人教版小学四年级下册第八单元数学广角
数学的说课稿15篇
数学的说课稿15篇数学的说课稿1教材分析：我这节课所教授的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角中的例1，是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的状况，让学生经受猜测、试验、推理等数学探究，从简洁的状况入手解决冗杂的问题，让学生选用自己喜爱的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发觉规律。
设计理念：让学生在解决实际问题的过程中发觉规律，抽取出其中的数学模型，找到解决问题的有效方法，经受分析、思索的过程。
因此，本课制定了三个教学目标：1、通过探究发觉一条线段上两端要种的植树问题的规律。
2、学生经受和体验“冗杂问题简洁化〞的解题策略和方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，培育学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：引导学生从实际问题中探究并总结出棵树与间隔数之间的关系。
教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题〞，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
在教法上：在本节课的教学中，我依据教学内容的特点和学生的实际状况，支配了两次动手操作，引导学生主动参加，使学生在小组合作的学习活动中，加深对植树问题棵数与间隔数之间关系的认识与理解。
1、关注学习起点。
学生是数学学习的主人，在教学中，我选取生活中学生熟识的事例，在教师的引导中让学生探究，建立学问表象，使学生得到启迪，悟到方法。
把学生的主动权交给学生，让课堂真正成为学生学习的舞台。
2、体验生活中的数学。
“数学来源于生活，而又应当为生活服务。
〞在学生已经发觉两端要种的植树问题的规律后，我开放课堂时空，让学生从路灯的问题，让学生直观地认识生活中的很多事例看上去跟植树问题毫不相似，但是只要擅长观看题中的数量关系，就明白它与植树问题很相似，引导学生要敏捷运用所学学问来解决生活中的一些实际问题。
使学生充分感受到数学学问来源于生活，又回来于生活。
在学法上：本节课学生主要采纳动手操作、合作沟通的方法进行学习。
人教版小学数学教材全套目录
人教版小学数学教材全套目录一年级上册第一单元数一数第二单元比一比：1、比多少2、比长短3、比高矮第三单元1-5的认识和加减法：1、1-5的认识2、比大小3、几和第几4、2-5的分与合5、加法6、减法7、0的认识和加减法第四单元认识物体和图形：1、长方体、正方体、圆柱、球2、长方体、正方形、三角形、圆第五单元分类第六单元6-10的认识和加减法：1、6和7的认识2、6、7的分与合3、和是6、7的加法与6、7减几4、解决问题5、8、9的知识6、8、9的分与合7、和是8、9的加法和8、9减几8、解决问题9、10的认识10、和是10的加法与10减几11、填（）12、连加连减13、加减混合14、整理和复习（一）15、整理和复习（二）第七单元11-20各数的认识：1、数数、读数2、写数3、10或十几加几和相应的减法第八单元认识钟表第九单元20以内的进位加法：1、9加几2、解决问题3、8、7、6加几4、解决问题5、5、4、3、2加几6、整理和复习第十单元总复习：1、20以内的数2、20以内的加法、10以内的加减法第一单元位置：1、位置（1）2、位置（2）第二单元20以内的退位减法：1 、十几减92、十几减83、十几减74 、十几减6、5、4、3、2第三单元图形的拼组：1 、图形的拼组（1）2 、图形的拼组（2）第四单元100以内数的认识：1、数数、数的组成2、读数、写数3、数的顺序、比较数的大小4、整十数加一位数、相应的减法第五单元认识人民币：1、认识人民币2、简单的计算第六单元100以内的加法和减法（一）：1、整十数加和减整十数2、两位数加一位数和整十数3、两位数减一位数和整十数第七单元认识时间：1、认识时间（1）2、认识时间（2）3、单元测试题第八单元找规律：1、找规律（1）2、找规律（2）一年级下册第九单元统计：1、统计2、单元测试题第十单元总复习：1、总复习（1）2、总复习（2）第一单元长度单位：1、认识厘米和米2、认识线段第二单元100以内的加法和减法（二）：1、两位数加两位数（不进位加）2、两位数加两位数（进位加）3、两位数减两位数（不退位减）4、两位数减两位数（退位减）5、两位数加、减两位数的应用题6、连加7、连减8、加减混合9、加、减法估算第三单元角的初步认识：1、角的特点2、直角的认识3、单元测试题第四单元表内乘法（一）：1、乘法的初步认识2、5的乘法口诀3、1、3、4的乘法口诀4、乘加乘减5、5、6的乘法口诀第五单元观察物体第六单元表内乘法（二）：1、7的乘法口诀2、倍数3、8的乘法口诀4、9的乘法口诀第七单元统计第八单元数学广角：1、数的组合2、数的排除二年级上册第九单元总复习：1、100以内的加法和减法2、表内乘法3、米和厘米，角和直角4、观察物体5、统计6、综合练习（一）7、综合练习（二）二年级下册第一单元解决问题：1、解决问题（1）2、解决问题（2）3、解决问题（3）第二单元表内除法（一）：1、平均分2、除法3、用2-6的乘法口诀求商（1）4、用2-6的乘法口诀求商（2）第三单元图形与变换：1、锐角和钝角2、平移和旋转第四单元表内除法（二）：1、用7、8、9的乘法口诀求商2、解决问题（1）3、解决问题（2）第五单元万以内数的认识：1 、1000以内数的认识2、10000以内数的认识3、近似数4、整百、整千数加减法第六单元克和千克第七单元万以内的加法和减法（一）：1、两位数加两位数2、两位数减两位数3、几百几十数的加减法4、估算第八单元统计：1、统计表2、统计图第九单元找规律第十单元总复习：1、总复习（1）2、总复习（2）三年级上册第一单元测量：1、1 毫米、分米的认识2、千米的认识3、吨的认识第二单元万以内的加法和减法：1、加法2、减法3、加减法的验算第三单元四边形：1、四边形2、平行四边形3、周长4、长方形和正方形的周长5、估计第四单元有余数的除法第五单元时、分、秒：1、秒的认识2、时间的计算3、单元测试题第六单元多位数乘一位数：1、口算乘法2、笔算乘法第七单元分数的初步认识：1、几分之一2、几分之几3、分数的简单计算第八单元数学广角：1、搭配问题2、可能性第九单元总复习三年级下册第一单元位置与方向第二单元除数是一位数的除法：1、口算除法2、笔算除法（1）3、笔算除法（2）4、笔算除法（3）第三单元统计：1、简单的数据统计2、平均数第四单元年、月、日：1、年、月、日2、24小时计时法第五单元两位数乘两位数：1、口算乘法2、笔算乘法（1）3、笔算乘法（2）第六单元面积：1、面积和面积单位2、长方形、正方形面积的计算3、面积单位间的进率4、公顷、平方千米第七单元小数的初步认识：1、认识小数2、简单的小数加减法第八单元解决问题第九单元数学广角第十单元总复习四年级上册第一单元大数的认识：1、亿以内数的认识（一）2、亿以内数的认识（二）3、亿以上数的认识（一）4、亿以上数的认识（二）5、用计算器计算6、亿以上数的认识综合练习题第二单元角的度量：1、直线射线和角（一）2、直线射线和角（二）第三单元三位数乘两位数：1、口算乘法2、笔算乘法（一）3、笔算乘法（二）4、笔算乘法（三）第四单元平行四边形和梯形：1、垂直与平行（一）2、垂直与平行（二）3、平行四边形第五单元除数是两位数的除法：1、除数是两位数的除法（一）2、除数是两位数的除法（二）3、除数是两位数的除法（三）4、整理和复习（一）5、整理和复习（二）第六单元统计：1、统计（一）2、统计（二）3、统计（三）第七单元数学广角：1、合理安排（一）2、合理安排（二）第八单元总复习：1、总复习——多位数的认识（一）2、总复习——多位数的认识（二）3、总复习——空间与图形（一）4、总复习——空间与图形（二）5、总复习——统计图（一）6、总复习——统计图（二）四年级下册第一单元四则运算：1、不含括号的四则运算（1）2、不含括号的四则运算（2）3、含括号的四则运算4、有关0的运算第二单元位置与方向：1、位置与方向（1）2、位置与方向（2）3、位置与方向（3）第三单元运算定律与简便计算：1、加法交换律2、加法结合律3、乘法交换律和结合律4、乘法分配律5、减法的运算性质6、除法的运算性质7、乘法的简便计算第四单元小数的意义和性质：1、小数的意义2、小数的读法3、小数的写法4、小数的性质5、小数的大小比较6、小数点移动7、生活中的小数8、求一个小数的近似数第五单元三角形：1、三角形的特性（1）2、三角形的特性（2）3、三角形的分类4、三角形的内角和5、图形的拼组第六单元小数的加法和减法：1、小数的加法和减法（1）2、小数的加法和减法（2）3、小数的加法和减法（3）第七单元统计第八单元数学广角：1、数学广角（1）2、数学广角（2）3、数学广角（3）第九单元总复习五年级上册第一单元小数乘法：1、小数乘整数2、小数乘小数3、积的近似值4、连乘、乘加、乘减5、整数乘法运算定理推广到小数第二单元小数除法：1、小数以整数2、一个数除以小数3、商的近似值4、循环小数5、连除、除加、除减6、解决问题第三单元观察物体第四单元简易方程：1、用字母表示数2、解简易方程3、列方程解应用题4、列方程稍复杂应用题第五单元多边形的面积：1、平行四边行的面积2、三角形面积的计算3、梯形面积的计算4、组合图形的面积第六单元统计与可能性第七单元数学广角第八单元总复习：1、小数的乘除法2、简易方程3、多边形的面积4、观察物体5、可能性6、解决问题五年级下册第一单元图形的变换第二单元因数与倍数：1、因数与倍数2、2、5、3的倍数的特征3、质数和合数第三单元长方体和正方体：1、长方体和正方体的认识2、长方体和正方体的表面积(一)3、长方体和正方体的表面积(二)4、长方体和正方体的体积(一)5、长方体和正方体的体积(二)6、长方体和正方体的体积(三)7、长方体和正方体的体积(四)8、长方体和正方体的体积(五)第四单元分数的意义和性质：1、分数的意义(一) 2、分数的意义(二) 3、真分数和假分数4、分数的基本性质5、约分(一) 6、约分(二) 7、通分(一) 8、通分(二) 9、分数和小数的互化10、整理和复习第五单元分数的加法和减法：1、同分母分数加、减法2、异分母分数加、减法(一) 3、异分母分数加、减法(二) 4、分数加减混合运算(一) 5、分数加减混合运算(二)第六单元统计第七单元数学广角第八单元总复习：1、因数与倍数2、分数的意义和性质3、分数的加法和减法4、图形的变换六年级上册第一单元分数乘法：1、分数乘法的意义和计算法则2、分数乘法应用题3、倒数的认识第二单元分数除法：1、分数除法的意义和计算法则2、分数除法应用题3、比第三单元分数、小数四则混合运算和应用题：1、分数、小数四则混合运算2、分数应用题第四单元圆：1、圆的认识2、圆的周长和面积3、扇形4、轴对称图形第五单元百分数：1、百分数的意义和写法2、百分数和分数、小数的互化3、百分数应用题4、纳税5、利息六年级下册第一单元比例：1、比例的意义和基本性质2、正比例和反比例的意义3、比例的应用第二单元圆柱、圆锥和球：1、圆柱2、圆锥3、球第三单元简单的统计（二）：1、统计表2、统计图第四单元整理和复习：1、数和数的运算2、代数初步知识3、应用题4、量的计量5、几何初步知识6、简单的统计。
人教版四年级下册第八单元数学广角第一课时教案
八、数学广角第一节[教学内容]P117～118。
[教学目标]1．知识与技能：理解并掌握在直路上植树的棵数和间隔之间的关系，会利用这个关系解答直路上的植树问题。
2．过程与方法：通过小组合作、交流，探索植树问题中直路上植树的棵数和间隔之间的关系。
使学生经历探索规律的全过程。
进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用。
[教学重点]直路上植树的棵数和间隔之间的关系。
[教学难点]利用棵数与间隔的关系解决实际问题。
[课前准备]课件、棋子。
[教学过程]一、引入同学们知道植树节是哪一天吗？（3 月12 日）这一天某小学的同学们来到公园参加植树活动。
在植树过程中，他们遇到了这样一些问题，希望大家帮助他们解决一下。
二、新课（一）探索直路上两端都种树的规律。
同学们在长50 米的小路一边植树，每隔5 米种一棵，两端都要种，一共需要多少棵树苗？1．怎样解决这个问题？请大家独立思考，如果有困难，可以借助棋子摆一摆，或者画一画图。
2．以小组为单位，交流自己的想法。
3．全班交流。
学生可能的方法有：（1）用棋子摆。
（2）画图：（3）计算：50÷5＋1＝11提问：50÷5 得什么？（树和树之间有多少个间隔？）为什么要加 1？4．教师课件演示，再一次帮助学生理解算理。
[以上环节，为学生的自主探索提供了广泛的空间，引导学生用自己喜欢的方法解决问题，尊重了学生的个性发展，体现了不同的学生在数学上有不同的发展的理念，同时培养了学生探索、创新的能力。
]5．教学楼到操场的有一段 20 米的小路，学校打算在小路一侧种树（两端都种），每隔 4 米种一棵，一共要种多少棵？5 米5 米请大家用自己喜欢的方法解答这道题。
交流汇报。
学生可能还会出现画图和摆棋子的方法，答案：20÷4＋1＝6（棵）。
6．小结：观察以上两个问题，有什么共同的地方？（都是在一条直路上种树，两端都种）通过解答这两个问题，你发现了什么？在一条直路上种树，当两端都种时，种树棵数＝间隔数＋1。
人教版四年级下册数学广角练习题
人教版四年级下册数学广角练习题楼梯问题、马路问题、钟表问题、队列问题、公交站问题1、工人叔叔要在路的一边安装路灯;一共安装了6盏;从第一盏到最后一盏共有 5 个间隔。
2、一排同学之间有7个间隔;这一排有（ 8 ）个同学。
3、工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯;每隔40米安装一盏;共需要安装多少盏？4、要在长1000米长的公路一侧安放垃圾桶（首尾要安放）;每隔100米安放一个;一共需要多少个垃圾桶？5、园林工人要沿一条长210米的公路一侧植树;每隔6米种一棵（两端都要种）;一共要植树多少棵？6、园林工人沿公路一侧植树;每隔6米种一棵;一共种了36棵;从第一棵到最后一棵的距离是多远？7、15个军人站成一列;每两个军人间距是1米;这列队伍有多长？8、广场上的大钟5时敲响5下;8秒敲完。
12时敲响12下;需要多长时间？9、林老师家里时钟5点敲响5下;每下间隔2秒;敲完5下需要多少秒？10、酒店里的大钟4时敲响4下;6秒敲完。
10时敲响10下;需要多长时间？11、小明从1楼到3楼需要走36级台阶;从1楼到6楼需要走多少级台阶？12、小红住的楼房每上一层要走20个台阶;从二楼到四楼要走多少级台阶？13、丁丁回家每走一层楼有12个台阶;共要走72个台阶;丁丁住在几楼？14、一根木头长10米;要把它平均分成5段;每锯一段需要8分钟;锯完一共要花多少分钟？15、笔直的跑道一旁插着51面红旗;间隔是2米。
现在要改为插26面红旗;间隔应改为多少米？16、同学们布置教室;挂了6只红灯笼;现在在每两个红灯笼中间挂2个黄灯笼;一共要挂几个黄灯笼？两端不种树、封闭的圆圈上种树17、教学楼和食堂相聚60米;同学们要在中间的小路两旁种树;相邻两棵树之间的距离是3米;一共要种多少棵树？18、一条长20米的小路;每隔2米种一棵树;如果两边都种;两端都种;能种多少棵？19、5路公共汽车行驶路线全长12千米;相邻两站的距离是1千米;一共有多少个站？20、在沿河路的一边设有16个节能路灯（两端都设）;相邻两根的平均距离是60米;这条路有多长？小学数学四年级下数学广角测试卷1、小红和小明参加劳动实践;他们各在长3米的菜地上栽一行菜苗;每隔30厘米栽一棵(两端都要栽);他们各栽了多少棵？两人一共栽了几棵？2、要在正方形的喷水池边上摆上花盆;每一边都摆放7盆花（四个角都要有一盆花）;一共摆放了多少盆花？3、为了保护公园一棵千年古树;园林所决定为它做一圈圆形的防护栏;如果安排10个间隔;一共需要几根木条？4、一根木料锯成3段要8分钟;如果每锯一段所用的时间相同;那么锯成7段需要几分钟？5、小民放学排队上阵;从前往后数他是第5个;从后往前数是他是第7个;这一排一共有多少个同学？6、四年级有49位同学在学校运动会开幕式上排列成方阵入场;这个方阵的最外层一共有多少人？7、节日里;要在120米长的城楼上插彩旗;每隔5米插一面。
高三数学习题课教案5篇
高三数学习题课教案5篇最新高三数学习题课教案1数学广角说课教案设计教材分析：我执教的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角中的例1。
本单元主要是渗透关于植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。
例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，根据编者的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自身喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。
设计理念：本节课主要是让学生在解决实际问题的过程中发现规律，抽取出其中的数学模型，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考的过程。
因此，我这样设计：创设情境从学生身边事，引起学生兴趣;自主探索，构建数学模型;拓展应用，培养应用意识。
为此，本课制定了三个教学目标：1.通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题的规律。
2.学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：引导学生从实际问题中探索并总结出棵树与间隔数之间的关系。
教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并利用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
说教法：在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，安排了一次动手操作，引导学生积极参与，使学生在小组合作的学习活动中，加深对植树问题棵数与间隔数之间的关系的认识与理解。
1.关注学习起点。
学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者，引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。
在教学中，我选取生活中的学生了解的事例，在教师的引导中让学生探究，，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。
四年级数学种树问题
一．教学设计学科名称人教版小学数学四年级(下册)第八单元数学广角二．所在班级情况，学生特点分析本班共有25人，男生18人，女生7人。
在经过了上一学期的学习后，基本知识、技能方面基本上已经达到了学习的目标，对学习数学有一定的兴趣，大部分学生乐于参与学习活动。
特别是动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。
虽然在上学期期末测试中孩子的成绩都不错，但是成绩不能代表他们学习数学的所有情况，只有课堂和数学学习的活动中，才能充分体现一个孩子学习的真实情况。
因此对这些学生，应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉地保持，并逐步引导到思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中。
三．教学内容分析人教版课标小学数学四年级（下册）第八单元数学广角 P117 数学广角——植树问题例1。
本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单视实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔）和植树的棵数之间的关系就不同。
例1是探讨关于一条路线的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过划线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。
四．教学目标1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
五．教学难点分析让学生发现棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
六．教学课时一课时。
七．教学过程（一）、课前活动1、每位同学都有一双灵巧的手，它不但会写字，画画、做事，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，并拢。
四年级数学试题-第8章数学广角——优化人教版(含答案)
人教版四年级数学第8章数学广角——优化（含答案）一、填空题1．用一只平底锅烙饼,每次只能放2张饼,烙一面要2分钟,两面都要烙,烙11张饼至少要用____________分钟。
2．一个锅一次最多能同时烙2个饼，正反两面各需要烙3分钟，烙熟5个饼至少需要____________分钟；烙熟10个饼最少需要____________分钟。
3．一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。
（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要____________分钟。
4．一个平底锅中，每次只能放2张饼。
一张饼要烙两面，烙熟一面需要2分钟。
烙熟3张饼至少要花____________分钟，烙熟7张饼至少要花____________分钟。
5．小明安排时间最合理：（1）起床整理被褥3分钟；（2）刷牙3分钟；（3）洗脸2分钟；（4）听英语录音 8分钟．如果六点起床，最快____________时____________分做完这些事情。
6．某学校组织师生去春游，准备租用以下的两种客车。
若租若干辆45座的客车，则有15人没有座位；若租60座的客车，则可少租一辆且恰好全部坐满。
按照最省钱的方案租车，租金至少需____________元。
（中车：45座，租金215元．大车：60座，租金300元）7．小华手中有1、4、7三张牌，想胜过小军手中的2、5、8三张牌，则必须让____________先出，当小军出8时小华出____________；当小军出5时小华出____________；当小军出2时小华出____________。
这样三局两胜，小华才能获胜。
8．周日妈妈给小明烙鸡蛋饼，如果锅里每次最多可以放两张饼，一张饼需要烙两面，每烙一面需要2分钟，要烙五张饼最少需要用____________分钟．9．在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是___________。
10．一个平底锅，每次只能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面煎2分钟，煎5个鸡蛋至少要____________分钟。
新人教版四年级下册《第8章_数学广角》小学数学-有答案-单元测试卷(2)
新人教版四年级下册《第8章数学广角》小学数学-有答案-单元测试卷（2）一、填一填.（28分）1. 同学们在全长100米的小路的一边植树，每隔5米植一棵。
(l)如果两端各植一棵，需要植________棵。
(2)如果只有一端植树，需要植________棵。
(3)如果两端都不植树，需要植________棵。
2. 在一条长20米的绳子上，每隔2米打一个结，两端不打结，一共应打________个结。
3. 用剪刀将一根绳子剪成10段（绳子不折叠），需要剪________次。
4. 小芳和小强住在同一栋楼内，小芳家住二楼，小强家住六楼，他俩都从一楼开始上楼，小强上楼的距离是小芳的________倍。
5. 把一根2米长的木棒锯成4段，要锯________次。
如果每锯一段需要2分钟，那么全部锯完要________分钟。
6. 12位小朋友围成一个圆圈做丢手绢的游戏，每两位小朋友相隔2米，这个圆圈的周长是________米。
7. 64名同学站成方阵队列表演，可以站成一个________行________列的方阵队伍，最外层一共站了________名同学。
8. 在边长为10米的正方形花坛四周每隔2米放一盆花，四个角都要放，每边放________盆，共要放________盆。
二、判断，正确的画“√”，错误的画“×”．（5分）要把5条彩带合成一条，需要打4个结，________．（判断对错）把一根铁丝一段一段地剪，剪了6次，一共剪了6段。
________．（判断对错）在一正方形草坪四周插彩旗，四个角都插，每边插10面彩旗，一共需40面彩旗。
________．（判断对错）用81盆花摆一个方阵，最外层一共有32盆花。
________．（判断对错）在封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长。
________．三、选一选o（5分）-根铁丝剪了3次，平均每段长4米，原来这根铁丝长（）米。
A.12B.14C.16在一条路的一边从头到尾种了10棵树，有（）个间隔。
小学数学广角内容解读
小学“数学广角”内容解读一、“数学广角”的编排意图。
“数学广角”是人教版新课标实验教材伴随着新课程改革新增设的一大教学内容模块，是人教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试。
它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正内涵之所在。
《数学课程标准》中明确提出了：“让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
”为了有效落实这一总体目标，人教版教材编排中不但加大力度把数学思想渗透在数与代数、量与计量等每一个知识板块中，更以新增设的单元“数学广角”为呈现形式，进一步集中向学生渗透数学思想方法。
二、“数学广角”的内容体系《数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。
”教材在“数学广角”内容的编排上注意体现了这一要求，系统而有步骤地渗透数学思想方法。
例如在渗透排列和组合的数学思想方法时，实验教材先在二年级上册教材中，安排学生初步接触一点排列与组合知识，让学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。
如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。
而在三年级上册教材中又继续学习排列与组合的内容。
但目标定位为在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。
如两件上装和三件下装有多少种不同的搭配等数学问题。
与二年级上册教材相比，三年级教材的内容则更加系统和全面，分别介绍排列以及组合。
综观整个十二册教材中的“数学广角”，从简单的分类思想到较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理，无不体现了思维层次是从低到高，从具体到抽象，逐级递进、螺旋上升，向学生逐步渗透这些数学思想方法，以符合数学认知规律。
人教版小学四年级下册第八单元数学广角《植树问题》
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版小学四年级下册第八单元数学广角《植树问题》植树问题教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第八单元《数学广角》植树问题 P117-118 例 1 及练一练教学目标 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、经历将实际问题抽象成数学模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
4、渗透沙尘暴的知识：使学生了解沙尘暴的危害，造成沙尘暴的原因，及解决的办法。
5、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学具准备：（师）小树模型、彩色带磁铁的棋子（代替花盆）、多媒体课件（生）棋子，小棒一、创设情景导入 1、录1 / 9像：新闻联播（沙尘暴） 2、投影照片：沙尘暴给人们的生产生活带来的诸多不便。
3、谈话：为什么会引起沙尘暴？师：沙尘天气是大自然对人类的惩罚，因为我们过去乱砍滥伐，造成了严重的水土流失，才造成现在这种沙尘天气。
要治理这种情况，最好的办法是什么？生：植树造林。
师：上至国家领导人，下至中小学生都积极的行动起来投入到植树造林的活动当中 4、出示国家领导人、社会各界人士及中小学生植树的照片。
5、揭题：看着这一排排的小树，如果换个角度来思考的话，我们从数学的角度去思考，植树中也有许多有趣的数学问题。
（板书：植树问题）【设计意图：对学生们进行环境保护教育, 让学生意识到植树和生活有紧密的联系, 而且植树中还藏着有趣的数学问题, 激发学生的求知欲。
人教版小学四年级数学下册知识点总结
人教版小学四年级数学下册知识点总结第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）6、租船问题。
2022年人教版小学数学四年级全册(上下册)知识点梳理汇总
人教版小学数学四年级全册（上下册）知识点梳理汇总四年级上册知识点梳理第一单元《大数的认识》1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
四年级下册数学单元测试-9.数学广角 人教版(含答案)
四年级下册数学单元测试-9.数学广角一、单选题1.动物园里有龟、鹤共40只，共112条腿，龟和鹤分别有多少只？（）A. 15只、25只B. 16只、24只C. 4只、16只D. 18只、22只2.鸡兔同笼，上有21头，下有66足，有（）只鸡．A. 9B. 48C. 183.在停车场上有摩托车和小汽车共50辆，车轮的总数是160个，停车场上有小汽车（）辆．A. 30B. 20C. 25二、判断题4.红旗小学举办数学竞赛，共有20道题，每做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分。
小强共得79分，他做对几道题？做错：(20×5－79)÷2=10.5(道)，做对：20－10.5=9.5(道).答：小强做对9.5道题.5.鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。
鸡有7只，兔有3只。
（）三、填空题6.学校举行数学竞赛共20题，答对一题得6分，答错一题扣4分，小敏得了80分，她答对了________道题？7.有96位客人用餐，圆桌每张桌子坐10人，方桌每张桌子坐8人，如果不留空位，需要________张方桌和________张圆桌。
8.一次数学竞赛有10道题，做对一题得10分，做错一题倒扣2分，小明得了76分，小明做对了________ 题．9.科学知识抢答赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。
淘气答错了________道题，笑笑答对了________道题。
10.52人去乘船，有乘4人和乘8人的船共9条，正好坐满。
大船有________条，小船有________条。
四、解答题11.停车场有三轮摩托车和两轮摩托车，小明数一下，一共24辆，共有63个轮子。
停车场有三轮摩托车和两轮摩托车各多少辆?12.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数有100只脚。
笼子里鸡和兔各有多少只？（用方程解答）13.鸡兔同笼，有10个头，26条腿．鸡、兔各多少只？鸡的只数兔的只数腿的总条数5 5 5×2+5×4＝306………五、综合题14.笼子里有鸡和兔共10只，有32只脚，鸡和兔各有多少只？（1）列表法解答：（2）假设法解答：①先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有________只脚，比应有的脚的只数少________只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了________只脚，由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出________的数量是________只。
人教版四年级下册数学广角植树问题
人教课标四年级下册数学广角《植树问题》教学设计及课件《植树问题》教学设计亭江中心小学林仕平教学目标：一、知识与技能性：1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、课前热身1．活动师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？（齐唱：幸福拍手歌）师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格等）师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。
我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？2．引入师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在我们可以开始上课了吗？二、动手种树，初步感知1、创设情景出示公告：招聘启示学校为进一步进行校园环境美化，特诚聘环境设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。
亭江中心小学2008-3-8师：我们学校为了进一步美化校园环境，准备从同学们当中招聘几名校园环境设计师。
四年级下册第八单元数学广角
2）让学生大胆猜测
3)请动手用小棒摆一摆或画一画（抽一生到黑板上画）
4）课件演示栽树过程
5）通过刚才的做题，你想对老师说点什么？（做题不能仅仅只凭猜测，要动手操作）
6）如果把栽树任务交给你，你打算怎样栽？
A抽生自由回答b选择你喜欢的方法，在练习本上画出图，看有几个间隔，要领几棵树苗？
2、课件展示：全长12米的小路植树情况统计表
全长12米
间隔（米）
间隔数（个）
棵树（棵）
1
3
4
6
12
1）小组合作完成表格
2）讨论：观察这个表格，你发现了什么？
3）抽生汇报。
两端都栽：棵树=间隔数+1距离=间隔×间隔数
间隔数=全长÷间隔
3、学习例题2
课件出示例题2
1）理解题意
2）独立尝试
3）全班交流
教师板书：60÷3=2020-1=1919×2= 38
第八单元教材简析
教学内容
数学广角
教材简析
本单元安排的是对间隔现象中简单规律的探究和应用。学生在学习这个内容之前，已经初步积累一些探索规律的经验。由于这种规律在日常生活中比较常见，学生容易在生活中找到原型，也容易体会到探索规律的乐趣和成功感。主要包括以下内容
1、探索不封闭线路上间隔现象中简单规律。
2、探索封闭线路上间隔中简单的规律。
教学内容
植树问题
教学目标
1、通过观察、操作交流活动，探索认识不封闭路线上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题中。
2、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
小学数学第八单元《数学广角——搭配》 单元测试题(答案解析)
解析：6；15；3 【解析】【解答】解：1 元可以和 2 元、5 元、10 元组合 3 种，2 元可以和 1 元、5 元、10 元组合 3 种，5 元和 2 元、1 元、10 元组合 3 种，10 元和 2 元、5 元、1 元组合 3 种，因 为都重复一次，所以可能组成：3×4÷2=12÷2=6 种；因为 1＜2＜5＜10，所以 1+2=3（元） 最少，5+10=15（元）最多。 故答案为：6，15，3。 【分析】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规 律；本题中每张人民币与其它三种人民币搭配出 3 种，都重复一次，搭配总数=每次搭配总 数×人民币种数÷2，再根据最大最小计算方法求解，即可解答此题。
14．【解析】【解答】解：从图中可以看出从学校到少年宫有 2 条路径 AB 从 少年宫到动物园有 3 条路径 CDE 关于找路径的问题我们可以采用对应的方法来 解答先看 A 对应哪些路径再看 B 对应哪些路径然后再把 AB 所对应的路径
解析：【解析】【解答】解：从图中可以看出从学校到少年宫有 2 条路径 A、B ， 从少年 宫到动物园有 3 条路径 C、D、E。关于找路径的问题，我们可以采用对应的方法来解答， 先看 A 对应哪些路径，再看 B 对应哪些路径，然后再把 A、B 所对应的路径加起来，就是 从学校经过少年宫到动物园共有路的条数。 A→C ，B→C，2 条；
用“木”“扌”和“莫”“由”“卜”能组成多少个不同的汉字呢? 23 ．如 下 图所 示 ，水 果和 点 心 只能 各 选 一种 ，有 多 少 种不 同 的 搭配 方法 呢 ? 水 果：
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼(8)-人教版
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（8）-人教版教学内容本课以“鸡兔同笼”问题为载体，让学生通过猜测、列表、画图等方式，探索解决问题的策略，理解并掌握列表法、假设法等解决问题的不同策略。
教学目标1. 知识与技能：通过探究，学生能理解并掌握列表法、假设法等解决问题的不同策略。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生独立思考、合作交流的能力，激发学生对数学的兴趣。
教学难点理解并掌握列表法、假设法等解决问题的不同策略，并能根据问题情景选择合适的方法解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学图片等。
2. 学具：练习本、彩笔等。
教学过程1. 导入：利用PPT展示鸡兔同笼的图片，引导学生观察并提问：“你们知道鸡和兔有什么不同吗？”引发学生对问题的思考。
2. 探究：让学生分组讨论，探究解决问题的策略。
教师巡回指导，引导学生理解并掌握列表法、假设法等解决问题的不同策略。
3. 展示与交流：每组派代表分享解决问题的策略，其他组进行评价。
教师总结并强调关键步骤。
4. 巩固练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 总结与反思：教师引导学生总结解决问题的策略，并反思自己在解决问题过程中的收获和不足。
板书设计1. 数学广角——鸡兔同笼2. 核心内容：列表法、假设法等解决问题的不同策略3. 关键步骤：观察、思考、探究、交流、总结作业设计1. 必做题：完成练习册上的相关题目。
2. 选做题：回家后与家长一起探讨鸡兔同笼问题的其他解决策略。
课后反思通过本节课的学习，学生能理解并掌握列表法、假设法等解决问题的不同策略，并能根据问题情景选择合适的方法解决实际问题。
但在教学过程中，部分学生对问题的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和练习。
同时，对于学具的使用，部分学生操作不够熟练，需要在今后的教学中加强指导。
重点细节关注：教学难点教学难点详细补充和说明教学难点是教学过程中学生难以理解或掌握的知识点或技能，它需要教师通过适当的教学策略和教学方法来帮助学生克服。
人教版四年级数学下册全册知识点
四年级下册数学全册知识点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版小学四年级下册第八单元数学广角教材分析：本册教材关于数学广角的安排，主要是通过简单的事例渗透有关植树问题的一些思想方法。
通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，使学生经历猜想、实验、推理等数学探索过程，从中发现一些规律，抽取出它的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
植树问题，是一种数学思想方法。
在数学上实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，也可是知道几段和每份的长度求总长。
教材中安排了三个植树问题的典型问题：例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。
例2讨论的是两端都不栽树的情形。
例3借助围棋盘来探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
相关的情节并不限于植树，生活中的走楼梯，锯木头，插红旗，安路灯等问题，都可以按照植树问题的数量关系和思路解答。
单元重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
单元难点：基本规律的提炼和方法的应用。
关键：引导学生对不同现象中的规律进行沟通，并能将这种认识应用到解决简单的实际问题之中。
课时划分：四课时第一课时教学内容：课本第117页例1，第118页的“做一做”。
教学目标：1、通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
3、学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
教学重点：理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。
教学难点：基本规律的提炼和方法的应用。
学前准备：每个同学准备几面小旗或几根小棒。
教学过程：一、课前谈话。
同学们，学校有一块长20米的绿化带，老师要在里面栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘二、探究规律。
1．出示题目这条绿化带长20米，每4米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？可能会有部分学生会马上列出算式：20÷4＝5（棵）①理解题意a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b、理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后实物演示。
指一指哪里是小棒的两端？说明：两端要栽就是绿化带的两头要种。
②学生动手操作。
拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。
③同桌互相讨论后，全班汇报交流a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？上黑板上来摆给大家看一看。
b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？c、间隔与种树的棵数有什么关系？④师说明：开始大家算出的20÷4=5，这个5并不是表示可以栽5棵树，而是指共有5个间隔。
2．改变题目条件变为：这条绿化带长20米，每5米栽一棵树，（两端要栽）一共可以载多少棵树？①学生试解答②用小棒检验③说一说你的想法④间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？学生试说后，教师小结。
如果两端都要栽，植树的棵数—间隔数—3．出示例①学生独立解答②全班交流三、应用规律1．5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。
一共有几个车站？2．书P118，做一做四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、作业布置1.画一画：在一条线段上任意画几个点，数数点的个数与分成的线段，看一看它们之间有什么关系？2.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花（两端都放），一共要放多少盆花？六、板书设计（略）第二课时教学内容：课本第118例2 ，第119页“做一做”教学目标：1、通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。
2、培养学生动手操作，分析解决问题的能力。
3、培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：理解植树问题中线段两端都不植树的特征，并能应用规律解决问题。
教学特点：基本规律的提炼和方法的应用。
教学用具：小棒教学过程：一、开门见山，直点主题今天我们继续研究植树问题（师板书）二、合作探究，发现规律出示例21、学生读题，理解题意①“两馆间的小路”指的是哪一段？②“小路两旁”指的是要栽几边？2、学生互相合作，用小棒摆一摆师提示：我们现在可以假设大象馆和猩猩馆相距18米，其它条件不变，用小棒摆一摆，说一说。
要求完成：①你一共摆了几根小棒②每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？3、全班交流4、教师小结这种情况属于两端都不种的植树问题，即植树棵数＝间隔个数—1。
三、运用规律，解决问题。
1、在一条长2000米的路段一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种），一共需要多少棵树苗？2、书第119做一做第1题（学生独立完成）3、书第119“做一做”第2题学生独立完成后全班交流想一想：平均分成5段只需锯几次？师问：为什么要减1？这相当于植树问题中的哪种情况？4、完成第119思考题四、课堂小结通过这节课的学习，你又有哪些收获呢？五、作业设计：1、在两栋教学楼中间有一条50米的小路，在小路的两旁每隔5米放一盆兰花（两头都不放），一共要放多少盆花？2、在一条全长3千米的公路两端装路灯（两端不要安装），每隔20米安一座。
一共要安装多少座路灯？六、板书设计。
（略）第三课时教学内容：课本第120页例3及121页“做一做”教学目标：1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3、渗透生活中处处有数学的累想。
教学重点：从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律教学难点：规律的提炼和实际应用。
1、每个学生准备一副围棋2、教师准备3×3格，4×4格，5×5格方格纸教学过程：一、直入主题今天我们将利用围棋来探讨相关的植树问题。
二、探索1、探索每边放3粒棋子的方法(1)出示3×3格方格纸，最外层每边放3个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？(2)学生试答(3)动手验证：两人一组动手摆一摆(4)全班交流，说说自己的想法可能会出现的方法：①直接数②3×2+2=8 ③3×3－1=8④2×4＝8 ⑤3×4－4＝82、探索每边摆4粒棋子的方法（1）出示4×4格方格纸。
要求最外层每边放4个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？（2）动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。
（3）汇报交流。
说一说自己的想法。
（4）问：你们喜欢哪种方法？为什么？3、探索每边摆放5粒棋子的方法。
（1）出示5×5格方格纸。
要求最外层每边能放5个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？（2）动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。
（3）汇报交流。
说一说自己的想法。
（4）问：你们喜欢哪种方法？为什么？三、总结规律（1）师：如果我要求棋盘的最外层每边放19个棋子，最外层一共摆放多少棋子？你觉得用棋子摆方便吗？根据自己的经历，填写下表说一说你发现了什么规律？2、根据学生回答老师小结：间隔数×边数＝最外层的总数四、运用规律1、如果最外层每边放100个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？200个呢？2、做一做 P121五、作业设计：1、 64名学生在操场上做游戏。
大家围成一个正方形，每边人数相等。
四个定点都有人，每边各有几名学生？2、某校四年级同学排成一个方阵参加体操表演。
外层每边有8人，里层一共有多少人？这两层一共有多少人？六、板书设计（略）第四课时数学教学的灵魂在于帮助学生学会运用数学的思想方法来解决问题，本单元安排的是对间隔现象中简单规律的探索和应用，使学生经历体验“复杂总是简单化”的解题策略和方法，让学生感受生活中的数学，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
本节课是单元教学任务基本完成后的一节练习课，侧重于通过练习帮助学生把已掌握的知点形成一个完整的知识体系，避免因为知识间的联系性使学生出现混淆或印象不清的现象，为此本节课制定了以下目标：一、应用规律解决问题。
进一步认识间隔排列中的简单规律并应用到解决实际问题中去，这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面让学生认识到植树问题的规律还能解决生活中类似的问题。
二、“复杂总是简单化”的解题策略和方法。
学生经历体验植树中的学问有很多，其中一种研究问题的方法，那就是遇到复杂总是先想简单的。
三、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
本课的教学模式尤意在充分放手，让学生通过自主学习，小组合作交流对植树问题进一步巩固这节课的教学过程分为以下几个环节。
一、问题导入，明确课题。
二、指导练习，在练习中避免了按已学知识点逐一呈现的单调复习方法；运用比较使学生发现知识间的联系及知识的迁移规律，积极主动的探索新知，并且注重了训练学生用多种方法解题。
三、课堂练习，在学生能对不同现象中的规律进行沟通并能将这种认识应用到解决简单问题的时候进行练习巩固。
四、拓展练习，帮助学生把学到的新知识，运用到实践中，并从中体会到探索的乐趣增强学习兴趣。
教材分析：学完了这一单元，在学生的心理要形成一个完整的知识体系，所以教材通过各类贴近生活的练习体现各类知识点，让学生通过练习主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力，感受数学与生活的广泛联系，让学生充分感受到理论来源于实践，又在实践中广泛应用这一道理。
学生分析：就每一个知识点，学生掌握的可能已经很好了，但知识间的联系性，会使学生对知识出现混淆或印象不清的现象，在做练习的过程中，联系生活实际通过小组合作，交流，补充，把学到的新知识运用到实践中，并从中体会到探索规律的乐趣和成功感，增强学生学习数学的兴趣。