桥梁工程第12讲第五章横向分布系数计算GM法
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
偏心压力法（刚性横梁法）：多适用于荷载位于跨中窄桥 GM法：多适用于荷载位于跨中桥 铰（刚）接板（梁）法：√
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
总结
1、GM法：√ 2、铰接板法 3、铰接梁法 4、刚接梁法
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
下次课再见！ 作业！！！
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
0.56 J X
扭弯参数α 纵、横向截面抗弯刚度之比
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
（3）查表
将桥全宽分八等分九个点，对称。 表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值。
RkiK 2Bki
2BKki nn
b 2B n
2013年3月22日
No mage
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
总结
• 1、计算原理 • 2、好处 • 3、步骤
• （1）计算几何特性。J X 、JTX 、J Y 、JTY
• JTY （2）计算参数α、。 • （3）计算各主梁横向影响线竖标。
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
作业
• 书上例题。 • 扭弯参数 J X
JX
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
（2）比拟正交异性板挠曲微分方程
正交异性定义：结构材料两个方向弹性性质不同 桥跨结构纵横向构造不同
内力与位移关系方程：Dx4xw42Hx24wy2Dy4yw4P(x,y)
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
比拟原理实质
任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以 完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的 刚度常数不同。
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
B 4
l
Jx Jy
• 四阶非齐次偏微分方程：求解难！
• 实际：编制计算图表，查表求解。
• 作者：居翁（G）
•
麦桑纳特（M）
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
优点：
• 1、结果比较精确。 • 2、适用于各种桥面净空宽度和多种荷载组合。 • 3、宽窄桥全适用。
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
三、比拟正交异性板法
1、计算原理 （1）将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成 的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板； （2）求解板在半波正弦荷载下的挠度； （3）利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计 算横向分布影响线。
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
（1）比拟
土木与建筑工程学院
ki
w ki 2Bw
位移互等定理
பைடு நூலகம்
K ki
w ki w
引入影响系数
ki
K ki 2B
RkikibK2Bkib
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
（2）Kki影响系数
Kki影响系数，是欲计算的板条位置k、荷 载位置i、扭弯参数α以及纵、横向截面抗弯刚 度之比的函数，为弹性力学挠曲微分方程， 初等数学无法求解。已经被制成图表，为α、 、 i、 k的函数。制表人居翁Guyon、麦桑纳 特Massonnet，本方法称G-M法。给出α＝1 、 α＝0的曲线图表，其余内插。
桥梁工程
2007年5月7日
土木与建筑工程学院 2013年3月22日
黑龙江公程学院土木工程系 主讲人 ： 王丽荣
活载（汽车、人群）特点：横向分布
J
X
桥上的荷载→某梁的某截面内力←→ 空间问题→多个车辆纵横向移动→
难
实用：平面化
①横桥向上，荷载分配至各梁→ 横向分布问题。
②某梁在分得荷载的作用下，内力计算问题。
2013年3月22日
= C w n k n 土木与建筑工程学院
• 根据内、外力的平衡：等代
n
(C1 w C2 w C3 w Cn )w 1C w i1C(w )A i 1
C
1 A( w )
X
2013年3月22日
A(w)2Bw
C
1
2 Bw
ik
Cwik
wik 2Bw
规律：不同结构→ 不同刚度→不同的算法
方法：杠杆法适用：支点
偏心压力法（刚性横梁法）适用：跨中窄桥
GM法适用：跨中宽桥√
铰接板（梁）法
刚接梁法
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
第12讲 第五章 混凝土简支梁桥的计算－荷载横向分布系数
• 学教内容： • 1、掌握GM法计算横向分布系数的特点、定义 • 2、掌握GM法计算横向分布系数的方法。 • 重 点： • 1、 GM法的特点、定义。 • 2、 GM法计算横向分布系数的方法。 • 难 点： • 1、 GM法计算横向分布系数的方法。 •
土木与建筑工程学院
K值
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
主梁荷载横向影响线
J
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
X
4、弯扭参数α计算
（1）抗弯惯矩计算 纵： 横：必须考虑受压翼板有效工作宽度。
No
Image
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
（2）抗扭惯矩计算 必须区分连续宽板与独立主梁翼板。
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
好处：
• （1）其他方法主要在横向联结方式不同假 定不同平面问题。
• （2）实际空间结构非精确解。 • （3）弹性薄板用弹性理论分析，简化为计
算图表求解实际问题。
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
2、求解板在半波正弦荷载下的挠度
• （1）弹性板的挠曲面微分方程：正交均质
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
3、横向分布系数计算
（1）绘制影响线的原理
1 k = C w 1
A、根据荷载、挠度、内力的关系。
= C w 2 k 2
= C w (1 k2 k3 k 3 k 3 n)k
… … C、为与跨度和截面刚度相关的常数。
B、外载为单位正弦荷载。
纵、横向截面抗弯刚度之比 G(JTx JTy) E Jx Jy
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
JX
活载（汽车、人群）特点：空间问题 实用：平面化 ①横桥向上，荷载分配至各梁→ 横向分布问题。 ②某梁在分得荷载的作用下，内力计算问题。 规律：不同结构→ 不同刚度→不同的算法 方法：杠杆法：多适用于荷载位于支点
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
总结
1、GM法：√ 2、铰接板法 3、铰接梁法 4、刚接梁法
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
下次课再见！ 作业！！！
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
0.56 J X
扭弯参数α 纵、横向截面抗弯刚度之比
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
（3）查表
将桥全宽分八等分九个点，对称。 表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值。
RkiK 2Bki
2BKki nn
b 2B n
2013年3月22日
No mage
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
总结
• 1、计算原理 • 2、好处 • 3、步骤
• （1）计算几何特性。J X 、JTX 、J Y 、JTY
• JTY （2）计算参数α、。 • （3）计算各主梁横向影响线竖标。
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
作业
• 书上例题。 • 扭弯参数 J X
JX
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
（2）比拟正交异性板挠曲微分方程
正交异性定义：结构材料两个方向弹性性质不同 桥跨结构纵横向构造不同
内力与位移关系方程：Dx4xw42Hx24wy2Dy4yw4P(x,y)
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
比拟原理实质
任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以 完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的 刚度常数不同。
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
B 4
l
Jx Jy
• 四阶非齐次偏微分方程：求解难！
• 实际：编制计算图表，查表求解。
• 作者：居翁（G）
•
麦桑纳特（M）
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
优点：
• 1、结果比较精确。 • 2、适用于各种桥面净空宽度和多种荷载组合。 • 3、宽窄桥全适用。
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
三、比拟正交异性板法
1、计算原理 （1）将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成 的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板； （2）求解板在半波正弦荷载下的挠度； （3）利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计 算横向分布影响线。
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
（1）比拟
土木与建筑工程学院
ki
w ki 2Bw
位移互等定理
பைடு நூலகம்
K ki
w ki w
引入影响系数
ki
K ki 2B
RkikibK2Bkib
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
（2）Kki影响系数
Kki影响系数，是欲计算的板条位置k、荷 载位置i、扭弯参数α以及纵、横向截面抗弯刚 度之比的函数，为弹性力学挠曲微分方程， 初等数学无法求解。已经被制成图表，为α、 、 i、 k的函数。制表人居翁Guyon、麦桑纳 特Massonnet，本方法称G-M法。给出α＝1 、 α＝0的曲线图表，其余内插。
桥梁工程
2007年5月7日
土木与建筑工程学院 2013年3月22日
黑龙江公程学院土木工程系 主讲人 ： 王丽荣
活载（汽车、人群）特点：横向分布
J
X
桥上的荷载→某梁的某截面内力←→ 空间问题→多个车辆纵横向移动→
难
实用：平面化
①横桥向上，荷载分配至各梁→ 横向分布问题。
②某梁在分得荷载的作用下，内力计算问题。
2013年3月22日
= C w n k n 土木与建筑工程学院
• 根据内、外力的平衡：等代
n
(C1 w C2 w C3 w Cn )w 1C w i1C(w )A i 1
C
1 A( w )
X
2013年3月22日
A(w)2Bw
C
1
2 Bw
ik
Cwik
wik 2Bw
规律：不同结构→ 不同刚度→不同的算法
方法：杠杆法适用：支点
偏心压力法（刚性横梁法）适用：跨中窄桥
GM法适用：跨中宽桥√
铰接板（梁）法
刚接梁法
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
第12讲 第五章 混凝土简支梁桥的计算－荷载横向分布系数
• 学教内容： • 1、掌握GM法计算横向分布系数的特点、定义 • 2、掌握GM法计算横向分布系数的方法。 • 重 点： • 1、 GM法的特点、定义。 • 2、 GM法计算横向分布系数的方法。 • 难 点： • 1、 GM法计算横向分布系数的方法。 •
土木与建筑工程学院
K值
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
主梁荷载横向影响线
J
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
X
4、弯扭参数α计算
（1）抗弯惯矩计算 纵： 横：必须考虑受压翼板有效工作宽度。
No
Image
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
（2）抗扭惯矩计算 必须区分连续宽板与独立主梁翼板。
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
好处：
• （1）其他方法主要在横向联结方式不同假 定不同平面问题。
• （2）实际空间结构非精确解。 • （3）弹性薄板用弹性理论分析，简化为计
算图表求解实际问题。
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
2、求解板在半波正弦荷载下的挠度
• （1）弹性板的挠曲面微分方程：正交均质
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
3、横向分布系数计算
（1）绘制影响线的原理
1 k = C w 1
A、根据荷载、挠度、内力的关系。
= C w 2 k 2
= C w (1 k2 k3 k 3 k 3 n)k
… … C、为与跨度和截面刚度相关的常数。
B、外载为单位正弦荷载。
纵、横向截面抗弯刚度之比 G(JTx JTy) E Jx Jy
2013年3月22日
土木与建筑工程学院
JX
活载（汽车、人群）特点：空间问题 实用：平面化 ①横桥向上，荷载分配至各梁→ 横向分布问题。 ②某梁在分得荷载的作用下，内力计算问题。 规律：不同结构→ 不同刚度→不同的算法 方法：杠杆法：多适用于荷载位于支点