高中数学必修一113集合的基本运算测试

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【高中数学必修一】1.1.3 集合的基本运算-高一数学人教版(必修1)(原卷版)

第一章集合与函数概念1.1.3 集合的基本运算一、选择题1．已知A={x|x>1}，B={x|x2–2x–3<0}，则A∪B=A．{x|x<–1或x≥1} B．{x|1<x<3}C．{x|x>3} D．{x|x>–1}2．已知P={x|–1<x<1}，Q={x|–2<x<0}，则P∪Q=A．（–2，1）B．（–1，0）C．（0，1）D．（–2，–1）3．已知集合A={2，3}，A∪B={1，2，3}，则满足条件的集合B的个数有A．2个B．3个C．4个D．5个4．已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=A．{3} B．{5}C．{3，5} D．{1，2，3，4，5，7}5．已知集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，则A∩B=A．{0，1} B．{–1，0，1}C．{–2，0，1，2} D．{–1，0，1，2}6．已知集合A={x|x2<16}，B={x|4–2x>0}，则A∩B=A．（–4，2）B．（–4，4）C．（–2，2）D．（–2，4）7．已知全集U=R，集合A={x|–3<x<3}，则∁U A=A．（–3，3）B．[–3，3]C．（–∞，–3）∪（3，+∞）D．（–∞，–3]∪[3，+∞）8．设集合U={–2，–1，0，1，2}，A={x|x2–x–2=0}，则∁U A=A．{–2，1} B．{–1，2}C．{–2，0，1} D．{–2，–1，0，1，2}9．已知集合A={x|x2–2x–3>0}，B=N，则集合（∁R A）∩B中元素的个数为A．2 B．3 C．4 D．510．设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={x|2<x<5}，则A∩（∁R B）等于A ．{2，3，4，5}B ．{1，2，5，6}C ．{3，4}D ．{1，6}11．全集U ={–2，–1，0，1，2}，集合A ={–2，2}，集合B ={x |x 2–1=0}，则图中阴影部分所表示的集合为A ．{–1，0，1}B ．{–1，0}C ．{–1，1}D ．{0}二、填空题 12．集合A ={x |2x x -<0}，B ={x |x ∈Z }，则A ∩B =__________． 13．已知全集U =R ，集合1{|1}{|}2A x x B x x =<=-，＞，则（∁U B ）∩A =__________． 14．已知集合A ={1，2，m }，B ={2，4}，若A ∪B ={1，2，3，4}，则实数m =__________．15．已知集合A ={1，3，4，7}，B ={x |x =2k +1，k 属于A }，则集合A ∪B 中元素的个数为__________．三、解答题16．已知A ={x |x 2–3x +2=0}，B ={x |ax –2=0}，且A ∪B =A ，求实数a 组成的集合C ．17．A ={x |–x 2–2x +3≥0}，B ={x |21x x ++≥0}．（1）求A ∩B ；（2）求∁R B ．18．设集合A={x|x2–3x+a=0}，B={x|x2+b=0}，若A∩B={2}，求A∪B．19．设全集为R，A={x|2≤x<4}，B={x|3x–7≥8–2x}．（1）求A∪（∁R B）；（2）若C={x|a–1≤x≤a+3}，A∩C=A，求实数a的取值范围．。

【优选整合】人教A版高一数学必修一113集合间的基本运算：交集与并集检测教师版.doc

1.1.3集合间的基本运算：交集与并集时间：50分钟总分：80分班级：___________ 姓名：____________________一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.设集合厦={1,2}, B={1,2,3}, C= {2,3,4},则（的B）UC等于（）A. {1,2,3}B. {1,2,4}C. {2,3,4}D. {1,2,3,4}答案：D解析：・・・力={1,2}, 3={1,2,3},・・加3={1,2},・・・（/r）B）UC={l,2}U{2,3,4} = {l,2,3,4}.2.若集合A = {x\~2<x<3}, B={x\x<-1 或x>4},则集合力02 等于（）A. {x\x<3,或x>4} B・{x|-l<x<3}C. {x卩<x<4}D. {x|—2<x< — 1}答案：D解析：直接在数轴上标出儿3的区间，如下图所示，取其公共部分即得AnB={x\-2<x<-\}t选D.-2 -1 3 43.已知集合皿={-1,1}，则满足MUN={ — 1,1,2}的集合N的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：D解析：依题意，得满足MUN={_1,1,2}的集合N有⑵,{-1,2}, {1,2}, {-1,1,2},共4个.4.集合A/={x|-2<r<l}, N={x|g},若00 （MAN）,则实数a的取值范围为（）A. a<3B. a>~2C. a>~3D. ~2<a<3答案：B解析：・.・0 0 （M0V）, ・・・MnN非空，故a>~2.故选B.5.若方程2x2+x+p = 0的解集为P,方程2x2+qx+2 = 0的解集为0,且贝】J（）A. p=_l, g=_5B. p= — \y <7=5C・ p=l, q=—5 D・ p=l, q = 5答案：A6.下列表示图形中阴影部分的是( A ・(^UQn(^UC) c. suB)n(3uc)答案：A解析:根据两集合的并、交的图形表示可知，图中阴影部分可用集(AHB) U (AQC) U (BQC) U C 表示.或用集合(/UC)A(BUC)表示；或用集合CU(AQB)表示，结合选项知，力正确.二、填空题(共4小题，每题5分，共20分)7. _____________________________________________________ 已知集合 A = {(x f y)[y=2x+l}, B={x\y=x~\}f 贝i AQB= ______________________________________________ .答案：0解析：/为点集，B 为数集,所以AQB=08. 若集合力，B, C 满足力AB=/, BUC=C,则/与C 之间的关系是 _________________ .答案：解析：*：AQB=A, :.AQB…Y：BUC=C, :.BQC, :.AQC.9. 给出下列命题：① 设A = {x\x 是锐角三角形}, B={x\x 是钝角三角形}，则AUB={三角形}；② 设力={矩形}, B ={菱形},贝ijm 〃={正方形}；③ 设力={奇数}, B={偶数},则AUB={自然数}；④ 设力={质数}，B={偶数},贝ij JA^={2}；⑤ 若集合/ =抄协=2+1, xWR}, B={y\y=x+l, x ER},则 /DB={(0,l), (1,2)}.其中正确命题的序号是 ________ .答案：②④解析：由于三角形分锐角三角形、直角三角形、饨角三角形，故①错；由于奇数分正奇数和负奇数，而负奇数不在自然数屮，故③错；在⑤小，/门3是数集，不是点集，故⑤错.10. 设集合;W={x|-l<x<2}, N= {x\x-k<0},若MOW 则S 的取值范围是 __________________ ・答案：{k\k>~l}B ・(A U B)Q(A U C)D ・(AUB)QC 解析: .故选A.解析：因为M={x\~\<x<2}, N= {x\x~k<0} = {x\x<k},如图，当空一1时，M, N有公共部分, 满足MCIN工0.己.知集合A={x|x<l}, B = {x|x>a},且AUB = R,求实数a 的取值范围. 解：由AUB = R,得A 与B 的所冇元素应覆盖整个数轴如下图所示：所以a 必须在1的左侧，或与1重合，故a<l.12. 已知集合A = {x\2<x<4}, B={x\a<x<3a}.(1) 若求°的取值范围；(2) 若 AHB={x 卩<*4},求 Q 的值.解：(1)因为力门3=0,所以可分两种情况讨论：B=0或3*0.当3=0时，a>3a,解得必0； 2综上，得G 的取值范围是恥与或此4 -.(2)因为 AQB={x\3<x<4}f 所以 a = 3.13. 已知必={(兀,y)\y=j^+2x+5}, N={(x, y)\y=ax+\}.(1) 若MflN 有两个元素，求实数Q 的取值范围；(2) 若MQN 至多有一个元素，求实数Q 的取值范围.y=x 2+2x+5解：(1)因为有两个元素，所以方程组 ,, 有两组解，y=ax-r 1 即一元二次方程7 + (2—Q )X +4 = 0有两个不等的实数根，所以/二门一^尸一厲二/一力一匕〉。

高中数学【人教A版】必修1《1.1.3集合的基本运算》达标训练含解析

更上一层楼基础·巩固·达标1.设集合M=｛y|y=x2+1，x∈R｝，N=｛y|y=-x2+1，x∈R｝，则M∩N是（）A.｛0，1｝B.｛（0，1）｝C.｛1｝D.以上都不对思路解析：∵M={y|y=x2+1,x∈R}={y|y≥1},N={y|y=-x2+1，x∈R)={y|y≤1}，∴M∩N={y|y≥1}∩{y|y≤1}={1}，选C.答案：C2.设全集U={-2，-1，0，1，2}，A={-2，-1，0}，B={0，1，2}，则（A）∩B的值为（）A.{0}B.{-2，-1}C.{1，2}D.{0，1，2}思路解析：∵U={-2，-1，0，1，2}，A={-2，-1，0}，∴A={1，2}．又∵B={0，1，2}，∴(A)∩B={1，2}，故选C.答案：C3.设集合A=｛x|1＜x＜2=，B=｛x|x＜a=，若A B，则a的取值范围是（）A.a≥2B.a≤2C.a＞2D.a＜2思路解析：把集合A、B标在数轴上，易见，若A B，只需a≥2即可，选A．也可采用特殊值代入法，若a=2，显然成立，排除C、D，若a=0，B={x|x<0}，显然不满足A B，所以a=0不成立，排除B，选A．答案：A4.已知集合P=|x||x-1|≤1,x∈R|，Q={x|x∈N}，则P∩Q等于( )A.PB.QC.{1，2}D.{0,1,2}思路解析：由于P={x|0≤x≤2}，Q=N，故有P∩Q={0，1，2}。

答案：D5.已知全集U=N*，集合A={x|x=2n，n∈N*}，B={x|x=4n，n∈N*}，则（）A.U=A∪BB.U=（A）∪BC.U=A∪（B）D.U=（A）∪（B）思路解析：由题意易得B A，画出如下图所示的示意图，显然U=A∪(B)，故选C.答案：C6.（经典回放）如下图，U为全集，M、P、S是U的3个子集，则图中阴影部分为______.思路解析：由交、并、补的意义得阴影部分为(M ∩P)∩(S)．答案：(M ∩P)∩(S)7.方程2x 2+x+c=0的解集为P ，方程2x 2+bx+2=0的解集为Q ，P ∩Q=｛-1｝，那P ∪Q=____.解：∵-1是方程2x 2+x+c=0与2x 2+bx+2=0的实根，∴2×(-1)2+(-1)+c=0，2×(-1)2+b(-1)+2=0，得c=-1，b=4．解方程2x 2+x-1=0，得x 1=-1或x 2=21. ∴P{-1，21}．解方程2x 2+4x+2=0，得x 3=-1．∴Q={-1}．∴P ∪Q={-1，21}．答案：{-1，21}综合·应用·创新8.设集合 M={x|x 2-x ＜0=,N={x||x|＜2}，则…（）A.M ∩N=∅B.M ∩N=MC.M ∪N=MD.M ∪N=R 解：M={x|0<J<1>，N={x|-2<x<2}，M N ． ∴M ∩N=M ，M ∪N=N ．答案：B9.设U 是全集，非空集合P 、Q 满足P Q U ，若求含P 、Q 的一个集合运算表达式，使运算结果为空集∅，则这个运算表达式是____________________. 思路解析：(1)如韦恩图所示，则(Q)∩P=∅，此外(P)∩P=∅．(2)构造满足条件的集合实例论证，设U={1，2，3}，Q={1，2}，P={1}，则Q={3}，P={2，3}，显然{Q}∩P=∅．答案：(Q)∩P=∅10.设集合I={1,2,3}，A 是I 的子集，如果把满足M ∪A=I 的集合M 叫做集合A 的“配集”，则当A={2,3}时，A 的配集共有____________________.思路解析：根据题意，有M ∪{2，3}={1，2，3}，则M 有可能是{1}，{1，2}，{2，3}，{1，3}共有4个．答案：4个11.若A=｛1，3，x ｝，B=｛x 2，1｝，且A ∪B=｛1，3，x ｝，求x 的值. 解：∵A ∪B={1，3，x}，∴⎩⎨⎧≠=3,32x x 或⎪⎩⎪⎨⎧≠≠=.3,1,2x x x x ∴x=±3或x=0.12.已知集合A=｛x|x 2+4x=0｝，集合B=｛x|x 2+2（a+1）x+a 2-1=0｝，其中x ∈R ，若A ∩B=B ，求实数a 的取值范围. 解：A=｛0，-4｝，∵A ∩B=B ，∴B ⊆A. ∴B=∅，｛0｝，｛-4｝，｛0，-4｝.（1）当B=∅时，方程x 2+2（a+1）x+a 2-1=0无实根， ∴Δ=4（a+1）2-4（a 2-1）＜0，解得a ＜-1.（2）当B=｛0｝或B=｛-4｝时，方程有两个相等实根， ∴Δ=4（a+1）2-4（a 2-1）=0，得a=-1. 代入验证，B=｛0｝满足题意.（3）当B=｛-4，0｝时，方程x 2+2（a+1）x+a 2-1=0的两个根为-4，0，则⎩⎨⎧=-+-=+-.01,04)1(22a a解得a=1，此时B=｛x|x 2+4x=0｝=｛-4，0｝满足题意.综上可知，a ≤-1或a=1. 答案：a ≤-1或a=113.向50名学生调查对A 、B 两事件的态度，有如下结果：赞成A 的人数是全体人数的53，其余的不赞成；赞成B 的比赞成A 的人数多3人，其余的不赞成；另外对A 、B 都不赞成的学生人数比对A 、B 都赞成的学生人数的31多1人，问对A 、B 都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？解：如右图所示，设50名学生为全集U ，所以赞成A 的人数为50×53=30，赞成B 的人数为30+3=33人，设对A 、B 都赞成的学生人数为x ，则对A 、B 都不赞成的学生人数为3x+1，赞成A 不赞成B 的人数为30-x ，赞成B 而不赞成A 的人数为33-x ，所以由题意，得(30-x)+( 33-x)+x+3x+1=50．∴x=21，3x+1=8.所以对A、B都赞成的人数为21人，对A、B都不赞成的有8人.。

高一数学上学期 113集合的基本运算附答案同步训练 A必修1 试题

卜人入州八九几市潮王学校1.1.3 集合的根本运算1．设集合M＝{4,5,6,8}，集合N＝{3,5,7,8}，那么M∪N等于()A．{3,4,5,6,7,8}B．{5,8}C．{3,5,7,8}D．{4,5,6,8}2．设集合A＝{x|2x＋1＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}，那么A∩B等于()A．{x|－3＜x＜1}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＞－3}D．{x|x＜1}3．设全集U＝{a，b，c，d，e}，集合M＝{a，c，d}，N＝{b，d，e}，那么(∁U M)∩(∁U N)是()A．∅B．{d}C．{a，c}D．{b，e}4．(2021一模，文2)设集合A＝{x|x＋1>0}，B＝{x|x－2<0}，那么图中阴影局部表示的集合为() A．{x|x>－1}B．{x|x<2}C．{x|x>2或者x<－1}D．{x|－1<x<2}课堂稳固1．(2021高考，文1)第二HY夏季奥林匹克运动会于2008年8月8日在举行．假设集合A＝{参加奥运会比赛的运发动}，集合B＝{参加奥运会比赛的男运发动}，集合C＝{参加奥运会比赛的女运发动}，那么以下关系正确的选项是()A．A⊆BB．B⊆CC．A∩B＝CD．B∪C＝A2．集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N为()A．x＝3，y＝－1B．(3，－1)C．{3，－1}D．{(3，－1)}3．设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合S＝{1,3,5}，T＝{3,6}，那么∁U(S∪T)等于()A．∅B．{2,4,7,8}C．{1,3,5,6}D．{2,4,6,8}4．U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，那么()A．M∩N＝{4,6}B．M∪N＝UC．(∁U N)∪M＝UD．(∁U M)∩N＝N5．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1，a－2,5}，∁U A＝{2,4}，那么a的值是()A．3B．4 C．5D．66．(2021高考，文1)假设集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或者x>4}，那么集合A∩B等于()A．{x|x≤3或者x>4}B．{x|－1<x≤3}C．{x|3≤x<4}D．{x|－2≤x<－1}7．设集合A＝{－3,0,1}，B＝{t2－t＋1}．假设A∪B＝A，那么t＝__________.8．集合A＝{0，m}，B＝{n∈Z|0<n<3}，假设A∩B≠∅，那么m的值是________．9．设全集U＝{0,1,2,3,4,5}，A∩B＝{1}，A∩(∁U B)＝{2}，(∁U A)∩(∁U B)＝{0,5}，那么(∁U A)∪B＝________.10．设A＝{x∈Z||x|≤6}，B＝{1,2,3}，C＝{3,4,5,6}，求：(1)A∩(B∩C)；(2)A∩∁A(B∪C)．1．全集U＝Z，A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x2＝x}，那么A∩∁U B为()A．{－1,2}B．{－1,0}C．{0,1}D．{1,2}2．集合S＝{x∈R|x＋1≥2}，T＝{－2，－1,0,1,2}，那么S∩T等于()A．{2}B．{1,2}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}3．集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,4,5,7}，B＝{3,4,5}，那么(∁U A)∪(∁U B)等于()A．{1,6}B．{4,5}C．{1,2,3,4,5,7}D．{1,2,3,6,7}4．(2021高考，1)满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是…() A．1B．2 C．3D．45.全集U＝{0,1,2,3,4,5}，集合M＝{0,3,5}，M∩(∁U N)＝{0,3}，那么满足条件的集合N一共有()A．4个B．6个C．8个D．16个6．(2021高考，理2)全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，那么集合∁U(A∪B)中元素的个数为()A．1B．2 C．3D．47．设集合U＝{1,2,3,4}，N＝{1,2}，M＝{2,4}，那么图中阴影局部所表示的集合是()A．{1,2,4}B．{1,4}C．{1}D．{2}8．如右图所示，全集为I，非空集合P、Q满足P Q I，假设含P、I、Q的一个集合运算表达式使运算结果为∅，那么这个运算表达式可以是__________．(只需写一个表达式)9．定义集合M与N的新运算如下：M*N＝{x|x∈M∪N，且x∉M∩N}．假设M＝{0,2,4,6,8,10,12}，N ＝{0,3,6,9,12,15}，那么(M*N)*M＝__________.10．集合A＝{x|－2＜x＜－1或者x＞1}，B＝{x|a≤x≤b}，假设A∪B＝{x|x＞－2}，A∩B＝{x|1＜x≤3}．求a、b的值．11．A＝{2,4，a3－2a2－a＋7}，B＝{－4，a＋3，a2－2a＋2，a3＋a2＋3a＋7}，且A∩B＝{2,5}．(1)务实数a的值；(2)求A∪B.12．全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{x|x2－5x＋m＝0}，B＝{x|x2＋nx＋12＝0}，且(∁U A)∪B＝{1,3,4,5}，你能求m＋n的值吗？答案与解析1．集合的根本运算课前预习1．A2．A集合A＝{x|2x＋1＜3}＝{x|x＜1}，借助数轴易知选A.3．A∁U M＝{b，e}，∁U N＝{a，c}，于是(∁U M)∩(∁U N)＝{b，e}∩{a，c}＝∅.4．DA＝{x|x>－1}，B＝{x|x<2}，于是A∩B＝{x|－1<x<2}．课堂稳固1．D参加奥运会比赛的男运发动与参加奥运会比赛的女运发动构成了参加奥运会比赛的所有运发动，因此A＝B∪C.2．DM、N中的元素是平面上的点，M∩N是集合，并且其中元素也是点，解得3．BS∪T＝{1,3,5,6}，那么∁U(S∪T)＝{2,4,7,8}．4．B由M、N的元素容易知道M∪N＝{2,3,4,5,6,7}，即M∪N＝U.5．C由可得3∈A，故a－2＝3，所以a＝5.6．D利用数轴表示，如下列图，可得A∩B＝{x|－2≤x<－1}．7．0或者1由A∪B＝A知B⊆A，∴t2－t＋1＝－3①或者t2－t＋1＝0②或者t2－t＋1＝1③.①无解；②无解；③t＝0或者t＝1.8．1或者2化简B＝{1,2}，∵A∩B≠∅，∴m＝1或者2.9．{0,1,3,4,5}根据题设要求，将6个元素分别填入符合要求的集合中(如下列图)，易得(∁U A)∪B＝{0,1,3,4,5}．10．解：A＝{－6，－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5,6}．(1)∵B∩C＝{3}，∴A∩(B∩C)＝{3}．(2)由B∪C＝{1,2,3,4,5,6}，得∁A(B∪C)＝{－6，－5，－4，－3，－2，－1,0}．∴A∩∁A(B∪C)＝{－6，－5，－4，－3，－2，－1,0}．课后检测1．AB＝{0,1}，A∩∁U B＝{－1,2}．2．B(直接法)S＝{x∈R|x≥1}，T＝{－2，－1,0,1,2}，故S∩T＝{1,2}．(排除法)由S＝{x∈R|x≥1}可知S∩T中的元素比0要大，而C、D项中有元素0，故排除C、D项，且S∩T中含有元素1，故排除A项．3．D∁U A＝{1,3,6}，∁U B＝{1,2,6,7}，那么(∁U A)∪(∁U B)＝{1,2,3,6,7}．4．B由题意知a1∈M，a2∈M，a3∉M，a4具有不确定性，故M可能为{a1，a2}或者{a1，a2，a4}，一共2个．5．C集合N中没有元素0,3，有元素5，故集合N的个数为含元素1,2,4的集合的子集的个数23＝8个．6．BA＝{x|x2－3x＋2＝0}，因此A＝{1,2}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，当a＝1时，x＝2；当a＝2时，x＝4.因此B＝{2,4}，此时A∪B＝{1,2,4}．因此∁U(A∪B)＝{3,5}，其中含元素的个数为2.7．C阴影局部可表示为(∁U M)∩N＝{1,3}∩{1,2}＝{1}．8．P∩(∁I Q)用Venn图表示含I、P、Q的运算表达式结果为∅，只需无公一共局部的两区域表示的集合取交集即可．由Venn图，知P∩(∁I Q)或者(∁I Q)∩(Q∩P)或者(∁I Q)∩(Q∪P)，(∁I Q)∩(∁Q P)，(∁Q P)∩P均可．9．N方法一：∵M∩N＝{0,6,12}，∴M*N＝{2,3,4,8,9,10,15}．∴(M*N)*M＝{0,3,6,9,12,15}＝N.方法二：如下列图，由定义可知M*N为图中的阴影区域，∴(M*N)*M为图中阴影Ⅱ和空白的区域，∴(M*N)*M=N.10．解：先在数轴上画出A的范围及B的范围．假设使A∪B＝{x|x＞－2}，那么应有－2＜a≤－1，b≥1.假设使A∩B＝{x|1＜x≤3}，那么－1≤a≤1，b＝3.综上所述，a＝－1，b＝3.11．解：(1)由题意，知a3－2a2－a＋7＝5，解得a＝－1,1,2.当a＝－1,1时，A＝{2,4,5}，B＝{－4,2,4,5}或者{－4,1,4,12}，均与A∩B＝{2,5}矛盾；当a＝2时，符合题意，故a＝2.(2)此时A∪B＝{2,4,5}∪{－4,2,5,25}＝{－4,2，4,5,25}．点评：在处理集合运算时，对于能化简的集合要先进展化简．假设集合中含有字母，要注意对字母进展讨论，如何选择正确的分类HY是关键．求出待定系数的值后，要进展检验．其中，集合中元素的互异性是检验的一个根据．12．解：∵U＝{1,2,3,4,5}，(∁U A)∪B＝{1,3,4,5}，∴2∈A.又A＝{x|x2－5x＋m＝0}，∴2是关于x的方程x2－5x＋m＝0的一个根，得m＝6且A＝{2,3}．∴∁U A＝{1,4,5}．∴3∈B且B＝{x|x2＋nx＋12＝0}．∴3一定是关于x的方程x2＋nx＋12＝0的一个根．∴n＝－7且B＝{3,4}．∴m＋n＝－1.点评：(1)全集是一个相对的概念，因研究问题的范围不同而有所变化，如在实数范围内解方程、不等式，全集为R，而在整数范围内解方程、不等式，全集可为Z.(2)补集是相对于全集U而言的，它包含三层意思：①A是U的一个子集，即A⊆U；②∁U A表示一个集合，且∁U A⊆U；③∁U A是由U中不属于A的所有元素组成的集合，即∁U A＝{x|x∈U，且x∉A}．。

高中数学必修一《1 3 集合的基本运算》课时分层作业

课时分层作业(五)补集(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．若全集U＝{0,1,2,3}且∁U A＝{2}，则集合A的真子集共有()A．3个B．5个C．7个D．8个C[A＝{0,1,3}，真子集有23－1＝7个．]2．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝() A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1} D．{x|0<x<1}D[由题意可知，A∪B＝{x|x≤0，或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}．] 3．已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁U B等于()A．{3}B．{4} C．{3,4}D．∅A[∵U＝{1,2,3,4}，∁U(A∪B)＝{4}，∴A∪B＝{1,2,3}．又∵B＝{1,2}，∴{3}⊆A⊆{1,2,3}．又∁U B＝{3,4}，∴A∩∁U B＝{3}．]4．设全集U为实数集R，M＝{x|x>2或x<－2}，N＝{x|x≥3或x<1}都是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()A．{x|－2≤x<1} B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1<x≤2} D．{x|x<2}A[阴影部分表示的集合为N∩(∁U M)＝{x|－2≤x<1}，故选A.]5．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩∁I M＝∅，则M∪N等于()A．M B．N C．I D．∅A[因为N∩∁I M＝∅，所以N⊆M(如图)，所以M∪N＝M.]二、填空题6．设全集U＝R，A＝{x|x<1}，B＝{x|x>m}，若∁U A⊆B，则实数m的取值范围是________．{m|m<1}[∵∁U A＝{x|x≥1}，B＝{x|x>m}，∴由∁U A⊆B可知m<1.]7．已知集合A＝{x|－2≤x<3}，B＝{x|x<－1}，则A∩(∁R B)＝________.{x|－1≤x<3}[∵A＝{x|－2≤x<3}，B＝{x|x<－1}，∴∁R B＝{x|x≥－1}，∴A∩(∁R B)＝{x|－1≤x<3}．]8．设全集U＝R，则下列集合运算结果为R的是________．(填序号)①Z∪∁U N；②N∩∁U N；③∁U(∁U∅)；④∁U Q.①[结合常用数集的定义及交、并、补集的运算，可知Z∪∁U N＝R，故填①.]三、解答题9．已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{3,4,5}，B＝{4,7,8}，求A∩B，A∪B，(∁A)∩(∁U B)，A∩(∁U B)，(∁U A)∪B.U[解]法一(直接法)：由已知易求得A∩B＝{4}，A∪B＝{3,4,5,7,8}，∁U A＝{1,2,6,7,8}，∁U B＝{1,2,3,5,6}，∴(∁U A)∩(∁U B)＝{1,2,6}，A∩(∁U B)＝{3,5}，(∁U A)∪B＝{1,2,4,6,7,8}．法二(Venn图法)：画出Venn图，如图所示，可得A∩B＝{4}，A∪B＝{3,4,5,7,8}，(∁U A)∩(∁U B)＝{1,2,6}，A∩(∁U B)＝{3,5}，(∁U A)∪B＝{1,2,4,6,7,8}．10．已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(∁U A)∪B，A∩(∁U B)，∁U(A∪B)．[解]如图所示．∵A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，U＝{x|x≤4}，∴∁U A＝{x|x≤－2，或3≤x≤4}，∁U B＝{x|x<－3，或2<x≤4}．A∩B＝{x|－2<x≤2}，A∪B＝{x|－3≤x<3}．故(∁U A)∪B＝{x|x≤2，或3≤x≤4}，A∩(∁U B)＝{x|2<x<3}，∁U(A∪B)＝{x|x<－3，或3≤x≤4}．[等级过关练]1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，那么集合{2,7}是()A．A∪B B．A∩BC．∁U(A∩B) D．∁U(A∪B)D[∵A∪B＝{1,3,4,5,6}，∴∁U(A∪B)＝{2,7}．]2．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(∁R B)＝R，则实数a的取值范围是()A．{a|a≤1} B．{a|a<1}C．{a|a≥2} D．{a|a>2}C[由于A∪(∁R B)＝R，则B⊆A，可知a≥2.故选C.]3．设全集U是实数集R，M＝{x|x<－2，或x>2}，N＝{x|1≤x≤3}．如图所示，则阴影部分所表示的集合为________．{x|－2≤x<1}[阴影部分所表示的集合为∁U(M∪N)＝(∁U M)∩(∁U N)＝{x|－2≤x≤2}∩{x|x<1或x>3}＝{x|－2≤x<1}．]4．设全集U＝{1,2，x2－2}，A＝{1，x}，则∁U A＝________.{2}[若x＝2，则x2－2＝2，与集合中元素的互异性矛盾，故x≠2，从而x ＝x2－2，解得x＝－1或x＝2(舍去)．故U＝{1,2，－1}，A＝{1，－1}，则∁U A＝{2}．]5．已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤2}，若B∪(∁U A)＝R，B∩(∁U A)＝{x|0<x<1或2<x<3}，求集合B.[解]∵A＝{x|1≤x≤2}，∴∁U A＝{x|x<1或x>2}．又B∪(∁U A)＝R，A∪(∁U A)＝R，可得A⊆B.而B∩(∁U A)＝{x|0<x<1或2<x<3}，∴{x|0<x<1或2<x<3}⊆B.借助于数轴可得B＝A∪{x|0<x<1或2<x<3}＝{x|0<x<3}．。

人教版2017-2018学年高一上学期必修1(1.1.3)集合的基本运算同步练习数学试题(精品解析)

第一章 1.1 1.1.3第一课时基础巩固一、选择题1.下面四个结论：①若a∈(A∪B)，则a∈A；②若a∈(A∩B)，则a∈(A∪B)；③若a∈A，且a∈B，则a∈(A∩B)；④若A∪B＝A，则A∩B＝B.其中正确的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】①不正确，②③④正确，故选C.点睛:集合的三种基本运算的常见性质(1)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∪A＝A，A∪∅＝A.(2)A∩∁U A＝∅，A∪∁U A＝U，∁U(∁U A)＝A.(3)A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁U A⊇∁U B⇔A∩(∁U B)＝∅.2.已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x>3}，则M∪N＝()A. {x|x>－3}B. {x|－3<x≤5}C. {x|3<x≤5}D. {x|x≤5}【答案】A【解析】在数轴上表示集合M，N，如图所示，则M∪N＝{x|x>－3}．故选A.3.已知集合，则集合中的元素个数为( )A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】D【解析】由已知得中的元素均为偶数，应为取偶数，故，故选D.4.集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，C＝{2，3，4}，则(A∩B)∪C＝A. {1，2，3}B. {1，2，4}C. {2，3，4}D. {1，2，3，4}【答案】D【解析】A∩B＝{1,2}，(A∩B)∪C＝{1,2,3,4}，故选D.5.若A∪B＝Ø，则()A. A＝Ø，B≠ØB. A≠Ø，B＝ØC. A＝Ø，B＝ØD. A≠Ø，B≠Ø【答案】C【解析】A∪B＝Ø，所以A＝Ø，B＝Ø,故选C.6.设集合A＝{x|－1≤x≤2}，集合B＝{x|x≤a}，若A∩B＝Ø，则实数a的取值集合为()A. {a|a<2}B. {a|a≥－1}C. {a|a<－1}D. {a|－1≤a≤2}【答案】C【解析】如图．要使A∩B＝Ø，应有a<－1.故选C.点睛:将两个集合之间的关系准确转化为参数所满足的条件时，应注意子集与真子集的区别，此类问题多与不等式(组)的解集相关．确定参数所满足的条件时，一定要把端点值代入进行验证，否则易产生增解或漏解．二、填空题7.若集合A＝{2,4，x}，B＝{2，x2}，且A∪B＝{2,4，x}，则x＝________.【答案】0,1或－2【解析】由已知得B⊆A，∴x2＝4或x2＝x，∴x＝0,1，±2，由元素的互异性知x≠2，∴x＝0,1或－2.8.已知集合A＝{x|x≥5}，集合B＝{x|x≤m}，且A∩B＝{x|5≤x≤6}，则实数m＝________.【答案】6【解析】用数轴表示集合A、B如图所示．由于A∩B＝{x|5≤x≤6}，得m＝6.三、解答题9.已知集合，若，求实数的值。

高一数学必修一 1.1.3集合的基本运算同步练习及答案解析

1.1.3 集合的基本运算建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共 36分)1．下列表述中错误的是（） A ．若,A B A B A ⊆= 则 B ．若A B B A B =⊆ ，则 C ．()A B ÜA Ü()A BD ．∁U (A ∩B )= (∁U A )∪(∁U B )2．已知全集U ＝{－1,0,1,2}，集合A ＝{－1,2}，B ＝{0,2}，则(∁U A )∩B ＝( ) A.{0}B.{2}C. {0,1}D.{－1,1}3．若全集U ＝R ，集合M ＝{x |－2≤x ≤2}，N ＝{x |x 2－3x ≤0}，则M ∩(∁U N )＝( ) A. {x |x <0} B.{x |－2≤x <0} C.{x |x >3} D.{x |－2≤x <3}4．若集合M ＝{x ∈R |－3<x <1}，N ＝{x ∈Z |－1≤x ≤2}，则M ∩N ＝（） A ．{－1} B.{0} C. {－1,0} D. {－1,0,1}5．已知全集U ＝A ∪B 中有m 个元素，(∁U A )∪(∁U B )中有n 个元素．若A ∩B 非空，则A ∩B 的元素个数为( )A .m B.m ＋n C.m －n D.n －m6．设U ＝{n |n 是小于9的正整数}，A ＝{n ∈U |n 是奇数}，B ＝{n ∈U |n 是3的倍数}，则∁U (A ∪B ) ＝（）A. {2,4}B. {2,4,8}C. {3,8}D. {1,3,5,7} 二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）7.某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的有人.8．若集合{(x ，y )|x ＋y －2＝0且x －2y ＋4＝0}{(x ，y )|y ＝3x ＋b }，则b ＝________. 9．已知集合}023|{2=+-=x axx A 至多有一个元素，则a 的取值范围是；若至少有一个元素，则a 的取值范围是 . 三、解答题（本大题共3小题，共46分）10.（14分）集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}2|280C x x x =+-=，满足A B ≠∅ ，,A C =∅ 求实数a 的值.11．（15分）已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}．(1)若A＝，求实数a的取值范围；(2)若A是单元素集，求a的值及集合A.12．（17分）设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围一、选择题1.C 解析：当A B =时，A B A A B == .2.A 解析：∁U A ＝{0,1}，故(∁U A )∩B ＝{0}．3.B 解析：根据已知得M ∩(∁U N )＝{x |－2≤x ≤2}∩{x |x <0或x >3}＝{x |－2≤x <0}．4. C 解析：因为集合N ＝{－1,0,1,2}，所以M ∩N ＝{－1,0}．5.C 解析：∵U ＝A ∪B 中有m 个元素， (ðU A )∪(ðU B )＝ðU (A ∩B )中有n 个元素， ∴A ∩B 中有m －n 个元素．6.B 解析：U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A ＝{1,3,5,7}，B ＝{3,6}，∴A ∪B ＝{1,3,5,6,7}，则ðU (A ∪B )＝{2,4,8}．二、填空题7.26 解析：全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的有x 人；仅爱好体育的有（43x ）人；仅爱好音乐的有（34x ）人；既不爱好体育又不爱好音乐的有4人 ,∴43x 34xx 4=55，∴x =26.8.2 解析：由得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝2.点(0,2)在y ＝3x ＋b 上，∴b ＝2.9.9|,08a a a ⎧⎫≥=⎨⎬⎩⎭或，9|8a a ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭解析：当A 中仅有一个元素时，0a =，或980a ∆=-=；当A 中有0个元素时，980a ∆=-<；当A 中有两个元素时，980a ∆=->.三、解答题 10. 解：{}2,3B =，{}4,2C =-，而A B ≠∅ ，则2,3至少有一个元素在A 中.又A C =∅ ，∴2A ∉，3A ∈，即293190a a -+-=，得52a a ==-或，而5a A B ==时，，与A C =∅ 矛盾，∴2a =-.11.解：(1)A 是空集，即方程ax 2－3x ＋2＝0无解．若a ＝0，方程有一解x ＝23，不合题意．若a ≠0，要使方程ax 2－3x ＋2＝0无解，则Δ＝9－8a <0，则a >98.综上可知，若A ＝，则a 的取值范围应为a >98.(2)当a ＝0时，方程ax 2－3x ＋2＝0只有一根x ＝23，A ＝{23}符合题意．当a ≠0时，＝9－8a ＝0，即a ＝98时，方程有两个相等的实数根＝43，则A ＝{43}．综上可知，当a ＝0时，A ＝{23}；当a ＝98时，A ＝{43}．12.解：由x 2－3x ＋2＝0得x ＝1或x ＝2，故集合A ＝{1,2}．(1)∵A ∩B ＝{2}，∴2∈B ，代入B 中的方程，得a 2＋4a ＋3＝0，解得a ＝－1或a ＝－3. 当a ＝－1时，B ＝{x |x 2－4＝0}＝{－2,2}，满足条件；当a ＝－3时，B ＝{x |x 2－4x ＋4＝0}＝{2}，满足条件. 综上，a 的值为－1或－3.(2)对于集合B ，Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－5)＝8(a ＋3)．∵A ∪B ＝A ，∴BA . ①当Δ<0，即a <－3时，B ＝满足条件； ②当Δ＝0，即a ＝－3时，B ＝{2}满足条件；③当Δ>0，即a >－3时，B ＝A ＝{1,2}才能满足条件，则由根与系数的关系得解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－52，a 2＝7，矛盾.综上，a 的取值范围是a ≤－3.。

人教新课标版数学高一必修一达标测试1.1.3集合的基本运算(第二课时)

第二课时补集及综合应用【选题明细表】题号知识点、方法易中难补集的运算1、6集合的交、并、补综合运算2、3 8 Venn图的应用 4综合应用9 5、7、10基础达标1.设全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},则∁U A的所有非空子集的个数为( B )(A)4 (B)3 (C)2 (D)1解析:∵∁U A={2,4},∴非空子集有22-1个,故选B.2.(2012年高考山东卷)已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁U A)∪B为( C )(A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}解析:因为∁U A={0,4},所以(∁U A)∪B={0,2,4}.故选C.3.(2012哈师大附中高一月考)已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-2或x>4},那么集合(∁U A)∩(∁U B)等于( A )(A){x|3<x≤4} (B){x|x≤3或x≥4}(C){x|3≤x<4} (D){x|-1≤x≤3}解析:∵∁U A={x|x<-2或x>3},∁U B={x|-2≤x≤4},如图∴(∁U A)∩(∁U B)={x|3<x≤4},故选A.4.(2012河北正定中学高一第一次考试)图中阴影部分所表示的集合是( A )(A)B∩(∁U(A∪C)) (B)(A∪B)∪(B∪C)(C)(A∪C)∩(∁U B) (D)(∁U(A∩C))∪B解析:阴影部分位于集合B内,且位于集合A、C的外部,故可表示为B ∩(∁U(A∪C)).故选A.5.设全集U=R,集合A={x|x≤1或x≥3},集合B={x|k<x<k+1,k<2},且B∩∁U A≠∅,则( C )(A)k<0或k>2 (B)2<k<3(C)0<k<2 (D)-1<k<2解析:∵U=R,A={x|x≤1或x≥3},∴∁U A={x|1<x<3}.∵B={x|k<x<k+1,k<2},∴当B∩∁U A=∅时,有k+1≤1或k≥3(不合题意,舍去),如图所示,∴k≤0,∴当B∩∁U A≠ 时,0<k<2.故选C.6.已知集合A={3,4,m},集合B={3,4},若∁A B={5},则实数m= .解析:由题A={3,4,m},B={3,4},所以∁A B={m},而∁A B={5},所以m=5.答案:57.已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},A∪(∁R B)=R,则实数a的取值范围是.解析:∵∁R B={x|x≤1,或x≥2},又A={x|x<a},观察∁R B,A在数轴上所表示的区间,如图所示.可得当a≥2时,A∪(∁R B)=R.答案:{a|a≥2}能力提升8.全集U=R,A={x|x<-3或x≥2},B={x|-1<x<5},则集合C={x|-1<x<2}= (用A、B或其补集表示).解析:如图所示,由图可知C⊆∁U A,且C⊆B,∴C=B∩(∁U A).答案:B∩(∁U A)9.(2013西安一中期中)已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a}.(1)求(∁R A)∩B;(2)若A⊆C,求a的取值范围.解:(1)∵A={x|3≤x<7},∴∁R A={x|x<3或x≥7},∴(∁R A)∩B={x|2<x<3或7≤x<10}.(2)∵C={x|x<a},且A⊆C,如图所示,∴a≥7,∴a的取值范围是{a|a≥7}.10.已知集合A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且A∁R B,求a的取值范围.解:∁R B={x|x≤1或x≥2}≠∅,∵A∁R B,∴分A=∅和A≠∅两种情况讨论.(1)若A=∅,此时有2a-2≥a,∴a≥2.(2)若A≠∅,则有或∴a≤1.综上所述,a≤1或a≥2.(1)本题求解的切入点是对“A∁R B”的分析应用.(2)本题的思维转折点在于对集合A能否为的讨论.。

人教新课标A版高中必修1数学1.1.3集合的基本运算同步检测(I)卷

人教新课标A版必修1数学1.1.3集合的基本运算同步检测（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016高二上·宾阳期中) 已知A={x||x+2|≥5}，B={x||3﹣x|＜2}，则A∪B=（）A . RB . {x|x≤﹣7或x≥3}C . {x|x≤﹣7或x＞1}D . {x|﹣7≤x＜1}2. （2分）(2017·唐山模拟) 集合A={1，2，3，4}，B={x∈N*|x2﹣3x﹣4＜0}，则A∪B=（）A . {1，2，3}B . {1，2，3，4}C . {0，1，2，3，4}D . （﹣1，4]3. （2分）(2016·四川模拟) 已知集合M，N满足M∪N={1，2，3}，M∩N={a}，则（）A . a=1B . a=2C . a=3D . a∈M∪N4. （2分）已知集合，，则A∪B=（）A . （﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）B . （﹣∞，﹣3）∪（1，2]C . （﹣∞，﹣3）∪[0，+∞）D . （1，2]5. （2分）(2017·贵港模拟) 已知集合M={x|x2﹣3x﹣4≤0}，集合N={x|lnx≥0}，则M∩N=（）A . {x|1≤x≤4}B . {x|x≥1}C . {x|﹣1≤x≤4}D . {x|x≥﹣1}6. （2分）(2017·湖北模拟) 已知集合M={﹣1，0}，N=（y|y=1﹣cos x，x∈M），则集合M∩N的真子集的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2017高三下·重庆模拟) 已知集合，，则 =（）A .B .C .D .8. （2分）设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P∩Q等于（）A . 1B . 2C . ｛2｝D . N9. （2分） (2017高一上·巢湖期末) 已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={0，2，3}，∁UN={1，2，4}，则M∩N等于（）A . {0，3}B . {0，2}C . {1，2，3}D . {1，2，3，4}10. （2分）设集合则（）A . [1,2)B . [1,2]C . (2,3]D . [2,3]11. （2分）设全集,集合,则等于（）A .B .C .D .12. （2分）已知集合，则为（）A . （1，2）B .C .D .13. （2分） (2017高二下·宁波期末) 设集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x2﹣3x+2＜0}，则A∩（∁RB）=（）A . [﹣1，1）∪（2，3）B . [﹣1，1]∪[2，3]C . （1，2）D . R14. （2分） (2017高一上·濉溪期末) 已知集合P={x|x≥2}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）A . [0，1）B . （0，2]C . （1，2）D . [1，2]15. （2分）设U为全集，对集合X，Y，定义运算“*”，X*Y=（X∩Y）．对于任意集合X，Y，Z，则（ X*Y ）*Z=（）A . （X∪Y）∩ZB . （X∩Y）∩ZC . （X∪Y）∩ZD . （X∩Y）∪Z二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分）(2012·江苏理) 已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，则A∪B=________17. （1分） (2016高一上·闵行期中) 已知A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|x+y=1}，则A∩B的元素个数是________．18. （1分）(2017·泰州模拟) 已知集合A={﹣1，1，2，3}，B={x|x∈R，x2＜3}，则A∩B=________．19. （1分）设是非空集合，定义 ={且 }，已知，，则 =________．20. （1分）设平面点集A={（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，B={（x，y）|（x+1）2+（y+1）2≤1}，C={（x，y）|y﹣≥0}，则（A∪B）∩C所表示的平面图形的面积是________三、解答题 (共4题；共30分)21. （5分）已知集合A={x|﹣3＜x≤4}，集合B={x|k+1≤x≤2k﹣1}，且A∪B=A，试求k的取值范围．22. （10分）(2019高一上·安达期中) 已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合 .（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.23. （5分） (2016高一上·叶县期中) 已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m的取值范围．24. （10分） (2017高一上·长沙月考) 已知集合，．（1）求集合，；（2）若集合且，求的取值范围．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共5分) 16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共4题；共30分) 21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、。

人教新课标A版高中必修1数学1.1.3集合的基本运算同步检测A卷

人教新课标A版必修1数学1.1.3集合的基本运算同步检测A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018高一上·吉林期中) 已知集合A＝{x | 2≤x＜4}，B＝{x | 3x－7≥8－2x}，则A∪B＝（）A . {x | 3≤x＜4}B . {x | x≥2}C . {x | 2≤x＜4}D . {x | 2≤x≤3}2. （2分） (2017高三下·漳州开学考) 已知集合M={x|x2﹣2x≤0}，N={x|log2（x﹣1）＜1}，则M∪N=（）A . [0，3）B . [0，3]C . [1，2）D . [1，2]3. （2分）已知集合A={x∈N|x2-2x≤0}，则满足A∪B={0，1，2}的集合B的个数为（）A . 3B . 4C . 7D . 84. （2分）(2018·新疆模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .5. （2分） N表示自然数集，集合,则A .B .C .D .6. （2分）已知，则（）A .B .C . {3,4}D . {2}7. （2分）(2018·湖北模拟) 已知集合，集合，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高三上·成都月考) 设集合，，则（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二下·河北期中) 已知集合M={x|x＜3}，N={x|log2x＞1}，则M∩N=（）A . ∅B . {x|0＜x＜3}C . {x|1＜x＜3}D . {x|2＜x＜3}10. （2分）已知集合,且,则（）A . 6B . 7C . 8D . 911. （2分）设集合则（）A .B .C .D .12. （2分）(2015·三门峡模拟) 集合，，则A∩∁RB=（）A . （1，+∞）B . [0，1]C . [0，1）D . [0，2）13. （2分）设集合A、B是非空集合，定义A×B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x|y＝}，B＝{y|y ＝2x2}，则A×B等于（）A . (2，＋∞)B . [0,1]∪[2，＋∞)C . [0,1)∪(2，＋∞)D . [0,1]∪(2，＋∞)14. （2分）设全集集合,,则A . (0,1]B . [0,1]C . (0,1)D .15. （2分） (2018高二下·定远期末) 已知全集U＝{x∈Z|0<x<10}，集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＝2a ，a∈A}，则(∁UA)∩B＝（）A . {6，8}B . {2，4}C . {2，6，8}D . {4，8}二、填空题 (共5题；共7分)16. （1分） (2016高一上·酒泉期中) A={x|3＜x≤7}，B={x|4＜x≤10}，则A∪B=________17. （1分） (2017高一上·高州月考) 若，则 ________．18. （3分）已知集合U={x|﹣3≤x≤3}，M={x|﹣1＜x＜1}，∁UN={x|0＜x＜2}，那么集合N=________，M∩（∁UN）=________，M∪N=________．19. （1分）设是非空集合，定义 ={且 }，已知，，则 =________．20. （1分）若全集U=R，集合M={x|x（x﹣2）≤0}，N={1，2，3，4}，则N∩∁UM=________三、解答题 (共4题；共40分)21. （15分） (2019高一上·镇原期中) 设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，A∩B＝{2}．（1）求a的值及A、B；（2）设全集I＝A∪B，求(∁IA)∪(∁IB)；（3）写出(∁IA)∪(∁IB)的所有子集．22. （10分） (2019高一上·杭州期中) 设全集，集合 ,．（1）求；（2）设集合 ,若 ,求实数m的取值范围．23. （10分）(2019高一上·安达期中) 已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合 .（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.24. （5分）已知集合A={x|2x＞8}，B={x|x2﹣3x﹣4＜0}．（1）求A，B；（2）设全集U=R，求（∁UA）∩B．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共7分) 16-1、17-1、18-1、19-1、20、答案：略三、解答题 (共4题；共40分) 21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、。

高中数学 1.1.3集合的基本运算同步练习新人教A版必修1

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1、1、3集合的基本运算同步练习一、选择题1、已知集合P M ,满足M P M = ，则一定有（）A 、P M =B 、P M ⊇C 、 M P M =D 、P M ⊆2、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A ∩B 含有3个元素，则集合A ∪B的元素个数为（）A 、10个B 、8个C 、18个D 、15个3、设全集U=R ，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（C U M ）∪（C U N ）为（）A 、{x|x.≥0}B 、{x|x<1 或x≥5}C 、{x|x≤1或x≥5}D 、{x| x 〈0或x≥5 }4、设集合{}x A ,4,1=，{}2,1x B =，且{}x B A ,4,1=⋃，则满足条件的实数x 的个数是（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、已知全集U ＝{非零整数}，集合A ＝{x||x+2|>4, x ∈U}, 则C U A ＝（）A 、{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 }B 、{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 }C 、{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 }D 、{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 }6、已知集合{}}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0===C B A ，则C B A )(等于A 、{0,1,2,6}B 、{3,7,8,}C 、{1,3,7,8}D 、{1,3,6,7,8}7、定义A －B={x|x ∈A 且x ∉B}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A －（A －B ）等于（）A 、{2，3，6}B 、{}3,2C 、{}5,4,1 D 、{}6二、填空题8、集合P=(){}0,=+y x y x ，Q=(){}2,=-y x y x ，则A ∩B=9、不等式|x-1|>-3的解集是10、已知集合A=用列举法表示集合A=11、已知U={},8,7,6,5,4,3,2,1(){},8,1=⋂B C A U (){},6,2=⋂B A C U ()(){},7,4=⋂B C A C U U 则集合A=三、解答题12、已知集合A={}.,0232R a x ax R x ∈=+-∈1）若A 是空集，求a 的取值范围；2）若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来；3）若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围13、已知全集U=R ，集合A={},022=++px x x {},052=+-=q x x x B{}2=⋂B A C U 若，试用列举法表示集合 ,612⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈N x N x14、已知全集U={x|x 2-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥--021x x x ，求C U A ，C U B ，A ∩B ，A ∩（C U B ），（C U A ）∩B15、关于实数x 的不等式()()22121121-≤+-a a x 与x 2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0 (a ∈R)的解集依次为A ，B 求使B A ⊆成立的实数a 的取值范围答案：一、选择题1.B ；2.D ；3.B ；4.C ；5.B ；6.C ；7.B;二、填空题8. (){}1,1-; 9.R; 10. {}5,4,3,2,0; 11。