传输线变压器

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传输线变压器设计

传输线变压器设计

传输线变压器设计设计要求传输线变压器和其他元器件一样,其设计的依据是用户提出的技术要求,然而,如果用户对传输线变压器缺乏一定的了解,那么要提出合理的技术要求是困难的.为此,在介绍设计方法之前有必要先对变压器的技术要求作一些说明.在一般情况下,电子变压器的技术要求应包含这样一些内容:输入和输出阻抗的大小,馈电方式,与讯号有关的内容(例如频率范围,功率容量,脉冲波还是连续波)负载的特点,允许的波形或幅度和相位的变化程度以及允许的失配程度等.现分述如下:输入和输出阻抗在变压器的技术要求中,如果仅仅提阻抗比的要求是不够的,必须具体指明输入阻抗和输出阻抗的大小.因为对于一定的阻抗比,例如1:4,可以是50欧姆与200欧姆之比,等等.而在传输线变压器中,所用传输线最佳特性阻抗与具体的阻抗变换有关,即与输入阻抗和输出阻抗的大小有关.对于50欧姆的1:4双线传输线变压器,传输线最佳特性阻抗为100欧姆的1:4双线传输线变压器,传输线最佳的特性阻抗为100欧姆.而对于75欧姆与300欧姆的变换,传输线最佳阻抗为150欧姆.另外,为了确定变压器磁化电感的大小,还必须知道输入阻抗或输出阻抗,国在磁化电感的大小是与输入阻抗或输阻抗成正比的.例如,有两个变压器,在其它的条件相同的情况下,一个变压器的阻抗比为12.5欧姆/50欧姆,另一个变压器的阻抗比为125欧姆/500欧姆,虽然都是1:4的阻抗变压器,然而它们所要求的磁化电感却有很大的差别,后都是前都的10倍.一个变变压器性能的好坏在很大程度上取决于所要求的磁化电感的大小,传输线特性阻抗与最佳特性阻抗之比,因此,设计变压器的大小,首先要明确阻抗变换是从多少欧姆变到多少欧姆,例如,在晶体管电路中用于级间耦合的变压器,必须知道前级的输出阻抗和后一级的输入阻抗,短波通讯中的发射机与天线之间的匹配变压器,就应当知道发射机的输出阻抗和天线(或馈线)的输入阻抗.极性变换极性变换本身可看作是广义的阻抗变换,因为它也是使两个不同的网络间匹配的一种手段.变压器极性变换一般有四种:全相变换,不平衡-不平衡变换,不平衡-平衡变换以及平衡-平衡变换.对于一定的阻抗变换,当所要求的极性变换形式不同时,刚变换电路和传输线的最佳特性阻抗就不完全相同.例如,1:4不平衡-不平衡变换,一般采用双线传输线变换电路,而1:4不平衡-平衡变换,一般采用成对双线传输线变换电路或三线传输线1:4变换电路.因此,在变压器的技术要求中除说明输入端和输出端的阻抗以外,还应指明输入和输出端的极性(即馈电方式).负载的特点当涉及不平衡-平衡变换时,在技术要求中应说明平衡端负载是否允许有实在的接地点.因为有实在接地点的变换电路可以有较大的差别.例如1:1不平衡-平衡变换,如果平衡负载中心(或平衡电源中心)允许有实在接地点,则用简单的双线传输线变压器就可以完成,否则还要附加平衡绕组或都采用三线传输线变压器电路.因此,在技术要求中指明平衡负载中心是否允许有实在接地点,这可以使变压器设计师获得更多的自由,从而有助于提高设计质量.直流的影响在电子线路中常常是交,真流混杂的,因此变压器就应注意是否有隔离直流的要求,当有直流存在进,不仅变压器变换电路形式不同,而且在设计进还应该注意因直流引起的饱和问题.在第二章曾指出,磁芯饱和的问题---磁导率随直流场变化,与工作频率的高低有关,在一般情况下,工作频率越低,磁芯饱和的问题就越严重.因此,对于低频变压器,直流的大小要特别引起注意.功率容量习惯上,如果未指明功率容量的要求都是指低功率.如果有功率容量的要求(对于短波为瓦级以上)应具体指明容量的大小.变压器的设计,特别是磁芯材料厂,尺寸的选择以及传输线材料,尺寸的选择与功率容量的大小有密切的关系.传输参数变压器的功能可以归结为能在电源和负载之间提供匹配级联.而且为了衡量匹配的程度,由它引起的损耗大小和相位的变化,需要引入一些参数,这些参数是传输损耗(有效损耗)(分贝)式中T为传输参数.插入损耗(分贝)对比以上两式不难看出,当电源输出阻抗与负载电阻相同时,插入损耗和传输损耗的意义不同.变压器是用来做阻抗变换的,在一般情况下变比或阻抗比不等于一,此时,若仍用插入损耗来衡量变压器的损耗,那么变压器的损耗(用分贝表示)可能出现负载(既有增益).变压器是无源网络,不可能有功率增益,因此,在衡量变压器损耗时用传输损耗比较合理,而用插入损耗表示则容易产生混淆.反射损耗(回归损耗)式中电压反射系数其中Z 和Z为在网络某处分别向电源和负载端看的输入阻抗,若用电压驻波系数ρ表示,则反射损耗反射损耗、电压驻波系数和电压反射系数都是表征失配程度的参数,因为这些参数相互间都有一定的关系,故在一般技术要求中只给出其中一个就可以了。

郑州大学电子线路非线性部分复习总结

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郑州大学电子线路非线性部分复习总结第一篇:郑州大学电子线路非线性部分复习总结第一章1.(变压器乙类推挽乙类互补推挽)2.乙类互补推挽放大电路工作原理【乙类工作时,为了在负载上合成完整的正弦波,必须采用两管轮流导通的推挽电路】3.实际电路问题(小题)(交越失真产生的原因及补救的措施)【由于导通电压的影响,造成传输电路传输特性的起始段弯曲,在正弦波的激励下,输出合成电压波形将在衔接处出现严重失真,这种失真称为交越失真】【在输入端为两管加合适的正偏电压,使它们工作在甲乙类状态】4.互补推挽电路提出的原因,解决了什么样的问题【当乙类功率管工作时,只在半个周期导通为了在负载上合成完整的正弦波,必须采用两管轮流导通的推挽电路】5.单电源供电的互补推挽电路中,电容起到了什么作用,怎么等效成双电源供电【与双电源供电电路比较,仅在输出负载端串接一个大容量的隔直流电容Cl,VCC 与两管串接,若两管特性配对,则VO = VCC/2,CL 实际上等效为电压等于 VCC/2 的直流电源】6.传输线变压器传输信号的时候采用了什么样的方法【传输线变压器,低频依靠变压器磁耦合方式传输信号,高频依靠传输线电磁能交换方式传输信号,所以高频受限于传输线长度,低频受限于初级绕组电感量】 7.整流器的作用【整流器:电网提供的50Hz交流电—直流电。

整流电路的功能是将电力网提供的交流电压变换为直流电压】8.计算:利用传输线变压器,端电压相等,两端电流大小相等方向相反这样的准则计算传输线变压构成的阻抗变换器的阻抗比第二章丙类谐振功率放大器 1.电路结构【ZL ——外接负载,呈阻抗性,用 CL 与 RL 串联等效电路表示Lr 和 Cr ——匹配网络,与 ZL 组成并联谐振回路调节 Cr 使回路谐振在输入信号频率VBB——基极偏置电压,设置在功率管的截止区,以实现丙类工作】2.偏置条件【基极偏置电压,是静态工作点设置在功率管的截止区,以实现丙类(导通小于半个周期)工作】 3.工作原理【输入完整正余弦波形,ib和ic为脉冲波形,要求输出为同频率正余弦电压,所以在输入、输出端要有谐振回路,使ib和ic电流变为基波电压,实现无失真输出】 4.谐振回路的作用【选频:利用谐振回路的选频作用,可将失真的集电极电流脉冲变换为不失真的输出余弦电压阻抗匹配:调节 Lr 和 Cr , 谐振回路将含有电抗分量的外接负载变换为谐振电阻Re,实现阻抗匹配】5.直流供电【因为丙类功率谐振放大器是放大高频信号,对于高频信号的直流供电来说,应该引入高频扼流圈和滤波电容,进行高低频信号隔离,提高稳定性】 6.谐振功率放大器工作状态【欠压、临界和过压状态(波形形貌)】7.谐振功率放大器外部特性【负载特性放大特性(可以构成线性放大器,作为线性功放和振幅限幅器)调制特性(运用到基极、集电极调制电路,实现调幅作用)】第三章1.正弦波振荡器【反馈振荡器、负阻振荡器】 2.反馈振荡器结构组成【由主网络和反馈网络构成的闭合环路】3.闭合环路成为反馈振荡器的三个条件【(1)起振条件——保证接通电源后从无到有地建立起振荡(2)平衡条件——保证进入平衡状态后能输出等幅持续振荡(3)稳定条件——保证平衡状态不因外界不稳定因素影响而受到破坏】 4.三点式正弦波振荡器组成法则【交流通路中三极管的三个电极与谐振回路的三个引出端点相连接,其中,与发射极相接的为两个同性质电抗,而另一个(接在集电极与基极间)为异质电抗】 5.判断能否产生正弦振荡的方法【(1)是否可能振荡——首先看电路供电是否正确;二是看是否满足相位平衡条件(2)是否起振——看是否满足振幅起振条件(3)是否产生正弦波——看是否有正弦选频网络】6.3.2.3例题(不看例2)7.对于各个类型的振荡电路的优势【晶体振荡器优势:将石英谐振器作为振荡器谐振回路,就会有很高的回路标准性,因此有很高的频率稳定度】8.实现负阻振荡器利用的是什么【平均负增量电导】9.平均负增量电导在正弦波振荡器当中实现的作用【当正弦电压振幅增加时,相应的负阻器件向外电路提供的基波功率增长趋缓。

传输线与变压器工作方式特点

传输线与变压器工作方式特点

传输线与变压器工作方式特点一、传输线的工作方式特点1. 传输线的定义传输线是一种用于将电能或信号从一个地方传输到另一个地方的设备,通常由导体、绝缘层和外部层组成。

2. 传输线的工作原理当电信号通过导体时,会在导体内部产生电场和磁场。

这些电场和磁场会相互作用,形成一种波动,即所谓的电磁波。

这些电磁波会沿着导线向前传播,并在终端处被接收。

3. 传输线的特点(1)信号衰减小:由于导体内部电阻小,因此信号在传输过程中衰减较小;(2)带宽高:由于信号可以以较高的频率进行传输,因此带宽较高;(3)抗干扰能力强:由于采用了屏蔽措施和绝缘措施,因此抗干扰能力强。

二、变压器的工作方式特点1. 变压器的定义变压器是一种将交流电能从一个电路转移到另一个电路,并改变其大小或形式的设备。

它通常由两个或更多个线圈和一个铁芯组成。

2. 变压器的工作原理变压器的工作原理基于电磁感应定律。

当一个交流电源施加在一个线圈上时,会产生一个交变磁场。

这个磁场会穿过另一个线圈,并在其中产生一定的电势差。

3. 变压器的特点(1)功率大:由于变压器采用了铁芯,因此可以承载较大的功率;(2)效率高:由于变压器内部没有机械运动部件,因此效率较高;(3)可靠性高:由于变压器内部结构简单,因此可靠性较高。

三、传输线与变压器的联系1. 传输线与变压器的关系传输线和变压器都是用来传输电能或信号的设备。

传输线主要用于将信号从一个地方传输到另一个地方,而变压器主要用于改变电能大小或形式。

2. 传输线与变压器的配合使用在实际应用中,常常需要将信号从一种形式转换为另一种形式,并通过传输线进行传输。

这时就需要使用变压器对信号进行转换。

例如,在音频放大器中,需要将低电平的音频信号转换为高电平的信号,然后通过传输线传输到扬声器中。

3. 传输线与变压器的优化为了提高传输线和变压器的性能,常常需要对其进行优化。

例如,在传输线中可以采用更好的绝缘材料和屏蔽措施,以提高信号质量。

第10章功率合成与分配

第10章功率合成与分配

伴音信号由3 dB定向耦合器II送入, 经进行功率分配,两路电压相差900,沿着 等臂长向两个带阻(对伴音而言)滤波器传 去,形成全反射后又返回耦合器II,也在 天线端进行功率合成。
带阻滤波器并非理想,漏过的伴音信 号送入耦合器I,在吸收电阻R0上合成而消 耗掉,而不会送到图像发射机。等臂3 dB 桥带阻式双工器既实现了在天线上的功率 合成,又使图像发射机和伴音发射机相互 隔离。
分别将两个3dB耦合器和滤波器对臂 连接成桥式,构成桥式双工器。滤波器可 分为带阻式(陷波式)和带通式两种。
1、等臂3 dB 桥带阻式双工器
等臂3 dB桥带阻式双工器构成
图像信号由3 dB定向耦合器I送入,经 耦合器I进行功率分配(两路电压相差 900),两个带阻(对伴音而言)滤波器对
图像信号来说无影响,可以畅通无阻地通 过,两路相差900的图像电压,通过耦合器 II,在天线端实现功率合成。
IARA- 2U +IBRB = 0
(UAC =UCB) (1-19)
将式(1-16)— (1-19)联立,解得四个电流 分别为
IA =2U(RD+2RB)/( RARD+ RBRD +4 RARB ) (1-20)
IB = 2U(RD+2RA)/( RARD+ RBRD +4 RARB ) (1-21)
在匹配的状态下(RC = R /2),每一 信号源送出的功率为I2R(I为有效值), 负载RC得到的功率为
PC =(2 I1)2 RC=(2 I)2 R/2=2 I2 R, 为A、B两点注入功率之和。
C点对地电压 :UC =2IR/2= IR ∵u I=2 I2R,u =2 IR ∴UA=UB = u- IR=2 IR- IR= IR= UC ,说 明A、B、C三点同电位。

BG SOF自制同轴传输线变压器

BG SOF自制同轴传输线变压器

自制同轴传输线变压器BG7SOF根据BD7KU的帖子整理两管高u磁环并成双筒状,一小截低阻抗高温同轴电缆弯成u状穿于磁环内.同轴电缆网线是初级;芯线是次级,反过来当然也一样.传输线只有1圈的变比就是1:1.电脑连线用的emi磁环u值大约在800左右,它非常适合于1.8兆~2米波的传输线变压器使用.频率低端最大传输功率主要由磁环体积决定;频率高端最大传输功率主要由线间绝缘材料决定;最低使用频率由电感量大小决定,u值850的在这里可满足2兆使用;最高使用频率由传输线总长度决定,传输线总长度乘以8就是最高使用波长.变压器引出线长度对u/v段影响很大.bd7ku 兄:我看你上的图是四个头,其中两个头是不是将同轴线剥开,引出线脚的???推挽功放用的输入输出变压器都有5个头.芯线有2个头,网线(1圈)有3个头.网线剥开处两边各焊出1个接头,网线半圈处还要焊出1个抽头.同轴总长度约为30cm同轴线总长度约为30cm。

理论最高工作波长为2.4米。

这是一个用于1.8~50兆/150瓦同轴传输线变压器的线圈。

图片拍得不好,如果把显示器的亮度开到最大就会清楚许多。

中心抽头和两极都焊好后,把磁环合起来就完工了。

完全明白,那个抽头铜片是起在pcb板上固定作用的吗?随便找一个聚四氟乙烯绝缘外套的导线,然后再套一层铜网就可以替代专用的耐高温10欧,25欧同轴线.否则烙铁一焊,普通的绝缘外套早融化了.我所工作的炼钢厂由于高温环境,这种聚四氟乙烯绝缘外套的导线到处都是.图里线圈为3圈,这是个1:9或者9:1的变压器。

如果是个1:4或者4:1的变压器,那么线圈只有2圈如果这是个输出变压器,那么这个中心抽头铜片就是一对管子的供电点,当然同时也可以起固定作用。

聚四氟乙烯绝缘外套如果能耐500度c高温当然可以试验一下,不过聚四氟乙烯的高频品质因素怎么样就不清楚了。

特富纶绝缘外套电线就很好,我做过实验,外面套网线也一样好用。

由于线圈总长度很短,用于hf加6米波就根本不必考虑线的阻抗。

传输线变压器

传输线变压器

传输线阻抗变换器又称为传输线变压器,它以传输线绕制在磁芯上而得名。

这种阻抗变换器兼备了集总参数变压器和传输线的优点,因而可以做得体积小、功率容量大、工作频带相当宽(f max:f min>10)。

它除具有阻抗变换作用外,采用适当的连接方式还可以完成平衡一平衡、不平衡一不平衡、平衡一不平衡、不平衡一平衡的转换,在长、中、短波及超短波波段获得了广泛的应用。

基本类型的传输线变压器阻抗变换比为1:N2或N2:1,N为整数。

通常是用一对双线传输线或扭纹的三线传输线绕在一个磁芯上,或是用两对传输线分别绕在两个磁芯上,经过适当的连接得到不同阻抗变换比的平衡或不平衡输出的阻抗变换器,其工作原理基本相同,本节只对典型的传输线变压器进行分析。

一、1:1不平衡一平衡传输线变压器图6—22为1:1不平衡一平衡传输线变压器的结构示意图,它是将一对传输线绕制在一个适当型号的磁芯上而构成。

为改善低频端特性,有时又增加一个平衡绕组,如图中的“5—6”绕组。

图6—23为其原理图。

设传输线特性阻抗为Z C,其输出端接负载阻抗R L,输入端接信号源(E为电动势,R g 为内阻)。

V l、I1和V2、I2分别表示输入和输出端复数电压、电流。

令负载开路时的初级阻抗以Z p(ω)表示,此时,绕组AO’中的电流为称为激磁电流或磁化电流。

在有载的情况下,由于“1—2”和“3—4”是一对紧耦合的平衡传输线,因此,“3—4”线将通过与“1—2”线的耦合从电源获取电流。

若耦合电流为I C,则由传输线方程可得其中,l为传输线长度,β为相位常数。

因为电源输出电流I1,是激磁电流I P,与耦合电流I C之和,故有I C=I1-I P。

由以上关系式,可以求出V l、I1和V2、I2的方程式为其中上式表明,一个1:1不平衡一平衡传输线变压器的传输矩阵[A],是由3个子矩阵组成的:第一个是1:1理想变压器的传输矩阵,第二个是阻抗为Z P的四端网络的传输矩阵,第三个是特性阻抗为Z C、长度为l的传输线的传输矩阵。

传输线变压器工作原理

传输线变压器工作原理

传输线变压器工作原理
传输线变压器是一种利用电磁感应的原理来实现电压升降变换的装置。

其工作原理如下:
1. 传输线变压器由两个相互绕制的线圈组成,一个称为主线圈,另一个称为副线圈。

主线圈与电源连接,副线圈与负载连接。

2. 当主线圈通有交流电流时,会在主线圈产生一个变化的磁场。

3. 由于两个线圈相互绕制,主线圈的磁场会穿过副线圈,从而感应出在副线圈中的电动势。

4. 根据电磁感应原理,副线圈中的电动势与主线圈中的电流有关,当主线圈的电流改变时,副线圈中的电动势也会随之改变。

5. 通过适当选择主线圈和副线圈之间的绕组比例,可以实现电压的升降变换。

例如,如果主线圈的绕组比副线圈的绕组多,副线圈中的电压将会比主线圈中的电压高。

6. 传输线变压器通过上述的工作原理,实现了交流电的电压升降变换。

这种变压器广泛应用于电力传输和配电系统中,用于将高电压的电能传输到远距离地区,并将电压适应到不同的负载需求。

传输线变压器

传输线变压器
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为了实现阻抗匹配, 要求:
D端输出(或输入)信号必须是对地对称的。如果D端信号由一端接地,就需要再加入一个1:1的传输线变压器来完成由不平衡到平衡的转换。
二、功率合成网络
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由上式可得
因为:则:第24页/共 Nhomakorabea7页▲当反相激励时,即 Ea=Eb,uA=-uB
D
A
A
B
B
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几种不同封装形式的射频模块
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作业:
3.103.113.12
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感谢您的观看!
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u2
1:1传输线变压器具有最大的功率输出。但实际上,在各种放大电路中RL正好等于信号源内阻的情况是很少的。因此,1:1传输线变压器很少用作阻抗匹配元件,而更多的是用来作为倒相器,或进行不平衡-平衡以及平衡-不平衡转换。
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传输线变压器的功能
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(2)平衡与不平衡电路的转换
不平衡的输入信号源,得到两个大小相等,对地反相的电压输出。
对地平衡的双端输入信号,得到两个大小相等,对地不平衡的电压输出。
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u1
u1
u2
u2
i2
i1
i1+ i2
(3) 1:4和4:1传输线变压器
1:4传输线变压器是把负载阻抗降为1/4倍以便和信号源相匹配。在负载匹配的条件下,有 u1=u2=u和,i1=i2=i
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1 宽带高频功率放大器
以LC谐振回路为输出电路的功率放大器,由于其相对通频带B/ fo只有百分之几甚至千分之几,所以又称为窄带高频功率放大器。由于调谐系统复杂,窄带功率放大器的运用就受到了很大的限制。

常见巴伦的类型

常见巴伦的类型

四. 宽带高频功率放大器宽带高频功率放大器是采用传输线变压器作为匹配网络的功率放大器。

(一)传输线变压器(1)结构特点∙传输线变压器是将传输线绕在磁环上的变压器∙性能特点:工作频带宽,上限频率可达上千兆赫,频率覆盖系数可达 105(2)常用传输线变压器∙常用的有(讨论前提条件:理想无耗):1:1倒相器,如右图所示。

1:1平衡-不平衡变换器m:1阻抗变换器,1:m阻抗变换器(m=(1+n)2 ,n=0,1,2,……)∙举例:①1:1平衡-不平衡变换器图(a)为将平衡输入转换为不平衡输出的电路;而图(b)为将不平衡输入转换为平衡输出的电路,在此两种情况下,两个绕组上的电压均为(V/2)。

②1:4和4:1传输线变压器△假定传输线为理想无耗。

图(a)为1:4传输线变压器,它把负载阻抗降到1/4以便和信号源匹配。

传输线变压器的输入阻抗为:传输线的特性阻抗为:△图(b)为4:1传输线变压器,它把负载阻抗升高4倍以便和信号源匹配。

在变压器输入端的等效阻抗为:传输线的特性阻抗为:此外,还有9:1、1:9、16:1、1:16传输线变压器等,我们就不一一介绍了。

△可以证明,对于m:1或1:m传输线变压器,若n为1:1传输线变压器的数目,对于4:1、9:1、16:1等传输线变压器有下面关系:Z c=(n+1)R L R i=(n+1)2R L对于1:4、1:9、1:16等传输线变压器有下面关系:Z c=[1/(n+1)]R L R i=[1/(n+1)2]R L用多个三极管并联运用可以实现功率合成,但一管损坏必将使其它管子状态变化,如果用传输线变压器构成混合网络来实现功率合成就不会有这个缺点,还可以实现宽频带工作。

采用魔T网络作为功率合成电路中的级间耦合和输出匹配网络的技术称为宽带高频功率合成技术。

(1)魔T型网络结构:①定义:凡用1:4或4:1传输线变压器接成的混合网络称为魔T网络。

②结构:∙理想的魔T网络有四个端口:A、B、C、D。

射频调制第一章传输线变压器阻抗变换

射频调制第一章传输线变压器阻抗变换

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当传输线上同时存在行波和驻波时,称为行驻波状态。此时,传输线上 各点的电压和电流幅度和相位都呈现周期性变化。
02
变压器基本原理与分类
变压器工作原理简介
电磁感应原理
变压器利用电磁感应原理,通过交变磁场实现电能传输和电压变换。当原边绕组 通以交流电流时,产生交变磁通,从而在副边绕组中感应出电动势,实现电压的 变换。
无限大与有限大
理想变压器假设原边和副边的电感都是无限大,而 实际变压器的电感是有限的,这会导致变压器的电 压变换比和效率受到频率的影响。
03
阻抗变换技术及应用
阻抗匹配概念及意义
阻抗匹配定义
阻抗匹配是指负载阻抗与激励源 内部阻抗互相适配,得到最大功 率输出的一种工作状态。
阻抗匹配意义
在射频调制中,阻抗匹配对于提 高信号传输效率、降低信号反射 和损耗具有重要意义。
射频调制第一章传输线变压器 阻抗变换

CONTENCT

• 传输线基本理论 • 变压器基本原理与分类 • 阻抗变换技术及应用 • 传输线变压器设计与实现 • 射频调制系统性能评估 • 总结与展望
01
传输线基本理论
传输线方程及其解
传输线方程
描述传输线上电压和电流变化规律的方程,包括波动方程和电报 方程。
04
传输线变压器设计与实现
设计目标与方法
设计目标
实现高效率、宽频带、低损耗的传输 线变压器,满足射频调制系统的要求 。
设计方法
采用传输线理论、电磁场理论和电路 仿真技术,进行传输线变压器的设计 。
关键参数选择与优化
关键参数
传输线特性阻抗、耦合系数、工作频 率、带宽等。

高频电子线路期末复习 曾兴雯版

高频电子线路期末复习 曾兴雯版

第一章1、无线通信系统的组成:发射装置、接收装置、传输媒体2、超外差接收机的主要特点:对接收信号的选择放大作用主要是有频率固定的中频放大器来完成,当信号频率改变时,只要相应的改变本地振荡信号频率即可3、高频电路的基本内容:高频振荡器、放大器、混频和变频、调制与解调4、反馈控制电路:自动增益控制、自动电平控制电路、自动频率控制电路、自动相位控制电路5、无线通信系统的类型:A、按照工作频段或传输手段分类:中波通信、短波通信、超短波通信、微波通信、卫星通信B、按照通信方式分类:双工、半双工、单工C、调制方式的不同分类:调幅、调频、调相、混合调制D、传送消息的类型分类:模拟通信、数字通信或话音通信、图像通信、数据通信、多媒体通信6、高频电路中要处理的无线电信号有三种:消息(基带)信号、高频载波信号、已调信号。

前者属于低频信号,后两者属于高频信号7、无线电信号的特性:时间特性、频谱特性、传播特性、调制特性第二章1、高频电路中的元件:电阻器、电容器、电感器。

都属于无源线性元件2、高频电路中得基本电路:高频振荡回路、高频变压器、谐振器、滤波器。

实现信号传输、频率选择、阻抗变换等功能3、高频振荡回路:A、简单振荡回路:只有一个回路的振荡电路。

分为串联和并联谐振回路。

串联适用于电源电源内阻为低内阻的情况或低阻抗电路。

当频率不是非常高时,并联谐振回路应用最广。

B、抽头并联振荡回路:激励源或负载与回路电感或电容部分连接的并联振荡回路。

可通过改变抽头位置或电容分压比来实现回路与信号源的阻抗匹配或阻抗变换。

与外电路相连的部分电压与回路总电压之比为抽头系数:C、耦合振荡回路:主要指双谐调回路,通常有互感耦合和电容耦合两种。

耦合振荡回路在高频电路中的主要功能:一是用来进行阻抗转换以完成高频信号的传输,一是形成比简单振荡回路更好的频率特性耦合系数:耦合阻抗:次级回路对初级回路的反映(射)阻抗:耦合因子:A=kQ,Q为初次级回路相同时的品质因数,A=1为临界耦合,A<1为欠耦合,A>1为过耦合初次级回路相同且为临界耦合时,回路带宽:,矩形系数:4、变压器是靠磁通交连或者靠互感进行耦合的5、高频变压器与低频变压器的不同:(1)为了减少损耗,高频变压器通常用磁导率高、高频损耗小得软磁材料做磁芯(2)高频变压器一般用与小信号场合,尺寸小,线圈匝数较少6、传输线变压器:利用绕制在磁环上的传输线构成的高频变压器,是一种集中参数和分布参数相结合的组件。

传输线变压器

传输线变压器

传输线变压器
巴伦(Balance to unbalanced transformer)是一种重要的无源器件,它可以起到阻抗变换和实现某些天线馈电的不平衡到平衡的转换。

它可以用于双平衡混频器、推挽放大器、倍频器和天线馈电网络中。

传输线变压器是从集总参数变压器和传输线段阻抗变换器产生出来的,它既吸收了分布参数传输线段变换器能在高频段工作的长处,又保持了集总参数变压器尺寸小、相对带宽大的优点,还可以同时完成阻抗变换和不平衡-平衡转换。

一、双线巴伦的分析
双线1:4传输线变压器是将一根传输线绕在一个磁芯上制成的,图1是等效模型,假设传输线无耗,其传输线方程为:。

高频功率放大器的功率合成技术

高频功率放大器的功率合成技术

(3-1-1)
式中: β=2π/λ——相移常数;
λ——工作波长;
l——传输线长度。
第 3 章 功率合成技术 端接为
& =U & −I R U o 1 o 1 & & U 2 = I 2 RL
o
(3-1-2)
& ——放大器的输出电压; 式中: U
Ro——放大器的输出阻抗。 解上述方程式, 得:




图 3-4 1∶4和4∶1传输线变压器 (a) 1∶4 阻抗变压比; (b) 4∶1 阻抗变换比
第 3 章 功率合成技术 2. 1∶n和n∶1传输线变压器 传输线变压器还可以实现1∶9、 1∶16等1∶n高阻抗变换 比和9∶1、 16∶1等n∶1高阻抗变换比。下面以阻抗变换比1∶9 为例讨论高变换比传输线变压器。 图3-5为1∶9传输线变压器,由图3-5(a)可见, 它相当于由一 个 1∶1 传输线变压器与一个 1∶4 传输线变压器所构成。将图 35(a)改画为图3-5(b),则 1∶9传输线变压器还可视为两个1∶1传 输线变压器加一根短接线构成。同理, 1∶4 传输线变压器也可 视为一个1:1传输线变压器加一根短接线构成。
& U o & = I 2 ( Ro + RL ) cos( βl ) + j ( Z c + Ro RL / Z c ) sin( βl )
(3-1-3)
第 3 章 功率合成技术 对于高频传输线,一般可以近似地把它看成是无耗线, 即 传输线的衰减常数为零。特性阻抗Zc为一与频率无关的纯电阻。 设传输线无耗,则负载上的功率为
& & 、 电流为 I & ,输出端电压为 U U 1 1 2

第一章传输线变压器阻抗变换1-3

第一章传输线变压器阻抗变换1-3
匹配条件: Z C 匹配条件一般公式
V 1 2 R R L S I 2
Z C R L R S
1.4 集中选频滤波器
高频滤波器分类:LC滤波器、集中选频滤波器
常用集中选频滤波器:陶瓷滤波器、石英晶体滤波器、声表面波滤波器 集中选频滤波器特点:体积小、重量轻、矩形系数好、成本低
符号
主要指标(声表面波滤波器)
S
1
I1 I
I2
初级电感量 L 磁芯损耗 R 分布电容 C
0 0
低端 影响频带主要因素
L
1
高端 C 0、 R 0
2 . 传输线变压器结构与特点
传输线—用来传输高频信号的双导线、同轴线等(当 其线长与传输信号的波长可以比拟时,即称为传输线)
传输线变压器—用传输线(相互绝缘的双导线扭绞在 一起、细同轴电缆)绕制在磁环上而成
输入阻抗 Ri Z C
无损耗
线长 l 8
I1
V1=V2 、I1=I2
R
i
V1 I2
V2
Z
C
(2).传输线变压器的结构 传输线、高导磁率磁芯、
(3).传输线变压器传输能量的方式
高频段——传输线方式 低频段——变压器方式
特点:频带宽——高频宽带变压器
(4). 影响传输线变压器频带的因素
低端:初级线圈电感量 高端:线长 l
8

3 . 传输线变压器 的应用
(1).平衡与不平衡变换
匹配条件 ZC RL
(2).阻抗变换
传输线变压器实现阻抗变换特点——特定的变换比 14 与 41 阻抗变换 结构:一对传输线变压器+一根短路线 证明:
RL
VL V IL 2I
V 2 V i R 4R in L Ii I

传输线变压器原理

传输线变压器原理

传输线变压器原理一、传输线的基本原理在理解传输线变压器之前,首先需要了解传输线的基本原理。

传输线由两根导体构成,导体之间通过绝缘层隔开。

在传输线中,电压信号沿着导体之间的空间传播,而电流信号则沿着导体中的金属部分流动。

传输线的阻抗是电压和电流之间的比值,用于描述传输线对信号的传输特性。

二、传输线变压器的基本结构传输线的阻抗Z1和Z2分别与输入信号源的阻抗和负载的阻抗匹配。

中心式变压器则用于将输入的信号转换为输出信号,同时实现阻抗匹配。

变压器的一侧连接到主线上,另一侧连接到从线上。

三、传输线变压器的工作原理在理想情况下,传输线变压器中的磁场由其绕组内的电流和时变磁通量共同决定。

当主线中的电流和从线中的电流相等时,传输线变压器的阻抗匹配会得到最佳效果,从线中产生的电势将与主线中的电势保持一致。

四、传输线变压器的应用五、传输线变压器的优缺点相比于其他传统的匹配方法,传输线变压器具有如下优点:1.阻抗变换范围广:传输线变压器可以实现大范围内的阻抗匹配,适用于不同的传输线和设备。

2.高效能量传输:传输线变压器可以最大限度地传输能量,减少信号的反射和损耗。

3.适用于宽带信号:传输线变压器可以广泛应用于传输宽带信号,包括射频、微波和光信号。

4.结构简单:传输线变压器由传输线和变压器构成,结构简单,易于制造和调整。

然而,传输线变压器也存在一些缺点:1.信号损耗:由于传输线的电阻、电感和电容,传输过程中会存在信号的损耗。

2.失真:传输线变压器中的频率响应和相位响应可能导致信号失真。

3.成本:传输线变压器的制造成本较高,尤其在需要高精度匹配的应用中。

综上所述,传输线变压器是一种用于高频信号传输的变压器,通过阻抗变换和信号传输,实现不同传输线之间的能量传递和信号匹配。

它在通信和射频电子学中具有重要的应用价值。

传输线变压器的原理可以通过电磁场理论解释,同时还有一些需要注意的优缺点。

宽带传输线变压器的分析与设计

宽带传输线变压器的分析与设计

文章编号1005-0388(2001)04-0447-04宽带传输线变压器的分析与设计*高雪胡鸿飞傅德民刘其中尹应增(西安电子科技大学天线与电磁散射研究所,陕西西安710071)摘要研究了变换比为1:n2(n为整数)的宽频带传输线变压器,给出了考虑线圈互耦的等效电路模型,分析了其阻抗变换特性。

然后在此基础上,通过实验调试,研制了工作频带为30MH z~450MH z、变换比为1:1.6的传输线变压器,总结出设计任意变换比传输线变压器的一些结论。

关键词传输线变压器宽频带阻抗变换比实验研究中图分类号T N811文献标识码BA na n a l y s i s a n dd e s i g no f b r o a d b a n dt r a n s m i s s i o n-l i n e t r a n s f o r m e rG A O X u e H U H o n g-f e i F U D e-m i n L I U Q i-z h o n g Y I N Y i n g-z e n g(I n s t i t u t e o fA n t e n n a s a n dE l e c t r o m a g n e t i c S c a t t e r i n g,X i d i a nU n i v e r s i t y,X i'a nS h a n x i710071,C h i n a)A b s t r a c tB e g i n n i n g w i t h t h eb r o a d b a n d t r a n s m i s s i o n-l i n et r a n s f o r m e rw i t h1:n2i m p e d a n c e t r a n s f o r m a t i o n,i t s e q u i v a l e n t m o d e l w i t h m u t u a l c o u p l i n gb e t w e e nt r a n s m i s-s i o n-l i n e s t a k e ni n t oa c c o u n t i s g i v e n,a n d i t s c h a r a c t e r i s t i c s f o r i m p e d a n c e t r a n s f o r m a-t i o ni s a n a l y z e d.B a s e do ni t a n d t h r o u g he x p e r i m e n t,t h e t r a n s m i s s i o n-l i n e t r a n s f o r m e r w i t h1:1.6i m p e d a n c et r a n s f o r m a t i o n a t f r e q u e n c y30MH z~450MH zi sd e s i g n e d.S o m eg u i d e l i n e s i n t h e d e s i g n o f b r o a d b a n d t r a n s m i s s i o n-l i n et r a n s f o r m e rw i t h a n yi m p e d a n c e t r a n s f o r m a t i o ni s o b t a i n e d.K e y w o r d s t r a n s m i s s i o n-l i n et r a n s f o r m e r b r o a d b a n d i m p e d a n c et r a n s f o r m a t i o n o x p e r i m e n t a l s t u d y1引言随着天线宽带和超宽带技术的发展,要求天线与馈线之间的阻抗匹配网络能够在宽带范围内稳定工作,传输线变压器由于具有良好的高频和低频响应而成为广泛应用的宽带匹配元件。

第三讲 高频变压器和传输线变压器

第三讲 高频变压器和传输线变压器

I3 n(I1 I2 )
I.1
I.3
Z1
U+. 1 -
N1
U-.2 N1
I.2-
+ N2 U.3
-
Z4 Z2
(a)
n:1 (b)
(2 - 38)
Z3
图 2-14
(a) 中心抽头变压器电路; (b) 作四端口器件应用
2) 传输线变压器就是利用绕制在磁环上的传输线而构 成的高频变压器。 图 2-15 为其典型的结构和电路图。
ES

2A +
RL
. UL
4 Rb -

B RL
. UL
(d)

图 2 -17
(a) 高频反相器; (b) 不平衡—平衡变换器;
(c) 1:4 阻抗变换器; (d) 3 分贝耦合器
⑴ 作宽带高频反相器 在实际应用中,有些场合需要得到一个与信 号源电压大小相等相位相反的对地电压,这时需要 用到高频反相器,而传输变压器就能实现此功能。 图2-17(a)所示的是利用传输变压器实现高频反相 器的示意图。图中,信号加在1、3端,2、4端接 上与传输线匹配的负载电阻 RL。由于传输线匹配, 负载上得到的电压 UL与激励电压 U1相等。若将 传输变压器的“2”端接地,则负载 RL 上的对地电 压正好与激励电压大小相等,相位相反。
石英晶体和其他弹性体一样,具有惯性和弹性,因 而存在着固有振动频率,当晶体片的固有频率与外加电 源频率相等时,晶体片就产生谐振。
二、石英晶体振谐器的等效电路和符号
石英片相当一个串联谐振电路,可用
a
集中参数Lq、Cq、rq来模拟,Lq为晶体的
Lq
质量(惯性),Cq 为等效弹性模数,rg
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传输线阻抗变换器又称为传输线变压器,它以传输线绕制在磁芯上而得名。

这种阻抗变换器兼备了集总参数变压器和传输线的优点,因而可以做得体积小、功率容量大、工作频带相当宽(f max:f min>10)。

它除具有阻抗变换作用外,采用适当的连接方式还可以完成平衡一平衡、不平衡一不平衡、平衡一不平衡、不平衡一平衡的转换,在长、中、短波及超短波波段获得了广泛的应用。

基本类型的传输线变压器阻抗变换比为1:N2或N2:1,N为整数。

通常是用一对双线传输线或扭纹的三线传输线绕在一个磁芯上,或是用两对传输线分别绕在两个磁芯上,经过适当的连接得到不同阻抗变换比的平衡或不平衡输出的阻抗变换器,其工作原理基本相同,本节只对典型的传输线变压器进行分析。

一、1:1不平衡一平衡传输线变压器图6—22为1:1不平衡一平衡传输线变压器的结构示意图,它是将一对传输线绕制在一个适当型号的磁芯上而构成。

为改善低频端特性,有时又增加一个平衡绕组,如图中的“5—6”绕组。

图6—23为其原理图。

设传输线特性阻抗为Z C,其输出端接负载阻抗R L,输入端接信号源(E为电动势,R g 为内阻)。

V l、I1和V2、I2分别表示输入和输出端复数电压、电流。

令负载开路时的初级阻抗以Z p(ω)表示,此时,绕组AO’中的电流为称为激磁电流或磁化电流。

在有载的情况下,由于“1—2”和“3—4”是一对紧耦合的平衡传输线,因此,“3—4”线将通过与“1—2”线的耦合从电源获取电流。

若耦合电流为I C,则由传输线方程可得其中,l为传输线长度,β为相位常数。

因为电源输出电流I1,是激磁电流I P,与耦合电流I C之和,故有I C=I1-I P。

由以上关系式,可以求出V l、I1和V2、I2的方程式为其中上式表明,一个1:1不平衡一平衡传输线变压器的传输矩阵[A],是由3个子矩阵组成的:第一个是1:1理想变压器的传输矩阵,第二个是阻抗为Z P的四端网络的传输矩阵,第三个是特性阻抗为Z C、长度为l的传输线的传输矩阵。

与[A]矩阵对应的等效电路示于图6—23(b)中。

由图可见,1:1理想变压器是无耗的,且与频率无关,对阻抗变换是无作用的。

Z P是负载开路时初级两端所呈现的阻抗,磁芯的作用主要表现在它对并联阻抗Z P或磁化电感L P 的影响上,对工作频带及传输效率都有一定影响。

为突出研究传输线的工作原理,暂不考虑Z P-的影响.即假定I P=0,则(6—4—2)式可改写为端接条件为解上述方程式,得因假设传输线无耗,则电源输出功率为为使电源输出功率最大.选择传输线特性阻抗Z C,以使(6—1—8)式分母中sin2βl的系数愈小愈好。

令由出M取极小值的条件为并以Z0表示之,即Z0称为最佳特性阻抗。

取R g=R l,Z C=Z0,则电源最大输出功率为相应的初级输入阻抗为以上说明,当满足最佳传输条件时,P0=P max,此时无幅频限制。

需要进一步说明的是:这种传输线变压器的传输机理,主要是利用传输线的分布电感、分布电容来传递电磁能量的。

确定传输线最佳特性阻抗Z0值,以使分布电感、分布电容得到最佳利用,从根本上克服了集总参数变压器因分布电容和漏感的影响而使工作频带高频端受限的痼疾,从而使传输线变压器得到了宽频带的应用。

但在低频端时,若βl<<1,显然不再满足传输线的条件,而且实测也表明低频端电特性恶化。

为了改善低频端特性,通常采用附加平衡绕组,如图6—23中的“5—6”绕组,即在高频磁环上,除一对双线并绕的绕组外,还有一个用相同线长反向绕制的绕组。

当传输线变压器始端加上高频电源后,由于磁耦合效应,将在“5—6”绕组内感应高频电压,输出端子B与地之间的电压和输出端子C与地之间的电压大小相等,相位相反,其集总参数等效电路如图6—24所示。

这种结构对扩展下限工作频率有较明显的效果,而在高频端,绕组“5—6”的作用因感抗增大而逐步退化。

另外,前面所讨论的最佳传输条件只是保证电源有最大功率输出,并不能保证一定是平衡输出,因而可以通过调整平衡绕组来改善输出端的平衡度。

图6—25是另一种结构的1:1传输线变压器,它是由两对相同的传输线绕在一个高频磁芯上构成的。

实际制作时,可用一对传输线先在磁芯上绕一定匝数,然后在传输线中心处剪开并按图6—25连接即可。

通过不同的接地点,可以得到几种平衡-不平衡的变换方式。

例如A’和B点接地,B’为输出端,则电路为不平衡一不平衡变换,如果A’和B’接地,B为输出端.则为1:1的倒相变换,如果C和C’接地,A和A’为平衡输入端,B和B’为平衡输出端,则为平衡一平衡变换。

这种电路的最佳传输条件为满足上述条件时,电源输出功率最大,P max=E2/4R g。

对此可作如下解释:图6—25中,上下两对传输线的输入端和输出端都是串联的,因此每对传输线的特性阻抗Z0必须是R L/2(或R g/2)时才能保证匹配,从而获得宽频带特性。

二、1:4传输线阻抗变换器传输线变压器的一个主要应用,就是构成1:4或4:1宽带阻抗变换器。

图6—26为1:4阻抗变换电路,其中(a)为不平衡一平衡变换,(b)为不平衡一不平衡变换。

现以(a)图为例,分析其最佳传输条件。

按图示的符号规定,列出传输线方程为端接条件为解方程组,得若传输线无耗,则电源输出功率为当频率较低时,,将此条件代入(6—4—19)式中,再对R L求导,而当频率较高时,βl<<1条件不满足,(6—4—19)式分母中sin2βl项不能忽略。

在保证低频特性的同时,为使高频段响应好,sin2βl-的系数——-愈小愈好。

由求极值的方法得0称为最佳特性阻抗,(6—1—20)和(6-1—21)式就称为最佳传输条件。

此时电源输出功率为根据(6—4—16)和(6—4—17)式,求出低阻端输入阻抗为同理得出高阻端输入阻抗为由上式可见,当不满足βl<<1的条件时,输入阻抗Z in和Z’in分别偏离R L/4和4R g。

此外,当传输线特性阻抗Z C偏离最佳值Z0,即k≠l时,也将使阻抗特性恶化。

图6—27给出了以传输线特性阻抗Z C为参数,归一化输入阻抗(Z in/Z0)随传输线电长度l/λg的变化曲线,λg是传输线绕组中的实际波长。

其中(a)图为阻抗的模值,(b)图为阻抗的相角;实线为理论计算值.虚线为实测值。

在低频端,实测的归一化阻抗模位严重下降且相位急剧增加,这主要是由于磁化电感在低频端电抗下降引起的。

定义电源最大输出功率P max(=E2/4R g)与一般情况下送至传输线变压器功率P0之比为传输系数T1,即若将满足最佳传输条件时的电源输出功率P0表示式代入上式中,则得对上式进行数值计算,得表6—3所示的数据。

由表可见,若传输损耗限制为1dB,则传榆线最大长度应限制在λg/4以内。

这种损耗仅仅是在βl<<1条件不满足时,由于阻抗失配而引起的反射损耗,并未计入磁芯材料的损耗等。

因此,实用的传输线长度还应取得小些,工程中以取l/λg≤1/8为宜。

图6—28给出了传输线特性阻抗Z C不等于最佳值Z0,传输损耗与l/λg的关系曲线。

它是将(6—4—19)式代入(6—4—26)式中计算得出的。

由图可见,在设计与制作传输线变压器时,应保证Z C=Z0值,这一点是至关重要的。

这种形式的传输线变压器的主要优点是结构简单、体积小,一对传输线只需绕在一个磁芯上,并可获得较好的宽领带特性。

主要问题是:当βl不是很小时,其输出端电压平衡度不太理想。

由传输线方程可以求出参看固6—26(a).输出端子B与A点的电位相同,对地的电位为V1,而输出端子C对地的电位为一V2。

当βl<<1时.由(6—4—28)式可见,|V1|=|V2|,相位相同,则B、C 端对地电位是平衡输出的。

当βl较大时,V2、V l幅度不等,而且由于传输线的相位滞后效应,使得V1、V2间有相位差,因而使B、C端的电压相位差偏离180°,平衡输出状态恶化。

为了有较好的平衡输出,传输线的长度必须限制在一定范围以内。

固6—26(b)的不平衡一不平衡电路,其最佳传输条件与(a)图相同,分析从略。

传输线变压器除上述形式外,还有一种性能更为优良的对称双线的结构形式。

仍以1:4阻抗变换比为例加以说明。

参看图6—29,(a)图是两对相同的传输线绕在同一磁芯上,它只能用作1:4平衡一平衡变换,(b)图是磁芯分别套在两根相同的同轴线上,作平衡一平衡或不以平衡一平衡变换用;(c)图是两对相同的传输线分别绕在两个相同的磁芯上,一般作1:4不平衡一平衡变换用。

这些电路的共同持点是结构上是对称的,因而有较好的平衡度。

利用传输线电流、电压方程以及端接条件,可以得出最佳传输条件为并且可以证明,在满足最佳传输条件的情况下,传输损耗、输入阻抗均与频率无关,这说明不存在传输线电长度的限制。

对此可作如下物理解释:在图6—29所示的结构中,两对传输线在电源端(低级端)是并联的,而在负载端(高阻端)则是串联的。

若传输线特性阻抗且与负载阻抗匹配,则传输线工作于行波状态.因而也保证了电源端阻抗匹配。

从理论上讲,行波工作状态是与l/λ无关的。

需要强调的是:图6—29(c)所示的不平衡一平衡变换必须使用两个磁芯,即两对传输线分别绕在两个相同的磁芯上,否则绕在同一个磁芯上,由于绕组O、O’均接地,即有短接回路,将完全破坏传输线变压器的正常工作而失去阻抗变换功能。

其次,因(c)较图6—26(a)所示的不平衡一平衡变换器有着更好的高频传输特性.即工作领带更宽,输出电压平衡度更好。

这是因为,即使l/λg较大,输出端B相对于输入端A有相位差α,然而输出端C相对于A来说仍有180°+α的相位差,因此输出始终是平衡的。

这种阻抗变换器一般适用于高频阻抗变换。

三、1:n传输线阻抗变换器图6—30为对称双线1:9阻抗变换器。

其中,(a)因为平衡一平衡变换,由两对传输线绕在同一磁芯上构成;(b)图为不平衡一不平衡变换,由两对传输线分别绕在两个磁芯(或双孔磁芯)上构成,(c)图为1:9不平衡一平衡变换,由1:1不平衡一平衡变换和1:9平衡一平衡变换级联而成;(d)图为1:9平衡一不平衡变换,由1:9平衡一平衡变换和l:1平衡—不平衡变换级联而成。

其中(a)图是基本形式。

以下就对1:9平衡一平衡变换的最佳传输条件进行分析。

这种结构可以看成由3对传输线组成,A、A’端是并联的低阻抗端,B、B’端是串联的高阻抗端。

上、下两对传输线长度为l,特性阻抗为Z C,输入端电压为ΔV1,输出端电压为ΔV2,一般情况下,ΔV1和ΔV2间有相位差。

中间一对为短线,故其输出端电压仍为ΔV1。

设电源电压为E,其内阻为R g,负载电阻为R L。

由于上、下两对传输线是对称的,因而只分析其中一对传输线方程即可。

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