冀教版2015八年级第一学期期末数学试题
2015年秋季新版冀教版八年级数学上学期期末复习试卷13
期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若y x 3=则222272)(yxy x y xy y x ++-+-的值为（ ） A.0 B.21C. 319D.12.下列二次根式中，化简后能与2合并的是( ) A.21B. C. D.3.如图，每个小正方形的边长为1，那么△的三边长的大小关系为（ ）A. B. C.D.4.如图，在△中，，∠∠∠∠∠则∠（ ）A. B. C. D.5.下列计算正确的是（ ） A.822-=B.27129413-=-=C.(25)(25)1-+=D.62322-=6.若，则的立方根是（ ） A B. C. D.7.16的算术平方根和25的平方根的和是（ ） A. B. C. D.8.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③的算术平方根是；④的算术平方根是；⑤算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 9.设－1，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A.1和2B.2和3C.3和4D.4和510.将△的三个顶点的横坐标都乘，纵坐标不变，则所得图形（ ）A.与原图形关于轴对称B.与原图形关于轴对称C.与原图形关于原点对称D.向轴的负方向平移了一个单位11.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）A.△ACE ≌△BCDB.△BGC ≌△AFCC.△DCG ≌△ECFD.△ADB ≌△CEA12.直角三角形两直角边的和为7，面积为6，则斜边长为（ ） A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）13.1)(2________. 14.若分式2102aa a -=+-，则____________．15.如图，在△中，，是∠的平分线，，∠，则 ∠______.16.如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，其中最大正方形的边长为，则正方形A ，B 的面积和是_________． 17.如果一个正数的平方根是与,则这个正数是______. 18.当时，=___________.19.已知0113=-++b a ，则________.20.若实数y x ,2(0y =,则xy 的值为 . 三、解答题（共60分） 21.（5分）如图，在△中，垂直平分线段，，△的周长为，求△的周长.22.(5分)如图，已知等腰△的周长是，底边上的高的长是，求这个三角形各边的长.23.（5分）用反证法证明：等腰三角形两底角必为锐角． 24.(5分）比较与的大小． 25.（8分）计算：（1） E A C DB第21题图第22题图 第11题图（2）.26.（8分）阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+；();23)23)(23(231231-=-+-⨯=+()25)25)(25(251251-=-+-⨯=+.试求：（1）671+的值；（2）n n ++11（n 为正整数）的值.（3.27.（8分）已知,a b 为等腰三角形的两条边长，且,a b 满足4b ，求此三角形的周长.28.（6分）如图所示，已知AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，AE =AB ，AF =AC . 求证：（1）EC =BF ；（2）EC ⊥BF.29.（10分） 如图所示，在△ABC 中，∠C =90°， AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 交AB 于E ，F 在AC 上，BD =DF . 求证：（1）CF =EB；（2）AB =AF +2EB．第29题图 第28题图期末检测题参考答案1.C 解析：()().31931937332372)(2222222222==+⋅⨯+-⋅⨯+-=++-+-y y yy y y y y y y y y xy x y xy y x 2.A 解析：因为，55512.0，5220不能再化简，22，2221====所以只有A 项化简后能与2合并.故选A. 3.C 解析：因为，，， 所以．故选C ． 4.D 解析：因为，∠所以， 所以所以 因为∠∠所以所以，所以所以∠，故选D.5. 解析：，故正确；错误；，故B 333323331227=-=-()()()错误；，故C 15452525222-=-=-=+-.D 1232226226错误，故-=-=- 6.A 解析：负数的立方根是负数,任意一个数的立方根都可表示成,故选A.7.C 解析：因为16的算术平方根是4,25的平方根是±5,所以16的算术平方根和25的平方根的和为.8.C 解析：负数没有算术平方根，故①不正确；0的算术平方根是0，故②不正确； 可能是负数，如果是负数，则不成立，故③不正确；是负数，一个非负数的算术平方根是非负数，故④不正确；⑤正确.9.C 解析：∵∴故选C. 10.A 解析：根据轴对称的性质，知将△的三个顶点的横坐标都乘，就是把横坐标变成其相反数，纵坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以轴为对称轴进行轴对称变换．所得图形与原图形关于轴对称.故选A ．11. D 解析：∵ △ABC 和△CDE 都是等边三角形， ∴ BC =AC ，CE =CD ，∠BCA =∠ECD =60°，∴ ∠BCA +∠ACD =∠ECD +∠ACD ，即∠BCD =∠ACE ， ∴ 在△BCD 和△ACE 中，∴ △BCD ≌△ACE （SAS ），故A 成立. ∵ △BCD ≌△ACE ，∴ ∠DBC =∠CAE . ∵ ∠BCA =∠ECD =60°，∴ ∠ACD =60°. 在△BGC 和△AFC 中，∴ △BGC ≌△AFC ，故B 成立.∵ △BCD ≌△ACE ，∴ ∠CDB =∠CEA ，在△DCG和△ECF中，∴△DCG≌△ECF，故C成立.故选D．12.A 解析：设直角三角形的两条直角边的长分别为斜边长为，则，所以，所以13.2解析：14.1 解析：由题意，得所以当时，分式无意义，舍去；当时，所以所以15.解析：因为，∠，所以∠.因为是∠的平分线，所以∠因为，所以∠所以∠16.25解析：设正方形A的边长为正方形B的边长为则，所以.17.49 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知，解得，所以这个正数的平方根是,这个正数是.18.解析：当时，19.解析:由，得，所以.20.23解析：由题意知21.解：因为垂直平分线段，所以，.因为，所以，所以.因为△的周长为，所以，所以，故△的周长为.22.解：设，由等腰三角形的性质，知.由勾股定理，得，即，解得，所以，．23.证明：①设等腰三角形底角∠B，∠C都是直角，则∠B+∠C=180°，而∠A+∠B+∠C=180°+∠A＞180°，这与三角形内角和等于180°矛盾．②设等腰三角形的底角∠B，∠C都是钝角，则∠B+∠C＞180°，而∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和等于180°矛盾．综上所述，假设①，②错误，所以∠B，∠C只能为锐角．故等腰三角形两底角必为锐角24.解：因为所以. 所以，所以.25.解：（1）224525292145051183-+=-+2822229=-+=. （2）1217125134519169161=+=⨯+=⨯++=.26.解：（1）671+1(76)(76)(76)⨯-=+-=76-. （2）1(1)11(1)(1)n n n n n n n n n n ⨯+-==+-+++++-.（3）122334989999100+++⋅⋅⋅+++++++27.解：由题意可得即所以3a =，332364b =-⨯-4=. 当腰长为3时，三角形的三边长为，周长为10； 当腰长为4时，三角形的三边长为，周长为11.28. 证明：(1)∵ AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，∴ ∠EAB =90°=∠FAC ， ∴∠EAB +∠BAC =∠FAC +∠BAC .又∵ ∠EAC =∠EAB +∠BAC ，∠BAF =∠FAC +∠BAC .∴ ∠EAC =∠BAF . 在△EAC 与△BAF 中，∴ △EAC ≌△BAF. ∴ EC =BF.(2)∵ ∠AEB +∠ABE =90°，又由△EAC ≌△BAF 可知∠AEC =∠ABF ，∴ ∠CEB +∠ABF +∠EBA =90°，即∠MEB +∠EBM =90°，即∠EMB =90°，∴ EC ⊥BF . 29. 证明：（1）∵ AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DC ⊥AC ，∴ DE =DC ． 又∵ BD =DF ，∴ Rt△CDF ≌Rt△EDB （HL ），∴ CF =EB . （2）∵ AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DC ⊥AC ， ∴ △ADC ≌△ADE ，∴ AC =AE ，∴ AB =AE +BE =AC +EB =AF +CF +EB =AF +2EB ．。
河北省八年级数学上学期期末考试试题
河北省八年级数学上学期期末考试试题河北省2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题选择题（1-6小题，每题2分，7-16小题，每题3分，共42分）1.如果代数式x-1有意义，那么x的取值范围是（）A.x≥0.B.x≠1.C.x＞0.D.x≥0且x≠12.下列说法中正确的是（）A.36的平方根是6.B.4的平方根是±2C.8的立方根是-2.D.4的算术平方根是23.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A.65°，65°B.50°，80°C.65°，65°或50°，80°D.50°，50°4.如果把分式2x/(x+y)中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.缩小2倍5.在以下___、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）A.y=-x+3.B.y=-x+2C.y=-x+1.D.y=-x-36.把直线y=-x-1向右平移2个单位后得到的直线的解析式是（）y=-x-37.如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A'处，折痕为CD，则∠A'DB=（）A.40°B.30°C.20°D.10°8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，连接AC，E为AC上一点，连接DE，过点B作BF∥DE，交AC于点F，则图中的全等三角形共有（）C.3对9.如右图，在平面直角坐标系中，点A（-2,4），点B （4,2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（）C.（2,0）10.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CFB，那么添加下列哪个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE（）D.AD∥BC11.已知直线y=-x+6和y=x-2,则它们与y轴所围成的三角形的面积为（）52.自变量x的取值范围为0≤x≤700.3.将x=200代入方程得：y=49-0.07×200=35.当汽车行驶200公里时，油箱中的汽油量为35升。
冀教版八年级上册数学期末考试试题及答案
冀教版八年级上册数学期末考试试卷一、单选题1x 的取值范围是（ ）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x≥2D ．x≤22．下列计算正确的是（ ）A B C ＝6 D 4 3．若分式242x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．-2 B ．0 C ．2 D ．±24．－64( )A ．－2或2B ．－2或－6C ．－4＋或－4－D ．05．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．6．若a ，b 均为正整数，且a >b <+a b 的最小值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 7．分式方程52=x+3x 的解是（ ） A ．x=2B ．x=1C ．x=12D ．x=－2 8．已知2221x M x y x y ÷=--，则M 等于（ ） A ．xx y 2 B ．2x y x + C ．2x x y - D ．2x y x- 9．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．一等腰三角形的两边长x 、y 满23x y -=足方程组23328x y x y -=⎧⎨+=⎩则此等腰三角形的周长为 ( ）A ．5B ．4C ．3D ．5或411．如图，直角三角板ABC 的斜边AB ＝12 cm ，∠A ＝30°，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A′B′C′平移的距离为( )A ．6 cmB ．4 cmC ．(6－cmD ．6)cm12．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （ ）A ．两边之和大于第三边B ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C ．有两个锐角的和等于90°D ．内角和等于180°13．如图，数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、，其中AB BC =，如果||||||a c b >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边 14．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为3的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 长( )A B ．C ．D ．15．在△ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，则DE 等于( )A ．1013B ．1513C ．6013D ．751316．如图，将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，展开后再沿MN 翻折，使点C 恰好落在折痕PQ 上的点C′处，点D 落在D′处，其中M 是BC 的中点且MN 与折痕PQ 交于F ，连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题17________． 18．如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图中，直角边长分别为2，3，则大正方形的面积为________，小正方形的面积为________．19．如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△'''A B C ，若∠BAC=90°，，则图中阴影部分的面积等于________．20．如图所示，在边长为2的等边三角形ABC 中，G 为BC 的中点，D 为AG 的中点，过点D 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，P 是线段EF 上一个动点，连接BP ，GP ，则△BPG的周长的最小值是________．三、解答题21．先化简，再求值： (1)211()1211x x x x x x ++÷--+-，其中x ；(2)2+21a a -÷(1)a +＋22121a a a --+，其中a 1． 22．如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且∠A=∠D ，AB=DC（1）求证：△ABE ≌DCE ；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC 的度数．23．如图的等边三角形ABC 是学校的一块空地，为美化校园，决定把这块空地分为全等的三部分，分别种植不同的花草．现有两种划分方案：(1)分为三个全等的三角形；(2)分为三个全等的四边形．你认为这两种方案能实现吗？若能，画图说明你的划分方法．24．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．25．课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图①，已知在四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠DAB ＝60°，∠B 与∠D 互补，求证：AB ＋AD ．小敏反复探索，不得其解．她想，可先将四边形ABCD 特殊化，再进一步解决该问题．(1)由特殊情况入手，添加条件：“∠B ＝∠D”，如图②，可证AB ＋AD ．请你完成此证明．(2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过C点分别作AB，AD的垂线，垂足分别为点E，F，如图③.请你补全证明过程．参考答案1．C【分析】二次根式的性质：被开方数大于等于0．【详解】根据题意，得2x-4≥0，解得，x≥2．故选C．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件．二次根式的被开方数是非负数．2．B【分析】根据同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断．【详解】解：A A选项不正确；B B选项正确；C C选项不正确；D，所以D选项不正确．故选B．【点睛】此题考查二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算．3．C【详解】由题意可知：24020xx＝⎧-⎨+≠⎩，解得：x=2，故选C.4．C【分析】先依据立方根的性质得到-64的立方根-4，然后再求得平方根，最后相加即可．【详解】解：-64的立方根是-4．，8的平方根是±，所以－644＋4－故选C．【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．5．D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故A选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故C选项不合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项符合题意；故选D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．6．B【解析】【分析】a、b的最小值，即可计算a+b的最小值．【详解】∴23．∵a a为正整数，∴a的最小值为3．∴12．∵b b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为3+1=4．故选B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值．7．A【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x＋3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可.【详解】解：去分母，得5x=2（x＋3），解得x=2．经检验，x=2是原方程的解．故选A．【详解】 试题解析：试题解析：()()222122.1x x x y x M x y x y x y x y x y-=÷=⋅=--+-+ 故选A.9．A【分析】根据全等三角形的判定方法依次分析各选项即可做出判断．【详解】解：A ．周长相等的锐角三角形的对应角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题； B ．周长相等的直角三角形对应锐角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题； C ．周长相等的等腰三角形对应角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；D ．两个周长相等的等边三角形的对应角一定相等,都是60°，对应边也一定相等，真命题． 真命题共1个．故选A ．【点睛】本题考查了三角形判定定理的运用,命题与定理的概念.关键是掌握三角形判定定理． 10．A【分析】先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再根据三角形三边关系即可得出答案．【详解】 解：解方程组23328x y x y -=⎧⎨+=⎩，得21x y =⎧⎨=⎩， 所以等腰三角形的两边长为2，1．若腰长为1，底边长为2，由112+=知，这样的三角形不存在．若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．所以，这个等腰三角形的周长为5．故选：A ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及解二元一次方程组，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想11．C【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC，再利用勾股定理列式求出AC，然后求出AB′，过点B′作B′D⊥AC交AB于D，然后解直角三角形求出B′D即可．【详解】解：∵AB=12cm，∠A=30°，∴BC=12AB=12×12=6cm，由勾股定理得，，∵三角板ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角板A′B′C′，∴B′C′=BC=6cm，∴AB′=AC-，过点B′作B′D⊥AC交AB于D，则（）=（cm．故选C．【点睛】本题考查了平移的性质，旋转变换的性质，解直角三角形，熟练掌握各性质是解题的关键，作出图形更形象直观．12．B【详解】解：A、对于任意一个三角形都有两边之和大于第三边，不符合题意；B、等腰三角形顶角的平分线垂直于顶角的对边，而直角三角形（等腰直角三角形除外）没有任何一个角的平分线垂直于这个角的对边，符合题意；C、只有直角三角形才有两个锐角的和等于90°，不符合题意；D、对于任意一个三角形都有内角和等于180°，不符合题意．故选B．13．C【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【详解】∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．【点睛】此题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．14．C【分析】根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可以发现∠BDE=90°，再进一步根据勾股定理进行求解．【详解】解：∵△ABC和△DCE都是边长为3的等边三角形，∴∠DCE=∠CDE=60°，BC=CD=3．∴∠BDC=∠CBD=30°．∴∠BDE=90°．∴=故选：C．【点睛】此题综合运用了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质和勾股定理．15．C【解析】可用面积相等求出DE 的长，知道三边的长，可求出BC 边上的高，连接AD ，△ABC 的面积是△ABD 面积的2倍．解：连接AD ，∵AB=AC ，D 是BC 的中点，∴AD ⊥BC ，BD=CD=12×10=5∴AD=2−52．∵△ABC 的面积是△ABD 面积的2倍．∴2•12AB•DE=12•BC•AD ， DE=10×122×13=6013．故选C ．16．C【分析】根据翻折，平行及轴对称的知识找到所有等腰三角形的个数即可．【详解】解：∵C′在折痕PQ 上，∴AC′=BC′，∴△AC′B 是等腰三角形；∵M 是BC 的中点，∴BM=MC′，∴△BMC′是等腰三角形；由翻折可得∠CMF=∠C′MF ，∵PQ ∥BC ，∴∠PFM=∠CMF ，∴∠C′MF=∠PFM ，∴C′M=C′F ，∴△C′MF是等腰三角形，∴共有3个等腰三角形，故选C．【点睛】考查由翻折问题得到的等腰三角形的判定；综合运用所学知识得到等腰三角形的个数是解决本题的关键．17．【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．【详解】解故答案为：．【点睛】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．18．13, 1【分析】根据条件可算出大正方形的面积为每个直角三角形斜边的平方，小正方形的边长为两条直角边的差,因此两条直角边的差的平方为小正方形的面积．【详解】解：根据勾股定理，每个直角三角形的斜边长的平方为22＋32＝13，即大正方形的面积为13．观察图形可知小正方形的边长为1，则小正方形的面积为1．故答案为：13；1．【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理的证明图形；大正方形的面积可通过几个图形的面积之和求得．19【分析】根据题意结合旋转的性质以及等腰直角三角形的性质得出AD=12BC=1，，进而求出阴影部分的面积． 【详解】解：∵△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°， ∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，∴AD ⊥BC ，B′C′⊥AB ，∴AD=12BC=1，，∴图中阴影部分的面积等于：S △AFC′﹣S △DEC′=12×1×1﹣12×1）2﹣1．1．【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识，得出AD ，AF ，DC′的长是解题关键．20．3【分析】由于点G 关于直线EF 的对称点是A ，所以当B 、P 、A 三点在同一直线上时，BP+PG 的值最小,此时△BPG 的周长的最小．【详解】解：由题意得AG ⊥BC ，点G 与点A 关于直线EF 对称，连接PA ，则BP ＋PG ＝BP ＋PA ，所以当点A ，B ，P 在一条直线上时，BP ＋PA 的值最小，最小值为2．由题可得BG ＝1，因为△BPG 的周长为BG ＋PG ＋BP ，所以当BP ＋PA 的值最小时，△BPG 的周长最小，最小值是3．故答案为：3．【点睛】此题考查了线路最短的问题，确定动点为何位置时，使PC+PD 的值最小是关键．21．(1) 【分析】（1）先化简原式的值，然后将x 的值代入原式即可求出答案．（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再把a 的值代入计算可得．【详解】 解：(1）2111211x x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+-⎝⎭)＝()()()21111x x x -++-·x 1x -＝()22x 1x -·1x x-＝1x x -.当x ＝2 (2)2+21a a -÷()1a +＋22121a a a --+＝()2a 11a +-·1+1a ＋()()()2a 1a-11a +-＝2-1a ＋11a a +-＝31a a +-.当a 1． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键熟练运用分式的运算法则和因式分解，熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．本题属于基础题型．22．见解析（2）∠EBC=25°【分析】（1）根据AAS 即可推出△ABE 和△DCE 全等．（2）根据三角形全等得出EB=EC ，推出∠EBC=∠ECB ，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC ，代入求出即可【详解】解（1）证明：∵在△ABE 和△DCE 中，A D{AEB DEC AB DC∠=∠∠=∠=，∴△ABE ≌△DCE （AAS ）（2）∵△ABE ≌△DCE ，∴BE=EC ，∴∠EBC=∠ECB ，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°23．(1)见解析;(2)见解析.【分析】(1)三角形的中线把三角形的面积分成相等的两个三角形, 画△ABC 的两条中线,即可找出;(2)还是画△ABC 的两条中线,能够找出三个全等的四边形.【详解】解：能．划分方法如下：(1)画△ABC 的中线AD ，BE ，两条中线相交于O 点，连接OC ，则△ABO ，△BCO ，△ACO 为三个全等的三角形，如图①所示．(2)画△ABC 的中线AD ，BE ，两条中线相交于O 点，连接CO 并延长交AB 于点F ，则四边形AEOF ，四边形BDOF ，四边形CDOE 为三个全等的四边形，如图②所示．(答案不唯一)【点睛】本题考查等边三角形的性质.解答本题的关键是熟练掌握等底同高的三角形面积相等,等边三角形三线合一.24．(1) 苹果进价为每千克5元;(2) 甲超市销售方式更合算．【分析】（1）先设苹果进价为每千克x 元，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元列出方程，求出x 的值，再进行检验即可求出答案．（2）根据（1）求出每个超市苹果总量，再根据大、小苹果售价分别为10元和5.5元，求出乙超市获利，再与甲超市获利2100元相比较即可．【详解】解：（1）设苹果进价为每千克x 元，根据题意得：3000400x 10%x 4002100x+-=（）， 解得：x=5，经检验x=5是原方程的解，答：苹果进价为每千克5元．（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：30005=600（千克）， ∵大、小苹果售价分别为10元和5.5元，∴乙超市获利10 5.5600516502+⨯-=（）（元）． 又∵甲超市获利2100元，∴甲超市销售方式更合算．25．(1)见解析;(2)见解析.【分析】（1）如果：“∠B=∠D”，根据∠B 与∠D 互补，那么∠B=∠D=90°，又因为∠DAC=∠BAC=30°，因此我们可在直角三角形ADC 和ABC 中得出，那么． （2）按（1）的思路，作好辅助线后，我们只要证明三角形CFD 和BCD 全等即可得到（1）的条件．根据AAS 可证两三角形全等，DF=BE ．然后按照（1）的解法进行计算即可．【详解】(1)证明：∵∠B ＝∠D ＝90°，AC 平分∠DAB ，∠DAB ＝60°，∴CD ＝CB ，∠CAB ＝∠CAD ＝30°.设CD ＝CB ＝x ，则AC ＝2x.由勾股定理，得AD ，AB∴AD ＋AB ＝，即AB ＋AD(2)解：由(1)知，AE ＋AF ∵AC 为角平分线，CF ⊥AD ，CE ⊥AB ，∴CF＝CE，∠CFD＝∠CEB＝90°.∵∠ABC与∠D互补，∠ABC与∠CBE也互补，∴∠D＝∠CBE，∴△CDF≌△CBE(AAS)．∴DF＝BE.∴AB＋AD＝AB＋(AF＋FD)＝(AB＋BE)＋AF＝AE＋AF【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定及性质；通过辅助线来构建全等三角形是解题的常用方法，也是解决本题的关键．。
冀教版八年级上册数学期末测试卷完整版
冀教版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m.。
按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）A.2mB.3mC.4mD.6m2、我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A.13×10 7kgB.0.13×10 8kgC.1.3×10 7kgD.1.3×10 8kg3、分式有意义，则 x 的取值范围是( )A.x≠－3B.x≠3C.x≠±3D.x≠94、光速约为300000千米/秒，用科学记数法表示为（）A.3×10 4千米/秒B.3×10 5千米/秒C.3×10 6千米/秒 D.30×10 4千米/秒5、下列结论错误的是（）A.全等三角形对应边上的中线相等B.两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等C.全等三角形对应边上的高相等D.两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等6、如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，则BC的对应边是（）A.CDB.CAC.DAD.AB7、如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8，CD=3，则⊙O 的半径为（）A.4B.5C.D.8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为( )A.2B.2.6C.3D.49、如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）A.①B.②C.③D.④10、下列分式变形中，正确的是( )A. B. C. D.11、在中，D是直线上一点，已知，，，，则的长为（）A.4或14B.10或14C.14D.1012、如图，四边形中，，，，连接，，，则的长为( )A. B. C. D.13、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝80°，E是线段BD上一动点（点E不与点B，D重合），当△ABE是等腰三角形时，∠DAE＝（ ）A.30°B.70°C.30°或60°D.40°或70°14、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A.等腰直角三角形B.等边三角形C.正方形D.长方形15、如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（）A.4B.5C.6D.不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、304.35 (精确到个位)，则304.35≈________。
教育最新K122015-2016年度八年级数学上学期期末测试模拟试题 冀教版
河北省迁安市第一初级数学中学2015-2016年度八年级数学第一学期期末测试模拟试题一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内.） 1. 8的平方根是………………………………………………………………………【 】 A 4 B ± 4 C 2 D2.下列运算中错误的是………………………………………………………………【 】 A 532=+ B 632=⨯ C 228=÷ D 3)3(2=-3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是…………………………【 】4.如图1，△中，=5，=6，=4，边B 的垂直平分线交AC 于点D ，则△BDC 的周长是…………………【 】 A 8 B 9 C 10 D 115.下列各式中属于最简二次根式的是……………………【 】A 12+xB 52y x C 12 D 5.06.如图2所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB 线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是…………………………【 】A B C DD7.计算的结果是…………………………………………………【 】 A 23+ B 3 C33D 23- 8.某工程队准备修建一条长1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x m ，则根据题意可列方程为………………………………………………………………………【 】A21200%2011200=--x x ）（ B 21200%2011200=-+x x ）（C2%20112001200=--x x ）（ D 2%20112001200=+-xx ）（ 9.如图3，在△ABC 中，AB =AC ，且D 为BC 上一点，CD =AD ，AB =BD ，则∠B 的度数为…………………………………………………【 】 A 30° B 36° C 40° D 45° 10.在下列各组二次根式中，是同类二次根式的 是………………………………………【 】A 3 和18B 3 和31 C b a2 和2ab D 1+a 和1-a11.如图4，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =30°，以B 为圆心，BC 的长为半径圆弧，交AC 于点D ，连接BD ，则∠ABD =…………………【 】 A 30° B 60° C 45° D 90° 12．若b b -=-3)3(2，则b 的取值范围是……………【 】 A b >3 B b <3 C b ≥3 D b ≤313．如图5，已知∠AOB =60°，点P 在边OA 上，OP =12，点M ，N 在边OB 上，PM =PN ，若MN =2，则OM =…………………【 】 A 3 B 4 C 5 D 6 14．如图6，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ．则BD 的长为………………………………………………【 】 A 554 B 543 C 532 D5533 图415．如图7，在四边形ABCD 中，AB =CD ，BA 和CD 的延长线交于点E ，若点P 使得PCD PAB S S ∆∆=，则满足此条件的 点P ……………………………………………………【 】 A 有且只有1个 B 有且只有2个 C 组成∠E 的角平分线D 组成∠E 的角平分线所在的直线（E 点除外）16．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子xx 1+（x ＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x ，则另一边长是x1，矩形的周长是2）（x x 1+；当矩形成为正方形时，就有xx 1=（x ＞0），解得x =1，这时矩形的周长2）（x x 1+=4最小，因此xx 1+（x ＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子x x 92+（x ＞0）的最小值是（ ）A 2B 6C 8D 10二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 17．已知：()260a +=，则224b b a --的值为_____________． 18．如图8，Rt △ABC 中，AB =9，BC =6，∠B =90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为_________． 19．如图9,一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ,点A 表示2-,设点B 所表示的数为m ，则)3)(1(--m m 的值为_________． 下图10是一个按某种规律排列的数表：图8那么第n （1n >，且n 是整数）行的第2个数是_________________（用含n 的代数式表示）三、解答题：(本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分8分）当a =3)32)(23(2+-+，求代数式221111(2-÷+--a a a a 的值：．22．（本题满分9分）在如图11所示的方格纸中，每个方格都是边长为1个单位的小正方形，ABC ∆的三个顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫做格点）．画出ABC ∆关于直线l 对称的图形111C B A ∆．画出ABC ∆关于点O 中心对称的图形222C B A ∆，并标出M 的对称点M '．求出线段M M '的长度，写出过程． 23．（本题满分9分）在本学期我们学习了角平分线的性质定理和判定定理，那么，你还是否记得它们的具体内容．（1）请把下面两个定理所缺的内容补充完整：角平分线性质定理：角平分线上的点到_____________的距离相等． 角平分线判定定理：到角的两边距离相等的点在________________．（2）老师在黑板上画出了图形，把判定定理的已知、求证写在了黑板上，可是有些内容不完整，请你把内容补充完整请你完成证明过程：知识运用：如图12，三条公路两两相交，现在要修建一加油站，使加油站到三条公路的距离相等，加油站可选择的位置共有_______处．24．（本题满分9分）兴发服装店老板用4500元购进一批某款T 恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T 恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．（1）第一批该款式T 恤衫每件进价是多少元？（2）老板以每件120元的价格销售该款式T 恤衫，当第二批T 恤衫售出54时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T 恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价） 25．（本小题满分10分）在一平直河岸l 同侧有A B ，两个村庄，A B ，到l 的距离分别是3km 和2km ，km AB a =(1)a >．现计划在河岸l 上建一抽水站P ，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为1d ，且1(km)d PB BA =+（其中BP l ⊥于点P ）；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为2d ，且2(km)d PA PB =+（其中点A '与点A 关于l对称，A B '与l 交于点P ）．观察计算（1）在方案一中，1d = km （用含a 的式子表示）；（2）在方案二中，组长小宇为了计算2d的长，作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，2d = km（用含a 的式子表示）． 探索归纳（1）①当4a =时，比较大小：12_______d d （填“＞”、“＝”或“＜”）； ②当6a =时，比较大小：12_______d d （填“＞”、“＝”或“＜”）；（2）请你参考右边方框中的方法指导，就a （当1a >时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？26．（本小题满分11分）（1）如图14-1，已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB =AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m , CE ⊥直线m ,垂足分别为点D 、E .证明:DE =BD +CE .(2) 如图14-2，将(1)中的条件改为：在△ABC 中，AB =AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上,并且有∠BDA =∠AEC =∠BAC =a ,其中a 为任意锐角或钝角.请问结论DE =BD +CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3) 拓展与应用：如图14-3，D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 上的两动点（D 、A 、E 三点互不重合）,点F 为∠BAC 平分线上的一点,且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接BD 、CE ,若∠BDA =∠AEC =∠BAC ，试判断△DEF 的形状. 图13-1 图13-2图13-3可以对它们的平方进行比较：2m n 2-=22()m n ∴-当22m n -当22m n -22m n -八年级第一学期期期末教学质量检测 数学参考答案 一、选择题：21. （1）解：a =3)32)(23(2+-+3)32)(32)(32(+--+= …………………………………1分 3321+-⨯=）（ ………………………………………………2分 3= ………………………………………………………………3分原式)1)(1(2))1)(1(1)1)(1(1+-÷+---+-+=a a aa a a a a a （…………………………5分a a a a a )1)(1()1)(1(2+-⨯+-=………………………………………………………6分 a2=……………………………………………………………………………………7分 当a=3时，原式33232==……………………………………………………8分 22.(1)如图1 ：…………………………………………………………………………3分(2)如图1 ：…………………………………………………………………………6分 (3)过点M 竖直向下作射线，过点M'水平向左作射线，两条线相交于点N ，可知∠MNM'是直角，在Rt ΔMNM'中，由勾股定理得MN 2+NM'2=MM'2, 因为MN =2，M'N =5，所以MM'=102406222==+………………………………………………………9分23.(1)这个角的两边………1分 角平分线上…………2分 (2)PE ；……………………3分 平分线上…………………4分 (3)如图2：作射线OP ， ∵PD ⊥AO ，PE ⊥OB∴∠PDO =∠PEO =90°…5分 在Rt ΔOPD 和Rt ΔOPE 中PD =PE OP =OP∴ Rt ΔOPD ≌Rt ΔOPE …7分 ∴∠DOP =∠EOP∴OP 是∠AOB 的平分线，即点P 在∠AOB 的平分线上.……8分 （4）4………………………9分24.解：（1）设第一批T 恤衫每件进价是x 元，…1分由题意，得949504500+=x x ，…………3分 解得x =90，……………………………4分经检验x =90是分式方程的解，符合题意． 答：第一批T 恤衫每件的进价是90元；…5分（2）设剩余的T 恤衫每件售价y 元．…6分 由（1）知，第二批购进=50件．由题意，得120×50×+y ×50×﹣4950≥650，…8分解得y ≥80．答：剩余的T 恤衫每件售价至少要80元…9分25.观察计算（1）2a +；………………………………………………………………………………1分 （22分探索归纳（1）①<；②>；…………………………………………………………………4分（2）222212(2)420d d a a -=+-=-．…………………………5分①当4200a ->，即5a >时，22120d d ->，120d d ∴->．12d d ∴>；…6分 ②当4200a -=，即5a =时，22120d d -=，120d d ∴-=．12d d ∴=；…7分 ③当4200a -<，即5a <时，22120d d -<，120d d ∴-<．12d d ∴<．…8分综上可知：当5a >时，选方案二； 当5a =时，选方案一或方案二；当15a <<（缺1a >不扣分）时，选方案一．…………………………………10分26.证明：(1)∵BD ⊥直线m ,CE ⊥直线m ∴∠BDA ＝∠CEA =90° ∵∠BAC ＝90°∴∠BAD+∠CAE=90°∵∠BAD+∠ABD=90°∴∠CAE=∠ABD ……………………………………2分又AB =AC ∴△ADB ≌△CEA …………………………………3分∴AE =BD ，AD =CE∴DE =AE +AD = BD +CE …………………………4分 (2)∵∠BDA =∠BAC =α， A BCm （图1）BC∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—α∴∠DBA=∠CAE……………………………………5分∵∠BDA=∠AEC=α，AB=AC∴△ADB≌△CEA………………………………………6分∴AE=BD，AD=CE∴DE=AE+AD=BD+CE………………………………………………………………7分（3）由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA =∠CAE……………………………………………………………8分∵△ABF和△ACF均为等边三角形∴∠ABF=∠CAF=60°]∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF∴∠DBF=∠FAE9分∵BF=AF∴△DBF≌△EAF…………………………………………………………………10分∴DF=EF，∠BFD=∠AFE∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°∴△DEF为等边三角形.…………………………………………………………11分（图3）。
冀教版八年级数学上册期末测试题(附参考答案)
冀教版八年级数学上册期末测试题（附参考答案）满分120分 考试时间120分钟一、选择题（本大题共16个小题，共38分。
1—6小题各3分，7—16小题各2分。
每小题只有一个选项符合题目要求）1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2.化简x 2−1x÷(1−1x )的结果为( )A ．x ＋1B ．x−1xC ．xD ．1x3.小明解分式方程1x+1＝2x3x+3－1的过程如下： 解：去分母，得3＝2x －(3x ＋3)① 去括号，得3＝2x －3x ＋3② 移项、合并同类项，得－x ＝6③ 化系数为1，得x ＝－6④以上步骤中，开始出错的一步是( ) A ．① B ．② C ．③D ．④4.如图，在∠AOB 的边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点M ，N 重合，则过角尺顶点C 的射线OC 是∠AOB 的平分线，请说明此做法的依据是( )A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB ＝6，DE＝3，则AC的长是( )A．8 B．6C．5 D．46.下列各数中为无理数的是( )A．√2B．1.5C．0 D．－17.△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋√2a−b−3＋|c－3√2|＝0，则△ABC 是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D，E是边BC上的中点，AD＝ED＝3，则BC的长为( )A．3√2B．3√3C．6 D．6√29.下列说法错误的是( )A．1的平方根是1B．4的算术平方根是2C．√2是2的平方根D．－√3是√(−3)2的平方根−√45，则实数m所在的范围是( )10.若实数m＝5√15A．m<－5 B．－5<m<－4C．－4<m<－3 D．m>－3AB的长为半径11.如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于12画弧，两弧交于点D ，E ，经过点D ，E 作直线分别交AB ，AC 于点M ，N ，连接BN ，下列结论正确的是( )A ．AN ＝NCB ．AN ＝BNC ．MN ＝12BCD ．BN 平分∠ABC12.某学校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动．已知七年级植树900棵与八年级植树1 200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵．求七年级年级平均每小时植树多少棵．设七年级年级平均每小时植树x 棵，则下面所列方程中正确的是( ) A ．900350−x ＝1 200xB ．900x ＝1 200350+xC ．900350+x ＝1 200xD ．900x＝1 200350−x13.在正数范围内定义一种运算 “※”，其规则为a ※b ＝1a +1b ，如2※4＝12+14，根据这个规则，方程3※(x －1)＝1的解为( ) A ．x ＝52 B ．x ＝－1 C ．x ＝12D ．x ＝－314.如图，点D 是AC 的垂直平分线与边BC 的交点，作DE ⊥AB 于点E .若∠BAC ＝68°，∠C ＝36°，则∠ADE 的度数为( )A ．56°B ．58°C ．60°D ．62°15.如图，在等边三角形ABC 中，D ，E 分别是BC ，AC 的中点，P 是线段AD 上的一个动点，当△PCE 的周长最小时，点P 的位置在( )A．A点处B．D点处C．AD的中点处D．△ABC三条高的交点处16．幻方的历史很悠久，如图为两个三阶幻方，请你探究如图三阶幻方中，奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，根据这一规律，求出a，b，则a b＝( )二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18—19小题各4分，每空2分）17.若x＝3－√2，则代数式x2－6x＋9的值为18.如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，∠A=80°，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于点M，N，则△AMN的周长为，∠BEC=19.因为√4＜√7＜√9，即2＜√7＜3，所以√7的整数部分为2，小数部分为√7－2.那么√11的整数部分为，若√2整数部分为a, √11的小数部分为b，则a＋b＋5＝三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）（1）计算：√27÷√3×2√2－6√22（2）|－2 024|＋π0－(16)−1＋√1621.（本小题10分）（1）解方程：2x−5x−2＝3x−3x−2－3 （4分）（2）先化简(1+3a−1)÷a 2−4a−1，再从－1，0，1，2中选择一个适当的数作为a 的值代入求值．（6分）22.（本小题10分）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示－√2，设点B 所表示的数为m .(1)求实数m 的值 (2)求|m ＋1|＋|m －1|的值(3)在数轴上还有C ，D 两点分别表示实数c 和d ，且有|2c ＋4|与√d −4互为相反数，求2c ＋3d 的平方根23.（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的角平分线．以点A 圆心，AD 长为半径画弧，与AB ，AC 分别交于点E ，F ，连接DE ，DF .(1)求证：△ADE ≌△ADF ；(2)若∠BAC＝80°，求∠BDE的度数．24.（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，以点A为圆心，适当长为半EF的长为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于12径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，求BD 的长。
冀教版数学八年级上册期末试卷及答案
冀教版数学八年级上册期末试卷1一、选择题（本大题共12个小题，1-6每小题2分，7-12每小题2分，共计30分）1．4的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．2．如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．全体实数 B．x≠1 C．x=1 D．x＞13．下列各命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．邻补角相等D．对顶角相等4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）5．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．化简（﹣）2的结果是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．97．如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是（）A．∠B=∠E B．∠A=∠EDF C．∠BCA=∠F D．BC∥EF8．下列各式的计算中，正确的是（）A． =×=6 B．（﹣1）2=3﹣1=2C． =×=9 D．3=9．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）A．PC=PD B．OC=OD C．∠CPO=∠DPO D．∠CPD=∠DOC10．用反证法证明命题：在一个三角形中，最大的内角不小于60°，证明的第一步是（）A．假设最大的内角小于60°B．假设最大的内角大于60°C．假设最大的内角大等于60°D．假设最大的内角小等于60°11．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，∠ACD=30°，那么下列结论正确的是（）A．AD=CD B．AC=AB C．BD=BC D．CD=AB12．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（）A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm二、填空题13．下列各式：①②③④是最简二次根式的是（填序号）．14．如图，已知△ABC≌△FED，∠A=40°，∠B=106°，则∠EDF= ．15．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|= ．16．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为．17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，D为线段AB的中点，则∠ACD= ．18．如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动分钟后△CAP与△PQB全等．19．已知，则= ．20．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2016个等腰直角三角形的斜边长是．三、解答题21．计算：÷+×﹣6．22．阅读下列解题过程，并按要求回答：化简： +=﹣…①=﹣…②=…③=…④=﹣…⑤（1）上述计算过程在第几步出现错误，并指出错误原因；（2）请书写正确的化简过程．23．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD 的长，再计算三角形的面积．24．某校为美化校园，计划对某一区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？【电子版下载搜索公粽号：好学熊资料库】25．数学课上，老师要求学生证明：“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”，请你结合图形书写已知、求证，并完成证明过程：已知：．求证：．证明：26．如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠B=∠ADE，（1）如图1，当点D为BC中点时，试说明：．（2）如图2，联接CE，当EC⊥BC时，试说明：△ABC为等腰直角三角形．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，1-6每小题2分，7-12每小题2分，共计30分）1．4的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．【考点】平方根．【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：4的平方根是：±=±2．故选：A．2．如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．全体实数 B．x≠1 C．x=1 D．x＞1【考点】分式有意义的条件．【分析】直接利用分式有意义的条件得出x的值．【解答】解：∵分式有意义，∴x﹣1≠0，解得：x≠1．故选：B．3．下列各命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．邻补角相等D．对顶角相等【考点】命题与定理．【分析】根据平行线的性质对A、B进行判断；根据邻补角的定义对C进行判断；根据对顶角的性质对D进行判断．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项错误；B、两直线平行，内错角相等，所以B选项错误；C、邻补角不一定相等，只有都为90度时，它们才相等，所以C选项错误；D、对顶角相等，所以D选项正确．故选D．4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：B．5．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．【电子版下载搜索公粽号：好学熊资料库】【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选D．6．化简（﹣）2的结果是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．9【考点】二次根式的乘除法．【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（﹣）2=3，故选B7．如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是（）A．∠B=∠E B．∠A=∠EDF C．∠BCA=∠F D．BC∥EF【考点】全等三角形的判定．【分析】由条件可知有两组边对应相等，则可加第三组边相等或这两个边的夹角相等，则可求得答案．【解答】解：∵AB=DE，BC=EF，∴要使△ABC≌△DEF，则需要∠B=∠E，根据SAS可判定其全等，故选A．8．下列各式的计算中，正确的是（）A． =×=6 B．（﹣1）2=3﹣1=2C． =×=9 D．3=【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据平方差公式和二次根式的乘法法则对C进行判断；利用二次根式的性质对D进行判断．【解答】解：A、原式==×=6，所以A选项错误；B、原式=3﹣2+1=4﹣2，所以B选项错误；C、原式==×=9，所以C选项正确；D、原式=，所以D选项错误．故选C．9．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）A．PC=PD B．OC=OD C．∠CPO=∠DPO D．∠CPD=∠DOC【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PC=PD，再利用“HL”证明Rt△OCP和Rt△ODP全等，根据全等三角形对应边相等可得OC=OD，全等三角形对应角相等可得∠CPO=∠DPO，从而得解．【解答】解：∵OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD，在Rt△OCP和Rt△ODP中，，∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL），∴OC=OD，∠CPO=∠DPO，所以，A、B、C选项结论都正确，结论错误的是∠CPD=∠DOC．故选D．10．用反证法证明命题：在一个三角形中，最大的内角不小于60°，证明的第一步是（）A．假设最大的内角小于60°B．假设最大的内角大于60°C．假设最大的内角大等于60°D．假设最大的内角小等于60°【考点】反证法．【分析】熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接选择即可．【解答】解：∵用反证法证明在一个三角形中，最大的内角不小于60°，∴第一步应假设结论不成立，即假设最大的内角小于60°．故选：A．11．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，∠ACD=30°，那么下列结论正确的是（）A．AD=CD B．AC=AB C．BD=BC D．CD=AB【考点】含30度角的直角三角形．【分析】根据30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ACD=30°，∴AD=AC，A错误；∵∠ACD+∠A=90°，∠B+∠A=90°，∴∠ACD=∠B=30°，∴AC AB，B正确；CD=BC，C、D错误；故选：B．12．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（）A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，AE=CE=AC，求出AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BC=13cm，即可求出AC，即可得出答案．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=DC，AE=CE=AC，∵△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，∴AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=13cm，∴AC=6cm，∴AE=3cm，故选A．二、填空题13．下列各式：①②③④是最简二次根式的是②③（填序号）．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，可得答案．．【解答】解：②③是最简二次根式，故答案为：②③．14．如图，已知△ABC≌△FED，∠A=40°，∠B=106°，则∠EDF= 34°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得出∠F=∠A=40°，∠E=∠B=106°，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵△ABC≌△FED，∠A=40°，∠B=106°，∴∠F=∠A=40°，∠E=∠B=106°，∴∠EDF=180°﹣∠E﹣∠F=34°，故答案为：34°．15．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|= 3﹣a ．【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a与3的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＜3．|a﹣3|=3﹣a，故答案为：3﹣a．16．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为 4 ．【考点】角平分线的性质．【分析】由已知条件首先求出线段CD的大小，接着利用角平分线的性质得点D到边AB的距离等于CD的大小，问题可解．【解答】解：∵BC=10，BD=6，∴CD=4，∵∠C=90°，∠1=∠2，∴点D到边AB的距离等于CD=4，故答案为：4．17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，D为线段AB的中点，则∠ACD= 50°．【考点】直角三角形的性质．【分析】由“直角三角形的两个锐角互余”得到∠A=50°．根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得到CD=AD，则等边对等角，即∠ACD=∠A=50°．【解答】解：如图，∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，∴∠A=50°．∵D为线段AB的中点，∴CD=AD，∴∠ACD=∠A=50°．故答案是：50°．18．如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动 4 分钟后△CAP与△PQB全等．【考点】直角三角形全等的判定．【分析】设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；则BP=xm，BQ=2xm，则AP=（12﹣x）m，分两种情况：①若BP=AC，则x=4，此时AP=BQ，△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，则12﹣x=x，得出x=6，BQ=12≠AC，即可得出结果．【解答】解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；则BP=xm，BQ=2xm，则AP=（12﹣x）m，分两种情况：①若BP=AC，则x=4，AP=12﹣4=8，BQ=8，AP=BQ，∴△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，则12﹣x=x，解得：x=6，BQ=12≠AC，此时△CAP与△PQB不全等；综上所述：运动4分钟后△CAP与△PQB全等；故答案为：4．19．已知，则= ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的值，进而得出y的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵y=++4，∴，解得x=，∴y=4，∴原式==．故答案为：．20．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2016个等腰直角三角形的斜边长是21008．【考点】等腰直角三角形．【分析】先求出第一个到第四个的等腰直角三角形的斜边的长，探究规律后即可解决问题．【解答】解：第一个等腰直角三角形的斜边为，第二个等腰直角三角形的斜边为2=（）2，第三个等腰直角三角形的斜边为2=（）3，第四个等腰直角三角形的斜边为4=（）4，…第2016个等腰直角三角形的斜边为（）2016=21008．故答案为21008．三、解答题21．计算：÷+×﹣6．【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的运算顺序和运算法则依次计算可得．【解答】解：原式=+﹣2=2+3﹣2=3．22．阅读下列解题过程，并按要求回答：化简： +=﹣…①=﹣…②=…③=…④=﹣…⑤（1）上述计算过程在第几步出现错误，并指出错误原因；（2）请书写正确的化简过程．【考点】分式的加减法．【分析】（1）根据去括号，可得答案；（2）根据分式的加减，可得答案．【解答】解：（1）第③步出现错误，错因：去带负号的括号时，括号里的各项没有变号（2）原式=﹣=﹣===﹣．23．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD 的长，再计算三角形的面积．【考点】勾股定理．【分析】设BD=x，由CD=BC﹣BD表示出CD，分别在直角三角形ABD 与直角三角形ACD中，利用勾股定理表示出AD2，列出关于x的方程，求出方程的解得到AD的长，即可求出三角形ABC面积．【解答】解：如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，设BD=x，则有CD=14﹣x，由勾股定理得：AD2=AB2﹣BD2=152﹣x2，AD2=AC2﹣CD2=132﹣（14﹣x）2，∴152﹣x2=132﹣（14﹣x）2，解之得：x=9，∴AD=12，∴S△ABC=BC•AD=×14×12=84．24．某校为美化校园，计划对某一区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？【考点】分式方程的应用．【分析】设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出分式方程，解方程即可．【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得﹣=4解得：x=50经检验：x=50是原方程的解所以甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2）答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2．25．数学课上，老师要求学生证明：“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”，请你结合图形书写已知、求证，并完成证明过程：已知：P是∠AOB内任一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D两点，PC=PD；．求证：点P在∠AOB的平分线上．证明：【考点】角平分线的性质．【分析】根据题意画出图形，写出已知和求证，根据全等三角形的判定和性质证明结论．【解答】已知：P是∠AOB内任一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D两点，PC=PD；求证：点P在∠AOB的平分线上；证明：连结OP；如图所示：∵PC⊥OA，PD⊥OB，∴∠PCO=∠PDO=90°，…在Rt△OPC 和Rt△OPD中，，∴Rt△OPC≌Rt△OPD（HL）；∴∠POA=∠POB，∴OP是∠AOB的平分线，即点P在∠AOB的平分线上；故答案为：P是∠AOB内任一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D 两点，PC=PD；点P在∠AOB的平分线上．26．如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠B=∠ADE，（1）如图1，当点D为BC中点时，试说明：．（2）如图2，联接CE，当EC⊥BC时，试说明：△ABC为等腰直角三角形．【考点】等腰直角三角形；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得出AD⊥BC，∠BAD=∠BAC，再通过角的计算即可证出结论∠EDC=∠BAD=∠BAC；（2）通过等腰三角形以及角的计算找出∠BAD=∠CAE，由此即可证出△BAD≌△CAE（SAS），从而得出∠B=∠ACE=∠ACB，再结合EC⊥BC，即可得出∠ACB=∠ACE=45°，∠B=45°，即△ABC为等腰直角三角形．【解答】证明：（1）∵点D为BC中点，AB=AC，∴AD⊥BC，∠BAD=∠BAC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠BAD+∠B=90°，∠ADE+∠EDC=90°，又∵∠B=∠ADE，∴∠EDC=∠BAD=∠BAC．（2）∵AB=AC，AD=AE，且∠B=∠ADE，∴∠BAC=∠DAE，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAE=∠DAC+∠CAE，∴∠BAD=∠CAE．在△BAD和△CAE中，有，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠B=∠ACE=∠ACB，∵EC⊥BC，∴∠ACB=∠ACE=45°，∠B=45°，∴△ABC为等腰直角三角形．冀教版数学八年级上册期末试卷2一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )2．下列计算正确的是( )A ．3＋2＝ 5B ．3×2＝6C ．12－3＝ 3D ．8÷2＝4 3．若分式x 2－4x ＋2的值为0，则x 的值是( )A ．2B ．－2C ．±2D ．4 4．－64的立方根与64的平方根之和为( )A ．－2或2B ．－2或－6C ．－4＋2 2或－4－2 2D ．4或－12 5．要使二次根式2x －4有意义，那么x 的取值范围是( )A ．x >2B ．x <2C ．x ≥2D ．x ≤2 6．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )A ．72°B ．60°C ．50°D ．58°7．若a ，b 均为正整数，且a ＞7，b ＜32，则a ＋b 的最小值是( )A ．3B ．4C ．5D ．6 8．分式方程5x ＋3＝2x 的解是( )A ．x ＝2B ．x ＝1C ．x ＝12 D ．x ＝－2 9．已知2x x 2－y 2÷M ＝1x －y，则M 等于( )A ．2x x ＋yB ．x ＋y 2xC ．2x x －yD ．x －y 2x10．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11．已知：一等腰三角形的两边长x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8，则此等腰三角形的周长为( )A ．5B ．4C ．3D ．5或412．如图，直角三角板ABC 的斜边AB ＝12 cm ，∠A ＝30°，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转90°至三角板A ′B ′C ′的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B ′落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A ′B ′C ′平移的距离为( )A ．6 cmB ．4 cmC ．(6－2 3)cmD ．(4 3－6)cm13．如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 的长分别是20，30，40，三条角平分线将△ABC 分为三个小三角形，则S △ABO ∶S △BCO ∶S △CAO 等于( )A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．2∶3∶4 D．3∶4∶514．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长度为()A． 3 B．2 3 C．3 3 D．4 3 15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于()A．1013B．1513C．6013D．751316．如图，将长方形ABCD对折，得折痕PQ，展开后再沿MN翻折，使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处，点D落在D′处，其中M是BC的中点，且MN 与折痕PQ交于F.连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(17题3分，18，19题每题4分，共11分)17．计算40＋1025的结果为________．18．命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是______________________，是________命题(填“真”或“假”)．19．如图，在新修的小区中，有一条“Z ”字形绿色长廊ABCD ，其中AB ∥CD ，在AB ，BC ，CD 三段绿色长廊上各修一凉亭E ，M ，F 且BE ＝CF ，点M 是BC 的中点，在凉亭M 与F 之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M 与F 的距离，只需要测出线段EM 的长度．理由是依据_____________可以证明_____________，从而由全等三角形对应边相等得出．三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题11分，共67分) 20．(1)计算：33－(3)2＋(x ＋3)0－27＋|3－2|.(2)解方程：x x －2－1＝8x 2－4.21．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋1x 2－2x ＋1÷x x －1，其中x ＝ 2.22．如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE＝CD，求证：Rt△BEC≌Rt△CDB.23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE ⊥AE，延长AE，BC交于点F.求证：(1)AD＝FC.(2)AB＝BC＋AD.24．如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为D，DE∥AC.求证：△BDE是等腰三角形．25．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2 100元(其他成本不计)，则：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？甲、乙超市的销售方案哪种更合算？26．课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图①，已知在四边形ABCD 中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∠B与∠D互补．求证：AB＋AD＝3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，可先将四边形ABCD特殊化，再进一步解决该问题．(1)由特殊情况入手，添加条件：“∠B＝∠D”，如图②，可证AB＋AD＝3AC.请你完成此证明．(2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过C点分别作AB，AD的垂线，垂足分别为点E，F，如图③.请你补全证明过程．答案一、1．D 点拨：选项A ：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项B ：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； 选项C ：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项D ：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项符合题意．故 选D.2．C 点拨：3与2的被开方数不同，因此不能合并，A 不正确；3×2＝3×2＝6，B 不正确；12－3＝2 3－3＝3，C 正确；8÷2＝8÷2＝2，D 不正确．故选C.3．A 点拨：本题的易错之处是因为粗心大意，只考虑到分子等于0，而忽略了分母不等于0的限制条件．4．C 点拨：－64的立方根是－4，64的平方根是2 2和－2 2.本题的易错之处是混淆了“64的平方根”与“64的平方根”．5．C 点拨：本题的易错之处是认为2x －4有意义时2x －4＞0.6．D 7．B 8．A 9．A 10．A11．A 点拨：本题运用了分类讨论思想，由方程组⎩⎨⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，根据组成三角形的条件，经分类讨论可知这个等腰三角形的腰长为2，底边长为1，故周长为2＋2＋1＝5.12．C 13．C14．D 点拨：因为两个三角形都是边长为4的等边三角形，所以CB ＝CD ＝CE ＝DE ＝4，∠CDE ＝∠DCE ＝60°，所以∠CDB ＝∠CBD ＝30°，所以∠BDE ＝90°，由勾股定理可得BD ＝4 3.15．C 点拨：连接AD ，则由已知易得AD ⊥BC ，在△ABD 中根据勾股定理，得AD ＝AB 2－BD 2＝AB 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫BC 22＝132－52＝12.根据三角形面积公式，可得12AB ·DE ＝12BD ·AD ，即13DE ＝5×12，解得DE ＝6013.16．C 点拨：将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，则P ，Q 分别是AB ，CD 的中点，且PQ ∥AD ∥BC ，则PQ 垂直平分AB ，所以AC ′＝BC ′，根据等腰三角形的定义可知△ABC ′是等腰三角形．因为M 是BC 的中点，折叠后点C 落在C ′处，则MC ＝MC ′＝MB ，∠CMF ＝∠C ′MF ＝∠MFC ′，则根据等腰三角形的定义可知△MBC ′是等腰三角形，根据等腰三角形的判定定理可知△MFC ′是等腰三角形．二、17．4 1018．在同一个三角形中，等角对等边；真19．SAS ；△BEM ≌△CFM三、20．解：(1)原式＝3－3＋1－3 3＋(2－3)＝－3 3.(2)方程两边同时乘(x ＋2)(x －2)，得x (x ＋2)－(x ＋2)(x －2)＝8.去括号，得x 2＋2x －x 2＋4＝8.移项、合并同类项，得2x ＝4.系数化为1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，(x ＋2)(x －2)＝0.即x ＝2不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．21．解：⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋1x 2－2x ＋1÷x x －1＝()x －1()x ＋1＋1()x －12·x －1x ＝x 2()x －12·x －1x ＝x x －1. 当x ＝2时，原式＝22－1＝2＋ 2. 22．证明：∵BD ，CE 分别是△ABC 的高，∴∠BEC ＝∠CDB ＝90°.在Rt △BEC 和Rt △CDB 中，⎩⎨⎧BC ＝CB ，BE ＝CD ，∴Rt △BEC ≌Rt △CDB (HL)．23．证明：(1)∵AD ∥BC ，∴∠D ＝∠ECF .∵E 为CD 的中点，∴DE ＝CE .又∵∠AED ＝∠FEC ，∴△ADE ≌△FCE (ASA)．∴AD ＝FC .(2)由(1)知△ADE ≌△FCE ，∴AE ＝FE .又∵BE ⊥AF ，∴AB ＝FB .∵CF ＝AD ，∴AB ＝FB ＝BC ＋CF ＝BC ＋AD .24．证明：∵DE ∥AC ，∴∠CAD ＝∠ADE .∵AD 平分∠BAC ，∴∠CAD ＝∠DAE .∴∠DAE ＝∠ADE .∵AD ⊥BD ，∴∠DAE ＋∠B ＝90°，∠ADE ＋∠BDE ＝90°，∴∠B ＝∠BDE .∴△BDE 是等腰三角形．25．解：(1)设苹果进价为每千克x 元，根据题意，得400x ＋10%x ⎝ ⎛⎭⎪⎫3 000x －400＝2 100，解得x ＝5，经检验，x ＝5是原方程的根． 故苹果进价为每千克5元．(2)由(1)知甲、乙两超市苹果的购进总量都为3 0005＝600(千克)，乙超市获利600×⎝ ⎛⎭⎪⎫10+5.52－5＝1 650(元)． ∵2 100＞1 650，∴甲超市的销售方案更合算．26．(1)证明：易知∠B ＝∠D ＝90°.∵AC 平分∠DAB ，∠DAB ＝60°，∴CD ＝CB ，∠CAB ＝∠CAD ＝30°.设CD ＝CB ＝x ，则AC ＝2x .由勾股定理，得AD ＝3CD ＝3x ，AB ＝3CB ＝3x .∴AD ＋AB ＝3x ＋3x ＝2 3x ＝3AC ，即AB ＋AD ＝3AC .(2)解：由(1)知，AE ＋AF ＝3AC .∵AC 平分∠DAB ，CF ⊥AD ，CE ⊥AB ，∴CF ＝CE ，∠CFD ＝∠CEB ＝90°.∵∠ABC 与∠D 互补，∠ABC 与∠CBE 也互补，∴∠D ＝∠CBE ，∴△CDF ≌△CBE .∴DF ＝BE .∴AB ＋AD ＝AB ＋(AF ＋FD )＝(AB ＋BE )＋AF ＝AE ＋AF ＝3AC .点拨：本题运用从特殊到一般的思想求解，即：从特殊图形②中证出AB ＋AD ＝3AC ，然后根据这个解题思路证明一般图形，通过添加辅助线，实现了由“特殊”到“一般”的转化过程并达到解决问题的目的．。
冀教版八年级数学上册期末考试卷及答案【各版本】
A.—15B.15 C 15 D 15 A. b = B. b =—6,c =2C. b =—6,c =—4D. b =—4,c =—6 A. k>0，且b>0 C.k>0，且bVO B. kVO ，且b>0 D.kVO ，且bVO 冀教版八年级数学上册期末考试卷及答案【各版本】 班级：姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 已知y =弋2x —5+15—2x -3，则2xy 的值为()2. 已知多项式2x 2+bx +c 分解因式为2（x —3）（x +1）,则b ,c 的值为3. 函数yx —2的图象不经过（） A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4. 如果一次函数y 二kx+b （k 、b 是常数，kHO ）的图象经过第一、二、四象 限，那么k 、b 应满足的条件是（）5. 实数a,b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+/a Z b ）2的结果是 （） 0b A.-2a-b B . 2a-b C.-b D.b6.已知］［是二兀-…y 二1 次方程组｛ ax +by =7, /；的解， ax 一by =1 则a -b 的值为（） A.—1 B . 1 C.2 D.3 7•若a=*7+»2、 b=-<7， 贝Ua 和b 互为（ ) A.倒数 B . 相反数 C.负倒数 D.有理化因式 8•如图,已知点E 在正方形ABCD 内，满足Z AEB=90° ,AE=6,BE=8,则阴影部分的B.60 D.802已3x—4A(x—1)(x—2)x—1B+一，则实数A二x—2面积是（）A.48C.769.如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A.・・・Z1=Z3,・・・AB〃CD（内错角相等，两直线平行）B.TAB〃CD,・・・Z1=Z3（两直线平行，内错角相等）C.・・・AD〃BC,・・・ZBAD+ZABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）D.TZDAM=ZCBM,・・・AB〃CD（两直线平行，同位角相等）10.如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A.1B.1C.QD.22*二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1._________________________________ 已知1VxV5，化简J(x_1)2+|x-5|二3.4的平方根是.4.如图，将周长为8的厶ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边AB=AC =2,Z B DC=14最快 s 后,形ABFD 的周长为. 5. 如图，在△ABC 和厶DBC 中，Z A=40°,点D 为顶点作Z MDN=70°，两边分别交AB, 的周长为 6. 如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ,点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ,则四边形ABPQ 成为矩形.其中|x|=2. 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 1•解分式方程: 2•先化简，再求值: 3. （1）若x >y ，比较-3x +2与-3歹,2的大小，并说明理由; （2）若x <y ，且（a 一3）x >（a 一3）y ,求a 的取值范围. 4. 如图，直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E,F,已知点E 的坐标为（- 8,0),点A 的坐标为(-6,0). (1) 求k 的值； (2) 若点P(x,y)是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出厶 OPA 的面积S 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围. (3) 探究：当点P 运动到什么位置时，AOPA 的面积为'，并说明理由. B 5. 如图，点E ,F 在BC 上，BE =CF ，Z A =Z D ，Z B =Z C ，AF 与DE 交于点 O.(1)求证:AB=DC；⑵试判断厶OEF的形状，并说明理由.6.某公司计划购买A,B两种型号的机器人搬运材料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同.(1)求A,B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；(2)该公司计划采购A,B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、A 2、D 3、B 5、A 6、A 7、D 8、C 9、D 10、B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、4 2、1 3、±2. 4、10. 5、4 6、4 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 1、x €4 2_1 2、x _2，2. 3、（1）-3x +2V-3y +2,理由见解析；（2）a V3 4、（1）k=；（2）AOPA 的面积S=x+18（-8VxV0）；（3）点P 坐标为 （-上，）或（-二-”）时，三角形OPA 的面积为丁. 2B29S 5、（1）略 （2）等腰三角形，理由略 6、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台.。
冀教版数学八年级上册石家庄市-1015第一学期期末试卷.docx
石家庄市2014-2015学年度第一学期期末考试试卷八年级数学一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分） 1. 2的相反数是 （ ） A.2- B.2 C.22- D.22 2. 下列图形中，△C B A '''与△ABC 成轴对称的是 （ ）A BC D3. 下列各式运算正确的是 （ ）A B C 3218= D632=⨯4. 如图，A ，B ，C 表示三个小区，为丰富居民们的文化生活，现在准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在 （ ）A AC 与BC 两边高线的交点处B AC 与BC 两边中线的交点处C AC 与BC 两边垂直平分线的交点处D ∠A 与∠B 两内角平分线的交点处 5. 化简分式y x yx xy 22--的结果是 （ ）A xyB -xyC 22y -xD 22x -y6. 如图，△ABC ≌△DEF ，若BC=6㎝，BF=8㎝，则下列判断错误的是 （ ）A AB=DEB BE=CFC AC ∥DFD EC=27. 如图，数轴上的点P 表示的实数可能是 （ ）A 10-B 32-C 7-D 228. 如图，在等腰三角形纸片ABC 中，AB=AC ，，∠A=40°，折叠该纸片，使点A 落在点B 处，折痕为DE ，则∠CBE 的度数是 （ ）A 20°B 30°C 40°D 70°9. 若012=++-y x ，则()2015y x +的值是 （ ）A 1B -1C 2D -210. 某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45°，下方是一个直径为70㎝，高为100㎝的圆柱形容器。
若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器内液体的高度至少应为 （ ）A 30㎝B 35㎝C 235㎝D 65㎝11. 一列火车提速前的速度为a ㎞/h ，计划提速20㎞/h ，已知从甲地到乙地的路程为460㎞，那么提速后从甲地到乙地节约的时间为 （ ）A ()b a a +9200B ()2046200+a aC ()2046200-a a D 9200 12. 如图，在每个小方格都是正方形的网格中，一颗棋子从P 点开始依次关于点A 、B 、C 作循环对称跳动，即第一次跳到P 点关于A 点的对称点M 处，第二次跳到M 点关于B 点的对称点N 处，第三次跳到N 点关于C 点的对称点处,.......以此类推，循环往复，经过2015次跳动后，距离棋子落点最近的点是（ ）A 点AB 点BC 点CD 点P二、请你认真填一填（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13. 计算()()1-212+=___________. 14. 若代数式11-+m m 有意义，则m 的取值范围是__________. 15. 如图，已知AB ∥CD ，AE=CF ，则下列条件：（1）AB=CD ，（2）BE ∥DF ，（3）∠B=∠D ，（4）BE=DF ，其中不一定能使△ABE ≌△CDF 的是________（填序号）。
冀教版八年级上册数学期末测试卷(必刷题)
冀教版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知△ABC的三条内角平分线相交于点I，三边的垂直平分线相交于点O.若∠BOC＝148°，则∠BIC＝（）A.120°B.125°C.127°D.132°2、下列命题中是真命题的由（）个．①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；⑤三边a、b、c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形．A.0B.1C.2D.33、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，已知AB=5，AC=3，则△ACE的周长为（）A.5B.6C.7D.84、下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、下列运算正确的是（）A. B. C. D.6、已知正三角形ABC的边长为2，以BC 的中点为原点，BC所在的直线为x 轴，则点A的坐标为（）A. （，0）或（，0）B. （0，）或（0，）C. （0，） D. （0，-）7、为提升我市城区旅游形象，将大湖景观和沿江景观连成一片，市政府决定对棋盘山南段mkm道路规划修建，工程施工期间为减少对周边小区居民生活的影响，工作效率比原计划提高了n%，结果提前了8天完成任务，设原计划每天修建x千米，根据题意，下列方程正确的是（）A. B. ＝8 C.D.8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=6，延长AC至点D，DE⊥AD，联结EC并延长交边AB于点F,若2CD+DE=6,则EF长的最小值为( ）A. B. C. D.9、某体育用品厂要生产a只篮球，原计划每天生产b只篮球（a＞b，且b是a 的约数），实际提前了1天完成任务，则实际每天生产篮球( )A. 只B. 只C. 只D. 只10、如图1，以直角三角形的各边为斜边分別向外作等腰直角三角形，再把较小的两张等腰直角三角形纸片按图2的方式放置在最大等腰直角三角形内。
【K12教育学习资料】八年级数学上学期期末考试试题(扫描版) 冀教版2
河北省石家庄市栾城县2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题八年级数学参考答案及评分标准（温馨提示：请各位老师阅卷前，把答案重做一遍）二．填空题：（每小题3分，共24分）13.49 14. 4± 15. 125° 16. AB=CD （∠ACB=∠DBC ） 17.50° 18.60° 19.5 20.14 21.解：（1）原式=211)43()1(--∙----x x x x x x=()21122--⋅--x x x x …………………………2分 =x-2 …………………………4分 ∵x ≠1,x ≠2选x=3，此时，原式=1 …………………………6分 （2）原式=(23)2-(6)2-(2-22+1) …………………………2分 =12-6-2+22-1 …………………………4分 =3+22 …………………………6分 22.解：在直角△AOB 中，已知AB=2.5，OB=0.7=2.4 …………………………3分梯子顶端下滑了0.4m ，则OC=2, CD=2.5 在直角△COD 中=1.5 …………………………6分 ∴BD=OD-OB =1.5-0.7=0.8∴梯足向外移动了0.8m …………………………8分 23.解：（1）如图1(连接AB ，与直线l 的交点即为点O) …………………………3分（图1） （图2）（2）如图2（连AB ，作线段AB 的垂直平分线，与直线l 的交点即为点P ） …………………………6分（3）如图3（作点B 关于直线L 的对称点B ′，连B ′A ，与直线l 的交点即为Q ）（图3） …………………………10分24.解：（1）设购买一个A 品牌的足球需x 元，则购买一个B 品牌的足球需（x+30）元，由题意得220002500⨯= …………………………2分25.解：（1）作图如下：…………………………2分 （2）△DEC ≌△DFB （答案不唯一） …………………………4分 证明如下： ∵BH ∥AC∴∠DCE=∠DBF …………………………6分 又∵D 是BC 中点∴DC=DB …………………………8分 在△DEC 与△DFB 中∵…………………………10分∴△DEC≌△DFB（ASA）…………………………12分。
冀教版2015八年级第一学期期末数学试题
冀教版2015—2016学年八年级第一学期期末考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟.卷Ⅰ（选择题，共20分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. -8的立方根是（ ）A .－2 Ｂ. ２ Ｃ. ±２ Ｄ. 22-2. 分式21-x 有意义的条件是 （ ） A .2≥x Ｂ.2≠x Ｃ.2=x Ｄ. 2 x3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( )4.下面结论正确的是 （ ）A .无限小数是无理数B . 无限不循环小数是无理数C .带根号的数是无理数D . 无理数是开方开不尽的数 5.如图，△ABC ≌△ADE ，若∠BAE=130°， ∠BAD=50°，则∠BAC 的度数为 （ ） A .130° Ｂ. 50° Ｃ.30° Ｄ. 80°6．如图，已知△ABC 中AB =6，AC =4,AD 为角平分线，DE ⊥AB , DE =2,则△ABC的面积为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．97．已知直角三角形的两边长为3、4则第三边长为 （ ）A ．5B ．7C ．5D ．5或7 8．如图，在△ABC 中，OB , OC 分别是∠ABC ，∠ACB的平分线，OM ∥BC ，分别交AB ,AC 于点M ,N .若MB =8,NC =6则MN 的长是 （ ）A ．10B ．8C ．14D ．6A B C D6题图AB D E5题图8题图9．如图，AB = AC ．BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ， BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）.A . △ABE ≌△ACFB . 点D 在∠BAC 的平分线上 C .△BDF ≌△CDED .点D 是BE 的中点10．观察下面分母有理化的过程：121212)12)(12()12(1121-=--=-+-⨯=+, 从计算过程中体会方法，并利用这一方法计算（201420151341231121++++++++ ）∙（)12015+的值是（ ）A ．20142015-B ． 12015+C ．2014D ．20142- 卷Ⅱ（非选择题，共80分）注意事项：1.第Ⅱ卷共4页.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，把答案写在题中横线上）11.25 = .12．化简ba b b a a ---22的结果是是 . 13. 如图，ABC ∆是等边三角形，CBD ∠=90°，BD=BC , 则1∠的度数是________.14．关于x 的分式方程15=-x a 如果有增根，则增根是 ．15．如图，在△ABC 和△DEF ，若AB=DE ，BE=CF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需添加一个条件（只要写出一个就可以）是_________.16.小峰与小月进行跳绳比赛.在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了110个.如果小月比小峰每分钟多跳20个，若小峰每分钟跳绳x 个，则x 满足的方程为_____ _.17．已知：如图，在△ABC 中，BD ，CE 分别是边AC ，AB 上的高，点F 在BC 上，BF=CF ．则图中与EF 相等的线段是 .F E D CB A 9题图13题图AB C D115题图18．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长是cm 7，则正方形A 、B 、C 、D 的面积和是 cm ². 19．将一副三角板按如图所示叠放，若设AB =1，则四边形ABCD 的面积为 ．20.铁路上A ，B 两站（视为直线上两点）相距25km ，C ，D 为两村庄（视为两点），DA ⊥AB 于点A ，CB⊥AB 于点B(如图)，已知DA=15km ，CB=10km ，现要在铁路AB 上建设一个土特产品收购站E ，使C ，D 两村到E 站的距离相等，则E 站应建在距A 站________km 处.三、解答题：（本大题共6个小题，共50分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）21． （本小题满分6分）计算：（63 +28）÷7 22．（本小题满分9分） 解方程：1412112-=-++x x x20题图18题DC BA 7cm BCD19题图23.（本小题满分10分）已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形.保留必要的作图痕迹，并完成填空：解：（1）连结AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC= ，OD= .(2)连结 .线段CD即为所求.观察作图结果，你认为线段AB与线段CD的位置关系是 .理由如下：依作图过程可证△ABO ≌，证明三角形全等所依据的判定公理简称为，由三角形全等可得∠A = ，从而根据判定出线段AB与CD的位置关系.24.（本小题满分8分）对于题目：“化简并求值：1a+15a=．”甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：111115aa a a a==+-=；乙的答案是：11112495a aa a a a a=+=+-=-=．谁的解答是错误的？谁的解答是正确的？为什么？24．观察下列各式及其验证过程：322322=+，验证：错误！嵌入对象无效。
2015年秋季新版冀教版八年级数学上学期期末复习试卷11
八年级数学期末测试 （五）1．如图是学校的长方形操场，如果一学生要从A 角走到C 角，至少走……………………（ ） A 、140米 B 、120米 C 、100米 D 、90米2．在下列各数中， -0.333…, 4, 5, π-, 3.1415, 227是无理数的有 ……………………………………………………………………………………（ ） A 、2个 B 、3个 C 、 4个 D 、5个3．六角螺母的六个内角都相等，则每个内角为………………………………………………（ ）A 、100ºB 、120ºC 、130ºD 、150º4．观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是………………………………（ ）A B C D5．如图，象棋盘上若“将”位于点(+1，-2)，“象”位于点(3，-2)，则“炮”位于点…………（ ） A 、（-2，1） B 、（-1，2） C 、（-2，2） D 、（-1，1）6．魔术师把4张扑克牌放在桌上，如图（8-1）所示，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到如图（8-2）所示的四张牌，他很快确定了其中一张，请你判断是……………………………………………………………………………………………（ ） A 、黑桃7 B 、黑桃5 C 、草花6 D 、方块4（第1题图） （第5题图） （第6题图）7．10名八年级学生的体育成绩如下：25 26 26 27 26 30 29 26 28 29 ，这些成绩的中位数是 ……………………………………………………………………………………（ ） A 、25 B 、26 C 、26.5 D 、308．已知一次函数b kx y +=的图象如右下图所示,则k 、b 的符号是…………………（ ） A 、0,0>>b k B 、0,0<>b k C 、0,0><b k D 、0,0<<b k 9．下面哪个点不在函数32+-=x y 的图象上……………（ ）A 、（-5，13）B 、（0.5，2）C 、（3，0）D 、（1，1） 10．已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程230x my --=的一个解，那么m 的值是（ ）A 、 3B 、 －3C 、 1D 、 －111．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲植树 x 棵，乙植树y 棵，那么可以列方程组 ……………………………………………（ ）．A 、⎩⎨⎧==+y x y x 5.2,20 B 、⎩⎨⎧=+=y x y x 5.1,20 C 、⎩⎨⎧==+y x y x 5.1,20 D 、⎩⎨⎧+==+5.1,20y x y x12．已知菱形的周长为20，一对角线长8 ,那么这个菱形的面积是 ………………（ ） A 、48 B 、24 C 、12 D 、20二、填空题:（本大题共12小题；每小题3分，共36分） 13．81的平方根是___ __ ,－8的立方根是____ _． 14．比较大小：3_____10--(填＞、＝、＜号).15．我国国旗上有五颗五角星，如图的五角星至少旋转 度后能与自身重合。
(完整版)冀教版八年级上册数学期末测试卷及含答案
冀教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若等腰三角形的两边长分别是6cm和4cm，则等腰三角形的周长是（）A.16cmB.14cmC.16cm或14cmD.无法确定2、下列命题正确的是（）A.若a＞b，b＜c，则a＞cB.若a＞b，则ac＞bcC.若a＞b，则ac 2＞bc 2D.若ac 2＞bc 2，则a＞b3、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( )A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm4、将5a，,通分后最简公分母是（）A.8a 2b 3B.4ab 3C.8a 2b 4D.4a 2b 35、|a﹣2|+|b+1|＝0，则(a+b)2等于( )A.﹣1B.1C.0D.﹣26、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）A.6B.7C.8D.98、已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/厘米3， 1.24×10﹣3用小数表示为（）A.0.000124B. 0.0124C.﹣0.00124D.0.001249、把分式中的x、y的值都扩大2倍，则分式的值（）A.缩小一半B.扩大2倍C.扩大4倍D.不变10、某细胞的直径约为米，该直径用科学记数法表示为A. 米B. 米C. 米D. 米11、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.12、A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40kg，A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等．设B型机器人每小时搬运化工原料xkg，根据题意可列方程为（）A. =B. =C. =D. =13、下列根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.14、下列图形中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，∠AOB=60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM=6，则M点到OB的距离为（）A.6B.2C.3D.二、填空题(共10题，共计30分)16、使式子1+ 有意义的x的取值范围是________17、如图，⊙的半径为，点为⊙上一点，如果，弦于点，那么的长是________．18、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________.19、若关于x的分式方程有增根，则m=________．20、较大小：﹣________﹣；﹣8________|﹣8|(填“＜”“＝”或“＞”).21、在实数中，最大的一个数是________.22、函数y= 中，自变量x的取值范围是________．23、若|x﹣3|+ ＝0，则x2y的平方根是________．24、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是________．25、如果|x|=9，那么x=________；如果x2=9，那么x=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.27、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．28、先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值．29、如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．30、如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：BC‖//EF．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、D5、B6、B7、C8、D10、D11、B12、A13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
八年级数学上学期期末考试试题(扫描版) 冀教版1
河北省石家庄市2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题八年级数学期末试卷参考答案（冀教版） 说明：1．各学校在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分． 3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数． 第一部分 知识与技能一、精心选择（每小题2分，共24分）13．<； 14．9； 15．30； 16．14； 17．3； 18．4或6． 三、挑战技能（本大题共4个小题；共26分）19．解：（1） 34a b ·2169b a =43a-----------------3分（2=2=． -----------------3分 20．解方程：211x x x-=-． 解：方程两边同时乘以(1)x x -，得2(1)2(1)x x x x --=-． -----------------2分 解方程，得2=x ． -----------------4分 经检验，2=x 是原方程的解．∴ 原方程的解为2=x ． ----------------6分21．解：（2414x +-）⋅(2)-x=22(2)4x x x ∙-- =22x x + ． ----------------4分 ∵2220x x --=∴222x x +=∴原式=222x x =12． ----------------6分22．解：∵AD ⊥BC 于D ，且∠ABC =45°， ∴∠BAD =90°-∠ABC =45°，∴AD =BD ； ----------------2分 又∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ， ∴∠1=∠2=90°， ∴∠3=90°-∠BFD ， ∠4=90°-∠AFE ， 又∵∠AFE =∠BFD ，∴∠3=∠4； ----------------4分 在△BDF 和△ADC 中，3412AD BD ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴△BDF ≌△ADC ；----------------6分 ∴BF =AC ， 又∵AC =8，∴BF =8．----------------8分 第二部分 实践与应用23．解：（1）画出弧线，标出字母C ； ……………………….2分 （2）画出角分线，标出字母D ； ……………………….6分 24．解：设限行期间这路公交车每天运行x 车次． 根据题意，得5600800015x x=-． ----------------4分 解这个方程，得 x =50． ----------------6分经检验：x =50是原方程的根．答：限行期间这路公交车每天运行50车次． ---------------8分 25. 解：（1）真；----------------2分（2）312x -+；----------------4分 （3）212(1)332111x x x x x -+-==-+++；----------------6分 ∵211x x -+的值为整数，且x 为整数；∴1x +为3的约数，∴1x +的值为1或-1或3或-3；∴x 的值为0或-2或2或-4；----------------9分 26．解：(1)16. ----------------1分 (2)如图2，当BA=DB 时,∵∠C =90°, BC=3，AC=4． ∴5， 又∵BA=DB ,∴CD=2，----------------3分图9AA∴=∴C △ADB = BA+DB+ AD =10+∴△ADB 的周长为10+分 (2) 如图3，当AD=DB 时, 设DC =x ， ∵ BC=3， ∴DB=3+ x ， ∴AD=3+ x ，∵∠C =90°AC=4， ∴222AC DC AD +=∴2224(3)x x +=+，----------------7分解得： x =76， ∴AD=3+ x=256，∴C △ADB = BA+DB+ AD =256+256+5=403. ∴△ADB 的周长为403. ----------------9分。
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最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~冀教版八年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 当a 取（ ）时，分式122+--a a a 的值为0A. a =lB. a =－1C. a =2D. a =－1或a =2 2. 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）个3. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。
设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为（ ）A. 121510801080+-=x x B. 121510801080--=x x C.121510801080-+=x x D.121510801080++=x x 4. 如图，在△ABC 和△DEB 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）A. BC=EC ，∠B=∠EB. BC=EC ，AC=DCC. BC=DC ，∠A=∠DD. ∠B=∠E ，∠A=∠D 5. 如图，在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE 。
以下四个结论：①BD=CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE+∠DBC=45°； ④∠ACE=∠ABD ；其中结论正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6. 下列计算正确的有（ ）个 ①()222-=-；②13334=-；③532=+；④2212=；⑤25223=+ A. 4 B. 3 C. 2 D. 17. 已知k 、m 、n 为整数，而且满足15135k =，m 15450=，n 6180=，则下列关于k 、m 、n 的大小关系是（ ）；A ．k<m=nB ．m=n<kC ．m<n<kD ．m<k<n8. 如图所示，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 的度数为（ ）；A. 60°B. 25°C. 70°D. 90°9. 如图1，将长方形纸片先沿虚线AB 向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，那么打开后的展开图是（ ）．10. 如图，在△ABC 中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB ，则∠BAB'=（ ）。
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冀教版2015—2016学年度八年级第一学期期末考试
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.
本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟.
卷Ⅰ（选择题，共20分）
一、选择题（本大题共
10
个小题，每小题2分，满分20分，在每小
题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.）
1. -8的立方根是（）
A.－2
Ｂ. ２Ｃ. ±２Ｄ. 2
2
-
2. 分式
2
1
-
x
有意义的条件是（）
A.2
≥
xＢ.2
≠
xＣ.2
=
xＤ.2
x
3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( )
4.下面结论正确的是（）
A.无限小数是无理数
B.无限不循环小数是无理数
C.带根号的数是无理数
D.无理数是开方开不尽的数
5.如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=130°，
∠BAD=50°，则∠BAC的度数为（）
A.130°Ｂ. 50°
Ｃ.30°Ｄ. 80°
6．如图，已知△ABC中AB=6，AC=4,AD为角平分线，DE⊥AB,DE=2,则△ABC的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．9
7．已知直角三角形的两边长为3、4则第三边长为（）
A．5 B．7 C．5 D．5或7
A B C D
6题图
A
B D
E
5题图
8．如图，在△ABC 中，OB , OC 分别是∠ABC ，∠ACB 的平分线，OM ∥BC ，分别交AB ,AC 于点M ,N .若MB =8,NC =6， 则MN 的长是 （ ）
A ．10
B ．8
C ．14
D ．6
9．如图，AB = AC ．BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，
BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A . △ABE ≌△ACF
B . 点D 在∠BA
C 的平分线上 C .△BDF ≌△CDE
D .点D 是B
E 的中点
10．观察下面分母有理化的过程：
121
21
2)
12)(12()12(11
21-=--=
-+-⨯=
+, 从计算过程中体会方法，并利用这一方法计算（
2014
20151
3
412
311
21++
+++
++
+ ）∙（)12015+的值是（ ）
A ．20142015-
B ． 12015+
C ．2014
D ．20142-
卷Ⅱ（非选择题，共80分） 注意事项：1.第Ⅱ卷共4页.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，把答案写在题中横线上）
11.25 = .
12．化简b
a b b a a ---2
2的结果是是 .
13. 如图，ABC ∆是等边三角形，CBD ∠=90°，
BD=BC , 则1∠的度数是________.
14．关于x 的分式方程15
=-x a 如果有增根，则增根是
．
15．如图，在△ABC 和△DEF ，若AB=DE ，BE=CF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需添加一个条件（只要写出一个就可以）是_________.
16.小峰与小月进行跳绳比赛.在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了110个.如果小月比小峰每分钟多跳20个，若小峰每分钟跳绳x 个，则x 满足的方程为_____ _.
F
E
D
C
B A
9题图
13题图
A
B C
D
1
15题图
8题图
17．已知：如图，在△ABC 中，BD ，CE 分别是边AC ，AB 上的高，点F 在BC 上，BF=CF ． 则图中与EF 相等的线段是 .
18．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长是cm 7，则正方形A 、B 、C 、D 的面积和是 cm ².
19．将一副三角板按如图所示叠放，若设AB =1，则四边形ABCD 的面积为 ．
20.铁路上A ，B 两站（视为直线上两点）相距25km ，C ，D 为两村庄（视为两点），DA ⊥AB 于点A ，CB ⊥AB 于点B(如图)，已知DA=15km ，CB=10km ，现要在铁路AB 上建设一个土特产品收购站E ，使C ，D 两村到E 站的距离相等，则E 站应建在距A 站________km 处. 三、解答题：（本大题共6个小题，共50分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21． （本小题满分6分）
计算：（63 +28）÷7
22．（本小题满分9分） 解方程：
1
4
12112-=-++x x x
20题图
A
B
F C
E
D
17题图
18
题
D
C B
A
7cm
D
19题图
23.（本小题满分10分）
已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形.
保留必要的作图痕迹，并完成填空：
解：（1）连结AO，BO，并延长AO到点C，
延长BO
到点D，使得OC= ，OD= .
(2)连结 .
线段CD即为所求.
观察作图结果，你认为线段AB与线段CD的位置关系是 .
理由如下：
依作图过程可证△ABO ≌，
证明三角形全等所依据的判定公理简称为，
由三角形全等可得∠A = ，
从而根据判定出线段AB与CD的位置关系.
24.（本小题满分8分）
对于题目：“化简并求值：
1
a
+
1
5
a=．”
甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：
11111
5
a
a a a a
+=+=+-=；乙的答案是：
1111249
5
a a
a a a a a
==+-=-=．
谁的解答是错误的？谁的解答是正确的？为什么？
24．观察下列各式及其验证过程：
3
2
2
3
2
2=
+===．
====．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想
15
4
4+的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为任意自然数，且2
a≥）表示的等式，并给出验证．
A
B
∙
O
如图，P 是等边△ABC 内的一点，且PA =6，
PB =8，PC =10，若将△PAC 绕点A 逆时针
旋转60°后，得到△P ′AB .
（1）△APP ′的形状是 ； （2）求∠APB 的度数.
25题图
如图， A村、B村在河岸CD的同侧，两村到河岸的距离分别是
AC =1千米、BD =3千米，CD =3千米.现要在河边CD建一水厂，向A,B两村输送自来水，铺设水管的工程费用为每千米2万元.请你在CD上选择水厂的位置，使铺设水管的总费用最省.
（1）画图并简要说明你的设计方案及理由；
（2）求出铺设水管最少的总费用是多少.
26.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，
BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E.
（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE,说明：BA⊥AC
(2)若BC在DE两侧（如图②）其它条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是，请简要说明，
A
B
C D
26题图。