实验八由系统函数零、极点分布决定时域、频域特性.docx

实验八由系统函数零、极点分布决定时
域、频域特性
实验目的
用MATLAB模拟系统函数零、极点分布决定时域、频域特性的过程
实验原理
计算零、极点可以用roots函数，若参数为传统函数H(s)的分了多项式系数b,则得到零点；
若为分母多项式系数a,则得到极点。

MATLAB还提供了刁ero(sys)和pole(sys)函数直接计算零、极点，其中sys表示系统传递函数。

另外，[p,z] =pzmap(sys)函数也具有计算极点p和零点z的功能。

不带返回值的pzmap(sys)则绘制出系统的零、极点分布图。

零极点和传递两数的多项式系数一样，可以作为LTI系统的描述方法。

MATLAB提供了(b,a) =zp2tf(z,p,k)和[z,p,k] =tf2zp(b,a)两个函数用于在上述两种描述方法之间进行转换，其中k为用零、极点表示传函数时的系统增益。

实验过程
1.当F(s)极点(一阶)落于图所示s屏幕图中的各方框所处位置时,画出对应的F(t)波形填入方框屮。

解:
clear all, close all, clc;
t 二[0:. 1:40]';
figure, id = 1;
for omega = .5:-.25:0
for sigma = 06:. 03:. 06
p = sigma + j^omega;
if omega ~二0
P = [p；P‘ ]；
end
[b a] = zp2tf ([], p, 1);
subplot (3, 5, id);
impulse (b, a, t);
set (gca,' YLim', [-20, 20]);
end
end
输出结果如下图所示，可见随着极点从虚轴左侧移动到右侧，其冲激响应有衰减变为发散；
随着极点由实轴向上、下两侧移动，冲激响应由单调变化转为振荡变化，且振荡周期逐渐减
小。

M Figure 1
File Edit View Insert Tools Desktop Window Help
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MATLAB 知识点(9)-
虚数单位i, j
以及常量恢复
和数学公式中经常以i、j作为下标一样，包括Fortran和C语言在内的打部分机辭语言教科帖都习惯的把这两个字符作为循环变虽使用，但在MATLAB中i和j被默认为定义为表示虚数单位的常虽:。

虽然用户还可以将其口定义成任意类型变屋或者数据结构，但这样的很容易带來混乱。

请看下面的命令和输出：
Clear al 1
a二l+2*i a=
1.0000+
2. 0000i i二1；
b二l+2*i
b=
3
Sqrt (-1)
ans 二
OM.OOOOi
C=l+2i
C 二
I回
Time (sec) .ime (sec)
Time (sec) Time (sec)
Time (sec)
Impulse Response Impulse Response Impulse Response Impulse Response Impulse Response
Time (sec)
Impulse Response Impulse Response Impulse Response Impulse Response Impulse Response 20
Time (sec)
.ime (sec) Time (sec)
Time (sec)
20 40
Time (sec)
1.0000+
2. 0000i
可见MATLAB除了把i定义为表示虚数单位的数值，在解释表达式时还将其理解为表示虚数单位的符号，所以把i和j被用户定义使用并不影响复数的表达。

但为了避免混淆，还是建议调整口己的编程习惯，不再使用i和j作为循坏变量。

MATLAB提供了freqs (b, a)函数用来绘制系统的频率响应，包扌舌幅度响应和札I位响应，其中b和a分别对应传递函数的分了和分母多项式系数。

如果将调用方式改为H=frcqs(b, a, omega),则不绘图输出，而是计算抽样点omega处得频响并传递到H中。

2.若H(s)的零极点分布如图，试讨论它们分別是哪种滤波网络(低通、高通、带通、带阻)。

解：
clear all, close all, clc;
data = struct (' title', {' (a)',' (b)',' (c)',' (d)',…
'(e)： (f)： (g)： (h)}，zeros，, {[], [0], [0;0],…
L-0. 5], [0], [1.2j;-1.2j], [0;0], [1.2j;-1.2j]},...
'poles，, {[-2;-1], [-2;T], [-2;T], [-2; T],...
[T+j;T-j], [T+j;T-j], [T+j；T-j], [j；-j]})；
omega = [0.01:0.01:6]';
figure;
for id = 1:8
[b, a] = zp2tf (data(id).刁eros, data(id). poles, 1);
II = freqs (b, a, omega);
subplot (4, 2, id);
p 1 ot (omega, abs (H));
set (gca,' YScale，,' log',' FontSize", 16);
title (data(i d). title);
xlabel (' \omega，);
ylabel (' H (\omega，);
end
输出结果如下所示，可见八个系统分别是：低通、带通、高通、带通、带通、带阻、高通、和带通-带阻。

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9:20,00 趣 0^,0 o o o 4 g) 3 o o o o o o o e)。