小学奥数合辑(学生用书)-5-1-2-1加减法数字谜学生版
五年级奥数乘除法数字谜(一)学生版
【例 9】在图中的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法竖式成立。乘积等于。
【例 10】如图,请在右图每个方框中填入一个数字,使乘法百度文库式成立。
【例 11】在下面的乘法算式中,相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字．则 , 表示的五位数是．
模块二、除法数字谜
【例 15】在方格内填上适当的数字,使得除法竖式成立。
【例 16】如图所示的除法算式中,每个 各代表一个数字,则被除数是。
【例 17】右边的除法算式中,商数是。
【例 18】右面算式中的每个“奇”字代表1、3、5、7、9中的一个,每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个,为使算式成立,求出它们所代表的值。
五年级奥数乘除法数字谜（一）学生版
1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．
2.数字谜突破口：这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则,数的性质（和差积商的位数,数的整除性,奇偶性,尾数规律等）来进行正确的推理,判断．
3.解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意：
【例 19】在右图的每个方框中填入一个数字,使得除法算式成立．则被除数应是___________．
【例 20】在方框中填入适当的数字,使得除法竖式成立．已知商为奇数,那么除数为：
五年级奥数专题 数字谜(学生版)
学科培优数学
数字谜
学生姓名授课日期
教师姓名授课时长
知识定位
什么是数字谜？
数字谜,一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数,数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确的推理、判断。
重难点：1．横式迷问题
2．竖式迷题中的除法式迷
3．试验法在解决数字谜问题的应用
考点： 1．复杂的横式迷题
2．复杂的竖式谜题
3．枚举和筛选相结合的方法（试验法）解决数字谜题
知识梳理
如何解决数字谜题？
解数字谜,一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口。推理时应注意：
（1）数字谜中的文字、字母或其它符号,只取0～9中的某个数字；
（2）要认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件；
（3）必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法）,逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；
（4）数字谜解出之后,最好验算一遍。
横式的补填空格和破译字母问题中,解题的基本方法有尾数分析,分情况试算,数值估算,以及因数分解等。同学们在解题时要灵活应用。
例题精讲
【试题来源】
【题目】在下面的3个方框内分别填入恰当的数字,可以使得这3个数的平均数是150。那么所填的3个数字之和是多少？
□,□8,□97
【试题来源】
【题目】在下列各等式的方框中填入恰当的数字,使等式成立,并且算式中的数字关于等号左右对称：
（1）12×23□=□32×21, （2）12×46□=□64×21,
（3）□8×891=198×8□, （4）24×2□1=1□2×42, （5）□3×6528=8256×3□。【试题来源】
小学奥数- 算式谜(一)
5-1-1-1.算式谜（一）
教学目标
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要横式数字谜问题，因此，会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题。
知识点拨
一、基本概念
填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、解决巧填算符的基本方法
（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
三、奇数和偶数的简单性质
（一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类
（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.
（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.
（二）性质：①奇数≠偶数.
②整数的加法有以下性质：
奇数+奇数=偶数；
奇数+偶数=奇数；
偶数+偶数=偶数.
③整数的减法有以下性质：
奇数-奇数=偶数；
奇数-偶数=奇数；
偶数-奇数=奇数；
偶数-偶数=偶数.
④整数的乘法有以下性质：
奇数×奇数=奇数；
奇数×偶数=偶数；
偶数×偶数=偶数.
例题精讲
模块一、巧填算符
（一）巧填加减运算符号
【例1】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。88888888=1000
【例2】在等号左边9个数字之间填写6个加号或减号组成等式：123456789＝101【例3】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：1110987654210
五年级奥数专题 数字谜初步(学生版)
学科培优 数学 “数字谜初步” 学生姓名
授课日期 教师姓名
授课时长 知识定位 数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜,从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换,本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题,因此,会需要利用数论的知识解决数字谜问题。
知识梳理
数字谜加减法
(1)个位数字分析法（如图）
加法各位数规律；
减法个位数规律；
乘法个位数规律；
(2)加减法中的进位与错位
(3)奇偶性分析法
数字谜乘除法
(1)解题方法：数字乘法个位数字的规律--最大值最小值的考量--加减法进位规律--合数分解质因数性质--奇偶数性质规律--余数性质
数阵图
1、从整体和局部两种方向入手,单和与总和
2、区分数阵图中的普通点（或方格）,和关键点（方格）
3、在数阵图的少数关键点（一般是交叉点）上设置未知数,计算这些 关键点与相关点的数量关系,得到关键点上所填数的范围
4、运用已经得到的信息进行尝试（试数）
42
9+
7
例题精讲 【试题来源】 【题目】有一个五位数,在某一位数字后加上一个小数点,得到一个小数,再把这个小数和原来的五位数相加,得数十79358.73,求这个五位数? 【试题来源】 【题目】希1+望1＋杯1
＝1,不同的汉字表示不同的自然数,则“希＋望＋杯”＝
【试题来源】
【题目】在每个方框内填入一个数字,要求所填数字都是质数,并使竖式成立
【试题来源】
【题目】迎杯×春杯=好好好
在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。那么“迎+春+杯+好”之和等于多少?
小学生奥数数字谜及练习题(最新)
1.小学生奥数数字谜
1、世界上只有你和我（打一数字）——谜底：2
2、守住你的'人（打一数字）——谜底：15
3、没意思（打一数字）——谜底：514
4、全部的爱比翼双飞（打一数字）——谜底：12
5、七拼八凑（打一数字）——谜底：15
6、白头偕老的恋人（打一数字）——谜底：100
7、接二连三（打一数字）——谜底：14
8、瓜字初分（打一数字）——谜底：16
9、弱冠（打一数字）——谜底：20
10、缺衣少食（打一数字）——谜底：9
11、及笄之年（打一数字）——谜底：15
12、剪刀石头布（打一数字）——谜底：205
13、白痴（打一数字）——谜底：87
14、午安（打一数字）——谜底：58
15、你找我（打一数字）——谜底：095
2.小学生奥数数字谜
1、杖朝之年长三岁（打一数字）——谜底：83
2、冕冠之年长一岁（打一数字）——谜底：19
3、碧玉年华两成双（打一数字）——谜底：32
4、弱冠之年减一轮（打一数字）——谜底：8
5、碧玉年华减一半（打一数字）——谜底：8
6、致政之年长两岁（打一数字）——谜底：72
7、而立之年减一轮（打一数字）——谜底：18
8、我心中只有你（打一数字）——谜底：51
9、髫年之女减一岁（打一数字）——谜底：6
10、碧玉年华增一轮（打一数字）——谜底：28
11、豆蔻之年已渐逝，始终不及及笄年（打一数字）——谜底：14
12、我深情依旧（打一数字）——谜底：53719
13、一闪一闪亮晶晶（打一数字）——谜底：
14、顺心如意的爱情（打一数字）——谜底：6
15、不三不四（打一数字）——谜底：3.5
小学奥数5-1-1-2 算式谜(二).专项练习-精品
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要横式数字谜问题，因此，会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题
一、基本概念
填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。 算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、解决巧填算符的基本方法
（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
三、奇数和偶数的简单性质
（一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类
（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数. （2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.
（二）性质： ①奇数≠偶数.
②整数的加法有以下性质： 奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=
偶数.
③整数的减法有以下性质： 奇数-奇数=偶数； 奇数-偶数=奇数； 偶数-奇数=奇数； 偶数-偶数=偶数.
④整数的乘法有以下性质：
奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数；
偶数×偶数=偶数.
例题精讲
知识点拨
教学目标
5-1-1-2.算式谜（二）
模块一、填横式数字谜
【例1】将数字1~9填入下面方框，每个数字恰用一次，使得下列等式成立；
()2007
24=
+÷+-★
□□□□□□□现在“2”、“4”已经填入，当把其它数字都
小学奥数 数字谜(加减法)专项练习30题(有答案)
小学奥数数字谜(加减法)专项练习30题(有答案)
第9讲数字谜（二）专项练习30题（有答案）1．在如图所示的两位数的加法运算式中，已知A+B+C+D=22，则X+Y=（）
A ．2 B
．
4 C
．
7 D
．
13
2．计算右面小题（）
A ．趣=5味=6 B
．
趣=4味=7 C
．
趣=6味=5 D
．
趣=3味=8
3．下边的竖式加法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，当算式成立时，我+爱+奥+数=_________．
4．在下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．那么，车+马+炮+卒=
_________．
5．如图式中，不同的汉字代表不同的数字，“马年好”代表的三位数是_________．
6．图竖式A、B、C分别表示不同的数字，且A+B+C最小值是_________．
7．图中的△、□、○分别代表不同的数字，要使算式成立，则△代表数字_________，□代表数字_________，○代表数字_________．
8．竖式中“兔子”图案表示的数字是_________．
9．在如图的算式中，每个字母代表一个1 至9 之间的数，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C=
_________．
10．如图是两个两位数的减法竖式，其中A，B，C，D代表不同的数字．当被减数取最大值时，A×B+（C+E）×（D+F）=_________．
11．在横线里填上汉字所代表的数字：
“数”=_________，“学”=_________，“好”=_________．
12．在右面的算式中，学习优秀=_________．
最新小学五年级奥数全册讲义(1-30讲)(含详解)【值得拥有】
小学五年级奥数全册讲义
第1讲数字迷(一)
第2讲数字谜(二)
第3讲定义新运算(一)
第4讲定义新运算(二)
第5讲数的整除性(一)
第6讲数的整除性(二)
第7讲奇偶性（一）
第8讲奇偶性（二）
第9讲奇偶性（三）
第10讲质数与合数
第11讲分解质因数
第12讲最大公约数与最小公倍数（一）
第13讲最大公约数与最小公倍数（二）
第14讲余数问题
第15讲孙子问题与逐步约束法
第16讲巧算24
第17讲位置原则
第18讲最大最小
第19讲图形的分割与拼接
第20讲多边形的面积
第21讲用等量代换求面积
第22 用割补法求面积
第23讲列方程解应用题
第24讲行程问题（一）
第25讲行程问题（二）
第26讲行程问题（三）
第27讲逻辑问题（一）
第28讲逻辑问题（二）
第29讲抽屉原理(一)
第30讲抽屉原理(二)
第1讲数字谜（一）
数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。
当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
三年级奥数.计算综合.巧填算符与加减数字谜(B级).学生版
1、 掌握凑数法与逆推法并能灵活运用其解决数字谜问题；
2、 能运用奇偶性、加减进位退位等进行分析加减竖式谜。
一、 基本概念
数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．
填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、 数字谜分类 1、 竖式谜 2、 横式谜 3、 填空谜 4、 幻方 5、 数阵
三、 解题技巧与方法 竖式数字谜 知识框架
考试要求
巧填算符与加减竖式谜
（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；
（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；
（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；
（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。
（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．
2、数字迷加减法
（1）个位数字分析法；
（2）加减法中的进位与退位；
（3）乘除法中的进位与退位；
（4）奇偶性分析法。
横式数字谜
解决巧填算符的基本方法
（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
四、奇数和偶数的简单性质
1、整数可以分为奇数和偶数两类
小学奥数5(1)2(5最值的数字谜(二).学生版)-
小学奥数5（1）2（5最值的数字谜(二).学生版）-
5-1-2-5。最高谜题数(2)
1。掌握最多谜题的技巧
2。能够综合运用数论相关知识解决谜题
教学目标
知识点
常用分析方法
1。数字拼图一般分为纵横字谜和垂直数字拼图。十字数字谜往往是结合数论知识来考察的，有时
可以转换成竖式数字谜；
2。垂直填字游戏通常有以下突破点:最后和第一个位置、进位和借位、一位数、位数差异等。
3。填字游戏常用的分析方法有:单位数分析、高位数分析、位数估
计分析、进位错位分析、
分解素因子法、奇偶分析等。
4。除了数值谜题中常用的分析方法外，比较方法通常是通过比较计算公式计算过程中的步骤来获得
的可能值，然后验证是否可以获得最大值。
5。数字难题通常结合了数字的可分特征、质数和组合、分解质数因子、一位数、余数、小数和小数替换、
方程、估计、寻找规则等。
范例集中在
模块一，纵横字谜
[范例1]用四个运算符号填写下列公式□中？、？、？、？(每个符号只填一次)，最大计算结果为
_ _ _ _ _ _。
1□2□3□4□5
1 11[例2]将+、-、×、>四个操作符号分别填入以下四个框中，使公式的值最大□□□□
23456
[例3]在等号左边的5个方框中填入1、3、5、7和9，在等号右边的4个方框中填入2、4、6和8，这样等式
成立，等号两边的计算结果都是自然数。这个结果的最大值是. ？？？？？？
小学五年级奥数讲义（学生版）30讲全
⼩学五年级奥数讲义（学⽣版）30讲全
五年级奥数
第1讲数字迷（⼀）第16讲巧算24
第2讲数字谜(⼆) 第17讲位置原则
第3讲定义新运算(⼀) 第18讲最⼤最⼩
第4讲定义新运算(⼆) 第19讲图形的分割与拼接第5讲数的整除性(⼀) 第20讲多边形的⾯积
第6讲数的整除性(⼆) 第21讲⽤等量代换求⾯积第7讲奇偶性（⼀）第22 ⽤割补法求⾯积
第8讲奇偶性（⼆）第23讲列⽅程解应⽤题第9讲奇偶性（三）第24讲⾏程问题（⼀）第10讲质数与合数第25讲⾏程问题（⼆）第11讲分解质因数第26讲⾏程问题（三）第12讲最⼤公约数与最⼩公倍数（⼀）第27讲逻辑问题（⼀）第13讲最⼤公约数与最⼩公倍数（⼆）第28讲逻辑问题（⼆）第14讲余数问题第29讲抽屉原理(⼀)
第15讲孙⼦问题与逐步约束法第30讲抽屉原理(⼆)
第1讲数字谜（⼀）
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填⼊下⾯等式的○内，使等式成⽴（每个运算符号只准使⽤⼀次）：
（5○13○7）○（17○9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填⼊下式中的□中，使等式成⽴：□□□×□□=□□×□□=5568。
例3 在443后⾯添上⼀个三位数，使得到的六位数能被573整除。
例4 已知六位数33□□44是89的倍数，求这个六位数。
例5 在左下⽅的加法竖式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，请你⽤适当的数字代替字母，使加法竖式成⽴。
FORTY
TEN
+ TEN
SIXTY
例6 在左下⽅的减法算式中，每个字母代表⼀个数字，不同的字母代表不同的数字。请你填上适当的数字，使竖式成⽴。
小学奥数5-1-2-2 乘除法数字谜(一).专项练习及答案解析
1【解析】为了叙述方便，把算式中每个“奇”与“偶”字都标上角码，如下式所示。
由于 因此 所在位必定向“奇2”所在位借1，因而排除“偶4”=0。又由于 ，所以
①若 ，则 ， ， ， ，而 （积为奇奇偶），22×8=176（积为奇奇偶）因此 ，若24×6=144（积为奇偶偶），24×8=192（积为奇奇偶），于是 ， 。而 的差不可能等于4，因此 ，42×4=168（积为奇偶偶），42×6＝252（积为偶奇偶），42×8=336（积为奇奇偶），于是 ，因为 ，所以有 ，便得：
【解析】如式(2)，由题意a≠2，所以b≥6，从而d≥6．由22□÷c≥60和c＞2知c=3，所以22□是225或228， 或76．因为75×399＜30 000，所以 ．再由乘积不小于30000和所有的□≠2，推出唯一的解76×396=30096．
【答案】76×396=30096
【例 5】下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是？
【答案】7、8、3
【例 8】在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是．
【考点】乘法数字谜【难度】3星【题型】填空
【关键词】迎春杯，高年级，复试，5题
【解析】A与乘数的乘积比2与乘数的乘积小，所以 ， ，又B与2的乘积个位是0，所以 ， 不进位，那么 个位是0，得 ，两个乘法式子分别为 和 ，乘积的差为 ．
小学奥数5-1-2-2 乘除法数字谜(一).专项练习
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．
1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．
2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有
关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．
3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；
⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；
⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．
例题精讲
知识点拨
教学目标
5-1-2-2.乘除法数字谜（一）
模块一、乘法数字谜
【例 1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？
5
×
【例 2】 下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数
字．⨯=美妙数学数数妙，美+妙数学=妙数数。=美妙数学___________
【例 3】 北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联：客上天然居，居然天
小学奥数教师版-5-1-2-2 乘除法数字谜(一)
【考点】乘法数字谜 【难度】2 星 【题型】填空 【解析】为了说明的方便，这个算式中的关键数字用英文字母表示．很明显 e= 0．从 c ab 的个位数是 1，b
可能是 3，7，9 三数之一，两位数 ab 应是（100+f）的因数．101，103，107，109 是质数，f=0 或 5 也明显不行．102=17×6，则 ab =17，C 只能取 3，c ab 317 ，不是三位数；104=13×8,则 ab 13 ， c 可取 7，c × ab =7×13，仍不是三位数；106=53×2，ab 53 ，c=7，c ab 7 53 是三位数；108=27×4， 则 ab =27，c 是 3． c ab 3 27 ，不是三位数． 因此这个乘法算式是 53×72=3816，故这个算式的乘积是 3816。
【例 10】如图，请在右图每个方框中填入一个数字，使乘法竖式成立。
×
2
0
0
7
【考点】乘法数字谜 【难度】3 星 【题型】填空 【关键词】走美杯，初赛，六年级，第 7 题
154
× 522 3 08
308 7 70
【解析】 8 0 3 8 8
【答案】
5-1-2-2.乘除法数字谜（一）.题库
教师版
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小学奥数—乘除法数字谜(一)
5-1-2-2.乘除法数字谜（一）
教学目标
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突
1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．
模块一、乘法数字谜
是一个残缺的乘法竖式，其中
下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是？
，不同汉字代表不同数字．美
小学奥数5-1-2-5 最值的数字谜(二).专项练习及答案解析(精品)
5-1-2-5.最值中的数字谜（二）
1. 2.
教学目标
掌握最值中的数字谜的技巧
能够综合运用数论相关知识解决数字谜问题
知识点拨
数字谜中的最值问题常用分析方法
1.数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜．横式数字谜经常和数论里面的知识结合考
察，有些时候也可以转化为竖式数字谜；
2.竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．
3. 4. 5.
数字谜的常用分析方法有：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．
除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．
数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
例题精讲
模块一、横式数字谜
【例1】在下面的算式□中填入四个运算符号、、、、（每个符号只填一次），则计算结果最大是_______.
1□2□3□4□5
【考点】混合计算中的数字谜【难度】2星【题型】填空
【关键词】希望杯，六年级，初赛，第3题，6分
【解析】为了得到最大结果必须用“×”连接4和5，那么4和5前边一定是“+”，通过尝
1
试得到：1234520.
3
【答案】201 3
【例2】将+，-，×，÷四个运算符号分别填入下面的四个框中使该式的值最大。
1
□1□1□1□1
23456
5-1-2-5.最值的数字谜（二）.题库教师版page 1of7
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数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题
一、数字迷加减法
1.个位数字分析法
2.加减法中的进位与退位
3.奇偶性分析法
二、数字谜问题解题技巧
1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；
2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；
3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；
4.注意结合进位及退位来考虑；
模块一、加法数字谜
【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华
罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？
01
9
1杯华
2
4
＋
【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是多少?
1
＋
4
9
例题精讲
知识点拨
教学目标
5-1-2-1.加减法数字谜
【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是多少？
【例 4】 两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（ ）．
【例 5】 下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？
1
9
9
1
＋
【例 6】 在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs =______
s t v a
v t s t t t v t t +
【巩固】 下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？
D
D D +A
C D
E
E B E
C
B
A
【巩固】 右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成
立？
+
啊
好是真好是真好啊好
【巩固】 下面算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，求“数学真好玩”代表的数是几？
+爱好真知数学更好数学真好玩
【例 7】 下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已
知BAD 不是3的倍数，GOOD 不是8的倍数，那么ABGD 代表的四位数是多少？
B A D
B A D G O O D
+
【例 8】 在下面的算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛’，代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的
7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则“第、十、一、届、华、杯、赛’’所代表的7个数字的和等于 ．
＋
届
赛6
一
杯0
十华0
2
第
【例 9】 在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可
以推算出：+++☆=_______.
+
☆☆
【例 10】 下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么
A +
B +
C +
D +
E +
F +
G = 。
＋0
7
2
E F G D C B A
D
C B A E F G 9
3
7
8
＋
【例 11】 在下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数ABCD
为 .
2008-A B C D E F G H 2424-A E F G E F G H
【例 12】 从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数
和一个四位数，使这三个数的和等于2010. 其中未被选中的数字是
【例 13】 把0~9中的数填到下图的方格中，每个数只能用一次，其中5已经填好，位于上方的格子中所填
数总大于它正下方的格子中所填数．
【例 14】 下面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30，
那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？
＋巧赛
解解解数数数数字
字字
字字谜
谜
谜
谜谜谜
【巩固】 如图所示的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．求使算式成立的汉
字所表示的数字.
2008+学数学爱数学喜爱数学
【巩固】 如图所示的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同的汉字表示不同的一位数字，则数+学+
竞+赛= 或 。
赛赛赛赛
赛赛
竞竞竞
竞竞
学学学学数数数1
2
＋
【例 15】 在33⨯的方格中，各有一个数，由一张或两张数字卡片组成，请你移动一张卡片，使每行每列三