七年级数学上册第2课时 去括号
新人教版七年级数学上册《去括号》教案
第2课时去括号
【知识与技能】
能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.
【过程与方法】
经过类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.
【情感态度】
培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.
【教学重点】
去括号法则,准确应用法则将整式化简.
【教学难点】
括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.
一、情境导入,初步认识
利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?
现在我们来看本章引言中的问题(3):
在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要uh,那么它通过非冻土地段的时间为(u-0.5)h,于是,冻土地段的路程为100ukm,非冻土地段的路程为120(u-0.5)km,因此,这段铁路全长(单位:km)是
100u+120(u-0.5)①
冻土地段与非冻土地段相差
100u-120(u-0.5)②
上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?
思路点拨:教师引导、启发学生类比数的运算,利用分配律.学生练习、交流后,教师归纳:
利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:
100u+120(u-0.5)=100u+120u+120×(-0.5)=220u-60;
100u-120(u-0.5)=100u-120u-120×(-0.5)=-20u+60.
我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为:
+120(u-0.5)=+120u-60 ③
人教版七年级数学上册第2章:去括号
2.当含有多重括号时,可以由内向外逐层去括号,也可以 由外向内逐层去括号.每去掉一层括号,若有同类项可随 时合并,这样可使下一步运算简化,减少差错.
针对训练
化简: (1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2); (2)3(x2-5xy)-4(x2+2xy-y2)-5(y2-3xy); (3)abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]
新课讲解
归纳总结: 去括号法则 1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同; 2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反.
新课讲解
讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别? +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
3.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为(B )
A.1
B.5
C.-5 D.-1
4.化简下列各式: (1)8m+2n+(5m-n); (2)(5p-3q)-3(p2 2q).
随堂即练
解:(1)8m 2n (5m n)
8m 2n 5m n 13m n.
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q.
2 xy 2x2 xy 3x2 =?
七年级数学上册2.2整式的加减去括号法则
学生讨论交流,然后尝试完成. 10b+a+(10a+b)=10b+a+10a+b==11a+11b 10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a 现在你能说明为何一个能被9,另一个能被11整除了吗? 再看下面问题,你能化简这两个式子吗?你依据是什么? 100u+120(u-0.5) 100u-120(u-0.5) 学生交流讨论,然后尝试完成.
2.2 整式加减(4课时)Biblioteka Baidu
第2课时 去括号法则
第1页
能利用运算律探究去括号法则,而且利用去括号法则将 整式化简.
第2页
重点 去括号法则,准确应使用方法则将整式化简. 难点 括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变 号轻易产生错误.
第3页
活动1:创设情境,导入新课 师:数学兴趣者发觉了一个非常有趣现象,将一个两 位数个位和十位对调得到一个新两位数以后,这两个数 差能被9整除,和能被11整除,这是为何呢? 提醒:假如设这个两位数个位数字是a,十位数字是b, 怎样表示这个两位数? 学生讨论以后师生共同得出以下结果: 原数10b+a,新数10a+b 差是10b+a-(10a+b),和是10b+a+(10a+b).将10b, a,10a,b看做几个数,类似小学中计算,你能化简这两 个式子吗?
第6页
活动3:运使用方法则 教材展示教材例4. 教师提醒:先观察判断是哪种类型去括号,括号内每一 项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前符号. 易犯错误:①括号前是“-”时,去括号以后,只是第一 项改变了符号,而其它各项未变号. ②括号前面系数不为1或者-1时,轻易漏乘除第一项以 外项. 师生共同完成,学生口述,教师板书.
人教版七年级数学上册第2章教学:2.2整式的加减第2课时 去括号ppt课件
=〔+1〕 x〔3-7〕 = 1 x 3+1 x 〔-7〕
=3-7
用分配律计算
(1) 2 ( a b ) 2 a 2 b (2) 3(a b) 3 a 3b (3) 4( a b) 4 ( a ) 4 ( b ) (4) 5( a b) 5 ( a ) 5b
在格尔木到拉萨路段,假设列车经过冻土地段 需求u h,那么经过非冻土地段的时间是〔u0.5〕h.于是,冻土地段的路程是100u km,非 冻土地段的路程是120〔u-0.5〕km. 因此,这 段铁路的全长〔单位:km〕是100u+120(u0.5)
2.2 整式的加减 第2课时 去括号
温故
察看这两组算式,看看去括 号前后,括号里各项的符号
1. 化简
有什么变化?
-〔+5〕 - 5
+〔+5〕= +5
=-〔-7〕=+7
2. 去括号 +3 与 ① -〔3- 7〕 -7的 和
+〔-7〕= -7
② +〔3- 7〕
=〔-1〕x〔3-7〕 =〔-1〕 x 3+〔-1〕 x〔-7〕 =-3+7
4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y ×
5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x √
七年级数学第2课时_去括号、添括号
第2课时去括号、添括号
【学习目标】
1.让学生经历去括号法则的形成过程,理解去括号的意义.
2.掌握去括号、添括号法则,并能运用法则进行运算,培养运算能力.
【学习重点】
准确理解去、添括号法则并会正确地化简整式.
【学习难点】
括号前面是“-”号,去括号时括号内各项要变号.
行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么.
行为提示:教会学生看书,自学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案.
教会学生落实重点.
情景导入生成问题
旧知回顾:
计算:(1)10+(12-4)=18,10+12-4=18;
(2)30-(15+5)=10,30-15-5=10;
(3)30-(15-5)=20,30-15+5=20.
你有什么发现?
解:我发现:10+(12-4)=10+12-4;
(2)30-(15+5)=30-15-5;
(3)30-(15-5)=30-15+5.
自学互研生成能力
知识模块一去括号法则
阅读教材P71~P72的内容,回答下列问题:
问题:去括号法则是什么?去括号法则的依据是什么?
答:去括号法则:(1)如果括号前是“+”号,去括号时括号里的各项不改变符号;(2)如果括号前是“-”号,去括号时括号里各项都改变符号.去括号的依据是乘法分配律.
方法指导:括号前面是“+”号,去掉括号和前面的“+”号,括号里各项不变号;括号前面是“-”号,去掉括号和前面的“-”号,括号里各项都改变符号.
提示:添括号后,可再去掉括号,检验与原式是否相等,以检验添括号的正确性.
行为提示:教会学生怎么交流.先对学,再群学.充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间.典例1:去括号:
数学:2.2-第2课时《去括号》课件(人教版七年级上)
3.化简: (1)a-(2a+b)+2(a-2b); (2)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z; 1 (3)-3(a+1)+2(0.5+a); (4)2(2x-4y)+2y. 解:(1)a-(2a+b)+2(a-2b)
源自文库
=a-2a-b+2a-4b =a-5b. (2)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z =8x-3y-4x-3y+z+2z =4x-6y+3z. (3)-3(a+1)+2(0.5+a)=-3a-3+1+2a=-a-2. 1 (4)2(2x-4y)+2y=x-2y+2y=x.
1.去括号:
(1)a+(b+c)=____________ a +b +c ;
(2)a-(b+c)=____________ a-b-c ; (3)a-(-b-c)=____________ ; a+b+c a-b+c (4)a+(-b+c)=____________.
2.下列去括号有没有错误?若有错,请改正: (1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c; (2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1. 解:有错.改正如下: (1)a2-(2a-b+c)=a2-2a+b-c. (2)-(x-y)+(xy-1)=-x+y+xy-1.
解:(1)2x2+(2x-x2)=2x2+2x-x2=x2+2x. (2)a-(-b+c-d)=a+b-c+d. (3)5a-2(a-2b)=5a-2a+4b=3a+4b. (4)2(a+b-c)+5(-b+c-d)=2a+2b-2c-5b+5c-5d= 2a-3b+3c-5d.
《解一元一次方程(二)去括号与去分母(第2课时)》PPT课件 人教版七年级数学
解:去分母,得 4x-1-3x + 6 = 1 移项,合并同类项,得 x=4 去括号符号错误
约去分母3后, (2x-1)×2在去括号时出错
探究新知
素养考点 1 解有分母的一元一次方程
例1 解下列方程:
(1) x 1 1 2 2 x ;
2
4
解:去分母(方程两边乘4),得
2(x+1) -4 = 8+ (2 -x). 去括号,得 2x+2 -4 = 8+2 -x. 移项,得 2x+x= 8+2-2+4. 合并同类项,得 3x = 12. 系数化为1,得 x = 4.
头进入入口到车尾离开出口),这列火车又以16秒的时
间通过了长96米的隧道,求火车的长度. 解:设火车的长度为x米,列方程:
256 x 96 x .
26
16
解得 x =160.
答:火车的长度为160米.
巩固练习
解答下边的问题. 清人徐子云《算法大成》中有一首诗: 巍巍古寺在山林,不知寺中几多僧. 三百六十四只碗,众僧刚好都用尽. 三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹. 请问先生名算者,算来寺内几多僧?
诗的意思:
3个僧人吃一碗饭,四个僧人吃一碗羹,刚好用了364只 碗,请问寺内有多少僧人?
巩固练习
解:设寺内有x个僧人, 依题意得
人教版七年级数学上册:《第二单元_课时2_解一元一次方程-去括号》精品课件
(5)解:(6 1 x 4) 2x=7 (1 x 1),
2
3
3x 2 4 2x 71 x ,1 3
3x 2x 1 x 7 1 24 , 3
16 x 32 , 3
x 6.
练习巩固
2. 某商场花费510元购进两种布料,共138 m长,其中红色布料每米5元, 黑色布料每米3元,问两种布料各购进了多少米?
达标检测
1. 解下列方程:
7x ( 2 3x 3) 20 ( 2 x 8)( 3 x 1)
8y ( 3 3y 2) 6
8x 2 ( 2 x 3)
2x 2(x 3) (x 3) ( 2 10 0.5y) (1.5y+1)1 3
达标检测
2. 某蔬菜基地三天的总产量是7630 kg,第二天比第一天多产560 kg, 第三天比第二天的 4 多742 kg. 问三天各产多少千克蔬菜?
练习巩固
1. 解下列方程(不要跳步,体会每一步的作法):
(2 x 3) 5x
23x (2 x 4) 29
4x ( 3 2x 3)12 (x 4)
2 ( 3 x 1)=1( 2 1 0.5x)
( 6
wk.baidu.com1 2
x
4)
2x=7
1 3
x
1
解:(4)解: 2 (3 x 1)1( 2 1 0.5x),
初一数学上册解一元一次方程(二)去括号与去分母第2课时
第2课时
解下列方程: (1) 10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2); (2) 3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5.
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);
解:去括号,得
10x-12+4x-10-35x=15x-9x+18
(1)去分母 (2)去括号 (3)移项
(4)合并同类项,化为最简方程 ax b(a 0) 的形式
(5)系数化为1
第102页,习题3.3 第二题:3、4 第三题:1、2、3、4 及相应的轻巧夺冠,练习册
2023年4月14日星期五
帮助与说明
操作系统:Windows XP 制作平台:PoerPoint2003
2. 关于x的方程2-(1-x)=-2与方程mx-3(5-x)=-3的解相 同,则m=__-_7___
3.(2010·河北中考)小悦买书需用48元钱,付款时恰
好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,
根据题意,下面所列方程正确的是
A. x 5(12 x) 48 B.x 5(x 12) 48
C : 2x2 2 3x
D:4x 2 3x
例如:方程(3x -2)(x -2)=0正确的解为( D )
A: x 2 3
C : x 2 且x 2 3
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第二课时去括号)教案(新版)新人教版
第二课时 去括号
一、教学目标
(一)学习目标
1.运用运算律探究去括号法则,体会类比的数学思想.
2.能熟练、准确地运用去括号法则进行整式的化简.
(二)学习重点
探究去括号法则,准确应用法则将整式化简.
(三)学习难点
括号前是“-”时,去括号时,括号内的各项变号容易产生错误.
二、教学设计
(一)课前设计
1.预习任务
(1)如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相同 .
(2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相反 .
2.预习自测
(1) 下列各式从左到右的变形中,正确的是( )
A .2()2a b c a b c --=+-
B .2()2a b c a b c --=--
C .2()22a b c a b c --=--
D .2()22a b c a b c --=-+
【知识点】去括号法则.
【解题过程】解:A.去括号时漏乘了项且未都改变符号,故错;
B.去括号时漏乘了项且未都改变符号,故错;
C.去括号时了第二项未改变符号,故错;
D.括号前是负因数,去括号后各项改变了符号,故正确.
【思路点拨】按照去括号法则逐一排除,特别注意括号前是“-”时,括号了的各项都要改变符号.
【答案】D.
(2)化简)12(2-+-a a 的结果是( )
A .41a --
B .41a -
C .1
D .-1
【知识点】去括号法则
【解题过程】解:2(21)2211a a a a -+-=-+-=-,D.正确.
【思路点拨】按照去括号法则逐一排除,特别注意括号前是“-”时,括号了的各项都要改变符号.
人教版数学七年级上册2.2 第2课时《 去括号》精品教学设计1
人教版数学七年级上册2.2 第2课时《去括号》精品教学设计1
一. 教材分析
《去括号》是人教版数学七年级上册第2.2节的内容,主要讲述了去括号的法
则和技巧。本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减法、乘除法的基础上进行的,是进一步学习整式运算、分式运算等数学知识的基础。教材通过具体的例子和练习,引导学生理解和掌握去括号的方法,培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析
七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对有理数的加减法、乘除法有一定
的了解。但是,对于去括号这一概念,学生可能还比较陌生,需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。此外,学生在学习过程中可能存在对运算规则理解不深、运算速度不快等问题,需要教师在教学过程中进行针对性的引导和训练。
三. 教学目标
1.让学生理解去括号的概念和法则,能够熟练运用去括号的方法进行整
式的运算。
2.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的学习兴趣,培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点
1.去括号的法则和技巧。
2.如何在实际运算中灵活运用去括号的方法。
五. 教学方法
1.采用问题驱动的教学方法,通过设置问题和练习,引导学生主动探究
和解决问题。
2.使用具体例子和实际运算,让学生直观地理解和掌握去括号的方法。
3.采用小组合作学习的方式,让学生在合作中交流和分享学习心得,提
高学习效果。
六. 教学准备
1.教材和教学参考书。
2.投影仪和教学课件。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程
1.导入(5分钟)
利用投影仪展示一些实际的运算题目,让学生观察和思考,引出去括号的概念和必要性。
2.2 第2课时 去括号 教案 2021—2022学年人教版数学七年级上册
2.2 第2课时去括号教案
2021—2022学年人教版数学七年级上册
教学目标
1.能够理解如何去括号;
2.掌握去括号后的运算规则;
3.能够灵活运用去括号的方法解决简单的数学问题。
教学内容
本课时的教学内容为去括号。学生将学习如何去括号,并掌握去括号后的运算规则。
教学重点
1.理解去括号的概念;
2.掌握去括号后的运算规则。
教学难点
学生可能会遇到难以理解和掌握去括号后的运算规则的问题。
教学准备
1.教师准备课件;
2.学生配备纸笔。
教学过程
导入(5分钟)
1.引入本节课的主题:“今天我们要学习如何去括号。括号在数学中起到了什么作用?谁能举一个例子?”
2.学生回答问题,教师进行点评。
知识讲解(10分钟)
1.教师通过课件展示带有括号的数学表达式,引导学生注意括号的作用。
2.教师讲解如何去括号的基本原则,即通过分配律进行运算。
3.教师通过具体的例子进行演示,让学生理解去括号的过程。
思考与讨论(10分钟)
1.教师出示两个带有括号的数学表达式,让学生分别解决。
2.学生沟通讨论解题过程,教师指导解题思路。
练习(20分钟)
1.教师设计一系列练习题,要求学生独立完成。
2.学生在解题过程中可以相互讨论,互相帮助。
拓展与总结(5分钟)
1.教师进行课堂概括,总结本节课的知识点和解题思路。
2.学生思考并回答一些延伸问题,以检验他们对本节课内容的理解。
教学延伸
拓展一:去括号练习题
1.化简:
2(3+4)
2.化简:
5(7−2)
3.化简:
3(2x−4)
4.化简:
2(x+3)−4(x−1)
5.化简:
(2x+3)(x−2)
拓展二:应用题
人教版初中数学七年级上册第二章2.2.2去括号
【归纳】去括号法则:
(1)如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符
号与原来的符号___相__.同
(2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符
号与原来的符号___相__.反
2.2 第2课时 去括号
知识要点分类练
知识点 1 去括号
题组一:去括号、合并同类项 1.(2012·济宁中考)下列运算正确的是( D) A.-2(3x-1)=-6x-1 B.-2(3x-1)=-6x+1 C.-2(3x-1)=-6x-2 D.-2(3x-1)=-6x+2
教材:67页练习题1 70页第二题
1.化简下列各式: (1)(3x2+2x)-2(x2+x).
【解析】-2a+(2a-1)=-2a+2a-1=-1. 答案:-1
(打“√”或“×”)
(1)如果括号外是“+”,那么可以直接去掉括号和它前面“+”.(√)
(2)a-(b-c)=a-b-c.( ×) (3)3(x+8)=3x+8.(×) (4)a+(b-c-d)=a+b-c-d.√( ) (5)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d.(×)
(2) 1 x 2(x 1 y2) ( 3 x 1 y2).
原七年级数学上册2.2第2课时去括号法则习题课件(新版)新人教版
第三页,共12页。
5.(练习 1 变式)化简14(-4x+8)-3(4-5x)的结果是( B )
A.-16x-10 B.14x-10 C.56x-40 D.-16x-4 6.化简:a+(-3b-2a)=___-_a_-__3_b___; 6m-3(-m+2n)=_9_m_-__6_n____. 知识点 3:去括号的简单应用 7.一个长方形的周长为 4m,一边长为 m-n,则另一边长为( C ) A.3m+n B.2m+2n C.m+n D.m+3n 8.某校三个班开展了为灾区献爱心捐款活动,一班捐了 x 元,二班比一 班捐的 2 倍少 15 元,三班捐的比一班捐的一半多 32 元,则这三个班一共 捐款__(_72_x_+__1_7_) _____元.
第十一页,共12页。
方法技能: 去括号的三种不同情况(qíngkuàng): 1.+( ):括号前面是正号时,直接去掉括号及正号,括号里面各项均不变. 2.-( ):括号前面是负号时,直接去掉括号及负号,括号里面各项的符号都要 改变. 3.a( ):括号前是有理数时,根据有理数的分配律去括号,即括号前的数与括 号里面各项系数分别相乘. 易错提示: 去括号易出现漏乘及符号错误.
第四页,共12页。
9.加上2x-1等于3x2-x-3的多项式是( C) A.3x2+x-4 B.3x2-3x-4 C.3x2-3x-2 D.3x2+x+2 10.一个两位数,个位数字为a,十位数字为b,把这个两位数的个位数字与 十位数字交换,得到(dédào)新的两位数,则新数比原数大( ) B A.9a+9b B.9a-9b C.9b-9a D.11a+11b 11.(2015·岳阳)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a+b|-2|a-b|化 简的结果为( )
人教版七年级数学上册 同步练习:2.2 第2课时 去括号【精品】
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第2课时 去括号
1、根据去括号法则,在横线上填上“+”或“-”
(1)()c b a c b a +-=+-______
(2)()d c b a d c b a ++-=--______
(3)()()x y x y x 33_____32-=-+-
(4)()()[]p m p n m n m -=+-+2______
2、化简:()[]_________1253=---a a a
3、数a 在数轴上的位置如图所示,化简:
___________21=-+-a a a
4、化简()y x y x +--的最后结果是( )
A .0
B .x 2
C .y 2-
D .y x 22-
5、下列去括号中正确的是( )
A .()1212-+-=-+-y x x y x x
B .()63363322--=+-x x x x
C .()()d c b a a d c b a a +--
-=----+23523522
D .()[]11---=+--z y x x y x
6、已知52=+-y x ,
那么()()6023252----y x y x 的值为( )
A .80
B .10
C .210
D .40
7、减去x 32-等于8362--x x 的代数式是(
) A .()1062--x x B .1062-x
C .662-x
D .()162--x x
8、化简:
(1)()()()y x y x y x 3242332+--+--
(2)()()
43537422+-----x x x x
(3)()[]()3226320518++-----n m n m n m
部编人教版七年级数学上册 第2章 整式的加减 2.2 第2课时 去括号【习题课件】
长 m-n,则这个长方形的周长是( C )
A. 4m+n
B. 8m+2n
C. 14m+6n
D. 7m+3n
夯实基础逐点练
14.计算:(8x2-5y2)-3(2x2-y2).
错解 1:原式=8x2-5y2-6x2+y2=2x2-4y2. 错解 2:原式=8x2-5y2-Leabharlann Baidux2-3y2=2x2-8y2. 诊断:去括号时,若括号外的因数不是 1,则要运用分配
夯实基础逐点练
4.在等式 a-( 是( C ) A. b-c C. -b+c
)=a+b-c 中,横线上应填的多项式
B. b+c D. -b-c
夯实基础逐点练
5.下列运算正确的是( D ) A. -2(3x-1)=-6x-1 B. -2(3x-1)=-6x+1 C. -2(3x-1)=-6x-2 D. -2(3x-1)=-6x+2
(3)利用(2)得出的结论计算 992+2×99×1+12 的值.
解:992+2×99×1+12=(99+1)2=1002=10 000.
夯实基础逐点练
6. 下列各组整式:①a-b 与-a-b;②a+b 与-a-b;
③a+1 与 1-a;④-a+b 与 a-b.其中互为相反数的
有( B )
A. ①②④
B. ②④
C. ①③
D. ③④
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编号:76854125658544289374459234
学校:麻阳市青水河镇刚强学校*
教师:国敏*
班级:云云伍班*
第2课时去括号
【知识与技能】
能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.
【过程与方法】
经过类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.
【情感态度】
培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.
【教学重点】
去括号法则,准确应用法则将整式化简.
【教学难点】
括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.
一、情境导入,初步认识
利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?
现在我们来看本章引言中的问题(3):
在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要uh,那么它通过非冻土地段的时间为(u-0.5)h,于是,冻土地段的路程为100ukm,非冻土地段的路程为120(u-0.5)km,因此,这段铁路全长(单位:km)是
100u+120(u-0.5)①
冻土地段与非冻土地段相差
100u-120(u-0.5)②
上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?
思路点拨:教师引导、启发学生类比数的运算,利用分配律.学生练习、交流后,教师归纳:
利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:
100u+120(u-0.5)=100u+120u+120×(-0.5)=220u-60;
100u-120(u-0.5)=100u-120u-120×(-0.5)=-20u+60.
我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为:
+120(u-0.5)=+120u-60 ③
-120(u-0.5)=-120u+60 ④
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
二、思考探究,获取新知
【教学说明】上一栏目中问题,应鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕)展示.
【归纳结论】如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).
利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:
+(x-3)=x-3(括号没了,括号内的每一项都没有变号)
-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)
去括号规律要准确理解,去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则每一项都不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
三、典例精析,掌握新知
例1 化简下列各式:(教材第66页例4)
(1)8a+2b+(5a-b);
(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
【教学说明】讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.解答过程按课本,可由学生口述,教师板书.
例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.(教材第67页例5)(1)2h后两船相距多远?
(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?
【教学说明】教师操作投影仪,展示例2,学生思考、小组交流,寻求解答思路.根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在静水中的速度-水流速度.因此,甲船速度为(50+a)km/h,乙船速度为(50-a)km/h,2h后,甲船行程为2(50+a)km,乙船行程为2(50-a)km.两船从同一港口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.
去括号时强调:括号内每一项都要乘以2,括号前是负因数时,去掉括号后,括号内每一项都要变号.为了防止出错,可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘,然后再去括号,熟练后,再省去这一步,直接去括号.
四、运用新知,深化理解
1~2.教材第67页练习.
3.一本书第一天看了x页,第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少25页,第三天看的比第一天看的一半多42页,已知三天刚好看完这本书.
(1)用含x的代数式表示这本书的页数;
(2)当x=100,试计算这本书的页数.
4.有这样一道计算题:计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=2012,y=1.甲同学错把x=2012看成x=-2012,但计算结果仍正确,请你说说这是怎么一回事?
【教学说明】本课时的内容是有关于去括号的问题,教师先让学生独立完成,向学生强调去括号时应注意符号的变化.
【答案】1.(1)12x-6 (2)-5+x (3)-5a+5 (4)5y+1
2.解:顺风飞行4小时的行程为4(a+20)千米;逆风飞行3小时的行程为3(a-20)千米;两个行程相差4(a+20)-3(a-20)=4a+80-3a+60=(a+140)千米.
3.(1)x+(2x-25)+(
21x+42)=2
7x+17; (2)将x=100代入原式得27×100+17=367.
因为化简结果与x 的取值无关,所以x=2012与x=-2012对计算结果没有影响,从而结果仍正确.
五、师生互动,课堂小结
学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算.法则顺口溜:去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“―”号,全变号.
1.布置作业:从教材习题
2.2中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.本课时教学时教师要通过对这个法则的不断强化,使学生牢牢记住变形时的符号变化.