相反数怎样求一个数的相反数？

1.2.3 相反数课件人教版七年级数学上册 (1)

A． (8) 和 (8) B． (8) 与 (8)
C． (8) 与 (8)
4．若a = -13，则-a=_1_3_;若-a= -6，则a=_6__ ． 5. x 的相反数是__2_x __，-3x的相反数是3_x__.
2
课堂小结
1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.
(2)7.1的相反数是__7__._1__，
．
（3）-100的相反数是__1_0_0___。
活动三化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)-(-12)
(4)+[-(-1.1)]
解：(1)-(+10)= -10；
(2)+(-0.15)= -0.15； (3)-(-12)=12；
相反数是成对出现，不能单独出现
4.相反数特征：
若a与b互为相反数，则a+b=0 若a+b=0，则a与b互为相反数
2、判断题：
（1）－5是5的相反数;（ √ ）
（2）－5是相反数;（× ）
（3）2
1 2
与 1 2
互为相反数;（
×
）
（4）－3和3互为相反数；（ √ ）（5）相反数等于它本身的数只有0； ﹙ √ ﹚
由内向外依次去括号
(4)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.（奇负偶正）
当堂检测 1．5的相反数是_-_5__；a的相反数是_-_a_；
2．-1.6是_1_._6_的相反数，-_0_._3_的相反数是0.3． 3．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）．

人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计

人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探究有理数的性质。

相反数是数学中的一个基本概念，它有助于学生更好地理解有理数的大小比较和运算规则。

本节课的内容主要包括相反数的定义、求法以及相反数的性质。

通过学习，学生能够掌握相反数的定义，了解相反数的求法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算规则有了初步的认识。

但是，对于相反数这一概念，学生可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握相反数的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数的定义，掌握求相反数的方法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生主动探究、合作学习的意识，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生体验到成功的喜悦。

四. 教学重难点1.教学重点：相反数的定义，求相反数的方法，以及相反数在有理数运算中的应用。

2.教学难点：相反数的性质，以及如何在实际问题中灵活运用相反数。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生主动探究、合作学习的意识。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备等。

2.学具准备：练习本、笔等。

3.教学素材：与相反数相关的实例和问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入相反数的概念，如：“一个人往东走了5步，他的相反方向就是往西走5步。

”让学生思考并回答：什么是相反数？怎样求一个数的相反数？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示相反数的定义和求法，以及相反数在有理数运算中的应用。

相反数

相反数以下是关于相反数，希望内容对您有帮助，感谢您得阅读。

教学目标1．了解相反数的意义，会求有理数的相反数；2．进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力．3．初步认识对立统一的规律。

教学建议一、重点、难点分析本节的重点是了解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．难点是多重符号的化简．“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。

不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。

另外，“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。

关于“数a的相反数是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。

关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。

二、知识结构·相反数的定义相反数的性质及其判定相反数的应用三、教法建议这节课教学的主要内容是互为相反数的概念。

由于教材先讲相反数，后讲绝对值，所以相反数的定义只是形式上的描述，主要通过相反数的几何意义理解相反数的概念。

教学中建议，直接给出相反数的几何定义，通过实例了解求一个数的相反数的方法。

按着数轴——相反数——绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

四、相反数的相关知识1．相反数的意义（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。

如5与－5是互为相反数。

（3）0的相反数是0。

也只有0的相反数是它的本身。

（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

2．相反数的表示在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。

若表示一个有理数，则的相反数表示为－。

在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。

例如，＋7=7，特别地，＋0=0，·－0=0。

3．相反数的特性若互为相反数，则，反之若，则互为相反数。

3相反数及其性质

相反数教学目标：1.了解相反数的概念。

2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。

3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。

4.渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。

教学重点：相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。

教学难点：负数的相反数的表示方法。

教学过程：一.创设问题情境，引入新课活动：要求两个学生背靠背站在同一位置，然后一个向右走5步，一个向左走5步问题1：如果向右为正，向右走5步，向左走5步各记作什么？问题2：在数轴上，画出表示+5,－5的点，并观察表示它们的点具有怎样的特征？问题3：举出几组具有这样特征的两个数。

二讲授新课：师生共同由活动概括归纳出下列结论：1.互为相反的概念（1）代数定义：如图像2和－2，5和－5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即2的相反数是一2，一2的相反数是2, 5的相反数是-5，-5的相反数是5。

一般地，一a和a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.（2）几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。

如图，2与一2互为相反数，5与-5互为相反数。

2.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右两边，表示一a 和a这两个数，我们说表示一a和a这两个数的点关于原点对称。

3：如何深刻地认识互为相反数呢？（1）0的相反数仍是0是相反数定义的一部分，千万不能漏掉，并且相反数等于它本身的数只有0.（2）互为相反数是成对出现的，一般不能单独存在。

如3与一3互为相反数等。

（3）“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同外完全相同。

例如一2和+3，虽然符号不同，但数也不同，不能叫互为相反数。

（4）在数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称。

知识巩固：例1分别写出下列各数的相反数归纳：互为相反数的表示方法：在正数的前面添上“一”就得到一个正数的相反数。

七年级数学数轴、相反数人教实验版知识精讲

七年级数学数轴、相反数人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：数轴、相反数［教学目的］1. 使学生掌握数轴的定义、画法及作用，会利用数轴比较有理数的大小。

2. 使学生掌握相反数的概念、特性及表示方法。

二. 重点、难点：1. 数轴的概念及三要素，有理数与数轴上的点的对应关系。

2. 相反数的概念及意义，会求一个数的相反数。

三. 教学过程：（一）本周知识考点分析1. 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

其中原点、单位长度、正方向是数轴三要素，缺一不可。

2. 数轴的画法及作用：（1）画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，得到了数轴。

（2）学习数轴以后，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

原点表示数0，正数在原点的右方，负数在原点的左方。

这里有理数与它对应的数轴上的点体现了数与形的结合。

3. 利用数轴比较有理数的大小：（1）在数轴上表示的两个数中，右边的数总比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，借助数轴可以比较有理数的大小。

（2）因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数。

所以可用字母a >0，表示a 是正数。

反之，a 是正数，用a >0表示。

同理：a <0表示a 是负数，反之，a 是负数，则a <0；a ≥0表示a 是非负数，反之，a 是非负数，则a ≥0。

4. 相反数的概念：（1）相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点的距离相等的两个点表示的数，叫做互为相反数。

例如：如下图所示：-3与+3，112与-112在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。

（2）相反数的代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

特别地：0的相反数是0，也只有0的相反数是它本身。

（3）相反数的特性及表示方法：①若a 、b 互为相反数，则a b a b =-+=，0。

中小学数学课件：相反数

(2) -( 1 )
5
是_+__15___的相反数，-(
1 5
)
=__- _15______．
(3) -(-7.1) 是_-_7_._1___的相反数，--7.1 =__7_.1______.
(4) -(-100) 是_-_1_0_0___的相反数，-(-100) = _1_0_0_____.
链接中考
C．–(–8)与–(+8)
3．5的相反数是__–_5_；a的相反数是_–_a__；
课堂检测
4．若a= –13，则–a=_1_3__;若–a= –6，则a=__6__．
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是_3_x___.
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2； 1的相反数是 1 ； 3的相反数是 3 ;
2
22
2
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为
2和–2, 1 和 1 ， 3 和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别
人教版数学七年级上册
1.2 有理数
1.2.3 相反数
导入新知
成语故事“南辕北辙”讲了一个人……
如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚
国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方
向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们
把这3个点在数轴上表示出来．
现在的位置
【思考】如果在一个数前面加上“＋”号所得到的结果是什么呢？

2.3.2绝对值与相反数：相反数(同步课件)-七年级数学上册(苏科版2024)_1

若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=±b。
03 典例精析
例1、填空： (1)a的相反数是__-a__，-a的相反数是__a__； (2)a+b的相反数是____-_(a_+_b_)_=_-_a_-_b___， a-b的相反数是____-(_a_-_b_)=_-_a_+_b____。 (3)正数的相反数都是_负_数__；负数的相反数都是_正__数_。
例2、在①+(+3)与-(-3)；②-(+3)与+(-3)；③+(+3)与-(+3)；④+(-3) 与-(-3)，互为相反数的是___③__④___。（填序号）
【分析】先化简后判断： ①3与3，不互为相反数；②-3与-3，不互为相反数； ③3和-3，互为相反数；④-3和3，互为相反数。
03 典例精析
每组数符号不同，符号后的数值相同。
如图，以+250与-250为例：数值相同
+250
-250
符号不同
02 知识精讲
相反数的概念
只有符号不同的两个数互为相反数(opposite number)，其中一个数叫做另一个数的相反数。
eg：250与-250互为相反数，也可以说250是-250的相反数， -250是250的相反数。
【分析】 -(-4)表示-4的相反数，对于任意的数a都有-(-a)=a，即一个数 ∵-4的相反数是4，的相反数的相反数就是这个数本身。 ∴-(-4)=4。
01 课堂引入 2.算一算，找规律： 1个“+”：+5=5； 2个“+”：+(+5)=____5____； “+”号的个数不影响化简的结果， 3个“+”：+[+(+5)]=____5____；可以直接省略。 4个“+”：+{+[+(+5)]}=____5____。

数字的相反数求出的相反数

数字的相反数求出的相反数数字的相反数，是指与该数字绝对值相等但符号相反的数。

例如，数字2的相反数是-2，数字-5的相反数是5。

那么，如果我们求出一个数字的相反数后，再对该相反数求相反数，会得到什么结果呢？首先，我们需要明确相反数的概念。

在数学中，一个数的相反数是指与该数绝对值相等但符号相反的数。

比如，数a的相反数记为-a。

对于任意实数a，有以下关系成立：a + (-a) = 0，即一个数与它的相反数相加等于零。

现在，我们以一个具体的数字进行求解：我们假设待求的数字是x。

根据定义，x的相反数是-x。

而-x的相反数则是-(-x) = x。

可以发现，无论数字x的具体取值是多少，对其相反数求相反数后仍保持原值。

这也符合数学中的性质，即每个实数的相反数唯一且相反数的相反数仍为原数。

综上所述，对于任意数字x来说，求其相反数得到的结果再次求相反数后，仍将得到原来的数字x。

这一结果可以通过数学推导和计算验证，并且适用于所有实数。

无论是正数、负数还是零，均适用于该结论。

总结起来，我们可以得出结论：数字的相反数求出的相反数仍为原数。

这一结论表明了相反数的特性，深化了我们对数字的认识。

在数学等领域的应用中，对相反数的运算和性质有着重要的意义。

数字的相反数求出的相反数，这一简单而有趣的数学问题，也为我们了解数字的特性提供了一种启示。

通过对数字的相反数及其相反数的求解探究，我们不仅理解了数学中的概念和原理，也培养了逻辑思维和数学推理能力。

同时，这一问题也拓宽了我们对数字世界的认识，使我们在日常生活和学习中更好地理解和应用数字。

在数学学习过程中，我们应该注重培养对问题的探究和思考能力，积极思考数字的特性和运算规律，以拓展我们的数学视野和思维方式。

相反数--北师大版(2019年新版)

西南二中初一数学科组
（1）如果规定向东为正，那么，某人向东走5米记作 +5m ，又向西走5米记作 —5m 。
（2）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为零上8.7度，记作 +8.7度，某天夜间的温度为零下8.7度，记作 — 8.7度。
（3）如果规定收入为正，那么，某学生利用暑假期间打工收入400元，记作 +400元，开学后交学费400元，记作 — 400元。
买臣妾马牛请谒追亡人渔猎不得范、中行作乱赵幽王绝後司马、候十二人发兵共击章邯上以为廉三步以见方作楚元王世家二十魏绛戮其仆秦皇帝不得上封而桓公不用管仲言武王乃揖诸侯头足异处留蹛无所食立召入灵公取鲁女水则资车遂破之广暂腾而上胡兒马秦昭王
怒听诸吕擅废高帝所立脩下而冯郑姬军棘门；灵歌处女莒立法章使吏捕欲治以武安侯蚡为丞相百姓不便其後四年原君试之可乎奇物谲诡秦取天下多暴後十六年还报置褐器中
池田园日出东沼而苏代、苏厉遂不敢入燕死国可乎窃言是非则论言弟子籍阊者尧二女不敢以贵骄事舜亲戚周绝於秦扶义西上而命有司曰：‘地可以垦辟赵鞅伐朝歌重耳初谢弃市传国典法不传徐趋而坐如之何其闻斯行之都东瓯吾不能存；寿见太子不止季子今逃位不
吉从大将军出朔方复朝八年而遂先礼中岳 ” 三月丙子吴王阖闾与伍子胥伐楚获乔如弟棼如胶东王雄渠悉徵灵圉而选之兮别五百岁复合文王崩驱之鸿门何者秦之所欲莫如弱楚原王毋西兵生蜚廉其於十二子为酉是为胡公若乃俶傥瑰伟楚兵东走 ”优孟曰：“请为大王
胜实因秦馀既入前日王欲伐齐斩陈豨当城大馀十欺魏将卬齐加不信於王以为不信 ”故论卑而易行南面称帝四十二年昔者秦穆公杀三良而死宠秦国之教漦化为玄鼋折其气浩浩怀山襄陵不足学诸侯咸归殷亡归楚；曰：“城中食尽

冀教版七年级数学上册知识讲义-1.相反数

初中数学相反数课标定位一、考点突破 1. 掌握相反数的意义；2. 会求一个数的相反数；3. 结合数轴理解相反数的几何意义，体验数形结合的数学思想。

二、重难点提示重点：求一个数的相反数。

难点：根据相反数的意义化简符号。

考点精讲1. 相反数的代数意义只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

a 和－a 互为相反数，a 叫做－a 的相反数，－a 叫做a 的相反数。

【注意】－a 不一定是负数，a 不一定是正数。

2. 相反数的几何意义在数轴上，到原点两边距离相等的两个点表示的两个数互为相反数。

3. 相反数的性质正数的相反数一定是负数，负数的相反数一定是正数，0的相反数是0。

典例精析例题1 完成下列两题：（1）下列各数中互为相反数的是（）A. －6与－（＋6）B. －（－7）与＋（－7）C. －（＋2）与＋2.2D. －13与―（―23）（2）下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A. 3B. 13C. －2D. －12思路分析：根据相反数的概念及正整数的概念，采用逐一检验法求解即可。

答案：（1）“＋”号可以省略，两个“－”号表示一个负数的相反数，如－（－7）表示－7的相反数，－7的相反数是7，所以－（－7）＝7，而＋（－7）＝－7，所以本题选B ，其他选项均不正确。

（2）其相反数是正整数的数，首先必须是负数，则可舍去A 、B ，而且相反数还得是整数，又舍去D，故选C。

技巧点拨：本题主要考查相反数的意义，一个数前面如果有多个符号，可以根据相反数的意义将符号化简。

例题2若m－4的相反数是－11，求3m＋1的值。

思路分析：根据相反数的性质求解即可。

答案：因为11的相反数是－11，所以m－4＝11，解得m＝15。

所以3m＋1＝3×15＋1＝46。

技巧点拨：本题主要考查了互为相反数的定义，注意任意一个数都有相反数，但其相反数是唯一的。

例题3如图，在数轴上有三点A、B、C，请根据图示，回答下列问题：（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）怎样移动A、B两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？（3）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？A B C-56-4-6-2012345-1-3思路分析：（1）若将B点向左移动3个单位后，则变为－5，三个点中点B最小，所表示的最小的数是－5；（2）分A不动，B移动；B不动，A移动两种情况讨论；（3）移动方法有3种：①把C、B两点移到A点处；②把A、C两点移到B点处；③把A、B两点移到C点处。

《相反数》说课稿

《相反数》说课稿《相反数》说课稿1一、教材分析1、教学内容本节课是主要介绍了相反数的概念，求一个数的相反数的方法及符号的化简。

2、本节教材内容的地位和作用“相反数”是初中数学的重要内容，它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点，既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础。

在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透。

因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用。

3、教学重、难点的确定及成因重点：理解相反数的意义及双重符号的化简难点：“-a”的理解和双重符号的化简由于相反数在许多知识领域都有着广泛的应用，要能准确地运用它，就得深刻理解它的含义，又因为双重符号的化简是进行有理数运算的前提。

因此，“理解相反数的意义”和“双重符号的化简”都是本节课的重点。

因为学生刚进入初中，认知能力有限，抽象思维能力弱，对于“-a”和双重符号不容易理解，所以我确定它们为教学难点。

而充分利用各种教学手段，精心选材、组织教学，充分发挥学生的主体作用，是突出重点、突破难点的关键。

二、教学目标分析根据教学大纲要求，教材的具体内容及初一学生的认知特征，确定本节课教学目标如下：知识目标：（1）、让学生理解相反数的意义及其特征性质；（2）、会求一个数的相反数；（3）、能根据相反数的意义，化简含有双重符号的数。

能力目标：（１）经过观察、思考、分析、发现等学习过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。

（２）通过对“-a”的理解，培养学生抽象思维能力。

（３）由实例出发引导学生得出相反数的特征性质，培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力。

情感目标：（１）通过一系列探求活动，使学生获得解决问题的一些策略，体验成功的喜悦，建立自信心。

（2）体会从特殊到一般的辨证唯物主义观点。

三、教法分析与学法指导“启发引导突出问题遵循原则鼓励探索”将始终贯穿于整个教学环节，本节课采用了启发、探讨式教学方法，借助多媒体辅助教学，在教学中遵循学生的认知规律和兴趣特点，以设疑提问的方式激励学生去想、去思考，以小组讨论、自由辩论等方式，鼓励学生积极发言，主动参与。

初一数学必考的23个知识点,考试必掌握的重难点

初一数学必考的23个知识点，考试必掌握的重难点初一数学必考的23个知识点1.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。

(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。

)(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

2.相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

3.绝对值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的绝对值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)4.有理数大小比较1.有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。

2.有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小。

七年级上册数学教案-相反数

七年级上册数学教案:相反数数学《相反数》教案1教学目标 1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;3，体验数形结合的思想。

教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念教学过程(师生活动) 设计理念设置情境引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类4， -2，-5，+2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。

(引导学生观察与原点的距离)思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。

归纳结论：教科书第13页的归纳。

以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?学生思考讨论交流，教师归纳总结。

规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。

深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义给出规律解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?学生交流。

分别表示+5和-5的相反数是-5和+5练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法小结与作业课堂小结 1，相反数的定义2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3，怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?本课作业 1，必做题教科书第18页习题1.2第3题2，选做题教师自行安排本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.数学《相反数》教案2教学目标1.了解的意义，会求有理数的;2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.3.初步认识对立统一的规律。

怎样求一个数的相反数

相反数怎样求一个数的相反数？
化简
－（+0.2）
－ [－(－8)]
－（－2.5）
－[－(+8)]
正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：－25， +10，－20，+30，+15，－40 你认为哪个球的质量好一些？为什么？
两辆货车从超市出发,一辆向东走了 3千米到达小林家，另一辆向西走了6千米到达小明家：
(1)从超市为原点，以向东为正，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示小明家和小林家的位置吗？ (2)小明家、小林家分别距超市多少远？
绝对值：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）,记作|a|
化简
1 1 | ( ) | ｜ 1 ｜ 2 3
课本
P31
经典好题（1）
经典好题（2）
这节课的主要内容是什么？最值得注意的地方是什么？
（1）作业本（1） P8
（2）同步练习值?你能从中发现怎样规律？
一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数。
对于任意有理数a，总有： |a|≥0
绝对值
please
例1
求下列各数的绝对值
15 1 , , 4.75, 10.5 2 10
例2

数字的相反数找出数字的相反数

数字的相反数找出数字的相反数数字的相反数是指与原数字在数轴上距离相等但方向相反的数字。

可以理解为两个数在数轴上关于零点对称。

对于任何一个数字a，其相反数记作-a，满足以下条件：1. 如果a是正数，则相反数-a是负数；2. 如果a是负数，则相反数-a是正数；3. 零的相反数是零本身。

寻找一个数字的相反数可以通过以下操作来实现：1. 如果该数字为正数，将其符号改为负号；2. 如果该数字为负数，将其符号改为正号；3. 如果该数字为零，相反数仍为零。

举例来说，数字5的相反数为-5，数字-7的相反数为7，数字0的相反数还是0。

相反数的概念在数学中有广泛的应用。

在代数中，相反数是加法逆元的一种特殊情况。

两个数的和为0时，它们互为相反数。

比如2和-2、3和-3，它们的和都为0。

在实际问题中，相反数的概念经常被用来表示方向和相反的量。

比如，对于温度来说，正数表示高温，负数表示低温；对于速度来说，正数表示向前运动，负数表示向后运动。

计算机在表示数字的相反数时也采用了特定的编码方式。

常见的编码方式包括原码、反码和补码。

原码是最直观的表示方法，正数的原码与其二进制表示一致，负数的原码则在二进制表示的最高位加上符号位。

反码是对原码取反。

补码是对反码加1。

计算机在进行减法运算时，常常通过计算加数的补码与被减数的补码的和来实现。

总之，相反数是与原数字在数轴上距离相等但方向相反的数字。

通过改变数字的符号来求得相反数。

相反数的概念在数学和实际中都有重要应用，特别是在表示方向和相反的量上。

计算机在表示相反数时通常采用特定的编码方式。

对于任何一个数字a，其相反数为-a。

人教版相反数(5)

5．若a是负数，则 a是 ___数；若a 是负数，则 a
是______数．
思考题：
数轴上，若点 A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是10 ，则这两个点所表示的数分别是_____ 和______ 。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 10
课堂小结
提出问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？
a = +5， -a = -（+5）
a = -7， - a = -（-7）
a = 0， -a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
典型例题
例题 1 ( 41)
是_4_____的_相__反_ __
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．
课堂练习
1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（）． A．(8)和 (8) B．(8) 与 (8) C．(8) 与 (8)
3．5的相反数是____；a的相反数是___；ab 的相
反数是____． 4．若 a13，则 a_______；__ 若a6 ，则 a________．_
本节课学习了以下内容: 1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．
2．a表示求 a的相反数.
3.如果a和b互为相反数，则有a+b=_____,且在数轴上表示a和b的两个点——————。
数，
．
1
1 _ _ _ _ _ _ ___ _ _
(2)
5 是____的相反数， 5
．
7.1

人教版相反数(12)

在一个数前面加上“＋”仍表示这个数， “＋”号可省略．
课堂练习
1．－1.6是__1_.6_的相反数，－_0_.3_的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（AC ）． A．(8)和(8) B．(8)与(8) C．(8) 与 (8)
3．5的相反数是_－__5_；a的相反数是－__a_；ab的相
a = +5， -a = -（+5）
a = -7， - a = -（-7）
a = 0， -a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
(－1.1 , 7 , 9.8)
思考:
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
答案:
反数是_－_(_a_－．b)
4．若a13，则 a_1_ 3 _；______
若 a6，则 a_6____．____
5．若 a是负数，则a是_正__数；若 a是负数，则a
是__正____数．
课堂小结
本节课学习了以下内容: 1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．
2．a表示求 a的相反数.
注意：到原点的距离相等。
观察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
3.5 3.5
数字相同
像-6和6，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例如
-8的相反数是 8 ，7的相反数是 -7 。
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。
相反数
思考： ⑴数轴上与原点距离是2 的点有-----2---- 个，这些点表示的数是-＋---2--\-－---2-；与原点的距离是5 的点有 ------2---个，这些点表示的数是-＋---5--\－---5。