第26届北京市高中力学竞赛决赛试题

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第26届北京市高中力学竞赛预赛试卷(及答案)

第26届北京市高中力学竞赛预赛试卷

（景山学校杯）

2013年5月5日上午9:30-11:30

一、选择题（共44分，每小题4分）下列每小题均有四个备选答案，至少有一个答案是正确的，请把所选答案前的字母填在下面的答案表内.每小题全选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的均得0分.

1、质点做匀变速直线运动，在这个运动过程中，以下说法正确的是

A.速度一定跟运动时间成正比

B.位移一定跟运动时间的平方成正比

C.相等时间间隔内的速度增量为定值

D.相邻的相等时间间隔内的位移增量为定值

2、从空中某高处将a球以v0的初速度水平抛出，与此同时让另一球b开始自由落下，不计空气阻力。以下说法中正确的是

A.以b球为参考系，a球做平抛运动

B.以b球为参考系，a球做自由落体运动

C.运动过程中，a球相对于b球的速度为v0

D.运动过程中，a球相对于b球的加速度为0

3、在下列运动中，哪些物体处于失重状态

A.汽车通过凸桥

B.汽车通过凹桥

C.处于减速下降的电梯中的物体

D.处于人造地球卫星中的物体

4、小轿车在行驶过程中，乘客必须系安全带。在下列哪些情况下安全带能够

发挥安全保障作用

A.小轿车高速行驶

B.遇到紧急情况，小轿车急刹车

C.遇到紧急情况，小轿车为躲闪其他车辆而拐弯

D.小轿车迅速起动

5、一均质球上的A点与一细线连接，挂靠在竖直墙壁上，球处于平衡状态，如图1所

示。关于球对墙壁的摩擦力的下列叙述，正确的是

A.球对墙壁的摩擦力的方向竖直向下

B.球对墙壁的摩擦力的方向竖直向上

C.球对墙壁无摩擦力

D.无法确定

6、三角形滑块的钉子O上悬挂一个单摆，如图2所示。用O点正下方

第26届全国中学生物理竞赛决赛试题及详细解答

第26届全国物理竞赛决赛试题理论部分及标准答案

一、填空题（每题5分，共20分）

1.某光滑曲面由曲线()y f x =绕竖直y 轴旋转一周形成，一自然半径为a 、质量为m 、劲度系数为k 的弹性圆环置于该曲面之上，能水平静止于任意高度，则曲线方程为。

参考答案：2

22()y C x a mg

π=--（C 为任意常数）。 2.如图所示的电阻框架为四维空间中的超立方体在三维空间中的投影模型（可视为内外两个立方体框架，对应顶点互相连接起来），若该结构中每条棱均由电阻R 的材料构成，则AB 节点间的等效电阻为。参考答案：

712

R 3.某种蜜蜂的眼睛能够看到平均波长为500nm 的光，它是由5000个小眼构成的复眼，小眼一个个密集排放在眼睛的整个表面上，小眼构造很精巧，顶部有一个透光的圆形集光装置，叫角膜镜；下面连着圆锥形的透明晶体，使得外部入射的光线汇聚到圆锥顶点连接的感光细胞上（入射进入一个小眼的光线不会透过锥壁进入其他小眼），从而造成一个“影像点”（像素）；所有小眼的影像点就拼成了一个完整的像。若将复眼看作球面圆锥，球面半径

1.5r mm =，则蜜蜂小眼角膜镜的最佳直径d 约为（请给出两位有效数字）。参考答案：30m μ

4.开路电压0U 与短路电流SC I 是半导体p-n 结光电池的两个重要技术指标，试给出两者之间的关系表达式：0U = ，式中各符号代表的物理量分别为。参考答案：0ln 1SC

S I kT U e I ⎛⎫=

+ ⎪⎝⎭

，式中e 为电子电量的绝对值，k 为波尔兹曼常量，T 为绝对温度，S I 为p-n 结的反向饱和电流。

第26届全国中学生物理竞赛(决赛)实验试题解答

第30卷　第4期

2010年4月

物　理　实　验

　PH YSICS EXPERIMEN TATION V ol .30　N o .4

　A pr .,2010

　收稿日期:2009-11-30;修改日期:2009-12-21　基金项目:国家基础科学人才培养基金资助项目(N o .J0730310)　作者简介:陈元杰(1975-),男,浙江杭州人,复旦大学物理学系工程师,学士,从事半导体物理和物理实验教学研究.

＊通讯联系人:马世红(1963-),男,河南温县人,复旦大学物理学系教授,博士,从事功能超薄物理与器件物理实验教学研究.

基础教育研究

第26届全国中学生物理竞赛(决赛)实验试题的解答与考试评析(续)

陈元杰,殷海玮,陆申龙,马世红＊

(复旦大学物理学系,上海200433)

3　实验试题Ⅱ的解答与评析

本实验要求研究光学玻璃材料的物理特性(波长范围为400～700nm ).

3.1　实验装置及材料

1)玻璃样品1个(利用ZF1光学玻璃制成的三棱镜,其顶角为60°00′,误差为2.0′).

2)小型光栅单色仪1个(波长范围为200～800nm ,焦距为72.5mm ,相对口径为1∶4,光栅

为1200mm -1

,波长精度为±3nm ,波长重复性为±1nm ,外形尺寸为90mm ×68mm ×62mm ),出射狭缝处附带有可插入测角仪(分光计)之准直管的套筒(如图5所示).

图5　小型光栅单色仪的外形

3)发光光源(已将其与小型光栅单色仪固定在一起,且对准后者的入射狭缝):由4个发光二极管(LED ,白光,3.0V ,5W )及其灯座,1个CX -4403A 型直流电源变压器(附带1个输出端插头和1个输出端插座,后者与LED 灯座相连)组成.

第24届北京市高中力学竞赛决赛试题

第24届市高中力学竞赛决赛试题第24届市高中力学竞赛决赛试题

（四中杯）

一、填空题（6小题，每小题9分，共54分）

1. 如图1所示，一根长绳悬吊在定滑轮的两侧，体重相同的甲、乙两人分别抓住绳的一端，甲身体虚弱只能紧紧抓住绳不放，乙身体强壮能用力牵引自己沿绳向上爬行. 经过一段时间，乙上升的高度为h，在这段时间内甲上升的高度_______（填小于、等于或大于）h，原因是

2. 如图2所示，一个弹簧称上端固定，下端用一根竖直线向下拉弹簧秤，线下端固定，弹簧秤示数为4N. 如果弹簧秤下端悬吊一重为1N的重物，则弹簧秤示数为_____N，理由是____________________________________________.

图1 图2 图3

3. 两个物体各重1m 和2m ,用不可伸长绳连接，此绳跨过一定滑轮，滑轮半径为r .如图3所示，开始时，两物体高度差h ,

12m m ,不计滑轮质量和摩擦.由静止释放，问两物体达到同一高度所需时间____________.

4. 如图4所示，从同一高度的、B 处垂下两根长度相同的绳，绳下端分别站有质量相同的甲、乙两人，甲旁的绳可认为不可伸长，乙旁的绳有明显的弹性，当两人分别沿绳爬到、B 处时，比较两人做功的多少的结论是________________,理由是_____________________________________________________________ _.

5. 我们可近似认为地球绕太阳做匀速圆周运动，月球绕地球做匀速圆周运动，它们的运动轨迹在同一个面上，以太阳为参考系，月球的运动轨迹可粗略画成如图5所示的虚线，这种画法______ （填正确或错误），理由_____________________________________________.

第25届北京市高中力学竞赛预赛试卷

一、选择题（共44分，每小题4分）

1．如图1所示，A 、B 两个物体叠放在水平地面上，A 、B 所受重力均为10N ，A 、b 间、b 与地面间的动摩擦因数均为0.3．现对A 、8同时施以方向相反的水平力F= lN ，A ，B 均静止不动．则A 、B 间、B 与地面间的摩擦力的大小分别为 A ．3N:6N C ．0：1N B. 1N: 1N D. 1N; 0

2．一质点沿直线运动，在这条直线上建立坐标，质点的位置坐标x 随时间f 变化的规律为x=3+4t+5t 2．t 的单位是秒，x 的单位是米．则可知

A ．质点的初速度为4m/s

B ．质点的加速度为5m ／s 2

C ．质点的加速度为10m/s

D ．初始时刻质点的位置在x=3m 处

3．细线AO 和BO 下端系一个重为G 的物体P ，A 、B 两个端点在同一水平线上，∠AOB=90°，细线AO 的长度大于细线BO 的长度，如图2所示．细线AO 和BO 的拉力设为FA 和FB ，比较细线的拉力FA 、FB 和G 的大小，有

A. FA>FB C. FA<G B ．FA<FB D ．FB>G

4．嫦娥二号绕月球做匀速圆周运动，圆轨道距月球表面较近，测得嫦娥二号绕月运行的周期为T ，万有引力常量为G ．由此可以估算出

A ．月球的半径

B ．嫦娥二号的轨道半径

C ．月球的平均密度

D ．嫦娥二号的质量

5．一质点沿曲线由A 向C 运动，如图3所示，图中的虚线为曲线在曰点的切线，运动过程中质点的速率不断减小．图3所示的四个图中，表示质点通过曰点时所受合力F 的方向，其中可能正确的是

第26届北京市高中力学竞赛决赛试题

第26届市高中力学竞赛决赛试题

〔景山学校杯〕

一、填空题〔6小题，每小题8分，共48分〕

1. 在地球表面的位置约是东经117º、北纬37º，莫斯科的位置约是

东经37º、北纬56º.据报道说，主席计划莫斯科时间上午10点在莫斯科国际关系学院举行报告.试估计在的时间应是，理由是 .

2. 如图1所示，光滑轨道P ABCDE 由直轨道和两个半径均相同的圆弧轨道连接而成. 小滑块由高h 的P 点释放滑下，无论h 取何值，滑块不会脱离轨道的部分是，可能最先脱离轨道的部分是，经过该部分之后可能脱离轨道的部分是.

3. 如图2所示，一块密度为水密度的1/2的塑料块连接到轻弹簧的一端，弹簧另一端固定在桶底，塑料块完全浸没在水中时弹簧伸长5mm 。如果水桶以加速度g a 2

匀加速上升，塑料块达到稳定状态后弹簧伸长mm ，理由是。

4. 体重60kg 的短跑运动员，在50m 的比赛中，起跑后的1.0s 内加速，后来匀速，经8.0s 跑到终点. 我们可估算出运动员在跑动中的最大功率是

得分

D E F O 1

O 2

R R R

图1

P 图2

B C D

v 1

W .〔保留两位有效数字〕

5. 有一种绳系卫星，母星在确定的轨道上运动，母星上用细绳悬吊一个子星，如图3所示. 稳定时母星和子星间的细绳方向应指向地心，但有时子星会发生摆动，子星上无动力装置，为消除摆动使细绳方向指向地心，可采取的措施是，理由是 .

6. 如图4所示，一鼓轮放在粗糙地面上，右边紧靠光滑的竖直墙壁，鼓轮重量不计，其上由绳索悬吊一重物G ，已知r =R /3，鼓轮与地面间的摩擦因数为

第27届北京市高中力学竞赛决赛试题答案

FN maM sin mg cos
对 M ： FN sin MaM 由 600 ，可解得 a 所以 t1
2l a
2 3( M m) g 4 M 3m
(4 M 3m)l 3( M m) g
下到底端时，滑块因转弯和物体发生一个比较猛烈的作用，此过程中水平动量守恒．设转弯结束后滑块和物体的速度分别为和，那么
F ，人对地面不做功。
5． 0 ，， 0 ，轻杆两端不能受垂直杆的力。（说明：反证法，如果轻杆受这样的力，则将造成杆的平动加速度无限大，或转动加速度无限大）。 6.
1 mg S 2， fL ， f L mg （说明：动量定理 S
1 Ft m st ， F s 2 ， v L fL ）。 2
小球从穿出小孔到相遇的时间
第 27 届北京市高中力学竞赛决赛试题
第 3 页共 8页
tR
c o t

R
0
2 s2 i n c o t
管道在平面上移动的路程
2 1 sin 2 cot s ut 2 R

2
cot
10. 解：取物体为参考系，滑块受三个力：mg，FN 和 maM ，设滑块相对 M 的加速度是 a ，则对 m： mg sin maM cos ma

高中物理竞赛题(含答案)

高中物理力学部分竞赛题

（本试卷满分150分，，三个大题，共21小题。请考生务必请将所有题目的答案答在答题卡上相应的位置，答在试卷上的不给分，只交答题卡）

一、选择题（共70分；在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的

小题有多个选项正确．全部选对的得5分，选对但不全的得2.5分，有错选的得零分。）

1、如图所示，在一条直线上两个振源A 、B 相距6m ，振动频率相等，从t 0时刻A 、B 开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，振动图像A 为甲，B 为乙。若A 向右传播的波与B 向左传播在t 1 = 0.3s 时相遇，则（）

A ．两列波在A 、

B 间的传播速度

均为10m/s

B ．两列波的波长都是4m

C ．在两列波相遇过程中，中点C

为振动加强点

D ．t 2 = 0.7s 时刻B 点经过平衡位置且振动方

向向下

2、1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星．然而，经过近30年的进一步观测，发现它的直径只有2300公里，比月球还要小．2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会(IAU)第26届大会上，来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议，今后原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义．行星新定义的两个关键：一是行星必须是围绕恒星运转的天体；二是行星的质量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球．一般来说，行星直径必须在800公里以上，质量必须在50亿亿吨以上．假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测出其质量的是（其中万有引力常量为G ）（）

第26届全国中学生物理竞赛决赛试题详细解答

第26届全国物理竞赛决赛试题理论部分及标准答案

一、填空题（每题5分，共20分）

参考答案：2

22()y C x a mg

712

1.5r mm =，则蜜蜂小眼角膜镜的最佳直径d 约为（请给出两位有效数字）。参考答案：30m μ

S I kT U e I ⎛⎫=

+ ⎪⎝⎭

，式中e 为电子电量的绝对值，k 为波尔兹曼常量，T 为绝对温度，S I 为p-n 结的反向饱和电流。

2019-2020年高中力学竞赛决赛试题

（全卷满分150分） 2012年5月20日9:30~11:30

题号一（填空）

二（计算题）

总分 7 8 9 10 11 分数阅卷人复查人

一、填空题（6小题，每小题8分，共48分）

1. 一跳远运动员在地球表面跳远，起跳时速度为10m/s ，能跳出7.5m 远. 已知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6，如果他在月球表面跳远，起跳速度大小也是10m/s ，他跳远的记录将是 m.

2. 一举重运动员能举起100kg 的重物，他对一根羽毛能施加1000N 的力吗？答：，理由是 .

3. 嫦娥飞船绕月球做匀速圆周运动，测出其周期为T ，则飞船距月球表面的距离为h ，可否不计地球引力而近似表述为，其中M 是月球的质量，R 是月球半径. 答：，理由是 .

4. 据北京晚报2012年3月17日和参考消息3月18日报道，奥地利勇士鲍姆加持纳从2.18万米高空的氦气球吊篮中跃下，下落的最高速度到163m/s.下落约3分43秒，距地面2400m 高处打开伞，整个下落到地面的时间持续8分8秒. 试根据报纸报道和你的分析，在图1中比较准确地画出奥地利勇士下落到地面过程的v-t 图线.

5. 下雨天，假设无风，雨滴以速度υ1竖直下落，雨滴在空中的分布是均匀的，单位体积的雨量是ρ. 如图2所示，一个人要

从A 处运动到B 处，他没有带伞，A 、B 的距离为l ，人的运动速度为υ2. 把人简化为长方体模型，头和肩的水平面积为S 1，身体前方正面的竖直面积为S 2. 则人从A 到B 过程中，打到面积S 1上的雨量为，打到面积S 2上的雨量为 .

第28届北京市高中力学竞赛决赛试题答案

图1 5. 2.7mg ，0.6R 6. 不能；如果 A 端能滑到桌边，这过程一开始阶段绳的水平动量增大，后来一阶段水平动量减小，但绳所受重力和桌面的作用力没有沿水平向左的力使动量减小.
第 28 届北京市高中力学竞赛决赛试题第 1 页共 8页
二.计算题 7.解：出射前对空间站与发射物体运用牛顿第二定律：
v ≈0.33 m/s
第 28 届北京市高中力学竞赛决赛试题
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10. 解法一：如图 2 所示
x AC OACOS 90 0

OBA 90 0 OAB 90 0
AOB 2
x l l sin 2 cos sin 1 sin 2 2 sin 2
2 Rm m1 m Gmm 1 (1 ) m1 r m r Rm
联立得：
v1
8. 解：(1) 两球连线与钉相碰后，因球1所受径向力大于球2所受径向力，所以球1与钉的距离增大，球2与钉的距离减小.直到两球在线方向分速度均为零时，小球1与钉的距离最大. (2)设小球1与钉的距离最大时两球速度分别为v1、 v2.两球分别对钉所在点角动量守恒，且两球总机械能守恒. 对球1角动量守恒：对球 2 角动量守恒：
v1x v ' s i n

高一物理-力学竞赛试题含答案

高中力学竞赛试题卷

考生须知：时间150分钟，ｇ取10ｍ／ｓ2(题号带25的题今年不要求, 题号带△的题普通中学做)

一．单选题（每题5分）

△1.如图所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A 点滑到

B 点，摩擦力做功为W 1；若该物体从M 点沿两斜面滑到N ，摩

擦力做的总功为W 2。已知物体与各接触面的动摩擦因数均相

同，则：

A ．W 1＝W 2

B ．W 1＜W 2

C ．W 1＞W 2

D ．无法确定

△2.下面是一位科学家的墓志铭：爵士安葬在这里。他以超乎常人的智力第一个证明了行星的运动与形状、彗星的轨道和海洋的潮汐。他孜孜不倦地研究光线的各种不同的折射角，颜色所产生的种种性质。对于自然、历史和圣经，他是一个勤勉、敏锐的诠释者。让人类欢呼，曾经存在过这样一位伟大的人类之光。这位科学家是：

A ．开普勒

B ．牛顿

C ．伽利略

D ．卡文迪许

3.2002年3月25日，北京时间22时15分，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了一艘正样无人飞船，除航天员没有上之外，飞船技术状态与载人状态完全一致。它标志着我国载人航天工程取得了新的重要进展，为不久的将来把中国航天员送上太空打下了坚实的基础。这飞船是

A ．北斗导航卫星

B ．海洋一号

C ．风云一号

D 星 D ．神舟三号

4.如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为ｍ的土豆A 受到

其它土豆对它的总作用力大小应是：

A ．μmg

B ．mg 21μ+

C ．mg 21μ-

D ．mg 12-μ 5.如图所示，B 、C 、D 、

第27届北京市高中力学竞赛预赛试卷参考答案

1 1 g (t t1 ) 2 gt12 2 2 2
解得 t1=0.675s （4 分）（4 分）
v=0 x t1 h t g
1 2 小球能够到达距窗户顶端 x gt1 2.28 m 2
1/3
图2
21. （12 分）由 F-x 图像可以求得运动员拉弓时所做的功
W
107 107 187 187 240 240 285 285 312 0 .1 0 .1 0.1 0 .1 0.1 2 2 2 2 2
（4 分）（6 分）
23.（24 分）物块在 α 角的不同值时，物块的受力图如图 3 所示。（6 分）设平台转动的角速度为，物块质量为 m，OP=R。物块固定在平台上做匀速圆周运动，当 AB 与 OP 垂直时，即 90 ，弹簧对物块的压力等于盒 b 侧的压力，则弹簧的压力 F=6N。（2 分）当 AB 与 OP 方向一致时，物块做匀速圆周运动，受弹簧的压力和盒 b 侧的压力 F1（16N），有 F1 F m 2 R =10N（2 分）；而侧壁 a、c 的压力均为 0。
Fa Fc m 2 R sin
（其中 Fa、Fb 和 Fc 取值为 0 ， F 6 N）得 Fb F m 2 R cos ，或 Fc m 2 R s i n （4 分）压力传感器 b 的示数 Fb：随角 α 由 0 开始逐渐增大，Fb 从 16N 开始减小，当 90 时为 6N； α 角继续增大时，Ｆb 由 6N 开始继续减小直到 0，此时 cos 0.6 ， arccos(0.6) 127 ， α 再增大，物块将离开 b 侧面，弹簧会进一步被压缩。

第27届北京市高中力学竞赛决赛试题(景山学校杯)

第27届北京市高中力学竞赛决赛试题

（景山学校杯）

一、填空题

1．如图l 所示，铁球上对称固定两根同样的细线A 、B ，A 的一端固定于桌面，缓慢竖直提起B 线的另一端，则先断开的细线是__________，理由是__________．快速竖直提起B 线的另一端，当A ，B 线都绷直的瞬间，则先断的细线是__________，理由是______________________________．

2．运动员推出铅球，不计空气阻力，当铅球运动速度为m/s v ，方向与水平成30θ=︒时，铅球动能的

变化率为60J/s k =-．

，则铅球的质量m =__________kg ，理由是_______________________________ ____________________________________________________________．

3．水平地面上放置一箱子，甲同学以水平拉力F 拉箱子均匀前进，速度为v ．如果把箱子和地面看成

一个系统，则人对系统作用力的合力为__________，理由是__________．人对系统做功的总功率为__________，理由是____________________．

4．如图2所示，系住球m 的细线长L ，线的另一端固定于O 点．把球拉至细线水平时释放，线竖直时

距右端竖直墙的距离为2L ／

，球将与墙发生完全弹性碰撞，墙壁是光滑的，则碰撞后球距O 点竖直方向的最近距离为__________．

5．如图3所示，长为L 的轻杆两端连接完全相同的小球A 和B ，小球位于光滑水平桌面上．另一完全相同的小球C ，沿桌面以垂直于杆的速度v 与球B 发生完全弹性正碰，则碰后瞬间三球的速度是A v =__________，B v =__________，C v =__________．理由是______________________________．

力学竞赛-第27届北京市高中力学竞赛预赛试卷参考答案

匀加速运动，有 3F m2g m2a2
通过的位移
x2
1 2
a2t
2
，方向向左
小车水平方向受绳拉力 3F 和摩擦力，做匀加速运动，有
3F m2g m1a1
通过的位移
x1
1 2
a1t 2
，方向向右
可得 x1 a1 m2 1 x2 a2 m1 2
x1 x2 0.75
3/3
W 107 0.1 107 187 0.1 187 240 0.1 240 285 0.1 285 312 0.1
2
2
2
2
2
=97.5J
由 1 mv 2 W 2
得射出箭的速度约为 v=48m/s.
（7 分）（5 分）
22.（18 分）选取地面为参照系，箱子水平方向受绳拉力 3F 和摩擦力，做
90 时为 6N；α 角继续增大时，Ｆb由 6N 开始继续减小直到 0，此时 cos 0.6 ， arccos(0.6) 127 ，α 再增大，物块将离开 b 侧面，弹簧会进一步被压缩。
当 α 角继续增大到 180 时，弹簧压缩量最大，然后继续增大 α 角，弹簧压缩量减小，直到 arccos(0.6) 233 时，物块又与 b 侧面接触；α 角在
（8 分）
（4 分）（6 分）

第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷答案

第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷

参考解答与评分标准

一、选择题．（共35分）

答案：

1．B , D 2．B 3．A 4．A , C 5．A , B

评分标准：

每小题7分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的．全部选对的得7分．选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．

二、填空题和作图题．共32分，每小题8分．按各小题的答案和评分标准给分．

6．答案与评分标准：2d φλπ（8分） 7．答案与评分标准： 8分）

8．答案：

评分标准：8分．有

任何错误都给0分．

9．答案与评分标准：

0 ( 4 分）

（ii ）c 、d （两个都对

得 4 分，只填一个且正确

得2分，有填错的得0分）

10．参考解答：

（i ）以两条实线代表

在白纸上所画出的直线，以两条虚线代表玻璃砖的两个

透明面，根据题意，实线间的距离大于虚线间的距离，

如图所示．根据实线位置定出的折射角为γ，按实际的

玻璃砖两透明面的位置即虚线定出的折射角为γ＇，由图

知

γ>γ＇ ( l )

由折射定律 sin i=nsin γ (2 )

令入射角i 相等，当折射角偏大时，测出的折射率

将偏小．

（ii ）以l 表示摆长，θ表示摆线与竖直方向的夹角，m 表示摆球的质量，F 表示摆线对摆球的拉力，T 表示摆球作题图所示运动的周期．有

22sin sin ()F ml T

πθθ= ( l ) cos F mg θ= ( 2 )

由（l ）、（2）式得

cos 2l T g

θπ= ( 3 )

而单摆的周期公式为 2l T g π'= 即使在单摆实验中，摆角很小，θ< 50，但cos θ< l ，这表示对于同样的摆长l ，摆球在水平面内作圆周运动的周期T 小于单摆运动的周期T ＇，所以把较小的周期通过（4）求出的重力加速度的数值将大于g 的实际值．