柱、锥、台表面积体积公式
柱体、锥体、台体表面积及体积公式
S rr l
r r
r 0
S r2 r 2 rl rl
例题讲解
如图，一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径
为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为了
美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫
升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（ 取3.14,
思考1 如何求棱柱、棱锥及棱台的表面积.
棱柱、棱锥及棱台是平面图形围成的多 面体，根据表面积的定义可知，它们的表 面积是各平面图形的面积之和.
试一试
1.已知棱长为a ,各面均为等边三角形的四面 体S-ABC , 求它的表面积 ．
S
A
BD
C
2.已知三棱台的上下底面均为正三角形，边 长分别为3cm和9cm，侧面是全等的等腰梯形， 侧棱长为5cm，求它的表面积.
S圆锥表面积 r2 rl r(r l)
圆台的展开图 思考4 如何根据圆台的几何结构特征，求圆 台的表面积.
S
A1
A
圆台的表面积
r'
l
r
圆台的侧面展开图是扇环
S圆 台 表 面 积 (r2 r 2 rl rl )
圆柱、圆锥及圆台的表面积公式的关系
上底面 扩大
上底面 缩小
S 2rr l
课后巩固提升
（1）已知圆柱的底面半径为1cm，母 线长为3cm，求圆柱的表面积.
柱锥台球的体积与表面积
4
使用锥体的表面积公式计算锥体的表面积
(A c)
5
Leabharlann Baidu
Step 5
将柱体的表面积和锥体的表面积相加得到柱 锥台球的总表面积(A)
柱锥台球的尺寸影响体积和表 面积吗？
柱锥台球的尺寸，如半径和高度，会直接影响它的体积和表面积。增加柱锥 台球的尺寸会增加其体积和表面积。
柱锥台球的体积和表面积之间 的关系
柱锥台球的体积和表面积之间是相互关联的。当柱锥台球的体积增加时，它 的表面积也会增加。
柱锥台球的测量方法
要测量柱锥台球的尺寸，需要使用测量工具，如尺子、卷尺和直尺。确保准确地测量直径、高度和斜高。
2 锥体的体积
V = 1/3πr²h
如何计算柱锥台球的体积
1
Step 1
测量柱体的半径(r)和高度(h)
Step 2
2
使用柱体的体积公式计算柱体的体积(Vc)
3
Step 3
测量锥体的半径(r)和高度(h)
Step 4
4
使用锥体的体积公式计算锥体的体积(Vc)
5
Step 5
将柱体的体积和锥体的体积相加得到柱锥台 球的总体积(V)
柱锥台球的表面积公式
1 柱体的表面积
A = 2πrh + 2πr²
2 锥体的表面积
A = πr(l + r)
柱体、锥体、台体的表面积与体积 课件
∴圆锥的体积 V＝13Sh＝13π×42×4＝634π，故选 A. (2)V＝13(S＋ SS′＋S′)h＝13×(2＋ 2×4＋4)×3＝6＋2 2. 故选 B.] (3)V 三棱锥 A1-ABD＝13S△ABD·A1A＝13×12a2·a＝16a3. 故剩余部分的体积 V＝V 正方体－V 三棱锥 A1-ABD＝a3－a63＝56a3.
2.柱体、锥体、台体的体积公式 柱体的体积公式 V＝Sh(S 为底面面积，h 为高)； 锥体的体积公式 V＝13Sh(S 为底面面积，h 为高)； 台体的体积公式 V＝13(S′＋ S′S＋S)h.
思考：(1)圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间有什么关系？
[提示] 圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间的关系：
A1 截下一个三棱锥，则剩余部分的体积为________．
图 1-3-1
思路探究：(1)先由侧面积求出圆锥的底面半径和高，再求体积； (2)直接利用公式求体积即可； (3)正方体的体积减去锥体体积即可． (1)A (2)B (3)56a3 [(1)设圆锥的底面半径为 r，母线长为 l， ∵圆锥的轴截面是等腰直角三角形， ∴2r＝ l2＋l2，即 l＝ 2r， 由题意得，侧面积 S 侧＝πr·l＝ 2πr2＝16 2π， ∴r＝4. ∴l＝4 2，高 h＝ l2－r2＝4.
故B1F＝ 82－22＝2 15， 所以S梯形BB1C1C＝12×(8＋4)×2 15＝12 15， 故四棱台的侧面积S侧＝4×12 15＝48 15， 所以S表＝48 15＋4×4＋8×8＝80＋48 15.]
柱体、锥体、台体的表面积与体积(附答案)
柱体、锥体、台体的表面积与体积
[学习目标] 1.通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台体的表面积的求法.2.了解柱、锥、台体的表面积和体积计算公式；能运用柱、锥、台的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题.
知识点一 多面体的表面积
多面体的表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积. 知识点二 旋转体的表面积
思考 求圆柱、圆锥、圆台的表面积时，要求的关键量是什么？
答 求圆柱、圆锥的表面积时，关键是求其母线长与底面的半径；求圆台的表面积时，关键是求其母线长与上、下底面的半径. 知识点三 体积公式
1.柱体：柱体的底面面积为S ，高为h ，则V ＝Sh .
2.锥体：锥体的底面面积为S ，高为h ，则V ＝1
3
Sh .
3.台体：台体的上、下底面面积分别为S ′、S ，高为h ，则V 3思考 简单组合体分割成几个几何体，其表面积如何变化？其体积呢？ 答 表面积变大了，体积不变.
题型一 空间几何体的表面积
例1 圆台的母线长为8 cm ，母线与底面成60°角，轴截面两条对角线互相垂直，求圆台的表面积.
解 如图所示的是圆台的轴截面ABB 1A 1，其中∠A 1AB ＝60°，过A 1作A 1H ⊥AB 于H ，则O 1O ＝A 1H ＝A 1A ·sin 60°＝43(cm)， AH ＝A 1A ·cos 60°＝4(cm)， 即r 2－r 1＝AH ＝4.① 设A 1B 与AB 1的交点为M ， 则A 1M ＝B 1M . 又∵A 1B ⊥AB 1，
∴∠A 1MO 1＝∠B 1MO 1＝45°. ∴O 1M ＝O 1A 1＝r 1. 同理OM ＝OA ＝r 2.
高中数学 立体几何的柱,锥,台,球的公式
立体几何的柱，锥，台，球的公式
1．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式❶
圆柱
圆锥
圆台
侧面展开图
侧面积公式
S 圆柱侧＝2πrl
S 圆锥侧＝πrl
S 圆台侧＝π(r 1＋r 2)l
2.柱、锥、台、球的表面积和体积❷
名称
几何体
表面积 体积 柱体(棱柱和圆柱) S 表面积＝S 侧＋2S 底 V ＝Sh 锥体(棱锥和圆锥)
S 表面积＝S 侧＋S 底
V ＝
13
Sh 台体(棱台和圆台) S 表面积＝S 侧＋S 上＋S 下 V ＝
1
3
(S 上＋S 下＋S 上S 下)h 球
S ＝4πR 2
V ＝
43
πR 3 3．直观图 S 原＝22S 直
题型一：直观图
1.如图，已知等腰三角形O A B '''△，OA AB ''''=是一个平面图形的直观图，斜边2O B ''=，则这个平面图形的面积是（ ） A ．
2
2
B ．1
C ．2
D ．22
2.一个梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且1A B ''=，3O C ''=，
2O A ''=，则原梯形的面积为( )
A ．22
B ．42
C ．8
D ．4
3．如图所示为水平放置的正方形ABCO ，在平面直角坐标系xOy 中点B 的坐标为(2,2)，用斜二测画法画出它的直观图A ′B ′C ′O ′，则四边形A ′B ′C ′O ′的面积为___________.
4．如图所示，是三角形ABC 的直观图，则三角形ABC 的面积S △ABC =_______；（请用数字填写）
5．如图，正方形O ′A ′B ′C ′的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为（ ） A ．4 B ．6
柱、锥、台、球的表面积与体积精例
表面积与体积
X
一. 棱柱的侧面积、表面积与体积 1. 直棱柱的侧面积、表面积与体积
S侧=C•h
S表= S侧+2S底 S表= S侧+2S底
V棱柱= S•h
2. 斜棱柱的侧面积、表面积与体积
S侧=C’•L
二. 棱锥的侧面积、表面积与体积
S侧= S△1+S △2 +S △3 +… S表= S侧+S底
A1
C1
D1
A1
D
A
例3 在底面边长为a，侧棱长为2a的 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，求： D1 (1) 此棱柱的体积V； (2) 点B到平面AB1C的距离。
C1 A1 B1
VB-AB C= VB -ABC
1 1
= VA-BB C
1
D
C
A B
= VC-ABB
1
变式3
已知正三棱锥S-ABC的侧棱 两两垂直，侧棱长为 2 cm ，求：
A
5 4 B 4
3 C B 4 C
12 5
5
5
A
A
3
C
3
思考：
1.用棱长为1的正方体的体积作为单位体积，下图 长方体的体积的数值为24.假如将体积单位改用棱 长为2的正方体的体积，这个长方体的体积变为多 少？
第二节 简单几何体的表面积和体积(知识梳理)
第二节简单几何体的表面积和体积
复习目标学法指导
1.柱、锥、台体的表面积
和体积公式.
2.球的表面积和体积公
式.
3.一些简单组合体表面积
和体积的计算.
4.柱、锥、台体之间关
系.(发展要求)
1.搞清楚几何体的表面积包括侧面积和
底面积.
2.求侧面积时,往往需要研究侧面展开
图.
3.会分解简单组合体为常见的柱、锥、台,
进一步求出面积、体积.
4.所有公式均不要求记忆.
空间几何体的表面积和体积公式如下
表面积体积
S表=S侧+2S底
表面积即空间几何体
暴露在外的所有面的
面积之和
棱柱的底面积
为S,
高为
h,V=S·h
V柱=S·h
S=S′
V台
=1
3
(S′+
S S +S)h S表=S侧+S底
棱锥的底面积
为S,
高为
h,V=13S ·h S ′=0 V 锥=13
S ·h
S 表=S 侧+ S 上底+S 下底
棱台的上、下
底面 面积分别为
S ′,S,
高为h, V=13
(S ′+ S S
+S)h
圆柱的底面半
径和
母线长分别为r,l
S 表=2πr 2+2π
rl 圆柱的高为
h,
V=πr 2h
圆锥的底面半
径和
母线长分别为
r,l S 表=πr 2+πrl 圆锥的高为
h,
V=13
πr 2
h
圆台的上、下底面半 径和母线长分
圆台的高为
h,
V=13
π(r ′2+
别为
r,r′,l,S表=
π(r′2+
r2+r′l+rl)
r′r+r2)h
球
球半径为R,
S球=4πR2
V球=4
3
πR3
1.概念理解
(1)表面积应为侧面积和底面积的和,要注意组合体中哪些部分暴露
或遮挡.
(2)求空间几何体体积的常用方法
①公式法:直接根据相关的体积公式计算.
②等积法:根据体积计算公式,通过转换空间几何体的底面和高使得
圆柱圆锥圆台体积和表面积
1 A.3
2 B.3
C．1
D．2
第一章 1.3 1.3.1 第2课时
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命题方向 割补法求体积
[例 5] 三棱台 ABC－A1B1C1 中，AB:A1B1＝1:2，则三棱 锥 A1－ABC，B－A1B1C，C－A1B1C1 的体积之比为( )
A．1:1:1
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课堂达标
1．长方体同一顶点上的三条棱长分别为1、2、3，则长
方体的体积与表面积分别为( )
A．6,22
B．3,22
C．6,11
D．3,11
[答案] A
第一章 1.3 1.3.1 第2课时
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2．已知圆台OO′的上、下底面半径分别为2和4，高为
柱体、锥体、台体的表面积与体积求解
精选版课件ppt
1
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课前自主预习
2
第一章 空间几何体
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3
第一章 空间几何体
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4
第一章 空间几何体
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2．柱体的体积 (1)棱柱(圆柱)的高是指 两底面 之间的距离，即从一底面上任 意一点向另一个底面作垂线，这点与垂足(垂线与底面的交点)之间 的距离． (2)柱体的底面积为 S，高为 h，其体积 V＝Sh .特别地，圆柱的 底面半径为 r，高为 h，其体积 V＝ πr2h .
圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式
刘老师
圆柱的侧面积=底面圆周长×高 字母表示：S 侧=C 底h 2．
底面圆周长=圆周率×直径=圆周率×2×半径 字母表示：C 底=πd=2πr 3． 求圆柱的表面积三步：
（1）圆柱的底面积=S 底=πr²=π（d÷2）²=πd²÷4
（2）圆柱侧面积=S 侧=h×C 底（底面圆周长）=2πrh=πdh （3）圆柱表面积=S 表=S 侧+2S 底
圆柱体积的公式 圆柱的体积=底面积×高 字母表示：V 柱=S 底h 圆锥体积的公式
（1） 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3 V 锥=V 柱÷3=S 底h÷3 （2） 已知圆锥底面积（S ）和高（h ），求体积的公式：V 锥=S 底h÷3 （3） 已知圆锥体积（V ）和高（h ），求底面积的公式：S 底=3V 锥÷h （4） 已知圆锥体积（V ）和底面积（S ），求高的公式：h=3V 锥÷S 底
圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式 立体图形
表面积
体积 圆柱
h
r
222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积
2πV r h =圆柱
圆锥h r
22ππ360
n
S l r =+=
+圆锥侧面积底面积 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 21
π3
V r h =圆锥体
板块一 圆柱与圆锥
例题精讲
圆柱与圆锥
【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的
表面积是多少平方米(π取3.14)
1110.51
1.5
【例 2】 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直
空间几何体的表面积和体积公式大全
空间几何体的表面积与体积公式大全
一、 全（表）面积（含侧面积） 1、 柱体 ① 棱柱 ② 圆柱 2、 锥体
① 棱锥：h c S ‘
底棱锥侧2
1=
② 圆锥：l c S 底圆锥侧2
1
=
3、 台体
① 棱台：h c c S
)(21
‘下底上底棱台侧+=
② 圆台：l c c S )(2
1
下底上底棱台侧+=
4、 球体 ① 球：r S 24π=球 ② 球冠：略 ③ 球缺：略 二、 体积 1、 柱体 ① 棱柱 ② 圆柱 2、 锥体 ① 棱锥 ② 圆锥
h
'
S
上
S
上
l
S
下
S
下
h c S
=侧
S S S
侧底全
+=2
S S S 侧底全+=
S S S S
下侧上全
++=
h S V
=柱
h
S
V 31
=
柱
h
S
h S
h S
h S
h
S
h S
h S
h S
3、 台体 ① 棱台 ② 圆台
4、
球体
① 球：
r V 33
4
π=球
② 球冠：略 ③ 球缺：略
说明：棱锥、棱台计算侧面积时使用侧面的斜高h '
计算；而圆锥、圆台的侧面积计算时使用母线l 计算。 三、 拓展提高
1、 祖暅原理：（祖暅：祖冲之的儿子）
夹在两个平行平面间的两个几何体，如果它们在任意高度上的平行截面面积都相等，那么这两个几何体的体积相等。
最早推导出球体体积的祖冲之父子便是运用这个原理实现的。 2、 阿基米德原理：（圆柱容球）
圆柱容球原理：在一个高和底面直径都是r 2的圆柱形容器内装一个最大的球体，则该球体的全面积等于圆柱的侧面积，体积等于圆柱体积的3
2
。
)(3122r r r r h V ++=下下上上圆台π
)(31
S S S S h V 下下上上台++=
h
h
'
S
上
S
上
圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
8． 3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 学习指导
核心素养
1.知道圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式．
2.能用表面积和体积公式解决简单的实际问题．
直观想象、数学运算：利用公式计算圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积．
[学生用书P75]
1．圆柱、圆锥、圆台的表面积
圆柱
底面积：S 底＝πr 2
侧面积：S 侧＝2πrl 表面积：S ＝2πr (r ＋l ) 圆锥
底面积：S 底＝πr 2
侧面积：S 侧＝πrl 表面积：S ＝πr (r ＋l ) 圆台
上底面面积：S 上底＝πr ′2 下底面面积：S 下底＝πr 2
侧面积：S 侧＝πl (r ＋r ′)
表面积： S ＝π(r ′2＋r 2＋r ′l ＋rl )
2.圆柱、圆锥、圆台的体积 V 圆柱＝πr 2h (r 是底面半径，h 是高)， V 圆锥＝1
3
πr 2h (r 是底面半径，h 是高)，
V 圆台＝1
3 πh (r ′2＋r ′r ＋r 2)(r ′，r 分别是上、下底面半径，h 是高).
3．球的表面积和体积 表面积：S ＝4πR 2． 体积：V ＝4
3
πR 3．
1．圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间有什么关系？ 提示：S 圆柱侧＝2πrl ――→r ′＝r
S 圆台侧＝π(r ′＋r )l ――→r ′＝0
S 圆锥侧＝πrl . 2．球面能展开成平面图形吗？ 提示：不能展开成平面图形．
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)圆柱的侧面面积等于底面面积与高的积．( )
(2)圆柱、圆锥、圆台的展开图分别是一个矩形、扇形、扇环．( ) (3)决定球的大小的因素是球的半径．( )
柱、锥、台表面积体积公式
当锥体的顶点到底面的距离不是常数时，表面积需要分别计算底面和侧面，体积则是底面 积乘以高再除以3。
台体
当台体的上底面和下底面形状不同时，表面积需要分别计算上底面、下底面和侧面，体积 则是上底面积、下底面积和高度的乘积再除以3。
表面积和体积公式的应用场景
建筑学
在建筑设计、室内装修等领域，需要计算各种形状的表面积和体积， 以便进行材料估算和成本预算。
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圆柱体体积公式
圆柱体体积公式
$V = pi r^{2}h$
解释
其中，$V$表示圆柱体的体积，$pi$是圆周率，$r$是底面圆的半径，$h$是圆柱的高。
棱柱体表面积公式
棱柱体表面积公式
根据棱柱的形状和尺寸有所不同，需 要具体问题具体分析。
解释
棱柱体的表面积由底面和顶面的面积 以及侧面的面积组成，具体计算方法 需要根据棱柱的具体形状和尺寸来确 定。
柱、锥、台表面积体积公 式
• 柱体表面积体积公式 • 锥体表面积体积公式 • 台体表面积体积公式 • 特殊情况处理
01
柱体表面积体积公式
圆柱体表面积公式
圆柱体表面积公式
$S = 2pi rh + 2pi r^{2}$
解释
其中，$S$表示圆柱体的表面积，$pi$是圆周率，$r$是底面圆的半径，$h$是圆柱的高。
柱,锥,台的体积及球的表面积和体积
[例2] 如图，圆柱的底面直径与高
都等于球的直径.
求证：(1) 球的
体积等于圆柱体积
的 2;
O
3
(2) 球的表面积
等于圆柱的侧面积.
[例2] 如图，圆柱的底面直径与高
都等于球的直径.
1
V锥 3 sh V台 3 h(s s' ss')
1 V锥 3 sh
s'=0
1 V台体 3 h(s s' ss')
V柱 sh
s'=s
V圆锥
1 3
R2h
r=0
V圆台
1 3
h(r 2
R
R2
)
V圆柱 R2h
r=R
三、 球的表面积、体积公式
S球表 4R2
V球
4 R3
3
典型例题 [例1] 有一堆规格相同的铁制六角
1、多面体的表面积公式是什么？
S多面体表 底面面积 侧面面积
2、圆柱体的表面积公式是什么？
S圆柱表 2 r(r l)
3、圆锥体的表面积公式是什么？
S圆锥表 r(r l)
4、圆台的表面积公式是什么？
S圆台表(r'2 r2 r'l rl)
柱体、锥体、台体的表面积和体积 课件
类型 1 柱体、锥体、台体的表面积(自主研析)
[典例 1] 已知正四棱台(正四棱锥被平行于底面的 平面所截，截面与底面间的部分)上底面边长为 4，侧棱 和下底面边长都是 8，求它的侧面面积．
解：设正四棱台为 ABCD-A1B1C1D1，如图．设 B1F 为斜高．
在 Rt△B1FB 中，因为 BF＝12×(8－4)＝2，B1B＝8， 所以 B1F＝ BB12－BF2＝ 82－22＝2 15， 所以 S 正棱台侧＝4×12×(4＋8)×2 15＝48 15.
归纳升华 1．圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时 需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与 底面圆的面积之和． 2．多面体的表面积一般是分解转化为各个面的面积 之和．
3．结合三视图考查几何体的表面积是高考的热点， 解决此类问题的关键是正确地观察三视图，把它们还原为 直观图，特别要注意从三视图中得到几何体的相关量，再 结合表面积公式求解．
2＋5 则 S 底＝ 2 ×4＝14，高 h＝4. 所以 V 四棱柱＝S 底·h＝56.
归纳升华 1．求解柱体体积的关键是根据条件找出相应的底面 积和高，对于旋转体要充分利用旋转体的轴截面，将待求 的量转化到轴截面内求． 2．求解锥体体积的关键是明确锥体的底面是什么图 形，特别是三棱锥，哪个三角形作为底面是解题的关键点．
柱体、锥体、台体的表面积与体积
[知识提炼·梳理]
柱体锥体台体的公式大全
柱体锥体台体的公式大全
一、柱体：
柱体是一个由两个平行的、相等的圆形底面和连接两个底面的侧面组成的几何体。柱体的体积和表面积的公式如下：
1.柱体的体积公式：
V=πr²h
2.柱体的表面积公式：
S=2πr²+2πrh
其中，S代表柱体的表面积，r代表柱体的底面半径，h代表柱体的高度。
二、锥体：
锥体是一个由一个圆形底面和连接底面和顶点的侧面组成的几何体。锥体的体积和表面积的公式如下：
1.锥体的体积公式：
V=(1/3)πr²h
2.锥体的表面积公式：
S=πr(r+l)
其中，S代表锥体的表面积，r代表锥体的底面半径，l代表锥体的斜高（从顶点到底边的距离）。
三、台体：
台体是一个由两个平行、相等的圆形底面和连接两个底面的侧面以及一个横截面为矩形的侧面组成的几何体。
1.台体的体积公式：
V=(1/3)π(r₁²+r₂²+r₁r₂)h
2.台体的表面积公式：
S=π(r₁+r₂)l+πr₁²+πr₂²
其中，S代表台体的表面积，r₁和r₂分别代表台体的上底半径和下底半径，l代表侧面的斜高。
需要注意的是，以上公式的单位应保持一致，如使用米，则体积的单位为立方米，表面积的单位为平方米。
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圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关 系？
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S柱 2r (r l )
S台 (r2 r 2 rl rl ) S锥 r (r l )
柱体体积
一般柱体的体积是：
V Sh
其中S是什么？h是什么？
来自百度文库
锥体体积
1 V Sh（其中S是什么？h是什么？） 3
1.3.1 柱体、锥体、台体的 表面积和体积
乌海市滨河中学 贾宽
学习目标： 1．知道棱柱、棱锥及棱台的表面积的求法。 2．了解圆柱、圆锥及圆台的表面积公式， 了解柱体、锥体及台体的体积公式。 3．能够利用上述几何体的表面积与体积公 式解决问题。
圆柱的表面积
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圆柱的侧面展开图是矩形
S圆柱表面积 2r 2rl 2r (r l )
2
圆锥的表面积
2r
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2
圆锥的侧面展开图是扇形
S圆锥表面积 r rl r(r l )
圆台的表面积
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2 2
圆台的侧面展开图是扇环
S圆台表面积 (r r rl rl )
1 V Sh 3 S为底面面积， h为柱体高
总结提升：
1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.还有什么疑问？
台体体积
棱台（圆台）的体积公式
1 V ( S S S S )h 3 其中 S ， S 分别是什么? h是什么?
台体体积
柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？
1 V ( S S S S )h V Sh 3 S为底面面积，S分别为上、下底面 h为锥体高 面积，h 为台体高