2012年高考北海市高三一模数学试卷分析

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2012年高考数学卷试卷分析及2013届教学建议

2012年高考数学卷试卷分析及2013届教学建议试卷整体分析2012年高考试卷整体难度略显偏难，各考点分布比较合理，与2011年高考数学卷题型相当，重点考察学生解决问题的能力。

前8题较容易，学生看到题目后就有一些解题想法，9，10，11，12,13各题难度上去了，但学生只要静心计算，认真思考，一定能算出来，14难度太大。

解答题15、16比较平稳，自然过度，受到中等成绩的学生一致好评，17题题目理解有困难，学生不知如何解答，18（1）、（2），19（1）、20（1）算正常考察的题目学生该能做出来，但其它问难度就太大了。

总之整份试题难度比2011年试题难度略显偏大。

对2013年的教学工作起到较好的导向作用。

典型题分析9.本题主要考察向量的计算，矩形的性质，三角形外角性质，两角和的余弦公式，锐角三角函数定义。

解：解法一：由AB AF = cos AB AF FAB ∠=cos =AF FAB DF ∠ 。

∵AB =DF =1DF =。

∴1CF =。

记AE BF 和之间的夹角为,AEB FBC θαβ∠=∠=，，则θαβ=+。

又∵2BC =，点E 为BC 的中点，∴1BE =。

∴()()=cos =cos =cos cos sin sin AE BF AE BF AE BF AE BF θαβαβαβ+- )=cos cos sin sin =121AE BF AE BF BE BC AB CF αβαβ--=⨯=解法二：本题也可建立以, AB AD 为坐标轴的直角坐标系，求出各点坐标后求解。

10.本题主要周期函数的性质。

最关键的一步是()()11f f -=解：∵()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，∴()()11f f -=，即21=2b a +-+①。

又∵311=1222f f a ⎛⎫⎛⎫=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，1322f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴141=23b a +-+②。

2012年北海市高中毕业班第一次质量检测文综试卷(含答案)解析

2012年北海市高中毕业班第一次质量检测文科综合能力测试注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

总分300分，考试时间150分钟。

2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在指定位臵。

3．选择题的每小题选出答案后，请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

4．非选择题请用0.5mm黑色签字笔按照题号顺序在答题卡规定的区域作答，超出答题区域书写的答案无效。

第Ⅰ卷（单项选择题，共140分）世界上最早的桥的形成，远远早于人类的诞生。

奇妙的大自然凭借其鬼斧神工，创造了许许多多的天然“桥”。

读图回答1—2题。

1．关于图中“天生桥”的说法正确的是A．甲图主要是流水的侵蚀作用形成的 B．乙图主要是流水的沉积作用形成的C．丙图主要是风力的堆积作用形成的 D．丁图的地貌类型在我国西南地区分布最广2．以上“天生桥”所在地区水土流失最严重的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁下图为某区域气温的等值线图（单位为“华氏温标”，1摄氏度=33.8华氏度），读图完成3—4题。

3．从图中可以看出西海岸的等值线纬度分布比东海岸的高，主要原因是A．人类活动 B．洋流作用 C．地形因素 D．季风环流4．图示情形出现的季节是A．我国东北地区千里冰封、万里雪飘 B．法国南部正值最佳旅游季节C．我国长江口附近海水盐度处于低值期 D．长江中下游地区油菜花盛开读“1985-2009年我国三大产业就业人数在总就业人数中所占的比重”图，回答5—6题。

5．关于图示内容叙述正确的是A．三大产业的就业人数比重均发生了很大变化B．1999年第三产业的就业人数超过第二产业的就业人数C．2001年第三产业的就业人数比重为20％D．第二产业减少的就业人数都补充到了第三产业中6．图示内容最能直接反映我国产业结构调整方向的是A．第一产业的比重持续下降 B．第二产业的结构已经合理C．第三产业内部的结构调整 D．第一产业的就业人数下降1961年，德国与土耳其签订《德国劳务市场向土耳其招聘劳动力协议》。

高三数学一模考试总结分析（2篇）

高三数学一模考试总结分析一、试卷分析二、答卷分析通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点：2.基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练.3.审题不到位，运算能力差，书写不规范.审题不到位在的第18题表现的较为明显。

这是一道概率题，由于审题不到位致使将概率模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。

在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见.4.综合能力不够，运用能力欠佳.第21题为例，这道题是导数问题(Ⅰ)求单调区间，(Ⅱ)求恒成立问题(Ⅲ)最值问题"由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。

绝大部分学生几乎白卷。

5.心态不好，应变能力较弱.考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到三、教学建议后阶段的复习，特别是第二轮复习具有承上启下，知识系统化、条理化的作用，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，如何才能在最后阶段充分利用有限的时间，取得满意的效果从这次的检测结果来看：1、研读考纲和说明，明确复习方向认真研读考试大纲和考试说明，关注考试的最新动向，不做无用功，弄清了“不考什么”后，还要弄清“考什么”，做到“有备无患”。

2、把所学知识和方法系统化、网络化(1)注重基础知识，整合主干内容，建构知识网络体系。

专题训练和综合训练相结合，课本例习题和模拟试题都重视，继续查漏补缺，归纳总结，巩固和深化一轮复习成果。

(2)多思考感悟，养成良好的做题习惯。

分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。

做到审题三读：一读明结构，二读抓关键，三读查缺漏;答题三思：一思找通法，二思找巧法，三思解;题后三变：一变同类题，二变出拓展，三变出规律。

2012年北海市高中毕业班第一次质量检测理科综合试题(word含答案)

2012年北海市高中毕业班第一次质量检测理科综合2012.1 考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分，考试时间150分钟。

2.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效．．．．、．草稿纸上作答无效．．．．．．．．。

．．．．．．．．．．．．．，．在试题卷4.命题范围：高考范围。

5.本卷可能用到的相对原子质量：H—1；N—14；O—16；Si—28；Mg—24；Al—27。

第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.某免疫细胞发挥免疫功能的过程如图所示，该免疫细胞是A.效应B细胞B.效应T细胞C.吞噬细胞D.记忆细胞2.以下有关细胞和细胞工程的叙述，正确的是A.效应B细胞合成与分泌抗体的过程体现了生物膜的连续性B.没有线粒体的细胞不能进行有氧呼吸C.癌细胞细胞膜上的糖蛋白增加D.细胞工程的理论基础是细胞的全能性3.下列关于生物生命活动的调节说法正确的是A.植物幼苗在生长时只受生长素的调节B.胰高血糖素分泌增加时胰岛素的分泌也会增加C.细菌结构简单，只由单细胞构成，其代谢过程不需要调节D.垂体是人体调节内分泌活动的枢纽4.下列科学实验中有精心设置对照实验的是①达尔文的向光性实验②鲁宾和卡门证明了光合作用释放的氧全部来自水③赫尔希和蔡斯证明了在噬菌体中DNA是遗传物质，而蛋白质不是遗传物质④沃森和克里克提出DNA分子双螺旋结构模型A.①②③④B.①②③C.②③④D.①③④5.某双子叶植物叶片上的气孔由一对会变形的保卫细胞组成，如下图所示。

由于保卫细胞的腹侧细胞壁比背侧厚得多，所以主要靠背侧的伸长和收缩来改变细胞形状，从而实现气孔的开关。

2012年广西高考数学理试题及答案北海

2012年广西高考数学（理）试题及答案（北海市）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1． i 为虚数单位，复平面内表示复数ii z +=1的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．函数||x y =的定义域为A ，值域为B ，若}1,0,1{-=A ，则B A I 为（）A ．}0{B ．}1{C ．}1,0{D ．}1,0,1{-3．箱子内有4个白球，3个黑球，5个红球，从中任取2个球，2球都是红球的概率为（）A ．661B ．111C ．61D ．335 4．给定两个向量)4,3(=a ，)1,2(=b ，若)//()(b a b x a -+，则x 的值等于（）A ．23B ．1-C ．1D ．23- 5．如果)('x f 是二次函数，且)('x f 的图象开口向上，顶点坐标为)3,1(，那么曲线)(x f y =上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（）A ．]3,0(πB ．)2,3[ππC ．]32,2(ππD ．),3[ππ 6．若),0(πα∈，且41cos 2sin 2=+αα，则αtan 的值等于（） A ．33 B ．3 C ．33- D ．3- 7．等差数列}{n a 中，若1201210864=++++a a a a a ，则10921a a -的值为（） A ．10 B ．11 C ．12 D ．148．棱长为4的正四面体P-ABC ，M 为PC 的中点，则AM 与平面ABC 所成的角的正弦值为（）A ．22 B ．32 C ．23 D ．3229．设椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为1F ,2F ，上顶点为A ，过点A 与2AF 垂直的直线交x 轴负半轴于点Q ，且2221=+F F F ，则椭圆C 的离心率为（）A ．21B ．32C ．43D ．54 10．现有四个函数①||sin x y = ②|sin |x x y ⋅= ③x x y cos ||⋅= ④x x y sin +=的部分图像如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图像对应的函数序号安排正确的一组是（）A ．①③②④B ．①③④②C ．③①②④D ．③①④②11．如图，在ο120二面角βα--l 内半径为1的圆1O 与半径为2的圆2O 分别在半平面α、β内，且与棱l 切于同一点P ，则以圆1O 与圆2O 为截面的球的表面积为（） A ．π4 B ．328π C ．3112π D ．3448π12．定义一种运算bc ad d c b a -=),(*),(，若函数),)51(,413(tan*)log ,1()(3x x x f π=，0x 是方程0)(=x f 的解，且010x x <<，则)(1x f 的值是（） A ．恒为正值 B ．等于0 C ．恒为负值 D ．不大于0第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

广西北海市高中毕业班第一次质量检测数学理试题及谜底

1
A．
66
1
B．
11
1
C．
6
4．给定两个向量 a (3,4) ， b (2,1) ，若 (a xb) //(a b) ，则 x 的值等于（）
3
A．
2
B． 1
C． 1
5．如果 f ' (x) 是二次函数，且 f ' (x) 的图象开口向上，顶点坐标为 (1, 3) ，那么曲线 y f (x) 上任一点的切
（
）
1
A．
2
2
B．
3
3
C．
4
4
D．
5
10．现有四个函数① y sin | x | ② y x | sin x | ③ y | x | cos x ④ y x sin x 的部分图像如下，但顺序
被打乱，则按照从左到右将图像对应的函数序号安排正确的一组是（）
A．①③②④
y
x
11．如图，在120 二面角 l 内半径为 1 的圆 O1 与半径

B．①③④②
112
C．
3
ad

bc
y
，若函数
x
）
448
D．
3
f
C．恒为负值
(x)
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卡对应题号的横线上。
13．双曲线 x2 y2 1上一点 P 到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则 P 点到左焦点的 16 9
ABC 沿 CD 翻折成直二面角 A-DC-B.(如图(2))
(I)试判断直线 AB 与平面 DEF 的位置关系，并说明理由； (II).求二面角 E-DF-C 的余弦值；

2012年高考北海市高三一模数学试卷分析

2012年北海市高三一模数学试卷分析――――合浦一中高三数学备课组一、试题评价：１、注重知识的基础性又加强综合性。

选择题、填空题的大部分题目都是很常见，题目常规。

贴近教材、贴近资料、贴近高考。

直接考查基础知识与基本技能。

解答题更体现了基础性与综合性的统一。

如（17）（18）题，理科的(20)题是很常见的题目。

考查知识的简单综合运用。

理科的(22)题，知识的综合度较大。

对理解分析能力以及知识的综合运用能力要求较高。

２、突出主干，重点知识重点考查。

在坚持全面考查原则的同时，又重点考查主干知识，主干知识构成试题的主体。

代数中，着重考查函数与导数、不等式、数列、三角；立体几何重点考查了平行与垂直的两种位置关系和三个角；解析几何重点考查直线与圆锥曲线的位置关系，综合性较强。

３、试题难易适中，突出通性通法。

整份试题，一开始就是基础题，容易题目为主，慢慢打开学生的胃口，然后逐渐加大难度，最后在选择、填空、解答题中都设计一些难度较大的题目，拉开距离，体现学生的能力。

如文理科第（1）到（6）题都很简单，（8）到（10）慢慢加大难度，解答题的前三题也非常简单，理科的数列、导数作为压轴题，考查了学生的综合能力。

题目的解法都可以用常规的方法，没有新技巧。

如文理的（7）（8）（9）（11）理科的（5）、（8）、（11）题都是用常规方法就可以解。

４、重点考查了数学思想。

数形结合、分类讨论、等价转换是每年高考必考的数学思想。

在整份试卷里处处都体现了上述三种数学思想。

如文科的（11）、（12）、（16）题。

理科的（5）、（10）、（12）、（16）题都是用数形结合来处理。

文科的（19）题，理科的（18）、（20）题体现了分类讨论的思想。

其它的很多题目的解法都体现了等价转换的思想。

５、不足的地方。

整份试题难度没有达到高考的难度，特别是压轴题，分量少了些，理科的（21）、（22）题较简单，以及选择题的（11）、（12）题难度也还不够。

数学_2012年广西北海市高考数学一模试卷(理科)(含答案)

2012年广西北海市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. i 为虚数单位，复平面内表示复数z =1+i i的点在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2. 函数y =|x|的定义域为A ，值域为B ，若A ={−1, 0, 1}，则A ∩B 为（） A {0} B {1} C {0, 1} D {−1, 0, 1}3. 箱子内有4个白球，3个黑球，5个红球，从中任取2个球，2球都是红球的概率为（） A 166B 111C 16D 5334. 给定两个向量a →=(3,4)，b →=(2,1)，若(a →+xb →) // (a →−b →)，则x 的值等于（） A 32B −1C 1D −325. 如果f′(x)是二次函数，且f′(x)的图象开口向上，顶点坐标为(1,√3)，那么曲线y =f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（） A (0,π3] B [π3，π2) C (π2，2π3] D [π3，π)6. 若α∈(0, π)，且sin 2α2+cosα=14，则tanα的值等于（） A √33B √3C −√33D −√3 7. 等差数列{a n }中，若a 4+a 6+a 8+a 10+a 12=120，则a 9−12a 10的值为（） A 10 B 11 C 12 D 148. 棱长为4的正四面体P −ABC ，M 为PC 的中点，则AM 与平面ABC 所成的角的正弦值为（）A √22 B √23 C √32 D2√239. 设椭圆C:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，上顶点为A ，过点A 与AF 2垂直的直线交x 轴负半轴于点Q ，且2F 1F 2→+F 2Q →=0→，则椭圆C 的离心率为（） A 12B 23C 34D 4510. 现有四个函数①y =|sinx|②y =x ⋅|sinx|③y =|x|⋅cosx④y =x ⋅2x 的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A ①③②④B ①③④②C ③①②④D ③①④②11. 如图，在120∘二面角α−l−β内半径为1的圆O1与半径为2的圆O2分别在半平面α、β内，且与棱l切于同一点P，则以圆O1与圆O2为截面的球的表面积为（）A 4πB 28π3 C 112π3D 448π312. 定义一种运算(a, b)∗(c, d)=ad−bc，若函数f(x)=(1, log3x)∗(tan13π4,(15)x)，x0是方程f(x)=0的解，且0<x1<x0，则f(x1)的值（）A 恒为正值B 等于0C 恒为负值D 不大于0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡对应题号的横线上．13. 双曲线x216−y29=1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为________．14. 若C n1=C n5，则(x−1x)n+3的展开式中x3的系数是________．15. 若不等式(x−y)(1−x−y)<1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是________．16. 定义在R上的奇函数y=f(x)，对任意不等的实数x1，x2都有[f(x1)−f(x2)](x1−x2)<0成立，若不等式f(x2−2x)+f(2y−y2)≤0成立，则当1≤x≤4时，yx的取值范围为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知△ABC的周长为3，且sinA+ sinB=2sinC．(I)求边c的长；(II)若△ABC的面积为25sinC，求角C的余弦值．18. 某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为23，每次考B科合格的概率均为12．假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．（1）求甲恰好3次考试通过的概率；（2）记甲参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列和期望．19. 如图(1)在等腰△ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，AC 和BC 边的中点，∠ACB =120∘，现将△ABC 沿CD 翻折成直二面角A −DC −B ．（如图(2)）（1）试判断直线AB 与平面DEF 的位置关系，并说明理由；（2）求二面角E −DF −C 的余弦值；（3）在线段BC 是否存在一点P ，但AP ⊥DE ？证明你的结论． 20. 在数列{a n }中，a 1=1，a n+1=1−14a n，b n =22an−1，其中n ∈N ∗．（1）求证：数列{b n }是等差数列，并求数列{a n }的通项公式a n ；（2）设c n =2n+1a n ，数列{c n c n+2}的前n 项和为T n ，是否存在正整整m ，使得T n <1c m c m+1对于n ∈N ∗恒成立，若存在，求出m 的最小值，若不存在，说明理由．21.如图，ADB̂为半圆，AB 为半圆直径，O 为半圆圆心，且OD ⊥AB ，Q 为线段OD 的中点，已知|AB|=4，曲线C 过Q 点，动点P 在曲线C 上运动且保持|PA|+|PB|的值不变．（1）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C 的方程；（2）过点B 的直线l 与曲线C 交于M 、N 两点，与OD 所在直线交于E 点，若EM →=λ1MB →，EN →=λ2NB →，求证：λ1+λ2为定值． 22. 已知函数f(x)=2ax −bx +lnx ．（I ）若f(x)在x =1，x =12处取和极值， ①求a 、b 的值；②存在x 0∈[14, 2]，使得不等式f(x 0)−c ≤0成立，求c 的最小值；（II ）当b =a 时，若f(x)在(0, +∞)上是单调函数，求a 的取值范围．（参考数据e 2≈7.389，e 3≈20.08）2012年广西北海市高考数学一模试卷（理科）答案1. D2. C3. D4. B5. B6. D7. C8. B9. A 10. D 11. C 12. A 13. 13 14. −84 15. (−12，32)16. [−12，1]17. 解：(I)由已知及正弦定理得{a +b +c =3a +b =2c ，解得c =1．(II)∵ △ABC 的面积为25sinC ，即12absinC =25sinC ，解得ab =45．由(I)得a +b =2，再由余弦定理得c 2=a 2+b 2−2abcosC =(a +b)2−2ab(1+cosC)，即 1=4−85(1+cosC)，所以 cosC =78．18. 解：设甲“第一次考A 科成绩合格”为事件A 1，“A 科补考后成绩合格”为事件A 2， “第一次考B 科成绩合格”为事件B 1，“B 科补考后成绩合格”为事件B 2．（1）甲参加3次考试通过的概率为：P =P(A 1B 1¯B 2)+P(A 1¯A 2B 1)=23×12×12+13×23×12=518（2）由题意知，ξ可能取得的值为：2，3，4 P(ξ=2)=P(A 1B 1)+P(A 1¯A 2¯)=23×12+13×13=49P(ξ=3)=P(A 1B 1¯B 2)+P(A 1¯A 2B 1)+P(A 1B 1¯B 2¯)=23×12×12+13×23×12+23×12×12=49P(ξ=4)=P(A 1¯A 2B 1¯B 2)+P(A 1¯A 2B 1¯B 2¯)=13×23×12×12+13×23×12×12=19分布列（如表）故Eξ=2×49+3×49+4×19=8319. 解：（1）如图1在△ABC 中，由E 、F 分别是AC 、BC 中点，得EF // AB ，又AB ⊄平面DEF ，EF ⊂平面DEF ，∴ AB // 平面DEF ．方法一：（2）∵ AD ⊥CD ，BD ⊥CD ，∴ ∠ADB 是二面角A −CD −B 的平面角，∴ AD ⊥BD ， ∴ AD ⊥平面BCD ，取CD 的点M ，使EM // AD ，∴ EM ⊥平面BCD ，过M 作MN ⊥DF 于点N ，连接EN ，则EN ⊥DF ， ∴ ∠MNE 是二面角E −DF −C 的平面角．设CD =a ，则AC =BC =2a ，AD =DB =√3a ，在△DFC 中，设底边DF 上的高为ℎ由S △DFC =12⋅√3a ⋅a ⋅12=12⋅12⋅2a ⋅ℎ，∴ ℎ=√32a 在Rt △EMN 中，EM =12AD =√32a ，MN =12ℎ=√34a ，∴ tan∠MNE =2从而cos∠MNE =√55（3）在线段BC 上不存在点P ，使AP ⊥DE ，证明如下：在图2中，作AG ⊥DE ，交DE 于G 交CD 于Q 由已知得∠AED =120∘，于是点G 在DE 的延长线上，从而Q 在DC 的延长线上，过Q 作PQ ⊥CD 交BC 于P ，∴ PQ ⊥平面ACD ，∴ PQ ⊥DE ，∴ DE ⊥平面APQ ，∴ AP ⊥DE ．但P 在BC 的延长线上．方法二（2）如图3以点D 为坐标原点，直线DB 、DC 为x 轴、y 轴，建立空间直角坐标系，设CD =a ，则AC =BC =2a ，AD =DB =√3a ，则A(0, 0, √3a)，B(√3a, 0, 0)，C(0，a,0,),E(0,a2，√32a)，F(√32a,a 2,0)．取平面CDF 的法向量为m →=(0,0,1)，设平面EDF 的法向量为n →=(x,y,z)，则{DE →⋅n →=0˙，得{√3x +y =0y +√3z =0取n →=(√3,−3,√3)，∴ cos <m →，n →>=|m →||n →|˙=√55，所以二面角E −DF −C 的余弦值为√55；（3）设P(x, y, 0)，则AP →⋅DE →=a2y −32a 2=0，∴ y =3a ，又BP →=(x −√3a,y,0)，PC →=(−x,a −y,0)，∵ BP → // PC →，∴ (x −√3a)(a −y)=−xy ，∴ x +√3y =√3a 把y =3a 代入上式得x =−2√3a ，可知点P 在BC 的延长线上所以在线段BC 上不存在点P 使AP ⊥DE ． 20. 解：（1）证明：∵ b n+1−b n =22a n+1−1−22a n−1=22(1−14a n)−1−22an−1=4a n2a n−1−22a n −1=2(n ∈N ∗)∴ 数列{b n }是等差数列 ∵ a 1=1，∴ b 1=22a1−1=2∴ b n =2+(n −1)×2=2n ，由b n =22a n −1得，2a n −1=2b n=1n(n ∈N ∗)∴ a n =n+12n（2）c n =2n+1a n =1n．c n c n+2=1n(n+2)=12(1n −1n+2)T n =c 1c 2+c 2c 4+c 3c 5+c n c n+2=12[(11−13)+(12−14)+(13−15)+(14−16)++(1n −1n+2)]=12(1+12−1n+1−1n+2)<34．依题意要使T n <1cm c m+1对于n ∈N ∗恒成立，只需m(m +1)≥34，解得m ≤−32或m ≥12．所以m 的最小值为121. 解：（1）以AB 、OD 所在直线分别为x 轴、y 轴，O 为原点，建立平面直角坐标系， ∵ 动点P 在曲线C 上运动且保持|PA|+|PB|的值不变、且点Q 在曲线C 上， ∴ |PA|+|PB|=|QA|+|QB|=2√22+12=2√5>|AB|=4、 ∴ 曲线C 是为以原点为中心，A 、B 为焦点的椭圆设其长半轴为a ，短半轴为b ，半焦距为c ，则2a =2√5，∴ a =√5，c =2，b =1、 ∴ 曲线C 的方程为x 25+y 2=1（2）：设M ，N ，E 点的坐标分别为M(x 1, y 1)，N(x 2, y 2)，E(0, y 0)，又易知B 点的坐标为(2, 0)、且点B 在椭圆C 内，故过点B 的直线l 必与椭圆C 相交、 ∵ EM →=λ1MB →，∴ (x 1, y 1−y 0)=λ1(2−x 1, −y 1)、∴ x 1=2λ11+λ1，y 1=y1+λ1、将M 点坐标代入到椭圆方程中得：15(2λ11+λ1)2+(y01+λ1)2=1，去分母整理，得λ12+10λ1+5−5y 02=0、同理，由EN →=λ2NB →可得：λ22+10λ2+5−5y 02=0、 ∴ λ1，λ2是方程x 2+10x +5−5y 02=0的两个根， ∴ λ1+λ2=−10、22. 解：(I)①∵ f(x)=2ax −bx+lnx ，定义域为(0, +∞)∴ f′(x)=2a +b x 2+1x∵ f(x)在x =1,x =12处取得极值， ∴ f′(1)=0,f′(12)=0即{2a +b +1=02a +4b +2=0⇒{a =−13b =−13，所以所求a ，b 值均为−13 ②在[14，2]存在x 0，使得不等式f(x 0)−c ≤0成立，则只需c ≥[f(x)]min由f′(x)=−23−13x2+1x=−2x 2−3x+13x 2=−(2x−1)(x−1)3x 2∴ 当x ∈[14，12]时，f ′(x)<0，函数f(x)单调递减；当x ∈[12，1]时，f ′(x)>0，函数f(x)单调递增；当x ∈[1, 2]时，f ′(x)<0，函数f(x)单调递减， ∴ f(x)在x =12处有极小值而f(12)=13+ln 12=13−ln2，f(2)=−76+ln2 又f(12)−f(2)=32−ln4=lne 32−ln4，因e 3−16>0，∴ lne 32−ln4>0，∴ [f(x)]min =f(2)， ∴ c ≥[f(x)]min =−76+ln2，∴ c ∈[−76+ln2，+∞)，故 c min =−76+ln2．（II ）当 a =b 时，f′(x)=2ax 2+x+ax 2①当a =0时，f(x)=lnx ，则f(x)在(0, +∞)上单调递增；②当a >0时，∵ x >0，∴ 2ax 2+x +a >0，∴ f ′(x)>0，则f(x)在(0, +∞)上单调递增；③当a <0时，设g(x)=2ax 2+x +a ，只需△≤0，从而得a ≤−√24，此时f(x)在(0, +∞)上单调递减；]∪[0,+∞)综上可得，a∈(−∞,−√24。

2012年高考一模考试试卷分析及复习建议

5.关于录取
●夏季高考，考生录取主要依据高考成绩，结合高中学业水平考试成绩和综合素质评价结果择优录取。 ●进一步规范高考加分政策。我省执行国家统一制定的加分政策，不另制定省内加分政策。加分项目分值与统一考试的文化课成绩一并计入总分，供招生院校录取时使用。 ●改进各批次分数线的划定办法。从2014年起，根据本科高校管理体制改革的进程，逐步统一全省各批次的录取控制分数线。 ●允许非户籍考生在我省参加高考。从2014年起，凡在我省高中段有完整学习经历的非户籍考生均可在我省就地（所就学的高中段学校所在地）报名参加高考，并与我省考生享受同等的录取政策。
• 4.结合热点设计试题，试题的时代感较强
试题的设计很多是通过热点问题来切入的，如： • 神州八号与天宫一号的圆满对接 • 乔布斯的去世及苹果产品的盛行 • 日本地震一周年及年初的日本暴雪 • 德班气候大会、南苏丹独立 • 城市内涝 • 地理永久热点：人口、农业、环境污染生态问题等等
5.个别题目给定的条件不足或者信息不足，给学生答题带来了一定的影响
3.从图中获取信息、进而分析问题的能力有待加强
右图中实线为锋线且正向东南方向移动，虚线范围内为雨区。读图回答 6~7题。 6．该天气系统形成的典型天气是 A．一场春雨一场暖 B．一场秋雨一场寒 C．黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙 D．野旷沙岸净，天高秋月明 7．若该锋线两侧a、b、e三点的气压对比是a＝b＞e，则下列气压对比正确的是 A．e＞c B．b＞d C．c＝d D．d＞a
2.通过提供新情景、新材料，强化学生地理能力的考查
在注重基础考查的同时，更加注重学生地理能力的考查，如学生的计算能力、读图分析能力、描述和阐释地理事物的能力以及论证和探讨地理问题的能力。

高三年级一模数学成绩分析

高三年级一模数学成绩分析高三数学一模质量分析一、试卷分析：1、试卷质量高，这次模拟考试试卷质量较高，但相对来说，质量高、难度大，不符合我们当前教学的考察。

目前只复习了第一章，复习内容只涉及到了20分，其他内容学生都已经忘完。

学生第一次见到这种综合性考题，考成这个分数完全正常。

主观上来说，学生基础特别薄弱，主观能动性差，作业完成上存在许多问题，数学成绩就靠选择题60分的运气分，其他全都不会。

就本次考试而言，我们对考察内容毫无准备，以往届同期进行的相比阶段性考试，而本次考试是综合性的考察，且覆盖面广，难度大，都超出了我们的预料。

2、试卷知识点分布，试卷涵盖高中数学五个必修重点内容，符合高考模式，不仅考察了学生的基础知识和运用知识解决问题的能力，而且对培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力有一定的指导和促进作用。

二、得分分析：与州中成绩对比三、存在问题：1、备课组层面。

从目前的情况看，“学案导学”教学模式虽然有了很好的推广，但是我们的学生在自觉性和能动性上还是相对比较差，上课效率极其低下。

学生自主学习的能力还有待进一步提高，学生的基础也尤其薄弱，因此我们一定要高度重视教材的落实。

2、教师层面。

教师应关注每一位学生，尤其是中下游学生，，对中下游学生一定要引起重视，复习过程中还是应该落实双基。

在数学考试中学生思维跟不上，解题速度跟不上，我们在平时的教学中应该注重发挥学生的主体作用，留给学生思考的空间，给他们足够的动手、动脑的时间。

3、学生方面。

基础知识不扎实，对公式、定理、概念、方法的记忆、理解模糊。

计算能力薄弱，知识的迁移能力差，综合运用知识的能力差。

审题不清，答题不全面、不完整、不规范。

考试心态不佳。

时间安排不合理。

四、针对问题我们制定了下阶段措施1、备课组层面。

加强集体备课和科学教研，精心设计学案，整体规划，使其前者为后者服务，注意以基础知识为主，同事培养综合能力。

互相听课、评课，提高课堂效率。

2012年北海市高考数学第三次模拟考试试题分析

2012年北海市高考数学第三次模拟考试试题分析合浦县石康中学数学组数学的高考旨在考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查考生的逻辑思维能力、运算能力、空间想像能力以及解决实际问题的能力。

这次模拟数学试题以《2012数学考试大纲》为依据，融入了新教学大纲的理念，突出能力立意，全卷构思考究，强调多题把关，显现出数学试卷的新特色。

一：试卷特点分析：㈠全面考察基础知识：试卷考查的内容都是中学数学的基础知识，要求的层次恰当，在知识的应用上又有灵活性，试题淡化特殊的技巧，大多数试题都有常规的解法。

全卷题型、比例、分值与高考相同，共有22道试题，其中选择题12道，每道5分，共60分，填空题4道，每道5分，解答题6道，其中第一题10分，后面6道每道12分。

理科6道解答题分别考查了三角、概率与统计、立体几何、导数问题以及函数的应用、解析几何圆锥曲线问题、数列，文科的6道题分别考查了三角、数列、立体几何、概率与统计、导数问题以及函数的应用、解析几何圆锥曲线问题。

㈡重点内容突出，分布合理。

试卷不过分追求涉及的知识点的多少、覆盖面的大小，而是注重单题的综合性，对基础知识的考查作为试卷的起点，体现既全面又突出重点的原则，重点内容重点考查，表现为高中数学的核心、主干内容使解答题考查，以重点知识为主线组织全卷的内容，在考虑试卷内容的布局时，首先考虑重点内容的排位，对于重点知识内容，如函数、数列、概率、导数、圆锥曲线等，首先设定考查重点和要求层次，并以此为基调，展开考查的网络，拓展考查的空间，而在考查过程中又自然结合了其他次要的和非重点的内容。

试卷考查的重点主要集中在高中数学的主干知识，如函数、数列、不等式、三角函数，空间直线与平面之间的位置关系，圆锥曲线的性质、轨迹方程，向量、概率与统计、导数等。

代数、立体几何、平面解析几何、概率统计、导数及其应用等内容在试题中的分量分布合理。

㈢注重能力的考查。

加强对理性思维的考查，不仅考查考生对高中数学知识掌握情况，而且考查他们在运用知识和方法的过程中所表现的数学能力和一般心理能力。

2012年高考一模考试试卷分析

2011年入汛以来，从南到北，长沙、南昌、成都、杭州、武汉、南京、北京等多个城市在强降雨中，出现水漫街面、低洼处建筑被浸泡等严重内涝。造成交通阻塞、财物损失甚至人员伤亡。“下雨天到×× 去看海”、“汽车成了潜水艇”，成为网友们对这一现象的流行调侃。
（1）试分析上述城市内涝严重的原因。（2）如何解决我国的城市内涝，请你提出一些合理化建议。
3.从图中获取信息、进而分析问题的能力有待加强
右图中实线为锋线且正向东南方向移动，虚线范围内为雨区。读图回答 6~7题。 6．该天气系统形成的典型天气是 A．一场春雨一场暖 B．一场秋雨一场寒 C．黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙 D．野旷沙岸净，天高秋月明 7．若该锋线两侧a、b、e三点的气压对比是a＝b＞e，则下列气压对比正确的是 A．e＞c B．b＞d C．c＝d D．d＞a
2.通过提供新情景、新材料，强化学生地理能力的考查
在注重基础考查的同时，更加注重学生地理能力的考查，如学生的计算能力、读图分析能力、描述和阐释地理事物的能力以及论证和探讨地理问题的能力。
• 3.通过图表承载信息，突出地理特色
无论地理单科试题还是文综试题的地理部分，几乎都是通过图表来承载地理信息，学生答题需要对各种图表进行分析，充分体现了地理学科的基本特色。
1.注重基础知识和主干知识的考查
• • • • • • • • • • • • 试题涉及到的主要知识有：地图的基础知识等高线的判读区时的计算天气与气候地壳变化及地质构造自然带的地域分布规律人口的变化及人口问题城市交通、农业布局产业转移、区域经济发展区位分析跨流域调水、3S技术土壤次生盐碱化和荒漠化及城市内涝大气污染等生态环境问题
5．地理教学中经常用一些示意图来表示地理现象的发生与变化。下列四图中能够正确表示地理现象发生与变化的是

2012年数学高考分析

2012全国新课标高考数学试卷分析化隆二中李积德2012年高考数学新课标试题从试卷的形式和结构上看与往年的课标卷一样,基本遵循“稳中有变、立足基础、突出能力、锐意求新”的命题指导思想，全卷设计基本合理、梯度基本适中，覆盖面广。

突出对考生数学理性思维能力、对数学本质的理解能力及考生的数学素养和潜能的考查，较好地体现了命题区分度，能够比较公平公正地考查学生的综合能力和素质，很好的体现了新课程理念。

这次试题整体来看较前两年高考题略难，尤其选择填空。

部分题目初看都比较朴实、平和，都是考生熟悉的知识，但深入解题后又会发现形式与过去已做过的题目不同，即考生入手容易而完成较难。

部分试题新颖别致，注重对学生思维能力的考查。

如三视图这道题，利用了坐标纸设计题目，非常贴近生活，导数题考察方向与2011年、20 10年有所不同，解决两个参变量问题，作为压轴题，可以成功将高分考生选拔出来。

一、试卷总体评价2012年高考数学课程标准卷是以《课程标准》、《考试大纲》及其《考试说明》为依据，试题设计体现了“大稳定、小创新、重运算、考思维”的稳健、成熟设计理念。

今年试卷贴近中学教学实际，在坚持对五个能力、两个意识考查的同时，注重对数学思想与方法的考查．体现了数学的基础、应用和工具性的学科特色，以支撑学科知识体系的重点内容为考点来挑选合理背景，善于应用知识之间的内在联系，进行融合，构建试卷的主体结构，在新课程新增内容和传统内容的结合处寻找创新点，考查更加科学，试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质和思维能力，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能。

从考试性质上审视这份试卷，它有利于中学数学教学和课程改革，有利于高校选拔有学习潜能的新生，是具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的灵活度.二、试卷特点评析1.试题注重基础知识和主干知识的考查试卷设计基本涵盖了《考试大纲》所规定的内容，合理考查了新课程增加的内容。

2012年高考北海市第三次模拟考试质量分析报告

2012年高考北海市第三次模拟考试质量分析报告北海一中高三数学备课组一、命题情况本次考试采用闭卷考试，和高考考试形式一样，总分150 分。

范围是高中数学，其中有选择题（12小题，每小题每题5分，共60分）、填空题（每小题5分，共20分）、解答题（17小题10分，其余5题各12分，共70分）。

试题按考点分布如下：（一）总体情况（二）答题情况1．单项选择题2．填空题3．解答题17题考察的是正、余弦定理的应用，许多同学都知道用余弦定理，但是不会代公式，或是计算太粗心，没能把角A求出来。

18题是考察等差数列公式、等比数列性质和裂项相消的简单应用。

本题12分，大部分学生得4分，小数同学得6分或0分，原因是公式没记清楚或计算没过关，通项找不出来，更别提第2小问。

19题是考察立体几何。

本题12分，小部分同学得6分，大部分同学得0分，原因是部分同学不会作辅助线，还有部分同学误认为底面是长方形，把坐标系建错了。

21题是考察导数应用。

本题12分，大部分同学不会求不出导数或者不会求解不等式，第二问难，全班只有1人会分类讨论。

四、备课组的措施1．要认真回顾和反思“一轮”复习中各个环节的得失，认真分析和总结“三模”测试中学生存在的不足，科学规划和严密组织后阶段的各项备考工作。

2．要重视对高考的研究，进一步提高复习的针对性和实效性。

3．要十分关注对各项训练的研究与安排，突出训练的科学性和针对性，做到讲练结合。

4．要进一步加强对讲评课的研究，切实提高讲评课的水平和质量。

5．要充分利用各种教学资源，收集有关高考信息。

高三备考组2012年4月10日。

广西老牌高中2012届高三第一次调研联考数学(文)试题及答案

广西老牌高中2012届高三第一次调研联考卷文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．不等式1x x ≥的解集是（）A ．(,1)(0,1)-∞-B ．(](,1)0,1-∞-C ．(,1)[0,1]-∞-D ．(](],10,1-∞- 2．已知集合2{,},{1}M m n N ==，若M N φ≠，则M N =（）A ．{-1}B ．1C ．{-1，1}D ．{1，0}3．一支田径队有男运动员44人，女运动员33人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本，则抽取女运动员的人数为（）A ．6B ．8C ．10D ．124．若a ，b 均为正实数，则“1b a<”是“01ab <<”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5．已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，且*22232848,n n S S a a n N --++=∈且1n >，则1n a +等于（） A ．212 B ．424C ．848D ．1016 6．已知角α的终边上有一点21(,)(0)4P t t t +>，则tan α的最小值为（）A ．12B ．1CD ．27．在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且,(0)a b λ==>，45A =︒，则满足条件的三角形个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．无数个 8．已知cos sin 1x x +=，则cos2x 等于（）A ．0B ．1C ．-1D ．1± 9．若10()x a +展开式中8x 的系数为90，则负数a 的值等于（）A ．B ．C ．-1D ．12- 10．在正四面体ABCD 中，点Q 在线段AD 上运动，当QB QC ⋅取得最小值时，点Q 的位置位于（）A ．点A 处B ．点D 处C ．靠近D 点的三等分点处 D ．线段AD 中点处11．定义在R 上的奇函数()f x 满足对任意的x 都有(1)(4)f x f x -=-且3(),(0,)2f x x x =∈，则(2012)(2010)f f -等于（） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．212．已知实数,s t 满足不等式()(2)0.s t s t -+-≥若14s ≤≤，则t s 的取值范围是（）A ．1[,1]4-B ．1,14⎛⎤- ⎥⎝⎦C ．1[,1]2-D ．1,12⎛⎤-⎥⎝⎦ 第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

广西北海市高中毕业班2012届高三第一次质量检测试文科数学试题

2012年北海市高中毕业班第一次质量检测文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．箱子内有4个白球，3个黑球,5个红球,从中任取一球,取到的是红球的概率为（）A ．121 B ．41 C ．31 D ．1252．已知条件2|1:|≤+x p ，条件23:≤≤-x q ,则p 是q 的（ )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分又不必要条件3．函数||x y =的定义域为A ，值域为B ，若}1,0,1{-=A ，则B A 为（） A ．}0{ B ．}1{ C ．}1,0{ D ．}1,0,1{-4．给定两个向量)4,3(=a ，)1,2(=b ，若)//()(b a b x a -+，则x 的值等于（） A ．23 B ．1- C ．1 D ．23- 5．函数22)(23+-=x xx f ，在点))1(,1(f 处的切线方程为（）A ．02=-+y xB ．0=+y xC ．02=++y xD ．0=-y x 6．若),0(πα∈，且41cos 2sin 2=+αα，则αtan 的值等于（ )A ．33B ．3 C ．33-D ．3-7．等差数列}{na 中，若1201210864=++++a a a a a,则10921a a -的值为（）ABCD1B1C 1DA ．10B ．11C ．12D ．148．棱长为4的正四面体P-ABC ，M 为PC 的中点，则AM 与平面ABC 所成的角的正弦值为（） A ．22 B ．32 C ．23 D ．3229．设椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为1F ,2F ,上顶点为A,过点A 与2AF 垂直的直线交x 轴负半轴于点Q ，且02221=+Q F FF ，则椭圆C 的离心率为（）A ．21B ．32C ．43D ．5410．过正四棱柱的底面ABCD 中顶点A,作与底面成30角的截面111D C AB ，截得的多面体如图,已知1=AB ，D D B B 11=，则这个多面体的体积为（） A ．26 B ．36 C ．66 D ．46 11．现有四个函数①|sin |x y = ②|sin |x x y ⋅= ③x x y cos ||⋅= ④xx y 2⋅=的部分图像如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图像对应的函数序号安排正确的一组是（）A ．①③②④B ．①③④②C ．③①②④D ．③①④②12．定义一种运算bc ad d c b a -=),(*),(，若函数),)51(,1(*)log,1()(3xx x f =,0x 是方程0)(=x f 的解，且010x x <<，则)(1x f 的值是（）A ．恒为正值B ．等于0C ．恒为负值D ．不大于0第Ⅱ卷（非选择题，共90分)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分,共20分。

广西北海市高2012级高中数学综合复习测试题(3)新人教版必修1

床位每天的租金）不超过 10 元时，床位可以全部租出；当床位高于 10 元时，每提高 1 元，将有 3 张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，条件是：
①要方便结帐，床价应为 1 元的整数倍； ②该宾馆每日的费用支出为 575 元，床位出租的收入必须高于支出，而且高得越多越好．若用 x 表示床价，用 y 表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）。（ 1）把 y 表示成 x 的函数；（ 2）试确定，该宾馆将床价定为多少元时，既符合上面的两个条件，又能使净收入最高？
∴ f ( x＋ 1) －f ( x)＝ 2ax＋ a＋ b，又 f f ( x＋ 1) － f (x )＝ 4 x，解得 a＝2 ；b＝－ 2，
∴ 2a=4； a＋ b＝0 ， ∴ f( x) ＝ 2x2 － 2x＋ 1．
－b － ( － 2 ) （ 2 ）解：∵的对称轴为 x＝ 2a ＝ 2× 2 ＝ 0.5，且 a＞ 0；
1
a1＋a＞ a1 ＋a。
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
10．函数 y＝ lg| x| ：
A．是偶函数，在区间（－∞， 0）上单调递增 B ．是偶函数，在区间（－∞， 0）上单调递减
C．是奇函数，在区间（－∞， 0）上单调递增 D ．是奇函数，在区间（－∞，
11．函数
f ( x) ＝
2 x
x－ x2（ 0≤ x≤ 3）
＝－
f
(10)
＋ 1（②）；
把②代入①： f (10) ＝－ f (10) ＋ 1＋ 1，解得 f (10) ＝1．故选 A．］
1 9． D［∵ 0＜ a＜ 1，∴ a＜ a，从而
1
＋a＞ a1＋a．故②与④成立．］