DCH静力学基本讲义概念及物体的受力分析
理论力学知识点总结—静力学篇
静力学知识点
第一章静力学公理和物体的受力分析
本章总结
1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。
2.静力学公理
公理1 力的平行四边形法则。
公理2 二力平衡条件。
公理3 加减平衡力系原理
公理4 作用和反作用定律。
公理5 刚化原理。
3.约束和约束力
限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。
4.物体的受力分析和受力图
画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。
常见问题
问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。
第二章平面力系
本章总结
1. 平面汇交力系的合力
（ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为
合力作用线通过汇交点。
（ 2 ）解析法：合力的解析表达式为
2. 平面汇交力系的平衡条件
（ 1 ）平衡的必要和充分条件：
（ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。
（ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）：
3. 平面内的力对点O 之矩是代数量，记为
一般以逆时针转向为正，反之为负。
或
4. 力偶和力偶矩
力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。
平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向，即
式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。
力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。
静力学基本概念
7、固定端约束 约束与被约束物体固结为一体的约束，称为固定 端（插入端）。此时被约束物体的空间位置由约束完 全固定而没有任何相对运动。
FAZ
mAFAY
8、轴承 （1）径向轴承（向心轴承）
在平面内：
FN
双面约束
在空间：
FAZ
FAX
(2) 止推轴承
径向轴承＋光滑接触约束 9、球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球 心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。
§1-3 约束与约束反力
一、概念
自由体——在空间的位移不受任何限制的物体。 非自由体——在空间不能自由位移或位移受到限制的物体。 约束——阻碍非自由体某些位移的周围物体。 1、约束指物体 2、约束限制了非自由体的运动（或位移）。
约束反力——约束对被约束物体的作用力。
约 束 反 力
D A
K C B Ⅰ
E
Ⅱ
G
解： 1. 杆BD（B处为没有销钉的孔）的受力图
D
A
FDB
D
K
C B Ⅰ B E
Ⅱ
3. 杆DE的受力图
D
FBD
G
2. 杆AB（B处无销钉）
FCy
FA
A
K
FDB
FK FBx
FCx C
B
理论力学 静力学的基本知识及受力分析
约 大小——待定
束
力
方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反
作用点——接触处
工程常见的约束
1 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
•约束伸长方向
•柔索只能受拉力，又称张力。用 FTA表示。
胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。
2、具有光滑接触面（线、点）的约束 （光滑接触约束）
•限制物体沿接触面的公法线而指向支承面运动
的受力图。
解： 1、杆BC 所受的力： 2、杆AB 所受的力：
NB
B
D
F
F
表示法一百度文库NAAy
NAx
A NA
NB B
NB
B
D
H
D F
A
C
NC
表示法二：
B E C
E D
B
A
C
l
l
例题1-8 如图所示压榨机中，杆AB 和BC 的长度相等，自重忽略不计。 A ，B，C ，E 处为铰链连接。已知 活塞D上受到油缸内的总压力为F = 3kN，h = 200 mm，l =1500 mm。试 画出杆AB ，活塞和连杆以及压块C
解： 绳子受力图如图（b）所示
梯子左边部分受力 图如图（c）所示
梯子右边部分受力 图如图（d）所示
整体受力图如图（e）所示
提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分 梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？
理论力学(第7版)第一章 静力学公理和物体的受力分析
取左拱 ,其受力图如图 （c）所示
AC
系统整体受力图如图 （d）所示
考虑到左拱 AC三个力作用下 平衡，也可按三力平衡汇交定 理画出左拱AC 的受力图，如 图（e）所示
此时整体受力图如图（f） 所示
讨论：若左、右两拱都考 虑自重，如何画出各受力 图？ （h）（i） 如图（g）
例1-5 不计自重的梯子放在光滑水 平地面上，画出梯子、梯子 左右两部分与整个系统受力 图．
一、受力分析
根据已知条件、约束类型，结合基本概念和公理,分析
研究对象受力情况的过程，称为物体的受力分析。 作用在物体上的力有两类： 主动力：重力、风力、 压力等
被动力：约束反力
1-3 物体的受力分析和受力图
Fra Baidu bibliotek
二、受力图
[例]画出左图中所有构件的受力图 画物体受力图主要步骤为：
①选研究对象；
②取分离体； ③画上主动力； ④画出约束反力。 解：
约束力：
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样， 可用两个正交分力表示． 其中有作用反作用关系 FC x FC x , FC y FC y
一般不必分析销钉受力，当要分 析时，必须把销钉单独取出．
1-2 约束和约束力
第1章 静力学公理和物体的受力分析
平面汇交（共点）力系 平面平行力系 平面力偶系 平面任意力系
静力学基本概念及原理
CHENLI
14
约束对于非自由体施加的力称为约束反力，或
约束力、反力。与约束力相对应，有些力主动地 使物体运动或使物体有运动趋势，这种力称为主 动力。如重力、水压力、土压力等都是主动力， 工程上也常称作荷载。
主动力一般是已知的，而约束力则是未知的。
但是，某些约束的约束力的作用点、方位或方向， 却可根据约束本身的性质加以确定，确定的原则 是：约束力的方向总是与约束所能阻止的运动方 向或运动趋势相反。下面是工程中常见的几种约 束的实例、简化记号及对应的约束力的表示法。 对于指向不定的约束力，图中的指向是假设的。
平行四边形法则表明，共点的两个力的合力等于这两 个力的矢量和，用矢量方程表示，就是
FR=F1+F2 有时用三角形法则求合力的大小和方向：在图1.4(b) 中，作矢量AB代表力F1，再从F1的终点B作矢量BC代表 力F2，最后从F1的起点A向F2的终点C作矢量AC，则AC 即为合力FR。 推论2：三力平衡汇交定理
牛顿运动定律是研究物体机械运动一般 规律的基础，也是研究机械运动的特殊情 形——平衡问题的基础。这里只提出静力 学中用到的几个原理。这几个原理，有的 就是牛顿定律本身的内容；有的则是可由 牛顿定律导出的结论。不过这里将不加证 明，而只作为由实践验证的原理提出来。
CHENLI
6
1.2.1 二力平衡原理
CHENLI
静力学的基本概念受力图
• 联结点1个自由度约束
C
F2
F1
F1
C
F2
A
B
A
B
FC(1)
F (2)
C
F1
A
F2
B
F1
F (2)
C
F2
FC(1)
A
B
• 联结点2个自由度约束
F1
C F3
F2
A
B
F1
F (1) Cx
F (1)
Cy
A
F (2) Cx
F2
F (2)
Cy
FAx
x
如图梁AB， 分析A,B点约束
A
FB
l
30 0
y
A
FAx
FAy
z
FB
30 0
x
30 0 FB
3个自由度约束
3个自由度约束：指的是限制刚体三个方向平动
位移的约束。
z
这种约束包括： 球铰支座约束
A来自百度文库
FAy FAx
A
FAz
y
z
止推轴承约束
x
FAx
A
y
A
第一章静力学的基本概念与受力图
栏
目
这个公理概括了自然界的物体相互作用的关系，表明了
开
关 作用力和反作用力总是成对出现的。
必须强调指出，作用力和反作用力是分别作用于两个不 同的物体上的，因此，决不能认为这两个力相互平衡，这与 二力平衡公理中的两个力有着本质上的区别。
第1章 静力学的基本概念与受力图
理论力学
1.3 约束和约束反力
有些物体，例如：飞行的飞机、炮弹和火箭等，它们在 空间的位移不受任何限制。位移不受限制的物体称为自由体。 栏 相反有些物体在空间的位移却要受到一定的限制。工程中的
理，就可不考虑柔索与轮子间的内力，这时作用于轮子的柔
索拉力即沿轮缘的切线方向(见图 1－10b)。
第1章 静力学的基本概念与受力图
理论力学
栏
目
开
关
图 1－9
图 1－10
第1章 静力学的基本概念与受力图
理论力学
1.3.2 光滑接触面约束
当两物体直接接触，并可忽略接触处的摩擦时，约束只 栏 能限制物体在接触点沿接触面的公法线方向约束物体的运
栏
目 动状态发生变化，或者使物体产生变形。前者称为力的外效应，
开
关 后者称为力的内效应。这种作用广泛存在于人与物及物与物之
间。例如，机车牵引车厢的拉力，物体之间的挤压力，地球引力
场对物体的引力，电场对电荷的引力或斥力等。
静力学的基本概念
静力学的基本概念
静力学是力学的一个分支，主要研究物体在不受外力影响时的静态平衡状态及其规律。静力学的基本概念主要有以下几个方面：
1. 力：力是一种作用在物体上的物理现象，可以改变物体的运动状态或形状。
2. 平衡：物体处于平衡状态时，其运动状态不会发生改变，也就是说物体不会受到任何力的影响。
3. 平行四边形法则：两个或多个力在同一轴线上时，它们的作用效果可以用一个平行四边形来表示，其面积等于各个力的乘积。
4. 力矩：力矩是指力对物体产生的转动作用，它等于力的大小与力臂的长度之积。
5. 力矩定理：在一个系统内，所有作用在物体上的力矩之和等于零，即系统的总动量守恒。
《理论力学》第一章静力学基本公理与受力分析详解
3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固 定铰链支座等） （1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束． 约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处 为光滑接触约束——法向约束力．约束力作用在 接触处，沿径向指向轴心．
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的 大小与方向均有改变．
2. 力的效应 内效应—引起物体变形的效应。 大小 3. 力的三要素
方向
作用点 确定力的必要因素
4. 力的表示法 ——力是一矢量，用数学上的矢量记号 来表示，如图。
F
5. 力的单位 —— 在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)
1 N= 1公斤•米/秒2 （kg •m/s2 )。
§1-1
公理1 二力平衡公理
FT
FT 1
O
Q
Q
FT '
FO
D A
E
3.滑轮 C
B
FT 1 ' FC
C
FT 2
第一章
静力学基本公理与受力分析
4.杆AC
5.杆BC 确定B点力 C 的方向。
理论力学 绪论
中国石油大学胜利学院
电气信息工程系
理论力学的研究对象和内容
理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。
机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。
研究内容：速度远小于光速宏观物体机械运动， 以伽利略和牛顿总结的基本规律为基础，属于 古典力学的范畴。
第1章(静力学基本概念与物体受力分析)
第一章静力学基本概念
与受力图
§1-1 力的概念
§1-2 刚体的概念
§1-3 静力学公理
§1-4 约束和约束力
§1-5 物体的受力分析受力图
静力学(statics)是研究刚性物体在力系作用下平衡规律的科学。
主要研究力系的性质
力系的合成
力系的平衡
物体的受力分析
力系的等效替换（或简化）
建立各种力系的平衡条件
导言
了解和掌握刚体和力的概念以及静力学公理；熟练掌握约束的概念和类型；熟练掌握约束力的画法；熟练对物体进行受力分析，并画出正确的受力图。
导言
学习要求：
第一章静力学基本概念
与受力图
§1-1 力的概念
§1-2 刚体的概念
§1-3 静力学公理
§1-4 约束和约束力
§1-5 物体的受力分析受力图
一、力的概念
2. 力的作用效应：
1. 力的定义：外效应（运动效应）内效应（变形效应）3. 力的三要素：
作用点
方向大小物体间相互的机械作用，使物体的机械运动
状态发生改变．
4.力的单位：国际单位制：牛顿(N)，千牛顿(kN )
力是矢量力的方向指静止质点在力作用下开始运动的方向
力的作用点是物
体相互作用位置的抽象化
第一章静力学基本概念
与受力图
§1-1 力的概念
§1-2 刚体的概念
§1-3 静力学公理
§1-4 约束和约束力
§1-5 物体的受力分析受力图
§1-2 刚体的概念
所谓刚体，是指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。这是一个理想化的力学模型。
静力学研究对象就是刚体，又称为刚体静力学。
第一章静力学基本概念
与受力图
§1-1 力的概念
§1-2 刚体的概念
§1-3 静力学公理
§1-4 约束和约束力
§1-5 物体的受力分析受力图
静力学(受力分析)
判别：二力杆 判别：三力汇交平衡
2、明确研究对象 研究对象的选取，要根据解题的需要，合理选择。
研究对象可以是单个物体，可以是由几个物体构成的 子系统，也可以是整体。
3、画研究对象受力图时要画上 （1）作用在研究对象上的所有主动力 （2）作用在研究对象上的所有约束反力
公理1：力的平行四边形法则
F2
FRF1F2
F1
公理1：力的平行四边形法则
F2
F2FRF1F2F1
F1
FRF1F2
FRF1F2
F2
三角形法则
将各分力首尾相连，然后从
F1
起点 → 终点，得到合力。
F2
FRF1F2
正交分解：
F1
力的分解：
同样要根据平行四边形法则。
y Fy
A
F α Fx
W
FR2
FR1
圆盘的受力图
C
分 析 A、C 二 处 约 束 力
FBC ´
BC杆只有两端受力 →BC杆为二力杆
C FBC
二力杆( 二力构件)
FR1 ´
FB
FA
O
三 力平衡 汇 交
研究对象、分离体、受力图小结
1、受力分析－过程与方法 （1）、确定研究对象 （2）、取隔离体 （3）、根据约束性质确定约束反力
理论力学静力学的基本知识及受力分析-文档资料
10
推理1 力的可传性原理
•作用在刚体上的力是滑动矢量 •意义：力的三要素为大小、方向和作用线。
11
推理 2 三力平衡汇交定理
12
公理4 作用和反作用定律
•作用力和反作用力总是同时存在，同时 消失，等值、反向、共线，作用在相互作 用的两个物体上。 •非平衡力系亦适用 •在画物体受力图时要注意此公理的应用。
理论力学
李凯 13865956190
1
作业要求
• 认真抄题、画题图（用铅笔），写清解题主 要过程 。
• 请在作业本封面上写明：年级、专业、班级 。例：13土木②。并在右上角写上你学号的 末两位数字。
• 请学习委员收齐本班作业本后，按学号排好 顺序，再交给老师。
2
绪论
研究对象和内容
理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。 机械运动 —— 物体在空间的位置随时间的改变。 平衡为其特例。 古典力学：宏观、低速的机械运动
•限制物体沿接触面的公法线而指向支承面运动 18
•约束力作用在接触处； •方向沿接触处的公法线 并指向受力物体 •称为法向约束力，用FN表示。
19
3、光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成， 如剪刀。
20
•光滑圆柱铰链约束力：用两个正交分力表示。
•作用反作用关系
F C xF C ' ,x F C yF C ' y