新课标高一数学——函数的基本性质练习题(精华)

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高一数学函数的基本性质试题答案及解析

1.若函数是偶函数,则的增区间是．

【答案】或

【解析】由条件，得，即，所以原函数为，所以函数的增区间为．

【考点】函数的奇偶性与单调性．

2.（12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，，其中且. （1）求的值；（2）求的解析式；

【答案】（1）0（2）

【解析】（1）因是奇函数，所以有，所以=0.……4分

（2）当时，，，

由是奇函数有，，

……12分

【考点】本小题主要考查利用函数的奇偶性求函数值和函数解析式的求取，考查学生对函数性质的应用能力.

点评：对于分段函数，当已知一段函数的表达式要求另一段时，要利用函数的性质，并且要注意“求谁设谁”的原则.

3.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有

，则的值是

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】令，可得，令，得所以，令，得，同理令可得，所以

【考点】本小题主要考查函数的奇偶性和抽象函数的求值问题，考查学生的运算求解能力.

点评：解决抽象函数问题，常用的方法是“赋值法”.

4.已知函数的定义域为，为奇函数，当时，

，则当时，的递减区间是．

【答案】

【解析】因为为奇函数，所以的图象关于对称，当时，

，所以当时，函数的单调递减区间为，因为图象关于对称，所以当时，的递减区间是.

【考点】本小题主要考查函数图象和性质的应用，考查学生数形结合思想的应用和推理能力.

点评：解决本小题的关键是分析出函数的图象关于对称，在关于对称的两个区

间上单调性相同.

5.（本小题12分）已知函数，

（1）判断函数在区间上的单调性；

（2）求函数在区间是区间［2,6］上的最大值和最小值.

新教材2021届高一数学第一册高一数学第一册函数的基本性质试卷(快班提升篇)(解析版)

函数的基本性质测试（B 卷提升篇）

数学

全卷满分150分，考试时间120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题作答用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷和草稿纸上无效。

3．非选择题作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试卷和草稿纸上无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只需上交答题卡

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）

1．（2020·全国高考真题（文））设函数331()f x x x =-

,则()f x （） A ．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增

B ．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减

C ．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增

D ．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减【答案】A

【解析】

因为函数()331f x x x

=-定义域为{}0x x ≠，其关于原点对称，而()()f x f x -=-，所以函数()f x 为奇函数．

又因为函数3y x =在0,上单调递增，在,0上单调递增，而331y x x -==在0,上单调递减，在,0上单调递减，

所以函数()331f x x x =-

在0,上单调递增，在,0上单调递增．故选：A ． 2.（2020·天津高考真题）函数241

x y x =+的图象大致为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】A

【解析】

由函数的解析式可得：()()241x f x f x x --=

3.2函数的基本性质同步测试-高一数学人教A版(2019)必修第一册

12．BCD
【解析】因为函数，画出函数图象如图所示：
所以函数在上为增函数，
由得，即
解得，故选：B C D．
13．．
【解析】由题意得，解得．所以实数的取值范围是 .
14．0
【解析】令，
因为，所以为奇函数，
所以，即，
因为，所以
15．0
【解析】因为偶函数对任意都有，
所以令，可得，，所以，
5．A
【解析】因为函数是偶函数，
所以，即 ①，
因为函数是奇函数，
所以，即 ②，
由①②可得：，故选：A.
6．C
【解析】根据题意，若是定义在上的Hale Waihona Puke Baidu函数，则，
又由，则有，
则，故选：C.
7．A
【解析】∵ 为奇函数，∴ ，得．故选：A.
8．A
【解析】偶函数在区间上单调递增，则在区间上单调递减，
3.2函数的基本性质
一、单选题
1．设为奇函数，且当时，，则当时，（）
A． B． C． D．
2．下列函数中，是奇函数且在上为增函数的是（）
A． B． C． D．
3．已知，若，则（）
A．-14B．14C．-6D．10
4．若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（）

新课标高一数学函数的基本性质试题及答案

新课标高一数学函数的

基本性质试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

新课标高一数学同步测试（4）—第一单元（函数的基本性质）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。

1．下面说法正确的选项

（

）

A．函数的单调区间可以是函数的定义域

B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间

C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称

D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象

2．在区间上为增函数的是

（）

A．

B．

C．

D．

3．函数是单调函数时，的取值范围

（

）

A．

B． C ．

D．

4．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有

（）

A．最大值 B．最小值 C ．没有最大值 D．没有最小值

5．函数，是

（

）

A．偶函数 B．奇函数 C．不具有奇偶函数 D．与有关6．函数在和都是增函数，若，且那么（

）

A． B．

C．

D．无法确定

7．函数在区间是增函数，则的递增区间是

（

）

A．

B． C．

D．

8．函数在实数集上是增函数，则

（）

A．B． C． D．

9．定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（）

A． B．

C． D．

10．已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是

（

）

A． B．

C． D．

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.

11．函数在R上为奇函数，且，则当，

12．函数，单调递减区间为

，最大值和最小值的情况为

13．定义在R上的函数（已知）可用的=和来表示，且为奇函数，

高一数学函数经典练习题(含答案)

精心整理

《函数》复习题

一、求函数的定义域

1、求下列函数的定义域：

⑴y =

⑵y =

01(21)111

y x x =+-+-2

为34、求实数5⑴y =

⑸y =⑼y =6三、求函数的解析式

1、

已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x =。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =_____

()f x 在R 上的解析式为

5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1

f x

g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间

6、求下列函数的单调区间：

⑴

223y x x =++⑵y =261y x x =--

789⑴1=y ⑶x f (。 A 10 A 1112 (A)02x << (B)0x (C)1x (D)11x -<<

13、函数()f x =

A 、[2,2]-

B 、(2,2)-

C 、(,2)(2,)-∞-+∞

D 、{2,2}-

14、函数1()(0)f x x x x

=+≠是（）

A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数

B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数

高一数学函数的基本性质试题答案及解析

1.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】A中函数的定义域是，不关于原点对称，不具有奇偶性；B中函数经验证过这两个点，又定义域为，且；C中函数不过（0，0）；D中函数，∵

，∴是奇函数，故选B．

【考点】幂函数的性质与函数的奇偶性．

2.已知函数的定义域为，为奇函数，当时，

，则当时，的递减区间是．

【答案】

【解析】因为为奇函数，所以的图象关于对称，当时，

，所以当时，函数的单调递减区间为，因为图象关于对称，所以当时，的递减区间是.

【考点】本小题主要考查函数图象和性质的应用，考查学生数形结合思想的应用和推理能力.

点评：解决本小题的关键是分析出函数的图象关于对称，在关于对称的两个区间上单调性相同.

3.设函数，若,则实数=（）

A．-4或-2B．-4或2C．-2或4D．-2或2

【答案】B

【解析】当时，；当时，.

【考点】本小题主要考查分段函数的求值，考查学生的运算求解能力.

点评：分段函数求值，分别代入求解即可.

4.函数的单调增区间是_______.

【答案】

【解析】由,所以此函数的定义域为，

根据复合函数的单调性，所以此函数的单调增区间为.

5.（本小题满分12分）

已知函数 (为常数)在上的最小值为，试将用表示出来，并求出的最大值．

【答案】

【解析】(1)因为抛物线y＝x2－2ax＋1的对称轴方程是,本题属于轴动区间定的问题，然后分轴在区间左侧，在区间内，在区间右侧三种情况分别得到其最小值，得到最小值h(a),然后再求出h(a)的最大值.

高一数学函数及其性质测试题及答案

必修1数学章节测试（4）—第一单元（函数的基本性质）杨忠

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代

号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．下面说法正确的选项（）

A ．函数的单调区间可以是函数的定义域

B ．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间

C ．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称

D ．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象 2．在区间)0,(-∞上为增函数的是（） A ．1=y

B ．21+-=

C ．122

---=x x y

D ．2

1x y +=

3．函数c bx x y ++=2

))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围

（）

A ．2-≥b

B ．2-≤b

C ．2->b

D ． 2-

4．如果偶函数在],[b a 具有最大值，那么该函数在],[a b --有（） A ．最大值 B ．最小值 C ．没有最大值 D ．没有最小值 5．函数px x x y +=||，R x ∈是（） A ．偶函数 B ．奇函数 C ．不具有奇偶函数 D ．与p 有关 6．函数)(x f 在),(b a 和),(d c 都是增函数，若),(),,(21d c x b a x ∈∈，且21x x C ．)()(21x f x f =

D ．无法确定

7．函数)(x f 在区间]3,2[-是增函数，则)5(+=x f y 的递增区间是

（）

A ．]8,3[

B ． ]2,7[--

C ．]5,0[

D ．]3,2[- 8．函数b x k y ++=)12(在实数集上是增函数，则

高一数学复习考点知识与题型专题讲解29---函数的基本性质必刷题-

高一数学复习考点知识与题型专题讲解

专题强化一：函数的基本性质必刷题

一、单选题

1．若函数()()2

211f x x a x =+-+在(],2-∞上是单调递减函数，则实数a 的取值范围是（）

A ．3,2

⎡⎫

-+∞⎪⎢⎣⎭

B ．3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝

⎦

C ．)

5,2

⎡-+∞⎢⎣D ．5,2⎛⎤-∞- ⎥⎝

⎦

2．已知偶函数f （x ）在区间[0，＋∞）上单调递增，则满足1

(21)3f x f ⎛⎫

-< ⎪⎝⎭

的x 的取值

范围是（）

A ．12,33⎛⎫ ⎪⎝⎭

B ．12,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭

C ．12,23⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ．12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 3．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的[)()1212,0,x x x x ∈+∞≠，有()()

2121

0f x f x x x -<-，则

（）

A ．()()()202120202019f f f <-<

B ．()()()201920202021f f f <-<

C ．()()()202020192021f f f -<<

D ．()()()202020212019f f f -<<-

4．已知函数222,0()0,0,0x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪

==⎨⎪+<⎩

是奇函数．则实数m 的值是（）

A ．0

B ．2

C ．4

D ．-2

5．已知()f x 为R 上奇函数，()g x 为R 上偶函数，且(0)(2)(0)(2)4f f g g +-++=，

高一数学函数经典练习题(含答案详细)

《函数》复习题

一、求函数的定义域

1、求下列函数的定义域：

答案：x²

又

⑵y =

答案：

111x x -⎛⎫≤ ⎪+⎝⎭

, ()

()

111x x -≤+, ()()2

11x x -≤+,222121x x x x -+≤++,-4x ≤0, ∴x ≥0

{|0}x x ≥

⑶01

(21)111y x x =

+-+

-答案：2

110110

2102

10104022

x x x x x x x x x ⎧+≠⇒-≠-⇒≠⎪-⎪

⎪-≠⇒≠⎨⎪

-≠⇒≠⎪≥⇒-≥⇒-≤≤

∴1{|220,,1}2

x x x x x -≤≤≠≠≠且

2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2

的定义域为_ _ _2 f x ()-2的定义域为

________；

答案：函数f(x)的定义域为[0.1], 则0≤x ≤1

于是0≤x ²≤1 解得-1≤x ≤1

所以函数f x ()2的定义域为[-1,1]

∴4≤x ≤9

3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是；函数

1x 1

(2)f x

+的定义域为。

答案：y=f(x+1)的定义域是【-2,3】注：y=f(x+1)的定义域是【-2，3】指的是里面X 的定义域不是括号内整体的定义域即-2<=x<=3

∴-1<=x+1<=4 ∴x+1 的范围为 [-1,4] f(x)括号内的范围相等

y=f(2x-1)

4、知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

高一数学函数的基本性质试题答案及解析

1.（本小题12分）已知函数，

（1）判断函数在区间上的单调性；

（2）求函数在区间是区间［2,6］上的最大值和最小值.

【答案】（1）函数是区间上的减函数；（2），

【解析】（1）设是区间上的任意两个实数,且,则

-==.

由得,,

于是,即.

所以函数是区间上的减函数. ……6分

（2）由（1）知函数函数在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,

即当时,;当时,. ……12分

【考点】本小题主要考查利用定义判断函数的单调性和利用函数的单调性求函数的最值，考查学生对定义的掌握和利用能力以及数形结合思想的应用.

点评：利用单调性的定义判断或证明函数的单调性时，要把结果划到最简，尽量不要用已知函数的单调性判断未知函数的单调性.

2.设函数，若,则实数=（）

A．-4或-2B．-4或2C．-2或4D．-2或2

【答案】B

【解析】当时，；当时，.

【考点】本小题主要考查分段函数的求值，考查学生的运算求解能力.

点评：分段函数求值，分别代入求解即可.

3.函数，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】因为f(x)的对称轴为,所以,

所以.

4.若奇函数在[1，3]上为增函数，且有最小值7，则它在[－3，－1]上( )

A．是减函数，有最小值－7B．是增函数，有最小值－7

C．是减函数，有最大值－7D．是增函数，有最大值－7

【答案】D

【解析】解：由奇函数的性质，∵奇函数f（x）在[1，3]上为增函数∴奇函数f（x）在[-3，-1]上为增函数，又奇函数f（x）在[1，3]上有最小值7，∴奇函数f（x）在[-3，-1]上有最大值-7,故选D

高一数学函数的基本性质试题

1.设函数，若,则实数=（）

A．-4或-2B．-4或2C．-2或4D．-2或2

【答案】B

【解析】当时，；当时，.

【考点】本小题主要考查分段函数的求值，考查学生的运算求解能力.

点评：分段函数求值，分别代入求解即可.

2.函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．

【答案】A

【解析】因为f(x)的对称轴为,所以,

所以.

3.函数的单调增区间是_______.

【答案】

【解析】由,所以此函数的定义域为，

根据复合函数的单调性，所以此函数的单调增区间为.

4.已知函数，若，则的值为（）

A．-13B．13C．-7D．7

【答案】A

【解析】因为函数，若，则=-13，选A.

5.（本小题满分14分）已知f(x)是定义在( 0，＋∞)上的增函数，

且f() = f(x)－f(y)

（1）求f(1)的值;

（2）若f(6)= 1，解不等式 f( x＋3 )－f() ＜2

【答案】(1) f(1)=0．

(2)

【解析】(1)令x=y=1，则.

(2)因为,

所以,解此不等式组即可.

(1)在等式中，则f(1)=0．…………………………………………………………3分

(2)在等式中令x=36，y=6则……………………6分故原不等式为：即f[x(x＋3)]＜f(36)，……………………8分又f(x)在(0，＋∞)上为增函数，

故不等式等价于：

6.下列f(x)=(1+a x)2是（）

A．奇函数B．偶函数

C．非奇非偶函数D．既奇且偶函数

【答案】B

【解析】函数定义域为R.

故选B

7.设a是实数，试证明对于任意a,为增函数

【答案】见解析

高中数学必修一函数性质专项习题及答案

必修1函数的性质

1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是

A．y=2x＋1

B．y=3x2＋1

C．y=1/x

D．y=2x2＋x＋1

2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数。

则f(1)等于（）

A．－7

B．1

C．17

D．25

3.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递

增区间是（）

A．(3，8)

B．(－7，－2)

C．(3，8)

D．(0，5)

4.函数f(x)=

ax+1

在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）x+2

A．(0，11/22)

B．(11/22，＋∞)

C．(－2，＋∞)

D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程

f(x)=0在区间[a，b]内（）

A．至少有一实根

B．至多有一实根

C．没有实根

D．必有唯一的实根

6.若f(x)=x+px+q满足f(1)=f(2)=5，则f(1)的值是（）

A．5

B．－5

C．6

D．－6

7.若集合A={x|1<x<2},B={x|x≤a}，且A∩B≠Ø，则实数a

的集合（）

A.{a|a<2}

B.{a|a≥1}

C.{a|a>1}

D.{a|1≤a≤2}

8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)=f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（）

A．f(－1)<f(9)<f(13)

B．f(13)<f(9)<f(－1)

函数的基本性质练习题(精华)

高一数学------函数的基本性质一、、知识点：

本章知识结构

1、集合的概念

集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。

对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。

整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。

确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。

不同的――集合元素的互异性。

2、有限集、无限集、空集的意义

有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。

我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ(空集）与{Φ}（集合中含有一个元素，即空集）”的关系。

（正整数集）、Z（整数集）、Q（有理数集）、几个常用数集N（自然数集）、N*（正整数集）、N

＋

R（实数集）

3、集合的表示方法

（1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合：

①元素不太多的有限集，如{0，1，8}

②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3， (100)

③呈现一定规律的无限集，如{1，2，3，…，n，…}

●注意a与{a}的区别：a表示一个元素，{a}表示一个集合

●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。

（2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y＝x2}，{y|y＝x2}，{（x，y）|y＝x2}是三个不同的集合。

高一数学函数经典题目及答案

1函数解析式的特殊求法

例1 已知f(x)是一次函数, 且f[f(x)]=4x -1, 求f(x)的解析式

例2 若x x x f 21

(+=+）,求f(x)

例3 已知x x x f 2)1(+=+，求)1(+x f

例4已知：函数)(2x g y x x y =+=与的图象关于点)3,2(-对称，求)(x g 的解析式

例5 已知f(x)满足x x

f x f 3)1()(2=+，求)(x f

2函数值域的特殊求法

例1. 求函数]2,1[x ,5x 2x y 2-∈+-=的值域。

例2. 求函数

x 1x x 1y +++=的值域。

例3求函数y=(x+1)/(x+2)的值域

例4. 求函数1e 1e y x x +-=的值域。

例1下列各组中的两个函数是否为相同的函数？ ①3

)5)(3(1+-+=x x x y 52-=x y ②111-+=x x y )1)(1(2-+=x x y

③21)52()(-=x x f 52)(2-=x x f

2若函数)(x f 的图象经过)1,0(-，那么)4(+x f 的反函数图象经过点

(A))1,4(-

(B))4,1(-- (C))1,4(-- (D))4,1(-

例3

已知函数)(x f 对任意的a b R ∈、满足：()()()6,f a b f a f b +=+-

0,()6a f a ><当时；(2)12f -=。（1）求：(2)f 的值；

（2）求证：()f x 是R 上的减函数；

（3）若(2)(2)3f k f k -<-，求实数k 的取值范围。

高一数学《函数的基本性质》知识点及对应练习(详细答案)

函数的基本性质

一、函数的有关概念

1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x 叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．

概念重点疑点：对于定义域中任何x，都有唯一确定的y=f（x）与x相对应。即在直角坐标系中的图像，对于任意一条x=a（a是函数的定义域）的直线与函数y=f（x）只有一个交点；

例1、下列对应关系中，x为定义域，y为值域，不是函数的是（）

A.y=x²+x³

B.y=

C.|y|=x

D.y=8x

解：对于|y|=x，对于任意非零x，都有两个y与x对应，所以|y|=x不是函数。图像如下图，x=2的直线与|y|=x的图像有两个交点。故答案选C

例2、下列图象中表示函数图象的是（）

解析：对于任意x=a的直线，只有C选项的图形与x=a的直线只有一个交点，即对于定义域中任何x，都有唯一确定的y=f（x）与x相对应。故选C。

注意：1、如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；2、函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．

定义域补充：

能使函数式有意义的实数x 的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零；

高一数学必修一1.3函数的基本性质——题型总结归纳训练

试讨论函数的单调性.

1.2.已知f(x)是偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，如果f(ax＋1)≤f(x－2)在x∈[

，1]上恒成立，求实

数a的取值范围．3.已知偶函数在上单调递减，。若，则的取值范围是_____ 。

4.5.已知是奇函数，

是偶函数，且，，则等于（）。

D: 6.

已知函数为奇函数，且当时，

，则（）。

D: 7.

定义在上的偶函数

满足：对任意的，有。则当

时，有（）。

D: 9.例1 已知f(x)是定义在[－1，1]上的增函数，且f(x －1)＜f(1－3x)，求x 的取值范围.

10.

答案解析答案

1.答案

2.答案（本题提供智能家庭教师服务）

[－2,0]

解析

解：由于f(x)为偶函数，且在[0，＋∞)上为增函数，由f(ax＋1)≤f(x－2)，则|ax＋1|≤|x－2|.又x∈[，1]，故|x－2|＝2－x，即x－2≤ax＋1≤2－x.

∴1－≤a≤－1在[，1]上恒成立．

(－1)min ＝0，(1－)max ＝－2，

∴－2≤a≤0.

故a的取值范围为[－2,0]．

答案

（本题提供智能家庭教师服务）解析

本题主要考查函数与方程，偶函数的性质。因为偶函数在单调递减，根据偶函数的性质可知函数在上单调递增，而，要使，则有，即。

4.答案

解析

5.答案（本题提供智能家庭教师服务）

正确率: 63%, 易错项: C

解析

本题主要考查函数奇偶性的应用。

由已知函数的奇偶性得，解得。

故本题正确答案为B。

6.答案（本题提供智能家庭教师服务）

正确率: 56%, 易错项: C