人教版七年级下册数学第5章《平移》图文讲解课件
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春季最新人教版七年级数学下册第五章5.4 平移(共21张PPT)
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You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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请看图片，平移是由什么决定的？ 由移动的方向和距离所决定 平移后，图形哪些发生了变化？哪些没发生变化？
图形位置发生了变化，图形的形状和大小保持不变。
1、把一个图形整体沿 某一个方向 移动，会得到一
个新的图形．新图形与原图形的 形状和大小完全相同．
2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点 移动后得到的，这两个点就是 对应点 。连接各组 对应点的线段 平行且相等 3、图形的这种移动，叫做平移变换，简称 平移 。
图中，对应点的连线AC，BD，EF大小位置关系怎样？
选做题
你能够仿照刚才 欣赏的图案自己 设计一幅吗？
看一看、想一想:
A
滑
梯
B
问题: 小朋友由A滑到B的运动中，她的身体各 部位运动的方向相同吗？各部位运动的距离相等 吗？小朋友的大小发生变化了吗？ 各部位运动的方向相同， 各部位运动的距离相等.
小朋友的大小没有发生变化。
这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运 动过程，是否有共同点？若有是什么？
方向 每一点移动的方向都一致 距离 每一点移动的距离都一样 形状、大小 形状、大小都没有发生改变
平移的性质：
1、经过平移，对应点所连的线段平行且相等
2、平移前后图形形状和大小都没有改变
Y
C
X
A
D
F
B
E
例 经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点 D． 画出平移后
的三角形．
关键在于找到A、B、C的对应
人教版七年级数学下册5.4平移(共29张PPT)
平移
欣赏
欣赏
欣赏
新课知识
•观察这些图案: •(1)这些图案有什么特点？ •(2)它可以通过什么“基本图案”经过怎样的移动而形成？
学习目标：
1、通过实例认识平移，理解平移 的含义，理解平移的性质；
2、会利用平移作图。
自学指导：
自学课本第28、29页。 1、根据28页的思考归纳出平移的性质； 2、继续完成29页的例题。
B
C 你能说出其它的对应点，对应点的
连线段，对应线段，对应角吗？
它们有什么关系？
A1
D1
B1
C1
AA1∥ BB1 ∥ CC1 ∥ DD1
A
D
AA1 = BB1 = CC1 = DD1
B
Cห้องสมุดไป่ตู้
AB ∥ A1B1 A A1
AB = A1B1
探索发现
平移的性质：
（１）连接对应点的线段平行(或共线)且相等。
1.如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( A )
A.沿射线EC的方向移动DB长;
AF
B.沿射线EC的方向移动CD长
C.沿射线BD的方向移动BD长;
D.沿射线BD的方向移动DC长
B DC E
2.如图2所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其
中一个能得到另一个,这组图形是( D ) A
D
B
OC
A
B
C
D
E
F
3.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C
的对应角和ED的对应边分别是( A )
A.∠F,BA B.∠BOD,BA; C.∠F,AC D.∠BOD,AC
4、将长为 2cm的线段AB向下平移 5cm后得到线段 CD，则线段CD的长为_________.
欣赏
欣赏
欣赏
新课知识
•观察这些图案: •(1)这些图案有什么特点？ •(2)它可以通过什么“基本图案”经过怎样的移动而形成？
学习目标：
1、通过实例认识平移，理解平移 的含义，理解平移的性质；
2、会利用平移作图。
自学指导：
自学课本第28、29页。 1、根据28页的思考归纳出平移的性质； 2、继续完成29页的例题。
B
C 你能说出其它的对应点，对应点的
连线段，对应线段，对应角吗？
它们有什么关系？
A1
D1
B1
C1
AA1∥ BB1 ∥ CC1 ∥ DD1
A
D
AA1 = BB1 = CC1 = DD1
B
Cห้องสมุดไป่ตู้
AB ∥ A1B1 A A1
AB = A1B1
探索发现
平移的性质：
（１）连接对应点的线段平行(或共线)且相等。
1.如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( A )
A.沿射线EC的方向移动DB长;
AF
B.沿射线EC的方向移动CD长
C.沿射线BD的方向移动BD长;
D.沿射线BD的方向移动DC长
B DC E
2.如图2所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其
中一个能得到另一个,这组图形是( D ) A
D
B
OC
A
B
C
D
E
F
3.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C
的对应角和ED的对应边分别是( A )
A.∠F,BA B.∠BOD,BA; C.∠F,AC D.∠BOD,AC
4、将长为 2cm的线段AB向下平移 5cm后得到线段 CD，则线段CD的长为_________.
人教版数学七年级下册：5.4 平移 课件(共36张PPT)
3. 分别连接DE、DF、EF 。
随堂练习
1、平移运动中，对于运动主体（图形）以下 哪些因素发生了变化？哪些保持不变？
发生变化的是：位置 保持不变的是：形状 大小
2、找出平移后的图片。
（3）
（1） （2）
（3）
（4）
D
A
B
C
D
B
A
B
C
D
3、试举例说说生活中的平移现象。 4、下图中的变换属于平移的有哪些？
A
B
C
D
E
F
课堂小结
把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的 图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动 后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段 平行且相等。
图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
作业
习题5.4，第4、5题。
谢谢
平移
学习目标
（二）动手操作，探索平移特征
想一想 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小
如图的雪人？
它们的形状、大小完全相等。
思考：
①人的形状、大小、位置在运动前后是否发生变化？ ②相应的点是运动到了什么位置？ ③连接几组对应点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？
④再连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
在平面内，将一个图形沿这样某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动，叫做平移。
注意：
图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。
例如：
这些移动都是平移
例 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D（如图所示），
试画出平移后的三角形。
A
D
C
随堂练习
1、平移运动中，对于运动主体（图形）以下 哪些因素发生了变化？哪些保持不变？
发生变化的是：位置 保持不变的是：形状 大小
2、找出平移后的图片。
（3）
（1） （2）
（3）
（4）
D
A
B
C
D
B
A
B
C
D
3、试举例说说生活中的平移现象。 4、下图中的变换属于平移的有哪些？
A
B
C
D
E
F
课堂小结
把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的 图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动 后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段 平行且相等。
图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
作业
习题5.4，第4、5题。
谢谢
平移
学习目标
（二）动手操作，探索平移特征
想一想 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小
如图的雪人？
它们的形状、大小完全相等。
思考：
①人的形状、大小、位置在运动前后是否发生变化？ ②相应的点是运动到了什么位置？ ③连接几组对应点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？
④再连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
在平面内，将一个图形沿这样某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动，叫做平移。
注意：
图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。
例如：
这些移动都是平移
例 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D（如图所示），
试画出平移后的三角形。
A
D
C
人教版初中数学七年级下册5.4 平移 (共29张PPT)
A D B E O C F
探究新知
探究二作平移后的图形
1、经过平移，图1中的线段AB移到了D点，你能作 出线段AB平移的图形吗？
A
●
D
B
探究新知
例1、如图2，平移三角形ABC，使点A移动到点A’,画 出平移后的三角形A’B’C’. 解：（1）连接 AA’ ， （2）过点B作AA’的平行线, 在上截取BB’= AA’ ， （3）过点 C 作 AA’ 的平行线，在上截取 CC’= AA’ A 就是平移后的三角形.
图 28－4
( 2 .6 5 .8 ) 2 3 0 1 6 .8 3 0 5 0 4 (元 ）
2．由△ABC平移而得的三角形共有多少个？
解：共有5个。
A C
B
课堂小结
1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移 动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 2、平移的性质 平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点 所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线 段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。 3、决定平移的因素: 平移的方向和距离
牛刀小试
如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应 点为点E, 请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，连接 △DEF.
D
A
E
B
C
F
随堂练习
1、将图中的小船向左平移6格
2．如图 28－2，△ABC 经过怎样的平移得到△DEF( C )
图 28－2 A．把△ABC 向左平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 B．把△ABC 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 C．把△ABC 向右平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 D．把△ABC 向左平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度
探究新知
探究二作平移后的图形
1、经过平移，图1中的线段AB移到了D点，你能作 出线段AB平移的图形吗？
A
●
D
B
探究新知
例1、如图2，平移三角形ABC，使点A移动到点A’,画 出平移后的三角形A’B’C’. 解：（1）连接 AA’ ， （2）过点B作AA’的平行线, 在上截取BB’= AA’ ， （3）过点 C 作 AA’ 的平行线，在上截取 CC’= AA’ A 就是平移后的三角形.
图 28－4
( 2 .6 5 .8 ) 2 3 0 1 6 .8 3 0 5 0 4 (元 ）
2．由△ABC平移而得的三角形共有多少个？
解：共有5个。
A C
B
课堂小结
1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移 动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 2、平移的性质 平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点 所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线 段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。 3、决定平移的因素: 平移的方向和距离
牛刀小试
如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应 点为点E, 请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，连接 △DEF.
D
A
E
B
C
F
随堂练习
1、将图中的小船向左平移6格
2．如图 28－2，△ABC 经过怎样的平移得到△DEF( C )
图 28－2 A．把△ABC 向左平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 B．把△ABC 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 C．把△ABC 向右平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 D．把△ABC 向左平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度
人教版七年级下册5.4《平移》课件(共15张PPT)
小结
（1）平移的基本特征是什么？ （2）回顾探究平移基本特征的过程，你能说出归纳平 移基本特征的思路吗？
布置作业
（1）教科书习题5.4第1，3题．
（2）请你来做小小设计师．你能利用今天所学的平移 知识，使用三角形、四边形、圆等简单的平面图形来设 计一些美丽的图案吗？
再见
小组合作，探究性质 问题5 在下图所画出的相邻两个雪人中 ，找出三组对应点．连接这些对应点， 观察得出的线段，它们的位置、长短有
什么关系？
小组合作，探究性质 特征：
新图形中的每一点，都是由原图形中的 某一点移动后得
到的，这两个点是对应点．连接各组对 应点的线段平行
（或在同一条直线上）且相等．
小组合作，探究性质
a c
b
d
A
C B
P
（2）如图6，在网格中有△ABC，将点A平移到点 P，画
出△ABC平移后的图形．
①将点A向__平移__格，再向__平移___格，得点P；
②点B、C与点A平移的 一样，得到B′、C′；
③连接
得到△ABC平移后的三角形 ．
运用新知，深化理解
例2 如图7，平移△ABC ，使点A移动到点A′，画出平 移后的三角形．
′
运用新知，深化理解
例3 荷兰图形艺术家埃舍尔以其源自数学灵感的木刻、版画等作品 而闻名． 数学是他的艺术之魂，他在数学的匀称、精确、规则、 循序等特性中发现了难以言喻的美；同时结合他无与伦比的禀赋， 创作出广受欢迎的迷人作品．埃舍尔在世界艺术中占有独一无二的 位置．如图9是埃舍尔于1946年创作的三色木刻版画——《骑士图 》及其他作品． （1）你在这些作品中有什么发现？ （2）你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
最新人教版七年级数学下册《平移》优质ppt教学课件
A′B′C′来自ABC
通过今天的学习你们收获了哪些知识呢？
下课了!
•你的收获感有多大，我的满足感就有多强烈！
• ③平移前后的两个图形的对应角有什么关系？
• ④连接各组对应点的线段在位置、数量上有何关系？
A1
B1
1.形状、大小完全相同
2.平行且相等
A
B
D1
C1 3.对应角相等
4.对应点所连线段平行且相等
D
C
• 观察下面平移运动，以上结论还成立吗？
A
A1
B B1 C C1
平移的性质
我们发现：对应线段和对应点所连线段 有在同一条直线上的可能性。
则三角形DEF就是要作的三角形
作图依据：对应点所连线段平行且相等。
平移作图
• 2.如图，平移五边形ABCDE,使点A移动到A′,画出平移后的五
• 边形A′B′C′D′E′.
A
作图步骤： 1.连接AA′
B
E
2.分别过B,C,D,E作线段BB′,CC′,
A′
DD′,EE′，使它们与线段AA′平
B′
C
D
（1）平移后得到的新图形与原图形形状、大小完全相同； （2）平移前后的两个图形的对应线段平行（或在同一条
直线上）且相等，对应角相等； （3）连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）
且相等。
试一试
• 1.如图，将三角形ABC平移到三形角A′B′C′
• 的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，
AD H
BE
CF
巩固练习
• 2.有下列说法：
• ①三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；
• ②三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定平行；
新人教版七年级数学下册第五章《平移》精品课件
L
平移三角形的作法
Z.X.X.K
例 2: 经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点 D． 画出平移 后的三角形．
分析：设顶点 B，C分别平移 到 了 E， F， 根据“经过平移，对应点所 连的线段平行且相等”，可知线 段 BE，CF与AD平行且相等．
解：如图，过 B，C点分 别做线段BE，CF使得他们与 线段AD平行且相等，连接 DE，DF，EF。 三角形 DEF 就是三角形ABC平移后的图 形．
ZXXK
5.4
图形的平移
平移线段画法
学科网
例1:如右图，平移线段AB，使点A移动到点A′。画 出平移后的线段A′B′
分析：“点A移到点A′”这 句话告诉我们图形平移的方 向是A到A′的方向， 平移的 距离为线段AA′的长，根据这 两个要素就可以确定点B′。
A B
A′
B′
解：如图，过B′点做AA′的平行线L,在 直线L上截取BB ′=AA′，连接A′B′，则 线段A′B′就是所求画的线段。
D
E
F
课堂小结
• 如何进行平移作图。 • 关键在于按要求作出对应点。然后，顺次 连结对应点即可。
相关主题
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总结
知1－讲
判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移定 义的特征：
一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形 状、大小、方向都不变．
（来自《点拨》）
知1－练
1 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气
筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带
上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( D )
A．①②
(2)平移不改变直线的方向
（保向）
如图，将点A 平移到点A的位置， 我们把点A 和点A称为对应点， 把点A 到点A的方向称为点A平移的方向， 线段AA的长度称为点A平移的距离.
知2－讲
平移的两个要素：
(1)平移的方向、
A
A (2)平移的距离.
把图形平移时，先确定平移的方向，再确定平
移的距离.
知2－讲
（来自《教材》）
知识点 3 平移作图
平移的画法 P A B'
B
C
知3－讲
Q A'
画图形的平移 的关键是：
一、定方向 二、定距离 C' 三、找对应点 四、连线段
知3－讲
平移作图的一般步骤：
应分四步——定、找、移、连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、
如图，将△ABC平移到△ABC的位置，我们把 △ABC和△ABC称为对应三角形. 其中∠A和∠A称为对应角.
C
C
A
A
B
B
知2－讲
平移的性质2： 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段 平行且相等，对应角相等. 两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等.
知2－讲
例2 如图，图形中有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形 EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问： (1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？ (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有 什么关系？ (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系？
（来自《教材》）
知2－练
4 如图，将三角形ABC平移可得到三角形A′B′C′， 则图中平行线共有（ D ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
（来自《教材》）
知2－练
5 如图，两个边长为5的正方形拼合成一个长方形， 则图中阴影部分的面积是（ B ） A．5 B．25 C．50 D．以上都不对
连接点)； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点
的对应点；
(4)连：按原图顺次连接对应点．
（来自《点拨》）
知3－讲
例3 如图 (1)，平移三角形ABC，使点A移动到点A′ , 画出平移 后的三角形
（来自《教材》）
知3－讲
分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点 C的对应点B′, C′，能确定三角形A′B′C′吗？
知2－讲
导引：根据平移的特征可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
解：(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm. (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平 行且相等． (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠CDA与∠GHE对应相等．
（来自《教材》）
知2－练
2 下列关于图形平移的说法中，错误的是( C ) A．图形上所有点移动的方向都相同 B．图形上所有点移动的距离都相等 C．图形上可能存在不动点 D．对应点所连的线段相等
（来自《教材》）
知2－练
3 经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的 关系是( C ) A．平行 B．相等 C．平行(或在同一条直线上)且相等 D．不确定
B．①③
C．②③
D．②④
（来自《教材》）
2 将如图所示的图案平移后， 可以得到的图案是( A )
知1－练
（来自《教材》）
知1－练
3 下列图案只用其中一部分平移就可得到的是 （ B）
（来自《教材》）
知识点 2 平移的性质
知2－讲
平移的性质1：
(1)平移不改变图形的形状与大小． （保形）
它只改变图形在平面中的位置.
第五章 相交线与平行线
第五章 相交线与平行线
5.4 平 移
五星红旗 冉冉升起
汽车沿着笔直的公路行驶
窗 户 沿 着 滑 槽 移 动
电 梯 上 的 人
飞机在天空飞行
上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种 感觉？
知识点 1 平移的定义
知1－讲
定义 在平面内，把一个图形上所有的点都按 同一个方向移动相同的距离，图形这种 变换称为平移.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定 的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的 距离，就如本题中所提到的“AE，BF，CG，DH”之 间的位置关系为平行，它们的数量关系为AE＝BF＝ CG＝DH＝2 cm.
（来自《点拨》）
知2－练
1 (中考·泰州)如图，在三角形ABC中，BC＝5 cm， 将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A′B′C′的对 应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则三角形 ABC平移的距离为___2_._5___cm.
（来自《教材》）
知3－练
2 如图所示，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置， 则下列结论：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB ＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平 移距离为线段BE的长．其中正确的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：如图 (2)，连接AA′，过点 B作AA′的平行线 l, 在 l上 截取BB′ =AA′, 则点B′就 是点B的对应点.
（来自《教材》）
知3－练
1 如图，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正 确的是( B ) A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度 B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度 C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度 D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度
注意: “两同”：同形中，可以经过平移由一个 图形得到另一个图形的是( A )
导引：A项中两个三角形形状和大小及方向完全相同，符合要求； B项中两个正方形的大小不一样，所以错误；C项中的两 个长方形虽然形状和大小相同，但方向不同，所以不是由 平移得到的；D项中两个图形形状大小也一样，但方向不 同，所以也不是由平移得到的．