练习-《全等三角形》整章水平测试题
最经典《全等三角形》单元测试题卷(含答案)
最经典《全等三角形》单元测试题卷(含
答案)
全等三角形单元测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列说法错误的是()
A。全等三角形的对应边相等
B。全等三角形的对应角相等
C。全等三角形的周长相等
D。全等三角形的高相等
2.如图,△ABC≌△CDA,并且BC=DA,那么下列结论错误的是()
A。∠1=∠2
B。AC=CA
C。AB=AD
D。∠B=∠D
3.如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是()
A。AB=DE
B。∠B=∠E
XXX=BC
D。EF∥BC
4.长为3cm、4cm、6cm、8cm的木条各两根,XXX与XXX分别取了3cm和4cm的两根,要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等,则他俩取的第三根木条应为()A。一个人取6cm的木条,一个人取8cm的木条
B。两人都取6cm的木条
C。两人都取8cm的木条
D。B、C两种取法都可以
5.△ABC中,AB=AC,三条高AD、BE、CF相交于O,那么图中全等的三角形有()
A。5对
B。6对
C。7对
D。8对
6.下列说法中,正确的有()
①三角对应相等的两个三角形全等;
②三边对应相等的两个三角形全等;
③两角、一边相等的两个三角形全等;
④两边、一角对应相等的两个三角形全等。
A。1个
B。2个
C。3个
D。4个
7.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为()
A。
B。4
C。
D。5
8.如图,ABC中,AD是它的角平分线,AB=4,AC=3,
那么△ABD与△ADC的面积比是()
人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》测试卷(含答案)
人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》测试卷(含答案)
一、单选题
1.如图,△ABC≌△CDA,AB=5,BC=6,AC=7,则AD的边长是()
A. 5
B. 6
C. 7
D. 不能确定
2.如图,点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,垂足为D,若PD=2,则点P到边OA的距离是()
A. 1
B. 2
C.
D. 4
3.如图,用尺规作图作已知角平分线,其根据是构造两个三角形全等,它所用到的判别方法是()
A. SAS
B. AAS
C. ASA
D. SSS
4.如图所示,AB=AC,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件不能是()
A. ∠B=∠C
B. AD=AE
C. ∠ADC=∠AEB
D. DC=BE
5.如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于()
A. 1︰1︰1
B. 1︰2︰3
C. 2︰3︰4
D. 3︰4︰5
6.如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则∠1的度数是()
A. 76°
B. 62°
C. 42°
D. 76°、62°或42°都可以
7.如图,在5×5格的正方形网格中,与△ABC有一条公共边且全等(不与△ABC重合)的格点三角形(顶点在格点上的三角形)共有( )
A. 5个
B. 6 个
C. 7个
D. 8 个
8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若CD=3,点Q是线段AB上的一个动点,则DQ的最小值()
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
9.已知:如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为()秒时,△ABP和△DCE全等.
全等三角形测试题含答案
《全等三角形》整章程度测试题
一.认卖力真选,惊慌应战! 1.下列命题中准确的是( )
A .全等三角形的高相等
B .全等三角形的中线相等
C .全等三角形的角等分线相等
D .全等三角形对应角的等分线相等 2.下列各前提中,不克不及作出惟一三角形的是()
A .已知双方和夹角
B .已知两角和夹边
C .已知双方和个中一边的对角
D .已知三边
4.下列各组前提中,能剖断△ABC ≌△DEF 的是( )
A .A
B =DE ,B
C =EF ,∠A =∠
D B .∠A =∠D ,∠C =∠F ,AC =EF
C .AB =DE ,BC =EF ,△ABC 的周长= △DEF 的周长
D .∠A =∠D ,∠B =∠
E ,∠C =∠F
5.如图,在△ABC 中,∠A :∠B :∠C =3:5:10,又△MNC ≌△ABC ,
则∠BCM :∠BCN 等于() A .1:2B .1:3C .2:3D .1:4
6.如图, ∠AOB 和一条定长线段A ,在∠AOB 内找一点P ,使P 到OA .OB 的距离都等于A ,做法如下:(1)作OB 的垂线NH , 使NH =A ,H 为垂足.(2)过N 作NM ∥OB .(3)作∠AOB 的平 分线OP ,与NM 交于P .(4)点P 即为所求. 个中(3)的根据是( ) A .平行线之间的距离处处相等
B .到角的双方距离相等的点在角的等分线上
A
C B
D
F
E
A
M
B
C .角的等分线上的点到角的双方的距离相等
D .到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直等分线上 7.如图,△ABC 的三边AB .BC .CA 长分离是20.30.40,其三条
(完整版)《全等三角形》单元测试题(含答案)
《全等三角形》单元测试题
姓名 班级 得分
一、填空题(4×10=40分)
1、在△ABC 中,AC>BC>AB ,且△ABC ≌△DEF ,则在△DEF 中,______>______>_______(填边)。
2、已知:△ABC ≌△A ′B ′C ′,∠A=∠A ′,∠B=∠B ′,∠C=70°,AB=15cm ,则∠C ′=_________,A ′B ′=__________。
3、如图1,△ABD ≌△BAC ,若AD=BC ,则∠BAD 的对应角是________。
4、如图2,在△ABC 和△FED ,AD=FC ,AB=FE ,当添加条件__________时,就可得到△ABC ≌△FED 。(只需填写一个你认为正确的条件)
5、如图3,在△ABC 中,AB=AC ,AD ⊥BC 于D 点,E 、F 分别为DB 、DC 的中点,则图中共有全等三角形________对。
6、如图4,BE ,CD 是△ABC 的高,且BD =EC ,判定△BCD ≌△CBE 的依据是 .
7、如图5,△ABC 中,∠C=90°,CD ⊥AB 于点D ,AE 是∠BAC 的平分线,点E 到AB 的距离等于3cm ,则CF= cm.
8、如图6,在△ABC 中,AD =DE ,AB =BE ,∠A =80°,则∠CED =_____.
9、P 是∠AOB 平分线上一点,CD ⊥OP 于F ,并分别交OA 、OB 于CD ,则CD_____P 点到∠AOB 两边距离之和。(填“>”,“<”或“=”)
10、AD 是△ABC 的边BC 上的中线,AB =12,AC =8,则中线AD 的取值范围是
第11章《全等三角形》全章练习题
第11章《全等三角形》全章测试
2012-9
班级: 姓名:
一、选择题(3×10=30分) 1.下列说法正确的是( )
A .形状相同的两个三角形是全等三角形
B .面积相等的两个三角形是全等三角形
C .三个角对应相等的两个三角形是全等三角形
D .三条边对应相等的两个三角形是全等三角形
2.如图,点C 落在AOB ∠边上,用尺规作OA CN //,其中弧FG 的( ) A .圆心是C ,半径是OD B .圆心是C ,半径是DM C .圆心是E ,半径是OD D .圆心是E ,半径是DM
3.如右图,已知AC AB =,AE AD =,若要得 到“ACE ABD ∆∆≌”,必须添加一个条件,则下 列所添条件不.恰当..
的是( ) A .CE BD = B .ACE ABD ∠=∠ C .CAE BAD ∠=∠ D .DAE BAC ∠=∠ 4.如图,DEF ABC ∆∆≌,点A 与D ,B 与E 分别 是对应顶点,且测得cm BC 5=,cm BF 7=,则EC 长为( )
A. cm 1
B. cm 2
C. cm 3
D. cm 4
5.在第4题的图中,若测得o D A 90=∠=∠,3=AB ,1=DG ,2=AG ,则梯形CFDG
的面积是( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
6.如图,ABC ∆中,o
C 90=∠,A
D 平分BAC ∠, 过点D 作AB D
E ⊥于E ,测得9=BC ,3=BE , 则BDE ∆的周长是( )
A
B
C
D
E A
B C D
E F
G
α
A .15
B .12
C .9
D .6
7.根据下列各图中所作的“边相等、角相等”标记,其中不.能.使该图中两个三角形全等的是( )
人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》测试题含答案
人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》测试题
一、选择题
1.如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AC=8cm,F是高AD和BE的交点,则BF的长是()
A.4cm B.6cm C.8cm D.9cm
2.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C的坐标为()
A.(﹣,1) B.(﹣1,) C.(,1)D.(﹣,﹣1)
3.在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q,下列四幅图中的实线分别表示某人从A 地到B地的不同行进路线(箭头表示行进的方向),则路程最长的行进路线图是()
A.B.
C.D.
4.如图,坐标平面上,△ABC与△DEF全等,其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F,且AB=BC=5.若A点的坐标为(﹣3,1),B、C两点在方程式y=﹣3的图形上,D、E两点在y轴上,则F点到y轴的距离为何?()
A.2 B.3 C.4 D.5
5.平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE相交于P点,如图.若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠BPD的度数为()
A.110°B.125°C.130°D.155°
6.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于()
A.∠EDB B.∠BED C.∠AFB D.2∠ABF
7.如图,AB=4,射线BM和AB互相垂直,点D是AB上的一个动点,点E在射线BM上,BE=DB,作EF⊥DE并截取EF=DE,连结AF并延长交射线BM于点C.设BE=x,BC=y,则y关于x的函数解析式是()
人教版八年级数学上册第12章12.1全等三角形知识水平测试题含答案
人教版八年级数学上册第12章知识水平测试题含答案
12.1 全等三角形
一.选择题
1.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠F AB=∠EAB,
③EF=BC,④∠EAB=∠F AC,其中正确结论的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列说法正确的是()
A.形状相同的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等
D.所有的等边三角形全等
3.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中∠1+∠2等于()
A.150°B.180°C.210°D.225°
4.如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是()
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE
5.如图,△ABC≌△AED,点E在线段BC上,∠1=40°,则∠AED的度数是()
A.70°B.68°C.65°D.60°
6.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=()
A.90°B.135°C.150°D.180°
7.如图,△ABC≌△CDA,并且BC=DA,那么下列结论错误的是()
A.∠1=∠2B.AC=CA C.AB=AD D.∠B=∠D 8.如图,已知△ABC≌△CDE,其中AB=CD,那么下列结论中,不正确的是()
A.AC=CE B.∠BAC=∠ECD C.∠ACB=∠ECD D.∠B=∠D
9.如图,△ABC≌△ADE,∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC的度数为()
A.40°B.35°C.30°D.25°
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》测试带答案解析
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》测试
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.如图,在ABC 中,90C ∠=︒,AD 是BAC ∠的角平分线,若3CD =,8AB =,则ABD △的面积是( )
A .12
B .10
C .8
D .6
2.小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中,回顾了作图的过程,他发现OCD 与'''O C D 全等,请你说明小华得到全等的依据是( )
A .SSS
B .SAS
C .ASA
D .AAS 3.如图,OB 平分∠AOC ,D 、
E 、
F 分别是射线OA 、射线OB 、射线OC 上的点,D 、E 、F 与O 点都不重合,连接ED 、EF 若添加下列条件中的某一个.就能使DOE ≅FOE ,
你认为要添加的那个条件是( )
A .OD =OE
B .OE =OF
C .∠ODE =∠OE
D D .∠OD
E =∠OFE 4D E BC
,,12110,60AD AE BE CD BAE ==∠=∠∠=︒=︒,则BAC ∠的度数为( )
A .90°
B .80°
C .70°
D .60°
5.如图,在Rt ABC 中,90ACB ∠=︒,按以下步骤作图:①以B 为圆心,任意长为半
径作弧,分别交BA 、BC 于M 、N 两点;②分别以M 、N 为圆心,以大于12
MN 的长为半径作弧,两弧相交于点P ;③作射线BP ,交边AC 于D 点,若5,3AB BC ==,则线段CD 的长为( )
A .32
人教版八年级数学上册第十二章 《全等三角形》章节测试题
第十二章《全等三角形》章节测试题
时间:100分钟满分:100分
学校:_____班级:_____姓名:_____得分:______
一.选择题(每题3分,共30分)
1.如图,AC、BD相交于点E,AB=DC,AC=DB,则图中有全等三角形()
A.1对B.2对C.3对D.4对
2.如图,AB=AC,若要使△ABE≌△ACD.则添加的一个条件不能是()
A.∠B=∠C B.∠ADC=∠AEB C.BD=CE D.BE=CD
3.已知,如图,在△ABC中,∠CAD=∠EAD,∠ADC=∠ADE,CB=5cm,BD=3cm,则ED的长为()
A.2cm B.3cm C.5cm D.8cm
4.已知AB=AD,∠C=∠E,CD、BE相交于O,下列结论:(1)BC=DE,(2)CD=BE,(3)△BOC≌△DOE;其中正确的结论有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
5.如图,已知AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,BC=13,AB=5,且E为BC上一点,∠AED=90°,AE=DE,则BE=()
A.13 B.8 C.6 D.5
6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,DE平分∠ADB,则∠B=()
A.40°B.30°C.25°D.22.5°
7.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,∠CAD=25°,则∠ABE的度数为()
A.30°B.15°C.25°D.20°
8.花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块(图中所标①、②、③、④),若要配块与原来大小一样的三角形玻璃,应该带()
人教版八年级上册数学第12章《全等三角形》测试题【含答案】
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.如图1,AP平分∠BAF,PD⊥AB于点D,PE⊥AF于点E,则△APD及△APE全等的理由是()
A.SSS B.SAS
C.SSA D.AAS
2.装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块(如图2),他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片()
A.①B.②
C.③ D.④
3.有下列条件:①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一直角边对应相等;④直角边和一锐角对应相等.其中能判定两直角三角形全等的有()
A.1个B.2个
C.3个D.4个
4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是()
A.SSS B.SAS
C.ASA D.AAS
5.如图4,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形共有()
A.1对B.2对
C.3对D.4对
6.如图5,点P是AB上任意一点,∠ABC=∠ABD,补充下列条件中的一个,不能得出△APC≌△APD的是()
A.BC=BD B.AC=AD
C.∠ACB=∠ADB D.∠CAB=∠DAB
7.如图6,△ABC≌△EFD,则()
A.AB=DE,AC=EF,BC=DF
B.AB=DF,AC=DE,BC=EF
C.AB=EF,AC=DE,BC=DF
D.AB=EF,AC=DF,BC=DE
8.如图7,用“AAS”直接判定△ACD≌△ABE,需要添加的条件是()
A.∠ADC=∠AEB,∠C=∠B
B.∠ADC=∠AEB,CD=BE
C.AC=AB,AD=AE
D.AC=AB,∠C=∠B
(必考题)初中八年级数学上册第十二章《全等三角形》经典测试(含答案解析)
一、选择题
1.如图,在ABC 中,8AB AC ==厘米,6BC =厘米,点D 为AB 的中点.如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动,同时,点Q 在线段CA 上,由C 点向A 点运动,为了使BPD CPQ △≌△,点Q 的运动速度应为( )
A .1厘米/秒
B .2厘米/秒
C .3厘米/秒
D .4厘米/秒D
解析:D
【分析】 根据三角形全等的性质与路程、速度、时间的关系式求解.
【详解】
解:设△BPD ≌△CPQ 时运动时间为t ,点Q 的运动速度为v ,则由题意得:
BP CP BD CQ =⎧⎨=⎩
, 即3634t t vt =-⎧⎨=⎩
, 解之得:14t v =⎧⎨=⎩
, ∴点Q 的运动速度为4厘米/秒,
故选D .
【点睛】
本题考查三角形全等的综合应用,熟练掌握三角形全等的判定与性质、路程、速度、时间的关系式及方程的思想方法是解题关键.
2.如图,在ABC 中,AB AC =,点D ,E 在BC 上,连接AD ,AE ,若只添加一个条件使DAB EAC ∠=∠,则添加的条件不能为( )
A .BD CE =
B .AD AE =
C .BE C
D = D .DA D
E = D
解析:D
【分析】
根据全等三角形的判定与性质,等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
【详解】
解:A 、添加BD =CE ,可以利用“边角边”证明△ABD 和△ACE 全等,再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB =∠EAC ,故本选项不符合题意;
B 、添加AD =AE ,根据等边对等角可得∠ADE =∠AED ,然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB =∠EA
八年级数学上册第十二章《全等三角形》综合测试卷-人教版(含答案)
八年级数学上册第十二章《全等三角形》综合测试卷-人教版
(含答案)
一、单选题
1.已知:如图所示,B 、C 、E 三点在同一条直线上,AC =CD ,∠B =∠E =90°,AC ∠CD ,则不正确的结论是( )
A .∠A 与∠D 互为余角
B .∠A =∠2
C .∠ABC ∠∠CE
D D .∠1=∠2
2.如图,已知ABC ∠DBE ,5AB =,12BE =,则CD 的长为( )
A .5
B .6
C .7
D .8
3.如图,在ABC 和DEF 中,点A ,E ,B ,D 在同一直线上,AC DF ∥,AC DF =,只添加一个条件,能判定ABC DEF △≌△的是( )
A .BC DE =
B .AE DB =
C .A DEF ∠=∠
D .ABC D ∠=∠ 4.如图,OB 平分∠AOC ,D 、
E 、
F 分别是射线OA 、射线OB 、射线OC 上的点,D 、E 、F 与O 点都不重合,连接ED 、EF 若添加下列条件中的某一个.就能使DOE ≅FOE ,你认
为要添加的那个条件是( )
A .OD =OE
B .OE =OF
C .∠ODE =∠OE
D D .∠OD
E =∠OFE 5.如图,ABC 的三边AB ,BC ,CA 长分别是20,30,40,其三条角平分线将ABC 分为三个三角形,则::ABO BCO CAO S S S 等于( ).
A .1∠1∠1
B .1∠2∠3
C .2∠3∠4
D .3∠4∠5
6.如图,在∠ABC 中,D ,E 是BC 边上的两点,AD =AE ,BE =CD ,∠1=∠2=110°,∠BAE =60°,则∠CAE 的度数为( )
全等三角形综合练习题
第12章全等三角形章节测试
测试1 全等三角形的概念和性质
一、填空题
1._______________的两个图形叫做全等形.
2.把两个全等的三角形重合到一起,________叫做对应顶点;叫做对应边;_________叫做对应角.记两个三角形全等时,通常把表示________的字母写在____________上.
3.全等三角形的对应边_____,对应角_____,这是全等三角形的重要性质.
4.如果ΔABC≌ΔDEF,则AB的对应边是_____,AC的对应边是_____,∠C的对应角是_____,∠DEF的对应角是_____.
图1- 1 图1-2 图1-3
5.如图1-1所示,ΔABC≌ΔDCB.
(1)若∠D=74°∠DBC=38°,则∠A=_____,∠ABC=_____
(2)如果AC=DB,请指出其他的对应边_______________;
(3)如果ΔAOB≌ΔDOC,请指出所有的对应边_______________,对应角_______________.
6.如图1-2,已知△ABE≌△DCE,AE=2 cm,BE=1.5 cm,∠A=25°,∠B=48°;
那么DE=_____cm,EC=_____cm,∠C=_____°;∠D=_____°.
7.一个图形经过平移、翻折、旋转后,_____变化了,但______________都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形_______.
二、选择题
8.已知:如图1-3,ΔABD≌CDB,若AB∥CD,则AB的对应边是()
A.DB B.BC C.CD D.AD
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》综合测试卷(含答案)
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》综合测试卷(含答案)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2022江苏连云港期中)已知△ABC的三边的长分别为3,5,7,△DEF的三边的长分别为3,7,2x-1,若这两个三角形全等,则x的值是()
A.3
B.5
C.-3
D.-5
2.(2021天津北仓二中月考)如图是一种测量工具,点O是两根钢条AC、BD的中点,并能绕点O转动.由三角形全等可得内槽宽AB与CD相等,其中△OAB≌△OCD的依据是()
A.SSS
B.ASA
C.SAS
D.AAS
3.(2022湖北武汉一模)已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放,它们的一组对应直角边分别在AB,AC上,且这组对应边所对的顶点重合于点M,点M一定在()
A.∠A的平分线上
B.AC边的高上
C.BC边的垂直平分线上
D.AB边的中线上
4.(2020四川南充嘉陵期中)如图,△ABC≌△ADE,若∠C=70°,∠B=30°,∠CAD=35°,则∠CAE=()
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°
5.如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使其与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.如图,点B,C,E在同一直线上,且AC=CE,∠B=∠D=90°,AC⊥CD,下列结论不一定成立的是()
A.∠A=∠2
B.∠A+∠E=90°
C.BC=DE
D.∠BCD=∠ACE
7.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,E为BC的中点,连接DE、AE,AE⊥DE,延长DE交AB的延长线于点F.若AB=5,CD=3,则AD的长为()
全等三角形测试题及答案
全等三角形测试题及答案
一、选择题
1. 在以下四组线段中,哪个组合的线段可以构成全等三角形?
A) AB = 6 cm, AC = 6 cm, BC = 5 cm
B) AB = 4 cm, AC = 3 cm, BC = 5 cm
C) AB = 5 cm, AC = 7 cm, BC = 5 cm
D) AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm
答案:B) AB = 4 cm, AC = 3 cm, BC = 5 cm
2. 在△ABC中,AB = 5 cm, AC = 6 cm, BC = 7 cm。下列哪个陈述是正确的?
A) △ABC是全等三角形
B) △ABC是直角三角形
C) △ABC是等腰三角形
D) △ABC不存在
答案:A) △ABC是全等三角形
二、填空题
3. 完成下面的等式: △ABC ≌△___。
答案:ACD
4. 如果两个三角形的对应顶点对应着相等的角度,那么这两个三角
形是______的。
答案:全等
三、解答题
5. 已知图中的三个三角形,判断是否可以证明它们是全等三角形。
如果可以,请说明理由;如果不可以,请说明其中的不等条件。
(插入三个全等三角形的图示)
答案:根据提供的图示,可以确定△ABC和△DEF是全等三角形。理由是它们的对应边和对应角相等:AB = DE, AC = DF, BC = EF, ∠A
= ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F。而△XYZ无法和△ABC或△DEF证明全等,其中的不等条件为对应的角度不相等。
6. 已知三角形ABC和DEF,如果AB = DE, AC = DF,并且∠A =
《全等三角形》测试题A卷及答案
第十四章全等三角形测试题
、选择题(每小题4分,共32 分)
1 .下列命题中真命题的个数有()
⑴形状相同的两个三角形是全等形;⑵在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,
C、1个
2.如图,已知△ ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和
,厶=/ A',若证N ABC B" A'B'C'还要从下列条件中
补选一个,错误的选法是(
C. BC=B'C'
D. AC=A C'
4. P是/ AOB平分线上一点,CD丄OP于F,并分别交OA、OB于CD,贝U CD _____________ P点到/ AOB两边距离之和.()
A.小于
B.大于
5.如图,从下列四个条件:①BC= B C,②AC= A 'C,③/ A 'CA=Z B CB,④AB= A B '中, 任取
三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
6.有以下条件:①一锐角与一边对应相等;②两边对应相等;③两锐角对应相等。其中能
判断两直角三角形全等的是()
A.① B ② C ③ D ①②
7 .如图,△ ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ ABC分
A .甲和乙 E.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙
△ ABC全等的图形是(
3 .在"ABC 和"A 'B'C'中,AB=A 'B'
C.等于
D.不能确定
(5题)
CF = 4,贝V S ABEF 为.
三:解答题(共44 分)
15、( 5分)已知:如图,AC 、BD 相交于点 O , Z A = Z D , AB=CD.
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《全等三角形》整章水平测试题
一、认认真真选,沉着应战! 1.下列命题中正确的是( )
A .全等三角形的高相等
B .全等三角形的中线相等
C .全等三角形的角平分线相等
D .全等三角形对应角的平分线相等 2. 下列各条件中,不能作出惟一三角形的是( )
A .已知两边和夹角
B .已知两角和夹边
C .已知两边和其中一边的对角
D .已知三边 4.下列各组条件中,能判定△ABC ≌△DEF 的是( )
A .A
B =DE ,B
C =EF ,∠A =∠D
B .∠A =∠D ,∠
C =∠F ,AC =EF C .AB =DE ,BC =EF ,△ABC 的周长= △DEF 的周长
D .∠A =∠D ,∠B =∠
E ,∠C =∠F
5.如图,在△ABC 中,∠A :∠B :∠C =3:5:10,又△MNC ≌△ABC ,则∠BCM :∠BCN 等于( ) A .1:2 B .1:3 C .2:3 D .1:4
6.如图, ∠AOB 和一条定长线段A ,在∠AOB 内找一点P ,使P 到OA 、OB 的距离都等于A ,做法如下:(1)作OB 的垂线NH ,使NH =A ,H 为垂足.(2)过N 作NM ∥OB .(3)作∠AOB 的平分线OP ,与NM 交于P .(4)点P 即为所求.其中(3)的依据是( )
A .平行线之间的距离处处相等
B .到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C .角的平分线上的点到角的两边的距离相等
D .到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
7. 如图,△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形,则S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于( )
A .1︰1︰1
B .1︰2︰3
C .2︰3︰4
D .3︰4︰5 8.如图,从下列四个条件:①BC =B ′C , ②AC =A ′C ,
③∠A ′CB =∠B ′CB ,④AB =A ′B ′中,任取三个为条件,
余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
A
C B
A
9.要测量河两岸相对的两点A ,B 的距离,先在AB 的垂线B F 上 取两点C ,D ,使CD =BC ,再定出B F 的垂线DE ,使A ,C ,E 在同 一条直线上,如图,可以得到EDC ABC ≅ ,所以ED =AB ,因 此测得ED 的长就是AB 的长,判定EDC ABC ≅ 的理由是( ) A .SAS B .ASA C .SSS D .HL
10.如图所示,△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ,AC 边翻折180°形成的,若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,则∠α的度 数为( )
A .80°
B .100°
C .60°
D .45°. 二、仔仔细细填,记录自信!
11.如图,在△ABC 中,AD =DE ,AB =BE ,∠A =80°, 则∠CED =_____.
12.已知△DE F ≌△ABC ,AB =AC ,且△ABC 的周长为23cm ,BC =4 cm ,则△DE F 的边中必有一条边等于______.
13. 在△ABC 中,∠C =90°,BC =4CM ,∠BAC 的平分线交BC 于D ,且BD ︰DC =5︰3,则D 到AB 的距离为_____________.
14. 如图,△ABC 是不等边三角形,DE =BC ,以D ,E 为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC 全等,这样的三角形最多可以画出_____个.
B C D E
15. 如图,
AD A D '',分别是锐角三角形ABC 和锐角三角形A B C '''中,BC B C ''边上的高,且AB A B AD A D ''''==,.若使ABC A B C '''△≌△,请你补充条件___________.(填写一个你认为适当的条件即可)
A
B
C
D
'A
'
B
'
D
'C
C
17. 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________.
19. 如右图,已知在ABC 中,90,,A AB AC CD ∠=︒=平
分ACB ∠,DE BC ⊥于E ,若15cm BC =,则DEB △ 的周长为 cm .
20.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B =∠C =900
,E 是BC 的中点,DE 平分∠
ADC ,∠CED =350
,如图,则∠EAB
得出正确答案,是______
.
三、平心静气做,展示智慧!
21.如图,公园有一条“Z ”字形道路ABCD ,其中AB ∥CD ,在,,E M F 处各有一个小石凳,且BE CF =,M 为BC 的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上?说出你推断的理由.
22.如图,给出五个等量关系:①AD BC = ②AC BD = ③CE DE = ④D C ∠=∠ ⑤DAB CBA ∠=∠.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确 的结论(只需写出一种情况),并加以证明.
E
B E