2020年中考专题15多边形与平行四边形(共43题)

2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）

专题15多边形与平行四边形（共43题）

一．选择题（共15小题）

1．（2020•北京）正五边形的外角和为（）

A．180°B．360°C．540°D．720°

2．（2020•德州）如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）

A．80米B．96米C．64米D．48米

3．（2020•无锡）正十边形的每一个外角的度数为（）

A．36°B．30°C．144°D．150°

4．（2020•温州）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

5．（2020•黄冈）已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．10

6．（2020•衡阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC

C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD

7．（2020•济宁）一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（）

A．9B．8C．7D．6

8．（2020•怀化）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．9

9．（2020•淮安）六边形的内角和为（）

A．360°B．540°C．720°D．1080°

10．（2020•广东）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（）

A．4B．5C．6D．7

11．（2020•扬州）如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D…照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（）

A．100米B．80米C．60米D．40米

12．（2020•临沂）如图，P是面积为S的▱ABCD内任意一点，△P AD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则（）

A．S1+S2＞S 2

B．S1+S2＜S 2

C．S1+S2=S 2

D．S1+S2的大小与P点位置有关

13．（2020•陕西）如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC ＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（）

A ．52

B ．32

C ．3

D ．2

14．（2020•自贡）如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＝2，AB =√6，∠B 是锐角，AE ⊥BC 于点E ，F 是AB 的中点，连结DF 、EF ．若∠EFD ＝90°，则AE 长为（ ）

A ．2

B ．√5

C ．3√22

D ．3√3

2

15．（2020•绥化）如图，在Rt △ABC 中，CD 为斜边AB 的中线，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，延长DE 至点F ，使EF ＝DE ，连接AF ，CF ，点G 在线段CF 上，连接EG ，且∠CDE +∠EGC ＝180°，FG ＝2，GC ＝3．下列结论：

①DE =12

BC ；

②四边形DBCF 是平行四边形；

③EF ＝EG ；

④BC ＝2√5．

其中正确结论的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二．填空题（共15小题）

16．（2020•湘西州）若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是 ．

17．（2020•福建）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC ＝ 度．

18．（2020•陕西）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是．

19．（2020•烟台）已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为．20．（2020•河北）正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n＝．

21．（2020•衡阳）已知一个n边形的每一个外角都为30°，则n等于．

22．（2020•重庆）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是．23．（2020•遂宁）已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为度．24．（2020•扬州）如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝10，BC＝8，点E为边AB上的一个动点，连接

ED并延长至点F，使得DF=1

4DE，以EC、EF为邻边构造▱EFGC，连接EG，则EG的最小值为．

25．（2020•武汉）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，则∠BAC的大小是．

26．（2020•天津）如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为．

27．（2020•凉山州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E，若OA＝1，△AOE的周长等于5，则▱ABCD的周长等于．

28．（2020•甘孜州）如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝40°，则∠BCE的度数为．

29．（2020•黔东南州）以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为．

30．（2020•金华）如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是°．

三．解答题（共13小题）

31．（2020•黄冈）已知：如图，在▱ABCD中，点O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E，求证：AD＝CE．