⇔函数图像的两个分支分别在第二，四象限内⇔在每一象限内，y随x的增大而增大．

（3）在反比例函数y=k

中，其解析式变形为xy=k，故要求k的值，•也就是求其图

像上一点横坐标与纵坐标之积，•通常将反比例函数图像上一点的坐标当作某一元二次方程的两根，运用两根之积求k的值．

（4）若双曲线y=k

图像上一点（a，b）满足a，b是方程Z2－4Z－2=0的两根，求

双曲线的解析式．由根与系数关系得ab=－2，又ab=k，∴k=－2，故双曲线的解析式是

．

（5）由于反比例函数中自变量x和函数y的值都不能为零，所以图像和x轴，y•轴都

没有交点，但画图时要体现出图像和坐标轴无限贴近的趋势．

◆例题解析

例1如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3

倍，反比例函数y=12

的图像经过点A，

（1）求点A的坐标；

（2）如果经过点A的一次函数图像与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，•求这个

一次函数的解析式．

【分析】（1）用含一个字母a 的代数式表示点A 的横坐标，纵坐标，把点A 的坐标代入y=

可求得a 的值，从而得出点A 的坐标．（2）设点B 的坐标为（0，m ），根据OB=AB ，可列出关于m 的一个不等式，•从而求出点B 的坐标，进而求出经过点A ，B 的直线的解析式．【解答】（1）由题意，设点A 的坐标为（a ，3a ），a>0． ∵点A 在反比例函数y=

反比例函数知识点与题型归纳非常全面

反比例函数讲义

第1节反比例函数

■例1

下列函数中是反比例关系的有___________________填序号; ①3x y -= ②131+=x y ③x y 2-= ④2211x y -= ⑤x

y 23-= ⑥21=xy ⑦28x

y = ⑧1-=x y ⑨2=x y ⑩x k

y =k (为常数,)0≠k

■ 例2

由欧姆定律可知,电压不变时,电流强度I 与电阻R 成反比例,已知电压不变,电阻R=欧姆,电流强度I=安培;

（1）求I 与R 的函数关系式；（2）当R=5欧姆时,求电流强度;

本节作业：

1、小明家离学校,小明步行上学需

x min,那么小明的步行速度min)/(m y 可以表示为

y 1500=

；水名地面上重1500N 的物体,与地面的接触面积为x 2

m ,那么该物体对地面的压强)/(2

m N y 可以表示为x y 1500=;函数表达式x

y 1500=还可以表示许多不同情境中变量

之间的函数关系,请你再列举一例; 2、某工人打算利用一块不锈钢条加工一个面积为2

m 的矩形模具,假设模具的长与宽分别为

y 与x ;

1你能写出y 与x 之间的函数表达式吗变量y 与x 之间是什么函数

2若想使模具的长比宽多,已知每米这种不锈钢条6元钱,求加工这个模具共花多少钱

3、若函数满足

023

=+xy

,则y 与x 的函数关系式为______________,你认为y 是x 的______________函数;

4、已知y =21y y +,1y 与x 成正比例,2y 与x 成反比例,并且当x =2时,y = —4；当x = —1时,y =5,求出y 与x 的函数关系式;

反比例函数在中考中的常见题型

03
调整心态，保持自信
在备考过程中，要保持积极的心态和自信心。相信自己经过努力一定能够取得好成绩。同时，也要学会调整自己的情绪和状态，保持最佳的考试状态。
感谢您的观看
THANKS
求解四边形面积，可以通过分割四边形为两个三角形，分别计算面积后相加得到。
最值问题
求解最值，通过分析反比例函数和一次函数的性质，确定函数在某个区间内的最大值或最小值。
判断最值的存在性，根据函数的单调性和定义域等性质，判断最值是否存在并确定其位置。
03
反比例函数与二次函数综合题
判别式应用
结合根与系数的关系和图像变换规律，解决反比例函数与二次函数综合题中的最值问题。
图形变换规律
掌握基本图形变换规律，如平移、对称、旋转等，理解其对反比例函数图像的影响。
结合图形变换规律，研究反比例函数图像的对称性和周期性。
利用图形变换规律解决反比例函数与二次函数综合题中的图像问题，如图像的交点、顶点、最值等。
当 $k > 0$ 时，双曲线的两支分别位于第一、三象限；当 $k < 0$ 时，双曲线的两支分别位于第二、四象限。
性质总结
01
02
03
04
比例系数 $k$ 的符号决定了双曲线所在的象限。
反比例函数在其定义域内是连续的，但在 $x = 0$ 处没有

反比例函数的题目型专项练习

反比例函数题型专项〔一〕

专题一、反比例函数的图像

1．如图，反比例函数的图象经过点A〔2，1〕，假如y≤1，如此x的X围为〔〕A．x≥1B．x≥2C．x＜0或0＜x≤1D．x＜0或x≥2

2．在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y﹦〔k≠0〕的图象大致是〔〕

A．B．C．D．

3．假如ab＞0，如此函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是〔〕

A．B．C．D．

4．假如方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2，如此k可能是〔〕

A．1B．2C．3D．6

5．在同一平面直角坐标系中，画正比例函数y=kx和反比例函数y=〔k＜0〕的图象，大致是〔〕

A．B．C．D．

6．函数y=，当y=a时，对应的x有两个不相等的值，如此a的取值X围〔〕A．a≥1B．a＞0C．0＜a≤2D．0＜a＜2

7．k1＜0＜k2，如此函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是〔〕

A．B．C．D．

8．函数y=与y=kx﹣k〔k≠0〕在同一直角坐标系中的图象可能是〔〕

A．B．C．D．

9．在同一坐标系中，表示函数y=ax+b和y=〔a≠0，b≠0〕图象正确的答案是〔〕

A．B．C．D．

10．函数y=的图象在〔〕

A．第一，三象限B．第一，二象限C．第二，四象限D．第三，四象限

11．如果k＜0，那么函数y1=kx﹣k，的图象可能是〔〕

A．B．C．D．

12．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，如此图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值X围是〔〕

A．x＜﹣1B．x＞2C．﹣1＜x＜0，或x＞2D．x＜﹣1，或0＜x＜2

12题图 13题图

反比例函数常见题型

反比例函数中的常见题型

1、一次函数y 1=k 1x+b 和反比例函数 y 2=（k 1∙k 2≠0）的图象如图所示，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是（）

A 、﹣2＜x ＜0或x ＞1

B 、﹣2＜x ＜1

C 、x ＜﹣2或x ＞1

D 、x ＜﹣2或0＜x ＜1

2、.已知正比例函数y=4x 的图象与反比例函数y=（k ≠0）在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为P 点，已知△OAP 的面积为．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果点B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点A 不重合），且点B 的横坐标为1，在x 轴上求一点M ，使MA+MB 最小．

3．如图11，正比例函数2y x =的图象与反比例函数k y x

=的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC 垂直x 轴于点C ，连结

BC .若ABC ∆的面积为2.

（1）求k 的值；

（2）x 轴上是否存在一点D ，使ABD ∆以AB 为直角边的直角三角形？若存在，求出

点D 的坐标，若不存在，请说明理由.

k x

4.如图，已知一次函数y kx b =+的图像与反比例函数m y x

=的图像交于点(4,)A n 和点1

(,3)3

B n +，与y 轴交于点

C . (1)求反比例函数和一次函数的表达式.

(2)若在x 轴上有一点D ，其横坐标是1，连接AD 、CD ,

求ACD ∆的面积

5、如图，在平面直角坐标系中，点B 是反比例函数y=的图象上任意一点，将点B 绕原点O 顺时针方向旋转90°到点A ．

（1）若点A 的坐标为（4，2）．

反比例函数的应用六种题型

反比例函数实际应用的六种题型

题型一：在面积中的应用一：面积不变性（k 的几何意义）

如图，设点P （a ，b ）是反比例函数y=

上任意一点，作PA ⊥x 轴于A 点，PB ⊥y 轴于B 点，则矩形PBOA 的面积是k （三角形PAO

和三角形PBO 的面积都是

k 2

；面积是正数，所以k 要加绝对值） S 矩形PBOA =k ； S 三角形PAO =S 三角形PBO =k 21

注意：（1）面积与P 的位置无关，即(0)k

y k x

=≠的面积不变性

（2）当k 符号不确定的情况下须分类讨论

S △ABC =︱K ︱； S ABCD =2︱K ︱

二、曲直结合（一次函数与反比例函数）

典型例题

例1 如图,点P 是反比例函数x

y 2

=图象上的一点,PD ⊥x 轴于D.则△POD 的面积为 .

例2 如图，已知，A,B 是双曲线)0(>=k x

k y 上的两点，

（1）若A(2,3)，求K 的值；

（2）在(1)的条件下，若点B 的横坐标为3，连接OA,OB,AB ，求△OAB 的面积。（3）若A,B 两点的横坐标分别为a,2a ，线段AB 的延长线交X 轴于点C ，若6=∆AOC S ，求K 的值

变式1 在双曲线)0(>=x x

k y 上任一点分别作x 轴、y 轴的垂线段，与x 轴y 轴围成矩形面积

为12，求函数解析式__________。

变式2 如图，在反比例函数2

y x

(0x >)的图象上，有点1P ，2P ，3P ，4P 它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为1S ，2S ，3S ，求123S S S ++．

反比例函数十大经典题型

摘要：

一、反比例函数的定义和性质

二、反比例函数的图像和解析式

三、反比例函数的性质和应用

四、反比例函数与一次函数、二次函数的关系

五、反比例函数的恒等变换

六、反比例函数的求导和积分

七、反比例函数的不定积分和原函数

八、反比例函数的微分方程

九、反比例函数的偏导数和梯度

十、反比例函数的数值计算和计算机模拟

正文：

一、反比例函数的定义和性质

反比例函数是指两个变量之间的关系可以表示为y = k/x 的函数，其中k 为常数。反比例函数的性质包括：当x > 0 时，y > 0；当x < 0 时，y < 0；当x = 0 时，y 没有定义。反比例函数的图像通常在第一象限和第三象限为正，第二象限和第四象限为负。

二、反比例函数的图像和解析式

反比例函数的图像可以通过解析式y = k/x 进行绘制。在坐标系中，当x 变化时，y 会按照反比例关系变化。反比例函数的图像通常为一个双曲线。

三、反比例函数的性质和应用

反比例函数的性质包括：当x > 0 时，y > 0；当x < 0 时，y < 0；当x = 0 时，y 没有定义。反比例函数的应用包括：描述两种量之间的关系、计算面积和体积等。

四、反比例函数与一次函数、二次函数的关系

反比例函数与一次函数、二次函数可以通过代数方法进行联系和转换。例如，将反比例函数y = k/x 转换为一次函数y = kx + b 和二次函数y =

kx^2 + bx + c 等形式。

五、反比例函数的恒等变换

反比例函数的恒等变换包括：y = k/x 和y = kx^2 + bx + c 等形式的转换。通过恒等变换，可以将反比例函数转换为更容易处理的形式。

反比例函数十大经典题型

反比例函数十大经典题型有：

反比例函数解析式的确定。

反比例函数图像的应用。

反比例函数与一次函数的交点问题。反比例函数与三角形面积的关系。反比例函数与一元二次方程的结合。反比例函数与实际问题的结合。

反比例函数与不等式的结合。

反比例函数与方程的结合。

反比例函数与几何的结合。

反比例函数与函数的结合。

反比例函数【十大题型】(举一反三)(浙教版)(原卷版)

专题6.1 反比例函数【十大题型】

【浙教版】

【题型1 反比例函数的定义】 ............................................................................................................................... 1 【题型2 反比例函数的图象上点的坐标特征（比较大小）】 ............................................................................ 2 【题型3 反比例函数的性质】 ............................................................................................................................... 3 【题型4 反比例函数的对称性】 ........................................................................................................................... 3 【题型5 反比例函数中k 的几何意义（面积）】 ................................................................................................ 5 【题型6 反比例函数系数k 的几何意义（规律题）】 ........................................................................................ 6 【题型7 反比例函数与一次函数的交点问题】 .................................................................................................... 7 【题型8 待定系数法求反比例函数解析式】........................................................................................................ 8 【题型9 反比例函数与一次函数、二次函数的图象】 ...................................................................................... 10 【题型10 反比例函数与几何图形综合】 . (12)

一文搞定反比例函数7个模型,13类题型

反比例函数是高中数学中的重要内容，也是考试中经常出现的题型之一。掌握反比例函数的基本概念和解题方法对于提高数学成绩至关重要。本文将通过七个模型和十三类题型，帮助读者全面了解并掌握反比例函数的相关知识。

一、反比例函数的基本概念

1. 反比例函数的定义

反比例函数是一种特殊的二元一次函数，其函数关系可以表示为

y=k/x，其中k为比例系数。当x增大时，y减小；当x减小时，y增大。反比例函数的图像呈现出一条经过原点的曲线，并且不过原点，是一对对称的点。

2. 反比例函数的特点

反比例函数的图像呈现出一种特殊的“反比例”关系，即x与y成反比。在实际问题中，反比例函数常常用来描述一种随着某个变量的增大而导致另一个变量的减小，或者随着某个变量的减小而导致另一个变量的增大的情况。

二、反比例函数的模型分析

1. 比例系数为正数的反比例函数模型

当比例系数k大于0时，反比例函数的图像为一条经过第一象限和第三象限的曲线，随着x的增大，y的值减小；随着x的减小，y的值增大。

2. 比例系数为负数的反比例函数模型

当比例系数k小于0时，反比例函数的图像为一条经过第二象限和第

四象限的曲线，随着x的增大，y的值增大；随着x的减小，y的值减小。

3. 比例系数为零的反比例函数模型

当比例系数k等于0时，函数变为y=0，即y始终为0，这时反比例

函数的图像为一条水平直线。

4. 比例系数为整数的反比例函数模型

当比例系数k为整数时，反比例函数的图像呈现出一种更为规律的变

化规律，可以通过整数的变化来探究x和y之间的反比关系。

5. 比例系数为分数的反比例函数模型

反比例函数专题知识点归纳常考(典型)题型重难点题型(含详细答案)

反比例函数专题知识点归纳+常考（典型）题型+

重难点题型（含详细答案）

一、目录

一、目录 (1)

二、基础知识点 (2)

1.知识结构 (2)

2.反比例函数的概念 (2)

3.反比例函数的图象 (2)

4.反比例函数及其图象的性质 (2)

5.实际问题与反比例函数 (4)

三、常考题型 (6)

1.反比例函数的概念 (6)

2．图象和性质 (6)

3．函数的增减性 (8)

4．解析式的确定 (10)

5．面积计算 (12)

6．综合应用 (17)

三、重难点题型 (22)

1.反比例函数的性质拓展 (22)

2.性质的应用 (23)

1.求解析式 (23)

2.求图形的面积 (23)

3. 比较大小 (24)

4. 求代数式的值 (25)

5. 求点的坐标 (25)

6. 确定取值范围 (26)

7. 确定函数的图象的位置 (26)

二、基础知识点

1.知识结构

2.反比例函数的概念

（k≠0）可以写成y=x−1（k≠0）的形式，注意自变量x 1．y=k

的指数为－1，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数

k≠0这一限制条件；

（k≠0）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反2．y=k

比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式；

的自变量x≠0，故函数图象与x轴、y轴无交点．3．反比例函数y=k

3.反比例函数的图象

的图象时，应注意自变量x的取值在用描点法画反比例函数y=k

不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）．

4.反比例函数及其图象的性质

1．函数解析式：y=k

（k≠0）

2．自变量的取值范围：x≠0

3．图象：

（1）图象的形状：双曲线．

反比例函数讲义(知识点+典型例题)

变式1 如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数变式2 若函数

1-=

m x

y (m 是常数)是反比例函数，则m ＝________，解析式为________．

题型二：反比例函数解析式

例3 已知A （﹣1，m ）与B （2，m ﹣3）是反比例函数

图象上的两个点．则m 的值．

例4 已知y 与2x －3成反比例，且4

=x 时，y ＝－2，求y 与x 的函数关系式．

变式3已知y 与x 成反比例，当x ＝2时，y ＝3．(1)求y 与x 的函数关系式；(2)当y ＝－2

时，求x 的值．

变式4 已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）当x ＝2时，y 的值．

1、反比例函数的图像

（1）形状与位置：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象

限，它们关于原点对称。

（2）变化趋势：由于反比例函数中自变量x ≠0，函数y ≠0，所以，它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线

的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

2、反比例函数的性质

（1）对称性：反比例函数的图像是关于原点对称的中心对称图形，同时也是轴对称图形，有两条对称轴，分别是一、

三象限和二、四象限的角平分线，即直线y x =±。（注：过原点的直线与双曲线的两个交点关于原点对称）

反比例函数常见题型.doc

初三反比例函数题型归纳总结

反比例函数题型归纳

反比例函数基础题(题型全面)

反比例函数十大经典题型

(反比例函数在中考中的常见题型)

反比例函数知识点与题型归纳非常全面

反比例函数在中考中的常见题型

反比例函数的题目型专项练习

反比例函数常见题型

反比例函数的应用六种题型

反比例函数十大经典题型

反比例函数十大经典题型

反比例函数【十大题型】(举一反三)(浙教版)(原卷版)

一文搞定反比例函数7个模型,13类题型

反比例函数专题知识点归纳 常考(典型)题型 重难点题型(含详细答案)

反比例函数讲义(知识点+典型例题)

反比例函数专题知识点归纳常考(典型)题型重难点题型(含详细答案)