中考数学图形的变换专题秘籍

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中考数学《图形的变换》复习资料总结

考点一、平移 (3~5分)

1、定义

把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的.形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

2、性质

(1)平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动

(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。

考点二、轴对称 (3~5分)

1、定义

把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。

2、性质

(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形。

(2)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

(3)两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

3、判定

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

4、轴对称图形

把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

考点三、旋转 (3~8分)

1、定义

把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

2、性质

(1)对应点到旋转中心的距离相等。

备考2023年中考数学二轮复习-图形的变换_轴对称变换_翻折变换(折叠问题)

备考2023年中考数学二轮复习-图形的变换_轴对称变换_翻折变换（折叠问题）

翻折变换（折叠问题）专训

单选题：

1、

(2017长安.中考模拟) 如图，对△ABC纸片进行如下操作：

第1次操作：将△ABC沿着过AB中点D

1的直线折叠，使点A落在BC边上的A

处，折痕D

到BC的距离记作h

，然后还原纸片；

第2次操作：将△AD

沿着过AD

中点D

的直线折叠，使点A落在D

边上的A

处，折痕D

到BC的距离记作h

，然后还原纸片；

…

按上述方法不断操作下去…，经过第n次操作后得到的折痕D

n E

到BC的距离记

作h

n ，若h=1，则h

的值不可能是（）

A .

B .

C .

D .

2、

(2019吴兴.中考模拟) 如图，将长BC=8cm，宽AB=4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（）

A . 4cm

B . cm

C . cm

D . c

3、

(2017长清.中考模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）

A . 2

B .

C . 1

D .

4、

(2017武汉.中考模拟) 如图，折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，BC=10，则△CEF的周长为（）

A . 12

B . 16

C . 18

D . 24

5、

(2013百色.中考真卷) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA 与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是（）

初中数学图与图形的变换精讲

图形与图形的变换

1．图形的初步认识

①掌握画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图，会判断简单物体的三视图，能根

据三视图描述基本几何体或实物原型．

②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型．

③了解几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系．

④掌握比较角的大小，估计一个角的大小，计算角度的和与差，进行度、分、秒简单换算．

⑤了解角平分线及其性质，了解补角、余角、对顶角；理解等角的余角相等、等角的补角相

等、对顶角相等．

⑥了解两点之间，线段最短；了解经过两点有一条直线，并且只有一条直线．

⑦了解垂线、垂线段等概念，垂线段最短的性质，点到直线距离的意义；了解过一点有且仅

有一条直线垂直于已知直线．

⑧掌握用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；了解线段垂直平分线及其性质．

⑨理解平行线的特征和平行线的识别；了解过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直

线；掌握用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．

⑩理解平行线之间距离的意义；掌握度量两条平行线之间的距离的方法．

2．轴对称

①认识轴对称．

②理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．

③掌握能按要求作简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形．

④掌握简单图形之间的轴对称关系，并指出对称轴．

⑤掌握基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性质及相关性质．

⑥掌握利用轴对称进行图案的设计．

3．平移和旋转

①认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质；掌握按要求作简单平面图形平移后的图形；

掌握选用平移进行图案设计．

②认识旋转(含中心对称)；理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成

人教版九年级中考数学知识点专题集训《图形的变换》题型突破与提升练习

人教版中考数学知识点专题集训《图形的变换》

经典题型突破与提升练习

一．选择题.

1. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A B C D

2.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C

的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分的面积为( )

A.48

B.96

C.84

D.42

3. 如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB边

的中点是坐标原点O,将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后,点B的对应点B′的坐标是( )

A.(-1,2)

B.(1,4)

C.(3,2)

D.(-1,0)

4.下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）

A B C

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(0,1)

D.(1,0)

5. 如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3，点E 在边BC 上，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若∠EAC ＝∠ECA ，则AC 的长是（）

A ．

33 B ．4 C ．5 D ． 6 6. 如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转角α，得到△ADE ，若点E 恰好在CB 的延长线上，则∠BED 等于（）

A ．2

B ．3

2α C ．α D ．180°－α 7. 剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是

( )

8. 如图，在四边形ABCD 中（AB ＞CD ），∠ABC =∠BCD =90°AB =3，BC ＝3，把

中考数学专题复习：图形的变换

第六章图形的变换相似与解直角三角形
第1课时图形的变换
考点1 图形的平移 1. 定义：
把图形上所有的点都按同一方向移动相等的距离叫做平移.
2. 性质：
（1）平移前后，对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等；（2）对应点所连线段平行（或在一条直线上）且①_相__等__；（3）平移前、后的图形全等.
∴AE =AB，AF =AC，∠EAF =∠BAC， ∴∠EAF +∠BAF =∠BAC +∠BAF，即∠EAB =∠FAC， ∵AB =AC，∴AE =AF， ∴△AEB 可由△AFC 绕点A 按顺时针方向旋转得到， ∴BE =CF；
（2）【思路分析】由菱形的性质得到DE ＝AE =AC =AB =1,AC∥DE,再根据等腰直角三角形的性质即可
3. 旋转作图：
（1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角；（2）找关键点；（3）旋转关键点与旋转中心的连线，得到其对应点；（4）连接对应点
常考类型剖析
类型一图形的对称
例１（’15青岛）下列四个图形中，既是轴对
称图形又是中心对称图形的是
（B）
【思路点拨】根据轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断．
（1）求证：BE =CF；
E
A
（2）当四边形ACDE为菱形时， F
求BD 的长.
D

初中数学专题10图形变换综合题探究专题(原卷版)

专题十图形变换综合题探究专题

【考题研究】

本专题主要包括图形的变换和相似形．其中轴对称图形、平移、中心对称图形的识别，相似三角形性质以填空和选择题为主，主要是考查对图形的识别和性质；图形的折叠、平移、旋转与几何图形面积相关的计算问题以填空题和解答题为主，主要是考查对几何问题的综合运用能力；而相似三角形的性质及判断定的应用往往还会结合圆或者解直角三角形等问题一并考查，主要是以解答题为主。

【解题攻略】

图形的轴对称、平移、旋转是近年中考的新题型、热点题型，它主要考查学生的观察与实验能力，探索与实践能力，因此在解题时应注意以下方面：1.熟练掌握图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转的基本性质和基本方法。2.结合具体问题大胆尝试，动手操作平移、旋转，探究发现其内在规律是解答操作题的基本方法。3．注重图形与变换的创新题，弄清其本质，掌握其基本的解题方法，尤其是折叠与旋转等。

【解题类型及其思路】

1.变换中求角度注意平移性质：平移前后图形全等，对应点连线平行且相等．

2．变换中求线段长时把握折叠的性质：折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上．

3．变换中求坐标时注意旋转性质：对应线段、对应角的大小不变，对应线段的夹角等于旋转角.

4．变换中求面积，注意前后图形的变换性质及其位置等情况。

【典例指引】

类型一【图形的平移】

【典例指引1】1．两个三角板ABC，DEF按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上(假设图形中所有的点、线都在同一平面内)，其中，∠C＝∠DEF＝90°，∠ABC＝∠F＝30°，AC ＝DE＝4 cm.现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x(cm)，两个三角板重叠部分的面积为y(cm2)．

【备战2023中考】中考数学一轮复习基础练——图形的变换(含答案)

【备战2023中考】中考数学一轮复习基础练

——图形的变换

时间：45分钟满分：80分

一、选择题(每题4分，共32分)

1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

2．如图，将△ABC沿BC方向平移1 cm得到对应的△A′B′C′.若B′C＝2 cm，则BC′的长是()

A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm

(第2题)(第3题)

3．如图，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是()

A．32°B．45°C．60°D．64°

4．几何体的三视图如图所示，这个几何体是()

(第4题)(第5题)

5．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知OA∶OD＝1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为()

A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5

6．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D为△ABC内一点，将线段CD

绕点C 逆时针旋转90°后得到CE ，连接BE ，若∠DAB ＝15°，则∠ABE ＝( ) A ．75° B ．78° C ．80°

D ．92°

(第6题) (第7题)

7．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，点E 为BC 边上一点，把△CDE 沿DE 翻

折，点C 恰好落在AB 边上的点F 处，则CE 的长是( ) A ．1 B.43 C.32

D.53

8．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(0，2)，(－1，0)，将△ABO 绕

点O 顺时针旋转得到△A 1B 1O ，若AB ⊥OB 1，则点A 1的坐标为( )

历年中考数学图形的变换题汇总

一、选择题

1. (北京4分)下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是

A、等边三角形

B、平行四边形

C、梯形

D、矩形

【答案】D。

【考点】中心对称和轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。从而有A、是轴对称图形，不是中心对称图形.故本选项错误;B、是不是轴对称图形，是中心对称图形.故本选项错误;C、是轴对称图形，不是中心对称图形.故本选项错误;D、既是轴对称图形，又是中心对称图形.故本选项正确。故选D。

2.(天津3分)下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是

【答案】A。

【考点】中心对称图形。

【分析】根据在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形的定义，直接得出结果。

3.(天津3分)下图是一支架(一种小零件)，支架的两个

台阶的高度和宽度都是同一长度.则它的三视图是

【答案】A。

【考点】几何体的三视图。

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：细心观察原立体图形的位置，从正面看，是一个矩形，矩形左上角缺一个角;从左面看，是一个正方形;从上面看，也

是一个正方形。故选A。

4.(河北省2分)将图1围成图2的正方体，则图1中的红心标志所在的正方形是正方体中的

A、面CDHE

B、面BCEF

C、面ABFG

D、面ADHG

【答案】A。

【考点】展开图折叠成几何体。

中考数学复习专项知识总结—图形的变换(中考必备)

中考数学复习专项知识总结—图形的变换（中考必备）

1、平移

(1)定义：把一个图形沿着某一直线方向移动，这种图形的平行移动，简称为平移。

(2)平移的性质：平移后的图形与原图形全等；对应角相等；对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等。

(3)坐标的平移：点（x，y）向右平移a个单位长度后的坐标变为（x+a，y）；

点（x，y）向左平移a个单位长度后的坐标变为（x-a，y）；

点（x，y）向上平移a个单位长度后的坐标变为（x，y+a）；

点（x，y）向下平移a个单位长度后的坐标变为（x，y-a）。

2、轴对称

(1)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

(2)轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。

(3)轴对称的性质：关于某条直线对称的图形是全等形。

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(4)线段垂直平分线的性质

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；

与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。

(5)坐标与轴对称：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）；

点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）；

3、旋转

2023中考数学一轮复习资料(全国通用)：图形的变换(讲通)(学生版)

专题25 图形的变换

1.通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，探索它们的基本性质；

2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称、平移、旋转后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；

3.探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性质及其相关性质.

4.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；

5.利用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用.

一、平移变换

1. 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．

（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换；

（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据；（3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．

2．平移的基本性质：由平移的概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应角相等．

（1）要注意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征；

（2）“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．

例1.如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为____________.

2022年九年级数学复习专题---图形的变换(平移、翻折、旋转)综合问题题

2022年中考数学复习专题---图形的变换（平移、翻折、旋转）综合题

班级：___________姓名：___________学号：___________

1．综合与实践问题情境：

综合与实践课上，同学们以“三角形纸片的折叠与旋转“为主题展开数学活动，探究有关的数学问题．动手操作：

已知：三角形纸片ABC 中，6120AB AC BC BAC ==∠=︒，，.将三角形纸片ABC 按如下步骤进行操作：第一步：如图1，折叠三角形纸片ABC ，使点C 与点A 重合，然后展开铺平，折痕分别交BC AC ，于点D E ，，连接AD ，易知AD CD =．

第二步：在图1的基础上，将三角形纸片ABC 沿AD 剪开，得到ABD ∆和ACD ∆.保持ABD ∆的位置不变，将ACD ∆绕点D 逆时针旋转得到FDG ∆(点F G ，分别是A C ，的对应点)，旋转角为()0360αα︒<<︒问题解决：

（1）如图2，小彬画出了旋转角0120α︒<<︒时的图形，设线段FG AC ，交于点P ，连接AG DP ，.小彬发现DP 所在直线始终垂直平分线段AG .请证明这一结论；

（2）如图3，小颖画出了旋转角90α=︒时的图形，设直线AF 与直线CG 相交于点O ，连接CF 判断此时COF ∆的形状，说明理由；

（3）在ACD ∆绕点D 逆时针旋转过程中，当FG BC ⊥时，请直接写出B F ，两点间的距离．

2．如图，△ABC 中，已知∠C=90°，∠B=60°，点D 在边BC 上，过D 作DE ⊥AB 于E ．（1）连接AD ，取AD 的中点F ，连接CF ，EF ，判断△CEF 的形状，并说明理由

初三数学(青岛版)图形的变换复习(中考题选)带答案

初三数学第二章图形与变换复习（NO：005）

知识总结

1、（2012浙江）如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 10

2、（2012绍兴）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD ，点A 的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A 落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ B ）

A ．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位

B ．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位

C ．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位

D ．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位

3、（2012湖北咸宁，6，3分）如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1∶2，点A 的坐标为(1，0)，则E 点的坐标为（ C ）．

A ．(2，0)

B ．(

23，2

) C ．(2，2) D ．(2，2)

4、（2012年广西玉林市，10，3）如图，正方形ABCD 的两边BC 、AB 分别在平面直角坐标系内的x 轴、y 轴的正半轴上，正方形A ′B ′C ′D ′与正方形ABCD 是以AC 的中点O ′为中心的位似图形，已知AC=23，若点A ′的坐标为（1，2），则正方形A ′B ′C ′D ′与正方形ABCD 的相似比是（ B ）

5、（2012聊城）如图，在方格纸中，△ABC 经过变换得到△DEF，正确的变换是（ B ） A ．把△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B ．把△ABC 绕点C 顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C ．把△ABC 向下平移4格，再绕点C 逆时针方向旋转180° D ．把△ABC 向下平移5格，再绕点C 顺时针方向旋转180°

中考数学压轴题专题10图形变换综合题探究专题(学生版+解析版)

专题十图形变换综合题探究专题

【考题研究】

【解题攻略】

【解题类型及其思路】

1.变换中求角度注意平移性质：平移前后图形全等，对应点连线平行且相等．

2．变换中求线段长时把握折叠的性质：折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上．

3．变换中求坐标时注意旋转性质：对应线段、对应角的大小不变，对应线段的夹角等于旋转角.

4．变换中求面积，注意前后图形的变换性质及其位置等情况。

【典例指引】

类型一【图形的平移】

备考2021年中考数学复习专题：图形的变换_平移、旋转变换_旋转的性质,综合题专训及答案

，在中，，，点

延长线上一点，且，连接MP交AC于点H.将射线MP绕点M逆时针旋转交线段

找出与相等的角，并说明理由

，，求的值

）的条件下，若，求线段

(2020武汉.中考模拟) 已知平行四边形ABCD.

逆时针旋转到

的式子表示的值

：的图象上，点

为﹣4，点B的纵坐标为﹣2.(点A在点B的左侧)

（1）求点A、B的坐标；

：经过

A'M，求△OA'M的面积；

(2020杭州.中考模拟) 如图1，O为正方形

如图一，菱形与菱形的顶点重合，点在对角线上，且

（1）

的值为；

将菱形绕点按顺时针方向旋转角（），如图二所示，试探究线段与之间的数量关

菱形在旋转过程中，当点，，三点在一条直线上时，如图三所示，连接并延长，交于点

，若，，则的长为

(2020绍兴.中考模拟) 在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠

(2020如皋.中考模拟)

11OAB OCD OA=OB OC=OD

①的值为；

断的值及∠

OB= ，请直接写

中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点 .

当绕点旋转到时（如图），易证 .

（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出.

当绕点旋转到如图的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出(2020武汉.中考模拟) 如图

（1）如图1，在△ABC中，AB＞AC，点D，E分别在边AB，AC，则

，的值变化

，当

(2020安顺.中考真卷) 如图，四边形是正方形，点O为对角线的中点

（1）问题解决：如图①，连接，分别取，的中点P，，则与的数量关系是

是将图①中的绕点按顺时针方向旋转得到的三角形，连接，的中点，连接， .的形状，并证明你的结论；

初中数学中考总复习：图形的变化--巩固练习题及答案(基础)

中考总复习：图形的变换--巩固练习（基础）

【巩固练习】

一、选择题

1. 以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称

图形的有（）.

A．4个 B．5个 C．6个 D．3个

2．有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；

④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（）.

A．①③ B．①② C．②③ D．②④

3.在图形的平移中，下列说法中错误的是（）.

A．图形上任意点移动的方向相同； B．图形上任意点移动的距离相同

C．图形上可能存在不动点； D．图形上任意对应点的连线长相等

4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形可由△OBC平移得到的是（）.

A.△OCD

B.△OAB

C.△OAF

D.△OEF

5.如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是( ).

A．2 B．1

C．1 D．

第4题第5题第6题

6.如图所示，△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，△EDC是由△ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是（）．

A．l＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19

二、填空题

7. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△A GE，那么△A GE与四边形AECD重叠部分的面积是．

第7题第8题

8. 如图，AB ⊥BC ，AB=BC=2cm ，弧OA 与弧OC 关于点O 中心对称，则AB 、BC 、弧CO 、弧OA 所围成的面积是__________cm 2.

备考2023年中考数学一轮复习-图形的变换_图形的相似_位似变换-填空题专训及答案

位似变换填空题专训

1、

(2018锦州.中考真卷) 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1

个单位长度的正方形.已知△AOB与△A

1OB

位似中心为原点O，且相似比为3:2，

点A,B都在格点上，则点B

的坐标为________.

2、

(2015沈阳.中考真卷) 如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC 的面积等于△DEF面积的，则AB：DE= ________．

3、

(2013泰州.中考真卷) 如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为________

4、

(2017西固.中考模拟) 如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是________．

5、

(2017大连.中考模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，﹣1）、（3，0），以原点O为位似中心，把线段AB放大，点B的对应点B′的坐标为（6，0），则点A的对应点A′的坐标为________．

6、

(2019二道.中考模拟) 如图，△ABC与△D EF位似，点O为位似中心，若AC＝3DF，则OE：EB＝________.

7、

(2016滨湖.中考模拟) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC 的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为________．

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