武大版-案例分析B(高程控制网 区域大地水准面精化)(1)
简析似大地水准面精化
简析似大地水准面精化简析似大地水准面精化【摘要】由于地球是个不规那么的球体，地面起伏不平，采用常规水准测量和重力测量等常规方式，进行地表变形周期观测，任务量繁重，困难大，所以建立研究区域的似大地水准面精化模型尤为重要，。
本文通过对一定区域内似大地水准面建立的模型和解算概述，说明该技术的有效性和可行性。
一、似大地水准面的概念和作用大地水准面既是几何面又是物理面，就好比于地球让静止不动的海水所包围的一个曲面。
是正常高的起算面，也称为重力等位面。
根据位差理论，H正高=W∕Gm 其中Gm是重力平均值，W是该点沿水准路线所测得的位差。
由于Gm不能准确的求出，所以正高解算的时候有困难。
所以，大多采用待定点的正常重力值Rm替换沿重力线到大地水准面的重力平均值Gm。
水准路线上重力采用实测重力值。
因此，重力值的改变相当于高程起算面发生了变化，即不再是大地水准面，而成为似大地水准面。
在海洋上，似大地水准面同大地水准面一致，但陆地上就有差异了，是正常高的起算面，也就是说沿重力线到似大地水准面的距离称为正常高。
定义的高程系统是正常高系统，目前我国采用的法定高程系统是正常高系统。
精确求定大地水准面的差距N，那么是对大地水准面的精化，精确求定高程异常ξ，那么是对似大地水准面的精化。
国内采用正常高系统，对似大地水准面精化就是按一定的分辨率求定高程异常值。
随着GPS技术的开展，在测量中的应用日渐成熟，成为了似大地水准面精化的首选手段，利用GPS定位技术可以直接求出单位的的坐标和大地高，只要在一个区域内精确确定高程异常ξ，就可以得到正常高，颠覆了以前传统测量用水准测量得到正常高的技术。
这是目前精化似大地水准面的特殊和魅力之处。
二、精化似大地水准面的方法几何法重力学法几何与重力学联合法三、精化似大地水准面的设计1 设计原那么，与国建测绘基准结合，规划和建设地方根底测绘控制网，利用已有数据，与全国似大地水准面精化一致。
2 水准点边长确定3 水准点大地高测定精度四、外业观测及数据处理GPS各等级的观测按照GPS控制网观测进行，水准观测按GB/T 12897-2006，GB/T 12898-2021相关规定执行。
区域似大地水准面精化的方法探讨与精度分析
区域似大地水准面精化的方法探讨与精度分析布金伟;左小清【摘要】This paper presents the principle and method of GPS/ leveling fitting the basic theory and the regional quasi bined with concrete examples of regional key comparison, two polynomial curve fitting methods: bilinear interpolation method of triangulation, and weighted average push accuracy estimate method are given to obtain some useful conclusions.The experimental result shows that in the absence of sufficient gravity data, triangulation bilinear interpolation can obtain the ideal accuracy,by which the method of refined quasi geoid height can cover the fourth level.%阐述与GPS/水准高程拟合相关的基本理论及区域似大地水准面精化的原理与方法,并结合区域的具体实例,重点比较二次多项式曲面拟合法、三角剖分双线性内插法、加权平均推估法的精度情况,从中得到结论.实验表明,在没有足够重力数据的支持下,三角剖分双线性内插法获得比较理想的精度,利用该方法精化似大地水准面获得的高程可以代替四等水准.【期刊名称】《测绘工程》【年(卷),期】2017(026)006【总页数】6页(P40-45)【关键词】GPS/水准;区域似大地水准面;二次多项式曲面拟合法;三角剖分双线性内插法;加权平均推估法【作者】布金伟;左小清【作者单位】昆明理工大学国土资源工程学院,云南昆明 650093;昆明理工大学国土资源工程学院,云南昆明 650093【正文语种】中文【中图分类】P228随着全球导航卫星(GNSS)定位技术及连续运行参考站(CORS)的广泛应用，能提供高于10-7相对精度的大地测量数据，但我国使用的高程系统是正常高系统，GNSS 获得的数据高程为大地高。
大地测量3区域似大地水准面精化
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一、似大地水准面精度与分辨率
(2)似大地水准面的精度由格网平均高程异常相对 于本区域内各高程异常控制点的高程异常平均中误 差表示。
(3)似大地水准面以一定分辨率的格网平均高程异 常来表示，主要用于不同比例尺地形图的高程点测 定，按照用途的不同，划分为国家似大地水准面、 省级似大地水准面和城市似大地水准面。这种划分 方法主要基于三种主要地理范围和应用范围。
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二、似大地水准面精化基础数据要求
各级似大地水准面计算采用的格网平均重力异常分 辨率应不低于下表的规定。
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二、似大地水准面精化基础数据要求
格网平均重力异常的精度以格网平均重力异常的代表误 差表示。格网平均重力异常的代表误差计算公式为
式中: 为格网平均重力异常代表误差,单位为10-
新埋设的高程异常控制点，其标石可采用GB／T l8314--2009规定的天线墩，其上埋设满足GPS和 水准测量的标志。
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三、高程异常控制点的布设
当利用已有大地控制点和水准点时，应检查该 点的稳定性、可靠性和完好性，符合要求方可利 用。
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二、似大地水准面精化基础数据要求
用于确定似大地水准面的高程异常控制点等基础 数据，其成果必须具有一定的可靠性和现势性。考 虑到我国国土范围大，各区域地形地貌复杂，基础 数据多种多样等情况，在保证似大地水准面的精度 和应用的前提下，《区域似大地水准面精化基本技 术规定》(GB/T 23709-2009)提出了高程异常控 制点等基础数据的最低要求。
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一、似大地水准面精度与分辨率
(5)我国似大地水准面按范围和精度，分为国家似 大地水准面、省级似大地水准面和城市似大地水准 面。各级似大地水准面的精度和分辨率应不低于表 1-7的规定。
区域似大地水准面精化方法在测量中的技术路线及应用
区域似大地水准面精化方法在测量中的技术路线及应用摘要：区域似大地水准面精化方法能为测量工作提供技术支撑，具有科技、经济和社会应用价值。
在实际的测量工作中，利用GPS测量代替一部分的水准测量，使区域似大地水准面的精度及其分辨率提高，推进数字化区域建设进程。
本文就区域似大地水准面精化方法的原理和技术要点进行分析，阐述此方法在测量工作中的应用和实施。
关键词：区域似大地水准面精化方法；测量工作；GPS测量一、区域似大地水准面精化方法技术原理大地水准面是假设地球表面由完全静止的海水所包围的曲面。
正高是沿重力方向地面上任意一点到大地水准面的距离，在位差理论中，正高的算法是用沿水准路线的位差比重力平均值。
由于重力平均值无法准确得出，所以较难求解出正高值。
为了解决这个问题，用地面点的正常重力值替换重力平均值，而对于水准路线上的重力使用实测重力值。
高程起算面由于重力值的改变发生变化，此时的测量的大地水准面应为似大地水准面，是经过理论处理的大地水准面。
海洋上的似大地水准面与大地水准面相一致，但根据原理，陆地上的似大地水准面就有所不同。
沿重力方向，地面点与似大地水准面之间的距离为正常高，所以似大地水准面作为正常高的起算面，而这样的高程系统为正常高系统。
正常高系统是我国的法定高程系统。
定义一个参考椭球面作为大地高的起算面，当参考椭球面的设定不同时，所计算出的大地高也不同。
大地水准面差距（N）是参考椭球面到大地水准面的距离，而参考椭球面到似大地水准面的距离为高程异常（ξ）。
所以地面点的大地高（H）等于其正高加上大地水准面差距，或者等于正常高加上高程异常。
已知任意地面点的大地高和高程异常，就可以求出其正常高。
精化似大地水准面的基础就建立在采用GPS定位，测出大地高，精确确定区域内的高程异常，就能转准确得出区域的正常高。
二、区域似大地水准面精化方法在测量中的技术路线常用来区域似大地水准面精化的方法，就是根据莫洛坚斯基理论，结合重力测量资料、地形数据，利用高阶次的重力场模型以及移去恢复技术，将区域重力似大地水准面计算出来。
区域大地水准面的精化
区域大地水准面的精化师芸【摘要】采用重力法结合GPS水准纠正方法,研究了某一测区区域大地水准面的精化问题,经检验成果达到了设计要求,参考模型分别为WDM94和EGM96时确定的最终大地水准面,其内部检核精度中误差分别为±8.7 cm和±9.8 cm;外部精度中误差分别为士8.3 cm和±10.8 cm,对未经GPS水准拟合的重力大地水准而言,中误差为±27.4 cm.结果表明,此法获取的高精度大地水准面成果不仅能满足科学需要,同时能满足生产需要.【期刊名称】《桂林理工大学学报》【年(卷),期】2007(027)003【总页数】4页(P366-369)【关键词】大地水准面;GPS水准;重力【作者】师芸【作者单位】西安科技大学,测量工程系,西安,710054【正文语种】中文【中图分类】P223.0;P228.4采用重力结合GPS水准方法求解大地水准面，在用重力法计算时，采用不同大小积分半径；在完成对GPS水准粗差进行剔除的基础上，采用EGM96、WDM94作为参考重力场模型，通过分区进行纠正参数计算，达到提高拟合(纠正)后的似大地水准面精度的目的，完成了一个具有生产实用价值且精度达到厘米级的区域(似)大地水准面.在A、B两区，最终大地水准面的精度优于±10 cm，获得了非常好的计算效果.在C、D两区，最终大地水准面的精度优于±16 cm，最终大地水准面的精度完全达到项目设计要求并且已经在测绘工作中发挥了巨大的作用.1 (似)大地水准面精化的计算方案与计算精度某测区开展的厘米级区域(似)大地水准面精化项目中,北部及周边地区重力资料分布不尽合理，个别地区重力资料稀少，施测的GPS网通过整体平差后大地高精度平均近4 cm，只在A、B两区布设了GPS/水准点网，在C、D两区GPS/水准点分布稀少且不合理.采用经典Stokes方法和Molodensky理论结合GPS水准纠正精化区域(似)大地水准面的方法[1-4]，提出计算方案，获取计算结果并对其进行精度分析，确定精度为厘米级、分辨率为2.5′×2.5′的区域高精度大地水准面.1.1 计算所用资料重力测量资料，测区及周边地区的新、老加密重力测量资料共计28 201点；地形资料，测区及周边地区的30″×30″DEM与2.5′×2.5′格网平均高程；地形改正资料，测区及周边地区的30″×30″格网地形改正和均衡改正成果，由此派生的2.5′×2.5′格网地形改正和均衡改正成果；重力场模型，美国最新的高阶重力场模型(EGM96，360阶次)、武汉大学的高阶重力场模型(WDM94,360阶次)等；GPS 水准成果，共布测了一般GPS水准点为64个，国家GPSB网点中GPS水准点共计14个[5].1.2 区域重力(似)大地水准面的计算方案[6,7]根据该地区的资料特点与对该地区大地水准面高精度的要求，采用以下方案及步骤对测区区域重力大地水准面进行计算.1.2.1 加密重力点重力异常的归算①计算测区与周边地区加密重力点的空间重力异常Δg；②计算测区与周边地区加密重力点的布格重力异常ΔgB；③计算测区与周边地区加密重力点的均衡重力异常ΔgI.1.2.2 2.5′×2.5′格网均衡重力异常的内插计算①用离散点的均衡重力异常值作为已知(采样)值，按移动一次多项式拟合方法确定一个插值函数；②用插值函数计算格网结点上的均衡异常.为确保2.5′×2.5′格网均衡重力异常的精度，充分发挥加密重力点作用，在进行均衡重力异常的计算时，首先完成30″×30″格网均衡重力异常的内插，再采用简单取平均的方法获得2.5′×2.5′格网均衡重力异常.1.2.3 恢复2.5′×2.5′平均空间重力异常[8] ①利用30″×30″DEM计算30″×30″格网结点的层间改正(δgBP)i;②利用30″×30″DEM采用谱方法计算30″×30″格网结点的局部地形改正(δgTC)i;③利用30″×30″DEM采用谱方法计算30″×30″格网结点均衡改正(δgIS)i；④采用简单取平均的方法计算2.5′×2.5′格网结点的层间改正、局部地形改正、均衡改正；⑤恢复2.5′×2.5′格网结点的空间重力异常.在2.5′×2.5′格网结点的均衡异常中扣除2.5′×2.5′格网结点的层间改正、局部地形改正、均衡改正，获得2.5′×2.5′格网结点的空间重力异常.1.2.4 移去位模型重力异常形成格网残差空间重力异常①由位模型系数计算2.5′×2.5′位模型的格网平均空间重力异常(ΔgGM)k;②计算格网残差空间异常和残差法耶异常.残差空间异常(1)残差法耶异常(2)式中:Δg为测区与周边地区加密重力点的空间重力异常，为位模型的格网平均空间重力异常，为格网平均局部地形改正，k为格网号.1.2.5 计算格网残差重力大地水准面高与残差高程异常①应用Stokes公式由残差空间异常计算残差重力大地水准面高(δN)k；②由经过改化的顾及一次项的莫洛金斯基级数由残差法耶异常计算残差高程异常(δζ)k.1.2.6 由位模型重力大地水准面高和高程异常，加相应残差值，恢复所要求解的重力大地水准面高和高程异常①利用位模型系数分别计算位模型的重力大地水准面高和高程异常(NGM)k;②恢复重力大地水准面高和高程异常Nk=(NM)k+(δζ)k，(3)ζk=(ζM)k+(δζ)k.(4)式中：(δζ)k为残差高程异常，(NM)k和(ζM)k分别为位模型的重力大地水准面高和高程异常.1.3 计算结果1.3.1 平均重力异常的计算根据项目区域的加密重力点成果，使用30″×30″DEM 数据，应用移动拟合法(二元一次多项式)采用布格异常和均衡异常两种异常形式，分别完成了2.5′×2.5′平均布格异常和2.5′×2.5′均衡异常.根据2.5′×2.5′格网平均高、2.5′×2.5′平均地形改正和平均均衡改正，采用移去-恢复技术完成了两种2.5′×2.5′平均空间异常.把由布格异常恢复得到的2.5′×2.5′平均空间异常简称为2.5′×2.5′布格平均空间异常；把由均衡异常恢复得到的2.5′×2.5′平均空间异常简称为2.5′×2.5′均衡平均空间异常.1.3.2 参考重力场模型计算格网重力异常和大地水准面借鉴全国大地水准面和其他地区大地水准面计算的经验，分别选用360阶次的EGM96、WDM94为参考重力场，采用两套模型完成了算2.5′×2.5′格网模型大地水准面和算2.5′×2.5′格网模型平均空间异常.1.3.3 剩余重力异常的计算两种平均空间异常与两种模型平均空间异常组合为4种剩余空间异常(用于重力大地水准面的计算)与4种剩余法耶异常(用于重力似大地水准面的计算).1.3.4 重力(似)大地水准面的计算在采用重力法计算大地水准面时，积分半径大小对大地水准面的计算精度有着重要影响，为此，采用Stokes公式，分别使用积分半径为20、30、50、60、70、80、90、100、110、120和130 km完成了4种剩余空间异常的48种重力大地水准面的计算；同样方法，采用Molodensky公式完成了4种剩余法耶异常的48种重力似大地水准面的计算.比较计算结果，选用精度最好，积分半径为50 km的重力大地水准面.1.3.5 利用GPS水准分区纠正重力(似)大地水准面在完成对GPS水准粗差进行剔除的基础上，通过分区进行纠正参数计算，在完成重力(似)大地水准面纠正后，综合比较GPS水准在纠正后的重力(似)大地水准面上的残差值，可得到利用均衡异常恢复得到的平均空间异常.采用Molodensky公式，并取积分半径为50 km时，无论是EGM96作为参考重力场模型，还是WDM94作为参考重力场模型，拟合(纠正)后的似大地水准面精度均较好.因此，取这两套结果为最终的似大地水准面结果.1.4 纠正后(似)大地水准面的精度分析[9]1.4.1 内部检验为衡量计算成果的最终精度，在系统纠正过程中，由项目范围内的69个GPS/水准点(16个GPSB网点)成果与最终确定的大地水准面的残差值作检验，结果见表1.参考模型为WDM94的最终大地水准面检验结果表明，检验误差最大值为31.9 cm，中误差为±8.7 cm.参考模型为EGM96的最终大地水准面检验结果表明检验误差最大值为25.2 cm，中误差为±9.8 cm.此外，分别按4个分区内GPS/水准点成果与最终确定的大地水准面的残差值作检验，对参考模型为WDM94结果而言，A区(24点，含2个GPSB网点)，最大值为14.8 cm，中误差为±6.4 c m，中误差为±8.5 cm；C区(17点，含5个GPSB网点)，最大值为31.9 cm，中误差为±11.9 cm；D区(4点，为4个GPSB网点)，最大值为22.0 cm，中误差为±13.4 cm.对参考模型为EGM96结果而言，A区，最大值为17.4 cm中误差为±8.5 cm；C区，最大值为23.4 cm，中误差为±12.0 cm；D区，最大值为25.2 cm，中误差为±15.9 cm.1.4.2 外部检验为了检验本成果的实际精度，在1∶1万地形图测绘范围内(B区)，均匀地选择了16个国家等级水准点进行外部检验，结果见表2，对参考模型为WDM94的最终似大地水准而言，最大差值为16.7 cm，平均为6.7 cm，中误差为±8.3 cm；对参考模型为EGM96的最终似大地水准而言，最大差值为27.1 cm，平均为7.9 cm，中误差为±10.8 cm.对未经GPS水准拟合的重力大地水准而言，最大差值为45.3 cm，平均为26.5 cm，中误差为±27.4 cm.表1 内部检验成果表Table 1 Interior examination achievement cm误差WDM94EGM96WDM94ACDEGM96ACD最大值31.925.214.831.922.017.423.425.2中误差±8.7±9.8±6.4±11.9±13.4±8.5±12.0±15.9表2 外部检验成果表Table 2 Exterior examination achievement cm误差WDM94模型EGM96模型未经GPS水准拟合最大差值16.727.145.3平均差值6.77.926.5中误差±8.3±10.8±27.42 成果应用该区域的(似)大地水准面成果已经应用于地形图的测绘工作和工程测量的规划设计和放样工作当中，质量检核结果符合要求.目前，该区域的(似)大地水准面成果应用情况如下.在1∶1万地形图测绘工作中，已经完成了500余幅图的航外像控点联测工作，质检部门随机抽取了5幅图，用测图水准进行高程质量检查，5幅图的质量均符合规范和设计书的要求.在某纸业股份有限公司20万亩原材料基地区1∶1万地形图测绘和规划放样工程中，已利用GPS技术配合似大地水准面成果，完成了该测区的1∶1万地形图测绘和林区路、渠、界址点等的放样工作.在某防沙林区1∶1万地形图测绘及林区道路设计工作中，该项目质量和工期都要求十分严格，整个工程分布于3个县、6个乡镇的沙漠地区，GPS技术和该区域大地水准面中北部成果在此项工作中发挥了重要作用.3 结论与建议综合利用重力测量资料、地形资料、地形改正资料、重力场模型、GPS水准成果，采用重力法结合GPS水准纠正方法获取高精度的似大地水准面是可行的，通过理论研究与实际应用得出以下几点结论.(1)通过对某测区最终区域大地水准面的成果进行检验表明，用重力法与GPS水准得到的似大地水准面不仅在精度上达到了设计要求，分辨率为2.5′×2.5′.在中北部平原地区中误差为±10 cm，在南部山区及周边地区中误差为±16 cm.能够满足该地区1∶1万地形图测绘和其他测绘工作的需要.(2)大地水准面的计算是一个很复杂的过程，涉及重力和地形数据、模型的选取、大地水准面理论和计算方法、GPS/水准等诸多因素.对前几项，目前国内外学者都有成熟的理论和算法，而足够精度和密度的重力数据和GPS水准成果是提高大地水准面精度的关键.为保证获取厘米级甚至更高的大地水准面精度，建议DEM的分辨率、重力点的密度、GPS网点的测定精度与GPS水准点测定高程值的等级都应有相应程度的提高和匹配.(3)本区域内，模型WDM94比EGM96精度更高，证明WDM94模型可以在区域高精度大地水准面计算中应用.参考文献:【相关文献】[1]陈俊勇.我国大陆高精度高分辨率大地水准面的研究和实施[J].测绘学报，2001，30(2)：95-99.[2]陈俊勇，李建成，宁津生，等.中国似大地水准面[J].测绘学报，2002,31(9):1-5.[3]陈俊勇，李建成，宁津生,等.全国及部分省市地区高精度高分辨率似大地水准面的研究和实施[J].测绘通报，2005(5)：1-5.[4]陈俊勇.高精度局域大地水准面对布测GPS水准重力的要求[J].测绘学报.2001,30(3)：189-191.[5]郭俊义.地球物理学基础[M].北京:测绘出版社,2001.[6]王海滨，丁万庆，郭春喜.精化大地水准面提高GPS高程测量精度[J].广西水利水电，2003(4)：1-3.[7]李建成，畅毅，董兰生，等.陕甘宁盆地大地水准面精化问题研究[J].物探装备，1999，9(4)：6-11.[8]郭春喜,王惠民,王斌.全国高分辨率格网地形和均衡改正的确定[J].测绘学报, 2002,31(3)：201-205.[9]师芸，杨海兵.精化区域似大地水准面提高GPS高程测量精度[J].桂林工学院学报，2006,26(3):377-380.。
第一章大地测量3-区域似大地水准面精化
衡重力算常，通过推估内插。形成平均地形均衡重
力异常的基础格网数据。再利用高分辨率的DEM将 每个格网的地形均衡异常按地面重力归算的逆过程， 分别减去层间改正、局部地形改正和均衡改正，恢 复基础格网地面平均空间异常。
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四、外业观测和数据处理
②重力似大地水准面计算
第二次移去-恢复，计算出重力似大地面和高程异 常。在计算重力似大地水准面的过程中，必须要借助 地球参考重力场模型。由位系数计算出与地面格网相 同分辨率的重力模型的平均空间异常，将地面空间异 常减去模型重力异常得到格网残差空间异常，在残差 空间异常中加上局部地形改正得到残差法耶异常。采 用莫洛坚斯基公式对残差法耶异常进行积分计算，求 出每个格网中点的残差重力高程异常。然后利用位模 型系数由FFT技术计算位模型的高程异常，并将加上残 差高程异常，得到重力似大地水准面。
六、区域似大地水准面精化案例
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六、似大地水准面精化案例
背景材料
1．任务概况 通过区域似大地水准面精化，利用GPS技术结合高 精度高分辨率似大地水准面模型，已成为高程测量 的一种方式。为适应GPS技术以及CORS站技术的发展 及广泛应用，×市为满足地方经济发展对基础测绘 的需求，利用GPS技术和水准测量技术，在已有加密
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三、高程异常控制点的布设
相邻高程异常控制点最大间距不宜大于式(1-2) 的计算结果。 (1-2) 式中：d为相邻高程异常控制网点最大间距，单位 为km； 为似大地水准面的精度，单位为cm；c为平 均重力异常代表误差系数； 为平均重力异常格网分 辨率，单位为角分。 新埋设的高程异常控制点，其标石可采用GB／T l8314--2009规定的天线墩，其上埋设满足GPS和水 准测量的标志。
似大地水准面精化
似大地水准面精化水准面精化大地高是指以参考椭球面作为高程基准面的高程系统，是地面点沿法线到参考椭球面的距离。
正高是地面点沿重力线到大地水准面的距离。
正常高是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。
似大地水准面精华的目的就是为了求得高程异常，以实现大地高和正常高的相互换算。
大地水准面：也称为重力等位面，它既是一个几何面，又是一个物理面，相当于地球完全静止的海水所包围的一个曲面。
物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。
大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。
大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距--大地水准面差距（对于似大地水准面而言，则称为高程异常）来实现的。
似大地水准面：似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。
它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。
但在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。
精确求定大地水准面差距，则是对大地水准面的精化。
精确求定高程异常，则是对似大地水准面的精化。
我国采用的是正常高系统，正常高的起算面是似大地水准面。
因此，我国主要是对似大地水准面的精化，也就是按一定的分辨率精确求定高程异常值。
精化大地水准面对于测绘工作有重要意义：首先，大地水准面或似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面。
其次，GPS（全球定位系统）技术结合高精度高分辨率大地水准面模型，可以取代传统的水淮测量方法测定正高或正常高，真正实现GPS技术对几何和物理意义上的三维定位功能。
再次，在现今GPS 定位时代，精化区域性大地水准面和建立新一代传统的国家或区域性高程控制网同等重要，也是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务，以此满足国家经济建设和测绘科学技术的发展以及相关地学研究的需要。
近年来，我国经济发达地区及中、小城市，在地形图测绘方面，对厘米级似大地水准面的需求十分迫切。
高精度的似大地水准面结合GPS定位技术所获得的三维坐标中的大地高分离求解正常高，可以改变传统高程测量作业模式，满足1：1万、1：5000甚至更大比例尺测图的迫切需要，加快数字中国、数字区域、数字城市等的建设，不但节约大量人力物力，产生巨大的经济效益，而且具有特别重要的科学意义和社会效益。
《武大大地测量》课件
大地测量的应用领域概述
详细描述
大地测量在许多领域都有广泛的应用，如科学研究、工 程设计、军事侦察、地图绘制等。在科学研究方面，大 地测量可以用于研究地球的形状、地球重力场、地球自 转等；在工程设计方面，大地测量可以用于桥梁、隧道 、高速公路等的设计和施工；在军事侦察方面，大地测 量可以用于精确确定敌方目标的位置和距离；在地图绘 制方面，大地测量可以提供基础地理数据和信息，为地 图绘制提供可靠的依据。
测量和定位。
国家大地控制网在地理信息建设 中具有重要作用，为各种地理信 息应用提供统一的空间基准和时
间基准。
大地控制网的建设需要综合考虑 地球重力场、地球动力学、地球 物理学等多个学科领域的知识。
卫星大地测量在国家地理信息建设中的应用
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卫星大地测量是一种高精度、高效率的测量技术 ，通过卫星轨道和信号传播等原理实现对地球表 面的精确测量。
计算机科学
随着大数据和人工智能技术的发 展，大地测量与计算机科学的交 叉融合，可以实现更高效的数据 处理、分析和可视化。
统计学
大地测量与统计学的交叉融合， 可以提供更精确的测量数据处理 和分析方法。
大地测量新技术的研发与应用
卫星导航定位技术
随着卫星导航定位技术的不断发展，其在大地测量中的应用越来 越广泛，提高了测量精度和效率。
大地测量坐标系
地理坐标系
地理坐标系是以地球表面上的点位地理位置（经度和纬度）为定义的坐标系，通 常以度为单位。地理坐标系是大地测量的基础，用于描述地球表面上的点位位置 。
大地测量坐标系
大地测量坐标系是以地球椭球上的点位位置（经度、纬度和高程）为定义的坐标 系，用于描述地球椭球上点位的大地测量参数。
回归分析
某市区域化大地水准面精化探析
某市区域化大地水准面精化探析摘要：利用重力场模型、数字高程模型、水准测量成果和GPS(全球定位系统)技术，采用重力法与移去—恢复技术，分析和研究了某市城市区±2 cm大地水准面精化获取的技术和方法。
并对获取的±2 cm似大地水准面进行了精度评定。
关键词：大地水准面；精化；重力场；GPSAbstract: The use of gravity model, digital elevation model, leveling and GPS (Global Positioning System) technology, using the gravity method and the remove-restore technique, technology and methods of analysis and research of the city zone of ± 2 cm geoid acquisition. And access to the ± 2 cm geoid accuracy assessment was carried out.Keywords: geoid refinement; gravity field; GPS;1 水准面精化的意义采用GPS技术可同时测得控制点的三维坐标，即控制点的平面坐标和大地高，由于大地高（几何量）与我国采用的高程系统(正常高系统和物理量)不一致，采用GPS技术测得的大地高这个重要资源往往被浪费。
如果我们能够采用物理大地测量方法精确求得同一点的大地高与正常高的差值，即(似)大地水准面差距，GPS测得的大地高便能转换为正常高，从而使采用GPS技术测得的大地高这个重要资源能够被充分利用，真正解决利用GPS技术测定正常高，实现利用GPS测量手段代替三角(导线)测量和低精度的水准测量或三角高程测量。
目前，我国各省市级大地水准面精化也取得了很大进展，典型代表有：江苏省似大地水准面模型分辨率为2．5′×2．5′，精度为±7.8 cm；青岛市似大地水准面的分辨率为2.5′×2.5′，精度优于±1．5 cm。
简述区域似大地水准面精化高程模型的建立及在凤县地区的应用
简述区域似大地水准面精化高程模型的建立及在凤县地区的应用摘要从区域似大地水准面精化高程模型的建立原理、方法选择、点位分布出发，结合凤县地区GPS D级网布设，对四等水准高程和精化高程进行比较，得出GPS 精化高程可以满足四等及以下等级高程精度。
关键词似大地水准面精化高程模型；大地高；正高；正常高；高程异常引言随着GPS定位技术的不断成熟和广泛应用，利用GPS观测数据可同时获得观测点的三维坐标，由于目前我国采用的高程系统（即正常高）与观测获取的大地高不一致，使得GPS技术测得的大地高这个重要数据资源不能被充分利用。
因此区域似大地水准面精化成为一项重要的工作，正常高的求得成为GPS应用领域的一个研究方向。
1 区域似大地水准面精化的目的GPS相对定位技术能够在10-3m数量级精确地获得所测控制点的平面位置，但由于GPS观测获得的高程数据是相对于WGS-84椭球的大地高，尽管GPS能够获得高精度的大地高，但因暂无法获得一个相应精度和高分辨率的大地水准面模型，使得在进行GPS大地高与正常高的转换中数据精度丢失严重。
一直以来GPS相对定位技术的高程值问题未能以与平面相应的精度求解点位。
我们如何能够采用大地测量方法精确求得观测点的正常高与大地高的差值，即似大地水准面差距，使GPS测得的大地高良好的转换为正常高，利用GPS测量手段代替四等及以下水准测量及三角高程测量，并充分实现GPS定位技术的三维定位功能[1]，使点位平面控制网和高程控制网同时测定成为目标。
2 区域似大地水准面的建立2.1 基本原理大地高的定义是从地面点沿法线到采用的参考椭球面的距离，记为H，因此当采用不同的参考椭球模型，所得到的大地高也是不同的。
正高的定义是地面点沿重力线到大地水准面的距离称为正高，记为h正高，大地水准面是正高的起算面，也称为重力等位面。
参考椭球面与大地水准面之差的距离称为大地水准面差距，记为N。
根据位差理论，某待定点的正高应等于沿水准路线所测的位差除以该点的重力平均值，记为gm，由于gm在不同地区存在较大差异，要准确求出难度较大，所以正高在解算过程中有一定难度。
关于大地水准面精化
参考椭球面实在就是我们所做的参考椭球表面是一个理想化的球面，可以完全利用数学公式表示球面上的点，大地水准面：设想一个与静止的平均海水面重合并延伸到大陆内部的包围整个地球的封闭的重力位水准面。
大地水准面是大地测量基准之一，确定大地水准面是国家基础测绘中的一项重要工程。
它将几何大地测量与物理大地测量科学地结合起来，使人们在确定空间几何位置的同时南极地区布格大地水准面，还能获得海拔高度和地球引力场关系等重要信息。
大地水准面的形状反映了地球内部物质结构、密度和分布等信息，对海洋学、地震学、地球物理学、地质勘探、石油勘探等相关地球科学领域研究和应用具有重要作用。
似大地水准面；似大地水准面——从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。
似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。
它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。
正高与正常高的差值大小，与点位的高程和地球内部的质量分布有关系，在我国青藏高原等西部高海拔地区，两者差异最大可达3米，在中东部平原地区这种差异约几厘米。
在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。
他们之间的关系以及用途是这样的：正高是指从一地面点沿过此点的重力线到大地水准面的距离。
是天文地理坐标(Ψ，λ，Hg)的高程分量。
因此，大地水准面则是正高的定义基础。
正常高是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。
因此，似大地水准面则是正常高的定义前提。
我国规定采用的高程系统是正常高系统。
如果不是进行科学研究，只是一般使用，正常高系统结果在国内也可以称为海拔高度。
大地高是指从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离。
是大地地理坐标（B，L，H）的高程分量H。
大地高与正常高的差异叫做高程异常，GPS测定的是大地高，要求正常高必须先知高程异常。
在局部GPS网中巳知一些点的高程异常（它由GPS水准算得），考虑地球重力场模型，利用多面函数拟合法求定其它点的高程异常和正常高。
区域大地水准面的精化
文章编 号 ：１０ ５４ （０７ ３— ３６ ０ ０６— ，Ｘ ２０ ）０ ０６ — ４ ４
区域大 地水 准 面 的精 化
师 芸
（ 西安 科技 大学 测 量工 程 系 。西安 ７０５ ） １０４
摘
要： 采用重力法结合 Ｇ Ｓ Ｐ 水准纠正方法，研究了某一测区区域大地水准面的精化问题 ，经检
力异 常 △ Ｉ ｇ． 复 重力 大地水 准 面高 和高 程异 常
＝
１２ ２ ． ２５格 网均衡 重力异常的 内插计 算 ．． ２５ × ． ①用离散点的均衡重力异常值作为已知 （ 采样 ）
（ ＋（ ） Ⅳ ） ， （ ） ＋（ ）．
（） ３ （） ４
验成果达到了设计要求 ，参考模型分别为 ＷＤ ９ Ｍ ４和 Ｅ Ｍ ６时确定的最终大地水准面，其 内部检 Ｇ ９ 核精度中误差分别为 ４ ． ｍ和 ４ ． － ７ｃ ８ － ８ ｍ；外部精度中误差分别为 ４ ． ９ ｃ － ３ ｍ和 ４１． ８ ｃ － ０ ８ ｍ，对未经 ｃ
ＧＳ Ｐ 水准拟合的重力大地水准而言，中误差为 ４ ７４ｃ ．结果表明，此法获取的高精度大地水准 － ． ｍ ２
面成果不仅能满足科学需要，同时能满足生产需要．
关键词 ：大地 水准 面 ；Ｇ Ｓ 准 ；重力 Ｐ水
中 图分 类号 ：Ｐ ２ ． ２ ３０；Ｐ ２ ． ２ ８４ 文献标 志 码 ：Ｂ
采用重力结合 Ｇ Ｓ Ｐ 水准方法求解 大地水准面 ， Ｇ Ｓ水准 纠正 精化 区域 （ ）大地 水 准面 的方 Ｐ 似
＝
值 ，按移动一次多项式拟合方法确定 一个 插值 函 式中：８ ） （ 为残差高程异常， Ⅳ ） （ 和（ ） 分别 数 ；②用插值 函数计 算格 网结点 上 的均衡异 常． 为位模 型 的重力 大地水 准 面高 和高程 异 常． 为确保 ２ ５ × ． 网均衡重力异常的精度 ，充分 １ ３ 计 算 结果 ． ２５格 ．
(最新整理)武大控制测量学第1章绪论
2021/7/26
1
第一章 绪论
[本章提要]
1.1 控制测量学的基本任务和主要内容 1.2 控制测量的基准面和基准线 1.3 控制网的布设形式
[习题]
本章提要
控制测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空间 位置及其变化的学科。本章主要介绍控制测量的任务和 作用，进行平面控制测量和高程控制测量时的基准面和 基准线。并简要讲述了建立控制网的基方法和程序。
➢ 起算边长 当测区内有国家三角网（或其他单位施测的三角网）时，若其 精度满足工程测量的要求，则可利用国家三角网边长作为起算边长。若 已有网边长精度不能满足工程测量的要求（或无已知边长可利用）时， 则可采用电磁波测距仪直接测量三角网某一边或某些边的边长作为起算 边长。
➢ 起算坐标 当测区内有国家三角网（或其他单位施测的三角网）时，则由 已有的三角网传递坐标。若测区附近无三角网成果可利用，则可在一个 三角点上用天文测量方法测定其经纬度，再换算成高斯平面直角坐标， 作为起算坐标。保密工程或小测区也可采用假设坐标系统。
常分别以 和 表示。大地水准面与椭球面在某一点上的高差
称为大地水准面差距，用N表示。
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1.3 控制网的布设形式
1.3.1 水平控制网的布设形式
1 三角网 1）网形
如右图,在地面上选定一系列点 位1，2，…，使互相观测的两点通 视，把它们按三角形的形式组合起 来即构成三角网。如果测区较小， 可以把测区所在的一部分椭球面近 似看做平面，则该三角网即为平面 上的三角网（右图）。三角网中的 观测量是网中的全部（或大部分） 方向值（有关方向值的观测方法见 第三章），右图中每条实线表示对 向观测的两个方向。根据方向值即 可算出任意两个方向之间的夹角。
我国似大地水准面的精化
我国似大地水准面的精化摘自《中国测绘报》 2003.12.02 作者：晁定波（武汉大学测绘学院）我国似大地水准面在经历了近半个世纪的发展后，“九五”期间由陈俊勇院士和宁津生院士共同主持继续进行了精化中国大地水准面的研究，完成了中国新一代似大地水准面模型（简称CQG2000模型）的计算，它可以覆盖包括海域在内的我国全部领土范围，总体精度达到了分米级水平，作为我国正常高高程系统起算面的区域似大地水准面数值模型，它可在中小比例尺图中应用于由GPS测定正常高。
CQG2000模型基本应用了目前我国全部适用的实测重力数据，同时加入了GPS似大地水准面的控制，是我国迄今分辨率和精度最高的似大地水准面模型。
对该模型实际采用重力数据分布状况的统计表明，重力测量空白地区最多的是新疆，总面积约30万平方公里，主要位于东南部塔克拉玛干沙漠东部及邻接的罗布泊地区、库姆塔格沙漠和阿尔金山地区；其次是西部帕米尔和喀喇昆仑山地区；西北部的哈尔克山、婆罗科努山；博格达山。
西藏地区重力测量空白区则主要位于喜马拉雅山东段中印边界地区，总面积约12万平方公里。
在这些空白区采用EGM96模型重力异常值填充，大约占我国陆地面积的4.4％。
重力测量分布密度地区差别较大，但基本上可分为低密度和高密度两大区域，低密度区大致集中在28°N至36°N；78°E至102°E区域，主要包括西藏、青海南部、四川西部和云南，总面积约180万平方公里，约占全国陆地面积的19.0％，平均分辨率约25公里；高密度分布区占全国陆地面积的76.6％，平均分辨率约为13公里。
CQG2000模型不仅实现了将重力似大地水准面纳入到我国法定高程系统，使之可用于由GPS测定正常高，而且由于HACN90的控制作用使新模型比WZD94模型的精度从米级精度提高到分米级精度。
HACN90网的控制总体比较均匀，经粗差检测，实际使用的网点数为671点（A级网点28和B级网点643）。
基于EGM2008模型比对的区域似大地水准面精化
基于EGM2008模型比对的区域似大地水准面精化武广臣;刘艳【摘要】根据实验区域已有数据和EGM2008重力场模型,本文进行了某区域的似大地水准面精化计算.小区域似大地水准面精化采用GPS/水准观测和移去-恢复法进行,将精化成果与EGM2008模型的插值数据进行比较可以得出结论:GPS/水准法可以快速、高效完成小区域大地水准面精化计算,同时精化成果可以与EGM2008模型的插值数据进行比对,使精化成果得到检核,因此基于EGM2008模型比对的GPS/水准法是一种有效的小区域似大地水准面精化方法.【期刊名称】《辽宁科技学院学报》【年(卷),期】2015(017)002【总页数】3页(P25-27)【关键词】似大地水准面;EGM2008;GPS/水准;高程异常【作者】武广臣;刘艳【作者单位】辽宁科技学院资源与土木工程学院,本溪117004;辽宁科技学院资源与土木工程学院,本溪117004【正文语种】中文【中图分类】P223随着GPS和重力测量技术的发展，近十几年来，区域性似大地水准面的精化研究取得了长足的进展，这为满足我国测绘事业的可持续发展、国家基础地理信息的持续更新、国家经济和国防建设及有关地球科学研究提供了重要基础〔1〕。
似大地水准面的精化一般采用GPS测量与水准测量成果相结合的方式进行计算〔2〕，最后通过内插方法获得高精度的正常高。
似大地水准面成果可以取代传统水准测量，目前已在一些领域中初步得到了应用〔3,4,5,6〕。
随着大地测量的发展，各国目前均已建立了高精度的大地水准面模型，如美国90年代先后建立的GEOID90、EOID93和G9501模型以及2008年建成的EGM2008模型，加拿大建立的GSD95模型〔7〕，其分辨率高达5′× 5′，这些都是当今较为精确的水准面模型，我国已经建立了CQG2000模型，分辨率为15′× 15′，这与世界上先进的水准模型相比，还是有一定差距的。
区域似大地水准面精化成果检验方法分析
区域似大地水准面精化成果检验方法分析摘要：似大地水准面精化是现代测绘基准体系的重要组成部分，它的推广应用可改变传统高程测量模式。
本文介绍了我国目前域似大地水准面精化成果，对似大地水准面精化的意义与检测方法作了阐述，用实际例子的测量结果作检验分析，为区域似大地水准面精化检验工作提供参考。
关键词：似大地水准面；精化成果；检验方法1全国精化似大地水准面成果情况区域似大地水准面的原理和方法主要是利用重力、地形数据以及高阶次的重力场模型，按照莫洛金斯基理论及移去—恢复技术计算出该区域重力似大地水准面。
同时利用GPS 点上观测的水准高程，组成 GPS 水准网，实质就是高程异常网，计算出 GPS 水准似大地水准面。
然后通过最小二乘法将两个似大地水准面拟合成一个曲面，得到最终的似大地水准面模型。
其一般计算流程如图1所示。
图1大地水准面计算流程图在现今GPS定位时代，精化区域性大地水准面和建立新一代传统的国家或区域性高程控制网同等重要，也是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务，以此满足国家经济建设和测绘科学技术发展以及相关地学研究的需要。
自20世纪50年代开始，我国先后建立了一系列的全国性似大地水准面模型。
CQG60是1954年北京坐标系下的第一代似大地水准面模型，其分辨率为200-500km，精度为±3~±10m，后将其转换到1980西安坐标系成为CQG80。
2000年在重力似大地水准面CNGG2000的基础上，以GPS水准拟合解得到新一代似大地水准面模型CQG2000，分辨率为5'x5'，通过与全国GPS水准点比较精度为±0.44m。
据不完全统计，目前建立了高分辨率高精度似大地水准面的省、市及工程有：海南、江苏、河北、青海、广东、广西、山西、香港特别行政区，无锡、青岛、常州、长治、朔州、大同、晋中、哈尔滨松北、东莞、广州、沈阳、莆田、深圳、大连、银川，“南水北调”西线工程等。
似大地水准面的精化完整版
似大地水准面的精化 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】摘要随着科技的进步及城市测量基准的发展，高分辨率、高精度的城市级似大地水准面已成为现代测绘发展，尤其是信息化城市所必需的基本条件。
利用GPS定位技术以及现代地球重力场的确定理论和方法，来建立好精度、高分辨率的区域似大地水准面，具有特别重大的科学意义、社会意义和经济效益。
本文首先系统地介绍了GPS水准拟合法在确定似大地水准面中的应用，将常规的几何拟合法分为函数模型法、统计模型法、综合模型法三大类，详细介绍了他们的原理与特点，在此基础上介绍了GPS水准数据结合地球重力场模型和地形改正模型，采用移去一拟合一恢复法精化大地水准面的理论与实施步骤。
文章最后重点研究了以我国新一代似大地水准面CQG2000为平台，结合GPS水准数据精化区域似大地水准面的理论与方法。
将其作为一个平台，结合部分高精度GPS水准数据，借鉴移去恢复法原理提高区域(似)大地水准面的计算精度。
此外，本文给出了具体思想和计算步骤，并对移去恢复方法的可行性和优越性作了分析和探讨，并研究了GPS水准点个数和间距对精化结果的影响。
关键词：似大地水准面； GPS水准；移去-恢复技术； CQG2000ABSTRACTWith the progress of science and technology and the development of city measurement datum, high resolution and high precision level city like the geoid has become a modern surveying and mapping development, especially the information necessary to the city fundamental conditions. Using GPS technology and modern determination of the planet's gravitational field theory and method, to build good precision, high resolution areas like the geoid, have special major scientific significance, social significance and economic benefits.This paper first introduces GPS to determine the level of legal in like the geoid, the application of the conventional geometric intends to legal divided into function model method, statistical model method, integrated model method three categories, detailed introduces their principle and features are introduced in this paper with GPS leveling data earth gravity field model and topographic correction model, a move to a unity to refining geoid recovery act the theory and implementation procedures.Finally, in our country mainly studied a new generation like the geoid CQG2000 as the platform, combined with GPS leveling data refine the area like geoid theory and method. Will it as a platform, combined with high level of GPS data, from the recovery act to remove the principle to improve regional (like) geoid calculation accuracy. In addition, this paper gives the specific ideas and calculation steps, and to remove the feasibility and advantage of recovery method is analyzed and discussed, and the GPS leveling point number and the spacing to refine the affect the result.Keywords：Like the geoid; GPS level; Remove-recovery technology ；CQG2000目录第一章绪论引言众所周知,通过GPS测量手段可获得点的三维坐标,即点的平面位置和高程位置(即大地高)。
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区域大地水准面精化案列
(3)似大地水准面精度检验原则和精度评定方法如下:
-检验点布设原则如下:
检验点的点位应分布均匀，在平原、丘陵和山区等 不同的地形类别以及有效区域边缘地区均应布设检 验点，应采用未参加似大地水准面计算的实测高程 异常点作为检验点。 国家似大地水准面相邻检验点的间距不宜超过300 km，检验点总数不应少于200个；省级似大地水准 面相邻检验点的间距不宜超过100km，检验点总数 不应少于50个；城市似大地水准面相邻检验点的间 距不宜超过30 km，检验点总数不应少于20个。
区域大地水准面精化案列 2简述似大地水准面计算流程。 (3)简述似大地水准面精度检验原则和精度评定方 法。
区域大地水准面精化案列 【参考答案】
(1)高程异常控制点布设原则如下：
离程异常控制点应均匀分布于似大地水准面精化 区域。 高程异常控制点应具有代表性，点位分布应顾及 平原、丘陵和山地等不同的地形类别区域，点位 在不同地形类别均应占有一定的比例；在可能的 情况下，对丘陵和山地等地形变化剧烈地区应适 当加大高程异常控制点分布密度。
区域大地水准面精化案列
其中：面积不足1000km2的，按1000km2计算。对精度
≤5cm且面积超过10000km2和精度>5cm且面积超过100 000 km2，其面积超过部分按表中相应定额的20%计算。 在上述案例中，假设GPS C级点观测时，在综合考虑各 种因素的情况下，每观测一个点需投入技术人员2名；1个 工作日，观测设备1套（含交通工具），请进行下列计算。 (1)所需要的外业总经费，包括标石选埋和外业观测。 (2)所需要的数据处理总经费。 (3)若20个工作日内完成所有GPS C级点观测工作，需最少 投入的技术人员和观测设备数量。
高程控制网案列
(2)大地高是由地面点沿通过该点的椭球面法线到椭 球面的距离。 正高以大地水准面为高程基准面。地面上任意一 点的正高是指该点沿垂线方向至大地水准面的距 离。 正常高以似大地水准面为高程基准面。地面上任 意一点的正常高是指该点沿垂线方向至似大地水 准面的距离。 大地高=正常高+高程异常。
W
h
i
0 .0 0 6 ( m ); S i 2 .5 3 .0 2 7 .5 ( k m ) Si
V i W
Si
0 .0 0 0 8 S i ( m );
即 ： V 1 0 .0 0 2 0 ( m ), V 2 0 .0 0 2 4 ( m ), V 3 0 .0 0 1 6 ( m ) H
区域大地水准面精化案列 各级似大地水准面的高程异常控制点宜利用不低 于《区域似大地水准面精化基本技术规定》 ( GB/T 23709-2009)中4.5规定精度的大地控制 网点和水准网点。
相邻高程异常控制点最大间距不宜大于式(1-5-2) 的计算结果。
d
7 .1 9 m c
2
区域大地水准面精化案列 (2)似大地水准面计算流程如下：
区域大地水准面精化案列 ⑤ 可采用地形均衡重力归算等方法完成重力点的 重力归算与格网平均重力异常计算。 ⑥ 根据不同情况选择适当的参考重力场模型，采 用移去-恢复技术，完成重力似大地水准面计算。 ⑦ 采用融合技术消除或削弱高程异常控制点与对 应的重力似大地水准面的不符值，完成与国家 高程系统一致的似大地水准面计算。
区域大地水准面精化案列 检验点与用于区域似大地水准面精化的高程异 常控制点间的距离应不小于似大地水准面格网 间距。 检验点应满足GPS观测与水准联测条件。 在利用旧点作为检验点时，应检查旧点的稳定 性、可靠性和完好性，以及是否满足GPS观测与 水准观测，符合要求方可利用。
区域大地水准面精化案列
418 839.00元。
区域大地水准面精化案列 (3)根据题中假设，每观测一个GPS C级点需投入技 术人员2名，1个工作日，观测设备1套（含交通工 具)，若20个工作日内完成100个GPS C级点观测工 作，则每个工作日至少需要完成5个GPS C级点观测 任务，因此需要至少投入技术人员10名，观测设备 5套。
高程控制网案列
为了减弱这些误差的影响，作业中应注意：
严格控制观测时间，选择最佳观测条件；
作业前把仪器放在阴凉处半小时，设站时用测伞遮阳； 每测段设为偶数站，奇数站和偶数站采用相反的观测程
序；
每站前后视距尽量相等，视线离开地面足够高度，坡度 较大的地段应适当缩短视线； 往返测应沿同一路线进行，并使用同一仪器和尺承； 对于客观因素产生的误差只能通过改正数的办法予以减 弱。
-检验点数据处理如下:
GPS数据处理按照GB/T 18314-2009的要求执行。
水准数据处理按照GB/T 12897-2006和GB/T 12898-2009的要求执行。 计算检验点的实测高程异常。 利用检验点的大地坐标和拟合后似大地水准面 模型计算各检验点的高程异常。 -似大地水准面精度评定则由似大地水准面模型计 算的各检验点高程异常与其实测高程异常不符值计 算的中误差，作为似大地水准面精度。
B
H
A B
h1 V 1 1 4 2 .1 5 6 7 .4 1 2 0 .0 0 2 0 1 4 9 .5 6 6 ( m ) h 2 V 2 1 4 9 .5 6 6 4 .3 5 6 0 .0 0 2 4 1 5 3 .9 1 9 6 ( m )
HC H
高程控制网案列
2.简答题 (1)影响水准测量成果的因素有哪些误差？如何减弱 其影响？ (2)什么是大地高、正高、正常高？大地高和正常高 有什么关系？
高程控制网案列
【参考答案】
(1)影响水准测量精度的因素有：
①仪器误差，如i角误差、水准标尺每米真长误差、 一对水准标尺零点不等差等； ②外界因素引起的误差，如温度变化对i角的影响、 大气垂直折光的影响、仪器及尺承沉降影响所引起 的误差等； ③观测误差，指人的因素引起的误差； ④客观因素的误差，如日月引力产生的误差、重力 产生的误差、温度变化产生的误差等。
区域大地水准面精化案列 (2)数据处理总经费包括三等水准数据处理、GPS C 级点数据处理和似大地水准面计算共3个部分。
三等水准数据处理为23.60元/km×l000 km =23 600元。
GPS C级点数据处理费用为911.89元／点×100点
=91 189.00元。 似大地水准面计算费用为60.81元/km2×5 000 km2 =304 050.00元。 综合上述3项任务经费，所有数据处理总费用为
大地测量案列分析区域大地水准面精化案列
区域大地水准面精化案列
1.计算题 依据中华人民共和国财政部、国家测绘局2009年2 月5日测绘生产成本费用定额》，若测区的困难类别按 Ⅱ类计算，高程异常控制点选埋标准按GPS普通标石执 行，本项目标石选埋、GPS和水准观测、数据处理成本 费用定额如下： GPS普通标石选埋为10 063.31元／点。 三等水准观测为1 117.89元/km。 GPS C级点观测为5 274.53元／点。 三等水准数据处理为23.60元/km。 GPS C级点数据处理为911.89元／点。 似大地水准面计算为60.81元/km2。
① 按照GB/T 18314-2009的要求完成高程异常控制 点GPS测量数据处理。
② 按照GB/T 12898-2009的要求完成高程异常控制 点水准测量数据处理。 ③ 计算高程异常控制点的高程异常: G P S H h
④ 收集似大地水准面精化区域的重力资料与数字 高程模型资料，并按格网平均重力异常计算要 求对数据进行整理。
区域大地水准面精化案列 【参考答案】 (1)外业总经费包括标石选埋、GPS C级点观测和 三等水准观测共3个部分。
标石选埋费用为10 063.31元／点×50点 =503165.50元。 GPS C级点观测费用为5 274.53元／点×100点 =527 453.00元。 三等水准观测费用为1 117.89元/km× 1000km =1117 890.00元。 综合上述3项任务经费，所有外业总费用为 2148508.50元。
大地测量案列分析高程控制网案列
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1.计算题 如图所示，HA=142.156m, h1=7.412m, S1=2.5km, h2=4.356m, S2=3.0km, h3=-11.762m, S3=2.0km,试 计算B、C两点的高程最或是
值。
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【参考答案】 由图可知，ABCA为闭合水准路线，已知HA=142.156m