2016小学数学六年级上册思维拓展精选练习题

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【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展工程问题(试题)含答案与解析

奥数思维拓展工程问题（试题）一．选择题（共8小题）1．修一段公路，5天修了全长的。

照这样计算，修完剩下的路还要（）天。

A．20B．15C．10D．52．一项工程，甲队单独完成需要4天，乙队单独完成需要6天，现在两队合作需要（）天完成。

A．2.4B．5C．2.5D．33．加工同样多的零件，赵师傅需要小时，王师傅需要小时，赵师傅和王师傅工作效率的比是（）A．4：5B．5：4C．1：5D．1：44．同一项任务，甲3小时干完，乙2小时干完，甲的工作效率是乙的（）A．B．C．D．5．加工同一种零件，甲8分钟做13个，乙4分钟做5个，丙2分钟做3个，（）做的最快。

A．甲B．乙C．丙D．无法确定6．一项工程，师傅用12小时可完成，徒弟用16小时可完成。

师傅的效率比徒弟快（）A．75%B．33.3%C．25%D．133.3%7．一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成．两队合做（）天可以完成工程的．A．÷（+）B．1÷（+）÷C．×（+）8．要注满一个空池，单开甲管要15分钟；排空满池，单开乙管要10分钟．现将两管齐开，多长时间可将空池注满？（）A．5分钟B．30分钟C．25分钟D．永远注不满二．填空题（共8小题）9．一项工程，甲单独做15天完成，乙的效率是甲的。

甲、乙合作完成这项工程需要天。

10．某服装厂计划做640套服装，已经做了4天，平均每天做70套。

剩下的要在4天里做完，平均每天应做套。

11．一项工程，平均每天完成它的，完成这项工程需要天。

12．加工一批零件，甲单独做4小时完成，乙单独做6小时完成。

甲、乙合做，小时完成这批零件的一半。

13．一项工程，每天完成它的，3天完成这项工程的，完成这项工程共需要天。

14．为庆祝元旦，同学们要做一批小红旗。

甲组单独做4天完成，乙组单独做6天完成。

如果两组合作，天可以完成。

15．单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，乙的工作效率比甲的少%。

分数、百分数问题奥数思维拓展(试题)-小学数学六年级上册人教版(含答案)

分数、百分数问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共6小题）1．一袋洗衣粉,第一周用了全部的,第二周用了全部的25%,还剩1.2千克。

这瓶洗衣粉原来有多少千克？（）A．3.2B．5.6C．3.5D．5.22．汽车厂今年上半年完成计划的75%,下半年完成计划的,汽车厂今年超产（）A．75%B．50%C．25%D．125%3．甲数比乙数多,乙数就比甲数少（）A．12.5%B．37.5%C．60%4．体育用品商店进购一批体育器材,其中足球和篮球的总数是150个,足球的数量占两种球总数的40%．后来又进购了一些足球,此时篮球的数量占两种球总数的,后来又进购了（）个足球．A．90B．70C．605．学校一次课外活动,缺勤人数是出勤人数的10%,后来又有2人因病请假,这时缺勤人数是出勤人数的,这个学校课外活动小组共有（）A．99人B．90人C．100人D．190人6．某厂上半月完成计划的75%,下半月完成计划的,这个月增产（）A．25%B．45%C．30%D．20%二．填空题（共8小题）7．某服装厂计划一个月生产衬衫8000件,结果上半月完成了60%,下半月完成,这个月超量生产件。

8．某超市将商品促销活动,一种书包原价是100元,先降价20%后,又提价这种书包现在的售价是元。

9．湖边种了40棵柳树,是桃树棵数的,榕树的棵数是桃树棵数的65%。

湖边种了棵榕树。

10．工地有水泥120吨,沙子的质量是水泥的40%,又是石子的,石子的质量是吨。

11．运动健身迎亚运,和谐杭州展新韵。

为迎接第十九届杭州亚运会,学校组织教师健步走,张老师已经走了全程的40%,如果再走4千米,已走路程就占全程的。

这次健步走的全程是千米。

12．明彩文具超市新购进180支钢笔,新购进的圆珠笔的数量比钢笔多,新购进的圆珠笔有支；新购进的中性笔比圆珠笔少50%。

新购进的中性笔有支。

13．一堆货物,第一天运走了总数的,第二天运走了总数的25%,剩下的按3：4分配给甲车和乙车。

【奥数题】人教版小学数学六年级上册按比分配奥数思维拓展(试题)含答案与解析

按比分配奥数思维拓展（试题）一．选择题（共6小题）1．一个三角形中三个角度数的比是1：2：3，这是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定2．甲乙两地相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时相遇．已知客车和货车的速度比是5：4，客车平均每小时行（）千米．A．100B．400C．500D．803．把一根木头按5：4分成甲乙两段，已知乙段长36cm，甲段长（）厘米．A．20B．16C．45D．544．甲、乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2：5，甲瓶中酒精与水的体积比是3：1，乙瓶中酒精与水的体积比是4：1．现在把两瓶溶液倒入一个大瓶中混合，这时酒精与水的体积比是（）A．3：1B．11：3C．10：5D．5：105．某地出租车行S千米收费3S元．甲、乙、丙三人约定：由甲在A地租一辆出租车，途中乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车．已知AB＝BC＝CD＝10千米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊，顺次应付（）元．A．40，30，20B．50，30，10C．45，30，15D．55，25，10 6．一块合金内铜与锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，则新合金内铜与锌的比是（）A．1：2B．1：3C．2：3D．3：4二．填空题（共10小题）7．一根18米长的绳子按3：2分成两段，较长的一段是m，较长的一段占全长的%。

8．三角形三个内角的度数比是1：2：3，则这个三角形三个内角分别是°、°和°，这是一个三角形。

9．一个长方形的周长是18分米，长和宽的比是2：1，这个长方形的面积是平方分米．10．已知a：b＝2：3，b：c＝1：2，并且a+b+c＝132，那么a＝。

11．六（1）班有45人，男、女生人数的比是3：2，男生有人，女生有人．12．有50克盐，如果把盐和水按照1：10配制成盐水，能够配制克盐水．13．甲乙丙三人存入银行钱数的比是3：8：11，已知乙存款数为1600元，则甲存款为元，丙存款为元．14．一块铜和锡的合金中，铜与锡的重量比是7：4，已知铜比锡多840克，这块合金有克．15．甲、乙两城市的距离是120千米，甲、乙两城之间有一个电视塔，电视塔距甲、乙两城的距离比为1：5，乙城和电视塔之间的距离为千米．16．一个车间有两个小组，第一组人数与第二组人数的比是5：3，如果第一组有14人调到第二组后，这时第一组与第二组人数的比是1：2，这个车间共有人．三．应用题（共5小题）17．某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1：2，第一天售出苹果的20%，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1：3；第二天售出苹果18吨，桃子12吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的，原有苹果和桃子各多少吨？18．花园路小学2019年度办学经费有72万元，学校打算将经费的40%用来修建操场，用于教师培训学习．剩下的按3：1分别用于办公开支和奖励表彰．花园路小学今年用于奖励表彰的经费有多少万元？19．四、五、六年级同学给学校图书室整理800本图书，四年级整理了图书总数的20%，剩下的按3：5分给五年级和六年级．四、五、六年级各整理了多少本图书？20．有一种糖水160克，糖的含量是水的．（1）糖水中糖的含量有多少克？（2）现在要使这种糖水变淡，直到糖与水的比为1：15，需要加水多少克？21．红、黄、蓝三种铅笔共有120支，它们支数的比是2：3：5，红铅笔、黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：180°×＝90°根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形。

六年级上册数学思维拓展题

六年级上册数学思维拓展题题目1：一个数列的前三项分别是2，5，10，从第四项开始，每一项都是前三项之和。

请问第六项是多少？解答：根据题目描述，可以列出数列的前几项：第一项：2第二项：5第三项：10第四项：2+5+10=17第五项：5+10+17=32第六项：10+17+32=59所以，第六项是59.题目2：假设有一个正方形的面积是64平方厘米，现在要在这个正方形内画一个最大的圆，请问这个圆的半径是多少厘米？解答：首先计算正方形的边长，因为正方形面积为64平方厘米，所以其边长为√64=8厘米。

在一个正方形内所画的最大圆，其直径等于正方形的边长，因此该圆的半径为8÷2=4厘米。

题目3（逻辑推理）：甲乙丙三人年龄之和为60岁，甲比乙大3岁，乙比丙也大3岁，那么甲、乙、丙各是多少岁？解答：设丙的年龄为x岁，则乙的年龄为x+3岁，甲的年龄为（x+3）+3=x+6岁。

根据题目条件可得方程：x+（x+3）+（x+6）=60解这个方程得出x的值，再分别计算出甲乙丙的年龄。

题目4（应用题）：某班有50名学生，一次考试中，数学及格人数是不及格人数的3倍，如果全班平均分是80分，求及格线分数（即及格与不及格的分界点）是多少分？解答：设不及格人数为x人，则及格人数为3x人。

根据总人数为50，得到x+3x=50，解得x=12.5，但由于人数必须为整数，实际应取x=12，则及格人数为36人。

假设及格分数线为y分，不及格学生的平均分为a分，那么根据全班平均分为80分可得：（36y+12a）/50=80接下来需要通过一定的假设或信息补充才能进一步解出y的具体数值。

若没有更多信息，无法直接确定及格线分数。

【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展：行程问题(试题)含答案与解析

奥数思维拓展：行程问题（试题）一、选择题1．小张从家到单位有两条一样长的路。

一条是平路、另一条是一半上坡路，一半下坡路，小张上班走这两条路所用的时间一样多。

已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的（）倍。

A．35B．25C．14D．342．15辆车组成一列车队以速度v经过主席台，已知主席台长度为L，车长为S，每辆车之间的距离为车长的15倍，请问这列车队经过主席台需要多少时间？（）。

A．225S LV+B．240S LV+C．2252S LV+D．2102S LV+3．已知A、B两地相距300米．甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，在距A地140米处相遇；如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B地180米．那么乙原来的速度是每秒（）米．A．235B．245C．3D．315二、填空题4．甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。

甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的34少6千米，乙的平均速度为( )千米小时；已知60x=，那么A、B两地相距( )千米。

5．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们相遇时，甲比乙多行90米，相遇后乙的速度减少50%，甲到B地后立即调头，追上乙时离A地还有90米，那么A、B两地间的距离为( )米。

6．李阳和明明同时从公园的南、北门出发，相向而行，李阳每分钟行走100米，明明速度与李阳的速度比是4∶5，两人出发20分钟后相遇，公园南、北门相距( )米。

7．平时在微风吹送下，一帆船由甲地经3小时到达乙地．今天这船照例在微风中从甲地出发，行驶了全程的13；由于风向骤变，船继而以原速度的25行驶了8千米，接着风向又变得顺起来，而且风力加大，这时船以最初的速度的2倍行驶，到达乙地时比往常迟36分钟．则甲乙两地相距_______千米．8．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的2，二人相遇后继续3行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知两人第二次相遇的地点距第三次相遇的地点是100千米，那么，A、B两地相距( )千米．9．（2003年迎春杯）甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步．如果出发时乙的速度是甲的2.5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高25%，而乙的速度立即减少20%，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米，那么这条环形跑道的周长是_______米．三、解答题10．A、B两地相距840千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过6时相遇，已知两车的速度比是3∶4，甲、乙两车每时分别行驶多少千米？11．甲、乙两车从相距900km的两地相向而行，乙车速度为每小时100km。

【思维拓展】数学六年级思维拓展之经典应用题(附答案)必考知识点

六年级思维拓展之经典应用题1.甲乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒。

如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后。

甲的糖就是乙的糖粒数的3倍。

那么甲乙两个小朋友共有多少粒。

2.在期末考试，哥哥的数学成绩比语文高7分，弟弟的数学成绩是语文的67又知道弟弟的数学成绩比哥哥的数学成绩的5高4分，总成绩比哥哥低3分，那6么弟弟的语文成绩是多少分？3.5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水。

其中有一些是用喝剩下的空瓶换来的，那么他们至少要买多少瓶汽水？4.老师在黑板上写了十三个自然数，让同学们计算它们的平均数，要求保留两位小数，王林算得答案是12.43，老师说最后一个数字错了，那么正确的答案是（）。

A12.42B12.44C12.46D12.475.有8只盒子，每只盒内放有同一种笔。

8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支。

在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，钢笔支数是铅笔支数的1，只有1只盒里放的是水彩笔。

3这盒水彩笔共有多少支？6.A、B、C、D、E在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数，如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E 是第三名得96分，那么D的得分是多少？7.小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们的年龄的差是小明年龄的4倍，求小明的年龄。

8.爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。

当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。

现在三个人的年龄各是多少岁？9.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元；当超过4吨时，超过部分每吨3.00元。

某月甲乙两户共交水费26.40元，用水量之比为5：3，问：甲乙两户各应交水费多少元？10.食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同重量（单位：千克）：47，50，51，52，53，54，55，57，58，59。

数学思维练习题六年级上册

数学思维练习题六年级上册在六年级上册的数学学习中，培养学生的数学思维能力是非常重要的。

通过一系列的思维练习题，不仅可以提高学生解题的能力，还能够开拓他们的思维方式。

在本文中，我将为大家分享一些六年级上册的数学思维练习题，希望能帮助学生们更好地掌握数学知识。

【思维练习题一】已知一个三位数是一个完全平方数，且其中的个位数是2，百位数比十位数小1，求该三位数是多少？【解题思路】设这个三位数为abc，根据题意可知：个位数为2，百位数比十位数小1。

根据完全平方数的性质，我们可以得到以下关系式：(100a + 10b + c) = (10c + 2)^2。

化简得到方程：99a + 18b - 96c - c^2 = 0。

根据这个方程，我们可以通过遍历c的值来求解。

【思维练习题二】一个两位数，个位数加上百位数的一半等于十位数，个位数加上十位数的一半等于百位数，求该两位数是多少？【解题思路】设这个两位数为ab，根据题意可知：个位数加上百位数的一半等于十位数，个位数加上十位数的一半等于百位数。

我们可以得到以下关系式：a + b/2 = 10b + a/2，化简得到方程：a - 9b/2 = 0。

根据这个方程，我们可以通过遍历a和b的值来求解。

【思维练习题三】一支队伍共有男生和女生两类学生，男生和女生的人数之比为3:5，经过一次比较后，男生和女生人数之比变为7:9，求男生和女生各自的人数。

【解题思路】设男生人数为3x，女生人数为5x，根据题意可知：男生和女生的人数之比为3:5，经过一次比较后，男生和女生人数之比变为7:9。

根据这个条件，我们可以得到以下关系式：3x/5x = 7/9。

通过解这个方程，我们即可得到男生和女生各自的人数。

【思维练习题四】甲、乙、丙三个数的和为90，甲乙之和比甲丙之和多10，乙丙之和比丙甲之和少20，求甲、乙、丙三个数各是多少？【解题思路】设甲、乙、丙的数分别为a、b、c，根据题意可知：甲、乙、丙三个数的和为90，甲乙之和比甲丙之和多10，乙丙之和比丙甲之和少20。

六年级趣味数学思维拓展题50道及答案

六年级趣味数学思维拓展题50道及答案(1) 【和倍问题】一人看见山上有一群羊,他自言自语道：“我如果有这些羊,再加上这些羊,然后加上这些羊的一半,又加上这些羊一半的一半,最后再加上我家里的那一只,一共有100只羊”,山上的羊群共有__________只.(2) 【行程问题】米老鼠从A 到B ,唐老鸭从B 到A ,米老鼠与唐老鸭行走速度之比是65∶,如下图所示:M 是A ,B 的中点,离M 点26千米的C 点有一个魔鬼,谁从它处经过就要减速25%,离M 点4千米的D 点有一个仙人,谁从它处经过就能加速25%．现在米老鼠与唐老鸭同时出发,同时到达,那么A 与B 之间的距离是__________千米．(3) 【空瓶换饮料】牛奶和李子果酱被装在同样的瓶子里出售,同时商店还开展回收此类空瓶的业务．每5个空瓶可以换1瓶牛奶,每10个空瓶可以换1瓶李子果酱．小强从地窖里找到了60个空瓶,拿到商店去换物品．他每次只换回一瓶牛奶,或一瓶李子果酱,并且等把换到的牛奶或李子果酱都吃掉后,再拿空瓶去换物品．在进行了若干次交换之后,他手中只剩下了1个空瓶．问：他一共进行了__________次交换.(4) 【行程问题】A ,B 两地相距90米,包子从A 地到B 地需要30秒,菠萝从B 地到A 地需要15秒,现在包子和菠萝从A ,B 两地同时相对而行,相遇时包子与B 地的距离是多少米？(5) 【约数与倍数】有一个电子钟,每走9分钟亮一次灯,每到整点响一次铃．中午12点整,电子钟响铃又亮灯．问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？(6)【行程问题】老师教同学们做游戏：在一个周长为114米的圆形跑道上,两个同学从一条直径的两端同时出发沿圆周开始跑,1秒钟后他们都调头跑,再过3秒他们又调头跑,依次照1,3,5……分别都调头而跑,每秒两人分别跑5.5米和3.5米,那么经过几秒,他们初次相遇？(7)【行程问题】南辕与北辙两位先生对于自己的目的地s城的方向各执一词,于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去,二人的速度分别为50千米/时,60千米/时,那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?．(8)【递推数列】每对小兔子在出生后一个月就长成大兔子,而每对大兔子每个月能生出一对小兔子来．如果一个人在一月份买了一对小兔子,那么十二月份的时候他共有_________对兔子.(9)【间隔问题】在一根长木棍上,有三种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份,第二种刻度线把木棍分成12等份,第三种刻度线把木棍分成15等份,如果沿每条刻度线把木棍锯断,木棍总共被锯成多少段？(10)【空瓶换饮料】师生共52人外出春游,到达后,班主任要给每人买一瓶矿泉水,给了班长买矿泉水的钱.班长到商店后,发现商店正在进行促销活动,规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水.班长只要买______瓶矿泉水,就可以保证每人一瓶.(11) 【年龄问题】大雪后的一天,小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长．他俩的起点和走的方向完全相同,小明的平均步长是54厘米,爸爸的平均步长是72厘米,由于两人的脚印有重合,并且他们走了一圈后都回到起点,这时雪地上只留下60个脚印,这个花圃的周长是多少厘米？(12) 【图形面积】两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起,求阴影部分的面积.(13) 【比例问题】一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的只数,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是9:7；过了一会儿跑走的公羊又回到羊群,却又跑走了一只母羊,牧羊人又数了数羊的只数,发现公羊与母羊的只数比是7:5．这群羊原来有多少只？(14) 【最不利原则】一排椅子只有15个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻.问：在乐乐之前已就座的最少有几人？(15) 【最不利原则】六年级2班有50名学生,报名去春游的有28人,结果春游那天来了32人,其中肯定有些人改变主意了（报名了没来,没报名,却来了）,那么,F B A最多有______人改变主意了.(16)【列方程解应用题】某日停电,房间里燃起了长,短两根蜡烛,它们燃烧速度是—样的．开始时长蜡烛是短蜡烛长度的2倍,当送电后吹灭蜡烛,发现此时长蜡烛是短蜡烛长度的3倍．短蜡烛燃烧掉的长度是5厘米．问原来两根蜡烛各有多长？(17)【排列组合】五个人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过4次传球后,球仍回到甲手中．问：共有_________种传球方式.(18)【行程问题】在一条长12米的电线上,黄甲虫在8:20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去,8:30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去,红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？(19)【行程问题】小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼,如果他一级一级的走下去,从扶梯的上端走到下端需要走36级．如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端(很危险哦,不要效仿!),需要用下楼时5倍的速度走60级才能走到上端．请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级?(20)【比较大小】编号为1,2,3的三只蚂蚁分别举起重量为115127,302333,439488克的重物．问：金、银、铜牌应分别发给几号蚂蚁____________________________.(21)【约数与倍数】有一群猴子正要分56个桃子．每只猴子可以分到同样个数的桃子.这时,又窜来4只猴子.只好重新分配,但要使每只猴子分到同样个数的桃子,必须扔掉一个桃子．则最后每只猴子分到桃子___个.(22)【图形面积】有10张长3厘米,宽2厘米的纸片,将它们按照下图的样子摆放在桌面上,那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？(23)【不定方程】实验小学的五年级学生租车去野外开展“走向大自然,热爱大自然”活动,所有的学生和老师共306人恰好坐满了5辆大巴车和3辆中巴车,已知每辆中巴车的载客人数在20人到25人之间,求每辆大巴车的载客人数．(24)【还原问题】刚打完篮球,冬冬觉得非常渴,就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半,第二口又喝了剩下的13,第三口则喝了剩下的14,第四口再喝剩下的15,第五口喝了剩下的16．此时瓶子里还剩0.5升矿泉水,那么最开始瓶子里有___________升矿泉水.(25)【还原问题】有18块砖,哥哥和弟弟争着去搬．弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶到了．哥哥看弟弟搬得太多,就抢过一半．弟弟不肯,又从哥哥那儿抢走一半,这时爸爸走过来,他从哥哥那拿走一半少2块,从弟弟那儿拿走一半多2块,结果是爸爸比哥哥多搬了3块,哥哥比弟弟多搬了3块．问最初弟弟准备搬多少块?(26)【还原问题】3个探险家结伴去原始森林探险,路上觉得十分乏味就聚在一起玩牌．第一局,甲输给了乙和丙,使他们每人的钱数都翻了一番．第二局,甲和乙一起赢了,这样他们俩钱袋里面的钱也都翻了倍．第三局,甲和丙又赢了,这样他们俩钱袋里的钱都翻了一倍．结果,这3位探险家每人都赢了两局而输掉了一局,最后3人手中的钱是完全一样的．细心的甲数了数他钱袋里的钱发现他自己输掉了100元．你能推算出来甲,乙,丙3人刚开始各有多少钱吗？(27)【盈亏问题】养猪专业户王大伯说：“如果卖掉75头猪,那么饲料可维持20天,如果买进100头猪,那么饲料只能维持15天.”问：王大伯一共养了多少头猪？(28)【和倍问题】少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”.每个人先各做一个纸“猪娃娃”；接着每2个人合做一个泥“猪娃娃”；然后每3个人合做一个布“猪娃娃”；最后每4个人合做一个电动“猪娃娃”.这样下来,一共做了100个“猪娃娃”,由此可知手工组共有________个小朋友.(29)【不定方程】在一次活动中,丹丹和冬冬到射击室打靶,回来后见到同学“小博士”,他们让“小博士”猜他们各命中多少次．“小博士”让丹丹把自己命中的次数乘以5,让冬冬把自己命中的次数乘以4,再把两个得数加起来告诉他,丹丹和冬冬算了一下是31,“小博士”正确地说出了他们各自命中的次数．你知道丹丹和冬冬各命中几次吗？(30)【行程问题】一个圆的圆周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米,在运动过程中它们不断地调头．如果把出发算作第零次调头,那么相邻两次调头的时间间隔顺次是1秒,3秒,5秒,……,即是一个由连续奇数组成的数列．问它们相遇时,已爬行的时间是多少秒？(31)【不定方程】小明玩套圈游戏,套中小鸡一次得9分,套中小猴得5分,套中小狗得2分．小明共套了10次,每次都套中了,每个小玩具都至少被套中一次,小明套10次共得61分．问：小明至多套中小鸡几次？(32)【行程问题】游乐场的溜冰滑道如下图.溜冰车上坡每分行400米,下坡每分行600米.已知从A点到B点需3.7分,从B点到A点只需2.5分.问：AC比BC 长多少米？(33)【最不利原则】一排椅子只有15个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻.问：在乐乐之前已就座的最少有几人？(34)【行程问题】从花城到太阳城的公路长12公里．在该路的2千米处有个铁道路口,是每关闭3分钟又开放3分钟的．还有在第4千米及第6千米有交通灯,每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯．小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城,出发时道口刚刚关闭,而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯．已知电动车速度是常数,小糊涂既不刹车也不加速,那么在不违反交通规则的情况下,他到达太阳城最快需要多少分钟？<<<,游戏时将(35)【不定方程】三张卡片上分另标有p,q,r数码(整数)且0p q r三张卡片随意分发给A,B,C三个人,每人各一张,根据每个人得到卡片上的数码数分别给他们记分,如此重复游戏若干轮,结果A,B,C三人得分总数分别为20,10,9．已知B在最后一轮的得分是r,那么⑴在第一轮得分是q的是谁？⑴p,q,r分别是？(36)【容斥原理】老师出了200道题让小明,小华,小强三人做．三人每人都做对了120道,且每道题都有人做对．如果把三人都做对的称为简单题,只有一人做对的称为难题,那么难题比简单题多__________道.(37)【行程问题】甲,乙两人分别从相距35.8千米的两地出发,相向而行．甲每小时行4千米,但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米,则经过________小时________分的时候两人相遇．(38)【行程问题】孙悟空在花果山,猪八戒在高老庄,花果山和高老庄中间有条流沙河,一天,他们约好在流沙河见面,孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时,他们同时出发2小时后还相距500千米,则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？(39)【新定义】称一个两头（首位与末尾）都是1的数为“两头蛇数”.一个四位数的“两头蛇数”去掉两头,得到一个两位数,它恰好是这个“两头蛇数”的约数.这个“两头蛇数”是_________________.（写出所有可能）(40)【和差问题】有18块砖,哥哥和弟弟争着去搬．弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶到了．哥哥看弟弟搬得太多,就抢过一半．弟弟不肯,又从哥哥那儿抢走一半,这时爸爸走过来,他从哥哥那拿走一半少2块,从弟弟那儿拿走一半多2块,结果是爸爸比哥哥多搬了3块,哥哥比弟弟多搬了3块．问最初弟弟准备搬多少块?(41) 【统筹规划】A,B 两个粮店分别有70吨和60吨大米,甲,乙,丙三个居民点分别需要30吨,40吨和50吨大米．从A,B 两粮店每运1吨大米到三个居民点的运费如右图所示：如何调运才能使运费最少.(42) 【行程问题】龟,兔进行1000米的赛跑．小兔斜眼瞅瞅乌龟,心想：“我小兔每分钟能跑100米,而你乌龟每分钟只能跑10米,哪是我的对手．”比赛开始后,当小兔跑到全程的一半时,发现把乌龟甩得老远,便毫不介意地躺在旁边睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时,小兔醒了,拔腿就跑．请同学们解答两个问题：它们谁胜利了？为什么？(43) 【统筹规划】下图是A,B,C,D,E 五个村之间的道路示意图,○中数字是各村要上学的学生人数,道路上的数表示两村之间的距离(单位：千米)．现在要在五村之中选一个村建立一所小学．为使所有学生到学校的总距离最短,试确定最合理的方案．到站运费/元发站甲乙AB 030400丙302053丙10732B A 乙甲发站运费/元到站500米终点起点E D C B A 54235035202040(44)【游戏与策略】如图,在55 方格的A格中有一只爬虫,它每次总是只朝上下左右四个方向爬到相邻方格中．那么它能否不重复地爬遍每个方格再回到A格中?A(45)【图形面积】如图所示,7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分,图中空白部分的面积是多少平方厘米？(46)【行程问题】猎狗发现前方150米处有一只兔子正在逃跑,拔腿就追.兔子逃跑的速度是每秒14米,猎狗追赶的速度是每秒18米.在兔子前方520米处是一片灌木丛,如果兔子能钻进灌木丛,猎狗就捉不到它了.猎狗究竟能不能抓住兔子呢？(47)【统筹规划】一条直街上有5栋楼,从左到右编号为1,2,3,4,5,相邻两楼的距离都是50米．第1号楼有1名职工在A厂上班,第2号楼有2名职工在A厂上班……,第5号楼有5名职工在A厂上班．A厂计划在直街上建一通勤车站接送这5栋楼的职工上下班,为使这些职工到通勤车站所走的路程之和最小,车站应建在距1号楼__________米处.(48)【倍数问题】有几个同学想称一下体重,可是秤的秤砣不齐,只能称50千克以上的重量,他们只好每人都和其他人合称一次,共得到以下10个数据（单位：千克）：75,78,79,80,81,82,83,84,86,88．问：⑴有几名同学？⑴他们的重量各是多少千克？(49)甲,乙两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,已知每人最多可携带一个人24天的食物和水．⑴如果不准将部分食物存放在途中,问其中一人最远可以深人沙漠多少千米（当然要求二人最后返回出发点）？⑴如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用,情况又怎样呢？(50)【统筹规划】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长,8分钟；母亲则一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟,弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天,不要说月亮,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽,这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分,该怎样过桥呢.六年级趣味数学思维拓展题50道答案(1)36(2)A,B两地相距92千米(3)11次交换(4)包子距B地的距离是60米(5)3点钟(6)1秒483(7)550千米(8)144(9)28段(10)42瓶(11)2160厘米(12)17(13)这群羊原来有49只(14)5人.任意相邻的3张座位上至少要坐一人.(15)40人(16)原短蜡烛长10厘米,原长蜡烛长20厘米(17)52(18) 9:05(19) 54级(20) 2,1,3(21) 5(22) 24(23) 大巴车的载客人数为48人(24) 3升(25) 4块(26) 刚开始时甲有260元,乙有80元,丙有140元．(27) 600头(28) 48人(29) 丹丹命中了3次,冬冬命中了4次(30) 49秒(31) 小明至多套中小鸡5次(32) 1440米(33) 5人.任意相邻的3张座位上至少要坐一人.(34) 24分钟(35) ⑴第一轮得q 分的是C ⑴1p =,4q =,8r =(36)40道题(37)2小时19分(38)1200千米(39)所有可能的数为1111,1131,1771,1911(40)4块(41)560元(42)100米(43)D点(44)不可能(45)448(46)追不上(47)4号楼(48)5名同学,他们的体重分别为37千克,38千克,41千克,43千克,45千克．(49)360千米(50)首先姐姐跟弟弟一起过,用时3分钟,姐姐再回去送油灯,用时3分钟,老爷爷跟爸爸一起过河,用时12分钟,弟弟将灯送回去,用时1分钟,弟弟和母亲一起过,用时6分钟,弟弟送灯过河,用时1分钟,最后与姐姐一起过河,用时3分钟．一共用时：3312161329++++++=(分钟)．最后能够安全全部过河。

六年级数学思维训练题(有答案及解析).doc

1．甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙，按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛，起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．）4．有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都分出胜负，请问：（1）总共有多少场比赛？（2）这10名选手胜的场数能否全都相同？（3）这10名选手胜的场数能否两两不同？5．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，请问：（1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？（2）如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？7．5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分，从高到低依次是多少？8．有A、B、C三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为：A：两胜，共失2球；B：进4球，失5球；C：有一场踢平，进2球，失8球．则A与B两队间的比分是多少？9．一次考试共有10道判断题，正确的画“√”，错误的画“×”，每道题10分，满分为100分．甲、知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸，而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛，每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？12．五行（火水木金土）相生相克，其中每一个元素都生一个，克一个，被一个生和被一个克，水克火是我们熟悉的，有一个俗语叫做“兵来将挡，水来土掩”，是说土能克水．另外，水能生木，火能生土．请把五行的相生相克关系画出来．13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支队伍？14．A、B、C三个篮球队进行比赛，规定每天比赛一场，每场比赛结束后，第二天由胜队与另一队进行比赛，败队则休息一天，如此继续下去，最后结果是A队胜10场，B队胜12场，C队胜14场，则A队共打了几场比赛？15．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分，请问：（1）一共有多少场比赛？（2）四个人最后得分的总和是多少？（3）如果最后结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁是最后一名，那么乙得了多少分？16．五支足球队进行循环赛，即每两个队之间都要赛一场，每场比赛胜者得2分，输者得0分，平局两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：①第一名的队没有平过；②第二名的队没有输过；③第四名的队没有胜过，问：第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？17．4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0 分，平局各得1分．比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数．问：输给第一名的队的总分是多少？18．甲、乙、丙、丁、戊五个同学的各科考试成绩如表，已知：①每门功课五个人的分数恰巧分别为l、2、3、4、5；②五个人的总分互不相同，且从高到低的顺序排列是：甲、乙、丙、丁、戊；2分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结束后，B队得5分，A队得1分．所有场次共进了9个球，B队进球最多，共进了4个球，C队共失了3个球，D队1个球也未进，A队与C队的比赛比分是2：3．问：A队与B队的比赛比分是多少？20．A、B、C、D四个足球队进行循环比赛．赛了若干场后，A、B、C三队的比赛情况如数字标签，可是有一天，不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通．我们用天平做了两次称量，得到如下结果：（1）①②＞③④⑤⑥⑦；（2）③⑧=⑦，请问：⑨号小球的重量是多少？22．A、B、C、D、E五位同学分别从不同的途径打听到五年级数学竞赛获得第一名的那位同学的情况：A打听到的：姓李，是女同学，13岁，东城区；B打听到的：姓张，是男同学，11岁，海淀区；C打听到的：姓陈，是女同学，13岁，东城区；D打听到的：姓黄，是男同学，11岁，西城区；E打听到的：姓张，是男同学，12岁，东城区．’实际上第一名同学的情况在上面都出现过，而且这五位同学的消息都仅有一项正确，那么第一名的同学应该是哪个区的，今年多少岁呢？三、超越篇23．在一次射击练习中，甲、乙、丙三位战士打了四发子弹，全部中靶，其中命中情况如下：（1）每人四发子弹命中的环数各不相同；（2）每人四发子弹命中的总环数均为17环；（3）乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样，乙另外两发命中的环数与丙其中两发一样；（4）甲与丙只有一发环数相同；（5）每人每发子弹的最好成绩不超过7环．问：甲与丙命中的相同环数是几？24．一次象棋比赛共有10位选手参加，他们分别来自甲、乙、丙3个队．每人都与其余9人比赛一盘，每盘胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分．结果乙队平均得分为3.6分，丙队平均得分为9分，那么甲队平均得多少分？25．A、B、C、D、E这5支足球队进行循环赛，每两队之间比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，从高到低依次为D、A、E、B、C又已知5支球队当中只有A没输过，只有C没赢过，而且B战胜了E．请问：战胜过C的球队有哪些？26．10名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次，已知胜一场得2分，平一场得1分，负一场不得分．比赛结果：选手们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多20分，第四名得分与后四名所得总分相等，问：前六名的分数各为多少？27．现有A、B、C共3支足球队举行单循环比赛，即每两队之间都要比赛一场．比赛积分的规定是胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，表1是一张记有比赛详细情况表格，但是，经过核对，发现表中恰好有4个数字是错误的，请你把正确的结果填入表2中．友的头上．每个小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的颜色．后来统计了一下，发现他们看到的红颜色帽子的总次数等于他们看到的黄颜色帽子的总次数，也等于他们看到的蓝颜色帽子的总次数．已知从前往后数第三个小朋友戴着红帽子，第六个小朋友戴着黄帽子，请问：最后一个小朋友戴着什么颜色的帽子？29．有A、B、C三支球队进行比赛，每一轮比赛三个队之间各赛一场．每队胜一场得2分，平一场得1分，负一场不得分．如果三支球队共比赛了7轮，最后A胜的场数最多，B输的场数最少，C的得分最高＜这些都没有并列）．请问：A得了多少分？30．阿奇和8个好朋友去李老师家玩，李老师给每人发了一顶帽子，并在每个人的帽子上写了一个两位数，这9个两位数互不相同，且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．李老师在纸上写了一个自然数A，问这9位同学：“你们知道自己帽子上的数能否被A整除吗？知道的请举手，”结果有4人举手．李老师又问：“现在你们知道自己帽子上的数能否被24整除吗？知道的请举手．”结果有6人举手．已知阿奇两次都举手了，并且这9位同学都足够聪明且从不说谎．请问：除了阿奇之外的人帽子上8个两位数的总和是多少？参考答案与试题解析一、兴趣篇1．甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙，按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？【分析】张能胜钱，说明第一轮只会碰赵或者孙；钱能胜李，说明第一轮只会碰赵或者孙；钱能胜李，说明第一轮只会碰张，或者是王；而李能胜孙，说明第一轮只会碰赵或者钱；由于都没有碰到对手，说明钱只能对上王，遇张不行，故王与钱；而李由于只能碰赵或者钱，在钱有对手的情况下只能选赵，故李与赵，最后得出张与孙．【解答】解：根据上述分析可知：张能胜钱，说明第一轮只会碰赵或者孙；钱能胜李，说明第一轮只会碰张，或者是王；李能胜孙，说明第一轮只会碰赵或者钱综上所述：第一轮比赛是张与孙，王与钱，李与赵答：第一轮比赛是张与孙，王与钱，李与赵．2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？【分析】这道题按照常规思路似乎不太好解决，我们画个图试试，用五个点分别表示参加比赛的五个人，如果某两人已经赛过，就用线段把代表这两个人的点连接起来，因为甲已经赛了4盘，除了甲以外还有4个点，所以甲与其他4个点都有线段相连（见下图），根据图即可做出解答．【解答】解：用五个点分别表示参加比赛的五个人，如果某两人已经赛过，就用线段把代表这两个人的点连接起来，因为甲已经赛了4盘，除了甲以外还有4个点，所以甲与其他4个点都有线段相连（见左下图），因为丁只赛了1盘，所以丁只与甲有线段相连，因为乙赛了3盘，除了丁以外，乙与其他三个点都有线段相连（见右上图），因为丙赛了2盘，右上图中丙已有两条线段相连，所以丙只与甲、乙赛过，由上页右图清楚地看出，小强赛过2盘，分别与甲、乙比赛，答：小强赛过2盘，分别与甲、乙比赛．3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛，起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．）【分析】据题意可知，甲原为第一名（奇数），第一次位置交换后，甲成了第二名（偶数）；第二次位置交换后，甲不是第二名，成了第一名或第三名（奇数）；第三次位置变化后，不管之前甲处于第一名还是第三名，这次甲肯定又成了第二名（偶数），…；所以可以知道，当甲交换了奇数次位置时，甲一定是第二名；偶数次时，甲一定不在第二名．【解答】解：据题意可知，当甲与共交换了奇数次位置时，甲一定是第二名；偶数次时，甲一定不在第二名．所以甲共交换了7次位置时，7是奇数，则甲一定是在第二名．答：比赛的结果甲是第二名．4．有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都分出胜负，请问：（1）总共有多少场比赛？（2）这10名选手胜的场数能否全都相同？（3）这10名选手胜的场数能否两两不同？【分析】（1）因为每一个选手都和其他选手进行一场比赛，属于单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数=×参赛人数×（人数﹣1），由此代入求得问题；【解答】解：（1）×10×（10﹣1）=45（场），答：一共要进行45场比赛．（2）45÷10=4（个）…5（场）（不相同，有余数．）答：这10名选手胜的场数不相同．（3）45可以分成1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数列（有五列，是整数，可以）答：这10名选手胜的场数可以两两不同．5．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，请问：（1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？（2）如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？【分析】（1）6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场，所以一个球队赛5场，加入五场全胜，则得分最多是：3×5=15分；有一个球队5场全负，得分最少是0分．（2）出现了6场平局，得12分，一共1赛15场，剩下9场就是输或者赢了，9×3=27分，那么总分就是：12+27=39分．【解答】解：（1）每支球队赛5场，全胜得分最多：5×3=15（分）最少得分就是全输得0分：答：各队总分之和最多是15分，最少是0分．（2）6×5÷2=15（场）6×2+（15﹣6）×3=12+27=39（分）答：那么各队总分之和是39分．6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？【分析】首先总分是45分，黄队16分，红蓝共29分，又团队第一的是黄队且比赛结果没有并列名次，故只能是红队15分，蓝队14分．第一名是一位黄队队员有9分，第二名是一位蓝队队员有8分，即黄队另两名队员共有7分，蓝队另两名队员共有6分，又每名队员至少1分故第三名是一位红队队员有7分，即红队另两名队员共有8分．．又相邻的名次的队员都不在同一个队故第四名的得6分的队员是黄队，此时黄队最后一名队员1分．故得5分的不是蓝队队员，不然蓝队又有一名队员1分矛盾．故得5分为红队队员，此时红队有一名是3分．故剩下的蓝队为4分和2分，刚好共6分．故得分情况如下：黄：9、6、1 蓝：8、4、2 红：7、5、3，据此解答即可．【解答】解：1．由于1到9名分数分别是9到1分，那么总共9人总分就是45分2．由于团队第一名16分，第二名只能是小于等于15，第三名小于等于14．而总分是45．所以第二，第三只能分别是15分，14分．（因为16+15+14=45，没有其他组合等于45分）因此第二名红对共得15分．3．由于单打前两名分别由黄队和蓝队的队员获得．因此红对个人得分最多的一个小于等于7分．又因为相邻名次没有同队的人员，所以红对的三人得分可能是7，5，3或者7，4，2等几种（没有列全）．但是红队总分能达到15分的组合只有7+5+3=15．所以红对队员分别得了7，5，3分．答：红队队员分别得了7，5，3分．7．5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分，从高到低依次是多少？【分析】由于5支足球队进行单循环赛，每两队之间进行一场比赛，则每一队都要和其它四队赛一场，即每支球队进行了4场比赛，全胜得12分，第三名得了7分，并且和第一名打平得一分，那么另三场只能是两胜一负，因各队得分都不相同，第一名平一场，如平再负一场就和第三名得分一样，如果再平一场就得8分，这都不符合题意，所以剩下三场只能胜，积3×3+1=10分，也就是胜2、4、5名，第二名只能是三胜一负，积3×3+0=9分．也就是胜3、4、5名；第三名胜4、5，负2，平1；第四名为负1、2、3，第五名也负1、2、3又因各队比分不同则4胜5积3分，第五名全负，积0分．【解答】解：由题意可知，每支球队进行了4场比赛，第三名得了7分，并且和第一名打平，那么另三场只能是两胜一负；因各队得分都不相同，第一名平一场，另三场只能胜，积3×3+1=10分，也就是胜2、4、5名；第二名只能是三胜一负，积3×3+0=9分．也就是胜3、4、5；第三名胜4、5，负2，平1；第四名为负1、2、3，第五名也负1、2、3名；又因各队比分不同则4胜5积3分，则第五名全负，积0分；即：第一名：10分，第二名：9分，第三名：7分，第四名：3分，第五名：0分．答：第一名：10分，第二名：9分，第三名：7分，第四名：3分，第五名：0分．8．有A、B、C三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为：A：两胜，共失2球；B：进4球，失5球；C：有一场踢平，进2球，失8球．则A与B两队间的比分是多少？【分析】A两战两胜，C有一场平说明比赛胜负情况如下：A胜B A胜C B平C；而B C 的比分：0：0 这种情况不存在因为A共失球两个而B C共进球6个1：1 同上2：2 适合条件B另外两个球攻入A的球门3：3 不存在C共进球两个所以得出B：C 为2：2则C另外6个失球失给A，B剩下两个进球，3个失球是跟A比赛的时候故可得出结论：A胜B 3比2A胜C 6比0B平C 2比2【解答】解：总进球=总失球A进球+4+2=2+5+8A进球=9A全胜那么B与C打平又因为B比C多进2球那么B对A进的球比C对A进的球多2个又因为A只失2球那么B对A进2球C对A进0球那么B：C=2：2那么A：B=3；2答：A与B两队间的比分是3：2．9．一次考试共有10道判断题，正确的画“√”，错误的画“×”，每道题10分，满分为100分．甲、为每人都是70分，所以4道答案相同的题都答对了，6道答案不同的题各对了3道；由此可知第1、4、6、9题的答案分别是×、√、×、√；又丙的1、4、6、9题的答案分别是√、×、√、×；所以丙的这四道题答错，又丙得60分，所以丙的其他题目全部答对，即2，3，5，7，8，10的答案分别是×，×、√、√、×、×．由此可知，这10道题的答案分别是：据此即能得出丁得多少分．【解答】解：由于A、B有1、4、6、9这四道题答案相同，6道题答案不同．且每人都是70分，所以4道答案相同的题都答对了，6道答案不同的题各对了3道；由此可知第1、4、6、9题的答案分别是×、√、×、√；由于丙的1、4、6、9题的答案分别是√、×、√、×；所以丙的这四道题答错，又丙得60分，所以丙的其他题目全部答对，即2，3，5，7，8，10的答案分别是×，×、√、√、×、×．这10道题的答案分别是：所以丁的只的2题，扣10分，得90分．故答案为：90．10．赵、钱、孙、李、周5户人家，每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸，而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？【分析】通过分析可知：赵钱孙李一共订了：2+2+4+3=11份A，B，C，D一共订了：1+2+2+2=7份根据题意，周至少订了1份5人一共最少订了11+1=12份那么订E的就有12﹣7=5户如果周订的不止1份，假设周至少订了2份那么5人订报总数至少为11+2=13份那么订E的至少有：13﹣7=6户，这与一共有5户矛盾所以周只能订1种，订E的有5户【解答】解：赵钱孙李订的份数：2+2+4+3=11份A，B，C，D订的份数：1+2+2+2=7份根据题意可知周至少订了1份所以5人一共最少订了11+1=12份那么订E的就有12﹣7=5户如果周订的不止1份，假设周至少订了2份那么5人订报总数至少为11+2=13份那么订E的至少有：13﹣7=6户，这与一共有5户矛盾所以周只能订1种，订E的有5户答：周姓订户订有这5种报纸中的1种，报纸E在这5户人家中有5家订户．二、拓展篇11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛，每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？【分析】从5号队员开始讨论，他和另外5个队员各赛了1场，由此得出1号只跟5号赛了1场，由此类推即可得出结果．【解答】解：因为是每2个人都要赛1盘，所以可以这样推理：①5号赛了5场，说明他与1，2，3，4，6，各赛了1场；②1号赛1场，那么1号只跟5号赛了1场；③4号赛了4场，除了跟5号赛1场，另外3场是跟2，3，6号；④那么2号此时分别和5号、4号已赛了2场；④3号赛了3场，除了和4号，5号之外，又和6号赛了1场．将上述推理过程用图表示为：答：此时6号已经赛了3场．12．五行（火水木金土）相生相克，其中每一个元素都生一个，克一个，被一个生和被一个克，水克火是我们熟悉的，有一个俗语叫做“兵来将挡，水来土掩”，是说土能克水．另外，水能生木，火能生土．请把五行的相生相克关系画出来．【分析】五行有‘五行相生’和‘五行相克’，‘五行相生’是互相生旺的意思，表示生成化育，‘五行相克’就是互相反驳、互相战斗、制衡．五行相生：水生木→木生火→火生土→土生金→金生水五行相克：木克土→土克水→水克火→火克金→金克木据此解答即可．【解答】解：根据五行相生：水生木→木生火→火生土→土生金→金生水五行相克：木克土→土克水→水克火→火克金→金克木得出图为：13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支队伍？【分析】因“A、B、C、D、E、F六个国家的足球队单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同时在3个场地各进行一场比赛”，根据已经进行的比赛场次进行推理，据此解答即可．【解答】解：第二天A不能对B，否则A对B、D对F与第三天D对F矛盾，所以应当B 对F、A对D．第三天A也不能对B，否则C对E与第二天C对E矛盾，应当B对E（不能B对C，与第四天矛盾），A对C．第四天B对C，D对E，A对F，所以第五天A对B．答：第五天与A队比赛的是B支队伍．14．A、B、C三个篮球队进行比赛，规定每天比赛一场，每场比赛结束后，第二天由胜队与另一队进行比赛，败队则休息一天，如此继续下去，最后结果是A队胜10场，B队胜12场，C队胜14场，则A队共打了几场比赛？【分析】根据题意，扣除A、B、C分别赢的场次，得出A、B、C各打了几场，即可得出A 总共打了几场．【解答】解：由A队先取得10连胜，这样BC队就各输5场再由B队取得12连胜，这样AC队就各输6场最后C队取得14连胜，这样AB队就各输7场从A来看，每负一场就休息了一场，总共有10+12+14=36场比赛，A胜了10场，剩下26场是负和休息，那么A负了13场，休息了13场，赛了10+13=23场．同理，B胜了12场，剩下24场是负和休息，那么B负了12场，休息了12场，赛了12+12=24场．C胜了14场，剩下22场是负和休息，那么C负了11场，休息了11场，赛了14+11=25场．答：则A队共打了23场比赛．15．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分，请问：（1）一共有多少场比赛？（2）四个人最后得分的总和是多少？（3）如果最后结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁是最后一名，那么乙得了多少分？【分析】（1）四名同学总共打的场数是：4×3÷2=6场；（2）四个人最后比赛结果是平局或者胜局，所以一场会得2分，得分为：2×6=12分；（3）我们对乙丙假设进行求解，假设乙丙两胜；假设乙丙一胜一平．看看哪种情况符合题意，进而解决问题．【解答】解：（1）4×3÷2=6（场）答：一共有6场比赛．（2）6×2=12（分）答：四个人最后得分的总和是12分．（3）②不可能三胜，如果三胜肯定得第一，而不是第二名．②假设乙丙两胜，甲则三胜或两胜一平，如果甲三胜，则共有7场胜，总共才6场比赛，不可能．如果甲两胜一平，则乙丙两胜一负，现在总共有6胜，所以总共应该6负则所有比赛都是胜﹣负，没平﹣平，矛盾．所以乙丙两胜也不可能．③假设乙丙一胜一平，正好可以，乙得3分．④其它情况均不成立．答：乙得了3分．16．五支足球队进行循环赛，即每两个队之间都要赛一场，每场比赛胜者得2分，输者得0分，平局两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：①第一名的队没有平过；②第二名的队没有输过；③第四名的队没有胜过，问：第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？【分析】五个足球队进行循环赛，一共进行5×（5﹣1）=20场，第一名没有平，那就是胜或负；第二名没有负过，就是胜或平；第四名没有胜过，那就是平或负；并且各队得分不同，据此写出合理的比赛结果即可解答．假设第1.2.3.4.5名分别是A．B．C．D．E，结果为：A：负B，赢CDE，得6分；B：赢A，平CDE，得5分；C：负A，平BD，赢E，得4分；D：负A，平BCE，得3分；E：负AC，平BD，得2分；综上，打平的比赛有BC，BD，BE，CD，DE，共5场．【解答】解：由分析得出：。

六年级数学思维拓展训练题

六年级数学思维拓展训练题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：六年级数学思维拓展训练题数学是一门需要大量思维和逻辑推理的学科，通过不断的练习和训练可以提高学生的数学思维能力。

为了进一步拓展六年级学生的数学思维，我们设计了以下一些拓展训练题，希望可以帮助学生提升数学解题的能力。

1. 填空题(1) 用1，2，3，4，5这五个数字，组成一个没有相同数字的五位数，求这个五位数的最大值和最小值分别是多少？(2) 用0，1，2，3，4这五个数字，组成一个没有相同数字的五位数，求这个五位数可以被3整除的个数是多少？(3) 用1，3，5，7，9这五个数字，组成一个整数，使得这个数可以被11整除，问这个数有多少种可能性？2. 选择题(1) 有一枚硬币，摔了100次，出现正面和反面的次数一样多的概率是多少？A. 0.5B. 0.25C. 0.7D. 0.4(2) 假设一个矩形的长比宽长3米，如果周长是24米，矩形的长是多少？A. 6米B. 7米C. 8米D. 9米(3) 在下面的等式中，A、B、C、D四个数字是多少？A +B = 12B +C = 14C +D = 9A + D = 11A. A=5, B=7, C=7, D=4B. A=6, B=6, C=8, D=3C. A=4, B=8, C=6, D=3D. A=7, B=5, C=9, D=23. 解答题(1) 一个水缸可以容纳150升水，现在里面已经装了50升水。

如果每小时加水10升，每小时漏水5升，问10小时后水缸里的水有多少升？(2) 15个人围成一个圈，从第一个人开始报数，报到3的人要离开圈子，然后下一个人从1开始继续报数，问最后剩下的人是谁？(3) 一辆汽车以每小时60km的速度行驶，A地到B地的距离是300km，B地到C地的距离是400km，那么汽车从A地出发到C地一共需要多长时间？(4) 有一只狼、一只羊、一只白菜和一个人要过一条河，只有人可以划船，但船只能装两样物品（包括人），如果狼和羊在一起，狼会吃掉羊；如果羊和白菜在一起，羊会吃掉白菜。

小学数学六年级上册思维拓展精选练习题PPT课件

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应用题部分
1、甲仓的大米比乙仓少14 ，乙仓的大米比甲仓多34 吨，乙仓有多少吨大米？
2、一桶油用去一半后，又倒进 30 千克，这时桶内油的重量是原来的45 ，桶内原来有油多少千克？
3、光明小学举行数学竞赛，试题共有 10 题，每做对一题的 8 分，每做错一题倒扣 5 分。张华最终得 41 分，他做对了多少题？
π 比是（）∶（4 ）。提示：可以先假设圆的半径是1。
1
9、工程队 3 天完成了一项工程的 8 ，完成全项工程的一半需（12 ）天。
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10、判断：一个非 0 自然数，把它增加 1 以后再减少 1 ，这个数大小
10
10
没变。………（
）
× 230 610 11、把290 米平均分成 3 份，每份是（
的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？
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5、小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的
折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车( 2)0分，在图书馆借书用( )分40。从家中去图书馆，平均速度是每小时（）5千米。从图书馆返回家中，速度是每小时（）15千米。
千米的图书馆借书，看出：小华去图书馆馆借书用( )分。从是每小时（）千度是每小时（）
60 的面积是 21 平方厘米，长方形的面积是（
）平方厘米。绿
黄
2:7 32、今年小军 5 岁，和爸爸的年龄比是 1︰6，五年后他们的年龄比是（︰）
33、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，右图是其平面展开图。自
A 那么在这个正方体中和“功”相对的字是（
）。
信冷静成
A、自
B、信

六年级数学思维拓展训练题2套(附答案及解析)多练习提升思维能力

六年级数学思维拓展训练题2套（附答案及解析），多练习提升思维能力！六年级数学思维训练题11、两个相同的瓶子装满酒精溶液。

一个瓶中酒精与水的比2︰3，另一个瓶中酒精与水的比是3︰5，若把两瓶酒精溶液混合，混合后酒精与水的比是多少？分析与解答：因为两个瓶子相同，可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几，在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几，即可求出混合后酒精与水的比。

2、某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出30升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶，问一桶奶茶共有多少升？【考点】L6：分数和百分数应用题【分析】设一桶奶茶共有a升，则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%，此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%），对应着50%a+6，列出方程求解。

【解答】解：设一桶奶茶共有a升（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6（0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+60.675a﹣27＝0.5a+60.175a＝333、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。

每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?分析与解：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。

这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。

解：每个茶杯的价钱:90÷(4×5+10)＝3(元)每个保温瓶的价钱3×4＝12(元)答:每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

4、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。

每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?分析与解：由己知条件可知道，每天用去30袋水混，同时用去30×2袋沙子才能同时用完。

但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样オ累计出120袋沙子。

拓展练习题六年级上册

拓展练习题六年级上册拓展练习题六年级上册在六年级的学习过程中，拓展练习题是一种很常见的形式，它能够帮助学生巩固已学知识，扩展思维，提高解决问题的能力。

在本篇文章中，我们将探讨一些六年级上册的拓展练习题，帮助学生更好地应对学习挑战。

拓展练习题一：数学思维拓展题目：在一个正方形花坛中，有12株玫瑰花和12株郁金香花。

请问你能用玫瑰花和郁金香花共同组成多少束鲜花？解析：在这个问题中，我们需要考虑将12株玫瑰花和12株郁金香花共同组成多少束鲜花。

由于每束鲜花至少包含一株花，所以我们可以从1株到12株的数量进行尝试。

当我们尝试组成1束鲜花时，需要选择1株玫瑰花和1株郁金香花；当我们尝试组成2束鲜花时，可以有以下几种组合：- 1株玫瑰花和1株郁金香花；- 2株玫瑰花和2株郁金香花；依此类推，当我们尝试组成3束鲜花时，可以有以下几种组合：- 1株玫瑰花和2株郁金香花；- 2株玫瑰花和1株郁金香花；- 3株玫瑰花和3株郁金香花；以此类推，我们可以一直尝试到12束鲜花。

通过计算可得，总共可以组成78束鲜花。

答案：78束鲜花。

拓展练习题二：科学实验设计题目：设计一个简单的实验，来观察不同液体对花的生长的影响。

解析：在这个问题中，我们需要设计一个实验来观察不同液体对花的生长的影响。

首先，我们需要准备一些材料：- 三个花盆- 三个健康的植物，如小型盆栽- 水- 盐水- 糖水接下来，按照以下步骤进行实验：1. 在三个花盆中分别放入水、盐水和糖水，每个花盆放入相同量的液体。

2. 将植物分别放入三个花盆中，确保每个植物在不同液体中生长。

3. 每天观察植物的生长情况，包括叶片的颜色、茎的高度等。

4. 记录每个花盆中植物的生长情况，并进行比较。

在观察期间，你可能会发现植物在不同液体中的生长情况有所不同。

通过这个实验，你可以了解到不同液体对植物生长的影响，以及哪种液体对植物的生长更有利。

拓展练习题三：综合能力拓展题目：你有一个长方体盒子，它的长、宽、高分别为4厘米、3厘米和5厘米。

六年级思维拓展题

六年级思维拓展题
一、数学思维题
1.___手上有一些红色的糖果和一些黄色的糖果，红糖果的数量是黄糖果数量的3倍。

如果___将红糖果的数量减少1个，黄糖果的数量增加2个，那么两种糖果的数量就相等了。

请问小明手上一共有多少个糖果？
2.三个顺时针数的整数各不相同，若它们的最小公倍数是___，最大公约数是9，那么这三个数分别是多少？
3.折纸实验中，如果将一张10cm x 10cm的正方形纸沿着对角线对折，再沿着另一条对角线再次对折，对折的纸展开后形成的图形是什么？纸上有多少个点？
二、语文思维题
1.请用一个词或短语概括《红楼梦》的主题。

2.请用一句话描述《西游记》中___和___的关系。

3.如果你是《水浒传》中的某个英雄角色，请用一段话介绍自己的性格特点和为人处世原则。

三、科学思维题
1.蛇能够灵活地在树上爬行，这是因为蛇具有什么特殊的身体结构？
2.为什么冬天的天空比夏天的天空更蓝？
3.请用自己的话简单解释什么是黑洞？
四、英语思维题
1.下面句子中的空格处应该填入什么单词？请用正确的形式填空：
I usually ___________ (have) breakfast at six o'clock in the morning.
2.如果你的朋友对你说。

"I hit the books last night." 这句话是什么意思？
3.将以下句子改写为被动语态：
They will ___.
以上是六年级思维拓展题，希望你能够用自己的思维和知识解答出这些有趣的问题！。